CC BY
64
УДК 621.372.822
А.А. Жуков, В.А. Мещеряков, Г.А. Редькин
Устройство измерения магнитной проницаемости материалов на основе запредельного круглого двухслойного волновода
Рассмотрена возможность применения запредельных круглых двухслойных волноводов в качестве устройств измерения магнитной проницаемости материалов. Выявлены особенности зависимости затухания собственных волн двухслойного волновода от магнитных проницаемостей материалов слоев и их геометрических параметров в запредельном режиме.
Ключевые слова: магнитная проницаемость, запредельный круглый двухслойный волновод, постоянная распространения.
Разработка технических средств измерения и контроля электромагнитных параметров материалов и сред с использованием волноводных СВЧ-методов является важной научной и практической задачей. В данной работе рассматривается возможность создания устройства для измерения и контроля магнитной проницаемости материалов и сред на основе запредельных круглых двухслойных волноводов. Частичное заполнение круглого волновода приводит к возникновению ряда особенностей, которые не наблюдаются в волноводе с однородном заполнением. Это позволяет на основе рассматриваемых структур создавать линии передачи и устройства СВЧ с улучшенными электрическими и эксплуатационными характеристиками [1, 2].
Результаты исследований авторов показывают, что запредельные круглые волноводы с радиально ступенчатыми на поперечном сечении неоднородностями и измерительные ячейки на их основе являются удачным дополнением к известным средствам измерения и контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред на СВЧ [3-7].
На основе круглого двухслойного волновода также возможно создание преобразователей для измерения и контроля магнитной проницаемости материалов и сред.
Постановка задачи. В качестве базовой электродинамической модели измерительных ячеек для исследования электромагнитных свойств различных материалов волноводным методом в широком диапазоне частот рассмотрим круглый двухслойный волновод. Поперечное сечение волновода приведено на рис. 1. Внутренний слой волновода имеет радиус 1\. Диэлектрическая и магнитная проницаемости этого слоя равны соответственно 81 и щ . Радиус внешнего металлического экрана равен
Яа . Диэлектрическая и магнитная проницаемости внешнего слоя равны Рис. 1 Круглый двух-
слойный волновод
соответственно 82 и Ц2 .
Зависимость составляющих электромагнитного поля от времени /, продольной г и азимутальной ф координат цилиндрической системы выбирается в виде
ехр[/(ш? + пф + к^Гг)], (1)
где ш - круговая частота; Г - постоянная распространения, нормированная на волновое число свободного пространства ко ; ] = л/-1 - мнимая единица.
С учетом (1) уравнения Максвелла в дифференциальной форме сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно продольных составляющих электрического Ег и магнитного полей Нг :
22 „2 d ег ,.йег .„2 2ч „ ^2 ^ .„2 2ч, Л
^2—г++(г-п )е2 = о, ^2—г+^Нг+(^2-п >кг =о, (2)
где к = роН - нормированный вектор магнитного поля; е = ]Е - нормированный вектор электриче-
ского поля; ро = 120п (Ом) - волновое сопротивление свободного пространства; £,=рх;
2 2
X =ец-Г ; р = ког - нормированная радиальная координата; е,ц - диэлектрическая и магнитная проницаемости. Поперечные составляющие электромагнитного поля выражаются через продольные составляющие и их производные.
Постоянная распространения коГ" выбранного типа волны определяется из численного решения системы дифференциальных уравнений (2) с учетом непрерывности касательных составляющих электромагнитного поля на границе раздела слоев.
Полученные результаты. В данной работе рассчитаны зависимости мнимой части постоянной распространения коГ" волны ИЕц от изменения геометрических и материальных параметров волновода в запредельной области частот.
На рис. 2 приведены зависимости мнимой части постоянной распространения волны ИЕц двухслойного волновода от отношения радиусов слоев для различных значений магнитной щ проницаемости внутреннего слоя. Расчеты проведены для случая 81 =82 = 2; Ц2 = 10; ко Яа = 0,05.
Рис. 2. Зависимость мнимой части постоянной распространения волны ИЕ11 от отношения радиусов слоев
Кривые 1, 2, 3, 4, 5, 6 рассчитаны для магнитной проницаемости ц внутреннего слоя равной 100; 40; 20; 5; 2 и 1 соответственно. Пунктирная линия соответствует затуханию волны в двухслойном волноводе с одинаковыми значениями диэлектрических и магнитных проницаемостей слоев (щ = Ц2 = 10, 81 =82 = 2). Значения ¿^Г" при г /Яа = 0 и г /Яа = 1 соответствуют затуханию волны в однородно заполненном волноводе с диэлектрической и магнитной проницаемостями заполнения, равными 82, Ц2 и 81, Щ соответственно. Из графиков видно, что затухание в волноводе при наличии скачка магнитной проницаемости на границе слоев существенно зависит от отношения щ /Ц2 . Кроме этого, существует оптимальное значение отношения радиусов слоев, при котором величина коэффициента затухания волны ИЕц принимает максимальное или минимальное значение.
На рис. 3 приведены зависимости мнимой части постоянной распространения волны ИЕц (сплошные линии) от магнитной проницаемости ц внутреннего слоя. Расчеты проведены для случая 81 =82 = 2; ¿0Яа = 0,05 и г/Яа = 0,6, что соответствует экстремальным значениям затухания волны ИЕц в двухслойном волноводе (рис. 2). Кривые 1, 2, 3 и 4 отражают зависимости ¿0Г"(ц1) для случаев Ц2 = 1; 10; 50 и 100 соответственно. Пунктирная линия (кривая 5) соответствует зависимости мнимой части постоянной распространения ¿^Г" волны ИЕц в двухслойном волноводе с одинаковыми значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей слоев (щ = Ц2; 81 =82 = 2). Кривые 1-4 пересекаются с кривой 5 в точках вырождения, когда магнитные проницаемости внутреннего и внешнего слоев совпадают.
Из рис. 3 видно, что при изменении магнитной проницаемости внутреннего слоя от 10 до 100 мнимая часть постоянной распространения волны ИЕц может увеличиваться в значительных пределах (на 42% для кривой 2). В то же время при изменении магнитной проницаемости среды однородно заполненного волновода от 10 до 100 мнимая часть постоянной распространения волны Иц уменьшается только на 7% (кривая 5).
Рис. 3. Зависимость мнимой части постоянной Рис. 4. Зависимость мнимой части постоянной
распространения волны ИЕц от магнитной распространения волны ИЕц от магнитной
проницаемости внутреннего слоя проницаемости внешнего слоя
На рис. 4 приведены зависимости мнимой части постоянной распространения волны ИЕц (сплошные линии) от магнитной проницаемости Ц2 внешнего слоя. Расчеты проведены для случая Є1 = є2 = 2; ¿0Ra = 0,05 и i\ /Ra = 0,6. Кривые 1, 2, 3 и 4 отражают зависимости £оГ"(м-2) для случаев щ = 100; 50; 10 и 1 соответственно. Пунктирная линия (кривая 5) соответствует зависимости мнимой части постоянной распространения ^Г" волны ИЕц в двухслойном волноводе с одинаковыми значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей слоев (щ =Ц2 ; S1 = s2 = 2).
Как видно из рис. 4, при изменении магнитной проницаемости внешнего слоя от 10 до 100 мнимая часть постоянной распространения волны ИЕц может уменьшаться в значительных пределах (37% для кривой 2).
Представленные на рис. 2-4 зависимости мнимой части постоянной распространения волны ИЕц круглого двухслойного волновода с различными значениями магнитных проницаемостей слоев можно объяснить переотражением и интерференцией электромагнитного поля от границы раздела слоев и стенки волновода.
Заключение. В результате проведенных исследований показано, что в диапазоне частот, меньших частоты отсечки, введение в круглый волновод радиально-ступенчатых магнитных неоднородностей приводит к существенному, по сравнению с однородным волноводом, увеличению чувствительности системы к изменению магнитной проницаемости материала одного из слоев.
Представленные результаты показывают возможность создания на основе отрезков запредельных круглых двухслойных волноводов устройств измерения и контроля магнитной проницаемости различных материалов и сред.
Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы». Государственный контракт № 14.740.11.0335 от 17 сентября 2010 г.
Литература
1. Веселов Г.И. Слоистые металлодиэлектрические волноводы / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский. -М.: Радио и связь, 1988. - 248 с.
2. Раевский А.С. Неоднородные направляющие структуры, описываемые несамосопряженными операторами / А.С. Раевский, С.Б. Раевский. - М.: Радиотехника, 2004. - 112 с.
3. Контроль электрофизических параметров текучих сред радиоволновыми методами на запредельных волноводах / А.А. Жуков, Г.А. Редькин, А.Е. Мудров, В.Я. Хасанов // Дефектоскопия. -1998. - № 10. - С. 47 - 58.
4. Диэлектрометрический контроль неоднородных текучих сред и материалов / А.А. Жуков, Г.А. Редькин, А.Е. Мудров и др. // Радиолокация, навигация, связь: труды V Междунар. НТК. - Воронеж, 1999. - Т. 2. - С. 1308-1317.
5. Electromagnetic Processes in the Multilayer Circular Cut-Off Waveguides / A.A. Zhukov, G.A. Redkin, A.E. Mudrov et all. // Microwave Electronics: Measurements, Identification, Application: proceedings of 2001 IEEE-Russia conference MEMIA'2001, Novosibirsk. - Novosibirsk, Russia, 2001. -Р 61-66.
6. Жуков А.А. Измерительные преобразователи на основе запредельных двухслойных круглых волноводов / А.А. Жуков, ГА. Редькин, О.И. Ширенкова // Изв. вузов. Физика. - 2008. - Т. 51, № 9/2. -С. 172-174.
7. Жуков А.А. Радиоволновой датчик для контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред / А.А. Жуков, В.А. Мещеряков, Г.А. Редькин // Измерение, контроль, автоматизация: матер. XII междунар. науч.-техн. конф. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2011. - С. 124-127.
Жуков Андрей Александрович
Канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры радиоэлектроники Национального исследовательского Том -ского государственного университета (НИТГУ)
Тел.: (382-2) 41-39-64 Эл. почта: gyk@mail.tsu.ru
Мещеряков Владимир Алексеевич
Канд. физ.-мат. наук, доцент каф. радиоэлектроники НИТГУ
Тел.: (382-2) 41-39-64
Эл. почта: mva@webmail.tsu.ru
Редькин Герман Александрович
Канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Сибирского физико-технического института при НИТГУ
Тел.: (382-2) 41-39-64
Эл. почта: german@elefot.tsu.ru
Zhukov A.A., Meshcherykov V.A., Redkin G.A.
On using two-layer circular evanescent waveguide for the measurement of permeability
In this article we present the results of numerical investigation of complex propagation constants in circular two-layer waveguides. It is shown that in the off-limit frequency range the waveguides has new properties. On the basis of these properties of the transducers for the measuring of permeability different materials can be developed.
Keywords: permeability, evanescent two-layer circular waveguide, propagation constant.
