CC BY
117
т
Устройство высокоточной оценки скорости цели
Ключевые слова: широкополосные сигналы, помехоустойчивость, доплеровская дисперсия, фазовый метод, преобразование Меллина, коррелятор.
Анализ основных проблем, связанных с использованием активных телекоммуникационных систем для поиска и определения параметров движения целей, показывает, что с точки зрения обеспечения высокой разрешающей способности, борьбы с реверберацией и многолучевостью, а так же с точки зрения скрытности, наиболее предпочтительными считаются широкополосные сигналы [1 ]. Но при этом оказывается несправедливой гетеродинная аппроксимация доплеровского эффекта и, как следствие, параметры сигнала не могут быть определены на основе функции неопределенности Вудворда [2]. Объектом исследования является мультипликативный радиосигнал. Предмет исследования — метод оценки скорости абонента. Методология исследования заключается в поиске новых методов решения основных проблем, связанных с использованием активных телекоммуникационных систем для точного определения скорости движения абонента. В результате проведенных исследований разработан метод высокоточной оценки скорости транспортного средства. Область применения — телекоммуникации между скоростными объектами.
Выводы: 1. Существующие методы не позволяют с высокой точностью измерить относительную скорость абонента в условиях доплеровской дисперсии канала. 2. Разработан метод обработки широкополосных сигналов в условиях доплеровской дисперсии позволяющий оценивать скорость абонента с высокой точностью.
Павликов С.Н.,
ФБОУ ВПО Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского, г. Владивосток,
заведующий кафедрой радиоэлектроники и радиосвязи, профессор, к.т.н., [email protected]
Убанкин Е.И.,
ФБОУ ВПО Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского, 690059, г Владивосток, доцент кафедры радиоэлектроники и радиосвязи, доцент, кт.н, [email protected]
Основным достоинством фазового метода является высокая точность оценки параметров. На основании показанного в [3] соответствия между группой сдвига и группой сжатия может быть построен фазовый мультипликативный метод измерения доплеровского параметра. При этом следует отметить, что доплеровский параметр изменяется для реальных скоростей целей в небольших пределах. Мгновенная
аддитивная частота определяется как г (Л - ). Мульти-
2 mil
пликативную мгновенную частоту можно определить как
/»(') = /. О"')
По аналогии со спектром Фурье, который получает только фазовый сдвиг, пропорциональный задержке [4], для спектра Меллина, инвариантного относительно мультипликативного преобразования временного масштаба, результат доплеровской деформации заключается в фазовом сдвиге Д<р„, пропорциональном доплеровскому параметру [5]. Следовательно, разность фаз в мультипликативном масштабе, в момент компенсации задержки, между отраженным и излучаемым сигналами, по аналогии с фазовым методов в аддитивном масштабе, определяет доплеровский параметр а:
Д(рм = fi(lnar - ln/)= 2/eFlna !
Д <pu . f tsf„
In a = —a = exp -Z-:L 2 n-F 42 nF
Полученное в [3] выражение содержит зависимость от мультипликативной фазы <рм и может рассматриваться как функция правдоподобия:
Д«0=*,-ехр
( г f с\[>/
I •exp 2 f
1 е
В простейшем случае для мультипликативной гармоники, при воздействии доплеровского эффекта:
, . ч sin(Qlna/) , . cos(Qln/)
SM (/, фм) = —= sin (Q In a)--------------+
J
. , sin(Qln/)
+ cos(Qln a)----L-j=—-
( О
J
, тогда
\ . ( E„ \ J 2 v cos(niiu)
4*„) = *.-expi exp — J X.(/)-sin(Cllnar)----
\ N l/Vw0 t -Jt
i \ \ sin(Qlnz) ,
+ У* v) ‘ cos(^ In a)------^—=---dt
■Jl
Для вычисления некоторых из полученных выше соотношений могут быть применены известные схемы - корреляторы и можно составить схемы для вычисления:
costoln/) , .
-----df
г , Ч COSIiil
ч. - J уЛ)-^;
с7 і ч sin(Qlnf)
у, = J уЛп—
С учетом использования таких схем, приведем выражение для Ц<рп):
Ф„) = Мхр
( Е„] (
ex га
1
( 2 . ’ чга----вт^ЗДпа^+^созцЫпа))
(1)
Обозначим /7„2+/1(: = В2 и д _ агс^ , отметим, что
величины В и Q могут быть получены с помощью математических преобразований с ум и, т.е. могут быть реализованы вычисляющие их схемы, тогда (1) можно преобразовать:
2S
T-Comm #3-2014
У
£(«0 = Мхр| - | ехр^ ТГ~ ■В со№ “ 0» )
N..
(2)
<р ш = агсГ%
/
і(ПІп/)
~7Г
ІІІ
Исоб(П1п/) ,
—~г^а'
( -а/ + г^і
I т У
£,(/) = гесі, , ,----
\ Т / >/-а/ + г
ХС05(П1п(-(/-(г'+ г„)- г)))
$іп(ОІпа)х
+ГЄСІ
-а/ + г
а/ + г
с05(О1паг)х
х5Іп(іїіп(-(/-(г'+ г„)- г)))-
+ ГЄСІ
где = Д-сое ум = Дет (); <рм = П-1п а — неизвестная фаза сигнала; Q — величина, которая может быть вычислена схемой.
Выражение (2) определяет зависимость значения функции правдоподобия от величины, которая может быть получена в схеме. Без проведения сложного анализа видно, что Ц<р„) при измерении достигает максимума тогда, когда <ри = О = (рот, так как при этом соь(() - <рч) = 1.
Таким образом, максимизация функции правдоподобия достигается при использовании для оценки правила:
Ш-Л у/а . / ч
Н^75Ю,п1па)х
хсов^Шгф - (г' - га)- г)) +
-1 =со5(ПІпа)5Іп(ОІп(/ - (г' - г,,)- г))’ (3) )у/м- г
+ ГвСи
где О. - несущая частота Меллина; Т — аддитивная длительность сигнала; т - сдвиг начала сигнала относительно начала отсчёта [3], а в качестве опорных напряжений используются эталоны
5(/)= ГеСЇ^ —5Іп(0 1п(— / + г )Х— I + г) -
+ гесі| ‘-у- |біп(0 1п(/ - г)Х/ - г)
2 *
(4)
Отметим, что схема сохраняет силу как оптимальная и при неизвестной амплитуде сигнала, так как ;/м и у„ пропорциональны А.
Если на вход оптимальной схемы подается сигнал без помех, то: 1]ж = Е„'СО$(рч и )’мс = £„-5т^м, где Е„ — энергия сигнала за время наблюдения, а <рм - мультипликативная фаза сигнала, отсчитанная относительно значения, которое принято за нулевое и заложено в фазу генератора опорного напряжения. Тогда ум///м = tg <р^ н () = <р„.
При этом отношения величин на выходах двух корреляторов точно соответствуют тангенсу фазы сигнала. Если же на вход подается смесь сигнала и помехи, то:
Цму Ц мс * V мп И }\|\ /ус * /411,
где //м) и уму - случайные функции времени; г)ж и умс — составляющие функции, обусловленные действием сигнала и определяющие среднее значение; //„„ и у,1П - случайные составляющие (функции), обусловленные действием помех.
Эти функции имеют возрастающую по времени дисперсию и нулевое среднее. На выходах корреляторов имеются случайные составляющие, обуславливающие отклонение величин от тех значений, при которых точно соблюдается условие Q = <рм. Очевидно, руководствуясь алгоритмом при отсчете фазы, мы допустим ошибку д9, и <р*м ф 0>ч. Как и следовало ожидать, оптимальная процедура измерения не освобождает от ошибок, однако позволяет получить их теоретически минимальными. Функция распределения ошибки в оценке фазы зависит только от энергии сигнала за время наблюдения при отсчете фазы и от плотности мощности помех [1]:
а = &
№
Таким образом, как и для обнаружения сигнала, так и для измерения такого важного параметра сигнала, как его фаза, основным фактором, определяющим точность, является энергия сигнала за то время, в течение которого может осуществляться наблюдение при измерении.
Если реализация на входе оптимальной схемы измерения имеет вид:
' -аI + \[а
5с(/)= гесіI '+ Т |а«(П1п(-/ + г)Х~/ + г) 2 +
гес(| -—- |соя(Г21п(/ - г)Х/ - г) : ’
(5)
то, как было показано в [3], в момент компенсации задержки:
Л, (г) = 5Іп(Шпог)- £„
/?,(г)= со5(П1паг)- Е„
следовательно, Л,(г) _ лу(п|па)- Нетрудно видеть, что после Л» '
несложных преобразований доплеровский параметр может быть определен как:
Ч(г)Г
а = ехр
агсЩ
Л,(г)
П
При этом следует учитывать, что однозначное измерение доплеровского параметра возможно при условии
- — < П1п« <—. следовательно, действует ограничение: 2 2
« < = ехр
2П
(6)
где £2 - мультипликативная частота.
При относительной радиальной скорости цели V = 140 узлов, доплеровский параметр а,шх > 1 при любых значениях О, и при этом для реальных скоростей целей значение а не превышает а < 2 «шах. Следовательно, если фазовый мультипликативный метод применять для уточнения значения скорости, измеренной иными методами, то ограничений (6) удается избежать.
На основании соответствия между аддитивными и мультипликативными сигналами и выражения для минимальной дисперсии измерения временной задержки [I], уравнение для минимальной дисперсии ошибки измерения доплеровского параметра фазовым мультипликативным методом запишется:
1 , (7)
Е^а-а*У} =
где а и а* — соответственно измеренное значение доплеровского параметра и его оценка; АО - эффективная полоса Меллина сигнала; Е„ — анергия сигнала; Ии0 — спектральная плотность мощности мультипликативного шума; Е{} - математическое ожидание.
Т-Сотт #3-2014
29
т
Если же не используется информация о фазе несущей частоты отраженного сигнала, то дисперсия ошибки значительно превышает величину, которую дает (7), в этом случае дисперсия ошибки определяется:
Е^а-ог*)3 } = -
Таким образом, выигрыш в точности фазового мультипликативного метода по отношению к методам, где фазовая
информация не используется, составляет | , ^ . и тем вы-
МУ
ше, чем больше £2.
11 t
Рис. 1. Устройство высокоточной оценки скорости цели
Схема технического устройства, реализующего предложенный метод, представлена на рис. 1, где обозначены: полосовой фильтр - 1; аналого-цифровой преобразователь (АЦП) - 2; коммутатор - 3; инвертор — 4; триггер - 5; счетчик - 6; генератор опорных сигналов (ГОС) - 7; генератор опорных ортогональных сигналов (ГООС) - 18; рециркуляционная линия задержки (РЛЗ) - 8, 11, 15, 19; умножитель — 9, 13, 16; усреднитель — 10, 17; блок вычисления функции
arc<gf— j - '2; блок вычисления функции ехр(дг) - 14; блок
управления - 20.
В целом устройство работает следующим образом. Коммутатор 3 обеспечивает подачу сигнала с ГОС — 7 на временной инвертор 4 и далее к передатчику для излучения в среду. Триггер 5 срабатывает по переднему фронту сигнала и определяет начало отсчета кольцевого счетчика 6 через интервалы времени (2и+1)Тк (где п = 0, 1, 2, 3,...; Гв— время задержки сигнала в элементах задержки коррелятора 8, 9, 11) поступает на вход генераторов 7, 18, которые выдают очередную реализацию опорных сигналов. При этом на РЛЗ 8, 15 поступает реализация входного процесса с выхода АЦП 2. При поступлении сигнала вида (3) и корреляционном сравнении его с эталонами вида (4) и (5) с выхода усреднителей 10, 17 на вход блока вычисления функции 12 подаются реализации вида:
(г) = соя(П 1п а )Е„;
Л,(г)= 5т(П1па)£„.
С выхода блока 12 значение, соответствующее П-1па поступает на вход умножителя 13, где умножается на значение
соответствующее _!_. С выхода блока вычисления функции П
14 снимается значение доплеровского параметра а, по которому рассчитывается относительная радиальная составляющая скорости цели. Синхронизация работы устройства в целом осуществляется импульсами блока управления 20.
Литература
1. Кук Ч„ Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. — М.: Сов. Радио, 1971 - 568 с.
2. Сапрыкин В.А., Рокотов С.П. Теория гидроакустики и цифровая обработка сигналов. Часть 2 - Л.: ВВМУРЭ, 1991.-415 с.
3. Убанкин Е.И., Павликов С.Н. Оптимизация широкополосных сигналов. - Владивосток: ДВМГА, 1998. -57 с.
4. Рихачек А.В. Сигналы допустимые с точки зрения доплеровского эффекта // ТИИЭР, 1966. - Т. 54. - №6. - С. 56-98.
5. Кейсесент Д.. Псаитис Д. Новые методы оптических преобразований при распознавании образов // ТИИЭР, 1977. - Т. 65. -№ 1.-С. 92-100.
Device of a high-precision estimation of speed of the purpose
Pavlikov Sergey, The Maritime State University named after G.I. Neveiskoi, Vladivostok Head of the chair of radio electronics and telecommunications, professor, candidate of technical sciences, Primorsky Kray, Russian Federation, [email protected].
Ubankin Evgenij, The Maritime State University named after Admiral G.I.Nevelskoi, Vladivostok, Associate Professor of the Department of Radio electronics and telecommunications, docent, candidate of technical sciences, Primorsky Kray, Russian Federation, uei@ inbox.ru.
Abstract. The analysis of the basic problems connect with use of active telecommunication systems for search and definition of parameters of movement are object, showed that from the point of view of maintenance of high resolution, struggle with reverberation and a mnogoluchevost preferable broadband signals [1] was considered. But thus there are unfair a geterodinny approximation of doplerovsky effect and, as consequence, parameters of a signal could not be open on the basis of function of uncertainty of Vudvorda [2]. Object of research are the multiplicate radio signal. An object of research — a method of an estimation of speed of the object. The methodology of research consisted in search of new methods of the decision of the basic problems use of active telecommunication systems for exact definition of speed of movement of the object. As a result of the researches found the method of a high-precision estimation of speed of a vehicle are develop. A scope — telecommunications between high-speed objects. Conclusions: 1. Exst methods done not to measure speed for high-precision. 2. The method of processing of broadband signals in the conditions of doplerovsky dispersion allow to estimate speed of the object for high-precision.
Keywords. Broadband signals, noise stability, doplerovsky dispersion, phase method, transformation of Melina, correlator.
References
1. Cook, C., Bernfeid M. Radar signals. Moscow, 1971. 568 p.
2. Saprykin VA.., Rokotov S.P Hydroacoustics and theory of digital signal processing. Leningrad, 1991. 415 p.
3. Ubankin, E., Paviikov, S. Optimization of broadband signals. Vladivostok, the Maritime State University, 1998. 57 p.
4. Rihashek, A Speshial signals from the point of view of the Doppler effect / IEEE, 1966. Vol. 54. No6. pp. 56-98.
5. Keysesent D., Psoitis D. New methods of optical transformations at recognition of images / IEEE, 1977. Vol. 65. No1. pp. 92-100.
30 T-Comm #3-2014
