CC BY
2УДК 51-72: 51-74: 531-01
DOI 10.24412/cl-37255-2024-1-180-183
ВАРИАЦИОННЫЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА СТЕКЛОПЛАСТИКОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В УСЛОВИЯХ АРКТИЧЕСКОЙ И СУБАРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЫ
Гусев ЕЛ.1,2, Федоров Ю.Ю.1
1 Федеральный исследовательский центр «Якутский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук», обособленное подразделение Институт проблем нефти и газа СО РАН,
г. Якутск
2 Институт математики и информатики СВФУ, г. Якутск E-mail: elgusev@mail.ru
Аннотация. В рамках вариационных постановок разработана методология оптимального прогнозирования определяющих характеристик композиционных материалов при воздействии экстремальных факторов. Для композиционных материалов типа стеклопластиков разработаны оптимальные модели долговечности, позволяющие осуществлять прогноз остаточного ресурса стеклопластиков в условиях резкоконтинентального климата Арктической и Субарктической зоны на длительный период. Ключевые слова: композиционные материалы, вариационная постановка, прогнозирование, модели долговечности, стеклопластики.
В последние десятилетия резко возрастает применение в различных областях строительства и техники композиционных материалов (КМ) и конструкций из них. Высокие показатели композиционных материалов (механические, технологические и экономические) обуславливают постоянное повышение объемов их производства и применения [1-3]. Важность разработки эффективных высокоточных методов долгосрочного прогнозирования определяющих характеристик композиционных материалов (остаточного ресурса, прочности, надежности, долговечности), обуславливается тем, что композиционные материалы и конструкции из них являются неотъемлемой частью современной техники в таких областях, определяющих научно-технический прогресс как авиа- и космическая техника, судостроение, нефтяная и газовая промышленность и др. С течением времени свойства композитов изменяются, что отражается на их работоспособности. Вследствие того, что материал находится в контакте с окружающей его средой, характеризующейся различным составом, влажностью, температурой, интенсивностью световой и проникающей радиации, необходимо учитывать влияние этих факторов.
При этом скорость и характер происходящих изменений зависят от числа факторов, воздействующих на материал, и интенсивности воздействия. Все факторы, влияющие на долговечность ПМ (полимерных материалов), ПКМ (полимерных композиционных материалов) можно разделить на внутренние и внешние. К внутренним относят состав и структуру ПМ, ПКМ, молекулярную массу, молекулярно-массовое распределение и др. К внешним факторам, оказывающим существенное влияние на долговечность ПМ и ПКМ относят температуру, влажность, световую и проникающую радиацию, кислород, агрессивные газообразные, механические нагрузки и др.
Из всех факторов можно выделить факторы-агенты, непосредственно взаимодействующие с полимером, и факторы-активаторы, способствующие такому взаимодействию.
Важнейшим преимуществом материала становится его способность как можно дольше сохранять свою работоспособность, то есть, противостоять старению - совокупности физико-химических обратимых и необратимых превращений под воздействием экстремальных факторов внешней среды (температуры, влажности, солнечной радиации, механических напряжений и др.).
Совокупность требуемых показателей композиционных ПМ, ПКМ при его приемлемой стоимости и способности противостоять старению являются основой для принятия решения об использовании материала. При этом доминируют ПМ и ПКМ, способные без замены функционировать 20-30, а в необходимых случаях и более 50 лет [4, 5].
Применение ПКМ в авиа- и космической технике делает еще более актуальными исследования стойкости полимеров к излучению. Эффективным активатором старения является проникающая радиация, которая в отличие от световой способна инициировать превращения во всем объеме полимера.
Одними из самых доступных и недорогих композиционных материалов являются стеклопластики. Стеклопластики представляют собой разновидность КМ, которые являются пластическими материалами, состоящими из стекловолокнистого наполнителя (стеклянное волокно, волокно из кварца и др.) и связующего вещества (термореактивные и термопластичные полимеры, эпоксидные модифицированные смолы). Стеклопластики обладают малым удельным весом и заданными свойствами, что обуславливает широкий спектр их применения. Стеклопластики обладают также очень низкой теплопроводностью, и в то же время обладают прочностью как у стали, биологической стойкостью, влагостойкостью и атмосферостойкостью. В то же время стеклопластики не обладают недостатками, присущими термопластам.
До недавнего времени стеклопластики использовались преимущественно в самолётостроении, кораблестроении и космической технике. Широкое применение стеклопластиков сдерживалось, в основном, из-за отсутствия промышленной технологии, которая позволила бы наладить массовый выпуск профилей сложной конфигурации с требуемой точностью. Эта задача успешно решена с созданием пултрузионной технологии. В настоящее время стеклопластики являются одним из самых доступных и недорогих КМ. Стеклопластик - один из наиболее широко применяемых видов композиционных материалов. Из стеклопластиков в частности изготавливают трубы, выдерживающие большое гидравлическое давление и не подвергающиеся коррозии, корпуса ракетных двигателей твердого топлива (РДТТ), лодки, корпуса маломерных судов, в производстве гибких связей стеновых панелей, опор при сооружении линий электропередачи, автодорожных пролетных строений и т. п.
Стойкость к действию химикатов и эксплуатационные показатели стеклопластиков за прошедшие несколько десятков лет проверены успешным использованием разнообразных изделий из композитов в различных химических средах. В США начало широкого применения конструкционных стеклопластиков было инициировано осуществлением программы «Пола-рис» во второй половине 1950-х годов. В настоящее время стеклопластики широко распространены в строительной индустрии, производстве конструкционных деталей, труб, корпусов маломерных судов и многого другого. Имеющееся в качестве компонента материала стекловолокно выполняет армирующую функцию, обеспечивающую высокие физико-механические характеристики стеклопластика. Полимерные смолы служат для соединения наполнителей в стабильную монолитную систему. Тем не менее было установлено, что в условиях резко-континентального климата Арктической и Субарктической зоны полимерные материалы и композиции на их основе стареют гораздо интенсивнее, чем в зоне умеренного климата [4]. Свой вклад в процессы интенсивного старения вносят экстремально низкие температуры в зимнее время года. Суточные колебания температуры с широкой амплитудой, сопровождающиеся переходом через 0°С в весенне-осенний период, приводят к хрупкому разрушению материала, сорбции и десорбции влаги с последующим ее замораживанием и оттаиванием.
Расширение областей применения стеклопластиков в Арктической и Субарктической зонах с резко-континентальным климатом приводит к необходимости разработки методологии как среднесрочного, так и долгосрочного прогнозирования определяющих характеристик данного вида композиционных материалов. В рамках вариационных постановок была разработана методология оптимального прогнозирования определяющих характеристик композитов при воздействии экстремальных факторов и построения оптимальных моделей долговечности. [6-15]. В предположении, что различные физические факторы оказывают на полимерный композит воздействие, независимое от воздействия других факторов, и изменения, вызванные воздействием различных физических факторов на композит, суммируются, то можно принять что обобщенная модель долговечности, описывающая одновременное воздействие нескольких факторов может быть представлена в виде:
R = Ro+ I.%i Fj (uj,lt Uj,2,..., Ujj t) (1)
где R - прогнозируемая определяющая характеристика композита, R0 - первоначальное значение определяющей характеристики; и^,Uj2, ....Ujj, - параметры, описывающие характер
воздействия -го фактора на композит, t - время.
В рамках вариационной постановки на основе кратковременных испытаний, проведенных на временном интервале ретроспекции [0,Tmin], необходимо найти оптимальные параметры ul,u2,...,Un. Обобщенная модель долговечности (ОМД) R(u*; t), доставляющие глобальный минимум критерию эффективности (2) на множестве многопараметрических ОМД [D(u;t)}(2):
Л/ 1 ~
S = S(u,Q) = -Тт=Жи,,и2.....Un-,t) - Ri]2 ^ min (2)
m uEU
В этих обозначениях: Ri = Ri(Q) в моменты времени t1,t2,---,tm с учетом погрешностей измерений Q-±, Q2, •••, Qm, R*(t) - реальная временная зависимость, U - допустимое множество параметров ОМД. Вектор неопределенных параметров u*(Q) доставляет глобальный минимум суммарной среднеквадратической ошибке S = S(u; Q) (2):
S(u*(Q);Q) = minS(u;Q). (3)
uE U
На основе разработанной методологии прогнозирования в рамках вариационных постановок проведены вычислительные эксперименты и разработаны оптимальные модели долговечности для композиционных материалов типа стеклопластиков, позволяющие осуществлять прогноз остаточного ресурса стеклопластиков в условиях резко-континентального климата Арктической и Субарктической зоны на длительный период.
На рис. 1 приведен график зависимости прочности на разрыв для случая стеклопластика, построенный на основе разработанной модели оптимальной структуры и сложности по данным климатических испытаний, проведенных в условиях климатической зоны г. Якутска. Прогноз на основе разрабатываемой методологии прогнозирования позволяет по полученным экспериментальным данным климатических испытаний продолжительностью 2,5 года (интервал ретроспекции), построить модель оптимальной структуры и сложности, позволяющую осуществлять не только краткосрочные, но и долгосрочные прогнозы на периоды времени многократно превышающие размеры исходного интервала ретроспекции в 2,5 года. В частности, можно оценить, что на 5% прочность при разрыве исследуемого стеклопластика по сравнению с исходным значением может уменьшиться лишь через 12 лет, на 30% прочность при разрыве может уменьшиться только через 29 лет, а на 50% прочность при разрыве может уменьшиться только через 39 лет.
Рисунок 1 - График зависимости прочности на разрыв для случая стеклопластика, построенный на основе разработанной модели оптимальной структуры и сложности, по данным климатических испытаний, проведенных в условиях климатической зоны г. Якутска для интервала ретроспекции
продолжительностью 2,5 года
Список литературы
1. Бернацкий А.Ф. Казарновский В.С., Устинов В.П. и др. Применение композитных полимерных материалов в строительных конструкциях и мостах в Сибири // Транспорт РФ. 2006. № 5. С. 45-48.
2. Преображенский А.И. Стеклопластики - свойства, применение, технологии // Главный механик. 2010. № 5. С. 27-36.
3. Lamm M. The Fiberglass Story // Invention & Technology. 2007. Vol. 22, Issue 4. P. 8-16.
4. Филатов И.С. Климатическая устойчивость полимерных материалов. М.: Наука, 1983. 213 с.
5. Коррейа Х.Р., Кабрал-Фонсека С., Бранко Ф.А., Феррейра Х.Г., Эйсебио М.И., Родригес М.П. Долговечность пултрузионных профилей из полиэфирного стеклопластика для строительных конструкций // Механика композитных материалов. 2006. Т. 42, № 4. С. 463-482.
6. Gusev E.L., Bakulin V.N. Mathematical methods for optimal synthesis of physical and mechanical structure of composites with required set of properties at extreme conditions // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1925. P. 012072.
7. Gusev E.L., Bakulin V.N., Chernykh V.D. Promising methods for predicting the residual life of polymer composites in refined variational statements under extreme environmental influences // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. Vol. 1191. P.012022.
8. Gusev E.L., Bakulin V.N. Accounting for errors in measuring the characteristics of composites to improve the accuracy of forecasting when using optimal durability models // AIP Conference Proceedings. 2022. Vol. 2528. P. 020023.
9. Gusev E.L., Bakulin V.N. Mathematical methods of predicting determining factors characteristics of composites based on generalized durability models // MATEC Web of Conferences. 2022. Vol. 362. P. 01008.
10. Gusev E.L., Bakulin V.N., Chernykh V.D. Mathematical methods for predicting the durability of polymer composites under extreme conditions // MATEC Web of Conferences. 2022. Vol. 362. P. 01009.
11. Gusev E.L., Bakulin V.N. Variation formulations of inverse problems in forecasting the residual life of composites // Doklady Physics. 2018. Vol.63, No 9. P. 388-392.
12. Gusev E.L., Bakulin V.N. Optimal control under a decrease in the thermal-field intensity based on selection of the heterogeneous - construction structure in the variational formulation // Doklady Physics. 2018. Vol. 63, No 5. P. 213-217.
13. Gusev E.L., Bakulin V.N. Variational Methods of Solving Problems on Control of the Intensity of a Temperature Field // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2021, Vol. 94, No 5. P. 1117-1123.
14. Gusev E.L., Bakulin V.N. Generalized Durability Models and their Application to Solving Problems on Predicting the Defining Characteristics of Composites // Mechanics of Composites Materials. 2022. Vol. 58, No 3. P. 355-364.
15. Gusev E.L., Bakulin V.N., Chernykh V.D. Development of combined search methods for efficiency indicator extreme in variation statement of forecasting tasks for determine characteristics of composite materials // Journal of Physics: Conference Series. Supercomputer Technologies in Mathematical Modelling. 2019. Vol. 1392. P. 012008.
