CC BY
2Педагогика
УДК 372.851
кандидат педагогических наук, доцент Суходолова Евгения Михайловна
ФГБОУ ВО Гжельский государственный университет (пос. Электроизолятор)
УСТНЫЙ СЧЕТ КАК ОСНОВА ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ
Аннотация. В данном исследовании рассматривается вопрос формирования математической грамотности за счет выработки навыков устного счета. Устный счет является одним из ключевых навыков, необходимых для формирования математической грамотности. Он помогает развивать логическое и аналитическое мышление, а также способность быстро и точно решать задачи. В современном мире, где информация постоянно меняется и обновляется, умение быстро считать в уме становится особенно важным. В работе анализируется сущность понятий математической и функциональной грамотности, описывается и обосновывается модель использования устного счета на уроках математики с целью повышения математической грамотности, разрабатывается комплекс заданий для обучающихся 5 классов с целью формирования навыков устного счета, формулируется перечень рекомендаций для учителей, а также студентов педагогических вузов в рамках методики преподавания математики, направленных на реализацию описанных практических заданий и упражнений в учебном процессе.
Ключевые слова: устный счет, математическая грамотность, функциональная грамотность, вычислительный прием, вычислительный навык.
Annotation. This study examines the issue of developing mathematical literacy through the development of mental numeracy skills, analyzes the essence of the concepts of mathematical and functional literacy, describes and justifies the model of using mental numeracy in mathematics lessons in order to improve mathematical literacy, and develops a set of tasks for 5th grade students in order to develop skills oral calculation, a list of recommendations is formulated for teachers, as well as students of pedagogical universities, within the framework of the methodology of teaching mathematics, aimed at implementing the described practical tasks and exercises in the educational process.
Key words: mental arithmetic, mathematical literacy, functional literacy, computational technique, computational skill.
Введение. Математическое развитие ребенка является обязательным условием для формирования зрелой личности, умеющей принимать решения, логически мыслить, аргументировать свою точку зрения, а также моделировать процессы окружающей действительности и прогнозировать исход событий в повседневной жизни. Основные когнитивные процессы, такие как логическое и абстрактное мышление, активно развиваются при изучении именно математики. Многочисленные исследования показывают, что занятия математикой способствуют улучшению функций коры головного мозга и общей интеллектуальной его активности. Помимо этого процессе формирования математического грамотности происходит развитие навыков рационального мышления и аналитической способности. Решение математических задач требует применения логики, выведения логических заключений и предположений, стимуляции развития пространственного мышления и способности к абстрактной аналогии, что важно доя формирования когнитивных способностей человека.
Изложение основного материала статьи. В основе математической грамотности обучающегося заложено умение понимать и принимать средства и методы математической обработки информации для решения разноплановых задач в различных аспектах окружающего мира. Целью данного исследования является разработка и описание модели использования устного счета как одного из из инструментов формирования математической грамотности обучающихся 5 класса. Задачами исследования являются: изучение научной и методической литературы, посвященной данному вопросу, анализ федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, разработка дифференцированных по сложности заданий для обучающихся 5 классов, которые должны быть включены в учебный процесс для повышения математической грамотности школьников. В качестве основных методов исследования выступают анализ и синтез, абстрагирование, беседа, опрос, эксперимент. Актуальность данного исследования обусловлена тем, что в рамках выполнения контрольных и самостоятельных работ по любой теме школьной программы, учащиеся допускают именно ошибки вычислительного плана, а зачастую при сдаче ОГЭ и ЕГЭ теряют из-за этого баллы. Решив данную проблему, можно полагать, что обучающиеся смогут показать более высокий процент качества знаний, а также сэкономить значительное количество времени на решение более сложных заданий при условии хорошо сформированного навыка устного счета. Возрастной период детей 5-6 классов, можно считать сензитивным для решения поставленных задач, поскольку согласно образовательной программе основные умения работы с множеством рациональных чисел закладываются именно в это время, что и предполагает усиленную работу по формированию навыков устного счета. Нельзя также недооценивать важность навыка устного счета для повседневной жизни человека, который решая ежедневные бытовые задачи, сталкивается с необходимостью быстро и верно произвести вычисления.
Также необходимость и актуальность систематической и целенаправленной работы педагога по формированию навыка устного счета как необходимым фактором формирования функциональной математической грамотности обусловлена рядом реформ системы образования в целом и процедурой проведения государственной итоговой аттестации у выпускников в частности, связанных с возможностью использования непрограммируемого калькулятора на основном государственном экзамене по математике. Мотивация к изучению и использованию любых вычислительных приемов в средней школе ежегодно снижается с развитием и внедрением информационно-коммуникационных технологий, что ведет к снижению уровню когнитивных возможностей детей.
Рассматривая научную и учебно-методическую литературу, можно выделить несколько дефиниций понятия математическая грамотность. На сегодняшний день в федеральных государственных образовательных стандартах также введено и такое понятие как функциональная грамотность.
Согласно концепции международного исследования PISA-2021, «математическая грамотность - это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира» [1]. Математическая грамотность является одним из ключевых аспектов функциональной грамотности, поэтому нельзя недооценивать важность и необходимость ее формирования в условиях реализации современных стандартов.
Вопросами изучения математической грамотности, а также условиями ее формирования занимались такие ученые и методисты как Алексеева Е.Е., Батчаева П.Ю., Валеев И.И., Дударева Н.В. и Утюмова Е.А., Иванова М.В., Лукичева Е.Ю., Насикан И.В., Хлевнюк М.В.
В ходе анализа научных трудов и учебно-методической литературы была разработана концептуальная модель формирования математической грамотности учащихся 5 классов на основе использования устного счета на уроках математики, представленная на рисунке 1.
Осуществление целенаправленного взаимодействия педагога с учащимися на уроке происходит в соответствии не только с классическими методическими принципами формирования вычислительного навыка по М.А. Байтовой, такими как автоматизм, прочность, правильность, обобщенность, рациональность, осознанность, но и с учетом системности и дифференцируемости, что соответствует требованиям настоящего Федерального государственного образовательного стандарта.
Функциональная грамотность
Математическая грамотность
Устный счёт
У ч н т е л ь
Цель
Фор мнрсынн^ у офчлюацшЕЫ 5 кл асе 1 иатеюттсЕсн г рам ОТН ОСШ на основе повышения \рсвня владенги призмами у;тного счёта
ЗЕ
Принципы
оистеьшость ан томатизм правильность обобщенность рацп ональность прочность осознанно сгь дн фф еренцир\_е мп сть
Предметные результаты: ннитолнжь5стное сяомение, игчвтанне, умножение л деление налуралшш чисел, испоиюпвагсь свойства акинетических действий в устной счете. еы поднять устное сложение и вычитание пробей с оёшы знаменателем, выполнять устные операции умножения и пеленги десжпчкьсх дробей на единицу с нупми, устно складывать и вычитать десятичные дроби, выпалить уашожеще десятичных дробен.
Мета предметные резу льтаты: самостожельно еы бирать методы решения учебной задачи. осуществлять контроль по обращу. адекватно оценивать прашлшость или ошибочность решении осуществлять смысловое чтение, видеть математическую задачу е ситуация! реальной жизни. Личностные результаты: уиетьконтролировать прсигсс н результат учебной математической деятельности, мотивированное и ответственное отношение | процессу обучен ия.
Рисунок 1. Модель формирования математической грамотности посредством формирования навыка устного
счета
В ходе анализа учебников по математике из федерального перечня и федеральной рабочей программы 5 класса, были разработаны учебно-тренировочные варианты заданий для формирования навыков устного счета. На рисунках 2-3 представлены задания для 5 класса. Устный счет рассчитан на 7 минут, который учитель предлагает вначале каждого урока. Задания составлены таким образом, что служат инструментом актуализации знаний и способом настроить ученика на урок, а также способствуют развитию оперативной памяти и произвольного внимания обучающегося.
Достаточно часто учитель математики в пятом классе сталкивается с рядом проблем, которые вытекают из того, что дети обучались в рамках начальной школы у разных учителей и в разных классах, где, несмотря на то что следовали единой образовательной программе, все равно имеют разный уровень владения тем или иным вычислительным приемом, обладают разной степенью владения навыками устного счета.
Одной из важнейших задач разработанного комплекса упражнений является коррекционная работа, направленная на ликвидацию пробелов в знаниях.
Данные упражнения позволяют сориентировать учителя и обращают его внимание на конкретные проблемы учащихся в рамках работы с тем или иным вычислительным приемом, в результате чего может быть выстроена более качественная и точечно-направленная работа.
Задания являются своеобразной зарядкой для мозга в начале урока, формирующие определенные традиции урока и режимность. Данный комплекс включает в себя 7 заданий: 5 примеров или тематических упражнений, одно обязательное задание на формирование функциональной грамотности, которое, как правило, представлено в виде задачи, описывающей реальную жизненную ситуацию, и одно упражнение развивающего характера.
Задача ученика при работе с заданием на функциональную грамотность (шестое по счету) вникнуть в суть текста, понять условие и вопрос, выявить только необходимые данные для расчетов, получить ответ, используя устные вычислительные приемы. Ряд заданий такого плана представлены с помощью диаграмм и графиков, которые формируют умение работать с графическими данными. В ходе выполнения такого задания ученики 5 класса учатся работать с таблицами, что формирует у них зоркость, внимание и развивает абстрактное мышление.
745+218
4. 27*5
972-521
5. 125:25
3.1764*0
6. На сколько дней с осадками осенью было больше, чем весной?_
/У ' ✓ ^/г/г/г/г
7. На листе бумаги написано число 214197297. Мальчик разрезал лист бумаги на равные части, получив три числа. Какую наименьшую сумму можно получить, сложив цифры этих чисел?
Рисунок 2. Задания для устного счета, 5 класс (сентябрь)
12 S_ 16 16
, 2
1 - + o
7
2.
1-+7 7
lM
7 7
3.
12 7 17 ~ 17
6. На схеме кинозала крестиком показаны билеты, которые были куплены Иваном и его друзьями. Какова
Схема кинозала
X
X X
500 руб 400 руб 350 руб
7. В классе 15 мальчиков и 11 девочек. Половина класса отправилась на урок информатики, а другая половина на урок физкультуры. Какое наименьшее количество мальчиков могло быть в группе по информатике?
Рисунок 3. Задания для устного счета, 5 класс (декабрь)
Для учеников, обладающих высоким уровнем мотивации к изучению математики, представлено 7 задание развивающего типа, которое умышленно не отмечено звездочкой. Зачастую обучающиеся пугаются и раньше времени сдаются, если задание специальным образом обозначено. В ходе эксперимента были получены следующие данные по выполнению седьмого задания, которые представлены в Таблице 1, в результате чего было принято решение, что задания развивающего типа не нужно выделять из общего перечня.
Данный устный счет рекомендуется проводить систематически, постепенно расширяя круг задач и увеличивая количество используемых вычислительных приемов. В рамках любой письменной работы на уроках математики в 5 классе необходимо стимулировать использование ранее изученных приемов устного счета, тем самым закрепляя их, экономя время для рассуждений и проработки более сложных вопросов.
Таблица 1
Анализ выполнения задания № 7 (равивающего типа)
Задание № 7 выделено звездочкой (*) Задание № 7 НЕ выделено звездочкой (*) Количество участников эксперимента (92 человека)
68 74% 79 86% Приступили к заданию 7 типа (кол. чел / %)
24 26% 13 14% Не приступили к заданию (кол.чел / %)
21 31% 39 49% Выполнили верно (кол.чел / %)
Выводы. Таким образом, в рамках данного исследования была представлена концептуальная модель формирования математической грамотности, как одного из важнейших компонентов функциональной грамотности, посредством развития навыка устного счета на уроках математики у обучающихся пятого класса. В ходе данной работы была разработана и обоснована практическая составляющая данного процесса путем включения в урок систематической и целенаправленной деятельности по карточкам, включающим дифференцированные задания на формирование математической грамотности. Необходимость развития навыка устного счета как основного компонента функциональной грамотности обусловлена тем, что он способствует более сознательному усвоению предмета, приучает обучающихся более отчетливо видеть сущность математических понятий, определений, преобразований и их отражение в окружающей действительности. Литература:
1. Гришаева, А.Г. Методические аспекты применения приемов устного счета на уроках математики в 5-6-х классах /
A.Г. Гришаева // Концепт. - 2013. - №8 (24). - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-aspekty-primeneniya-priemov-ustnogo-scheta-na-urokah-matematiki-v-5-6-h-klassah (дата обращения: 27.11.2023)
2. Игнатьев, В.А. Сборник задач и упражнений для устных занятий по математике: пособие для учителей /
B.А. Игнатьев, С.А. Пономарев, E.H. Обуховская. - М.: Просвещение, 1952. - 239 с.
3. Крючкова, С.Н. Актуальность устного счёта на уроках математики / С.Н. Крючкова // Евразийский научный журнал. - 2016. - №10. - URL: https://cyberleninka.rU/article/n/aktualnost-ustnogo-schyota-na-urokah-matematiki (дата обращения: 07.12.2023)
4. Математика: 5 класс: базовый уровень: учебник в 2-х частях / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.И. Чесноков [и др.]. -3 изд. перер. - Москва: Просвещение, 2023. - 150 с.
5. Поселеннова,Н.В. Подготовка студентов педагогического колледжа к формированию функциональной математической грамотности младших школьников / Н.В. Поселеннова // Поволжский педагогический поиск. - 2018. -№2 (24). - С. 106-117
6. Симонова, О.В. Формирование функциональной грамотности при обучении математике в 5-6-х классах общеобразовательной школы / О.В. Симонова // Вестник ВятГУ. - 2010. - №1. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-funktsionalnoy-gramotnosti-pri-obuchenii-matematike-v-5-6-h-klassah-obscheobrazovatelnoy-shkoly (дата обращения: 17.12.2023)
7. Формирование и оценка функциональной грамотности школьников // Единое содержание общего образования. -URL: https://edsoo.ru/ (дата обращения: 17.12.2023)
8. Формирование математической грамотности обучающихся / Департамент образования Вологодской области, Вологодский институт развития образования [составитель Е.М. Ганичева]. - Вологда: ВИРО, 2021. - 84 с.
9. Шураева, A.C. Устный счёт как средство развития умственных способностей у младших школьников / A.C. Шураева // Молодой ученый. - 2020. - № 6 (296). - С. 1-3
Педагогика
УДК 378.2
кандидат педагогических наук, доцент Сырова Надежда Васильевна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (г. Нижний Новгород); доцент Абдуллина Марина Александровна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (г. Нижний Новгород); старший преподаватель Галина Мария Владимировна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (г. Нижний Новгород)
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ЦВЕТА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ОБУЧЕНИИ ДИЗАЙН-ПРОЕКТИРОВАНИЮ
Аннотация. В данной статье рассмотрены особенности восприятия цвета как одного из факторов психологического комфорта. Проанализировано понятие цвета, как психофизиологического явления, и подчёркнута важность роли цвета в пространстве интерьера. Интерьер является цельным произведением, передающим идею через различные аспекты, такие как: форма, цвет, объемно-пространственное и планировочные решения. Цвет, может отражать художественный образ в дизайне, стать яркой метафорой, передающей мысли и чувства автора. В связи с этим, в деятельности дизайнера, как ни в какой другой требуется овладеть азами психологии цвета для успешной работы. Авторами освещается исторический аспект восприятия цвета и его применение в разные временные периоды. Говорится о исследованиях ученых последних столетий, раскрывающих удивительные подробности об устройстве человеческого мозга, помогающие в изучении влияния цвета на визуальное восприятие и эмоциональное состояние человека. Предпроектный анализ является началом подготовки дизайн -проекта и первым шагом на пути к созданию индивидуального образа и интерьера, в котором важное значение имеет общее цветовое решение. Обучающемуся в процессе работы над проектом важно проявлять такие качества как гибкость мышления, мобильность, любознательность, богатое воображение, в том числе и в работе с цветом. Учитывая важность всех составляющих в процессе работы над дизайн-проектом, авторами статьи обоснована важность обучения колористической грамотности специалистов, в области дизайн-проектирования.
Ключевые слова: восприятие цвета, цвет, дизайн, дизайн-проект, дизайн-обучение, визуальная гармония, комфортная среда, педагогика, педагогический процесс.
Annotation. This article discusses the features of color perception as one of the factors of psychological comfort. The concept of color as a psychophysiological phenomenon is analyzed, and the importance of the role of color in the interior space is emphasized. The interior is a complete work that conveys the idea through various aspects, such as: shape, color, spatial and planning solutions. Color can reflect an artistic image in the design, become a vivid metaphor that conveys the thoughts and feelings of the author. In this regard, in the activity of a designer, as in no other, it is required to master the basics of color psychology for successful work. The authors highlight the historical aspect of color perception and its application in different time periods. It talks about the research of scientists of the last centuries, revealing amazing details about the structure of the human brain, helping to study the influence of color on visual perception and the emotional state of a person. Pre-project analysis is the beginning of the preparation of a design project and the first step towards creating an individual image and interior, in which the overall color scheme is important. In the process of working on a project, it is important for a student to show such qualities as flexibility of thinking, mobility, curiosity, rich imagination, including in working with color. Considering the importance of all components in the process of working on a design project, the authors of the article substantiate the importance of teaching color literacy to specialists in the field of design.
Key words: perception of color, color, design, design-project, design-training, visual harmony, comfortable environment, pedagogy, pedagogical process.
Введение. Каждый дизайнер обязан принимать во внимание влияние цвета на психику человека и уметь грамотно использовать его. Психология цвета, которая как раз изучает это влияние, позволяет использовать колорит в качестве основного средства визуального акцентирования внимания зрителя на особенностях интерьера. Если такой важный инструмент попадает в руки несведущих во всех тонкостях этого дела проектировщиков, то в итоге мир наполняется большим количеством объектов, цветовое сочетание которых может оказать негативное влияние на психологическое состояние детей и взрослых.
Гармонизировать интерьерное пространство, сделать помещение комфортным для прибывания в нём человека, как с физиологической, так и с психологической точки зрения - это первостепенная задача дизайнера-проектировщика. В достижении этих целей проектировщику может помочь применение оптимальных цветовых сочетаний. Цвет, как главный
