CC BY
74
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
ОБРОБКА МЕТАЛІВ ТИСКОМ
УДК 621.771
©Яковченко А.В.1, Пугач А.А.2, Ивлева Н.И.3
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЯ ТЕЧЕНИЯ МЕТАЛЛА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА
СТАЛИ
Разработана компьютерная программа расчета напряжения течения металла на основе сплайн-интерполяции экспериментальной информации. На базе теории планируемого эксперимента создана компьютерная программа для оценки точности известных методов расчета напряжения течения металла. Выполнен анализ точности методов Николаева В.А. и Андреюка Л.В., Тюленева Г.Г., Прицкера В.С.
Ключевые слова: анализ точности методов расчета напряжения течения металла; сплайн-интерполяция экспериментальной информации; компьютерная программа.
Яковченко О.В., Пугач О.А., Івлєва Н.І. Аналіз точності відомих методів розрахунку напруги плину металу залежно від хімічного складу сталі. Розроблено комп'ютерну програму розрахунку напруги плину металу на основі сплайн - інтерполяції експериментальної інформації. На базі теорії планованого експерименту створена комп'ютерна програма для оцінки точності відомих методів розрахунку напруги плину металу. Виконано аналіз точності методів Ніколаєва В. О. і Андреюка Л.В., Тюлєнєва Г.Г., Прицкера В.С.
Ключові слова: аналіз точності методів розрахунку напруги плину металу; сплайн-інтерполяція експериментальної інформації; комп'ютерна програма.
О. V. Yakovchenko, О.A. Pugach, N.I. Ivleva. The Analysis of precision of the existing methods of evaluation of metal flow tension, depending on steel chemical composition.
The computer program was developed for calculation of tension of metal flow on the basis of on-line -interpolation of experimental information. On the base of theory of the planned experiment the computer program was created for the estimation ofprecision of the known methods of calculation of tension of flow of metal in relation to experimental information. The analysis of precision the methods, developed by Nikolaev V.A. and An-dreyuk l.V., Tyulenev G.G., Pricker V.S. was executed.
Keywords: analysis of precision icexactness of methods of calculation of metal flow tension on-line -interpolation of experimental information; computer program.
Постановка проблемы. Актуальной проблемой является выполнение научно обоснованного анализа точности существующих методов расчета напряжения металла.
Анализ последних исследований и публикаций. Исследования напряжения течения металла с имеют важное значение для теории и практики обработки металлов давлением. Этой теме посвящено значительное количество работ, вместе с тем, вопросы точности созданных методов расчета напряжения течения металла остаются актуальными. Особый интерес представляет анализ точности методов Николаева В.А. [1] и Андреюка Л.В., Тюленева Г.Г., Прицкера В.С. [2], которые позволяют выполнить расчет величины с в зависимости от химического состава стали, в том числе, когда отсутствует соответствующая экспериментальная пластомет-
1 д-р техн. наук, профессор, ГВУЗ "Донецкий национальный технический университет", г. Донецк
2 магистр, ГВУЗ "Донецкий национальный технический университет", г. Донецк
3 программист, ГВУЗ "Донецкий национальный технический университет", г. Донецк
69
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
рическая информация.
Цель работы - выполнить оценку точности методов [1] и [2] для конструкционных, инструментальных и нержавеющих сталей.
Изложение основного материала. Метод определения величины о в зависимости от произвольных значений степени деформации е, скорости деформации U и температуры Т на основе экспериментальных кривых упрочнения предложен в работе [3]. На его основе разработана компьютерная программа, основные окна которой представлены на рис. 1-4. По своей сути эта программа предназначена для создания компьютерной базы данных о напряжении течении сталей и сплавов. В ней создан каталог, в котором на первом этапе марки сталей разделяют по назначению на три группы: конструкционные, инструментальные и нержавеющие. На следующем этапе конструкционные стали разделяют на подгруппы: конструкционные стали обыкновенного качества, нелегированные качественные, легированные, подшипниковые, а инструментальные - на подгруппы: инструментальные нелегированные углеродистые стали, легированные, быстрорежущие. В дальнейшем можно увеличить количество, как групп, так и подгрупп.
В качестве примера рассмотрим процесс ввода в базу данных информации для стали 40Х. При этом в каталоге открывается вначале группа «Конструкционные стали», а затем подгруппа «Конструкционные легированные стали» и в соответствующую папку заносится отсканированная графическая информация, включающая кривые упрочнения и подрисуночную надпись (см. рис.1). Параллельно указывается литературный источник, в котором опубликована эта информация, номер страницы и номер рисунка. В окне, представленном на рис.1, указываются единицы измерения для о, е, U, Т, принятые на рисунке, а также вид представления экспериментальной информации. В соответствующих таблицах в правой части окна задаются имеющееся на графиках количество значений для е, U и Т, их величина и маркировка. Задается также химический состав стали, если он указан, например, в подрисуночной надписи. Перечисленная информация является исходной.
На рис.2 показано окно построения координатной сетки. В это окно поочередно подаются рисунки, помеченные буквами а, б, в. Для стали 40Х на рис.2 показана кривая упрочнения при
U=0.5 c-1, помеченная буквой а. В этом окне для всех узловых точек координатных осей ставятся в соответствие значения о и е в единицах, указанных на координатных осях, а также в единицах растрового изображения, которые определяются программно. Сначала вводится количество узловых точек на оси абсцисс. С помощью переключателя выбирается текущее значение е, затем наводится курсор мыши на вертикальную линию, проходящую через соответствующую узловую точку на оси абсцисс рисунка, и выполняется щелчок левой кнопкой мыши. При этом в результирующую таблицу автоматически заносится значение абсциссы узловой точки в единицах растрового изображения, а на самом рисунке вычерчивается вертикальная линия. Аналогичные действия выполняются и для оси ординат. Графическая визуализация построенных линий необходима для обеспечения максимально точного совпадения построенной сетки, которая выполняется другим цветом, с исходной координатной сеткой. При необходимости указанные значения уточняют.
На основе полученной информации для любой точки, лежащей на графике, можно определить абсциссу и ординату в растровых единицах, а затем рассчитать их в единицах, указанных на координатных осях. Для этого разработано окно программы, показанное на рис.3. В правом верхнем углу окна имеются переключатели для выбора текущих значений в, U, T. На точку графика, соответствующую выбранным факторам, необходимо навести курсор и щелкнуть левой кнопкой "мыши". Программа вычисляет значение напряжения течения металла с(в, U, T), а после нажатия кнопки "Поместить в таблицу" заносит его в соответствующую ячейку таблицы, вид и размеры которой предопределены исходной информацией. В таблице 1 представлена информация о величинах с для стали марки 40Х, полученных на основе вышеизложенного метода.
Далее выполняется сплайн-интерполяция полученной информации и построение сплайн - кривых в окне рис.3. Цвет кривых пользователь выбирает таким образом, чтобы их было хорошо видно на фоне исходных кривых. Если ход исходной кривой упрочнения достаточно сложный, например, имеются перегибы, и сплайн - кривая недостаточно точно ложится на исходную кривую, то можно увеличить число вертикальных координатных линий, соответст - 70
70
Каталог марок с-алей л сплавов
ъ
L
Рис. 52, криныо деформационного упрочнении стали (ОХ [32] (0,43% С; 0,74% Мті; 0.37% Si; 0,034% S: 0.030% Р; 1.10% Сг; 0,14% Ni> ігри скорости деформации 0.5 (и), 5 и 50 еГ1 (в). Температура, °С:
I — ОСЮ; 3 — 1U00; — II00; 4 — (200
Степень деформации (є)
Количество значений [ТЇ
■ 5
2 7 u
3 10
4 15
5 20
6 25
7 ЗО -
Наименование марки
[ТЁК
Единицы измерения
О (• кГ/мм2 С Мн/м2 [МПа]
Е (• % Р в долям единицы
-Вид представления экспериментальных значений напряжения течения металла на отдельном рисунке
С* совокупность графиков при различным температурах ( Т ) и фиксированном значении скорости деформации ( U )
Р совокупность графиков при различных скоростях деформации ( U ) и Фиксированном значении температуры (Т )
Температура (Т, град.С) СоличестБО значений |4
№ Значение Маркировка
■ Э00 1
2 1000 2
3 1100 3
4 1200 4
Химический состав (%)
[для методов Андреюка Л.В., Николаева В.А.)
с 0.43
Mn 0.74
Si 0.37
Cr 1.1
Ni 0.14
W
Mo
V
Ті
Al
Co
Nb
Cu
Сохрантъ
Далее>>
Рис. 1 - Окно исходной информации
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
^1
ю
Каталог шаром сталей л сплавов
Ш^т,\
U=0.5 гВыбор координатной осип
Выбор рисунка для определения значений координат точек на осях сетки (+ горизонтальная
га
в единицах растрового изображения С вертикальная
f * » >
на горизонтальной оси на вертикальной оси
р
П
0
U
Л
7
г~- - ' * -Г—
ч I
1 О-
S
15
25 55 156, %
Результирующая таблица значений Є на координатной оси и соответствующих растровых значений
1 2 3 4 5 6
5 66 15 25 :35 .45 50 217 362 :503 1655 '730
Текущее значение
Номер £
га is---------
Д Отмена
Результирующая таблица значений о на координатной оси и соответствующих растровых
значений
і 2 321
2 4 263
3 8 148
4 12 32
Текущее значение
Номер (у
гар—
Отмена
Цвет линий координатной сетки
|| | cfYellow ^
^ Справка
Сохранить | << Назад | Далее>>
Рис. 2 - Окно построения координатной сетки
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
U>
Маркировка T
900 1 1000 1100 1200
1 1 2 3 4
Рисунок а
U= 0.5
(S)
Т екущая позиция курсора 25
ҐСТІ
10.069
Значения Факторов
є Ш
иГ^5 Щ
т[эоо Щ
Значение напряжения течения металла при заданным Факторах
Є 25 U 05 Т 900 (j 10.069
Поместить в таблицу j Отмена
Цвет лнний кривых упрочнения
!□ сйдиа 3
Таблица экспериментальных значений напряжения течения металла в зависимости от Факторов [£, U, TJ
Степень деформации 5 7 10 15 20 25 30 35 40 * ичистить
Т = 900. и =0.5 7.374 7.861 8.414 8.103 9.821 10.088 10.448 10.830 10.331 и Добавить
Т = 900, и = 5 10.323 10.796 11.441 12.391 13.174 13.828 14.348 14.783 15.174
Т = 900, и = 50 13.402 14.291 15.248 18.793 18.050 19.041 20.033 20.826 21.686 Удалить
< □ h Сохранить
Просмотр
<<Назад
Закрыть
Рис. 3 - Окно снятия экспериментальной информации и контрольного построения сплайн - кривых
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23
ISSN 2225-6733
4^
McnD.. Напряжение течения г^ета/:ла
Файл Расчет по заданным факторам Дополнительно,,, Справка
Каталог марок сталей и сплавов
Наименование марки
[4СК
имя Файла:
КАТАЛО Г\Конструкционные стали^З. Конструкционные легированные стали^ССхЦ! ],стр.122,рис.52
Степень деформации (є ]
F------
Количество
значений
0.070
0.100
0.150
Скорость деформации (U ,1 /с)
Количество ] значений !
50
Температура (Т, град.С)
F------
Количество I значений
1000
1100
1200
Продолжить... |
Таблица экспериментальным значений напряжения течения металла в зависимости от факторов (Е, U, Т)
Степень деформации 0.050 I 0.070 0.100 I 0150 0.200 |_*
Т = 900, и = 0.5 72.205 77.038 82.457 88.208 94.280 jUI
Т = 300, и = 5 101.165 105.801 112.122 121.432 123.105 143.430 164.571 176.830
Т = 300, U = 50 131.340 140052
50.793 54.537 53.653 65.444 69.541 ►
Т = 1000. и = 0.5 ' □
Химический состав (X)
С Мп Зі Сг Ni W I Мо
0.43 < □ 0.74 0.37 1.1 0.14 ►
Вычисление значений напряжения течения металла и производным при Фиксированных значениях Факторов (Е , U, Т]
І |0.05
U (1 /с)[ЇЇ5 Т (гран. С]|Э00
✓ ОК |
Расчетные значения напряжения течения металла при Фиксированном значении Фактора (С)
Т = 300 Т =1000 Т = 1100 Т = 1200
и = 0.5 72.265 [ 50.733 23.733 4.057
U = 5 101.185 74.480 55.311 33.977
U = 50 131.340 ; 100.503 78.400 30.057
Расчетные значения напряжения течения металла при фиксированных значении Факторов [С ,U]
I т=900 I
Т = 1000
Т =1100
Т = 1200
50.7ЭЗ | 2Э.733
4.057
Расчетные значения напряжения течения металла и производных при Фиксированных значениях Факторов ( Е, U, Т)
а [МПа] да/дЕ Эст/Зи Эст/ЗТ
72.205
<<Назаа
Далее>>
Рис. 4 - Окно расчета напряжения течения металла при фиксированных значениях скорости деформации, степени деформации
и температуры на основе экспериментальной информации
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
вующих заданным значениям є. Расширив, таким образом, таблицу 1 и уточнив, в случае необходимости, информацию по отдельным точкам, добиваются полного совпадения интерполяционной кривой с исходной.
Рассчитанные в окне (см. рис.3) величины о при текущих значениях є, U, Т автоматически передаются в соответствующую таблицу окна на рис. 4. Метод расчета подробно изложен в работе [3].
Таблица 1
Значения величин с (кгс/мм2) для стали 40Х при заданных значениях факторов,
полученные в ходе работы программы (информация передана из окна рис.3)
T, °С U, c-1 є, %
5 7 10 15 20 25 30 35 40 45 50
900 0,5 7,374 7,861 8,414 9,103 9,621 10,069 10,448 10,690 10,931 11,069 11,172
900 5 10,323 10,796 11,441 12,391 13,174 13,826 14,348 14,783 15,174 15,391 15,565
900 50 13,402 14,291 15,248 16,793 18,050 19,041 20,033 20,826 21,686 22,281 23,074
1000 0,5 5,183 5,565 6,087 6,678 7,096 7,443 7,652 7,896 8,034 8,172 8,276
1000 5 7,600 8,086 8,731 9,548 10,237 10,839 11,226 11,613 11,828 12,043 12,130
1000 50 10,256 11,077 12,103 13,470 14,632 15,658 16,331 16,860 17,455 18,050 18,446
1100 0,5 3,034 4,000 4,591 5,148 5,391 5,496 5,635 5,739 5,843 5,983 6,052
1100 5 5,644 5,956 6,533 7,244 7,822 8,301 8,602 8,860 9,032 9,118 9,075
1100 50 8,000 8,547 9,368 10,462 11,214 11,897 12,308 12,855 13,197 13,538 13,812
1200 0,5 0,414 1,586 2,828 4,035 4,313 4,313 4,313 4,278 4,313 4,278 4,278
1200 5 3,467 4,044 4,578 5,244 5,778 6,133 6,444 6,622 6,622 6,711 6,622
1200 50 3,067 4,000 5,067 6,533 7,600 8,342 8,615 8,889 9,026 9,162 9,162
Разработка метода [3] и компьютерных программ, окна которых показаны на рис. 1 - 4, позволили наиболее точно получить значения о из экспериментальных кривых упрочнения.
Эти значения (см. таблицу 1) далее будем использовать для оценки точности методов расчета напряжения течения металла.
Для выполнения анализа точности методов [1] и [2] потребовалась разработка дополнительных компьютерных программ. Во-первых, были запрограммированы методы Николаева
В.А. [1] и Андреюка Л.В. и др [2]. Во-вторых, была разработана программа, которая в автоматизированном режиме формирует план-матрицу планируемого эксперимента для рассматриваемой марки стали. Так как величина о зависит от трех факторов: є, U, Т, то применив центральное композиционное ортогональное планирование [4], получили план-матрицу в виде, показанном на рис. 5, 6. Эксперимент спланирован по плану 2-го порядка.
Из базы данных для рассматриваемой марки стали ( см. рис. 1 - 4 ) в таблицу, расположенную в верхней части окна ( см. рис. 5, 6 ), передаются пределы изменения факторов є, U и Т, имеющиеся в итоговой таблице 1. В этом же окне формируется таблица кодовых и натуральных значений факторов. В соответствии с теорией [4] план-матрица всегда содержит 15 строк для определения величин о при указанных в них значениях факторов є, U и Т. Планируемый эксперимент, включающий 15 расчетов величин с, охватывает всю область изменения факторов є, U и Т и определяет наиболее рациональные точки для сопоставления экспериментальных и расчетных значений о.
На рис 5 и 6 для стали 40Х показаны значения напряжения течения металла сэксп, полученные на основе кривых упрочнения, и Ср, полученные в результате расчета по методам [1] и [2] при одних и тех же значениях факторов є, U и Т. Также найдена относительная погрешность для каждого из 15 расчетов и средняя относительная погрешность по всему планируемому эксперименту для указанной выше стали.
Расчеты, аналогичные тем, что представлены на рис. 5 и 6, выполнены для 27 марок сталей, включая конструкционные, инструментальные и нержавеющие (см. таблицу 2). Установлено, что средняя относительная погрешность метода Николаева В.А. [1] составила 14,5% (мак-
75
Mc-nD...Напряжение течения металла
Файл Расчет по заданным факторам Дополнительно,,, Справка
Справка
имя Файла: КАТАЛОГ 'іКпнгтпцкішпннкір стали^з.
С\
Щ и N2 - суммы химических элементов в данной стали, % (кроме серы и фосфора);
для ^<5или ^=5 g-Q =80 + 2j-|l-p
/JW- _2\0:25ЛГ2
ДЛЯ сг0 = 110 + 3S - [ 2 J
Предельно допустимое значение N2 = 32 .
Кт =1.66-1.1
■ґ—-2І
(400 )
Группа стали Вид выражения
U 2 0.025...0.1 К, =0.8 + 0.2 [1-178 (p.l-e-)2]
1, 2 >0.1 К7 =1 +0.43 [1 - 6.3 ■ (0J-а-)2]
4 0.025...0.1 Кг =0.7 +0.3 ■ [1 - 50 ■ (0.1 - е)12]
4 >0.1 К7 = 1 + 0.63 ■ [1 - б.З ■ (О.б - г)2]
3, 6,7 0.025... 0.1 К7 =0.7 +0.3 [1-50 ■ (0.1 - e)1J]
3,6,7 >0.1 К, =1 +0.38 ■ [1 - в.З ■ (0.5 - а-)2]
5 0.025...0.1 К, =0.7 +0.3 ■ [1 - 50 ■ (0.1 - а)12]
5 >0.1 К, =1+0.5 [1 -9 (OJ-e-)24]
Группа стали U, (1/с) Вид выражения
1, 2 0.001...0.4 = 0.22 +0.072 (7 + InСГ)
U 2 о 4ъ О Ку = 0.38 +0.065 (7 +1пС/)
3 -7 0.001...10 Ку = 0.83 + 0.067 1п(/
U 2 >10 Гу-СОЗ + ОЛОпи-З.З)121
3-5,7 >10 % = 1.03+0 11(1пО-2.3)ш
б >10 Кп = 1.03+0.13(Ы7-2.3)22
ционные легированные К,[1],стр.122,рис.52
Метод Николаева В.А.
Пределы изменения факторов
___U min (1/с)__Ц та:-: [1 /с]_
Т min, [град. С)
Т max, [град, С)
0.500
0.5 50 900
Кодовые и натуральные значения факторов
1200
I Кодовые значения Факторов 1 -1.2154 Г ■о +1 ■+1.2154
Натуральные £ 0.050 0.0899 0.2750 0.4801 0.500
значения Факторов U (1/с) 0.5 4.88Є 25.250 45.814 ■50
Т (град.С) 900 928.584 ' 1050.000 1173.418 1200
Группа стали -1 Углеродистые и инструментальные стали О.Бкп; ОБю; 20; Ст.З; 45; Ст.6-; УБ и др.
0
Группа стали -2 Л-егир-0ванные- и низколегированные стали _______________________
Укажите группу F стали [1-7] 1
План-матрица эксперимента
XI Х2 ХЗ £ U (1/с) Т (град. С) тэксп. [МПа
-1 ■1 ■1 ' 0.0838 ' 4.888 826.584 102.794
+1 ■1 ■1 0.4801 4.88G 828.584 142.057
-1 +1 ■1 0.0838 45.814 828.584 134.891
+1 +1 ■І 0.4801 45.814 828.584 202.503
-1 ■1 +1 0.0838 4.888 1173.41Є 48.198
+1 ■1 +1 0.4801 4.88Є 1173.418 71.701
-1 +1 +1 0.0838 45.814 1173.41Є 57.384
+1 +1 +1 0.4801 45.814 1173.418 88.875
.2154 6 0 0.050 25.250 1050.000 73.803
1.2154 0 0 0.500 25.250 1050.000 131.455
0 :-1.2154 0 0.2750 0.5 1050.000 83.337
0 :+1.2154 О 0.2750 ' 50 1050.000 137.918
0 0 ■1.2154 0.2750 25.250 900 188.198
0 0 +1.2154 0.2750 ; 25.250 1200 73.812
0 0 0 0.2750 25.250 1050.000 117.738
Результаты расчета
СГ_ (МПа)
i(2)
107.013 4.170
153.130 7.795
133.332 3.005
188.725 1.888
58.028 1Є.250
80.189 11.811
72.710 2Є.Є8Є
104.040 5.437
88.787 8.988
138.230 3.833
88.807 37.108
135.834 1.511
178.321 8.091
78.425 7.897
123.185 4.811
к т Zu
1.168 0.99Є 0.938
2 1.183 1.428 0.938 О
3 1.188 0.99Є 1.217
4 1.183 1.428 1.217
5 0.Є12 0.99Є 0.938
Є 0.812 1.428 0.938
7 0.Є12 0.99Є 1.217
8 0.G12 1.42G 1.217
9 0.8Є8 0.911 1.120
10 <□ 0.8G8 1.430 1.120 h
• Кт • KF • К,
а0 = 80 + 25-41-
N,
J.CP И
9.857
ЛГ,
2.780
4.5
°0
07.802
7 Справка Elыпсіпніть | <<Назаа | Дапее>> |
Рис. 5 - Окна программы для выполнения анализа точности метода Николаева В.А: а- план-матрица эксперимента для стали 40Х; б- основные формулы
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23
ISSN 2225-6733
^1
^1
О Mon D„. Нал ряженое течения металла
Li®
Файл Расчет по заданным факторам Дополнительно.., Справка
имя файла: КАТАЛОГ \Конструкционгые схали\3. Конструкционные легированные сгали\4ВД1 ]хтр 122,рис.52
Метод Андреюка Л В.Дюленева Г.Г.Прицкера В С
£min
0.050
гтах
1500
Пределы изменения Факторов
U min (1 /с)_____U max (1 /с)____Т min., (град, С)_Т max, (град,С]
15 50 900 1200
Кодовые и натуральные значения Факторов
1 Кодовые значения Факторов 1 ■1.215* W 3 +1 +1.2154
Натуральные £ 0.050 Ц08ЭЭ а2750 0 4601 0.500
значения Факторов и (1/с) 0.5 4.8Є6 25250 45.614 50
Т (град. С) 900 926.534 1050.000 1171416 1200
Пяан-мэтрнца эксперимента
Х1 Х2 хз £ и (17с) I [град С] О'эксг.
П -1 ■1 ’1 о.оеээ 4.886 326.584 102.734
г +1 1 -1 04031 4.98G 025584 142 057
3 1 ♦1 -1 00899 45.614 926.584 134 831
4 +1 +1 0.4601 45.614 326.584 202.503
5 1 1 +1 о.оеээ 4.88Е 1173.416 40.136
£ +1 1 +1 0.4601 4. S86 1173.416 71.701
7 ■1 +1 +1 0.0839 45 614 1173.41Є 57 394
0 +1 +1 +1 0.4601 45.514 1173.415 38.675
9 -1.2154 0 0 0050 25.250 1050 000 78.908
10 +1.2154 0 0 0500 25.250 1050 000 131.455
11 0 ■1.2154 0 0.2750 0.5 1050.000 63.387
12 0 +1.2154 0 0 2750 50 1058300 137.310
13 0 0 1.2154 0 2750 25250 900 166.198
14 0 0 +1.2154 0 2750 25.250 1200 73.612
15 0 и 0 0.2750 25.250 1053 000 117.738
Наименование марки
ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ Химический состав (%)
С Мп Si Сг Ni W Mo V Ті АІ Со Nb Си
0.43 0.74 0.37 1.1 0.14
Примечание:
Содержание элемента С может изменяться в пределах (0.04 -1.2)%; содержание остальных элементов может достигать: 14% Мп; 4% Si; 24% Cr; 7S%Ni; 17%W; 10% Mo; 1%V; 3%Ti; 5%AI; 15% Co; 1%Nb; 2% Cu.
47р (МПа) Д!*!
125.337 22.001
175.334 23.030
168 723 25878
238.313 17.697
53.321 24.327
84.139 17347
81.141 41.375
113.336 15.465
91904 18878
151 399 15172
71521 23.875
146634 6303
218440 30.230
63.0Э1 19 669
133.704 13.562
21043
Результаты расчета
a= N-UJ
(lOOOj
N | 80.577
А 0.13Є~
В 0.208
С 1125
2/3 степенндеформ.
✓
Выполнить
«Назад
Далее>>
а
Рис. 6 - Окна программы для выполнения анализа точности метода Андреюка Л. В. и др.: а- план-матрица эксперимента для стали 40Х; б- фрагмент окна для задания исходной информации
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
симальная относительная погрешность (для стали Р18, см. таблицу 2) равна 32,3%). Средняя относительная погрешность по методу Андреюка Л.В. и др. [2] составила 21,2% (максимальная относительная погрешность (для стали Р18, см. таблицу 2) равна 67%). Указанные результаты
Таблица 2
Средняя относительная погрешность при расчете величины с по методам [1] и [2]
Обозначение марки стали, номер страницы, номер рисунка в работе [5] Назначение стали Пределы измерения факторов Дср, %
8 U, с-1 [1] [2]
Cr3, стр.101, рис.22 конструкционная обыкновенного качества 0,05-0,5 0,5-50 6,56 4,97
Сталь 45, стр.105, рис.28 конструкционная нелегированная качественная 0,05-0,5 0,05-150 18,20 18,39
Сталь 45, стр.105, рис.29 конструкционная нелегированная качественная 0,05-0,4 0,5-50 5,35 7,83
Сталь 55, стр.108, рис.37 конструкционная нелегированная качественная 0,05-0,5 0,5-50 7,56 4,34
12ХН3А, стр.146, рис.97 конструкционная легированная 0,05-0,4 0,5-50 12,19 24,95
14ГН, стр.119, рис.49 конструкционная легированная 0,05-0,5 0,5-50 6,23 13,19
15СХНД, стр.133, рис.71 конструкционная легированная 0,05-0,5 0,5-50 7,54 10,04
18ХНВА, стр.137, рис.80 конструкционная легированная 0,05-0,45 0,05-150 14,52 8,90
40X, стр.122, рис.52 конструкционная легированная 0,05-0,5 0,5-50 9,86 21,05
60C2, стр.161, рис.114 конструкционная легированная 0,05-0,5 0,5-50 12,00 12,54
60С2, стр.161, рис.113 конструкционная легированная 0,05-0,5 0,05-150 9,57 12,45
ШХ15, стр.163, рис.118 конструкционная подшипниковая 0,05-0,5 0,5-50 7,78 26,87
У8, стр.156, рис.107 инструментальная нелегированная углеродистая 0,05-0,5 0,5-50 10,05 12,47
У12А, стр.159, рис.111 инструментальная нелегированная углеродистая 0,05-0,4 0,05-150 11,49 10,94
X17H2, стр.200, рис.164 инструментальная легированная 0,05-0,4 0,5-50 12,52 38,14
Х12, стр.185, рис.139 инструментальная легированная 0,05-0,4 0,05-150 30,03 21,88
ХВГ, стр.137, рис.79 инструментальная легированная 0,05-0,5 0,05-150 28,97 22,17
Р18, стр.168, рис.128 инструментальная быстрорежущая 0,05-0,5 0,05-7,5 32,32 29,89
Р18, стр.169, рис.130 инструментальная быстрорежущая 0,05-0,5 0,5-50 23,70 66,96
10Х17Н13М2Т, стр.219, рис.192 нержавеющая 0,05-0,5 0,05-150 13,91 17,70
10Х17Н13М2Т, стр.221, рис.195 нержавеющая 0,05-0,5 0,5-50 7,96 28,50
12X13, стр.186, рис.141 нержавеющая 0,05-0,4 0,05-7,5 17,79 22,32
12X13, стр.187, рис.142 нержавеющая 0,05-0,5 0,5-50 10,54 15,74
12Х18Н9Т, стр.207, рис.177 нержавеющая 0,05-0,4 0,5-50 3,69 55,16
12Х18Н9Т, стр.211, рис.181 нержавеющая 0,05-0,5 0,05-150 30,01 11,56
40Х13, стр.190, рис.149 нержавеющая 0,05-0,4 0,5-50 11,54 44,75
40Х13, стр.191, рис.150 нержавеющая 0,05-0,4 0,05-150 29,53 9,39
Пределы изменения температуры по всем маркам сталей- (900 - 1200) °С
78
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
по методу [2] получены с учетом 2/3 є. Следует отметить, что в работе [2], в которой изложен метод Андреюка Л.В. и др., данная рекомендации отсутствует, но она имеется в работе авторов [6], что явилось основанием для ее использования. Установлено, что без учета этой рекомендации средняя относительная погрешность метода [2] составила 26,4%. В процессе выполнения расчетов для рассмотренных марок сталей был определен ряд констант, входящих в расчетные формулы методов [1] и [2], которые представлены в таблице 3.
Таблица 3
Константы, входящие в формулы расчета напряжения течения металла с по методам [1] и [2]
Обозначение марки стали, номер страницы, номер рисунка в работе [5] Пределы изменения факторов Метод [1] Метод [2]
є U, с-1 МПа N A B C
Ст3, стр.101, рис.22 0,05-0,5 0,5-50 88,353 74,777 0,134 0,186 -2,957
Сталь 45, стр.105, рис.28 0,05-0,5 0,05-150 91,313 75,195 0,148 0,186 -3,369
Сталь 45, стр.105, рис.29 0,05-0,4 0,5-50 88,353 74,691 0,144 0,193 -3,003
Сталь 55, стр.108, рис.37 0,05-0,5 0,5-50 90,460 75,783 0,143 0,199 -2,977
12ХН3А, стр.146, рис.97 0,05-0,4 0,5-50 104,924 100,273 0,116 0,185 -2,806
14ГН, стр.119, рис.49 0,05-0,5 0,5-50 98,928 90,933 0,124 0,190 -3,065
15СХНД, стр.133, рис.71 0,05-0,5 0,5-50 98,274 86,713 0,117 0,185 -2,943
18ХНВА, стр.137, рис.80 0,05-0,45 0,05-150 111,419 100,720 0,119 0,206 -2,954
40X, стр.122, рис.52 0,05-0,5 0,5-50 97,992 88,577 0,136 0,208 -3,125
60C2, стр.161, рис.114 0,05-0,5 0,5-50 101,825 76,032 0,149 0,207 -3,166
60С2, стр.161, рис.113 0,05-0,5 0,05-150 100,711 72,959 0,154 0,203 -3,211
ШХ15, стр.163, рис.118 0,05-0,5 0,5-50 100,050 94,082 0,152 0,202 -3,173
У8, стр.156, рис.107 0,05-0,5 0,5-50 91,769 77,800 0,150 0,198 -2,992
У12А, стр.159, рис. 111 0,05-0,4 0,05-150 91,542 80,509 0,158 0,173 -2,987
X17H2, стр.200, рис.164 0,05-0,4 0,5-50 112,357 123,742 0,116 0,118 -3,597
Х12, стр.185, рис.139 0,05-0,4 0,05-150 111,227 140,380 0,148 0,144 -3,711
ХВГ, стр.137, рис.79 0,05-0,5 0,05-150 104,619 82,604 0,157 0,222 -3,432
Р18, стр.168, рис128 0,05-0,5 0,05-7,5 114,492 195,135 0,151 0,117 -3,985
Р18, стр.169, рис.130 0,05-0,5 0,5-50 115,059 210,405 0,122 0,076 -2,409
10Х17Н13М2Т, стр.219, рис.192 0,05-0,5 0,05-150 158,669 179,823 0,103 0,107 -3,140
10Х17Н13М2Т, стр.221, рис.195 0,05-0,5 0,5-50 139,018 168,776 0,097 0,090 -2,716
12X13, стр.186, рис.141 0,05-0,4 0,05-7,5 111,212 126,520 0,116 0,161 -3,681
12X13, стр.187, рис.142 0,05-0,5 0,5-50 111,389 126,110 0,110 0,162 -3,657
12Х18Н9Т, стр.207, рис.177 0,05-0,4 0,5-50 123,604 179,336 0,078 0,142 -3,226
12Х18Н9Т, стр.211, рис.181 0,05-0,5 0,05-150 127,422 185,080 0,066 0,121 -3,344
40Х13, стр.190, рис.149 0,05-0,4 0,5-50 111,214 124,682 0,127 0,178 -3,713
40Х13, стр.191, рис.150 0,05-0,4 0,05-150 111,253 126,592 0,127 0,180 -3,720
Выводы
Разработка компьютерной программы, окна которой представлены на рис. 1-4, позволила, используя имеющуюся экспериментальную графическую информацию по кривым упрочнения, реализовать метод [3] расчета напряжения течения металла в зависимости от текущих значений факторов є, U и Т.
На базе теории планируемого эксперимента выполнен научно обоснованный анализ точности известных методов расчета напряжения течения металла.
Разработка компьютерной программы, окна которой представлены на рис. 5-6, позволила выполнить оценку точности методов Николаева В.А. [1] и Андреюка Л.В. и др. [2] для 27 конструкционных, инструментальных и нержавеющих сталей, экспериментальная информация для которых предоставлена в работе [5]. Средняя относительная погрешность по методу Николаева В.А. [1] равна 14,5% , по методу Андреюка Л.В. и др. [2] - 21,2%.
По указанной группе из 27 марок сталей получены константы, входящие в расчетные формулы методов Николаева В.А. [1] и Андреюка Л.В. и др. [2] .
79
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2011 р. Серія: Технічні науки № 2 (23)
ISSN 2225-6733
Список использованных источников:
1. Николаев В.А. Теория прокатки: Монография. - Запорожье: Издательство Запорожской государственной инженерной академии, 2007. - 228с.
2. Андреюк Л.В. Аналитическая зависимость сопротивления деформации сталей и сплавов от их химического состава / Л.В. Андреюк, Г.Г. Тюленев, Б.С. Прицкер // Сталь. - 1972. - № 6. - C. 522-523.
3. Яковченко А.В. Определение напряжения течения металла с учетом истории процесса нагружения на основе уравнения А.Надаи / А.В.Яковченко, Н.И.Ивлева, А.А. Пугач //Наук. пр. ДонНТУ, сер.Металургія. - Донецьк: ДонНТУ, 2010. - Вип.. 12(177).- С.181-193.
4. Винарский М.С. Планирование эксперимента в технологических исследованиях : учеб. пособие / М.С. Винарский, М.В Лурье. - К.: Техника, 1975. - 168 с.
5. Полухин П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.М. Галкин. - М.: Металлургия, 1983. -352с.
6. Андреюк Л.В. Аналитическая зависимость сопротивления деформации металла от температуры, скорости и степени деформации/Л.В. Андреюк, Г.Г. Тюленев //Сталь. - 1972. - №6. - С. 825-828.
Bibliography:
1. Nikolaev V.A. Theory of rolling: Monograph. - Zaporozhia: Publishing house of the Zaporozhia state engineering academy, 2007. - 228p. (Rus.)
2. Andreyuk L.V. Analytical dependence of resistance deformation of steels and alloys on their chemical composition / L.V. Andreyuk, G.G. Tyulenev, B.S. Pricker // Steel. - 1972. - №6. - p. 522, 523. (Rus.)
3. Yakovchenko A.V. Determination of tension of flow of metal taking into account history of process of ladening on the basis of equalization of A.Nadai / A.V.Yakovchenko, N.I.Ivleva, A.A.Pugach //DONNTU - Donetsk: DONNTU, 2010. 12(177) - P.181-193. (Rus.)
4. Vinarskiy M.S. Planning of experiment in technological researches: studies. manual / M.S. Vinar-skiy, M.V Lur'e. - K.: of Technician, 1975. - 168p. (Rus.)
5. Polukhin P.I. Resistance the flowage of metals and alloys: Reference book / P.I. Polukhin, G.Y. Gun, A.M. Galkin. - M.: Metallurgy, 1983. -352p. (Rus.)
6. Andreyuk L.V. Analytical dependence of resistance deformation of metal on a temperature, speed and degree of deformation/L.V. Andreyuk, G.G. Tyulenev //Steel. - 1972. - №6. - P. 825-828. (Rus.)
Рецензент: Е.Н. Смирнов
д-р техн. наук, проф., ГВУЗ «ДонНТУ» Статья поступила 30.11.2011
УДК 621.7-97: 621.771.016: 621.771.23
©Сердюк И.А.1, Хаджинов А.С.2, Дворников С.Г3., Холодный А.А.4, Присяжный А.Г.5
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ РАСКАТА В ПРОЦЕССЕ ГОРЯЧЕЙ ЛИСТОВОЙ ПРОКАТКИ МЕТОДОМ КРИТЕРИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
В статье на основе классических уравнений, описывающих процессы теплообмена, предложена математическая модель расчета среднемассовой температуры металла при горячей листовой прокатке, учитывающая все основные статьи теплового баланса и в достаточной степени соответствующая экспериментальным данным.
Ключевые слова: тепловой поток, температура раската, излучение, конвекция, пленочное кипение, работа деформации.
1 канд. техн. наук, доцент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь 2канд. техн. наук, доцент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь 3студент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь 4студент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь 5старший преподаватель, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
80
