CC BY
25
Л. П. Долотенкова
Новосибирский государственный университет Ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
e-mail.ru:
ВАЛЮТНЫЙ КУРС И ПРОЦЕНТ ЗА КРЕДИТ
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (номер проекта 03-02-00277).
Валютный курс (ВК) - цена денежной единицы одной страны, выраженная в денежных единицах другой страны. Процент - плата за использование денежных средств (кредитных ресурсов); процентная ставка (ставка процента) - цена использования кредитных ресурсов, характеризует отношение процентных денег к величине ссудного капитала. В литературе выдвинута концепция зависимости валютных курсов от процентных ставок.
1. Обзор литературы
Положения относительно связи между обменным курсом валют и процентными ставками содержатся во многих публикациях. Сошлемся на некоторые из них.
«В настоящее время все исследования динамики валютных курсов основаны на понимании того, что данный процесс является многофакторным. Одним из таких факторов выступают процентные ставки». «...Теоретические представления о механизме воздействия процентных ставок на динамику валютных курсов зафиксированы в так называемой концепции капитальных активов» [3, с. 105, 106]. «В длительном периоде величина превышения отечественной процентной ставки над зарубежной примерно равна ожидаемому темпу удорожания национальной валюты» [4, с. 446]. «.В условиях «плавания» валют процентные ставки превратились в фактор, оказывающий постоянное воздействие на динамику курсовых соотношений» [1, с. 113]1.
Подход, основанный на сравнении изменений валютного курса с процентными ставками, более точно - с разностями (дифференциалами) процентных ставок различных стран, известен под названием международный эффект Фишера (МЭФ). «Эффект Фишера (the Fisher effect) - в долгосрочной перспективе изменение валютного курса равно разности процентных ставок между двумя странами и разности прогнозируемых темпов инфляции:
Ъ - rf = nd - nf = ^^.2 0)
Процентная ставка внутри страны должна равняться процентной ставке за рубежом плюс процент обесценения национальной валюты за то время, на которое установлена процентная ставка» [6, с. 97-98]. «Международный эффект Фишера (International Fisher effect) -ситуация, при которой разница номинальных процентных ставок в разных странах отражает ожидаемые темпы изменений валютного курса их валют» [8, с. 276].
Х. Виссер, автор монографии "A Guide to International Monetary Economics. Exchange Rate Theories, Systems and Policies" [15], содержащей обзор литературы по рассматриваемой проблематике за последнюю треть XX века, приводит формулу, выражающую МЭФ: (F - e)/e = (i - if)/ (1+if), (2)
1 См. также [4, с. 446; 13, с. 38, 45, 71, 115 и др.; 1, с. 105-112; 6, с. 93 и др.; 15, р. 71, 80, 87, 88].
2 Здесь гЛ - процентная ставка внутри страны, гу - процентная ставка за рубежом, - соответствующие темпы инфляции, ЕI - обменный курс национальной валюты в момент времени , Е+ - обменный курс национальной валюты в период времени (/ + 1) (форвардный курс) (см. [6, 2001, с. 92]).
В аналогичных по смыслу формулах, приводимых в других работах, используется иная символика. Чтобы исключить затруднения, связанные с разнообразием символов, в наших расчетах использованы символы из одного источника, а именно - из [15].
3 Выделено в источнике.
где e - текущий валютный курс; F - валютный курс в следующем периоде; i -номинальная процентная ставка внутри страны; if - номинальная зарубежная процентная ставка [15, р. 6].
В ряде публикаций имеются трактовки МЭФ на основе использования реальных ставок процента. ".. .Реальные процентные ставки ex ante одинаковы в разных странах: rt = rt* (3)
Это соотношение называется международным уравнением Фишера" 4 [4, с. 455].
Хотя эти подходы связаны между собой, что отчетливо видно из формулы (1), статистическое их выражение различно.
Выделим представляющие особый интерес публикации, содержащие количественный анализ. Следует заметить, что в потоке литературы работы, содержащие количественный анализ, являются редкостью. Преобладают оценки на вербальном уровне. Приведем характерный пример. В упомянутой выше монографии Х. Виссера [15] в обзоре работ по анализу зависимости валютного курса от разностей процентных ставок неоднократно упоминается модель Дорнбуша5 (Dornbusch's exchange rate dynamics model [15, p. 14]) с отсылкой к его книге "Open Economy Macroeconomics". Если обратиться к этому изданию, то легко убедиться, что в соответствующих местах, в частности, в указанной гл. 11, содержащей подробное рассмотрение соотношений валютного курса и процентов, не приведено ни одного доказательства, основанного на исследовании фактов. Упор делается на абстрактные формулы и графики.
Возможно, подобного рода ситуации имел в виду Х. Виссер, когда в самом начале обзора работ скептически писал о «модельном безумии» ("model madness") в современной литературе по валютной проблематике [15, p. iii] 6.
Ограниченность имеющихся немногих оригинальных работ, содержащих статистический анализ, состоит главным образом в том, что расчеты проводятся на коротких отрезках времени.
Авторы статьи [3] Е. Балацкий и А. Серебренников, отталкиваясь от тезиса "...роль механизма процентных ставок в формировании валютных курсов остается по-прежнему довольно туманной", поставили задачу "внести некоторую ясность в данную проблематику" [3, с. 106]. Квинтэссенция подробного комментария к результатам проведенного ими краткосрочного анализа связи курсовых соотношений доллар/евро с процентными ставками по банковским депозитам в США и Евросоюзе, а также курсовых соотношений доллар/российский рубль (оба расчета на основе помесячной статистики за неполных два года) выражена в одном из тезисов: «Концепция капитальных активов в своем классическом, «нетронутом» виде не соответствует реальному механизму формирования обменных курсов». [3, с. 127].
В этой же статье упомянуты еще две работы, принадлежащие другим авторам: по Швеции (исследования «не дали четкого результата») и России (исследования показали
4 Здесь г - реальная процентная ставка внутри страны, г* - реальная зарубежная процентная ставка.
5 Р. Дорнбуш известен как один из авторов переведенного на русский язык учебника "Макроэкономика" (М. 1997). Как считают авторы [10, р. 185], наибольшую известность Р. Дорнбушу, принесли работы по мировой экономике.
6 Причину такого положения дел, которое сложилось, как можно понять, не только в исследуемой нами области экономической науки, В. Л. Макаров и другие авторы "Справочника экономического инструментария" видят в том, что "...после прихода в экономическую науку нового поколения специалистов, которые не были подчинены строгой дисциплине систематического сбора фактических исходных данных, утверждался в экономической науке дедуктивный анализ, или дедуктивная аргументация. Многие экономисты пришли из "чистой", или прикладной, математики. В результате появилось бесконечное множество математических формул, которые исходят из более или менее правдоподобных гипотез и предположений, но абсолютно произвольных утверждений. На их основе формулируют не относящиеся к жизни теоретические выводы. Методологические средства, которые они использовали, направлены на то, чтобы избежать или сократить до минимума применение фактической информации" [Макаров В.Л., Христолюбова Н. Е., Яковенко Е.Г. Справочник экономического инструментария. М.2003. С. 162].
«определенную, хотя и очень небольшую, связь между текущим валютным курсом и краткосрочными государственными обязательствами») [3, с. 53-54].
Анализ связи валютного курса с процентной ставкой по шести ведущим странам за 1974-1984 гг. представлен в монографии [1]. Главный вывод автора: «Реакция валютных рынков на изменение разницы в процентных ставках в виде повышения или понижения валютного курса не носит механического характера, зачастую даже направления динамик этих величин не совпадают....В 70-80-х годах примерно в 40 % случаев движения процентных ставок и курсов валют в каждом рассматриваемом периоде не совпадали» [1, с. 111].
Вывод. Необходима количественная проверка существования зависимости валютного курса от процентных ставок на массовой статистике за длинный ряд лет.
2. Статистическое обеспечение
Приводимые в настоящей статье расчеты базируются на статистике ряда наиболее развитых стран (США, ФРГ, Японии, Великобритании, Франции, Италии, Бельгии, Канады, Австрии, Испании, Нидерландов, Швеции, Швейцарии). Используются данные, содержащиеся в международных и национальных справочных официальных изданиях, за период с начала 70-х годов и до конца прошлого века. Информация отвечает целому ряду стандартных критериев, главными из которых являются требования репрезентативности и полноты, всеобщности, достоверности.
Проверимость выводов обеспечивается на основе воспроизводимости количественного анализа: представлены базы данных; излагаются конкретные методики, схемы расчетов; во всех случаях результаты верификации даются в полном объеме. Исследование опирается на методы стандартных компьютерных программ Excel.
Статистика валютного курса. Используется показатель курса валют, представленный в официальных публикациях как номинальный (рыночный) обменный курс в прямой котировке: E = х единиц валюты страны А / единица валюты страны Б. Расчеты проведены на базе двух валют: доллара США - главной валюты международной денежной системы, немецкой марки (ФРГ) - до недавнего времени второй валюты в мире и главной валюты бывшей Европейской валютной системы - валюты, имевшей наибольший удельный вес в «корзине» валют, принятой при формировании евро. Предпочтение отдается наиболее представительной статистике валютного курса, публикуемой Международным валютным фондом (см табл. 1 и табл. 2). На основе данных табл. 1 высчитываются еще два широко употребляемых в статье расчетных показателя: годовые темпы прироста валютного курса и индекс валютного курса (не приводятся).
Статистика процентных ставок, по временны'м и пространственным параметрам адекватная статистике валютного курса, включает представительные данные, отражающие две основные градации кредитов, различающихся по срокам возврата и по формам собственности. Краткосрочная процентная ставка - это ставка процента по трехмесячным коммерческим векселям (табл. 3); долгосрочная процентная ставка - ставка процента по находящимся в обращении государственным облигациям с минимальным сроком погашения в три года (табл. 4).
3. Статистическая проверка связи валютного курса и процентных ставок
На основе систематизации и обработки статистического материала за период 19721998 г. по показателям ведущих стран (перечень выше) проведено исследование двух видов зависимости валютного курса от процентных ставок: расчеты первого вида - для каждого года по всем странам; расчеты второго вида - для каждого из валютных курсов за 27 лет.
Таблицы 1 и 2 (см. альбомные страницы)
Таблица 1. Обменный курс доллара (единиц иностранной валюты за 1 долл.)
Таблица 2. Обменный курс немецкой марки
(единиц иностранной валюты за 1 марку)
Бельгия Франция ФРГ Италия Япония Нидерланды Швейцария Великобритания Люксембург Франция британия Италия Нидерланды Испания Австрия Швейцария Япония США
1972 44,0 5,0 3,2 583,7 303,1 3,2 3,8 0,4 13,8 1,6 0,1 18,3 1 0 20,1 7,2 1,2 94,9 0,3
1973 39,0 4,5 2,7 582,4 271,3 2,8 3,2 0,4 14,6 1,7 0,2 21,9 1 0 21,9 7,3 1,2 102,1 0,4
1974 39,0 4,8 2,6 650,8 291,8 2,7 3,0 0,4 15,0 1,9 0,2 25,1 1, 0 22,2 7,2 1,1 112,5 0,4
1975 36,8 4,3 2,5 653,1 296,8 2,5 2,6 0,5 14,9 1,7 0,2 26,5 1, 0 23,3 7,1 1,1 120,5 0,4
1976 38,6 4,8 2,5 833,6 296,5 2,6 2,5 0,6 15,3 1,9 0,2 32,9 1, 1 26,5 7,1 1,0 117,6 0,4
1977 35,9 4,9 2,3 882,8 268,6 2,5 2,4 0,6 15,4 2,1 0,2 38,0 1, 1 32,4 7,1 1,0 115,3 0,4
1978 31,5 4,5 2,0 849,1 210,4 2,2 1,8 0,5 15,7 2,2 0,3 42,2 1, 1 38,1 7,2 0,9 103,9 0,5
1979 29,3 4,3 1,8 831,1 219,0 2,0 1,7 0,5 16,0 2,3 0,3 45,3 1, 1 36,6 7,3 0,9 118,7 0,5
1980 29,2 4,2 1,8 856,2 226,6 2,0 1,7 0,4 16,1 2,3 0,2 47,1 1, 1 39,4 7,1 0,9 124,0 0,6
1981 37,2 5,4 2,3 1138,6 220,6 2,5 2,0 0,5 16,4 2,4 0,2 50,2 1 1 40,8 7,0 0,9 97,5 0,4
1982 45,8 6,6 2,4 1154,0 249,1 2,7 2,0 0,6 18,8 2,7 0,2 55,7 1 1 45,1 7,0 0,8 102,4 0,4
1983 51,1 7,6 2,6 1519,3 237,6 2,9 2,1 0,7 20,0 3,0 0,3 59,4 1 1 56,1 7,0 0,8 92,9 0,4
1984 57,8 8,7 2,9 1756,1 237,5 3,2 2,4 0,8 20,3 3,1 0,3 61,7 1 1 56,5 7,0 0,8 83,5 0,4
1985 59,3 9,0 2,9 1908,9 238,5 3,3 2,5 0,8 20,2 3,1 0,3 65,0 1, 1 57,9 7,0 0,8 81,1 0,3
1986 44,7 6,9 2,2 1491,2 168,4 2,5 1,8 0,7 20,6 3,2 0,3 68,7 1, 1 64,6 7,0 0,8 77,4 0,5
1987 37,4 6,0 1,8 1297,0 144,6 2,0 1,5 0,6 20,8 3,3 0,3 72,1 1 1 68,6 7,0 0,8 80,4 0,6
1988 36,8 6,0 1,8 1302,4 128,2 2,0 1,5 0,6 20,9 3,4 0,3 74,1 1 1 66,3 7,0 0,8 73,0 0,6
1989 39,4 6,4 1,9 1372,3 138,1 2,1 1,6 0,6 21,0 3,4 0,3 73,0 1, 1 63,0 7,0 0,9 73,2 0,5
1990 33,4 5,5 1,6 1198,3 145,0 1,8 1,4 0,6 20,7 3,4 0,3 74,1 1 1 63,1 7,0 0,9 89,4 0,6
1991 34,2 5,7 1,7 1241,3 134,6 1,9 1,4 0,6 20,6 3,4 0,3 74,8 1, 1 62,6 7,0 0,9 81,0 0,6
1992 32,2 5,3 1,6 1232,2 126,8 1,8 1,4 0,6 20,6 3,4 0,4 78,6 1, 1 65,4 7,0 0,9 81,2 0,6
1993 34,6 6,7 1,7 1573,4 111,1 1,9 1,5 0,7 20,9 3,4 0,4 95,0 1, 1 76,7 7,0 0,9 66,9 0,6
1994 33,4 5,6 1,6 1611,5 102,2 1,8 1,4 0,7 20,6 3,4 0,4 99,4 1 1 82,6 7,0 0,8 63,0 0,6
1995 29,5 5,0 1,4 1629,5 94,0 1,6 1,2 0,6 20,6 3,5 0,4 113,5 1 1 87,0 7,0 0,8 65,4 0,7
1996 31,0 5,1 1,5 1542,8 108,8 1,7 1,2 0,6 20,6 3,4 0,4 102,6 1 1 84,2 7,0 0,8 72,3 0,7
1997 35,8 5,8 1,7 1703,8 121,1 2,0 1,5 0,6 20,6 3,4 0,4 98,2 1 1 84,4 7,0 0,8 69,6 0,6
1998 36,3 5,9 1,8 1736,9 131,0 2,0 1,5 0,6 20,6 3,4 0,3 98,7 1 1 84,9 7,0 0,8 74,2 0,6
Источники: [13], TabeUe 14; [11], Table B -110; [16], Tabelle 9.
Таблица 3. Краткосрочная процентная ставка Таблица 4. Долгосрочная процентная ставка
Бельгия Франция ФРГ Италия Япония Нидерланды Испания Австрия Швейцария Великобритания США Бельгия Франция ФРГ Италия Япония Нидерланды Испания Австрия Швей-цария Великобритания США
1972 3,9 5,5 5,6 5,2 4,4 4,0 — 6,7 1,8 5,6 4,7 7,0 8,1 7,9 6,6 6,9 6,9 - 7,4 5,0 8,9 5,6
1973 6,2 9,1 12,1 6,9 5,2 6,9 - 6,8 4,0 9,5 8,4 7,5 8,9 9,3 6,9 7,1 7,9 - 8,3 5,6 10,7 6,3
1974 10,2 13,0 9,9 14,6 6,8 10,4 - 7,0 6,0 11,3 10,3 8,8 10,9 10,4 9,1 8,2 9,8 - 9,7 7,1 14,8 7,0
1975 7,0 7,9 5,0 10,6 6,3 5,3 - 7,6 3,5 10,2 6,5 8,5 10,5 8,5 10,1 8,5 8,8 - 9,6 6,4 14,4 7,0
1976 9,8 8,7 4,3 15,7 5,7 6,9 - 7,9 1,2 11,2 5,3 9,1 10,5 7,8 12,6 8,6 9,0 - 8,8 5,0 14,4 6,8
1977 7,1 9,2 4,4 14,0 6,3 4,6 15,5 8,0 2,1 7,5 5,6 8,8 11,0 6,2 14,7 7,5 8,1 - 8,7 4,1 12,7 7,1
1978 7,1 8,2 3,7 11,5 5,1 6,5 17,6 7,9 0,6 8,6 8,2 8,5 10,7 5,7 13,2 6,4 7,7 12,0 8,2 3,3 12,5 7,9
1979 10,8 9,5 6,7 11,9 5,9 9,5 15,5 7,5 1,3 13,1 11,2 9,7 10,6 7,4 13,1 8,3 8,8 13,3 8,0 3,5 13,0 8,7
1980 14,3 12,0 9,5 16,9 10,7 10,6 16,5 10,3 5,0 16,8 11,6 12,2 13,8 8,5 15,3 9,1 10,1 16,0 9,2 4,8 13,8 10,8
1981 15,6 15,3 12,4 19,3 7,4 11,8 16,2 11,4 8,2 14,1 14,0 13,8 16,3 10,4 19,4 8,7 11,5 15,8 10,6 5,6 14,8 13,1
1982 14,3 14,6 8,8 19,9 6,9 8,2 16,3 8,8 4,4 12,2 10,6 13,4 16,0 9,0 20,2 8,1 9,9 16,0 9,9 4,9 12,9 12,2
1983 10,4 12,5 5,8 18,3 6,5 5,7 20,1 5,4 3,3 10,1 8,7 11,8 14,4 7,9 18,3 7,4 8,2 17,0 8,2 4,5 10,8 10,8
1984 11,5 11,7 6,0 17,3 6,3 6,1 14,9 6,6 3,8 10,0 9,5 12,0 13,4 7,8 15,6 6,8 8,1 16,5 8,0 4,6 10,7 12,0
1985 9,6 10,0 5,4 15,0 6,5 6,3 12,2 6,2 4,4 12,2 7,5 10,6 11,9 6,9 13,7 6,3 7,3 13,4 7,8 4,7 10,6 10,8
1986 8,1 7,7 4,6 12,8 5,0 5,7 11,7 5,3 3,6 10,9 6,0 7,9 9,1 5,9 11,5 4,9 6,4 11,4 7,3 4,2 9,9 8,1
1987 7,1 8,3 4,0 11,4 3,9 5,4 15,8 4,4 3,2 9,7 5,9 7,8 10,2 5,8 10,6 4,2 6,4 12,8 6,9 4,0 9,5 8,6
1988 6,7 7,9 4,3 11,3 4,0 4,8 11,6 4,6 2,6 10,3 6,9 7,9 9,2 6,1 10,5 4,3 6,1 11,7 6,7 4,0 9,4 9,0
1989 8,7 9,4 7,1 12,7 5,4 7,4 15,0 7,5 6,4 13,9 8,4 8,6 9,2 7,0 11,6 5,1 7,2 13,7 7,1 5,2 9,6 8,6
1990 9,8 10,3 8,4 12,3 7,8 8,7 15,2 8,5 8,3 14,8 7,8 10,1 10,4 8,9 11,9 7,4 9,0 14,7 8,7 6,5 11,1 8,7
1991 9,4 9,6 9,2 12,2 7,4 9,3 13,2 9,1 7,6 11,5 5,5 9,3 9,5 8,6 13,1 6,5 8,9 12,4 8,6 6,2 9,9 8,2
1992 9,4 10,4 9,5 14,0 4,4 9,4 13,3 9,3 7,2 9,6 3,5 8,7 8,6 7,9 13,3 5,2 8,1 11,7 8,3 6,4 9,1 7,1
1993 8,1 8,6 7,2 10,2 3,0 6,9 11,7 7,2 4,3 5,9 3,1 7,2 6,8 6,5 11,2 4,1 6,4 10,2 6,7 4,6 7,6 6,0
1994 5,6 5,9 5,3 8,5 2,3 5,2 8,0 5,0 3,5 5,5 4,7 7,8 7,2 6,9 10,5 4,3 6,9 10,0 7,0 5,0 8,2 7,2
1995 4,7 6,6 4,5 10,3 1,2 4,4 9,4 4,5 2,4 6,7 6,0 7,5 7,5 6,9 12,2 3,3 6,9 11,3 7,1 4,5 8,3 6,7
1996 3,2 3,9 3,3 8,7 0,6 3,0 7,5 3,3 1,4 6,0 5,5 6,5 6,3 6,2 9,4 3,0 6,2 8,7 6,3 4,0 7,9 6,5
1997 3,4 3,5 3,3 6,8 0,6 3,3 5,4 3,5 1,0 6,8 5,7 5,8 5,6 5,6 6,9 2,2 5,6 6,4 5,7 3,4 7,1 6,5
1998 3,5 3,6 3,5 4,9 0,8 3,4 4,3 3,6 0,9 7,3 5,5 4,8 4,6 4,6 4,9 1,3 4,6 4,8 4,7 2,8 5,6 5,3
М [х] 8,3 9,0 6,4 12,3 5,0 6,6 13,0 6,8 3,8 10,1 7,3 8,9 10,0 7,4 12,1 6,1 7,8 12,4 7,9 4,8 10,7 8,2
Источник [13], Seite 333 и [16], Seite 228.
Верификация проведена в нескольких направлениях. Прежде всего, осуществлена статистическая проверка «международного эффекта Фишера» как такового. Затем проведен анализ обоснованности некоторых предположений, на которых строится МЭФ: а/ реальный процент в разных странах одинаков, б/ разности процентных ставок в различных странах равны разностям прироста темпов инфляции. В завершение приводятся результаты исследования связи валютного курса с дифференциалами реальных процентов.
«Международный эффект Фишера». Исходя из определений МЭФ, приведенных в разделе 1, сравнению подлежат изменение (темп прироста) валютного курса и отношение разностей номинальных ставок к возросшему (в соответствии со ставкой) ссудному капиталу, инвестированному под зарубежную ставку процента. Поскольку в литературе с концепцией МЭФ связывается ожидание возможного ее использования в прагматических целях, то результат такого сравнения позволил бы получить ответ на вопрос: зная разности процентных ставок, можно ли использовать их для управления (повышения или понижения) валютным курсом?
В расчетах используем представление «международного эффекта Фишера» в формуле (2). Как показано в табл. 5, методика состоит в последовательном вычислении количественных показателей обеих частей формулы, сравнение которых дает характеристику связи между ними.
Таблица 5. Образец подготовительных расчетов
_(долгосрочная ставка, на базе доллара) ^_
л д иц и я и я и ы д н а я и р а - я ои кн А
и о и Л л е и й р © © 1 о п СЧ ср е д и К я « е в вШ ы * & еи т & а С
е - текущий валютный курс (единиц национальной валюты за 1 долл)
1997 35,81 5,84 1,73 1704 121 1,95 1,45 0,61 -
1998 36,31 5,90 1,76 1737 131 1,98 1,45 0,60 -
F = ем- валютный курс следующего периода (единиц национальной валюты за 1 долл)
1997 36,31 5,90 1,76 1737 131,0 1,98 1,45 0,60 -
^ - е) / е - темп прироста валютного курса (в долях единицы)
1997 0,014 0,010 0,014 0,019 0,082 0,016 -0,001 -0,012 -
Процентная процентная ставка
1997 0,058 0,056 0,056 0,069 0,022 0,056 0,034 0,071 0,065
(1 - ') - разности процентных ставок США и стран (в долях единицы)
1997 0,007 0,009 0,009 -0,004 0,043 0,009 0,031 -0,006 -
(1 + ') - приращенный капитал, инвестированный под зарубежную ставку (в долях единицы)
1997 1,0575 1,0558 1,0564 1,0686 1,0215 1,0558 1,0336 1,0714 -
(1 - 1') / (1+1') - отношение разности процентных ставок к приращенному капиталу, инвестированному под зарубежную
ставку процента (в долях единицы)
1997 0,007 0,008 0,008 -0,004 0,043 0,008 0,031 -0,006 -
Выделенные жирным шрифтом позиции подлежат сравнению (а) на основе прямого количественного сопоставления, (б) на основе корреляционного анализа.
Подсчитанные независимо по данной схеме за период 1972-1998 г. на базе доллара и немецкой марки (на базе марки таблицы опущены) результаты по левой и правой частям формулы (2) (см. таблицы 6 и 7) представляют собою массив данных, анализ которых позволяет сделать следующие выводы. Не отмечается ни одного, ожидаемого в соответствия с концепцией МЭФ, случая совпадения (хотя бы приблизительного) величин, выражающих обе части уравнения; результаты примерно в половине случаев не совпадают по знаку; в остальных случаях (показатели с одинаковыми знаками) прослеживаются существенные расхождения.
Таблица 6. Сопоставление темпа прироста валютного курса (колонка 2)
с отношением разности номинальных ставок к приращенному капиталу (колонка 1)
(краткосрочная процентная ставка, на базе доллара)
Бельгия Франция Германия Италия Япония Нидерланды Швейцария Великобритания
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1972 0,008 -0,115 -0,008 -0,117 -0,009 -0,162 -0,005 -0,002 0,003 -0,105 0,016 -0,129 0,028 -0,170 -0,009 0,021
1973 0,021 0,000 -0,007 0,080 -0,034 -0,032 0,013 0,117 0,031 0,076 0,014 -0,038 0,042 -0,059 -0,011 0,048
1974 0,000 -0,055 -0,025 -0,109 0,003 -0,048 -0,038 0,004 0,032 0,017 -0,001 -0,059 0,040 -0,133 -0,010 0,053
1975 -0,005 0,049 -0,014 0,115 0,014 0,023 -0,038 0,276 0,001 -0,001 0,011 0,046 0,029 -0,032 -0,034 0,231
1976 -0,041 -0,071 -0,031 0,028 0,010 -0,077 -0,090 0,059 -0,004 -0,094 -0,015 -0,072 0,040 -0,037 -0,053 0,034
1977 -0,014 -0,121 -0,033 -0,083 0,012 -0,135 -0,074 -0,038 -0,007 -0,217 0,010 -0,118 0,034 -0,256 -0,018 -0,090
1978 0,010 -0,068 0,000 -0,056 0,043 -0,087 -0,030 -0,021 0,029 0,041 0,015 -0,073 0,075 -0,071 -0,004 -0,096
1979 0,004 -0,004 0,016 -0,007 0,042 -0,009 -0,006 0,030 0,051 0,035 0,016 -0,010 0,098 0,008 -0,017 -0,087
1980 -0,024 0,272 -0,004 0,287 0,019 0,245 -0,046 0,330 0,008 -0,026 0,009 0,258 0,062 0,173 -0,044 0,148
1981 -0,014 0,231 -0,012 0,210 0,014 0,073 -0,045 0,014 0,061 0,129 0,020 0,069 0,053 0,033 -0,002 0,158
1982 -0,032 0,117 -0,035 0,158 0,017 0,052 -0,077 0,317 0,035 -0,046 0,022 0,068 0,059 0,033 -0,014 0,153
1983 -0,016 0,130 -0,034 0,146 0,027 0,114 -0,081 0,156 0,020 0,000 0,028 0,124 0,052 0,119 -0,013 0,134
1984 -0,019 0,027 -0,020 0,028 0,033 0,034 -0,067 0,087 0,029 0,004 0,032 0,034 0,055 0,045 -0,005 0,030
1985 -0,018 -0,247 -0,022 -0,229 0,020 -0,262 -0,065 -0,219 0,010 -0,294 0,012 -0,262 0,030 -0,268 -0,042 -0,116
1986 -0,019 -0,164 -0,016 -0,132 0,013 -0,172 -0,061 -0,130 0,009 -0,141 0,003 -0,172 0,023 -0,170 -0,044 -0,105
1987 -0,011 -0,015 -0,022 -0,009 0,018 -0,023 -0,050 0,004 0,019 -0,114 0,005 -0,024 0,026 -0,018 -0,035 -0,079
1988 0,001 0,071 -0,010 0,071 0,025 0,070 -0,040 0,054 0,028 0,077 0,020 0,073 0,042 0,118 -0,031 0,087
1989 -0,003 -0,152 -0,009 -0,146 0,012 -0,140 -0,038 -0,127 0,028 0,050 0,009 -0,142 0,018 -0,151 -0,048 -0,082
1990 -0,019 0,023 -0,023 0,037 -0,006 0,027 -0,041 0,036 0,000 -0,072 -0,009 0,028 -0,005 0,033 -0,061 0,009
1991 -0,035 -0,060 -0,037 -0,063 -0,033 -0,060 -0,059 -0,007 -0,017 -0,058 -0,034 -0,061 -0,019 -0,020 -0,054 0,001
1992 -0,054 0,076 -0,062 0,259 -0,054 0,059 -0,092 0,277 -0,008 -0,124 -0,053 0,057 -0,034 0,051 -0,056 0,176
1993 -0,046 -0,033 -0,051 -0,168 -0,039 -0,020 -0,065 0,024 0,001 -0,080 -0,035 -0,021 -0,012 -0,075 -0,027 -0,020
1994 -0,009 -0,118 -0,011 -0,101 -0,006 -0,117 -0,035 0,011 0,024 -0,080 -0,005 -0,118 0,011 -0,136 -0,008 -0,030
1995 0,012 0,051 -0,006 0,026 0,014 0,051 -0,040 -0,053 0,047 0,158 0,015 0,051 0,035 0,046 -0,007 0,011
1996 0,022 0,156 0,015 0,141 0,021 0,153 -0,030 0,104 0,049 0,113 0,024 0,158 0,040 0,174 -0,005 -0,047
1997 0,022 0,014 0,021 0,010 0,023 0,014 -0,010 0,019 0,050 0,082 0,023 0,016 0,046 -0,001 -0,011 -0,012
Примечание: колонка 1 - отношение разности номинальных процентных ставок к приращенному капиталу; колонка 2 - темп прироста валютного курса.
Таблица 7. Сопоставление темпа прироста валютного курса (колонка 2) с отношением разности номинальных процентных ставок к приращенному капиталу (колонка 1)
(долгосрочная ставка, на базе доллара)
Бельгия Франция ФРГ Италия Япония Нидерланды Швейцария Великобритания
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1972 -0,013 -0,115 -0,023 -0,117 -0,021 -0,162 -0,009 -0,002 -0,012 -0,105 -0,012 -0,129 0,006 -0,170 -0,030 0,021
1973 -0,011 0,000 -0,023 0,080 -0,028 -0,032 -0,005 0,117 -0,008 0,076 -0,015 -0,038 0,007 -0,059 -0,040 0,048
1974 -0,016 -0,055 -0,035 -0,109 -0,031 -0,048 -0,020 0,004 -0,011 0,017 -0,026 -0,059 -0,001 -0,133 -0,068 0,053
1975 -0,014 0,049 -0,032 0,115 -0,014 0,023 -0,028 0,276 -0,013 -0,001 -0,016 0,046 0,005 -0,032 -0,065 0,231
1976 -0,021 -0,071 -0,033 0,028 -0,009 -0,077 -0,052 0,059 -0,017 -0,094 -0,020 -0,072 0,017 -0,037 -0,067 0,034
1977 -0,016 -0,121 -0,035 -0,083 0,008 -0,135 -0,067 -0,038 -0,004 -0,217 -0,010 -0,118 0,029 -0,256 -0,050 -0,090
1978 -0,005 -0,068 -0,025 -0,056 0,020 -0,087 -0,047 -0,021 0,014 0,041 0,001 -0,073 0,044 -0,071 -0,041 -0,096
1979 -0,009 -0,004 -0,017 -0,007 0,012 -0,009 -0,039 0,030 0,004 0,035 0,000 -0,010 0,051 0,008 -0,038 -0,087
1980 -0,012 0,272 -0,026 0,287 0,021 0,245 -0,039 0,330 0,015 -0,026 0,006 0,258 0,058 0,173 -0,026 0,148
1981 -0,007 0,231 -0,028 0,210 0,024 0,073 -0,053 0,014 0,041 0,129 0,014 0,069 0,071 0,033 -0,015 0,158
1982 -0,011 0,117 -0,033 0,158 0,030 0,052 -0,066 0,317 0,038 -0,046 0,021 0,068 0,070 0,033 -0,006 0,153
1983 -0,008 0,130 -0,031 0,146 0,027 0,114 -0,063 0,156 0,032 0,000 0,024 0,124 0,061 0,119 0,000 0,134
1984 0,000 0,027 -0,012 0,028 0,039 0,034 -0,031 0,087 0,048 0,004 0,036 0,034 0,071 0,045 0,012 0,030
1985 0,001 -0,247 -0,010 -0,229 0,036 -0,262 -0,026 -0,219 0,041 -0,294 0,032 -0,262 0,058 -0,268 0,002 -0,116
1986 0,002 -0,164 -0,009 -0,132 0,021 -0,172 -0,030 -0,130 0,030 -0,141 0,017 -0,172 0,037 -0,170 -0,016 -0,105
1987 0,008 -0,015 -0,014 -0,009 0,026 -0,023 -0,018 0,004 0,043 -0,114 0,021 -0,024 0,044 -0,018 -0,008 -0,079
1988 0,010 0,071 -0,002 0,071 0,027 0,070 -0,014 0,054 0,045 0,077 0,028 0,073 0,048 0,118 -0,003 0,087
1989 -0,001 -0,152 -0,005 -0,146 0,014 -0,140 -0,027 -0,127 0,033 0,050 0,013 -0,142 0,032 -0,151 -0,009 -0,082
1990 -0,012 0,023 -0,015 0,037 -0,001 0,027 -0,028 0,036 0,013 -0,072 -0,003 0,028 0,021 0,033 -0,021 0,009
1991 -0,010 -0,060 -0,012 -0,063 -0,004 -0,060 -0,044 -0,007 0,015 -0,058 -0,007 -0,061 0,018 -0,020 -0,016 0,001
1992 -0,014 0,076 -0,013 0,259 -0,007 0,059 -0,054 0,277 0,018 -0,124 -0,009 0,057 0,007 0,051 -0,018 0,176
1993 -0,012 -0,033 -0,008 -0,168 -0,005 -0,020 -0,047 0,024 0,018 -0,080 -0,004 -0,021 0,014 -0,075 -0,015 -0,020
1994 -0,005 -0,118 0,000 -0,101 0,003 -0,117 -0,030 0,011 0,028 -0,080 0,003 -0,118 0,021 -0,136 -0,009 -0,030
1995 -0,007 0,051 -0,008 0,026 -0,001 0,051 -0,049 -0,053 0,033 0,158 -0,002 0,051 0,021 0,046 -0,015 0,011
1996 0,000 0,156 0,002 0,141 0,003 0,153 -0,026 0,104 0,034 0,113 0,004 0,158 0,024 0,174 -0,013 -0,047
1997 0,007 0,014 0,008 0,010 0,008 0,014 -0,004 0,019 0,042 0,082 0,008 0,016 0,030 -0,001 -0,006 -0,012
Примечание: колонка 1 - отношение разности номинальных процентных ставок к приращенному капиталу; колонка 2 -темп прироста ОКВ.
Количественные характеристики, выраженные в форме корреляционной зависимости темпа прироста валютного курса каждой пары стран (национальная валюта в отношении к доллару и немецкой марке) с отношением разности процентных ставок (базовые ставки - по США и ФРГ) к приращенному капиталу, инвестированному под зарубежную ставку процента, представлены в табл. 8 (расчеты первого вида).
Таблица 8. Корреляция темпов прироста валютного курса с отношением разности номинальных процентных ставок
На базе доллара (8 стран) На базе немецкой марки (10 стран)
Краткосрочная Долгосрочная став- Краткосрочная Долгосрочная став-
ставка ка ставка ка
г г2 г г2 г г2 г г2
1972 -0,528 0,278 -0,446 0,199 -0,357 0,127 -0,321 0,103
1973 -0,070 0,005 -0,148 0,022 -0,383 0,146 -0,386 0,149
1974 -0,244 0,059 -0,511 0,261 -0,285 0,081 -0,413 0,171
1975 -0,943 0,889 -0,791 0,625 -0,900 0,811 -0,814 0,663
1976 -0,665 0,443 -0,692 0,479 -0,554 0,307 -0,601 0,361
1977 -0,798 0,636 -0,874 0,763 -0,704 0,496 -0,608 0,370
1978 -0,118 0,014 0,024 0,001 0,359 0,129 0,301 0,091
1979 0,440 0,194 0,327 0,107 -0,009 0,000 -0,028 0,001
1980 -0,270 0,073 -0,421 0,178 -0,341 0,116 -0,472 0,223
1981 -0,161 0,026 -0,250 0,062 -0,586 0,344 -0,642 0,412
1982 -0,903 0,816 -0,897 0,805 -0,694 0,482 -0,639 0,409
1983 -0,465 0,216 -0,517 0,268 -0,359 0,129 -0,346 0,120
1984 -0,559 0,312 -0,473 0,224 -0,560 0,314 -0,417 0,174
1985 -0,681 0,463 -0,564 0,318 -0,286 0,082 -0,477 0,227
1986 -0,740 0,547 -0,700 0,490 -0,183 0,034 -0,386 0,149
1987 -0,254 0,064 -0,381 0,145 0,000 0,000 -0,184 0,034
1988 0,548 0,300 0,601 0,362 0,513 0,263 0,630 0,397
1989 0,214 0,046 0,365 0,133 0,276 0,076 0,321 0,103
1990 -0,268 0,072 -0,391 0,153 -0,282 0,079 -0,315 0,099
1991 -0,563 0,317 -0,372 0,139 -0,137 0,019 -0,281 0,079
1992 -0,896 0,802 -0,839 0,703 -0,886 0,784 -0,932 0,868
1993 -0,239 0,057 -0,534 0,285 -0,735 0,541 -0,890 0,791
1994 -0,567 0,321 -0,674 0,454 -0,416 0,173 -0,591 0,349
1995 0,911 0,829 0,910 0,827 0,849 0,721 0,785 0,616
1996 0,488 0,238 0,421 0,177 0,367 0,134 0,317 0,100
1997 0,529 0,280 0,686 0,470 0,523 0,273 0,609 0,370
г2 > 0,5 г2 > 0,5 г2 > 0,5 - г2 > 0,5
Число случаев - 6 - 5 - 4 - 4
В т.ч. при г > 0 - 1 - 1 1 - 1
Как видно из таблицы, три четверти случаев составляют отрицательные связи, что не соответствует гипотезе. Коэффициенты детерминации г2 > 0,5 в ситуациях, когда связь положительна, по обоим видам ставок встречаются лишь по 1 разу; основания для вывода о сколько-нибудь существенной зависимости обменного курса валют от разностей процентных ставок отсутствуют1.
Корреляционные связи показателей обеих частей формулы по расчетам второго вида показ аны на рис. 1.
.. 0,36 -| и
О . 0,18
а ■§ 0,00 -
И ,
в -0,18 -
-0,36
-0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08
Отношение разности ставок процента США и Японии к приращенному капиталу
И
§
8 и
0,36 -0,18 -0,00 -0,18
у = -0,7519х + 0,0159
г2 = 0,0224
-0,36
-0,100 -0,050 0,000 0,050
Отношение разности ставок процента США и Италии к приращенному капиталу
8 И & &
0,36 -| 0,18 -0,00 --0,18
-0,:
-0,10
-0,05
0,00
0,05
Отношение разности ставок процента США и Германии к приращенному капиталу
« 0,36 —
0 Й 0,18 & I
а .Р
0,00
I
у = 0,9178х - 0,0176
♦г2 = 0,0288 ♦
-0,36
-0,06
-0,04
-0,02 0,00
0,02
0,04
Отношение разности ставок процента США и Нидерландов к приращенному капиталу
« _, О I
£ ^ =
а а
8 & &
0,36 0,18 0,00 --0,18
-0,36
у = 0,7935х - 0,0559 г2 = 0,0379
-0,050 0,000 0,050 0,100 0,150 Отношение разности ставок процента США и Швейцарии к приращенному капиталу
-0,080 -0,060 -0,040 -0,020 0,000
Отношение разности ставок процентаСША и Великобритании к приращенному капиталу
Рис. 1. Зависимость темпов прироста валютного курса доллара от отношения разности краткосрочных ставок процента США и соответствующей страны к приращенному
капиталу
Связь оказалась слабой (даже незначимой) в 7 случаях из 8П. Единственным исключением является график, отражающий соотношения показателей Японии и США.: г2 =
о
0,536 (впрочем, по долгосрочной ставке г = 0,025).
По совокупности расчетов первого и второго видов преобладающими оказались незначимые связи. Делать вывод о наличии закономерной связи нет основания.
Общий вывод. В целом результаты проверки гипотезы о зависимости динамики обменного курса валют от разности номинальных процентных ставок показали, что так называемый международный эффект Фишера не подтверждается. Получен негативный ответ на практические вопросы: дифференциалы процентных ставок не могут быть использованы как регулятор динамики валютного курса.
«Международный эффект Фишера» как предположение равенства реальных процентных ставок. Поскольку в регулярной статистике официальные массовые данные относительно реальных ставок не публикуются, необходимо расчетным путем получить их значения, скорректировав показатели номинальных ставок на величину инфляции. При этом возникает методическая проблема: выбор индекса дефлирования. Поскольку процентная ставка - показатель универсальный, связанный с использованием кредитных ресурсов на са-
мые разнообразные цели (инвестиционные, потребительские, государственные расходы), нами при подборе индекса дефлирования предпочтение отдано дефлятору ВВП; другие индексы (индекс-дефлятор потребительских расходов населения, индекс оптовых цен) как менее
7
универсальные не являются подходящими .
Расчет реальных процентных ставок проведен по формуле: 1 реал. = 1 - П, (4)
где п - показатель инфляции (рассчитанный как темп прироста дефлятора ВВП).
Проверяется утверждение: реальные ставки базовой страны (¡США - псша) и страны-контрагента, например, Бельгии (1Бел - пБел), в конечном счете - всех стран, должны быть равны.
Результаты расчетов (табл. 9): более 10 % показателей реальных краткосрочных ставок процентов отличаются от базового варианта (США) по знакам. В остальных случаях, при одинаковых знаках, наблюдаются существенные расхождения по значениям. Учитывая большой разброс значений на всем массиве данных, приведем усредненные показатели. Как видно из итоговой части таблицы, по соотношениям средних значений краткосрочных реальных процентных ставок (показатель М[х]) равных базовой (США) ставок не оказалось (относительно близкая ставка Великобритании - 0,86), в остальных случаях разрыв ставок располагается в интервале 0,67 (ставка Японии) до 1,58 (ставка Бельгии).
Таблица 9. Сопоставление реальных процентных ставок
__(краткосрочная процентная ставка, на базе долл.)
Бельгия Франция ФРГ Италия Япония Нидерланды Швейцария Велико-британия США
1973 -0,011 0,007 0,058 -0,068 -0,076 -0,021 -0,040 0,026 0,021
1974 -0,024 0,012 0,028 -0,061 -0,140 0,012 -0,012 -0,035 0,015
1975 -0,051 -0,050 -0,007 -0,053 -0,009 -0,049 -0,030 -0,170 -0,032
1976 0,022 -0,024 0,006 -0,028 -0,023 -0,021 -0,009 -0,039 -0,010
1977 -0,004 0,000 0,006 -0,051 -0,005 -0,021 0,018 -0,063 -0,012
1978 0,027 -0,020 -0,006 -0,025 0,005 0,012 -0,028 -0,030 0,003
1979 0,062 -0,006 0,029 -0,038 0,031 0,053 -0,007 -0,013 0,025
1980 0,106 0,007 0,045 -0,039 0,053 0,050 0,021 -0,028 0,022
1981 0,108 0,039 0,082 0,002 0,033 0,064 0,013 0,027 0,040
1982 0,072 0,029 0,043 0,029 0,051 0,028 -0,027 0,046 0,044
1983 0,049 0,027 0,026 0,035 0,047 0,036 0,003 0,049 0,046
1984 0,063 0,042 0,039 0,056 0,037 0,047 0,010 0,054 0,050
1985 0,035 0,042 0,034 0,064 0,044 0,045 0,013 0,065 0,039
1986 0,042 0,025 0,014 0,049 0,032 0,055 -0,002 0,076 0,033
1987 0,047 0,053 0,021 0,054 0,038 0,061 0,006 0,047 0,027
1988 0,050 0,051 0,027 0,044 0,033 0,036 0,002 0,043 0,030
1989 0,039 0,064 0,047 0,064 0,034 0,062 0,023 0,068 0,039
1990 0,068 0,072 0,053 0,047 0,054 0,064 0,026 0,084 0,034
1991 0,067 0,063 0,053 0,045 0,047 0,066 0,021 0,051 0,017
1992 0,057 0,084 0,044 0,095 0,027 0,071 0,045 0,056 0,014
1993 0,043 0,063 0,036 0,063 0,023 0,049 0,016 0,032 0,004
1994 0,037 0,042 0,028 0,050 0,021 0,028 0,019 0,040 0,026
1995 0,029 0,049 0,025 0,053 0,019 0,025 0,012 0,041 0,038
1996 0,016 0,025 0,022 0,035 0,020 0,018 0,011 0,028 0,036
1997 0,019 0,020 0,025 0,042 0,005 0,013 0,011 0,039 0,040
1998 0,026 0,026 0,025 0,021 0,004 0,015 -0,002 0,047 0,043
Ы[х] 1973 - 1998 0,038 0,028 0,031 0,019 0,016 0,031 0,004 0,021 0,024
Ставка США = 1 1,58 1,16 1,29 0,79 0,67 1,29 0,17 0,86 1,00
Расчеты по долгосрочным ставкам показали схожий результат: расхождения соотношений ставок США и остальных стран колеблются от 0,42 (Швейцария) до 1,26 (Бельгия) (таблица опущена).
7 Подробное обоснование выбора данного индекса дефлирования см. в [5], с. 35.
При расчетах на базе немецкой марки (базовая - ставка ФРГ) совпадение реальных краткосрочных ставок базовой страны с другими странами наблюдается лишь в одном случае (Нидерланды); по долгосрочной ставке приближенно сходными с базовой ставкой будут 2 случая: Франция (0,95) и Нидерланды (1,05) (таблица опущена), в остальных случаях соотношения национальных ставок с базовой составляют 0,35 (Швейцария) -1,08 (Бельгия) (таблицы опущены).
Проверка равенства I - $ = п - П. Проверке подвергается положение о том, что разность номинальных процентных ставок стран равна разности темпов прироста инфляции в этих странах [4, с. 454]. Это равенство вытекает из формулы (1), выражающей МЭФ. Результаты статистической проверки представлены в табл. 10.
Видно, что расхождения по знакам составляют по Франции - 42 % случаев, Бельгии -30 %. Еще более характерным является расхождение величин разностей процентов и темпов инфляции при одинаковых знаках. Например, в случае Японии выявлен один случай совпадения, по Великобритании можно отметить 3-4 случая приближенного сходства.
Аналогично по долгосрочной ставке (таблица опущена): расхождения величин разностей процентных ставок и темпов инфляции по знакам составляют для Бельгии 42 % случаев, Франции и Германии - больше трети; в случаях с одинаковыми знаками заметны существенные расхождения. Например, по Японии, где нет расхождений по знакам, можно отметить 34 случая лишь приближенного совпадения.
Эти результаты свидетельствуют, что требования формулы далеки от выполнения. Таким образом, концепция МЭФ в такой постановке не получила подтверждения.
Таблица 10. Сопоставление разностей процентных ставок и разностей темпов инфляции
(краткосрочная ставка, на базе доллара)
Бельгия Франция Германия Италия Япония Нидерланды Швейцария Великобритания
разница ставок разница темпов инфляции разница ставок разница темпов инфляции разница ставок разница темпов инфляции разница ставок разница темпов инфляции разница ставок разница темпов инфляции разница ставок разница темпов инфляции разница ставок разница темпов инфляции разница ставок разница темпов инфляции
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1973 0,022 -0,009 -0,008 -0,022 -0,038 -0,001 0,014 -0,075 0,032 -0,064 0,015 -0,027 0,044 -0,017 -0,012 -0,007
1974 0,001 -0,038 -0,028 -0,031 0,003 0,017 -0,043 -0,119 0,034 -0,120 -0,001 -0,004 0,043 0,015 -0,011 -0,061
1975 -0,006 -0,025 -0,015 -0,034 0,015 0,040 -0,042 -0,063 0,001 0,024 0,012 -0,006 0,030 0,031 -0,037 -0,175
1976 -0,045 -0,013 -0,034 -0,049 0,010 0,026 -0,104 -0,122 -0,004 -0,017 -0,016 -0,027 0,041 0,041 -0,059 -0,089
1977 -0,015 -0,007 -0,036 -0,024 0,012 0,031 -0,085 -0,123 -0,007 0,001 0,010 0,002 0,035 0,065 -0,020 -0,070
1978 0,010 0,035 0,000 -0,022 0,045 0,036 -0,033 -0,061 0,031 0,033 0,016 0,026 0,076 0,045 -0,004 -0,037
1979 0,005 0,042 0,017 -0,014 0,045 0,049 -0,006 -0,069 0,054 0,060 0,017 0,046 0,099 0,067 -0,019 -0,057
1980 -0,028 0,057 -0,004 -0,020 0,020 0,044 -0,054 -0,114 0,009 0,040 0,010 0,039 0,066 0,065 -0,052 -0,101
1981 -0,016 0,052 -0,014 -0,014 0,016 0,058 -0,054 -0,092 0,066 0,059 0,022 0,046 0,058 0,030 -0,002 -0,015
1982 -0,036 -0,009 -0,040 -0,055 0,019 0,018 -0,093 -0,107 0,038 0,044 0,024 0,008 0,062 -0,008 -0,016 -0,014
1983 -0,018 -0,015 -0,038 -0,057 0,029 0,008 -0,096 -0,107 0,022 0,023 0,030 0,020 0,054 0,011 -0,015 -0,012
1984 -0,021 -0,007 -0,023 -0,030 0,035 0,024 -0,078 -0,072 0,031 0,018 0,034 0,031 0,057 0,017 -0,006 -0,001
1985 -0,020 -0,024 -0,024 -0,021 0,021 0,016 -0,075 -0,050 0,011 0,015 0,013 0,019 0,032 0,006 -0,047 -0,021
1986 -0,021 -0,011 -0,017 -0,025 0,014 -0,005 -0,069 -0,053 0,010 0,010 0,003 0,026 0,023 -0,011 -0,049 -0,006
1987 -0,012 0,009 -0,024 0,002 0,019 0,013 -0,055 -0,029 0,020 0,031 0,005 0,039 0,027 0,006 -0,038 -0,018
1988 0,002 0,021 -0,011 0,010 0,026 0,023 -0,044 -0,030 0,029 0,032 0,021 0,027 0,043 0,014 -0,034 -0,022
1989 -0,003 -0,003 -0,010 0,015 0,013 0,021 -0,043 -0,017 0,030 0,025 0,010 0,033 0,020 0,004 -0,055 -0,026
1990 -0,021 0,013 -0,026 0,013 -0,007 0,012 -0,046 -0,033 0,000 0,020 -0,009 0,020 -0,006 -0,014 -0,070 -0,020
1991 -0,039 0,012 -0,041 0,006 -0,037 0,000 -0,067 -0,039 -0,018 0,012 -0,038 0,011 -0,021 -0,016 -0,060 -0,026
1992 -0,059 -0,015 -0,068 0,002 -0,059 -0,029 -0,105 -0,024 -0,009 0,004 -0,058 -0,001 -0,037 -0,006 -0,061 -0,018
1993 -0,050 -0,011 -0,055 0,004 -0,042 -0,010 -0,071 -0,012 0,001 0,021 -0,038 0,007 -0,012 0,000 -0,029 -0,001
1994 -0,009 0,002 -0,012 0,004 -0,007 -0,004 -0,038 -0,014 0,024 0,019 -0,005 -0,002 0,011 0,005 -0,008 0,006
1995 0,013 0,004 -0,006 0,005 0,015 0,001 -0,044 -0,029 0,048 0,028 0,016 0,003 0,036 0,010 -0,007 -0,004
1996 0,023 0,003 0,015 0,004 0,022 0,008 -0,032 -0,033 0,049 0,033 0,025 0,007 0,040 0,015 -0,006 -0,014
1997 0,022 0,002 0,022 0,002 0,024 0,009 -0,011 -0,010 0,051 0,016 0,024 -0,003 0,047 0,018 -0,012 -0,013
1998 0,020 0,002 0,019 0,002 0,020 0,001 0,006 -0,017 0,048 0,008 0,021 -0,007 0,046 0,001 -0,018 -0,015
Несовпадение знаков, число случаев
8 11 3 2 4 7 3 1
Соотношение динамики валютного курса и реальных процентных ставок. В завершение напрашивается вопрос о зависимости обменных курсов валют от разности реальных ставок процента. Это - вполне естественная постановка вопроса, если учесть, что номинальные ставки процента при наличии в стране инфляции не отражают действительную величину процентного дохода на авансированный капитал. Этот вопрос ставится в ряде работ8.
Расчеты проверяют формулу
(Б - е)/е = (¡реал. - 1 реал.) (5),
которая означает, что темп прироста обменных курсов валют определяется разностями реальных ставок процента.
Результаты на базе доллара представлены в таблицах 11 и 12 (аналогичные таблицы на базе марки опущены). Весь массив данных позволяет провести разносторонний сравнительный анализ.
Во-первых, величины темпов прироста валютного курса и разностей реальных ставок часто расходятся по знакам. На базе доллара по краткосрочной ставке несовпадение этих величин наблюдается, к примеру, по Бельгии и ФРГ в 30 % случаев, по Франции и Великобритании - в 50 %; по долгосрочной ставке Франция, Италия, Нидерланды имеют низший предел расхождений по знакам - 35 % случаев, по Японии и Великобритании - 50 %. На базе немецкой марки расхождения оказались более существенными: по краткосрочной ставке несовпадения величин по знаку колеблются от 35 % (США) до 65 (Швейцария); по долгосрочной ставке удельные веса расхождений по знакам располагаются в интервале, минимальным значением которого является 35 % (Италия), максимальным - 70 % (Нидерланды).
Во-вторых, при одинаковых знаках во всех случаях наблюдаются существенные расхождения значений.
Степень расхождения прироста валютного курса с разностями реальных ставок видна из результатов корреляционного анализа (расчеты первого типа - табл. 13).
8 См. [4, с. 446; 12, с. 72, 115; 1, с. 105-112; 6, с. 85; 15, р. 71, 80, 87, 88]. «...свободные капиталы будут вложены в ту страну, где реальная процентная ставка выше и, следовательно, можно получить более высокий доход, т. е. привлекательность и стоимость данной валюты повышается» [7, с. 42].
Таблица 11. Сопоставление разностей реальных процентных ставок (колонка 1) с темпами прироста валютного курса (колонка 2)
__ (краткосрочная процентная ставка, на базе доллара)__
Бельгия Франция ФРГ Италия Япония Нидерланды Швей-цария Великобритания
Разности ставок Темп прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1972 0,017 -0,115 0,013 -0,117 -0,009 -0,162 0,070 -0,002 0,067 -0,105 0,044 -0,129 0,046 -0,170 -0,003 0,021
1973 0,061 0,000 0,023 0,080 -0,055 -0,032 0,133 0,117 0,153 0,076 0,019 -0,038 0,028 -0,059 0,050 0,048
1974 0,025 -0,055 0,006 -0,109 -0,036 -0,048 0,020 0,004 0,010 0,017 0,005 -0,059 0,011 -0,133 0,164 0,053
1975 0,007 0,049 0,034 0,115 -0,011 0,023 0,080 0,276 0,019 -0,001 0,039 0,046 -0,011 -0,032 0,052 0,231
1976 -0,038 -0,071 -0,010 0,028 -0,021 -0,077 0,019 0,059 -0,005 -0,094 -0,018 -0,072 -0,024 -0,037 0,011 0,034
1977 -0,050 -0,121 -0,014 -0,083 -0,024 -0,135 -0,024 -0,038 -0,040 -0,217 -0,016 -0,118 -0,010 -0,256 0,017 -0,090
1978 -0,032 -0,068 0,014 -0,056 -0,005 -0,087 0,036 -0,021 -0,029 0,041 -0,030 -0,073 0,009 -0,071 0,053 -0,096
1979 -0,052 -0,004 0,037 -0,007 0,001 -0,009 0,108 0,030 0,014 0,035 -0,021 -0,010 0,034 0,008 0,082 -0,087
1980 -0,080 0,272 0,010 0,287 -0,038 0,245 0,038 0,330 -0,050 -0,026 -0,036 0,258 0,035 0,173 -0,037 0,148
1981 -0,007 0,231 0,042 0,210 -0,002 0,073 0,054 0,014 0,021 0,129 0,013 0,069 0,066 0,033 0,012 0,158
1982 -0,021 0,117 0,017 0,158 0,010 0,052 0,015 0,317 0,015 -0,046 0,004 0,068 0,051 0,033 -0,004 0,153
1983 -0,010 0,130 -0,008 0,146 0,005 0,114 -0,024 0,156 0,003 0,000 -0,001 0,124 0,037 0,119 -0,013 0,134
1984 0,004 0,027 -0,001 0,028 0,019 0,034 -0,028 0,087 0,016 0,004 0,015 0,034 0,051 0,045 0,015 0,030
1985 -0,009 -0,247 0,001 -0,229 0,026 -0,262 -0,023 -0,219 0,001 -0,294 -0,013 -0,262 0,042 -0,268 -0,041 -0,116
1986 -0,029 -0,164 -0,020 -0,132 0,001 -0,172 -0,040 -0,130 -0,021 -0,141 -0,036 -0,172 0,017 -0,170 -0,031 -0,105
1987 -0,033 -0,015 -0,034 -0,009 -0,005 -0,023 -0,025 0,004 -0,012 -0,114 -0,022 -0,024 0,012 -0,018 -0,017 -0,079
1988 0,004 0,071 -0,025 0,071 0,005 0,070 -0,027 0,054 0,004 0,077 -0,012 0,073 0,039 0,118 -0,008 0,087
1989 -0,017 -0,152 -0,023 -0,146 0,002 -0,140 -0,010 -0,127 0,009 0,050 -0,010 -0,142 0,033 -0,151 -0,035 -0,082
1990 -0,033 0,023 -0,031 0,037 -0,006 0,027 -0,007 0,036 -0,012 -0,072 -0,021 0,028 0,010 0,033 -0,044 0,009
1991 -0,024 -0,060 -0,043 -0,063 -0,008 -0,060 -0,043 -0,007 -0,023 -0,058 -0,036 -0,061 -0,015 -0,020 -0,042 0,001
1992 -0,048 0,076 -0,072 0,259 -0,050 0,059 -0,093 0,277 -0,030 -0,124 -0,066 0,057 -0,037 0,051 -0,060 0,176
1993 -0,052 -0,033 -0,059 -0,168 -0,037 -0,020 -0,057 0,024 -0,018 -0,080 -0,035 -0,021 -0,017 -0,075 -0,034 -0,020
1994 -0,013 -0,118 -0,016 -0,101 -0,008 -0,117 -0,009 0,011 -0,003 -0,080 -0,008 -0,118 0,001 -0,136 -0,004 -0,030
1995 0,010 0,051 -0,010 0,026 0,007 0,051 -0,010 -0,053 0,015 0,158 0,009 0,051 0,021 0,046 0,007 0,011
1996 0,021 0,156 0,013 0,141 0,013 0,153 -0,023 0,104 0,033 0,113 0,028 0,158 0,023 0,174 0,007 -0,047
1997 0,020 0,014 0,020 0,010 0,022 0,014 0,006 0,019 0,042 0,082 0,031 0,016 0,046 -0,001 0,003 -0,012
Несовпадение знаков, число случаев
8 13 9 11 5 8 11 13
Таблица 12. Сопоставление разностей реальных процентных ставок (колонка 1)
с темпами прироста валютного курса (колонка 2)
(долгосрочная процентная ставка, на базе доллара)
Бельгия Франция ФРГ Италия Япония Нидерланды Швейцария Великобритания
Разности ставок Темп прироста ВК Разности ставок Темп прироста ВК Разности ставок Темп прироста ВК Разности ставок Темп прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК Разности Ставок Темп Прироста ВК
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1972 -0,005 -0,115 -0,003 -0,117 -0,022 -0,162 0,065 -0,002 0,052 -0,105 0,015 -0,129 0,024 -0,170 -0,026 0,021
1973 0,027 0,000 0,005 0,080 -0,047 -0,032 0,114 0,117 0,112 0,076 -0,012 -0,038 -0,008 -0,059 0,017 0,048
1974 0,007 -0,055 -0,006 -0,109 -0,074 -0,048 0,042 0,004 -0,036 0,017 -0,023 -0,059 -0,033 -0,133 0,097 0,053
1975 -0,002 0,049 0,014 0,115 -0,041 0,023 0,091 0,276 0,003 -0,001 0,009 0,046 -0,036 -0,032 0,015 0,231
1976 -0,016 -0,071 -0,012 0,028 -0,041 -0,077 0,065 0,059 -0,019 -0,094 -0,023 -0,072 -0,047 -0,037 -0,006 0,034
1977 -0,052 -0,121 -0,017 -0,083 -0,027 -0,135 -0,015 -0,038 -0,037 -0,217 -0,036 -0,118 -0,015 -0,256 -0,020 -0,090
1978 -0,048 -0,068 -0,014 -0,056 -0,028 -0,087 0,016 -0,021 -0,044 0,041 -0,044 -0,073 -0,021 -0,071 0,011 -0,096
1979 -0,066 -0,004 0,001 -0,007 -0,031 -0,009 0,071 0,030 -0,036 0,035 -0,039 -0,010 -0,012 0,008 0,059 -0,087
1980 -0,066 0,272 -0,016 0,287 -0,035 0,245 0,047 0,330 -0,042 -0,026 -0,039 0,258 0,030 0,173 -0,015 0,148
1981 0,001 0,231 0,023 0,210 0,009 0,073 0,044 0,014 0,000 0,129 0,007 0,069 0,083 0,033 -0,003 0,158
1982 0,003 0,117 0,019 0,158 0,024 0,052 0,027 0,317 0,019 -0,046 0,003 0,068 0,063 0,033 0,005 0,153
1983 -0,002 0,130 -0,005 0,146 0,006 0,114 -0,002 0,156 0,016 0,000 -0,005 0,124 0,046 0,119 0,002 0,134
1984 0,025 0,027 0,007 0,028 0,026 0,034 0,014 0,087 0,037 0,004 0,020 0,034 0,068 0,045 0,034 0,030
1985 0,012 -0,247 0,014 -0,229 0,044 -0,262 0,023 -0,219 0,035 -0,294 0,009 -0,262 0,071 -0,268 0,007 -0,116
1986 -0,006 -0,164 -0,012 -0,132 0,009 -0,172 -0,005 -0,130 0,001 -0,141 -0,021 -0,172 0,033 -0,170 0,001 -0,105
1987 -0,013 -0,015 -0,026 -0,009 0,005 -0,023 0,011 0,004 0,013 -0,114 -0,004 -0,024 0,032 -0,018 0,013 -0,079
1988 0,014 0,071 -0,017 0,071 0,008 0,070 0,002 0,054 0,022 0,077 -0,004 0,073 0,046 0,118 0,022 0,087
1989 -0,014 -0,152 -0,018 -0,146 0,004 -0,140 0,002 -0,127 0,015 0,050 -0,007 -0,142 0,047 -0,151 0,010 -0,082
1990 -0,025 0,023 -0,022 0,037 -0,001 0,027 0,007 0,036 0,002 -0,072 -0,014 0,028 0,039 0,033 0,003 0,009
1991 0,004 -0,060 -0,015 -0,063 0,024 -0,060 -0,026 -0,007 0,012 -0,058 -0,007 -0,061 0,025 -0,020 0,001 0,001
1992 -0,005 0,076 -0,018 0,259 0,003 0,059 -0,049 0,277 -0,001 -0,124 -0,017 0,057 0,007 0,051 -0,019 0,176
1993 -0,015 -0,033 -0,012 -0,168 -0,001 -0,020 -0,038 0,024 0,000 -0,080 -0,001 -0,021 0,010 -0,075 -0,021 -0,020
1994 -0,009 -0,118 -0,005 -0,101 0,002 -0,117 -0,004 0,011 0,002 -0,080 0,000 -0,118 0,012 -0,136 -0,005 -0,030
1995 -0,011 0,051 -0,012 0,026 -0,010 0,051 -0,022 -0,053 0,001 0,158 -0,009 0,051 0,007 0,046 -0,002 0,011
1996 -0,001 0,156 0,000 0,141 -0,006 0,153 -0,019 0,104 0,019 0,113 0,007 0,158 0,008 0,174 -0,001 -0,047
1997 0,005 0,014 0,006 0,010 0,007 0,014 0,012 0,019 0,035 0,082 0,016 0,016 0,030 -0,001 0,008 -0,012
Несовпадение знаков, число случаев
10 9 11 9 13 9 10 13
Таблица 13. Корреляция темпов прироста валютного курса _с разностями реальных процентных ставок_
На базе доллара На базе немецкой марки
Краткосрочная ставка Долгосрочная ставка Краткосрочная ставка Долгосрочная ставка
г г2 г г2 г г2 г г2
1972 0,073 0,005 0,130 0,017 -0,282 0,080 -0,110 0,012
1973 0,694 0,481 0,777 0,604 0,657 0,432 0,750 0,562
1974 0,592 0,350 0,565 0,320 0,562 0,316 0,621 0,386
1975 0,886 0,785 0,828 0,685 0,914 0,835 0,831 0,690
1976 0,725 0,526 0,691 0,477 0,721 0,520 0,677 0,458
1977 0,169 0,028 0,119 0,014 0,312 0,097 0,400 0,160
1978 -0,286 0,082 -0,171 0,029 -0,313 0,098 -0,085 0,007
1979 -0,139 0,019 -0,292 0,085 -0,165 0,027 -0,313 0,098
1980 0,305 0,093 0,233 0,054 0,190 0,036 0,139 0,019
1981 -0,500 0,251 -0,584 0,341 -0,028 0,001 -0,188 0,035
1982 -0,204 0,042 -0,127 0,016 -0,284 0,081 -0,140 0,020
1983 -0,309 0,095 -0,332 0,110 -0,279 0,078 -0,167 0,028
1984 -0,463 0,214 -0,146 0,021 -0,328 0,107 0,116 0,013
1985 -0,698 0,487 -0,496 0,246 -0,288 0,083 -0,555 0,308
1986 -0,470 0,221 -0,203 0,041 0,240 0,058 -0,016 0,000
1987 -0,214 0,046 -0,314 0,098 -0,108 0,012 -0,325 0,106
1988 0,833 0,694 0,796 0,633 0,432 0,187 0,602 0,363
1989 0,108 0,012 0,211 0,044 0,173 0,030 0,139 0,019
1990 0,013 0,000 -0,039 0,002 -0,069 0,005 -0,032 0,001
1991 -0,335 0,112 -0,176 0,031 0,249 0,062 -0,008 0,000
1992 -0,877 0,769 -0,732 0,536 -0,737 0,544 -0,796 0,633
1993 -0,013 0,000 -0,412 0,169 -0,378 0,143 -0,723 0,522
1994 -0,025 0,001 -0,438 0,192 0,198 0,039 -0,323 0,105
1995 0,644 0,414 0,621 0,385 0,648 0,419 0,519 0,269
1996 0,331 0,109 0,157 0,025 0,424 0,180 0,206 0,042
1997 0,466 0,217 0,589 0,347 0,494 0,244 0,614 0,377
г2 > 0,5 г2 > 0,5 г2 > 0,5 г2 > 0,5
Число случаев 4 4 3 4
В т.ч. при г > 0 3 3 2 2
В половине случаев связи отрицательны, что прямо противоречит проверяемой гипотезе. По критерию г > 0,5 (при г > 0) число случаев, когда зависимость обладает средней или более высокой объясняющей силой, составляет только 8-12 % от их общего количества111.
По итогам расчетов второго типа показатели корреляции прироста валютного курса с разностями реальных ставок оказались ничтожными (таблица не приводится).
Вывод. Разностороннее исследование связи динамики обменного курса с динамикой реальных национальных процентных ставок показывает, что в целом обменный курс валют слабо реагирует на уровень реальной цены кредитных ресурсов. Этот вывод по сути не отличается от других заключений, полученных в результате предшествующего анализа: динамика валютного курса не зависит от процентных ставок.
Общий вывод. Применение в исследовании связи валютного курса с процентными ставками методологии и методики, основанных на изучении массовых фактов (примерно 5000 наблюдений), дает разносторонние основания для нетривиального вывода: в целом валютный курс как экономическое отношение, вырастающее из межстранового обменного процесса и обслуживающего последний, практически не зависит от национальных процентных ставок.
Список литературы:
1. Ачаркан В. В. Валютные курсы в экономике современного капитализма. М. 1986.
2. Балацкий Е. Факторы формирования валютных курсов: плюрализм моделей, теорий и
коцепций. МЭиМО. 1/2003.
3. Балацкий Е., Серебрянников А. Валютные курсы и процентные ставки: эмпирические
оценки. Общество и экономика. 2/2003.
4. Бурда М., Виплош Ч. Макроэкономика. Европейский текст. Спб. 1998.
5. Долотенкова Л. П. Обменный курс и паритет покупательной способности валют.
Издательство ЗАО ММВБ. М. 2001.
6. Киреев А.П. Международная экономика. Ч. II. М. 1999.
7. Наговицын А. Г., Иванов В. В. Валютный курс. М. 1995.
8. Словарь по экономике. Collins. Перевод с английского. Спб., 1998.
9. Статистика финансов. М. 2000.
10. An Encyclopedia of Macroeconomics. Edited by Brian Snowdon and Howard R. Vane. Edward Elgar Publishing, Inc. 2003.
11. Economic Report of the President. Washington. За различные годы.
12. Flexible Exchange Rates and the Balance of Payments. North - Holland Publishing Company, Amsterdam - New York - Oxford. 1980.
13. Reformen Voranbringen. Jahresgutachten 1996/97. Metzler-Poeschel. Stutgart.
14. Sachverstaendigenrat zur Begutachtung der gesamtwirtschaflichen Entwicklung. Jahresgutachten 1995/96. // Metzler-Poeschel. Stutgart.
15. Visser, Hans. A Guide to International Monetary Economics. Exchange Rate Theories, Systems and Policies. Edward Elgar Publishing, 2000.
16. Wirtschaftspolitick unter Reformdruck. Jahresgutachten 1999/2000. Metzler-Poeschel Stutgart.
Примечания
I Сформулированные в тексте выводы из данных таблицы 8 были дополнительно проверены с использованием известного в математической статистике ^критерия. Расчеты проводились за каждый из 26 лет, на базе доллара по 8 странам, на базе марки - по 10 странам, при требовании, чтобы вероятность значимости регрессионной зависимости была не ниже 0,95 (связь должна быть положительной). Для первой группы расчетов это означает, что величина ^критерия должна быть не ниже 2,365. Этому отвечает по краткосрочной ставке один случай (1995 г.), по долгосрочной ставке - ни одного случая. Для второй группы расчетов величина ^критерия должна быть не ниже 2,262. Этому отвечает по краткосрочной ставке один случай (1995 г.), по долгосрочной ставке - два случая (1988, 1995). Таким образом, вывод, что рассматриваемые величины практически независимы, подтвержден.
II Результаты проверки по ^критерию подтверждают этот вывод. Расчеты по каждой стране проведены при 26 наблюдениях. При требовании, чтобы вероятность значимости регрессионной зависимости была не ниже 0,95, величина ^критерия должна быть не ниже 2,06. Этому отвечает только случай Японии ^ = 5,267). Таким образом, для остальных стран связи незначимы (именно это, включая особый случай Японии, и было отмечено на основе приведенных значений г2).
Проверено также наличие / отсутствие автокорреляции между ошибками уравнений регрессии, приведенных на графиках. Критерий Дарбина-Уотсона составил: Бельгия 1,214, Франция 1,730, Япония 1,805, Италия 1,877, Германия 1,466, Нидерланды 1,500, Швейцария 1,547, Великобритания 1,293. Таким образом, автокорреляция обнаружена лишь в двух случаях (Бельгия, Великобритания).
Начать поиск иной (нелинейной) формы зависимости между рассматриваемыми в тексте величинами - либо поиск иных факторов-аргументов - значило бы иметь дело с другой концепцией, а не той, которая была предложена в литературе: в последней однозначно фиксированы как факторы, так и форма их связи (положительная линейная, а именно, равенство двух величин; см. формулу (2)).
III Сформулированные в тексте выводы из данных таблицы 13 были дополнительно проверены с использованием ^критерия. Расчеты проводились за каждый из 26 лет, по 8 странам, на базе доллара и на базе марки. При требовании, чтобы вероятность значимости регрессионной зависимости была не ниже 0,95 (связь должна быть положительной), величина ^критерия должна быть не ниже 2,365. На базе доллара этому отвечает по краткосрочной ставке три случая (1975 г., 1976 г. и 1988 г.), по долгосрочной ставке - три случая (1973 г., 1975 г. и 1988 г.). На базе марки этому отвечает по краткосрочной ставке два случая (1975 г, 1976 г.), по долгосрочной ставке - два случая (1973 г. и 1975 г.). Таким образом, вывод, что рассматриваемые величины практически независимы, подтвержден.
