CC BY
86
Д.С. Кулагин
УСТАНОВЛЕНИЕ РАДИУСОВ ИЗГИБА
ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПУТЁМ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭВМ
Обоснование физико-механических свойств конвейерных лент и параметров ЛТК, обеспечивающих герметичность замкнутого объема внутри конвейерной ленты, и установление допустимых радиусов изгиба трассы ЛТК в горизонтальной плоскости в зависимости от свойств конвейерных лент, расчетных и конструктивных параметров конвейера.
Ключевые слова: Конвейер, ленточный трубчатый конвейер, моделирование, ЛТК, МКЭ, Л№8У8, радиусы изгиба трассы, обоснование свойств конвейерных лент
ТТ енточный трубчатый конвейер обладает рядом преиму-•Л* ществ по сравнению с ленточным конвейером традиционной конструкции. Он экологически безопасен вследствие замкнутой формы ленты на протяжении всего пути транспортирования груза, что без сооружения сложных укрытий препятствует пылению груза в окружающую среду, при этом обеспечивается защита транспортируемого груза от воздействия различных природных факторов, таких, как осадки и ветер; исключаются просыпи транспортируемого груза, а, следовательно, и возможность зашты-бовки става на различных участках трассы, исключается контакт бортов ленты с опорной металлоконструкцией и как следствие этого их износ, а, следовательно, повышается срок службы ленты, обеспечивается возможность создания пространственной трассы с изгибами в вертикальными и горизонтальной плоскостях, а, следовательно, и устраняются дополнительные перегрузочные станций; вследствие меньшего провисания ленты между роликоопорами уменьшается динамические воздействия на ролики, ленту и транспортируемый груз, а, следовательно, увеличивается срок службы ленты и роликов, уменьшается измельчение груза. Ленточные трубчатые конвейеры позволяют реализовать кратчайшие пути транспортирования независимо от специфики местности и обеспечивают возможность одновременного транспортирование грузов на верхней и нижней ветвях.
Ленточные трубчатые конвейеры (ЛТК) имеют и ряд недостатков. Во избежание раскрытия ленты, ее перенатяжения или гофро-образования на поворотах, а также с целью снижения усилий возникающих при сворачивании ленты с грузом в трубу, ее поперечное сечение заполняется грузом, как правило, не более чем на 75 %. В связи с этим для конвейера той же производительности требуется на 50 % большая ширина ленты, по сравнению с конвейерами традиционной конструкции. Максимальная крупность кусков транспортируемого материала может достигать 1/3 диаметра трубы, однако увеличение кусковатости груза требует снижения коэффициента заполнения. Перегрузка, попадание негабарита или неравномерное поступление груза может вывести конвейер из строя. Кроме того, у трубчатых конвейеров существует проблема вращения ленты относительно продольной оси. Это приводит к необходимости установки специальных средств контроля и управления и устройства промежуточных накопителей материала. Невозможность дополнительной подачи груза на промежуточных участках конвейерной линии также является недостатком.
Однако с развитием электроники проблемы автоматического контроля и управления в ЛТК находят решения, и, по совокупности своих преимуществ и недостатков, именно это направление в конвей-еростроении представляет особый интерес для горной промышленности.
Несмотря на достаточно широкое распространение ЛТК различных конструкций, в научно-технической литературе практически отсутствует описание теоретических и экспериментальных исследований, которые могли бы стать основой для проектирования ЛТК и обоснование характеристик трасс, а также при оценке их технико-экономических показателей и установлении рациональных областей применения.
Среди задач, которые требуют своего решения, задачи по физико-механическим свойствам конвейерных лент и параметрам конвейера, обеспечивающим герметичность замкнутого объема внутри конвейерной ленты трубообразной формы. Установление допустимых радиусов изгиба трассы ленточного трубчатого конвейера в горизонтальной плоскости в зависимости от свойств конвейерных лент, расчетных и конструктивных параметров конвейера
является весьма актуальным. Для решения этих задач было использовано моделирование линейного участка ЛТК на ЭВМ с помощью метода конечных элементов (МКЭ) и программного комплекса ANSYS, так как решение такого рода задач аналитическими методами не представляется возможным ввиду крайней сложности описания граничных условий на свободных, соединенных внахлестку краях трубообразной незамкнутой ленты, а также из-за сложности ее взаимодействия с поддерживающей роликоопорой при изгибе на роликоопоре.
Одной из важных задач является обоснование допустимых радиусов изгиба ЛТК в горизонтальной плоскости. Для решения задачи в программном комплексе был создан ряд параметрических моделей, которые в ходе решения дают представление о поведении ленты ЛТК на участках изгиба трассы. В ходе решения, после построения моделей и задания необходимых параметров системы, программный комплекс с заданной точностью выдает решение задачи, результаты которого можно наблюдать визуально (например,
Рис. 1. Построенная геометрическая модель линейной части ЛТК геометрию изменения формы ленты, свернутой в трубу, возникающую от воздействия на систему внешних нагрузок) или в виде диаграмм, на
которых могут быть представлены деформации, напряжения в элементах системы и т.д.
Одним из важных критериев для решения задачи об изгибе трассы ЛТК является условие безотрывного движения ленты по роликам поддерживающих опор. Сформулированный критерий для определения допустимых радиусов изгиба трассы ЛТК потребовали создания и решения внутри модели специальной контактной задачи «ролик — лента».
В расчетной модели лента ЛТК принята как ортотропная цилиндрическая оболочка, обладающая динамическим модулем упругости. Для задания нагрузок, действующих на ленту при определенном заполнении поперечного сечения, использовались результаты, полученные Гущиным В.Н. В расчетах использовались зависимости по определению активных Fact и пассивных Р'pas нагрузок на ленту от груза (рис. 2) в виде:
g а+Аа
Pact= R-P-^- | (соб2ф + cosa)-(cos2а + m- sin2а)-da,
Аа а
Ppas = R - P - Аа - а+^Аа (C0s29+о^а)- (cos2 а + si|m а)- da,
где R — радиус изгиба ленты в поперечном сечении; ф — угол, характеризующий степень заполнения поперечного сечения ленты; а
— угол наклона рассматриваемой площадки к горизонтали; m — коэффициент подвижности материала; р — насыпная плотность груза.
Дополнительно определялись нагрузки, связанные с цилиндрической жесткостью ленты, расчетные натяжения в ленте, параметры изгиба конвейера в плане для создания необходимой кривизны, которые переносились в ANSYS.
Следующим этапом являлось наложение ограничений на перемещение роликоопор и задание перемещений для двух концов выделенного при моделировании участка ленты для создания необходимой кривизны, расчет параметров которой производился в одной из подпрограмм, о которой говорилось выше.
Рис. 2. Расчетная модель определения нагрузок на ленту от груза (а) и эпюра поперечных давлений на ленту от груза (б)
Последним этапом создания модели являлось построение сетки конечных элементов. При этом был реализован контакт между роликами и лентой. На рис. 3 представлены элементы, образующие контакт между лентой ЛТК и роликоопорой, и характер взаимодействий контактных элементов, а также модель части ленты после ее разбивки.
Для сравнения с результатами расчетов на ЭВМ по разработанной модели напряженно-деформированного состояния ленты ЛТК были проведены экспериментальные исследования, целью которых являлось определение деформации в поперечном сечении конвейерной ленты, свернутой в трубообразную форму и заполненную грузом, при различных натяжениях в ленте.
Результаты экспериментальных исследований обрабатывались методами математической статистики и затем были сопоставлены с данными цифрового моделирования деформированного состояния ленты с целью подтверждения возможности использования предложенного варианта моделирования при помощи метода конечных элементов (МКЭ) с использованием программного комплекса ANSYS для определения напряженно — деформированного состояния ленты ЛТК. Сравнение данных моделирования и данных эксперимента показало, что максимальная погрешность между экспериментальным определением перемещений и полученным значением при цифровом моделировании составила 23,6 %.
ELEMEHTS TYPE HUM
ANSYS
JAK 24 2005 22:34:22
Plle: 61200 2000
Рис. 3. Конечные элементы, образующие контакт между лентой и ролико-опорой
Таким образом, было установлено, что принятая математическая модель конвейерной ленты в виде ортотропной цилиндрической оболочки открытого типа, представленная для анализа в виде цифровой модели, с достаточной для технических решений точностью отражает реальную физическую модель деформирования нагруженной ленты ЛТК.
На основании разработанной модели было произведено обоснование физико-механических характеристик конвейерных лент общего назначения, которые возможно использовать в ЛТК. Как указывалось выше, одним из критериев возможного применения ленты является сохранение герметичности внутреннего объема ленты, свернутой в трубу. Это ограничение является весьма важным и его необходимо учитывать при расчете данного типа конвейеров.
Одними из варьируемых параметров при моделировании напряженно — деформированного состояния ленты в ленточном трубчатом конвейере были модули упругости. На рис. 4 показаны формы поперечного сечения ленты ЛТК, полученные в расчетах при значениях приведенного модуля упругости равного Е1 и равно-
го половине от приведенного модуля Е1 при постоянном натяжении S = 80 кН. Как видно из рис. 4, б, лента с модулем упругости 0,5Е1 теряет не только форму трубы, но и контакт с тремя верхними роликами, что недопустимо.
Рис. 4. Форма поперечного сечения ленты: а — при Е1, б — при 0,5Е1: 1 — форма ленты до нагружения, 2 — форма ленты после нагружения
45
2
^ 40
СяГ
к
£ 35 2 о.,
£ ЗО 8
й 25 Я
Н
К
і 20 (¡0
® і <: й 15 З <Т)
ь= тьикн
=134кН
< 3=80кН
"ч_ Б X о ю II
ч. \ \ ч I о см II
'< ч ч
Область допустисых деформаций ~ — ~ — --- -----
" 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
Ер 108 Па Приведенный модуль упругости
Рис. 5. Зависимость деформации ленты на роликоопоре ленточного трубчатого конвейера от модулей упругости ленты при различных рабочих натяжениях
На рис. 5 приведены графики, характеризующие зависимость деформации формы поперечного сечения ленты ЛТК на роликоопоре центральной части конвейера при различных натяжениях ленты, взятых из диапазона натяжений, полученных при предварительном тяговом расчете. Деформация характеризовалась средним значением перемещения точек контакта ленты с верхними наклонными роликами. По оси абсцисс отложен приведенный модуль упругости по основе ленты. На графике полученный при расчете модуль Е1 принят за 10. В процессе моделирования значение модуля Е1 снижалось последовательно до 0,1Е1. Параметры конвейера использовались такие же, как и в предыдущих расчетах.
Предложены два варианта оценки возможности применения конвейерных лент общего назначения на ЛТК. Первый вариант заключается в возможности проверки на герметичность внутреннего объема ленты, принятой на основании тягового расчета, непосредственно на разработанной цифровой модели. Для этого необходимо ленту с рассчитанными и выбранными характеристиками (толщиной обкладок, количеством прокладок, типом ткани для них и т.д.) описать набором констант, необходимых для моделирования на
ЭВМ, и решить задачу. Во втором варианте на разработанной цифровой модели линейной части ЛТК было выполнено моделирование деформированного состояния ленты шириной В = 800, 1000, 1200 мм при различных режимах загрузки конвейера. При этом контролировались герметичность соединения бортов ленты и форма поперечного сечения ленты. Натяжение в ленте изменялось от 0 до SДoп, где SДoп — допустимое натяжение в ленте при минимальном числе прокладок 1тт для ленты заданной ширины (обычно 1т1П =3 или 1т1П = 4) и минимальной разрывной прочности ср (ср = 100, 200, 300). Полученные на основании моделирования модули упругости Е* являются минимально возможными и представлены на рис. 6, при этом максимальный допустимый модуль соответствует заполнению поперечного сечения ф = 30° и В = 1200 мм, а минимальный
— ф = 60° и В = 800 мм.
Приведенные на рис. 6 кривые аппроксимированы следующим выражением:
Е = к ■ ■ 10", Па,
где к — коэффициент, [Н-кН1/2/м2], равный: к = 0,6 при ширине ленты В = 1200 мм; к = 0,56 при В = 1000 мм; к = 0,52 при В = 800 мм; Sдoп — допустимое натяжение в ленте, кН; к! — поправочный коэффициент, зависящий от степени заполнения поперечного сечения ленты грузом, равный: к1 = 1 при угле заполнения поперечного сечения ф = 30°; к! = 0,96 при угле заполнения поперечного сечения ф = 45°; к! = 0,92 при угле заполнения поперечного сечения ф = 60°.
Таким образом, было установлено, что при назначении типа конвейерной ленты ЛТК появляется особенность, состоящая в следующем. У выбранной на основании тягового расчета ленты необходимо определить модуль упругости Е1 и сравнить его с модулем упругости ленты Е , при котором обеспечивается герметичность внутреннего объема. Если модуль Е1 > Е , то герметичность не будет нарушена, если Е1 < Е*, то может произойти раскрытие краев ленты, потеря трубообразной формы
^ДОП
Допустимое натяжение в ленте, кН
Рис. 6. Зависимость минимально допустимого приведенного модуля упругости ленты ЛТК от допустимого натяжения в ленте ЛТК
лентой ЛТК или потеря контакта ее с верхними роликами. В этом случае необходимо принимать ленту с модулем упругости не менее Е . Это обусловлено тем, что при меньших модулях наблюдаются повышенные деформации ленты, что приводит к возрастанию сопротивления движению ленты, что нежелательно. Кроме того, при выборе модуля Е1 ниже указанного диапазона, происходит потеря контакта ленты с одним или несколькими роликами на роликоопо-ре, что недопустимо, так как приведет к неустойчивому движению ленты.
Далее были обоснованы минимально допустимые радиусы изгиба трассы ЛТК в горизонтальной плоскости в зависимости от конструктивных параметров конвейера, а также построены номограммы для определения этих радиусов, которые на этапе проектирования конвейера можно использовать при построении трассы конвейера. Задачами на данном этапе исследований являлись: выявление зависимостей радиусов изгиба от отдельных конструктивных параметров конвейера, которые наиболее существенно влияют на радиусы изгиба трассы ЛТК, а именно от степени заполнения ленты грузом, натяжения ленты, модуля упругости ленты, расстоя-
ния между роликоопорами; анализ полученных зависимостей и построение по полученным зависимостям соответствующих номограмм.
При определении допустимых радиусов изгиба трассы ЛТК в горизонтальной плоскости был также сформулирован критерий, при котором работа конвейера считается недопустимой. В качестве такого критерия принята потеря контакта ленты ЛТК с одним из боковых роликов роликоопоры. При движении по криволинейной трассе лента при малых радиусах кривизны трассы и высоком натяжении может терять контакт с роликами. Потеря контакта ленты с роликом нарушает устойчивое движение ленты конвейера, что может привести к повороту ленты вокруг продольной оси, перемещению соединенных внахлестку бортов ленты в сторону, раскрытию соединения и появлению просыпей груза, что недопустимо.
Отметим, что разработанная модель позволяет оценить влияние различных параметров ленточного трубчатого конвейера на радиус изгиба не только в горизонтальной, но и в вертикальной плоскости. Варьировались следующие конструктивные параметры конвейера: ширина ленты (В), натяжение ленты ^), степень заполнения поперечного сечения ленты (ф), приведенный модуль упругости ленты (Е), расстояние между роликоопорами ^Р), насыпная плотность транспортируемого груза (р). Значения модулей упругости принимались не менее значений, определенных ранее, исходя из условия сохранения герметичности.
На рис. 7 показан один из результатов моделирования, на котором видна потеря контакта ленты ЛТК с роликами (зазоры Sl и s2) при одном из недопустимых радиусов кривизны. Результат получен для ленты шириной 1200 мм из пяти прокладок прочностью 300 Н/мм ширины прокладки, натяжение 134 кН, плотность груза 2000 кг/м3, степень заполнения поперечного сечения 30° (производительность Q = 640 т/ч).
На рис. 8 показано объемное изображение одного из вариантов расчета, при котором также наблюдается потеря контакта ленты с двумя левыми боковыми роликами при недопустимом изгибе ленты трубообразной формы в горизонтальной плоскости.
Рис. 7. Пример потери контакта ленты с роликом при изгибе трассы конвейера с радиусом R = 100 м
Рис. 8. Объемный пример потери контакта ленты с роликом при изгибе трассы конвейера при R = 100 м, Lp = 1 м, S = 10 кН, Е1 = = 1 ■109Па
Если на конвейер поступает неравномерный грузопоток и возможны случаи, когда он отсутствует, то радиус кривизны для такого участка необходимо увеличивать в соответствии с номограммами.
Полученные в работе значения радиусов изгиба сравнивались со значениями, приводимыми в технической литературе. Сходимость результатов достаточно хорошая. Так, например, по данным компании ConveyorKit для трубчатого конвейера производительностью 630 т/ч, с лентой общего назначения (шириной В = 1250 мм), свернутой в трубу диаметром 400 мм, минимальный радиус при изгибе в горизонтальной плоскости составил 120 м. По данным выполненной работы при той же производительности (ф = 30°), при В = 1200 мм, максимальном натяжении S = 80 кН, расстоянии между роликоопорами Lp = 1 м, минимальный радиус составляет R = 132 м.
На основании выполненных в работе расчетов построены номограммы для определения минимально допустимых радиусов кривизны при изгибе трассы ЛТК в горизонтальной плоскости. Данные номограммы построены для лент шириной 800, 1000 и 1200 мм. Одна из таких номограмм приведена на рис. 9.
Пользуются номограммой следующим образом: первоначально определяется степень заполнения поперечного сечения грузом ф (производительность Q) в соответствии с насыпной плотностью р, затем на основании тягового расчета определяется натяжение S в ленте на участке, где будет происходить поворот; следующим этапом является определение приведенного модуля упругости используемой ленты, в соответствии со сказанным выше, после этого задается расстояние между роликоопорами на участке изгиба и определяется допустимый радиус изгиба трассы ЛТК в горизонтальной плоскости; если полученный радиус не удовлетворяет требуемому значению, то можно изменить расстояние между роликоопорами и произвести перерасчет.
Таким образом в результате проведенных исследований получено решение двух актуальных для ленточных трубчатых конвейеров задач: по обоснованию физико — механических свойств конвейерных лент, обеспечивающих герметичность замкнутого объема в конвейерной ленте трубообразной формы,
127
100090 900 80 800 70 700 600 500 400 300 200 20 100 10 0 0
60
50
40
30
7,5 1
5
2,5
(
ч
\
\
\
110
Б , x 10° Па
ф (0 К 5 Б ^ - L1 - —RF
> = 2С 300 <г/м3
^ = 160 0 кг/ 3 м
) =1 200 кг/м3
S , кН
Рис. 9. Номограмма для определения минимально допустимых радиусов изгиба трассы ленточного трубчатого конвейера в горизонтальной плоскости для В=1200 мм
и установлению радиусов изгиба трассы ленточного трубчатого конвейера в горизонтальной плоскости в зависимости от свойств конвейерных лент, расчетных и конструктивных параметров конвейера.
Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы:
1. С использованием метода конечных элементов разработана цифровая модель линейной части ленточного трубчатого конвейера. Модель обеспечивает задаваемую в программном комплексе точность.
2. Для разработанной цифровой модели сформулированы критерии, использованные для определения свойств ленты и радиусов изгиба трассы: условие герметичности внутреннего объема ленты и условие безотрывного движения ленты по роликоопорам.
3. На основании критерия герметичности замкнутого объема установлены необходимые величины минимально допустимых модулей упругости ленты. Так, для ЛТК с лентой шириной 1200 мм при степени загрузки ф = 30° ^ = 640 т/ч), натяжении S = 80 кН модуль упругости ленты должен быть не менее Е\ = 5,4-108 Па. При меньших модулях упругости наблюдаются повышенные деформации, что приводит к разгерметизации внутреннего объема ленты, потере «круглой» формы поперечного сечения и дополнительным сопротивлениям при движении ленты.
4. Введенный при исследовании критерий герметичности внутреннего объема накладывает определенное ограничение на жесткость ленты, который необходимо учитывать при ее выборе: жесткость ленты, принятая на основании выполненного тягового расчета должна быть не менее жесткости, определенной по критерию герметичности.
5. На основании сформулированного при исследовании критерия безотрывного движения ленты ЛТК по роликоопорам разработан метод расчета минимально допустимых радиусов кривизны при изгибе трассы ленточного трубчатого конвейера в горизонтальной плоскости, который учитывает степень загрузки конвейера, насыпную плотность груза, натяжение ленты и ее физико-механические свойства, расстояние между поддерживающими роликоопорами. Например, при моделировании было установлено, что для ленты шириной В = 1200 мм при модуле упругости Е = 0,75Е1 натяжении
ленты S = 50 кН, расстоянии между роликоопорами Lp = 1,0 м, степени загрузки ф = 45° и плотности груза р = 1600 кг/м минимальный радиус поворота ленты в горизонтальной плоскости равен R = 250 м;
6. На основании выполненных исследований построены номограммы для определения минимально допустимых радиусов изгиба трассы ЛТК в горизонтальной плоскости в зависимости от конструктивных параметров конвейера для конвейерных лент шириной 800, 1000 и 1200 мм.
7. Наряду с созданием цифровой модели линейной части ЛТК при исследовании разработаны специальные подпрограммы, позволяющие на базе основного варианта перейти к любому варианту схемы изгиба трассы ленточного трубчатого конвейера в горизонтальной плоскости. [ДГСга
Kulagin D.S.
ESTABLISHMENT OF BENDING RADIUS OF THE TUBULAR
CONVEYOR IN THE HORIZONTAL PLANE BY MODELLING
ON THE COMPUTER
Substantiation of physicomechanical properties of conveyor belts and parameters pipe conveyors providing tightness of the closed volume in a conveyor belt, and an establishment ofpermissible radiuses of a bend ofpipe conveyor line in a horizontal plane depending on properties of conveyor belts, settlement and conveyor design data.
Key words: conveyor, belt tubular conveyor, modelling, btc, ansys, line bending radius, substantiation of conveyor belts properties.
— Коротко об авторе -----------------------------------------------------
Кулагин Д.С. — кандидат технических наук, генеральный директор ООО «Индустриальная Измерительная Техника», e-mail: dmitry.kulagin@iitech.ru
А
