CC BY
52
------------------------------------ © В.Г. Дмитриев, М.С. Ефимов,
2009
В.Г. Дмитриев, М.С. Ефимов
ОЦЕНКА И СПОСОБ СНИЖЕНИЯ УГЛОВЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ЛЕНТЫ ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА ПРИ ВРАЩА ТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
Рассмотрен возможный подход к решению некоторых задач, связанных с вращательным движением ленты трубчатого конвейера.
Ключевые слова: конвейерная лента, трубчатый конвейер.
у'Л дним из недостатков трубчатого ленточного конвейера является возникающее при поступательном движении ленты вращение трубообразной ленты вокруг продольной оси (рис. 1). Стабилизировать рабочее положение ленты при ее угловых колебаниях достаточно сложно, поскольку не изучены причины, приводящие к появлению угловых отклонений, и не существует метода количественной оценки их величин. Ниже рассмотрен возможный подход к решению некоторых задач, связанных с вращательным движением ленты трубчатого конвейера.
Рис. 1. Модель линейной части трубчатого ленточного конвейера с указанием допустимых угловых отклонений ленты
Первоначально выполним оценку угловых отклонений ленты трубчатого конвейера на прямолинейных участках трассы.
Для расчетов используем дифференциальное уравнение вращательного движения ленты трубчатого конвейера, полученное в работе [1]:
, д2ф д2 ф , „ д2 ф (дф дф^|
^ -р-^т-а^1Г + ^«-Р-2^Г + 4^7 + ^ 1 +
д/ дх д/дх \дt дх)
+(а+Ч!х+^«)+с’-ф=0 ■ (1)
Г N (а), огЙ
где а = G - + 5" Й — • р • V ; $ = —
к-'Р
Г N (а)- м '• Й
h = -1
к"1Р
Р = Рв + Кра, К = ^ / J65;
х и ф — продольная и угловая координаты в цилиндрической системе координат, м, рад; Ja — полярный момент инерции трубы, м4; р — условная плотность ленты и груза, кг/м3; р ё — плотность ленты, кг/м3; ра — плотность груза, кг/м3; Js — полярный момент инерции сечения груза, м4; G — модуль упругости ленты при сдвиге, Па; Jё - момент инерции ленты как разрезанного кольца, м4; — натяжение ленты, Н; R — радиус
трубообразной ленты, м; V — скорость ленты, м/с; т — коэффициент диссипации; w ’ — коэффициент сопротивления движению; 1Р ’ — расстояние между роликоопорами, м; k — коэффициент приведения сосредоточенных нагрузок к распределенным; N, (а) — сосредоточенная равнодействующая сила, действующая на /-й ролик в роликоопоре, Н; 0: — коэффициент, учитывающий состояние контактирующих поверхностей «лента
— ролик»; С¥ — жесткость системы «лента — груз» при угловых отклонениях ленты, Н/град.
Получим решение уравнения (1) для случая воздействия на ленту некоторого возмущающего момента М0, постоянного во времени и приложенного в средней части конвейера длиной L.
При решении статических задач дифференциальное уравнение (1) приобретает вид:
б?-28бф - дф = 0 , (2)
бх бх
цу + h + б с^
где 2е = —---------, д = —^.
а а
Характеристическое уравнение для уравнения (2) записано в виде:
р2 — 2 ер — д = 0, корни уравнения равны
Pi —s _ Vs2 + g, Р2 —s+Vs2 + g;
они различны и действительны. В этом случае решение уравнения (1) имеет вид:
ф(х) — C exp (p1 х) + C2 exp (p2x),
где Ci и C2 — произвольные постоянные, определенные из граничных условий: ф = 0 при х = о, ф = ф0 при х = L/2.
Для правой и левой полуволн отклонений ленты решение различно из-за центрирующих и децентрирующих сил, возникающих на поддерживающих роликоопорах.
Наибольший угол отклонения ленты фо возникает в точке приложения статического момента x = L/2. С удалением от указанной точки под действием восстанавливающих сил угол отклонения ленты уменьшается, и она принимает первоначальное положение (рис. 2).
Решение уравнения (1) позволило получить следующую зависимость для определения максимального углового отклонения ленты фо в месте приложения момента Мо (х = 0):
-2 -1 L/2 1 2 х, м
Рис. 2. Характер изменения угловых отклонений ленты по длине конвейера
Фо =
Мп
2 а-
где е, =
(в + ^/в2 + д | -(в-д/в2 + д |
= емМ о-
(3)
2 а-
(в + ^82 + д) -(в-^/в2 + д |
-1
С использованием выражения (3) проанализируем влияние всех учтенных при составлении уравнения (1) факторов на величину угловых отклонений ленты ф при возмущениях в виде статических моментов М0. Для этого были определены: полярный момент инерции сечения трубообразной ленты с грузом, зависящий от степени заполнения ленты конвейера (5о) и свойств груза; сосредоточенные равнодействующие силы от распределенных сил, действующих на ролики, и силы, действующие на ленту при перекосе роликов; восстанавливающий момент от действия неуравновешенной части груза в зависимости от угла отклонения ленты; жесткость системы «лента-груз»; моменты, возникающие при повороте среднего нижнего ролика при различной степени заполнения сечения ленты грузом.
0
На величину угловых отклонений ленты трубчатого конвейера значительное влияние оказывает величина распределенного восстанавливающего момента от действия транспортируемого груза — т(ф):
т(ф) = "(ф) •г(ф) = V р -г(ф) • д,'! ,
где "(ф) — сила, определяющая восстанавливающий момент и пропорциональная площади сечения груза sw, м2; г(ф) — расстояние от центра тяжести площади "(ф) до вертикальной оси 22’, м; Sy(q))
— площадь сечения груза на ленте, м2; р — насыпная плотность груза, т/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2.
На рис. 3 показана схема, использованная для определения величины восстанавливающего момента от действия транспортируемого груза при заполнении сечения ленты на 30 % и угле отклонения ф = 15°.
Распределенный восстанавливающий момент т(ф) и угол отклонения груза ф являются основными параметрами, характеризующими распределенную жесткость системы «трубообразная лента — груз» — Су; ее величина определялась из следующего соотношения:
С = т<ф),I / аЗаё. ф
На рис. 4 представлены результаты расчета жесткости системы —
«трубообразная лента-груз» для лент шириной 800, 1000 и 1200 мм.
Из приведенных зависимостей следует, что система приобретает максимальную жесткость
Рис. 3. Схема для определения величины восстанавливающего момента от действия транспортируемого груза
Рис. 4. Зависимость жесткости системы от степени заполнения сечения ленты конвейера для лент шириной 1 — В = 800 мм, 2 — В = 1000 мм, 3 — В = 1200 мм при угле отклонения ленты на ф = 15°.
при заполнении площади сечения ленты примерно на 50—60 %; как уменьшение, так и чрезмерное увеличение количества груза на конвейере снижает величину самоцентрирующего момента т(ц>), что делает данную систему более «мягкой», т.е. существенно реагирующей на малые внешние возмущения и приводящей в некоторых режимах работы конвейера к значительным угловым отклонениям ленты.
Сосредоточенные равнодействующие силы Ща), возникающие от распределенных сил, действующих на ролики, зависят от степени заполнения сечения трубчатого конвейера грузом и его плотности. Величина моментов от поворота нижнего среднего ролика в горизонтальной плоскости при различной производительности конвейера определяется равнодействующей силой, величиной соответствующего приведенного коэффициента трения и радиусом трубообразной ленты. В табл. 1 в качестве примера показаны схемы для двух вариантов заполнения ленты транспортируемым грузом и приведены данные расчета сосредоточенных равнодействующих сил Ща) и моментов М0 от поворота нижнего среднего ролика (заполнение сечения ленты на 10 и 80 %):
На рис. 5 приведены результаты расчета угловых отклонений ленты для трубчатого конвейера от натяжения в ленте со следующими параметрами: ширина ленты — 1000 мм; коэффициент сопротивления движению — 0,05; статический момент,
Таблица 1
Рассчитанные величины сосредоточенных равнодействующих сил и моментов от поворота нижнего среднего ролика
приложенный к ленте — 300 Нм; степень заполнения сечения грузом
— 10, 45 и 80 % площади поперечного сечения трубообразной ленты, скорость движения ленты — 3 м/с, натяжение ленты изменялось в пределах от 10 до 50 кН.
Как следует из графика, с увеличением величины натяжения ленты угловые отклонения уменьшаются. Установлено, что хотя при изменении степени заполнения сечения ленты величина коэффициента жесткости С¥ имеет максимум в определенной точке (рис. 3), но угловые отклонения в этой точке не имеют минимума, т.к. одновременно с этим существенно меняются распределенные силы, действующие на ролики, и величина условной плотности р, что в результате приводит к монотонному уменьшению угла отклонения ф.
15
10
5
9•град
" ■ . _ —
-
^ ■— ..
1 о°/
450/1
80 “с
0
10000 20000 30000 40000 50000 3, Н
Рис. 5. Зависимость угла отклонения ленты трубчатого конвейера (ф) от натяжения ленты ^)
15
10
1 ср, град
■ „ .
10°,
45°/
80“
1,7*10
3,4-10
1,7*10
Ст, Н/м
Рис. 6. Зависимость угла отклонения ленты трубчатого конвейера (ф) от модуля сдвига ленты (С) при постоянном крутящем моменте
Аналогичная зависимость угловых отклонений ленты имеет место при изменении плотности транспортируемого груза. С увеличением плотности груза с 1,0 до 2,0 т/м угловые отклонения ленты уменьшаются в среднем на 20—30 %.
Скорость движения ленты при изменении от 1 м/с до 5 м/с влияет на ее угловые отклонения при постоянной степени заполнения сечения ленты конвейера. С увеличением степени заполнения ленты грузом с 10 % до 80 % угловые отклонения при всех значениях исследуемого диапазона скоростей движения ленты снижаются в пределах 35 %.
На рис. 6 показана зависимость величины угловых отклонений ленты от ее модуля сдвига G. Чем выше указанный модуль, тем меньше угловые отклонения ленты: так увеличение модуля сдвига ленты в 10 раз снижает ее угловые отклонения примерно на 40 %.
Увеличение толщины ленты (с 10 до 18 мм) приводит к существенному росту момента инерции ее поперечного сечения Jк (с
0,01-10"5 до 0Д23-10"5 м4). Однако влияние и этого показателя на угловые отклонения ленты невелико.
Исследование влияния расстояния между роликоопорами 1р на угловые отклонения ленты при различной производительности конвейера показало, что увеличение 1р также вызывает весьма незначительные увеличения углов отклонения ленты; так, при изменении расстояния 1р с 0,8 до 1,5 м, постоянном возмущающем моменте М0
= 300 Нм и заполнении сечения ленты на 80 % угол отклонения изменился с 8,0 до 8,7 градусов.
Установлено, что значительное влияние на угловые отклонения ленты оказывает жесткость системы «лента — груз» (коэффициент Сц), зависящая от степени заполнения поперечного сечения ленты конвейера (рис. 7). Как следует из приведенных результатов, при изменении степени заполнения сечения ленты конвейера с 80 % до 10 % при натяжении 30 кН угол отклонения ленты увеличивается почти в два раза. Это свидетельствует о том, что при работе ЛТК с малым заполнением площади поперечного сечения ленты грузом необходимо обращать особое внимание не только внимание на монтаж и эксплуатацию конвейера, но и на качество загрузки ленты, т.к. данные режимы работы требует исключения даже незначительных внешних возмущающих моментов.
Все описанные выше исследования выполнены для прямолинейных участков трассы. Далее исследуем угловые отклонения ленты трубчатого конвейера на криволинейных участках.
В работе [2] показано, что на криволинейных участках трассы при равномерном по ширине ленты натяжении не возникает дополнительных вращающих ленту моментов. Такой вид распределения натяжения характерен для конвейеров небольшой длины и производительности (рис. 8, б).
Рис. 7. Зависимость угловых отклонений ленты трубчатого конвейера от
жесткости системы «лента-груз»; степень заполнения
81
8о
Рис. 8. Характер изменения натяжения по ширине ленты для длинного (а) и короткого (б) конвейеров
В
а
Однако на наклонных кон-81 вейерах и горизонтальных кон-
^ б вейерах значительной длины
8о возникает неравномерное натя-
жение, способное вызвать угловые отклонения ленты на криволинейных участках трассы.
Неравномерное по ширине натяжение S в общем случае включает постоянную S0 и переменную SI составляющие (рис. 8). Рассмотрим, как происходит формирование натяжения ^ На рис. 9, а представлена схема приложения к ленте переменных по ее ширине нагрузок от отдельных роликов с учетом давления на них груза, ленты и веса вращающихся частей роликов. Эти нагрузки создают в ленте продольные усилия Wi=N{w\ где w' — коэффициент сопротивления движению ленты по роликоопорам, которые преодолеваются силами натяжения ДSi = Wi, развиваемыми приводом (рис. 9, б). На наклонном конвейере к этим силам добавляются скатывающие силы от груза и ленты, имеющие также неравномерный характер распределения по ширине, близкий к рассмотренному.
Для определения составляющих 50 и 51 общего натяжения 5, выполнено моделирование грузовой ветви ленты ЛТК с применением метода конечных элементов в пакете прикладных программ ANSYS. При этом рассмотрены конвейерные ленты шириной 800, 1000 и 1200 мм с двумя вариантами заполнения ее сечения (30 и 80 %); при моделировании изменялся также угол установки конвейера.
Была создана модель грузовой ветви конвейера длиной 1000 м, т.е. рассчитаны и приложены к ленте неравномерные нагрузки от 1000 роли-коопор. При расчете напряженно-деформированного состояния под действием такого рода нагрузок модель ленты принята в виде ортотропной оболочки, при этом для наглядности трубообразная лента разворачивалась на плоскости (рис. 9, б). При моделировании исследовано влияние на напряженно-деформированное состояние ленты таких факторов, как толщина, длина и ширина ленты, продольный и поперечный модули упругости, угол установки конвейера и плотность насыпного груза.
Рис. 9. Силы, действующие на отдельные ролики опоры трубчатого конвейера, при пассивном давлении груза (а) и удельные натяжения в ленте на единичных роликоопрах (б)
Анализ напряженного состояния ленты трубчатого конвейера, выполненный с использованием разработанной модели, показал, что из-за различных по величине сил сопротивления движению отдельных роликов, обусловленных различной нагрузкой на них, неравномерность натяжения ленты по ширине может достигать 5 %, т.е.
Для дальнейшего теоретического анализа экспериментально полученное изменение общего натяжения 5 и удельного натяжения 5 по ширине ленты опишем функцией:
где во — постоянная составляющая удельного натяжения: % = V2* ; — амплитуда нелинейной составляющей удельного
натяжения, зависящая от типа и ширины ленты конвейера, степени его загрузки, длины и др.: 5, = 5, /2% .
Установленную путем моделирования неравномерность натяжения ленты по ее ширине используем для решения задачи об угловых отклонениях ленты при движении по криволинейному участку.
При изгибе трассы конвейера в горизонтальной плоскости неравномерность распределения продольного натяжения по ширине приводит к возникновению некоторого крутящего момента Мёа и
появлению соответствующих угловых отклонений ленты ф^ . Это
обусловливает угловые отклонения ленты, а следовательно, и отклонение соединенных внахлестку бортов ленты; при этом при значительных угловых отклонениях возможно расхождение бортов, потеря герметичности внутреннего объема, появления просыпей, контактирование торца борта ленты с роликом и пр.
Первоначально определим силы, действующие на трубообразную ленту в плоскости поперечного сечения при ее изгибе на роликоопоре на угол в (рис. 10, а); удельная сила Fs определяется удельными натяжениями в(ф):
(S + S)/ S0 -1,05 .
(4)
Fs = з(ф) • sin р,
или для малых в сила Fs = s(Ф) ^р.
ф \ г
X
Рис. 10. Формирование на роликоопоре усилий Fs (а) и крутящих моментов М^ (б) при повороте ленты в горизонтальной плоскости и ее неравномерном натяжении по ширине
Далее с использованием формулы (4) запишем выражения для результирующих моментов относительно оси УУ':
п /2 п / 2 / \
Мга = / Р(<Р)Г(ф)Ф = | [% + ^ С05фЛр =
М FS2 -
| Р»г(ф) сф = -- 2,33 ^, Нм,
I 2 % 2 %
% / 2
откуда результирующим крутящии момент на роликоопоре Мёб = МР5Е с учетом второИ половины ленты равен:
Мж - 2 (Ми + М^) - -1,26 , №м.
(5)
Таким образом, возникающий крутящий момент отклоняет ленту в противоположную сторону относительно выбранного нами положительного направления для угла ф, т.е. во внешнюю сторону криволинейной трассы.
Для дальнейшего решения задачи сосредоточенный момент заменим распределенным моментом
а
mFSE = MFSz/ё1р , H,
где ё' — коэффициент приведения сосредоточенной нагрузки к распределенной, l'p — расстояние между роликоопорами, м.
Таким образом, на криволинейном участке трассы согласно формуле (5) при неравномерном натяжении по ширине ленты возникает распределенный вращающий момент, зависящий от угла изгиба ленты на роликоопоре Р, т. е. радиуса кривизны
трассы, радиуса трубообразной ленты R, вида неравномерности (в данном случае синусоидальная зависимость) и амплитуды неравномерной составляющей общего натяжения S1. Как следует из принятой модели, вращающий момент MFS^ =Mo направлен по часовой стрелке, т.е. всегда поворачивает место соединения бортов к внешней стороне криволинейного участка.
Однако данный момент не является постоянным; полученное в выражении (5) значение момента MFSE является максимальным
(max MFSE = Mo) и соответствует случаю входа данного сечения ленты (с углом ф = 0) в криволинейную часть трассы. По мере дальнейшего движения ленты по криволинейному участку момент M FsS, начинает разворачивать ленту (в данном случае по часовой стрелке), т.е. появляется отрицательный угол (- ф). Если бы не существовало никаких моментов, противодействующих этому вращению, то оно происходило бы до тех пор, пока возрастающий момент MFS1 не сравнялся бы с убывающим моментом M FS2. Определить угол ф0, при котором наступит равновесие моментов, можно следующим образом.
Имеем MFS1 (-фо ) = MFS2 (Я - Фо )
я/
/2 я-Фо
или j Fs1 (ф) r (ф) Ф = j Fs1 (ф) r(ф) йф
-фо
откуда
S,pR ( ф 4 3ф
^ 1 2 cos—----------cos—
2 я I 2 3
S,pR ( ф 4 3ф
^ 1 2 cos— — cos—
2 я I 2 3
-ф0
_Фо
Рис. 11. Характер изменения крутящего момента Мрз2=М0 от угла отклонения ленты ф
решая это уравнение относительно угла ф0, например численным методом, можно найти угол ф0.
Как следует из уравнения (6), угол ф0 также не зависит от величин s, Р, Я, а зависит только от вида принятой нелинейности для описания неравномерного распределения натяжения по ширине ленты (в данном случае функцией синуса). Аналогично при повороте трассы влево угол отклонения был бы равен + ф0 .
Считая в первом приближении, что изменение суммарного момента МР5Е в зависимости от угла ф происходит линейно, получим следующую зависимость этого момента от угла поворота (рис. 11)
МГ5Е (ф) =
-М0 + ёф, 0 < ф < я/2, -М0 - ёф, 0 >ф>-я/2,
где коэффициент ё = М0 / ф0.
Таким образом, момент МР5Е (ф) является симметричным, существенно нелинейным моментом. Однако если предположить, что при изгибе кривизна трассы не меняет знак, то угол поворота остается в пределах одного из неравенств, то есть решать задачу об угловых отклонениях ленты можно в линейной постановке.
В действительности при повороте сечения ленты на некоторый угол ф в соответствии с уравнением (1) возникают моменты, препятствующие этому повороту, поэтому угол ф будет находиться в я
пределах 0 < ф < — . Наиболее неблагоприятным является случай, когда поворот трассы происходит в головной части конвейера, где
натяжение максимально, и когда к ней подошел участок ленты, на котором отсутствует груз. В этом случае восстанавливающая сила от груза отсутствует (= 0), центрирующие усилия от роликов
также невелики (коэффициент d мал), и если учесть, что жесткость ленты на кручение GJё также невелика, то возникающие крутящие моменты МР5Е могут вызвать значительное угловое отклонение ф,
при котором может произойти частичное раскрытие соединенных внахлестку бортов ленты; такое движение вызовет потерю герметичности, просыпи груза и повышенный износ внешнего борта ленты.
В этом случае для криволинейного участка трассы дифференциальное уравнение (1), описывающее вращательное движение ленты принимает вид:
В работе [2] проанализирован характер изменения момента тР5Е в
зависимости от угла ф и принятой конфигурации трассы; для него получено следующее выражение:
В работе получено решение уравнения (7), на основании которого выполнена оценка угловых отклонений ленты трубчатого конвейера при прохождении криволинейных участков трассы на примере лент шириной 800, 1000 и 1200 мм, т.е. с диаметром трубообразных лент соответственно 230, 290 и 350 мм. Рассмотрены три варианта установки конвейера: горизонтальная и с углами наклона 5 и 10 градусов. При этом поворот трассы конвейера принят равным 90°, с радиусом поворота, который был рассчитан в соответствии с методикой, предложенной в работе [3].
Для каждого вида ленты и конвейера рассчитаны результирующие моменты на роликоопорах. Установлено, что результирующий момент стремится повернуть ленту на угол, величина которого в значительной степени зависит от неравно-
(7)
Рис. 12. Зависимость максимального угла отклонения ленты на криволинейном участке трассы от результирующего момента и натяжения ленты на участке поворота: 1 — максимальный угол отклонения ленты на криволинейном участке трассы, град; 2 — результирующий крутящий М^ момент на роликоопо-ре, Нм; 3 — натяжение ленты, кН; £ — угол наклона конвейера
мерности натяжения по ширине ленты, степени загрузки конвейера и радиуса его поворота. Результаты расчета максимального угла фкр „„х для ленты шириной 1000 мм приведены на рис. 12.
Как следует из рис. 12, несмотря на значительный рост крутящего момента Мкр, угловые отклонения ленты фкр тах в данном случае не только не возрастают, но и несколько уменьшаются. Это связано с тем, что увеличение крутящего момента Мкр происходит при росте амплитуды неравномерной составляющей, которая в свою очередь повышается из-за нарастания постоянной составляющей натяжения S0. Постоянная же составляющая в соответствии с полученным ранее решением уравнения (1) снижает угол отклонения ленты ф. При рассмотренном в данном примере сочетании параметров влияние S0 превалирует над влиянием Мкр.
С целью установления поведения ленты трубчатого конвейера под воздействием рассмотренных возмущающих моментов и оценки деформаций, натяжений в элементах системы, а также углов отклонения выполнено моделирование движения
ленты с использованием программного комплекса ANSYS. Был создан ряд параметрических моделей трубчатого конвейера, позволяющих анализировать угловые отклонения ленты практически на всех участках трассы (рис. 13).
Выполненное моделирование подтвердило основные положения изложенных выше теоретических исследований.
Основываясь на полученных результатах, предложены способ углового центрирования ленты и конструктивное решение, позволяющее достаточно просто во время эксплуатации конвейера уменьшать угловые отклонения ленты на прямолинейных и криволинейных участках трассы. Центрирование движения
Рис. 13. Характер изменения углового отклонения ленты при изгибе трассы ленточного трубчатого конвейера при неравномерном (а) и равномерном (б) распределении натяжения по ширине ленты
трубообразной конвейерной ленты целесообразно осуществлять, как и на конвейере традиционной конструкции, при помощи элементов самого конвейера. Такими элементами являются поддержи-
вающие ролики, которые могут быть преобразованы в центрирующие устройства. Поскольку центрирующие силы, возникающие на ролике, пропорциональны весу груза, приходящегося на него, то при существующей степени загрузки ленты такими центрирующими элементами могут быть три нижних ролика. При заполнении сечения ленты грузом на 75 % максимальная нагрузка приходится на два боковых нижних ролика, величина которой более чем в два раза превышает нагрузку на нижний средний ролик. При уменьшении степени заполнения сечения ленты до 50 % нагрузки на боковые и нижний ролики практически равны.
Как показали расчеты, наибольшие углы отклонения ленты в трубчатом конвейере возникают, в случае, когда она движется с малой загруженностью или вообще без груза. В этом случае нижний средний ролик осуществляет самое эффективное центрирование (рис. 1).
В соответствии с принятым способом центрирования предложен метод определения местоположения и количества центрирующих роликоопор, позволяющий уменьшить угловые отклонения ленты трубчатого конвейера на прямолинейных и криволинейных участках трассы до заданной величины.
Для определения величины угловых отклонений ленты использован графический метод, который позволяет наглядно представить ее поведение на криволинейном участке при изменении положения центрирующих роликов.
На рис. 14 показано отклонение трубообразной ленты в зависимости от регулирования центрирующими роликами с указаниями их необходимого количества и местоположения. При выполнении расчетов принято, что допустимый угол отклонения ленты после центрирования не должен превышать величины фдоп = ± 1° от ее первоначального положения. Так установлено, что для снижения углов отклонения порожней трубообразной ленты с В = 1000 мм на криволинейном участке трассы с радиусом, равным 100 м (всего на участке 140 роликоопор), необходимо изменить положение 62 центрирующих роликов, расположенных группами на некотором расстоянии друг от друга.
50
-1,00°
Изменение угловых отклонений ленты при движении по криволинейному участку при отсутствии центрирующих устройтв Изменение угловых отклонений ленты при применении центрирующих роликов Участки установки центрирующих роликоопор Зона действия одного центрирующего ролика
Рис. 14. Характер изменения угловых отклонений ленты трубчатого конвейера на криволинейном участке трассы
Суть метода состоит в использовании принципа суперпозиции решений, получаемых для отдельных центрирующих роликоопор с использованием уравнения (3).
Таким образом, располагая разработанным графическим методом, можно с достаточной точностью обосновать последовательность настройки центрирующих устройств трубчатых конвейеров для их надежной эксплуатации на криволинейных участках трассы.
На основании выполненных исследований сделаны следующие выводы:
1. Исследование угловых отклонений ленты на прямолинейных участках под действием статического момента позволило оценить влияние жесткости ленты на кручение, ее натяжения и скорости движения, степени заполнения сечения ленты грузом, сил, возникающих при взаимодействии ленты с поддерживающими роликоопорами, плотности груза, расстояния между роликоопорами. Так, например, для конвейера с диаметром трубы D=290 мм (ширина ленты В = 1000 мм), натяжением, изменяющимся с 10 до 50 кН и степенью заполнения поперечного сечения ленты на 30 % угловые отклонения ленты изменялись с 13,1 до 7,6 градуса, при степени заполнения сечения ленты на 60 % — с 11,9 до 7,1 градуса. Установлено также, что с увеличением плотности транспортируемого груза с 1,0 до 2,0 т/м3 угловые отклонения ленты уменьшаются в среднем на 25 %.
2. Восстанавливающий момент, зависящий от степени заполнения сечения ленты грузом, оказывает существенное влияние на ее угловые отклонения. Так, при постоянных возмущающем моменте и натяжении увеличение степени заполнения ленты конвейера с 10 до 80 % приводит к снижению угловых отклонений ленты в среднем на 45 %. Установлено, что восстанавливающий момент достигает максимального значения при загрузке конвейера на 50—55 %.
3. Ленточные трубчатые конвейеры целесообразно эксплуатировать при некоторой минимально допустимой степени заполнения поперечного сечения ленты грузом; так, если возможный возмущающий момент на конвейере с лентой шириной В=1000 мм и ее натяжением S=40 кН составляет 300 Нм, то сте-
пень заполнения поперечного сечения ленты грузом не должна быть менее 40 %; (при плотности транспортируемого груза 1,5 т/м3 и скорости транспортирования 3 м/с).
4. Неравномерное натяжение ленты по ширине создает на криволинейных участках трассы распределенный вращающий момент, приводящий к ее нежелательным угловым отклонениям. Путем моделирования на ЭВМ установлено, что натяжение по ширине ленты трубчатого конвейера при определенных условиях эксплуатации может быть неравномерным; неравномерность может достигать 3—5 %.
5. Разработанная математическая модель вращательного движения ленты трубчатого конвейера на криволинейных в плане участках трассы позволяет определить величину ее угловых отклонений. Так, для горизонтального конвейера с лентой шириной В = 1200 мм при ее среднем натяжении S = 150 кН, степенью заполнения сечения ленты 80 %, угле изгиба на единичной ролико-опоре в = 0,1 градуса угловые отклонения в средней части криволинейного участка составляют 7,4 градуса.
6. При определенном сочетании параметров ленточного трубчатого конвейера и возмущающих моментов угловые отклонения фтах могут превысить допустимую величину фдоп; в этом случае необходимы специальные центрирующие устройства, уменьшающие углы ф^.
------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дмитриев В.Г. Вращательное движение ленты трубчатого конвейера на прямолинейных участках трассы. Горный журнал. ИВУЗ’ов № 3 2007 г.
2. Дмитриев В.Г., Ефимов М.С. Особенности движения ленты трубчатого конвейера по изогнутому в горизонтальной плоскости участку трассы. // Известия вузов. Горный журнал. — 2008, — №3. С. 99 — 102.
3. Кулагин Д.С. Обоснование допустимых радиусов изгиба трасс ленточных трубчатых конвейеров в горизонтальной плоскости. Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. — М., — 2007, — 22 стр. шгЛ
Dmitriev V.G., Efimov M.S.
ESTIMATION AND WAY OF DECREASE OF BELT’S ANGULAR
DEFLECTION OF A TUBULAR CONVEYOR AT ROTARY MOVEMENT
It is considered the possible approach to solution of some problems connected with a rotary movement of a belt of a tubular conveyor.
Key words: conveyor belt, tubular conveyor
Коротко об авторах
Дмитриев В.Г. — доктор технических наук, профессор, Ефимов М.С. — аспирант,
Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
