Условия оптимизации вибронагруженности автомобильной конструкции Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

1. МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 629.113

И.Ф. ДЬЯКОВ, B.C. АНАЦКИЙ, P.M. САДРИЕВ

УСЛОВИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ВИБРОНАГРУЖЕННОСТИ

АВТОМОБИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

При проектировании и доводке автомобиля решают комплекс взаимосвязанных задач: прогнозирование вибрационных характеристик конструкций, узлов и деталей; предварительная оценка плавности хода и сравнение с допустимыми нормами вибрации сидения водителя; оценка динамической нагружепности упругих и демпфирующих элементов подвески и систем виброизоляции. Вследствие снижения динамических нагрузок на мосты и раму можно повысить статическую нагрузку (грузоподъемность) автомобиля.

Динамическое состояние колебательной системы [1] автомобиля при его движении можно описать дифференциальным уравнением ни-да

где [ш,,]- матрица подрессоренных масс; q обобщенные координаты вектора-столбца ; (с| - матрица жесткости подвески; |ка| - матрица сил неупругого сопротивления подвески; {F(q,t)} - вектор-столбец сил от

неравномерности вращения трансмиссии; Q(t) - матрица силы от внешнего возмущения; {Н,} вектор-столбец диссипативной силы.

Система уравнений (1) дает искомое решение задачи о динамическом состоянии конструкции q (t) иод действием внешнего возмущения Q(t). Равенство сил в правой и левой частях уравнения (1) обеспечит! стся при оптимальном подборе значений переменных параметров. При тгом рассматривается возмущающее воздействие на антотрапепортное средство при его движении.

Матрица жесткости подвески с учетом момента инерции подрессоренной массы

GD И.Ф. Дьяков, B.C. ЛиицкиМ, P.M. Сядрмсм, 199К

с =

с,+с2 (с,р-с2)

1 А

(с,р-с2)

л/ДГГЙ

с,р +с2

, л 1\ - ] 7\- жесткостная характеристика подвески; I - момент инер-где сд| —

ции подрессоренной массы; р = 1,/12-параметры распределения на-

грузки между ( автомобиля.

г осями автомобиля; 1; - расстояния от осей до центра масс

Параметры диссипации

+И2

В =

1

1

^О+р)

(ц-1Р М- 2 )

^1(1+Р) та1*

1Р2 +Ц2

где ц - демпфирующая характеристика подвески.

Найти соотношения между жесткостными характеристиками подвески, шины, амортизатора и внешним воздействием от неровности дороги, обеспечивая динамическое равновесие колебательной системы, можно лишь при решении оптимизационной задачи. На основании симметрии модели автомобиля [2] и принимая за входные воздействия относительные перемещения ненодрессоренных масс в виде +Сг) и представим левую часть дифференциального уравнения (1) при вертикальных и угловых колебаниях подрессоренной массы в виде

0.5Мв(21+22) + ср[(ач+С2)] + ка[(г1+ г2)--(С,+С2)] = 0; (2)

~ & - г2) + 0.5каФ, -¿2) - (41 - )] + 0.5ср Ц(7,22 ) -

(С|-С2)] = 0, (3)

где I. - база автомобиля; ^(¡ = 1,2)- вертикальные перемещения подрессоренной массы над передней и задней осями.

Для решения системы уравнений (2) и (3) воспользуемся операционным исчислением и составим уравнение связи между переменными величинами. Введем безразмерный оператор дифференцирования 8. ИЗ полученных линейных уравнений легко можно определить передаточные функции для вертикальных колебаний

\У,(5) = солеба»

СрЬка5

0.5МП$2 + ка8 + ср (4)

р

и для угловых колебаний

Гг е(»

где 9(8) - угол наклона подрессоренной массы относительно продольной оси автомобиля.

Передаточная функция [4], записанная в операторной форме, представляет собой отношение выходной координаты к входной Для динамического прогиба подвески (выходная характеристика) Ь - 2-х или в изображениях Лапласа Ь(з) = х^) имеет вид

УУг(5) = Ь(5)/Ч(5) = [2(5)-х(5)]/Ч(8),

где q - изменение высоты неровностей продольного микропрофиля иод колесами автомобиля.

В реальных условиях при качении эластичного колеса по неровной поверхности наблюдается эффект сглаживания микропрофиля за счет плоского контакта шины с дорогой. 11ри расчетах следует учитывать этот эффект путем введения функции >.((!)), заменив безразмерный оператор я оператором ¡ш (ш -частота колебания; \ - мнимая единица). Функцию Х(о)) можно записать следующим образом

где £ = УУ3 /1с (1с- половина длины отпечатка шины). Значение можно найти по приближенной формуле 5 = 03л/НЕ>,

где Н - высота профиля шины; Э - наружный диаметр шины.

Подбором величин к3,ср можно уменьшить вибронагруженность несущей системы автомобиля. В приведенных уравнениях не учитывается воздействие колебании подрессоренной массы на пассажира, допускается, что подобное представление динамической системы возможно, и принимается, что масса пассажира мала по сравнению с подрессоренной массой. Если рассматривать легковые автомобили и автомобили малой фузоподъемности, то независимое рассмотрение колебаний автомобиля и пассажира приводит к заметным погрешностям Тогда расчетные схемы и уравнения необходимо уточнить. Расчетную схему вертикальных колебаний человека на упругом сидении можно

"ГнГГГ .Г V«« „«б«

-н

вил г *"лсоаний пас-

Р.-8.

- т - масса воли,сля (пассажира), приходящаяся па сидение-

" " + Р- ■ СИЛа- в подушке сидения; Рсс= с б Г!'

"-ая сила в подушке сидения- с - с РУ"

5 , * дсния- Сс-Сс(6с)- жесткость сидения;

с ^формация подушки сидения; Е^гб- демпАи

рующая сила в подушке сидения . Ф

«ушке сидения, гс- коэффициент вязкого трения в

подушке сидения; /.п.2„- вертикальное перемещение пассажира и тоЧ-ки кузова под сидснием водителя.

Для оценки дозы вибрации, получаемой водителем, в международном стандарте 180-2631 используется "эквивалентный уровень" в дЬ относительно 10"6 м/с2, математическое выражение которого имеет вид

где Т - время воздействия колебаний; г^)- скорректированное по частоте ускорение подрессоренной массы.

Доза вибрации увеличивается с увеличением времени воздействия. Нсли в течение рабочего дня имеются паузы между вибрациями, причем уровень вибрации в каждый отдельный период воздействия остается постоянным, то общее время воздействия вибрации получается сложением всех отдельных периодов. При оценке степени допустимости вычисленного "эквивалентного воздействия вибрации" используют отношение т7Т\ где тг - допустимое время воздействия вибрации; Г -суммарный эффективный период времени воздействия. Оно должно учитываться ори оптимизации параметров подвески автомобиля и быть

больше единицы.

Эффективность виброзащиты (только в вертикальном направлении) определяется коэффициентом динамичности

I

к*=ар/аЧ = ^2ТР где а, - амплитуда динамической силы, передаваемой через мобилм на сидение водиа-лл; а, -амплитуда динамической ^^ действующей на виЬроизолятор сидения; <; = гот1П /а)ст„"

круговой частоты вынужденных колебаний к частоте собствен-

ных колебаний <1>Смм .

Для неподвижных объектов виброизоляция считается эффективной, если 4. На автомобилях такое значение £ не удается выдержать, практически д £ 2. При $« 2 коэффициент динамичности кв = 1 / 3, т. е. виброизоляция уменьшает силу, действующую на раму, в 3 раза. Эффективная виброизоляция обеспечивается при

ПТка

Н'кГ24'

Такой диапазон изменения жесткостиой характеристики виброизоляции вызывает необходимость разработки новой конструкции подвески, виброопор двигателя и сидения водителя, обладающей переменной управляемой жесткостью. Резиновые виброизоляторы должны быть выполнены таким образом, чтобы конструкция подушки обеспечивала зоны наименьшей жесткости при работе резины на сдвиг, наибольшей - при работе на сжатие. Число опор крепления двигателя или пружин в сидении водителя п должно удовлетворять условию

А у А у

64 Ь* Ь2р

С,

где А^ = —площадь поперечного сечения всех опор; в, - сила тя-

°р

жести рассматриваемой массы; ор - расчетное статическое напряжение

опоры; Ьр=---рабочая высота виброопоры; Е^ - динамический

С1

модуль упругости материала; с^- - общая жесткость всех виброопор.

Резиновые опоры эффективно работают в том случае, когда они расположены в плане так, чтобы их центр жесткости находился на одной вертикали с центром тяжести шрегата. Центром жесткости резиновых опор называется точка, через которую проходит равнодействующая реакций всех опор при одинаковой их деформации. Координаты

центра тяжести в горизонтальной плоскости х у

Ас » Ус п »

где С, - жесткость 4 - и опоры; Х,Л,- координаты 1 - й опоры.

Амплитуды колебаний масс и дииамических сил, действующих „о тги массы, находят расчетным путем, используя уравнение Легран-

жа

2 рода. Полный расчет амплитудно-фазочастотных характеристик сосредоточенных масс приведен в работе [3]. По графикам переходных процессов можно определить относительные коэффициенты затухания [1]

У**

, 4*2 Ы2Р

где р = а2/аг отношение двух последовательных амплитуд одного

знака.

Коэффициент затухания колебаний связан с относительным коэффициентом у, зависимостью

2тс

Ь,-¥«=-»

* ср

где Тср средний период свободных колебаний, взятый из переходного процесса.

'Затухание колебаний водителя выражено зависимостью

Ч =4>гс

где \|/2с - относительный коэффициент затухания в сидении;

ус = ^ тв " собственная частота сидения; Сс - жесткость сиде-

2п

ния; тя - масса водителя.

Изложенные условия динамической системы включаются в решение задачи комплексной математической оптимизации вибронаг-руженности автомобильных конструкций, обеспечивая динамическое равновесие колебательной системы на стадии проектирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Филиппов А.П Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. 713 с.

С МИ!"™В Г А' Те°Рия Движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1981. 265 с.

3 Л

билей СапГ!Г м 'Ф' ^птимальн°е ироекгирование фузовых автомо-Маратов: Изд-во СГУ, 1989. 123 с.