CC BY
22ПЕРЕДАЧА, ПРИЕМ И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
УДК 621.396.93 DOI: 10.24412/2782-2141-2022-4-2-7
Устройство формирования сигнала OFDM
Кулешов И. А., Щукин А. Н., Солозобов С. А.
Аннотация. Цель статьи: показать, как на основе анализа процесса изменения сигнала на выходе модуля обратного дискретного вейлъвет-преобршованш, сформировать сигнал Orthogonal frequency-division multiplexing — мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов, без использования модуля обратного дискретного вейльвет-преобразования, и обработать сигнал используя модуль прямого дискретного вейвлет-преобразования. Такой вариант построения устройства формирования сигнала мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов возможен лишь в том случае, если для его обработки в модуле прямого дискретного вейвлет-преобразования используются вейвлет-ф^кции: haar, biorl.1, 1.3, 1.5 и rbiol.l, 1.3, 1.5. Приведены структурная схема устройства формирования сигнала мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов, его спектральные и временные характеристики, а также графики соответствия символов квадратурной модуляции на выходе и входе модулятора. С практической точки зрения блок обратного дискретного вейвлет-преобртованш, формирующий сигнал мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов, представляет собой набор квадратурных модуляторов, количество которых соответствует количеству поднесущш в сигнале. Если на вход блока обратного дискретного вейльвет-преобразования пришло N комплексных чисел с выхода квадратурного модулятора, то на его выходе будет 2*N комплексных чисел, которые представляют квадратурно модулированный сигнал мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов. Представлены результаты: структурная схема устройства формирования сигналов мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов, графики спектра сформированного сигнала и соответствия символов квадратурной модуляции на входе модуля обратного дискретного вейльвет-преобразования сигнала мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов и выходе модуля прямого дискретного вейвлет-преобразования, при передачи информации в канале с белым гауссовским шумом, полученные в результате моделирования процессов формирования и обработки сигнала мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов. Выполнен анализ полученных результатов. Результаты работы могут быть реализованы при создании комплексов радиосвязи с большой пропускной способностью.
Ключевые слова: квадратурная модуляция, обратное дискретное вейльвет-преобразование, прямое дискретное вейвлет-преобртжание, сигнал мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов, спектральная плотность мощности, интерполяция.
Введение
Вейвлет-OFDM модуляция (англ. Orthogonal frequency-division multiplexing — мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов) основана на обратном дискретном вейвлет-преобр^овании (DWT-OFDM) и используется вместо обратного дискретного преобразования Фурье (FFT-OFDM) для формирования OFDM сигнала.
В [1, 2] показано, что вейвлет Хаара, используемый для формирования и обработки OFDM сигнала, превосходит по частоте битовых ошибок (вероятности ошибки бита) при его обработке другими вейвлет-функциями. Его использование обеспечивает также наилучший пик-фжтор сформированного OFDM сигнала, наименьшие сложность технической реализации и объем вычислений при формировании и обработке сигнала.
В литературе [3-5] выражено мнение, что вейвлет-OFDM, сформированный на основе вейвлет Хаара, повышает эффективность использования выделенной полосы пропускания по сравнению с FFT-OFDM, поскольку ему не требуется циклический префикс для борьбы с многолучевостью. Однако без использования дополнительных преобразований DWT-OFDM сигнала получить его спектр с сконцентрированной в узкой полосе частот энергией становится проблематично.
В [6] приведены результаты имитационного моделирования, спектрально-эффективного DWT-OFDM сигнала на основе сглаживания процесса его изменения.
1. Спектрально-эффективный модулятор OFDM Спектрально-эффективный модулятор OFDM на основе дискретного вейвлет-преобразования, формирующий OFDM сигнал, представляет собой набор квадратурных модуляторов. На его вход поступают QAM символы (Quadrature Amplitude Modulation — квадратурная модуляция) с выхода QAM-модулятора, представляющие собой комплексные числа. На его выходе будут также формироваться комплексные числа, которые представляют OFDM сигнал, однако их количество будет в два раза больше.
Анализ сигнала OFDM, сформиров^ного в базисе определенного типа вейвлет-функций, на выходе модуля обратного вейвлет преобразования IDWT-OFDM [6] показал, что каждому QAM символу на его входе соответствуют два совершенно одинаковых по амплитуде и фазе символа на его выходе.
На рис. 1 представлен график QAM символов на входе и выходе модуля IDWT-OFDM спектрально-эффективного модулятора OFDM, представленного на рис. 2.
5 г-^
Выход QAM модулятора
€>-©-1-©-,-1-
со
5
с с
т
О О
i d) ¿>
1.
-5 -©-&
6 О
Об О
5 10 15 20 25
QAM СИМВОЛЫ Дискретный OFDM на выходе DWT-OFDM: haar
30
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Время, с
0.8 0.9 1
х 10
-5
Рис. 1. QAM символы на входе и выходе модуля IDWT-OFDM
Рис. 2. Спектрально-эффективный модулятор OFDM
Из рис. 1 видно, это одному символу QAM (верхний рисунок) соответствуют два символа QAM на. выходе модуля IDWT-OFDM (нижний рисунок).
Анализ сигналов показал, что символы QAM на входе и выходе модуля IDWT-OFDM отличаются по амплитуде в корень из двух раз.
Такая структура сигнала OFDM на выходе модуля IDWT-OFDM позволяет исключить из тракта формирования модуль IDWT. Вместо него использовать повторитель копии символа (ПКС) и делитель V2 , показанного штриховой линией на рис. 2.
Символы данных, преобразованные в QAM модуляторе, поступают на вход модуля IDWT-OFDM, в котором формируется OFDM сигнал. Комплексный дискретный сигнал сглаживается в интерполяторе (И), преобразуется в аналоговый с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и переносятся на промежуточную частоту квадратурным преобразователем частоты.
Таким образом, из тракта формирования OFDM сигнала исключен модуль IDWT, что упрощает техническую реализацию устройства формирования сигнала OFDM.
2. Результаты моделирования процесса формирования OFDM сигнала в спектрально-эффективном модуляторе
Исследования процессов формирования OFDM сигнала проводились в среде MatLab.
В имитационной модели процесса формирования OFDM, сигнал формировался при:
- полосе частот 3,1 МГц ;
- скорости передачи на поднесущей OFDM сигнала 10 кбит/с;
- вейвлет-ф^кции haar.
На рис. 3 представлены спектры OFDM сигнала на выходе интерполятора устройства формирования сигнала OFDM. Из него видно, что при интерполяции методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) спектр сигнала OFDM имеет низкий уровень сигнала за пределами основного лепестка, где сосредоточена основная его энергия. При линейной интерполяции энергия сигнала OFDM распределена неравномерно в спектре частот, что приводит к необходимости использования более сложных фильтров при его формировании.
Правильность функционирования модуля IDWT-OFDM устройства формирования сигнала OFDM иллюстрируется графиками, представленными на рис. 4. На нем представлены символы QAM, поступающие на вход модуля IDWT-OFDM и, прошедшие через канал с белым гауссовским шумом после преобразования OFDM в квадратурном преобразователе, и символы QAM на выходе модуля прямого дискретного преобразования DWTв тракте приема при использовании вевлет функции Хаара (haar).
50
-50
-100
ld
^ -150
Спектр на выходе модуля IDWT-OFDM : haar
с
о
-200 -250 -300 -350
I шШШЩЩЩкя ррт|"г "И*
Линейнаяi нтерполяция —
I updppi Интерполя т ция БПФ I 1
-8
-6
-2 0 2 Частота, Гц
х 10
Рис. 3. Спектр сигнала на выходе интерполятора
Из рис. 4 видно, что фазы символов на верхнем и нижнем рисунках совпадают. Отличия наблюдаются только в их амплитуде. Это свидетельствует о том, что реализованный по такой схеме модуль IDWT-OFDM в устройстве формирования сигнала OFDM формирует такой же сигнал, это и при наличии в составе модулятора OFDM модуля IDWT.
Символы QAM на входе модуля IDWT-OFDM
л
5
с; с
s <
-5
10
со 5
II 0
I -5
-10
-Г-9
9
«-©-L
О О
<i> cb сЬ
о о
6 о
i 10 15 20 25
QAM-Символы Символы QAM на выходе DWT : haar
30
9 9 мЛ 9
Т Т о ■ 9
о с °А ¿¿6 Ц ® А А о
о
10 15 20
QAM-Символы
25
30
Рис. 4. QAM символы на входе модуля IDWT-OFDM и выходе DWT
Выводы
1) Повторение символов О AM на выходе модуля IDWT с амплитудой в л/2~ раз меньшей чем амплитуда QAM символа на выходе QAM модулятора открывает новые перспективы для создания устройств формирования OFDM сигналов. Этот вариант создания устройства формирования сигнала OFDM может быть реализован только при использовании вейвлвет-ф^щий типаhaar; bior 1.1, 1.3,1.5игЬ/о1.1, 1.3, 1.5.
2) Спектр сигнала OFDM на выходе интерполятора свидетельствует о том, что сглаживание процесса его изменения способствует концентрации энергии в узкой полосе частот.
3) Имитация процесса передачи информации в канале с белым гауссовским шумом показывает практически полное совпадение по фазе и амплитуде символов QAM на выходе и входе QAM моду^теора устройства формирования и обработки OFDM сигнала.
Литература
1. Kumbasar V., et al., "Optimization of wavelet based OFDM for multipath powerline channel by genetic algorithm". Wireless Communications and Mobile Computing. 2009. Vol. 9. No. 9. Pp. 12431250.
2. Weeks M. Digital Signal Processing Using MATLAB and Wavelets. Georgia State University.
2007.
3. Khan U., Baig S., Mughal J. Performance Comparison of Wavelet Packet Modulation and OFDM for Multipath Wireless Channel with Narrowband Interference. 2nd International Conference on Computer. Control and Communication. Pp. 1-4, (2009).
4. Baoguo Y., Letaief K. B., Cheng R. S., Zhigang C. Channel estimation for OFDM transmission in multipath fading channels based on parametric channel modeling. IEEE Transactions on Communications. Vol. 49. No. 3. 2001. Pp. 467-479.
5. Rappaport T. S. Wireless communications: principles and practice. Vol. 2. 1996. Prentice Hall PTR Upper Saddle River (New Jersey).
6. Щукин A. H., Солозобов С. А. Формирование спектрально-эффективного OFDM сигнала в базисе дискретных вейвлет-ф^^^й // Телика средств связи. 2022. № 3. С. 80-89. DOI: 10.24412/2782-2141-2022-3-80-89.
References
1. Kumbasar V., et al. "Optimization of wavelet based OFDM for multipath powerline channel by genetic algorithm". Wireless Communications and Mobile Computing. 2009. Vol. 9. No. 9. Pp. 12431250.
2. Weeks M. Digital Signal Processing Using MATLAB and Wavelets. Georgia State University.
2007.
3. Khan U., Baig S., Mughal J. Performance Comparison of Wavelet Packet Modulation and OFDM for Multipath Wireless Channel with Narrowband Interference. 2nd International Conference on Computer. Control and Communication. Pp. 1-4. (2009).
4. Baoguo Y., Letaief K. B., Cheng R. S., Zhigang C. Channel estimation for OFDM transmission in multipath fading channels based on parametric channel modeling. IEEE Transactions on Communications. Vol. 49. No. 3. 2001. Pp. 467-479.
5. Rappaport T. S. Wireless communications: principles and practice. Vol. 2. 1996. Prentice Hall PTR Upper Saddle River (New Jersey).
6. Shchukin A. N., Solozobov S. A. The formation of a spectral-efficient OFDM signal in the basis of discrete wavelet functions. Means of communication equipment. 2022. №. 3. Pp 80-89. DOI: 10.24412/2782-2141-2022-3-80-89 (in Russian).
Статья поступила 12 ноября 2022 г.
Информация об авторах
Кулешов Игорь Александрович - Заместитель генерального директора ПАО «Интелтех» по научной работе. Доктор технических наук, доцент. Область научных интересов: системы связи, навигации и управления специального назначения. Тел.: +7 (812)542-90-54. E-mail: mteltech@mteltech.ru.
Щукин Анатолий Николаевич - Главный специалист ПАО «Интелтех». Кандидат технических наук. Область научных интересов: ситемы радиосвязи. Тел.: +7 (812)448-95-94 E-mail: ShchukinAN@inteltech.ru.
Солозобов Сергей Анатольевич - Начальник научно-исследовательского отделения ПАО «Интелтех». Кандидат технических наук, доценг. Область научных интересов: системы радиосвязи. Тел.: +7 (812)295-40-54. E-mail: solozobob@inteltech.ru.
Адрес: 197342, Россия, г. Санкт Петербург, ул. Кантемировская, дом 8.
OFDM Signal Generation Device
I. A. Kuleshov, A. N. Shchukin, S. A. Solozobov
Annotation. The purpose of the article: to show how, based on the analysis of the process of changing the signal at the output of the module of the inverse discrete wavelet transform, to form an Orthogonal frequency-division multiplexing - multiplexing signal with orthogonal frequency division of channels, without using the module of the inverse discrete wavelet transform, and to process the signal using the module of the direct discrete wavelet transform. Such a variant of constructing a multiplexing signal generation device with orthogonal frequency division of channels is possible only if the following wavelet functions are used for its processing in the direct discrete wavelet transform module: haar, biorl.1, 1.3, 1.5 and rbiol.l, 1.3, 1.5. A block diagram of a multiplexing signal generation device with orthogonal frequency division of channels, its spectral and temporal characteristics, as well as graphs of the correspondence of quadrature modulation symbols at the output and input of the modulator. From a practical point of view, the block of inverse discrete wavelet transform, which forms a multiplexing signal with orthogonal frequency division of channels, is a set of quadrature modulators, the number of which corresponds to the number of subcarriers in the signal. If N complex numbers came to the input of the reverse discrete wavelet transform unit from the output of the quadrature modulator, then its output will be 2*N complex numbers that represent a quadrature modulated multiplexing signal with orthogonal frequency division of channels. The results are presented: a block diagram of a device for generating multiplexing signals with orthogonal frequency division of channels, graphs of the spectrum of the generated signal and the correspondence of quadrature modulation symbols at the input of the module of the inverse discrete wavelet transform of the multiplexing signal with orthogonal frequency division of channels and the output of the module of the direct discrete wavelet transform, when transmitting information in a channel with white Gaussian noise, obtained as a result of modeling the processes of multiplexing signal formation and processing with orthogonal frequency division of channels. The analysis of the obtained results is carried out. The results of the work can be implemented when creating radio communication complexes with high bandwidth.
Keywords: quadrature modulation, inverse discrete wavelet transform, direct discrete wavelet transform, multiplexing signal with orthogonal frequency division of channels, power spectral density, interpolation.
Information about Authors
Kuleshov Igor Aleksandrovich — Deputy General Director of PJSC "Inteltech" for scientific work. Doctor of Technical Sciences, Associate Professor. Research interests: communication, navigation and control systems for special purposes. Tel.: +7 (812)542-90-54. E-mail: inteltech@inteltech.ru.
Anatoly N. Shchukin — Chief Specialist of PJSC "Inteltech". Candidate of Technical Sciences. Research interests: radio communication. Tel.: +7 (812)448-95-94 E-mail: ShchukinAN@inteltech.ru.
Solozobov Sergey Anatolyevich — Head of the Research Department of PJSC "Inteltech". Candidate of Technical Sciences, Associate Professor. Research interests: radio communication. Tel.: +7 (812)295-40-54. E-mail: solozobob@inteltech.ru. Address: 197342, Russia, St. Petersburg, Kantemirovskaya str., house 8.
Для цитирования: Кулешов И. А., Щукин А. Н., Солозобов С. А. Устройство формирования сигнала OFDM II Техника средств связи. 2022. № 4 (160). С. 2-7. DOI: 10.24412/2782-2141-2022-4-2-7.
For citation: Kuleshov I. A., Shchukin A. N., Solozobov S. A. OFDM Signal Generation Device. Means of Communication Equipment. 2022. No. 3 (160). Pp. 2-7. DOI: 10.24412/2782-2141-2022-4-2-7. (in Russian).
