CC BY
9
УДК 629.7.015:539.3:534.1
А.Л. Ахтулов, *Л.Н. Ахтулова, **Ж.К. Мустафин Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск *Омский государственный аграрный университет, г. Омск **АО «Академия гражданской авиации», г. Алматы, Казахстан
УСТАНОВЛЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В процессе эксплуатации механические системы летательных аппаратов (ЛА) подвержены воздействию различных факторов внешней среды [1]: тепловые и механические воздействия, агрессивные среды и т.д. Внешние механические воздействия отличаются большим разнообразием, но для ЛА можно выделить две основные группы: акустические шумы и динамические нагрузки (линейные ускорения или перегрузки, удары и вибрации). Из перечисленных эксплуатационных факторов, воздействующих на ЛА, наиболее опасными и трудно воспроизводимыми в лабораторных условиях являются вибрационные воздействия, которым подвергается их конструкции при различных видах транспортировки и в условиях автономного полета. В результате действия вибраций возникает значительное число отказов. В ЛА, как отмечается в работе [2], вибрационное воздействие является причиной отказов как электрооборудования, так и механических систем. Поэтому растущие требования к надежности изделий обуславливают необходимость определения реальных вибрационных воздействий.
В работах [3, 4] вибрации реальных объектов рассматриваются как весьма сложные пространственно-временные колебания. Однако в современной инженерной практике такие исчерпывающие полные модели вследствие их громоздкости приводят к чрезвычайно сложным математическим и техническим проблемам.
В работах [4, 5, 6] для описания и исследования реальных вибраций применяются математические модели случайных процессов, которые представляют исследуемый процесс как совокупность случайных величин, реализаций и т.п. Общее свойство характеристик, полученных в результате конкретных расчетов, позволяет производить классификацию исследуемых процессов и выбор общих принципов построения.
Однако на практике чаще известны не сами характеристики случайных процессов, а их оценки, которые в общем случае также являются случайными, качественная сторона оценок существенно зависит от объема исходных данных. Недостаточное количество исходных данных сильно затрудняет или вообще делает невозможным использование оценок характеристик процессов ввиду их недостоверности. Это обстоятельство часто приводит к необходимости применения упрощенных моделей процессов. Но, в этом случае сильно возрастает погрешность рассогласования, обусловленная несоответствием используемой модели реальному процессу.
Поэтому выбранная модель должна удовлетворять требованиям как надежности получаемых оценок ее характеристик, так и согласованности с эксплуатационными вибрациями; эти требования в общем случае противоречивы и являются одним из направлений оптимизации проектирования с учетом внешних воздействий.
В настоящее время широкое распространение получили описания эксплуатационных вибрационных процессов в рамках корреляционной теории [5, 6]. Такой подход отражает типичное состояние многих областей современной техники, где не эффективно применение детерминированных моделей, поэтому реальные случайные процессы принимаются нормальными и их модели описываются только в рамках корреляционной теории.
126
В работах [6] отмечено, что нормальные случайные процессы с заданным энергетическим спектром получили большое распространение в качестве математических моделей эксплуатационных вибраций.
Характеристиками исследуемых процессов в работе [5] предлагается считать одномерный закон распределения вероятностей амплитуд (ускорений) вибраций или моментные функции этих амплитуд.
В работах [3, 4] предлагается эксплуатационные вибрации рассматривать как стационарные процессы. Если же в реализациях вибраций имеется нарушение стационарности, то эти участки можно рассматривать как наложение импульсов или использовать понятие спектральной плотности нестационарного процесса, как показано в работе [3]. Наибольшее распространение в последние годы получило представление случайных вибраций, встречающихся в условиях эксплуатации в виде широкополосной случайной вибрации [3, 6]. При этом узкополосная случайная вибрация - это вибрация упругих элементов (или систем) под действием широкополосных нагрузок, то есть является частным случаем, а широкополосная вибрация является [3] результатом действия источников вибровозбуждения на основание, к которому крепятся отдельные элементы сложных механических систем объекта.
Из приведенного выше аналитического обзора разработанных методов описания случайных вибраций и анализа математических моделей условий эксплуатации следует, что необходима разработка комбинированного метода описания вибраций.
Комбинированный метод в данном случае может представлять собой аппроксимацию искусственного формирования в запись обобщенных кривых вибраций, эквивалентных по плотности вероятностей мгновенным значениям случайного процесса и по спектральной плотности. Такое обобщение включает в себя особенности двух ранее описанных методов воспроизведения случайных вибраций по подобию спектральных плотностей и с помощью непосредственного воспроизведения обобщенных кривых записи вибраций.
В работе [7] выбор критерия оптимального движения элементов объекта выводится из общего принципа механики Г амильтона-Остроградского
где Ь - функция Лагранжа, характерная для исследуемой системы (испытуемый объект) функция координат и скоростей всех точек при некоторых условиях времени.
На основании и вышеизложенного анализа условий внешних воздействий в эксплуатации ЛА и возможностей их математического описания приходим к следующим выводам: во-первых, существующие в настоящее время исследования не затрагивают проблему оптимизации процессов проектирования с учетом внешних воздействий, а лишь решают частные вопросы общей проблемы без строгой систематической постановки решаемых задач; во-вторых, значительная сложность и недостаточная изученность методов и систем имитации внешних воздействий на сложные механические системы создают большую трудность для разработки основ теории и методов оптимизации проектирования (Для решения этой задачи необходимо как использование существующих, так и создание новых методов и приемов, рассчитанных на построение оптимальных систем имитации условий эксплуатации); в-третьих, для информационного моделирования на вычислительных машинах системы движения механических нагрузок в сложных системах ЛА необходимо получение универсального метода математического описания процессов распределения механических нагрузок.
127
В последние годы развитие числовых методов, базирующихся на результатах испытаний, является предметом интереса в исследовании динамических процессов различных сложных конструкция. Эта проблема связана с решением моделей оценки измерений реакции и известных внешних воздействий, где широкое распространение получили методы модального анализа и временного интервала, такие как метод Гаусса-Ньютона и квазилинеаризации.
Наиболее широкое распространение в промышленности получили [8] модальные методы, которые ограничены в линейных проблемах, но легко могут быть установлены на персо-
‘1
‘0
нальных компьютерах. Главное качество модального приближения состоит в том, что оно позволяет разделить решение на небольшие части, которые могут рассматриваться индивидуально, а полная модель собирается из решений отдельных элементов полученных по индивидуальным частотным характеристикам.
А методы временного интервала такие как, Гаусса-Ньютона или квазилинеаризация, наиболее эффективны для обработки нелинейные структур небольшого порядка при идентификации параметров нелинейного сопротивления в системах с одной степенью свободы, так как они применимы только на предопределенном множестве данных наблюдений, которые всегда ограничивают точность сходимости.
Таким образом, математическая модель вибрационной системы с несколькими степенями свободы, в которой массы, сопротивления и жесткости отдельных элементов известны и проблема состоит в оценке структурных параметров и реакций конструкции по известному воздействию.
Когда берутся системы большого масштаба, имеющие много неизвестных, вычислительное время, требуемое для выполнения идентификации, существенно увеличивается. В этом случае, важно начинать с первоначальных реакций, которые являются по возможности более точными и известные параметры не должны включаться на главный вектор. В цифровых экспериментах представленных в работе, величины параметров были отобраны таким образом, чтобы подойти к конечной цели решения для конкретной структуры сложной конструкции автоматического космического аппарата.
В работе представлен алгоритм для оценивающих структурных параметров вибрации и его возможности продемонстрированы цифровыми результатами вычислений для двух систем с несколькими степенями свободы. Доказано что предложенный метод способен обеспечить оценки ближайшего параметра в присутствии недоминирующих и тесно расположенных корней и для случая двух степеней свободы были получены отличные результаты, хотя один из корней лежал за пределами исследуемой области частот.
Библиографический список
1. Ахтулов А.Л., Захарченко В.Я. Состояние проблемы вибрационных испытаний летательных аппаратов и задачи исследований / Деп. в ВИНИТИ 13.08.1993 г. № 2272-В93. -Омск. политехнический ин-т, Омск, 1993. - 82 с.
2. Гладкий В.Ф. Вероятностные методы проектирования конструкций летательного аппарата. - М.: Наука, 1982. - 272 с.
3. Божко А.Е. Воспроизведение случайных вибраций. - Киев: Наук. думка, 1984. - 216 с.
4. Коловский М.З. Об анализе вибрационных процессов. - Киев: Знание, 1969. - 86 с.
5. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1982. - 352 с.
6. Случайные колебания / Под ред. С. Кренделла // Пер. с анг. М.З. Коловского и др.; Под ред. А.А. Первозванного. - М.: Мир, 1967. - 356 с.
128
7. Ахтулов А.Л., Гензе А.А. Методика определения основных характеристик механической системы, подвергнутой вибрационному воздействию // Расчеты на прочность и малоотходная технология в машиностроении / Межвуз. тематический сборник научных трудов; Под ред. В.Д. Белого. - Омск: ОмПИ, 1987. - С. 70-74
8. Абрамов Е.В., Ахтулов А.Л., Ахтулова Л.Н., Захарченко В.Я. Оценка значений параметров вибрации сложных механических систем по результатам стендовых испытаний // Повышение эффективности испытаний приборных устройств / Матер. семин. - Суздаль: ВлПИ, 1989.- С. 83-85
