Условия возникновения автоколебаний подвесных роликоопор ленточных конвейеров Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

- © Ю.А. Яхонтов, 2014

УДК 621.867.2

Ю.А. Яхонтов

УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ АВТОКОЛЕБАНИЙ ПОДВЕСНЫХ РОЛИКООПОР ЛЕНТОЧНЫХ КОНВЕЙЕРОВ

Исследованы условия возникновения автоколебаний подвесных роликоопор на ленточных конвейерах канатным ставом. Приведено уравнение движения подвесной роликоопоры, определены области автоколебательных режимов подвесных роликоопор для горизонтального и бремсбергового конвейеров при различных натяжениях канатов. Получены области контактного взаимодействия ленты и ролика, аппроксимирована зависимость приведенного коэффициента трения от угла перекоса ролика, которая подтверждена экспериментальным путем. Наличие падающего участка этой зависимости показывает возможность возникновения автоколебательных процессов подвесных роликоопор. Дана расчетная схема системы «роликоопора - лент с грузом». При решении уравнения движения подвесной ро-ликоопоры получены выражения для определения амплитуды и частоты автоколебаний. Выполнен практической расчет для конвейера с шириной ленты 1000 мм. Ключевые слова: уравнение движения подвесной роликоопоры, автоколебания, области автоколебательных режимов, амплитуда и частота колебаний.

При движении ленты по ставу с подвесными роликоопорами, внутренние концы боковых роликов уводятся вперед по ходу движения ленты, при этом боковые ролики образуют некоторый угол перекоса в плане конвейера. Такой процесс может происходить как при шарнирном соединении роликоопор со ставом, так и, например, при некотором плече крепления с канатами става. В последнем случае уводу внутренних концов боковых роликов вперед по ходу движения ленты препятствует натяжение канатов става. При шарнирном соединении перекос боковых роликов может быть относительно большим даже на горизонтальном конвейере.

При перекосе ролика возникает сила трения, пропорциональная скорости проскальзывания ленты относительно ролика. Выполнено значительное количество экспериментальных исследований [1; 2; 3 и др.], из которых следует, что качественная зависимость приведенного коэффициента трения от угла перекоса (или отношения скорости скольжения vск к продольной скорости ленты V) имеет вид, изображенный на рис. 1, а. Аналогичный график получен и автором в экспериментальных исследованиях (рис. 3). Уменьшение коэффициента / при переходе максимальной точки перегиба (1) объясняется началом срыва сцепления.

При отсутствии перекоса ролика (у = 0) (рис. 1, б) в площади контакта ленты и ролика имеется область покоя (Бп) и область сдвига (Б ). В области сдвига происходит постепенное увеличение угла сдвига д контактируемой с роликом поверхности ленты от нуля, в начале контакта, до некоторой величины на границе с областью покоя, где угол сдвига, достигнув максимальной величины, остается неизменным.

По мере увеличения угла перекоса ролика (у > 0) область сдвига начинает увеличиваться за счет уменьшения области покоя. Приведенный коэффициент трения / также растет (тт. 0-1 на рис. 1, а). В точке 1 приведенный коэффициент трения / достигает максимального значения, при этом область сдвига занимает всю площадь контакта [у(1) - на рис. 1, б]. При дальнейшем увели-

Рис. 1. Изменение приведенного коэффициента трения (а) и контактного взаимодействия ленты и ролика (б)

ние /

пр

ния не

чении угла перекоса у появляется область скольжения из-за начавшегося в некоторой области срыва сцепления ленты с роликом. Это происходит при угле у > уг Продолжение поворота ролика в плане конвейера вызывает и увеличение области проскальзывания ленты относительно ролика.

На рис. 1, б положение у(1-2) показывает наличие двух областей (сдвига и скольжения) на отрезке кривой /п = %) от точки 1 до точки 2. С появлением области скольжения (в ) и

х ск

постепенном ее увеличении с увеличением угла у происходит уменьше-до тех пор, пока срыв сцепле-произойдет по всей площади контакта. На рис. 1, б положение угла у(2) характеризует этот момент полного проскальзывания ленты относительно ролика, за исключением небольшой области сдвига, в начале площади контакта ленты с роликом, которая тем меньше, чем больше угол перекоса.

Изменение угла сдвига д при разных положениях ролика пропорционально изменению приведенного коэффициента трения / Кривая / = /(у), изображенная на рис. 1, а, в общем случае может быть аппроксимирована некоторым полиномом с достаточным приближением до угла у < 4°30'-5°. Используем зависимость

/ = С

пр 1

падающего

• 1

Со

2 у2 + с3 • у3. Наличие участка (1-2) показывает возможность возникновения автоколебательных процессов.

Если рассмотреть колебательную систему, в которой характеристика трения описывается нелинейной функцией скорости таким же полиномом, как и приведенная выше зависимость /п = /(у), то при малых начальных возмущениях, колебания системы будут затухать. При достаточно больших начальных возмущениях, когда начнут сказываться нелинейные члены скорости, амплитуда будет увеличиваться. На рис. 2 показана фазовая диаграмма данного процесса (у = ёх/&). В системе существует неустойчивый предельный цикл В1, относительно которого фазовые траектории либо приближаются к центру координат (траектория I), либо удаляются от него

Рис. 2. Фазовая диаграмма движения точки в предельных циклах

(траектория II). Предельный цикл В2 ограничивает неустойчивую зону, расположенную между циклами В1 и В2 -зону автоколебательных процессов. Возвращаясь к графику рис. 1, а можно отметить, что зона автоколебательных процессов располагается между точками 1 и 2.

Как показали экспериментальные исследования, приведенные в работах [1, 3], а также исследования проведенные автором (рис. 3), максималь-

0,3 0,<

N

Хуже

/

/

/

ъо'

сзо1

2"Э0

Рис. 3. Экспериментальное определение приведенного коэффициента

ная величина / , после которой следует область уменьшения / достигается в зависимости от внешних факторов, а также от состояния контактируемых поверхностей ленты и роликов, при углах перекоса у ~ 1°30'-2°; 1°30'-3°. Такой угол перекоса боковых роликов, вследствие увода внутренних концов боковых роликов вперед по ходу движения ленты, может возникать на горизонтальном конвейере с шарнирным соединением роликоопор со ставом, а также на брем-сберговом конвейере даже при конструкции с плечом крепления роликоопор с канатами става. Следовательно, существует некоторая область параметров конвейеров с подвесными роликоопорами, где возможны автоколебательные виды движения подвесных роликоопор. Таким образом, необходимо проведение исследования движения подвесных роликоопор и определение условий и конструктивных параметров при которых могут возникать автоколебания.

Была экспериментально исследована зависимость приведенного коэффициента трения / от угла перекоса ролика у. Определение зависимости / = /(у) проводилось на ленточном конвейере Гайского ГОКа и на стенде ленточных конвейеров института УкрНИИпроект. Для измерения усилий от массы груза и ленты, а также поперечных сил трения, возникающих от взаимодействия ленты с роликами имеющими перекос в плане конвейера применялась специальная измерительная роликоопора с тензодатчиками. Изменение угла перекоса роликов производилось через интервал в 30'. К основному усилию от груза, ленты и роликов добавлялось усилие, возникающее в результате перекоса роликов от взаимодействия ленты с роликоопорой.

Полученные результаты были обработаны с помощью методов математической статистики и построены регрессионные уравнения. На рис. 3 показаны кривые изменения / = /(у). Кривой 1 соответствует больший угол обхвата роликов лентой. Кривая 2 соответствует более пологой характеристике изменения / с меньшим углом обхвата и соответственно меньшей площадью контакта. В этом случае (кривая 2) срыв сцепления с началом проскальзывания (экстремум на графике) наступал при больших углах у. В первом случае (кривая 1) срыв сцепления наблюдался при угле перекоса 1°55'-2°, а во втором (кривая 2) - при угле у = 2°15' - 2°20'. При дальнейшем увеличении угла перекоса у, показатель / несколько снижался.

пр _

Представленные на рис. 3 графики хорошо аппроксимируются зависимостью

/пр = с1 • У - с2 • У2 + с3 • У3 (1)

Экспериментальные

исследования

показали

также,

что

величи-

на / может изменяться даже при одинаковом значении массы груза, на-

Рис. 4. Расчетная схема системы роликоопора - лента с грузом

пример, при изменении влажности в атмосфере или попадании частиц транспортируемого груза на контактируемые поверхности ленты и роликов.

Для исследования автоколебательных процессов в работе получено уравнение вращательного движения подвесной роликоопоры относительно точки подвеса [4, 5]. В качестве обобщенной координаты принят угол отклонения роликоопоры от своего статического положения - угол а1 (рис. 4), где т1 -масса ролика, Ь1 - центр тяжести груза и ленты.

d 2а1

да1

ёа1

/-< л ^а.

1 + А 1

V

1

Л

-с,

1 + А

да1

+ Со

гдв' а1

1 + А

V

1

А

а

(2)

где а1, а2, а3, а4, а5, А1 - коэффициенты, зависящие от конструктивных и эксплуатационных параметров конвейера.

При решении данного уравнения [4, 5] была получена система уравнений для определения амплитуды а и частоты ю

8а8 + 2а10а2 + 6а14а2®2 + а16а4 • ®2 = 0,1

4®2 + 4 а6 + а12 а2 ®2 = 0 ] ™

(3)

Выполненный практический расчет для конвейера с лентой шириной 1000 мм, углом установки р = -10° и с подвесными роликоопорами, имеющими шарнирное крепление к ставу, показал, что стационарная амплитуда автоколебаний при этом равна а ~ 0,152 рад, а частота ю1 = 1,62 Гц.

На бремсберговом конвейере возможны автоколебания подвесных ролико-опор и с плечом крепления на канатах става, поскольку перекос боковых роликов может достигать такого угла, при котором возникают автоколебательные процессы. Добавляется воздействие на роликоопору момента сил натяжения канатов става. При этом учтено, что перекос боковых роликов в плане конвейера имеет место уже в статическом положении (а ).

Было также получено уравнение движения подвесной роликоопоры для бремсбергового конвейера, с учетом обобщенной силы от натяжения канатов

d2a1 "d2

■ - а «1

da1 ~dt

da,

dt

tge

a n + a1 + A1a1

da1 ~dt

-c,

tgP '

a n + a1 + A1a1

dax ~dtt

+ c4

tgP '

a n + a1 + A1a1

da1 ~dt

(4)

где а17 - коэффициент, зависящий от натяжения канатов става и конструктивных параметров конвейера.

Исследование устойчивости положения равновесия подвесной роликоопоры с плечом крепления для бремсбергового конвейера и решение уравнения движения роликоопоры проводились аналогично горизонтальному конвейеру. Для конвейера с лентой шириной 1000 мм и углом наклона в = -10°, при натяжении канатов става, обеспечивающих провес в середине пролета у = 0,021ст, были получены следующие значения: стационарные амплитуда и частота автоколебаний: а ~ 0,1317 рад; ю1 = 3,4 Гц.

Выводы

Практические расчеты, применительно к конвейеру с лентой шириной 1000 мм, позволили установить области автоколебательных режимов подвесных роликоопор исследуемых конструктивных типов.

Горизонтальный конвейер: подвесные роликоопоры с плечом крепления к ставу - автоколебания отсутствуют; подвесные роликоопоры с шарнирным креплением к ставу - автоколебательный режим работы.

Бремсберговый конвейер с подвесными роликоопорами с плечом крепления к ставу: при натяжении канатов става, обеспечивающих провес в центре пролета у = 0,011ст - автоколебания отсутствуют; при у = 0,021ст - с угла наклона конвейера в >-8°20' - существует область автоколебаний; при у = 0,031ст -с угла наклона конвейера в >-4°40' - также существует область автоколебаний.

1. Биличенко Н.Я., Высочин Е.М., Зав-городний Е.Х. Эксплуатационные режимы ленточных конвейеров. - Киев: Техника, 1964. - 263 с.

2. Трошило В.С. Экспериментальное исследование процесса взаимодействия ленты конвейера с перекошенным роликом // Вопросы рудничного транспорта. - М.: Недра, 1970. - Вып. 11. - С. 80-84.

3. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. - М.: Машиностроение, 1987. - 336 с.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

4. Яхонтов Ю.А. Автоколебания подвесных роликоопор ленточных конвейеров // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2004. - № 10. - С. 247-248.

5. Яхонтов Ю.А. Вывод уравнения движения подвесной роликоопоры ленточного конвейера с исследованием автоколебательных процессов // Известия вузов. Геология и разведка. - 2005. - № 2. - С. 60-63. (¡233

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_

Яхонтов Юрий Александрович - доктор технических наук, профессор, Московский государственный горный университет, e-mail: ud@msmu.ru.

UDC 621.867.2

CONDITION OF SELF-EXCITED VIBRATION OF SUSPENDED CARRYING ROLLERS BELT CONVEYORS

Yakhontov Y.A., Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow State Mining University, e-mail: ud@msmu.ru.

The author analyzes origination of self-excited oscillations in cable-line suspended roller carriages of belt conveyors. The equation of motion of the suspended roller carriage is presented, and the self-excited oscillation domains are specified for the suspended roller carriages of the horizontal and incline belts with various cable tensions. The author identifies the belt and roller contact interaction regions and approximates the experimentally confirmed curve of the reduced friction coefficient and the roller skew angle. The descending branch of the curve implies possible origination of self-excited oscillations in the suspended roller carriages. The analytical model of the roller carriage-loaded conveyor belt system is presented. In solving the suspended roller carriage motion equation, the expressions for amplitude and frequency of the self-excited oscillations are derived. The author performs calculation for the conveyor belt 1000 mm wide.

Key words: self-excited vibration, suspended carrying-roller motion equation, regions of self-excited vibration modes, amplitude and frequency vibration.

REFERENCES

1. Bilichenko N.Ja., Vysochin E.M., Zavgorodnij E.H. Jekspluatacionnye rezhimy lentochnyh konvejerov (Operation conditions of belt conveyors), Kiev, Tehnika, 1964, 263 p.

2. Troshhilo V.S. Voprosy rudnichnogo transporta (Issues of mine transport), Moscow, Nedra, 1970, Issue 11, pp. 80-84.

3. Shahmejster L.G., Dmitriev V.G. Teorija i raschet lentochnyh konvejerov (Theory and calculation of belt conveyor), Moscow, Mashinostroenie, 1987, 336 p.

4. Jahontov Ju.A. Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten, 2004, no 10, pp. 247-248.

5. Jahontov Ju.A. Izvestija vuzov. Geologija i razvedka, 2005, no 2, pp. 60-63.

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСТАДИЙНЫМ ПРОЦЕССОМ БЕЗОТХОДНОЙ ПЕРЕРАБОТКИ РЕСУРСОВ ТОРФЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

(1015/06-14 от 19.02.14, 5 с.)

Жигульская А.И. - кандидат технических наук, e-mail: 9051963@gmail.com, Егерева И.А. - кандидат технических наук, e-mail: irina.egereva@gmail.com, Жигульский M.A. - магистр техники и технологии, e-mail: maxim.zhigulsky@yandex.ru, Тверской государственный технический университет.

INFORMATION MANAGEMENT SYSTEM MULTISTAGE PROCESS WASTE PROCESSING RESOURCES OF PEAT DEPOSITS

Zhigulskaya A.I., Egereva L.A., Zhigulskiy M.A.

- РУКОПИСИ,

ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ «ГОРНАЯ КНИГА»