Особенности тягового расчета ленточных конвейеров с подвесными роликоопорами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.867.2

© Ю.А. Яхонтов, 2012

ОСОБЕННОСТИ ТЯГОВОГО РАСЧЕТА ЛЕНТОЧНЫХ КОНВЕЙЕРОВ С ПОДВЕСНЫМИ РОЛИКООПОРАМИ

Установлено, что в ленточных конвейерах с подвесными роликоопорами, кроме учтенных ранее сопротивлений движению ленты нужно учитывать сопротивление от проскальзывания ленты относительно боковых роликов, имеющих перекос в плане конвейера. Получены зависимости сопротивления движению ленты на грузовой ветви конвейера. Ключевые слова: сопротивление движению ленты, подвесные ролико-опоры, перекос боковых роликов.

При работе ленточных конвейеров с подвесными роликоопорами при взаимодействии ленты с грузом внутренние концы боковых роликов трехроликовой опоры могут уводиться вперед по ходу движения ленты. Из-за возникающего проскальзывания ленты относительно боковых роликов, имеющих перекос в плане конвейера, появляется дополнительная сила сопротивления движению ленты, которую необходимо учитывать при тяговом расчете.

В работе [2] показано, что сила сопротивления движению ленты на грузовой ветви складывается из сопротивлений: от деформации груза и ленты; от вращения роликов лентой и от вдавливания роликов в нижнюю обкладку ленты. При этом установлено, что сила сопротивления от вращения роликов и от вдавливания их в нижнюю обкладку ленты, обозначенная как ЖА, увеличивается пропорционально количеству роликоопор, то есть растет линейно по длине конвейера (рис. 1, а), в то время как сила сопротивления движению ленты от деформации груза и ленты, обозначенная как ЖА , изменяется по длине конвейера нелинейно (рис. 1, а) в соответствии с натяжением ленты. С учётом разного характера изменения сил ЖА и ЖБ в работе [2] было определено сопротивление движению ленты на грузовой ветви конвейера с жесткоустановленными роликоопорами в зависимости от натяжения ленты и длины конвейера.

Особенностью тягового расчета ленточных конвейеров с подвесными ролико-опорами является то, что кроме четырёх, учтенных ранее сопротивлений движению ленты на грузовой ветви (Жл + Жв ), необходимо также учитывать сопротивление движению от проскальзывания ленты относительно боковых роликов, имеющих перекос в плане конвейера (). Это сопротивление изменяется нелинейно относительно длины конвейера, поскольку перекос боковых роликов в плане конвейера и коэффициент трения скольжения ленты относительно этих роликов зависят от всех сопротивлений движению ленты, в том числе и от нелинейно изменяющихся по длине конвейера.

Сопротивление движению ленты, возникающее от проскальзывания ленты относительно боковых роликов подвесных роли-коопор (Жукр), схематично показано заштрихованной площадью

АВС на рис. 1, а.

Ниже решена задача по определению изменения натяжения ленты и сопротивления её движению на грузовой ветви для горизонтального конвейера с подвесными роликоопорами.

При решении данной задачи возможные конструктивные варианты подвески роликоопор были сведены к трем принципиальным типам: 1 — конструкции, где момент сил не равен нулю (например, крепление образующее плечо для действующих сил); 2, 3 — конструкции, где момент сил равен нулю, соответственно с шарнирным соединением с канатами става (2) и жестким ставом (3).

Рассмотрим движение ленты по ставу с шарнирным креплением подвесных роликоопор, т.е. роликоопор типов 2 и 3, поскольку угол их отклонения вперед по ходу движения ленты и

Рис. 1. Изменение натяжения ленты на грузовой ветви (а) и элемент конвейерной лентыг (б)

соответственно сопротивление движению значительно больше, чем у роликоопор, имеющих плечо крепления к канатам става (тип 1). С учетом уравнения равновесия моментов сил, а также приведенного коэффициента трения скольжения зависимость которого от угла перекоса бокового ролика у ( fnp = f (у)) может

быть аппроксимирована с достаточным приближением зависимостью вида fnp = с1у - c2 у2 + c3y3 [4] и определенного в работах [1; 2] коэффициента сопротивления движению w ' , имеем следующее выражение для определения угла перекоса боковых роликов (у) в

плане конвейера:

(

Г3С3у3 - Г3С2у2 +

tgß'

Y+ (2 + r )Свр +

+(2 + г, )

СГ •expI -

S

С Г

= 0,

(1)

где

С Г exp I -

S

С"г

— коэффициент сопротивления движе-

нию ленты на грузовой ветви с жесткоустановленными ролико-опорами [1, 2]

СГ = Сдеф ; СГ = (Сед + Сер ) ;

r = sin ß ' g

Pp112 iP1+31 '+6 dptgß'+15 ^tgß '

+p.i ^+1 " лi2 2 "'12

tgß '1 + 1 FP1lP1 + 0,5 (( 2 + P 2 + Pp 2 ) ] ;

Г2 = 0,5(Pp2 + P2)glp1 sinß ' ; r' = 0,5Pp2glp1 sinß ' ;

(2)

r, = Pp1 g cos ß'| 2 lp1 + 31 ' + 3 5 M '-3 dptgß ' J sin ß '-

+PA g cos ß +1 " + 2 5 лtgß 'I sin ß' ;

К = 0,5Рр g (ipi - dptgP) sin P' cos в.

Величины: r1 - r3; r2'; r3';c1 -c3; Сд; Свр и др. являются постоянными для конкретного конвейера.

Из кубического уравнения (1) определяется величина у. Угол перекоса боковых роликов в плане конвейера у может быть определен также и другим способом. Из уравнения (1) находятся для отдельных значений натяжения ленты, величины угла у, а затем полученная зависимость аппроксимируется. Изменение угла перекоса боковых роликов зависит от изменения общего сопротивления движению ленты по длине конвейера, а значит может быть аппроксимировано зависимостью

у = Д exp + D2, (3)

где D1 и D2 — постоянные величины.

Сопротивление движению ленты от её проскальзывания относительно боковых роликов может быть определено из выражения [3,4]

Wfnp = ( + Члб )g cos PXpL, (4)

где q6 и q6 — соответственно погонные массы частей груза и ленты, приходящиеся на боковые ролики трехроликовой опоры; fnp — приведенный коэффициент трения скольжения ленты относительно боковых роликов.

Линеаризуя зависимость fnp = с1у - c2у2 + c3у3 и принимая

q6 = (б + qJl6 )cos P', составим дифференциальное уравнение для

определения изменения натяжения ленты по длине конвейера с подвесными роликоопорами. Выделяя элемент ленты длиной dx (рис. 1,б), получим следующее выражение для приращения натяжения ленты на длине dx в общем виде

= {[( + q К^р f) + (q, + q, )С„ +(q, + q + q'r )c, +

+Яб С1

Б1ехр | - — 1 + В

сое Р± (дгР + Ял р[

(5)

Для горизонтального конвейера выражение (5) запишется [4]:

—"'

^ = [( + Ял )СдефеХР I -^" 1 + (Ягр + Ял )С,

гр ±л 1 р / вр

рв

(

■Яб С1

Б1ехр | - — | + В2

V

(6)

Вводя коэффициенты

А1 = [(Ягр + Яп )Сдеф + ЯбС1В1 ] & ;

А2 =[( + Ял )) +(Ягр + Яп + Я'р ) Свр + ЯбС1В2 уравнение (6) запишем в виде

= Ахехр I-— | + А2. ах С £ ^

(7)

(8)

Решение дифференциального уравнения (8) имеет вид — (х ) = + А2 х + £ 1п

1 А1 { —г У, { А2 х ^ 1 + —ехр| —- | 1 -ехр| ——

А2

г +[( + Яп )Свд +( Ягр + Яп + Я'р ) Свр + ЯбС1 В2 ] "

(9)

+£ 1п

[(Ягр + Ял ) Сдеф + ЯбС1В1 ]

—г

ехр ГТГ

1 - ехр

(Ягр + Яп ))д + (Ягр + Яп + Яр ))р + Я б С1В { [(Ягр + Ял ) Свд + (Ягр + Ял + Яр ) Сер + ЯбС1В2 ] ^^

Сопротивление движению ленты на грузовой ветви горизонтального конвейера длиной Ь с подвесными роликоопорами определится из уравнения

Ж = Л2Ь + в1п

1 л ( V ( ль

1 +—ехрI —- I 1 -ехрI ——

: [(Чгр + Чп ) Свд + (Чгр + Чп + Ч'р ) Свр + ЧбС1А ] ёЬ "

+в 1п

[(Чгр + Чп ) Сдеф + ЧбСЛ ]

(10)

ехр (- 1г)х

1 - ехр

(Чгр + Чп ) + (Чгр + Чп + Ч,' р )Сер + ЧбС1 ( {^Чгр + Чп ) +(Чгр + Чп + ЧР )С«р + Чб С1А ]]

Суммарный коэффициент сопротивления движению ленты для конвейера, с шириной ленты — 1000 мм, рассматриваемых конструкций ставов и для разных длин конвейеров получаем из выражения (11) (табл. 1).

Табпица 1

Суммарный коэффициент сопротивления движению (м>)

Тип става Жесткий Став с подвесны- Став с подвес-

став ми роликопорами ными ролико-

конвейера, Ь, типа 2, 3 опорами типа 1

100 0,0243 0,089 0,0324

300 0,0233 0,0856 0,031

500 0,0226 0,0834 0,0296

1000 0,021 0,08 0,0274

Ж

*'=7-+-7У-Т. (11)

(р + Чп + Ч р ))

Выводы: 1. Разработан метод расчета распределенных сопротивлений движению ленты на ветвях ленточного конвейера, оборудованных подвесными роликоопорами, в котором учтены

дополнительные продольные силы, возникающие от взаимодействия ленты с роликами, имеющими перекос в плане конвейера, и участвующие в формировании тягового усилия. Получены формулы и зависимости для проведения уточнённого тягового расчета конвейеров с подвесными роликоопорами.

2. На горизонтальном конвейере с применением подвесных роликоопор с шарнирным креплением к ставу (типа 2, 3) коэффициент сопротивления движению ленты на грузовой ветви ) значительно возрастает по сравнению с жесткоустановленными роликоопорами, поскольку из-за шарнирного крепления подвесных роликоопор, внутренние концы боковых роликов смещаются вперед по ходу движения ленты и боковые ролики перекашиваются на угол в 2—3°. При этом проскальзывание ленты относительно боковых роликов значительно увеличивает суммарное сопротивление движению ленты и соответственно коэффициент сопротивления движению. На ставе с подвесными роликоопорами (типа 2, 3), например, на конвейере длиной 500 м, коэффициент

в 3,7 раза больше, чем на ставе с жесткоустановленными ро-ликоопорами.

Однако, на конвейере с подвесными роликопорами с плечом крепления на канатах става (типа 1), коэффициент сопротивления движению ленты не намного превышает аналогичный коэффициент для жесткоустановленных роликоопор (в 1,3 раза). Следовательно, при значительных преимуществах подвесных роликоопор (меньшая металлоёмкость, возможность перемещения более крупных кусков груза, меньшая трудоемкость по монтажу-демонтажу конвейера и др.), став с плечом крепления подвесных роликоопор (типа 1) несмотря на некоторое увеличение коэффициента сопротивления движению ленты можно рекомендовать применять на горизонтальных конвейерах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Тяговые расчеты ленточных конвейеров. — М.: МГИ, 1969. — 108 с.

2. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. — М.: Машиностроение, 1987. — 336 с.

3. Яхонтов Ю.А. Определение сопротивления движению ленты на конвейерах с подвесными роликоопорами. Четвертая международная научно-практическая конференция «Наука и новейшие технологии при освоении месторождений полезных ископаемых». Тез. докл. — М.: МГГРУ, 2004. — С. 34.

4. Яхонтов Ю. А . Уточненный тяговый расчет ленточного конвейера с подвесными роликоопорами // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2005. — № 1. — С. 65—67.