Усовершенствованные метод и компьютерная программа определения уточненных констант формул расчета термокинетических параметров для групп марок сталей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Металлургия и материаловедение

УДК 621.771.011

д.т.н. Яковченко А. В., к.т.н. Денищенко П. Н., Кравцова С. И.

(ДонГТИ, г. Алчевск, ЛНР, kravtsosveta@gmail.com),

Ивлева Н. И.

(ДонНИИчермет, г. Донецк, ДНР, ivl22@mail.ru)

УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЕ МЕТОД И КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УТОЧНЕННЫХ КОНСТАНТ ФОРМУЛ РАСЧЕТА ТЕРМОКИНЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ГРУПП МАРОК СТАЛЕЙ

Разработаны усовершенствованные метод и компьютерная программа расчета уточненных констант формул, определяющих термокинетические параметры в теории расчета напряжения течения металла с учетом процессов динамического преобразования его структуры при горячей пластической деформации как для отдельных марок сталей, так и для групп (до 25 марок сталей). Выполнен расчет уточненных констант формул, определяющих термокинетические параметры для групп из двух марок сталей: 0,5С — 0,2Si — 0,68Мп, 0,06С — 0,12Si — 0,42Мп и трёх марок сталей: 45, 08, 55. При этом средние относительные отклонения расчетных значений напряжения течения металла по отношению к экспериментальным составили 4-10 %.

Ключевые слова: напряжение течения металла при горячей пластической деформации; константы, определяющие термокинетические параметры; компьютерная база цифровой информации об экспериментальных кривых напряжения течения металла; сплайн-интерполяция кривых течения; компьютерная программа.

В работе [1] показано, что константы, определяющие термокинетические параметры в формуле (1) [2] расчета напряжения течения металла с учётом процессов динамического преобразования его структуры при горячей пластической деформации не обеспечивают приемлемую точность расчетов во всем заявленном диапазоне изменения состава химических элементов:

о = о + {ор-ov) •

( е-ер

\

+1

• exp

Гер-е\

(1)

где оу, ар, ер, ех — термокинетические параметры: ар — пиковое значение напряжения а на кривой течения, соответствует пиковой деформации ер; ау — установившееся напряжение, при котором наступает равновесие процессов упрочнения и динамической рекристаллизации при достижении деформации ех.

Термокинетические параметры, определяющие кривые течения сталей, выражаются следующими зависимостями:

Z^i

ор = ni 1 — 1 = n2 •! —

Z Л m

(2)

ех = n3 • I — I ; е = пл • I —

11 'ЬР~ "4 '(11 '

Z V-4

а входящие в них константы, найденные в работе [2], равны

щ = 72,06, т1 = 0,131, п2 = 51,66, т2 = 0,149,

п3 = 0,193, т3 = 0,112, п4 = 0,268, т4 = 0,107.

Влияние химического состава стали отражается величиной энергии активации деформации Q (кДж • моль-1), которая входит в комплексный температурно-скоростной параметр процесса деформации (параметр Зинера—Холломона (7)); А — скоростная константа деформируемого материала [2].

В формулах (2) [2] значения констант п1, т1, п2, т2, п3, т3, п4, т4 найдены на базе информации, полученной из экспериментальных кривых течения для группы, включающей 27 марок углеродистых сталей.

Металлургия и материаловедение

Известно, что проблема моделирования реологических свойств относится к наиболее важным и сложным задачам теории обработки металлов давлением. Важное значение теория [2] расчета напряжения течения металла с учётом процессов динамического преобразования его структуры при горячей пластической деформации получила в процессе реализации конечно-элементных методов исследований напряженно-деформированного состояния металла в процессах обработки металлов давлением. Поэтому задача определения уточненных значений констант щ, m1, п2, m2, п3, m3, п4, m4 для различных групп марок сталей имеет высокую актуальность.

В работе поставлена задача разработки усовершенствованного метода и компьютерной программы расчета уточненных констант формул расчета термокинетических параметров для различных групп марок сталей. На базе созданной в работе [1]

математической модели планируется определить уточненные константы, входящие в формулы расчета термокинетических параметров, для двух групп марок углеродистых сталей. Также будет выполнен сравнительный анализ относительных отклонений расчетных значений напряжения течения а (полученных на базе исходных [2] и уточненных констант) по отношению к экспериментальным данным.

С использованием математической модели, полученной в [1], разработаны усовершенствованные метод и компьютерная программа расчёта уточненных констант п1, m1, п2, m2, п3, m3, п4, m4, определяющих термокинетические параметры в формуле (2) [2] расчета напряжения течения металла для различных групп марок сталей. Окно усовершенствованной программы показано на рисунке 1. Предусмотрена возможность включения в группу до 25 марок сталей.

Количество 2 марок стали

Метод, уточняющий параметры формулы Солода B.C. и др.

Пределы изменения факторов

U min [1 /с] U так [1/с] Т min, (град.С) Т max, (град.С)

i Сталь 0 50C-0.2Si-0.68Mn Д со; 1.8 0.01 0.1 800 1100

Сталь 0.06C-0.12Si-0.42Mn 0.05 1.9 0.01 0.1 900 1100

Расчет напряжения течения металла

по экспериментальным кривым упрочнения

Химический состав {_%]

Количество £ |100 Количество Т Количество U

Переход к каталогу

Удалить марку стали

I

Наимрнпрянир ПВ

С (0 05-1.1) 0.50

Si [0 -1.651 0.2

Мп Ю.0Э-1.55] 0.66

Cr [0-0.3]

N¡[0-0.3]

Р (0 - 0.05) 0.002

S (0 - 0.05) 0.038

V [0 - 0.26]

Си (0-0.29] 0.26

< Ц

UJ1 /с] ТДград.С) Оэксп. [МПа]

0.050000 0.010000 800.000000 60.870 -

2 0.067677 0.010000 900.000000 67.637 и

3 0.005354 0.010000 900.000000 73.295

4 0.103030 0.010000 800.000000 78.183

5 0.120707 0.010000 900.000000 82.248

6 0.138384 0.010000 900.000000 85.577

7 0.156061 0.010000 800.000000 88.434

8 0.173737 0.010000 900.000000 90.796

9 0.1Э1414 0.010000 900.000000 92.629

10 0.208081 0.010000 800.000000 83.881

11 0.226768 0.010000 900.000000 94.966

12 0.244444 0.010000 900000000 95167 т

по формулам Солода В.Си др.

„1 72.06 mi 0.131

n2 51.66 m2 0.149

пЗ 0.193 тЗ 0.112

п4 0.268 т4 0.107

грасч. (МПа)

42.207 30.660 -

2 48.160 28.797

3 53.105 27.54G

4 57.175 26.870

5 60 488 26.456

6 63.147 26.210

7 65.243 26.224

8 66.855 26.368

9 68.053 26.532

10 68.888 26.687

11 69 446 26.873

12 69 741 26.718

-ср га 26.200

по ч точненным параметрам Формулы Солода В.С и др.

Начальные параметры |

n1 87.683658

п2 60.444305

пЗ 0108152

„4 0 223541

ml 0.208880

m2 0.20Э331

m3 0.188243

т4 0.151958

|| Выполнить ;|

n1 87.G84012 т1 0.209891

„2 80.446809 т2 0.209433

пЗ 0108107 тЗ 0182897

„4 0.223476 т4 0.150220

Новая итерация

^расч. (МПа| _t%]

54.910 9.956

2 63 334 6361

3 69 696 4.911

4 74 966 4.862

5 77.723 5.502

6 80 065 6.440

7 91 692 7.692

8 82 608 8.017

9 83.146 10.238

10 83 357 11.314

11 83 333 12.250

□

А ср И 8.404

Графики

Рисунок 1 Окно расчета уточненных констант для групп марок сталей (на примере сталей 0,5С — 0^ — 0,68Мп и 0,06С — 0,^ — 0,42Мп)

ISSN 2077-1738. Сборник научных трудов ДонГТИ 2022. № 27 (70)

Металлургия и материаловедение

В верхнюю часть окна передается информация о пределах изменения факторов 8, и, Т в соответствии с разработанными на основе метода [4] базами цифровой экспериментальной информации о напряжении течения для каждой стали.

Ниже в окне задается химический состав каждой стали, который используется при расчете величины энергии активации деформации Q по формуле [2]. Предусмотрена возможность просмотра информации поочередно для каждой стали, входящей в группу.

Слева в окне задаются цифровые значения, например е(100), Г(10), 6(10), которые означают следующее. Так, при каждом из 10 значений температуры (в пределах изменения фактора Т) выполняется построение 10 кривых а =f (е) напряжения течения каждой стали по экспериментальным данным при 10 фиксированных значениях скорости деформации (в пределах изменения фактора и). Затем по каждой кривой течения стали при 100 фиксированных значениях степени деформации (в пределах изменения фактора 8) выполняется определение соответствующих значений а. При этом используются компьютерная база цифровой экспериментальной информации о напряжении течения каждой стали и предложенный в [4] метод сплайн-интерполяции при определении значений напряжения течения металла, причём не только для точек, лежащих на кривых течения, но и для любых других сочетаний значений степени деформации 8, скорости деформации и и температуры Т в диапазоне их изменения на исходных экспериментальных кривых.

Массив значений 8, и, Т, а для всех сталей отображается в левой нижней части окна программы. При заданных значениях е(100), Г(10), 6(10) массив включает 100 тыс. значений а при соответствующих значениях степени, скорости деформации и температуры. Указанные выше цифровые значения, определяющие указанный массив, в процессе расчета можно изме-

нять, добиваясь наилучшей точности расчёта искомых констант.

В [7] разработана функция компьютерной программы расчета напряжения течения металла по формуле (1), учитывающей процессы динамического преобразования структуры металла при его горячей пластической деформации, которая используется в настоящих исследованиях. В средней части окна выполняется расчет соответствующих значений а по этой формуле, то есть с учётом исходных констант, приведенных под формулой (2). При этом определяется среднее относительное отклонение расчетных значений по отношению к экспериментальным. Указанное отклонение, найденное по двум маркам сталей по 100 тыс. точек равно 26,2 %.

Затем на базе математической модели [1] выполняется определение уточненных констант п1, т1, п2, т2, п3, т3, п4, т4. При этом для различных марок сталей определяются и учитываются соответствующие значения величины энергии активации деформации Q. Найденные уточненные константы даются под окошком «Выполнить» (см. рис. 1) в правой части окна программы.

В правом верхнем углу окна задаются используемые в математической модели исходные константы. На первом этапе в качестве исходных констант в автоматическом режиме задаются и используются константы, найденные в работе [2]. На следующих этапах расчёта исходные константы можно корректировать для получения лучшего результата. Также в процессе расчёта уточненных констант можно организовать итерационный процесс, при котором найденные на предыдущем шаге значения задаются в качестве исходных на следующем шаге. Это важный элемент усовершенствованного метода определения уточненных констант.

В правой части окна выполняется расчет соответствующих значений а на базе уточненных констант, определяющих термокинетические параметры (2) в формуле расче-

Металлургия и материаловедение

та напряжения течения металла (1). При этом среднее относительное отклонение расчетных значений по отношению к экспериментальным, найденное по двум маркам сталей по 100 тыс. точек, равно 8,4 %.

Функция программы «Переход к каталогу» дает возможность добавить компьютерную базу экспериментальных данных по напряжению течения для следующей марки стали. Возможно также и удалить любую из раннее заданных марок сталей.

На рисунках 2-5 в окнах программы представлены результаты расчетов по проверке точности аппроксимации экспериментальных данных, выполненные по методу и программе, созданным в работе [4].

Средние относительные отклонения расчетных значений напряжения течения а по отношению к экспериментальным показаны в таблице 1. В окнах, представленных на рисунках 3 и 5, установлено, что проверка адекватности модели на базе исходных констант [2] по критерию Фишера дала неудовлетворительные результаты.

На рисунке 6 приведены соответствующие экспериментальные (показаны линией 1) и расчётные (показаны линиями 2, 3) кривые. Расчётные кривые, полученные на базе исходных констант [2], показаны линией 2. Расчётные кривые, полученные на базе уточненных в настоящей работе констант, показаны линией 3.

Имя Файла: КАТАШГХСталь 0.50C-0.29i:0.69Mn

Метод моделирования напряжения течения углеродистых, низколегированных и микролегированных сталей с учетом процессов динамического преобразования структуры

Пределы изменения Факторов

£ггп-т_£ma-: U min [1 /с] ij rräji'pA:) Т шг [гр.ад С] Ттак, (град.С)

Химический состав IZj

0.01 0.1 ЭОС

Кодовые и натуральные значения Факторов

1100

| Кодовые значения Факторов ■1.2154 ■1 0 [+1 +1.2154

Натуральные £ 0.05 0.2051 0.9250 1.6449 10

значения Факторов U (1/с) 0.01 0.018 0.055 0.092 01

Т (град С}; Я) 917.723 10£рр'р 1092.277 ШМ

План-матрица эксперимента

Ш г; и Щ

Т (град.С)

■ДОЛа)

ш ■1 ■1 ■1 0.2051 0.019 917.723 $2.359

2 +1 -1 -1 1.6449 0.019 917.723 90.292

ш -1 +1 -1 0.2051 0 092 ЩЩ 116.53-3

4 +1 ■1 1.G449 0 092 917.723 109.495

5 -1 -1 +1 0.2051 0.019 1082.277 46.049

6 ♦1 -1 +1 1.6449 0.018 1082.277 43.712

f ■1 +1 +1 0 2051 0 092 1082.277 62.491

9 wt +1 +1 1.6443- 0 092 1082.27?- 57.373

9 ■1.2154 0 0 0.05 0 055 1000.000 57.940

10 +1.2154 0 0 1.3 0 055 1000.000 71.272

11 0 ■1.2154 0 0.9250 о: И 1000.000' 52:Й2; |

12 0 +1.2154 0 0.925.0. 0.1 1000 ООО 76.019

13 0 0 ■1.2154 0.3250 0 055 900 100.760

14 0 0 +1.2154 0.925.0- 0 055 1100 50.241

15 0 0 0 0.9250 0 055 1000.000 71:263

Проверка адекватности модели по критерию Фишера (уровень значимости - 5->|-

Fpao4 52.931 Гтзуг 3.59 Fpao4 > Ргсбл (адекватность обоснована]

С (tt05 - Ti-llf-

Si 10-1.65) li.2

Mn10.03-1.55) 0.89

Cr (0-0.3)

N¡(0-0.3).

Р (0 - 0.05) 0.002

S (0 - 0.05) 0.038

5(0-0.28]

Си (0-0.29] 0.29

Результаты расчета

в(МПа) ДСТ

ife-ö.

4.741 -

80.940 0.892 1

121.416 ■4,101

113 772 3.908

50.292 9.213

46.360 7.201

71.819, 14.926

65.946 14.342

54.765 .5:4.90-

76.411 7.210

53.471 1.594

,86.723 14.091

109 789 8.961

56274 12.009

т 11 • expi

й

Щ 97.684012

ml 0.209691

n2 Щ446909

mZ 0.203433

n3 0.106107

m3 0.162897

п4 0.223478

т4 0.150220

о

л

212395,631 36174093 436

ДЙбЙ: 7.756 Справка

С Q по Формуле; З'.С: Солода и др. С Q по Формуле S-.P.' Medina w др. С Q по сггьедшеннои Формуле (* Усовершенствованный метод

^^^^^^^^^ Дополнительно| Графики | <<Наззд | Далее>>

Рисунок 2 Проверка точности аппроксимации экспериментальных данных по стали 0,5С — 0,2Si — 0,68Мп [3] на базе уточненных констант

Металлургия и материаловедение

Имя Файла: КАТАЛОГ\Сталь О 50C-0.2Si-0.68Mn

Метод моделирования напряжения течения углеродистых, низколегированных и микролегированных сталей с учетом процессов динамического преобразования структуры Пределы изменения Факторов

£min_~гпаи_U mjn [1/cj_ U max (1/c] "l^rriin, (град С) Т тах, (град.С)

Химический состав [Щ

а01 ол эоо

Кодовые и натуральные значения Факторов

1100

| Кодовые значения Факторов 0 »1 i1.:2154

Натуральные £ Ж 0.2051 0 9250 1.6449 1.9

""значения'' Факторов и В/с) 0.01 0 018 0.055 0.082 0.1

Т [град.С! эоо 917.723 юЖооо 1082.277 1100

С (0 05-1.1] 0.50 -

Si (0-1.65) 0 2 и

Мп (0 03 -1 55) 0.68

Сг (0 - 0.3]

Mi (0 - 0.3]

Р (0 - 0 05) 0.002

S (0 - 0.05) ШЯ1

V (0 - 0.26)

Жи (0 - 0.28) 0.26 -

План-матрица эксперимента ХЗ £ Щ1/с)

Т (град.С) я,к

(МП а)

■1 ■1 -1 0.2051 0.018 917.723 92.358

м »1 ■ i -1 .1.6449 ■«ГШ 917.723 80 292

3 ■1 *1 -1 O.Sffiti 0.092 917.723 116.633

4 »1 »1 -1 1.6449 ЦВ92 917.729 109.495

5 -1 -1 +1 0.2051 0 018 1082.277 46 048

6 »1 »1 Т.6449 ■D.018 1082.277 «Ш

.7 ■1 »1 ■И 0.2051 0.092 1082277 62 491 \

8 »1 .1 -1 1.6449 0.092 1082.277 57.373

9 -1.2154 0 0 0,0В 0.055 10ЙЩ- 57 940

10 щщ 0 0 18 от 1000.000 71 272

11 0 ■1.2154 0 0.8250 и 01 1000.000 52.632

12 0 t1 2154 0 0.8250 Щ юйОоо 75:01.8.

13 0 0 ■1.2154 0.8250 0.055 эоо 100.760

14 0 0 »1.2154 0.9250 0.055 1100 ,В0Л41

15 0 0 0 0.8250 0555 1 аоа, ооп 71 263

Проверка ааеквагности модели по критерию Фишера (уровень значимости - Ъ%)

Fpac4 1.4Б5 Ргабл 3.59 Fpac4 < Ргабл (адекватность не обоснована)

Результаты расчета

О (МПа) д {%)

а=ау +(ар-ау

гчз.эоз 23.231 -

jMgHj 95.268 и

85:503 26.691

69.627 99.151

51 380 11.597

35.178 18.523

63.142 ЧЦЙ

44.800 21.738

42.190 ЩМ

И® 30 053

39.630 24.704

57 883 23.726;

70.028 30.498

41.229 17.Э50;

п1

ш1

п2

ш2

пЗ

шЭ

п4

т4

2123Э5.631 36174093.436

Дер (%) 23.91 Э ^ Справка!

С* Q по Формуле B.C. Солода и др.

С" Q по формуле S.F. Medina и др.

Г" Q по объединенной Формуле

f Усовершенствованный метод

Дополнительно Графики <<Назад Далее>>

Рисунок 3 Проверка точности аппроксимации экспериментальных данных по стали 0,5С — 0,2Si — 0,68Мп [3] на базе исходных констант [2]

Имя Файла: КАТАЛОГ\Сталь 0 06C-0.12Si-0.42Mn

Метод моделирования напряжения течения углеродистых, низколегированных и микролегированных сталей с учетом процессов динамического преобразования структуры Пределы изменения Факторов

£min_~гпаи_U mjn [1/cj_ U max (1/c] "l^rriin, (град С) T max, (град.С)

Химический состав [X]

а01 ол эоо

Кодовые и натуральные значения Факторов

1100

| Кодовые значения Факторов 0 »1 i1.:2154

Натуральные £ Ж 0.2051 0 9250 1.6449 1.9

""значения'' факторов и В/с) 0.01 0 018 0.055 0.082 0.1

Т [град.С! 900 917.723 юЖооо 1082.277 1100

С10 05 -13) ЁЩк '

Si (0-1.65) 0.12

Мп (0 03 -1 55) 0 42

Сг (0 - 0.3]

Mi (0 - 0.3]

Р (0 - 0 05) 0.002

S (0 - 0.05) 0.005

V (0 - 0.26)

Жи (0 - 0.28) 0.13

План-матрица эксперимента ХЗ £ Щ1/с)

Т (град.С) я,к

1 ■1 ■1 -1 0.2051 0.018 917.723 93.508

2 »1 ■ i -1 .1.6449 ОШВ 917.723 83 080

3 ■1 .1 -1 o.Soäi 0.092 917.723 115.586

4 »1 »1 -1 1.6449 Щ92 917.729 111.072

5 -1 -1 +1 0.2051 0 018 1082.277 51 418

6 »1 »1 1.6449 0.018 1082.277 {Й№э

.7 ■1 »1 ■И 0.2051 0.092 1082 277 Б2 747

8 »1 .1 -1 1.6449 0.092 1082.277 61.014

9 -1.2154 0 0 0.0В 0.055 10ЙЩ- 51.999

10 щщ 0 0 18 » 1000.000 73 378

11 0 ■1.2154 0 0.8250 и 01 1000.000 62.083

12 0 +1 2154 0 0.8250 о] юйОоо 87 333

13 0 0 ■1.2154 0.8250 0.055 эоо 107.733

14 0 0 »1.2154 0.9250 '0.055 1100 54.295

15 0 0 0 0.8250 ■;Pffl55 1 аоа, ооп 73 434

Проверка адекватности модели по критерию Фишера (уровень значимости - 5%] Fpac4 8.2Б2 Ргабл 3.59 Fpac4 > Ргабл (адекватность обоснована)

Результаты расчета

О (МПа) д {%)

а=ау +{ор-ау)

| J74.053 20.806 -

£7 970 ШВ7 и

103.404 ЫУЙШ

Э5.656 13.В79

52.471 2 047

48.768 1.ЭЭ1

74 790 19.177.'

68.631 12.465

52.425. "1 .199

71.872 1 918

50.364 18.876

81 653 6 504

89.655 16.780

59.747 10.062

| 97.684012

ш1 0.209891

п2 ш.нзвда;

ш2 0.209433

пЗ 0.106107

шЭ 0.162997

п4 0223478

т4 0.150220

129311.109 18829.1 Б4

Дер {%) 10.422 ? Справка|

С Q по Формуле B.C. Солода и др.

С" Q по формуле S.F. Medina и др.

Г" Q по объединенной Формуле

f* Усовершенствованный метод

Дополнительно Графики <<Назад Далее>>

Рисунок 4 Проверка точности аппроксимации экспериментальных данных по стали 0,06С — 0,12Si — 0,42Мп [3] на базе уточненных констант

Металлургия и материаловедение

Имя файла: КАТАЛ0Г\Сталь 0.0GC-0.12Si-0.42Mn

Метод моделирования напряжения течения углеродистых, низколегированных и микролегированных сталей с учетом процессов динамического преобразования структуры Пределы изменения Факторов

£min_£так_U min [1/с]_U тан (1/с)_Т min, (граа.С)

Химический состав [%}

Т max, (град. С)

|0.01 0.1 900

Кодовые и натуральные значения факторов

| Кодовый -значения Факторов -1.2154 ■ .1 0 И +1.2154

Натуральные Е 0.05 0.2051 0.9250 1.6449 18

значения Факторов (J (1/с) 0.01 о.оЖ 0.055 0.092 01

Т (град. С); 900 917.723 1000.000 1092.277 I100

План-матрица эксперимента

ü е U Ж

Т (граа.С) 1

«Щ)

ш -1 -1 -1 0.2051 0.010 917.723 .äS3,500

2 +1 -1 1 1.6449 0.010 917.723 83.000

ш 4 +1 -1 0.2051 0 092 ЩЩ 115.508

4 +1 +1 -1 1.6449 0 092 917.723 111.072

5 -1 -1 +1 0.2051 0.010 1082.277 51.419

6 +1 -1 +1 1.6449 0.010 1082.277 49.759'

7 -1 +1 +1 0 2051 0 092 1082:277 62.747

9 +1 +1 ЩЙ1 0 092 1082.27?- 61 014

9 ■1.2154 0 0 0.05 0 055 ЮОО.ООО- 51.838

10 +1.2154 0 0 1.9 0 055 1000.000 ■73.378

11 0 ■1.2154 0 0.9250 о; И 1000.000' 62:883

12 0 +1.2154 0 0.925.0. 0.1 1000 ООО ЩЩ:

13 0 0 ■1.2154 0.9250 0 055 900 187.733

14 0 0 +1 2154 0.9250 0 055 1100 54.285

15 0 0 0 0.9250 0055 1000 000 73/.434

Проверка адекватности модели по критерию Фишера (уровень значимости - 5%)-

Fpao4 0.552 Нтауг 3.59 Fpao.y.i Ртабл (адекватность не обоснована)

С (tt05 - T:IIF- 0.06

Si 10 ■ 1.65)' 0.12

Mn (0.03-1.55) 0.42

:й (о-о.з)

Ni (0 -.0.3)

P (0 - 0.05) 0.002

S (0 - 0.05) 0.005

:v (0-0.28)

Cu (0-0.28) 013

Результаты расчета

& [МПа) ДИ

.64.256 31.203

45.884 44.771

77:818 32.674

58.784 47.147

52.688 2.467-

Щ 84 27.262

64.615 '.'.2.978

46.284 24.S74:-

40,73? ■ 21.414

47.764 34.987

37.852 38.031

55.258 36.727'

58.546 44.728

43184 20450

□

n1

Ы

n2

m2

n3

m3

n4

m4

о

А

129311.103 18829.164^

М 'йя'46

* Справка I

IJ по Формуле; З'.С: Солода и др. С Q по Формуле лг Med na w др. С Q по обьодиненной Формуле Г Усовершенствованный метод

^^^^^злнигь I Дополнительно! гР'=Фчки [ <<Назад | Далее>>

Рисунок 5 Проверка точности аппроксимации экспериментальных данных по стали 0,06С — 0,12Si — 0,42Мп [3] на базе исходных констант [2]

Таблица 1

Средние относительные отклонения расчетных значений напряжения течения о по отношению к экспериментальным, полученных на базе исходных 5и (2) и уточненных констант 5у

для группы из двух марок сталей

Марки сталей

Химический состав сталей, %

Константы

Отклонение, %

5„

А.

0,5С — 0,2Si — 0,68Mn, [3]

Наименование |Я

С (0.05-1.1) 8.58

Si (0-1.65) 8.2

Mn (0.03-1.55) 8.68

Cr (0 - 0.3)

Ni(0-0.3)

P (0 - 0.05) 0.002

S (0 - 0.05) 0.038

V (0 - 0.26)

Cu (8 - 8.28) 8.28

0,06С — 0,12Si—0,42Mn, [3]

Нлименпилние fig

С (0.05-1.1) 0.06

Si (0-1.65) 0.12

Mn (0 03 - 1 55) 0 42

Cr (0 - 0.3)

N¡(0-0.3)

P (0 - 0.05) 0.002

S (0 - 0 05] 0 005

V (0 - 0.26)

Cu (0 - 0.28) 0.13

nl 87.Б84012

n2 80.446809

n3 0.106107

n4 0 223476

m1 0.209691 m2 0.209433

m3 0.162697 m4 0 150220

23,9

29,5

7,8

10,4

Металлургия и материаловедение

Рисунок 6 Экспериментальные и расчётные кривые напряжения течения сталей 0,5С — 0,2Si — 0,68Мп и 0,06С — 0,12Si — 0,42Мп о =/(е) при фиксированных значениях и, Т

Рассмотрим также группу из трёх углеродистых марок сталей. Результаты расчётов уточненных констант, определяющих термокинетические параметры в формуле (2) [2] расчета напряжения течения металла для группы из марок сталей 45, 08, 55 представлены в таблице 2 и на рисун-

ках 7-9. По сталям 08 и 55 средние относительные отклонения расчетных значений напряжения течения а по отношению к экспериментальным на базе уточненных констант 5у получены меньшими, чем на базе исходных констант 5и (2). Результаты расчетов по стали 45 получены близкими.

Металлургия и материаловедение

Таблица 2

Средние относительные отклонения расчетных значений напряжения течения о по отношению к экспериментальным (для группы из трёх марок сталей)

Марка стали

Химический состав стали, %

Константы

Отклонение, %

5и

А.

Сталь 45, [6]

Сталь 08, [6]

Сталь 55, [6]

1 ITLHIvIRHMFIITHLHR ПВ

С (0.05-1.1) 0.43

Si [0-1.651 0.26

Мп [0 03 -1 551 0 74

Сг (0 - 031

N¡10-0 31

Р (0 - 0.05) 0.022

S (0 - 0.051 0 01В

V (0 - 0.26)

Си (0 - 0.28)

Нлнмйнпвлннй К!

С [0.05-1.1) 0.087

Si (0-1.65) О.ООЭ

Мп (0.03-1.55) 0.34

Cr (0-0.3)

N¡(0-0.3)

Р [0 - 0 05) 0.025

S [0 - 0.05) 0.02

V [0 - 0.26)

Си (0 - 0.28)

„1 61.343150 п2 36.772599

пЗ 0.266166

п4 0.336268

ml 0.161166

m2 0.204126

тЗ 0.040946

т4 0.050152

Наименование Сталь 55

[[0.05-1.11 0.55

Si (0-1.651 0.24

Мп (0.03-1.55) 0.73

Сг (0 ■ 0.3)

([¡[О-0.3]

Р [0-0.05] 0.014

S (0-0.05) 0.016

¥(0-0.26)

Си (0-0.28)

5,6

6,2

12,6

7,7

Рисунок 7 Экспериментальные и расчётные кривые напряжения течения стали 08 о =f(е) при фиксированных значениях и, Т

Металлургия и материаловедение

Имя Файла: КАТАЛОГ ЩСталь 08,стр.93,рис 8

Метод моделирования напряжения течения углеродистых, низколегированных и микролегированных сталей с учетам процессов динамического преобразования структуры

Пределы изменения Факторов

£miri____ gmax_U mir [1 /с)_U max (1 /с)_T min, (град. С) Т тая, [град. С)

Химический состав (X)

0.3 10 800

Кодовые и натуральные значения Факторов

1200

I Кодовые значения Факторов ■1.2154 Г 1: ti ti 2154

Натуральные Е 0.105 0.1571 0.3990 0.3409 0,693

значения Факторов U (1/с) 03 1.1 ВО 5.150 9,140 l.í:

Т (град.С) 800 135:445. 1000,000 1Í6tí¡55. 1200

cra.05-i.il ИПЯ_ -

S¡|0 -1 65] 0 003

Mn [0.03-1.Й- 0,34

Cr [0 ■ 0.31

Ni (0 ■ 0.3]

P (0 ■ 0.05] 0 025

9(0-0.05] 0,02

V(0-0.26]

Cu [0-0.29] -

План-матрица эксперимента

И 1 №)

-1 -1 -1 0,1571 SS 935,445 'HÍ7.760

2 ti ■1 ■1 0Е40Э 11E0 635 443; 124.142

3 ■1 .1 ■1 0,1571 . Í.140 Hü№ 125.726

4 t1 t1 ■1 0,6403 9,140 935,445 1Ш

1 -1 -1 t1 0,1571 1.160 "1Й4.555 56.SH:

6 ti ■1 ti 0Е40Э 11E0 11E4555 52.78Б

7 ■1 .1 t1 0,1571 9,140 1164,555 76.731

8 ■ti ti ti $6409 9,140 11Й555 63.537

9 -1,2154 0 0 0.105 5,150 1000,000 64.626

10 ti,2154 0 0 0.633 5,150 1000,000 104.366 I

11 0 ■1.2154 0 03390 03 1000000 74.089

12 0 .1,2154 0 0.9390 10 1000,000 137.11|П

19 0 0 ■1,2154 0,9390 5,150 600 155.360~1

S4 0 0 ti,2154 0,3390 |150 Sil II®

15 0 0 0 03Э90 5150 1000000 117.450

Шйте Fpacy>FTa6n [адекватностьобоснована]

Результаты расчета

»IWIa] д И

!§fl§.+(<J>"Íjj>

tö?.2g 0,507 а

ввит 0836

152.033 20.364

175,705 4.137

61,211 3.215

64 771 22.704

34,254 3,604

34,422 5.398

36,199 1,858

110,339 5,116

%4 317 0308

':1f 1.130 4,363

176,360 13.517

37,605 17.518 £

ÍZÍAJíezí

Щ 61,343150

ml 0.161166

n2 36,772598

m2 0.204126

пЗ 0.26Í*

гпЗ 0.040346

п4 0.336268

гп4 0.050152

о 143410.202 А 67926.380

Дср$] 7.713 Í Справка

С Q по Формуле B.C. Солода и др. С Q по Формуле S.F. Medina и др. Г Q по объединенной Формуле (• Усовершенствованный метод

llagas

] Дополнительно | Графики | «Назад | Далее»

Рисунок 8 Проверка точности аппроксимации экспериментальных данных по стали 08 [6]

на базе уточненных констант

Имя Файла: КАТАЛОГ ],Сталь 08,сгр.93,рис 8

Метод моделирования напряжения течения углеродистых, низколегированных и микролегированных сталей с учетом процессов динамического преобразования структуры Пределы изменения Факторов £min_£так_U mir (Ус)_U так [1 /с]_Т min, [град.С] Т так, (град.С)

Химический состав (X)

0.105

0.693

3.5

10

Кодовые н натуральные значения факторов

I Кодовые значения Факторов -12154 0 к1 t12154

Натуральные £ 0.105 0.1571 0.3330 0.6409 0,693

значения Факторов U (1/с) 35 4.076 6.750 9 424 10

1 [град.С] 300 926.534 1050.000 1173,416 M2Ü

С [0.05-1.1] 0.087

Si [0-1,65] 0.003

Mnl0.03-l.55l 0,34

СгЮ -0.3I

N¡[0-0.31

Р [0-0.05] 0,025

S [0-0.05] 0 020

V [0-0.26]

Cu [0-0.23]

План-матрица эксперимента

ХЗ £ и ПА;]

■1 ■1 0.15Í1' 4.07G 926.584 109.327

Ш к] ■1 ■1 0.6408 4.076 926.584 127,914

з ■1 t1 ■1 0.1571 9.424 926.584 120,631

4 к] ti ■1 0.6408 9.424 926.584 162.Э68П

5 ■1 ■1 t1 0.1571 4.07G 1173.416 64,463

6 к] -1 ti 0.6408 4.076 1173416 65,814

7 ■1 t1 t1 0.1571 9.424 1173.416 75,348

8 к] ti t1 0.6408 9.424 1173.416 38,739

9 ■1.2154 ш 0 0.105 6.750 1050.000 00,052

10 ti,2154 0 0 0,683 6.750 1050.000 101,712

11 0 ■1,2154 0 0.5990 3.5 1050.000 97,775

12 0 +1.2154 0 0.3380 10 1050.000 125,159

1] 0 0 ■1.2154 0.3990 6.750 900 158,464

14 0 0 +1,2154 0.3390 6.750 1200 30,887

15 0 0 0 0.3990 6.750 1050.000 111,971

;а адекватности модели по критерию Фишера (уровень значимости - 5%) -Fpac4 7.886 ргайл 3.59 Fpacn > Ртабл [адекватность обоснована]

Результаты расчета

■сг [МПа) д(2]

112.103 3,559

129.919 0.796

123.893 2,704

145.633 10,907

85.107 32,024

87.674 33,215

33.347 22,909

100.427 13,179

30.640 13,227

111.699 9,919

108.899 11,377

124.935 0,139

146.707 7,369

KI . 22,992

Дер [%) 12.639 ? Справка[

I У Выполнить I

1 -ехр

143410.202 67926.380

(* Q по Формуле B.C. Солода и др.

Г Q по Формуле 9.F. Medina и др.

Г Q по объединенной формуле

Г Усовершенствованный метод

Дополнительно Графики «Назад Далее»

Рисунок 9 Проверка точности аппроксимации экспериментальных данных по стали 08 [6]

на базе исходных констант

ISSN 2077-1738. Сборник научных трудов ДонГТИ 2022. № 27 (70)

Металлургия и материаловедение

Таким образом, разработаны усовершенствованные метод и компьютерная программа расчёта уточненных констант формул, определяющих термокинетические параметры в теории расчета напряжения течения металла с учётом процессов динамического преобразования его структуры при горячей пластической деформации как для отдельных марок сталей, так и для групп (до 25 марок сталей).

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что определение констант, входящих в формулы расчета термокинетических параметров, на базе больших групп марок сталей с широким диапазоном изменения состава химических элементов и с существенно отличающимися типами кривых течения металла не обеспечивает приемлемую точность расчетов напряжения течения металла в процессах горячей пластической деформации. При

Библиографический список

этом средние относительные отклонения расчетных значений напряжения течения о по отношению к экспериментальным в отдельных случаях достигают 30 %.

На базе усовершенствованного метода и компьютерной программы выполнен расчёт уточненных констант формул, определяющих термокинетические параметры для групп из двух марок сталей: 0,5С—0,2Si—0,68Мп, 0,06С — 0,12Si — 0,42Мп и трёх марок сталей: 45, 08, 55. При этом средние относительные отклонения расчетных значений напряжения течения металла по отношению к экспериментальным составили 4-10 %.

В дальнейшем наиболее целесообразно определение уточненных констант, входящих в формулы расчета термокинетических параметров, на базе экспериментальных данных для отдельных марок сталей или для небольших групп марок сталей с подобными типами кривых течения металла.

1. Яковченко, А. В. Метод уточнения констант, определяющих термокинетические параметры в формуле расчета напряжения течения металла [Текст] / А. В. Яковченко, П. Н. Денищенко, С. И. Кравцова, Н. И. Ивлева // Сборник научных трудов ДонГТИ. — 2022. — № 26 (69). — Алчевск : ГОУ ВО ЛНР «ДонГТИ». — С. 29-39.

2. Солод, В. С. Математическое моделирование сопротивления деформации при горячей прокатке углеродистых сталей [Текст] / В. С. Солод, Я. Е. Бейгельзимер, Р. Ю. Кулагин // Металл и литье Украины. — 2006. — № 7-8. — С. 52-56.

3. Saadatkia, S. Hot deformation behavior, dynamic recrystallization, and physically-based constitutive modeling of plain carbon steels [Text] / S. Saadatkia, H. Mirzadeha, J. -M. Cabrera // Materials Science and Engineering: A. — 2015. — Vol. 636. — P. 196-202.

4. Яковченко, А. В. Методы компьютерного моделирования напряжения течения металла в процессах горячей пластической деформации [Текст] : учеб. пособ. / А. В. Яковченко, С. А. Снитко, Н. И. Ивлева. — Донецк : ДонНТУ, 2018. — 197 с.

5. Yanagida, A. A novel approach to determine the kinetics for dynamic recrystallization by using the flow curve [Text] / A. Yanagida, J. Yanagimoto // Journal of Materials Processing Technology. — 2004. — Vol. 151. — Iss. 1-3. — P. 33-38.

6. Полухин, П. И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов [Текст] : справочник /П. И. Полухин, Г. Я. Гун, А. М. Галкин. — М. : Металлургия, 1976. — 488 с.

7. Зависимость напряжения течения стали 0,19C — 0,20Si — 0,40Mn, учитывающая при горячей прокатке процессы динамического преобразования структуры [Текст] / А. В. Яковченко, С. А. Снитко, В. В. Пилипенко, Н. И. Ивлева // Вестник Донецкого национального технического университета. — 2020. — Том 19. — № 1. — С. 45-52.

© Яковченко А. В.

© Денищенко П. Н.

© Кравцова С. И.

© Ивлева Н. И.

Металлургия и материаловедение

Рекомендована к печати к.т.н., доц. МЧМ ДонГТИДолжиковым В. В., к.т.н., помощником нач. СПЦ№ 1АМК ООО «ЮГМК» по технологии Чичканом А. А.

Статья поступила в редакцию 19.05.2022.

Doctor of Technical Sciences Yakovchenko A. V., PhD in Engineering Denishchenko P. N., Kravtsova S. I. (DonSTI, Alchevsk, LPR, kravtsosveta@gmail.com), Ivleva N. I. (DonNIIchermet, Donetsk, DPR, ivl22@mail.ru)

IMPROVED METHOD AND SOFTWARE PROGRAM FOR DETERMINING THE REFINED CONSTANTS OF FORMULAS FOR CALCULATING THERMOKINETIC PARAMETERS FOR GROUPS OF STEEL GRADES

An improved method and a software program for calculating the refined constants of formulas that determine the thermokinetic parameters in the theory of calculating the metal flow stress, considering the processes of dynamic transformation of its structure during hot plastic deformation, both for individual steel grades and for groups (up to 25 steel grades). The calculation of the refined constants offormulas determining the thermokinetic parameters for groups of two steel grades: 0,5 S — 0,2Si—0,68Mn, 0,06S — 0,12Si — 0,42Mn and three steel grades: 45, 08, 55. At the same time, the average relative deviations of the calculated values of metal flow stress in relation to the experimental ones were 4-10 %.

Key words: metal flow stress under hot plastic deformation, constants determining thermokinetic parameters, computer database of digital information about experimental metal flow stress curves, spline-interpolation of flow curves, software program.