Оптимизация параметров подвески легкового автомобиля Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.3

В. П. Тарасик, О. В. Пузанова

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДВЕСКИ ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ

UDC 629.3

V. P. Tarasik, O. V. Puzanova

OPTIMIZATION OF PARAMETERS OF THE MOTOR CAR SUSPENSION

Аннотация

Изложена методика оценки показателей вибронагруженности водителя, пассажиров и кузова автомобиля, обусловленной воздействиями неровностей дорожного покрытия. Рассмотрена последовательность выполняемых расчётных процедур при решении задачи оптимизации параметров подвески. Представлены графики проведенных исследований на примере легкового автомобиля малого класса.

Ключевые слова:

автомобиль, подвеска, кузов, рессора, амортизатор, подрессоренная и неподрессоренная массы, сиденье водителя, ордината неровности микропрофиля дороги, виброускорение, октавная полоса частоты, корреляционная функция, спектральная плотность.

Abstract

The paper presents the technique for estimating indicators of vibratory loading of a driver, passengers and a car body caused by the roughness of the road pavement. The sequence of calculation procedures for solving the problem of optimizing vehicle suspension parameters is considered. The diagrams illustrating the performed studies related to compact cars are given.

Key words:

motor car, suspension, body, spring, shock absorber, sprung and unsprung mass, driver's seat, ordinate of road microprofile roughness, vibration acceleration, octave-frequency band, correlation function, spectral density.

Одно из важнейших требований к пассажирскому автомобилю - обеспечение комфортных условий для водителя и пассажиров. Дискомфорт может возникнуть вследствие колебаний кузова автомобиля и человека на пассажирском сидении. Колебания обусловлены в основном воздействиями неровностей дорожного покрытия на колёса автомобиля. Вибрационную защиту человека и механизмов автомобиля обеспечивает система подрессоривания кузова и сидений, называемая подвеской. Основными элементами виброзащиты являются рессоры и амортизаторы под-

вески кузова автомобиля и упругие элементы сидений.

Рассмотрим на примере легкового автомобиля класса В возможности обеспечения виброзащиты человека и механизмов автомобиля при движении в различных дорожных условиях. При движении автомобиля на его колёса оказывают воздействия неровности поверхности дороги. Вибрации кузова вызывают короткие неровности, относящиеся к микропрофилю дорожного покрытия. Характеристика микропрофиля автомобильных дорог описывается корреляционной функцией вида [1-3]

© Тарасик В. П., Пузанова О. В., 2018

Я ()=О (А1е~а1 ^ +

+ А2 е~

+ А3е

р2+

Р3 х5), (1)

где Од - дисперсия ординат неровностей микропрофиля дороги, м2/с4; Ац, А2, А3 - коэффициенты, характеризующие распределение дисперсии ординат между составляющими корреляционной функции; а,}, а,2, аз - параметры, характеризующие быстроту затухания корреляционной связи ординат микропрофиля, м-1; Р2, Рз - волновые частоты гармонических составляющих микропрофиля, м-1; х5 - аргумент корреляционной функции, х5 = Дхп;

Дх - шаг дискретизации перемещения автомобиля, м; п - количество интервалов сдвига аргумента по пути х .

При моделировании воздействий дороги на колебательную систему автомобиля используется функция спектральной плотности неровностей микропрофиля Од (у), связанная с корреляционной функцией Яд (х5) преобразованием Фурье. Аргумент спектральной плотности - круговая частота у, рад/с. Методика выполнения преобразования изложена в [2, 4]. Спектральная плотность характеризует распределение дисперсии ординат микропрофиля по частоте. Выражение спектральной плотности для корреляционной функции (1) имеет следующий вид:

Од ( У) = ^ Ж

А1а1

(а1)2 + У2

з .=2

Д. а; [(а; )2+(р; )2+у2 ]

;(а; )2+(р;)2+у2 ] - 4(р;)

2 2 2 у2

(2)

В этом выражении единица измерения параметров а* и р* с-1, она обусловлена аргументом функции Од (у). Для перехода от параметров а., Р. формулы (1) к а., Р. значения а., Р. необходимо умножить на скорость автомобиля Уа, м/с.

При моделировании физических свойств системы подрессоривания предположим выполнение следующего равенства для исследуемого автомобиля:

Ру = ¡112 =

(3)

где ¡1, ¡2 - координаты центра масс кузова автомобиля относительно осей вращения передних и задних колёс соответственно, м; Ру - радиус инерции

кузова относительно его поперечной оси Су, проходящей через центр масс (точку С), м.

Равенство (3) характерно практически для любых двухосных автомобилей и выполняется с погрешностью, не превышающей 5...10 %. В этом случае подрессоренную массу кузова можно представить в виде отдельных масс шп1 и шп2, совершающих независимые вертикальные колебания. Динамическая модель виброзащитной системы автомобиля с учётом принятого допущения изображена на рис. 1.

Параметры элементов динамической модели исследуемого автомобиля: подрессоренные массы шп1 = 835 кг и шп2 = 890 кг; неподрессоренные массы шн1 = 55 кг и шн2 = 70 кг. Коэффициенты жёсткости рессор и шин соответственно: Ср1 = 33000; Ср2 = 42500 ;

Сш1 = сш2 = 460000 Н/м. Относительные коэффициенты демпфирования колебаний амортизаторов и шин соответствен-

но: Мр1 = Мр2 = 0,3 ; Мш1 = Мш2 = 0,05 . Колебания сидений водителя и пассажиров связаны с колебаниями передней и задней подрессоренных масс тп1 и тп2. Эта связь отображается безынерционным рычагом ^В. Положение

сидений определяется координатой

относительно центра масс кузова С. Коэффициент жёсткости сидений принят сч = 11000 Н/м, коэффициент демпфирования цч = 0,2, масса человека вместе с сидением тч = 75 кг.

Рис. 1. Динамическая модель виброзащитной системы автомобиля

Для снаряжённого автомобиля подрессоренные массы имеют следующие значения: тп1 = 680; тп2 = 545 кг.

Дифференциальные уравнения математической модели виброзащитной системы автомобиля

тш ¿п/' + Мр/^п/' + срр12т Мр/^н/' срр12т 0;

тн/¿н/' + (мр/' + МШ/')¿н/' + (ср/' + СШ/')2Ш — ^р/'^п/ — Ср/'2п/' = Мш/'^' + сш/4/ ; ' = 1,2;

тчЁч + Мч (¿ч - ¿Е ) + сч (¿ч - ¿Е ) = 0,

(4)

где ¿п/, ¿н/' - координаты вертикальных

колебаний подрессоренных и неподрес-соренных масс соответственно, м; ¿ч, ¿е - координаты вертикальных ко-

лебаний массы человека вместе с массой сиденья и точки Е рычага ^В, м; q - ординаты неровностей микропрофиля дороги, м.

Координата связана с координатами подрессоренных масс соотношением

2Е = [[2 + хЕ)+ (¡1 - хЕ)2п2 У1, (5)

где хе - продольная координата расположения сиденья, м; Ь - база автомобиля, м.

Координата хЕ принимается со

своим знаком как для передних, так и задних сидений.

Дифференциальные уравнения (4) линейные, к ним применимо преобразование Лапласа, посредством которого они превращаются в систему алгебраических уравнений, аргументом которых становится комплексная переменная ^ = а + у'у :

(шш5 2+Др.5+Ср.) г п.(5) - (Др.5+Ср.) г н.(5) = 0; . =1,2;

-(Д р.5+Ср.) (5)+[ шн.5 2 + (Д р. + Д ш.) 5+Ср. + Сш. ] (5) =( Д ш.5+Сш. №(5);

(шч52 + Дч5 + Сч )гч (5 ) - (Дч5 + Сч ^ (5) = 0,

(6)

где (5), (5), гч (5), гЕ (5) - лапла-совы изображения исследуемых процессов колебаний масс; №. (5) -

изображение по Лапласу внешнего воздействия - ординат неровностей микропрофиля дороги.

На основе уравнений (6) получаем

передаточные функции Жд (5), устанавливающие соотношения между исследуемыми координатами масс колебательной системы г. (5) и внешним воздействием №. (5), представленными в комплексной плоскости:

Ж* (5) =

г (5) а (5)

(7)

Передаточная функция воздействия на сиденье в точке Е его крепления определена из соотношения

ЖЕ (5) = ¡4^1(5) + ¡^Ж^М8)

Поскольку проводится частотный анализ системы виброзащиты, то используется только мнимая составляющая 'у комплексной переменной 5. В результате имеем частотные характеристики колебаний масс г. ('у) колеба-

тельной системы и частотную характеристику воздействия 0('у) . Выделяя вещественные и мнимые части этих характеристик, получаем амплитудно-частотные характеристики (АЧХ)

Ад. (у) колебаний масс:

Ад (у) = же ('у) р% (у)] + [¥% (у)] , (9)

где рЕ (у) - вещественная частотная характеристика колебаний 1-й массы; Vе (у) - мнимая частотная

характеристика.

АЧХ ускорений масс А1 (у) определяется из соотношения

4 (у) = у2 АЕ (у).

(10)

На рис. 2, а представлены графики АЧХ вертикальных перемещений центра масс кузова автомобиля полной

массы А|пм (ш) и снаряжённого автомобиля А|сн(ш), а на рис. 2, в - АЧХ перемещений сиденья водителя А.|впм (ш) и А^д(ш) при тех же условиях. АЧХ

ускорений 4ПМ(и), (и), Л^пм(и), А^всн (и) для этих же условий приведены на рис. 2, б, г соответственно.

При построении графиков здесь и

далее используется частота и, Гц, а при вычислениях по формулам - частота V, рад/с. Соотношение между ними и = V/ (2л).

а)

б)

Лпм<ш>

I

г, -'ген И

а 2

ЛДш)

' 8 6 4

2 4 Гц 6

С1> -

100

г)

/ ч N

Л' 4 н{ш) У ч Ч V

4» —

>

2 4 6 8 10 12 14 16 18 Гц 20

№ -в-

ЛвпмИ

1

V А*»)

J N к

д 2

АН ю)

100

1 ;4сн<ш>

1 Л ; .впм (со)

ц V Л

)

2 4 Гц 6

и-*■

2 4 6 8 10 12 14 16 18 Гц 20

(■I-

Рис. 2. Графики АЧХ перемещений (а) и ускорений (б) центра масс кузова, перемещений (в) и ускорений (г) сиденья водителя автомобиля полной массы и снаряжённого

Максимальные значения АЧХ перемещений соответствуют низшей резонансной частоте. Их используют для оценки возможности возникновения пробоя подвески. Максимальные значения АЧХ ускорений могут оказаться при второй резонансной частоте, как на рис. 2, б для центра масс кузова. Однако при этом перемещения кузова незначительны. Происходит лишь высокочастотная вибрация кузова, которая, как видно из рис. 2, г, также ощущается водителем и создаёт дискомфортные условия его работы.

Максимальное перемещение

'I тах ■

м,

и ускорение ^

г тах ■

м/с2,

1-й массы определяются по формулам

'I тах

= 40

4 (и)

тах

(11)

-г тах

= 4о

4 (и)

тах

(12)

где 40 - амплитуда гармонической неровности микропрофиля дороги, м.

Оценку качества виброзащиты водителя, пассажиров и механизмов автомобиля осуществляют на основе комплекса показателей, в состав которого входят: максимальные значения ускорений масс системы подвески а2г тах; средние квадратические значения ускорений (СКЗУ) аг1 этих масс; СКЗУ на

сиденьях водителя и пассажиров в первых пяти октавных полосах частот; корректированные по частоте СКЗУ ак, определяемые по формуле [1]

1

Е (ко )2

I=1

(13)

где о. - СКЗУ в г-й октавной полосе частот; к. - весовой коэффициент чувствительности человека к ускорениям в .-й октавной полосе частот; п - количество учитываемых октавных полос.

Наибольшая чувствительность человека к вибрациям при вертикальных колебаниях имеет место в 3-й и 4-й ок-тавных полосах частот, в которых кI = 1, а средние геометрические значения частот в этих октавах 4 и 8 Гц соответственно. Полный диапазон частот при этом составляет 2,8.11,2 Гц. Значения виброускорений в данных октавах не должны превышать 0,57 и 0,60 м/с2 соответственно.

Испытания автомобилей по оценке виброзащитных свойств проводятся на специальных профилированных дорогах автомобильных полигонов, обеспечивающих создание соответствующих вибрационных нагрузок, оцениваемых функциями спектральных плотностей ординат микропрофилей [2]. На автополигоне, находящемся в г. Дмитрове (РФ), предусмотрены три типовых испытательных участка дорог, для которых установлены режимы движения автомобиля, определены СКЗ ординат неровностей и указаны предельные корректированные значения СКЗУ для всех типов автомобилей. Так, для легковых автомобилей они составляют 0,8; 1,1 и 2,0 м/с2; для грузовых - 1,0; 1,5 и 2,3 м/с2 соответственно упомянутым типовым участкам дорог [1].

Учитывая изложенную информацию о нормативных условиях проведения испытаний, при моделировании виброзащитной системы исследуемого легкового автомобиля были выбраны два варианта дорог: асфальтобетонное шоссе с параметрами корреляционной функции (1) о. = 0,01 м/с2; А1 = 0,8 ;

а 2 = 0,35 м-1; р2 = 1,2; 1. Скорость движения для

а2 = 0,05; а3 = 0,05 м-1; р2 = 0,6; Р3 = 1,8 м-1 и шоссе с изношенным бетонным покрытием: о* = 0,0195 м/с2; А: = 0,75; А2 = 0,15; А3 = 0,10 ; а: = 0,6; а 2 = 0,12; Р3 = 4,5 м первого варианта принята Уа = 120 км/ч, а для второго - Уа = 60 км/ч. Это предельные максимальные значения, предусмотренные методикой проведения испытаний на первом и втором участках дорог полигона.

График спектральной плотности ординат микропрофиля асфальтобетонного шоссе О*(ш) изображён на рис. 3, а.

Спектральную плотность ускорений масс виброзащитной системы вычисляют по формуле

Оя (у) =

а1. (у)

у4о| (у) , (14)

А2 = 0,15;

'ч

А3 = 0,05 ;

а1 = 0,2;

где АI (у) - АЧХ вертикальных перемещений 1-й массы.

На рис. 3, б представлены графики спектральных плотностей ускорений центра масс кузова автомобиля полной

массы О<^пм (ш) и снаряжённого автомобиля О|сн(ш), а на рис. 3, в - ускорений

сиденья водителя ^впм(ш) и (^Явся(ш) при тех же условиях.

Графики на рис. 2 и 3 соответствуют исходным параметрам системы подрессоривания исследуемого легкового автомобиля. Однако основная цель исследования заключается в оценке влияния параметров системы на показатели эффективности виброзащиты человека и механизмов автомобиля и в последующей оптимизации параметров. Для достижения этой цели проводились вычислительные эксперименты с варьированием коэффициентов жёсткости передних и задних рессор Ср^, Ср2 и коэффициентов демпфирования амортиза-

торов Др!, Др2 на основе теории планирования эксперимента, позволившие получить регрессионные зависимости между показателями эффективности (функциями отклика) и параметрами (факторами) [4]. В качестве функций

отклика были приняты корректированные СКЗУ центра масс кузова ок и сиденья водителя Окз, а также АЧХ перемещений этих масс автомобиля полной массы и снаряжённого автомобиля.

Рис. 3. Графики спектральной плотности ускорений центра масс кузова автомобиля (а) и сиденья водителя (б)

На рис. 4, а показаны графики зависимостей СКЗУ центра масс кузова автомобиля полной массы ок.пм, а на рис. 4, б - снаряжённого автомобиля оксн в зависимости от нормированных

значений факторов х. при движении по

асфальтобетонному шоссе. На рис. 4, в, г представлены графики СКЗУ водителя

ок.впм и ок.всн, полученные при тех же

условиях, что и графики ок.пм и оксн.

Для этих функций отклика использован полином второго порядка [4]. На графиках х1 соответствует Ср1 , х2 - Ср2 ,

х3 - Др1 , х4 - Др2 .

а) б) в) г)

Рис. 4. Графики корректированных СКЗУ центра масс кузова (а) и (б) и сиденья водителя (в) и (г) соответственно автомобиля полной массы и снаряжённого при движении по асфальтобетонному шоссе

Аналогичные графики получены для движения автомобиля по шоссе с изношенным бетонным покрытием и изображены на рис. 5, а-г. Сравнение их с графиками, представленными на

рис. 4, а-г, показывает, что наибольшее влияние на величину СКЗУ оказывает дисперсия ординат микропрофиля дороги о. , характеризующая неровности

дорожного покрытия. Из приведенных больше влияет на вибронагруженность,

на рис. 4 и 5 графиков также следует, чем демпфирование амортизаторов.

что жёсткость рессор значительно

Рис. 5. Графики корректированных СКЗУ центра масс кузова (а) и (б) и сиденья водителя (в) и (г) соответственно автомобиля полной массы и снаряжённого при движении по шоссе с изношенным бетонным покрытием

На рис. 6, а-г изображены графики зависимостей максимальных значений АЧХ вертикальных перемещений центра масс и сиденья водителя на резонансных режимах колебаний от нормированных значений факторов, полученные для тех же условий, что и графики на рис. 4. Приняты следующие

обозначения: А|тт

™ и А!сн - АЧХ центра масс кузова автомобиля полной массы и снаряжённого автомобиля соответственно; А^впм и А^д - АЧХ сиденья водителя.

Рис. 6. Графики АЧХ центра масс кузова (а) и (б) и сиденья водителя (в) и (г) на резонансных режимах колебаний автомобиля полной массы и снаряжённого автомобиля

Значения АЧХ перемещений на резонансных режимах колебаний позволяют прогнозировать возможность возникновения пробоя подвески в данных дорожных условиях. Как видно из графиков на рис. 6, а-г, на максимальные амплитуды перемещений амортизаторы оказывают большее влияние, чем рессоры.

На основе проведенных экспериментов получены уравнения регрессий, связывающие принятые функции отклика ок.пм, ок.впм для автомобиля

полной массы и оксн, ок.всн для снаряжённого автомобиля с варьируемыми параметрами подвески Ср^, Сру, Др^,

Др2. Принимая функции отклика а^-

в качестве критериев оптимальности виброзащитной системы, определялись оптимальные параметры подвески. Для решения задачи оптимизации использована стратегия минимакса [4]. Целевая функция, согласно этой стратегии, формируется по выражению

F (X ) = £<

(

j=1

yj (X ) " У jextr

Л2

Уi

j max

yj

j mm

(15)

где X - вектор нормированных факторов, X = (xi, Х2, X3, X4); yj (X) - j-й критерий оптимальности; yj min, yj max -

минимальное и максимальное значения j-го критерия, достигаемые в области варьирования факторов X в процессе эксперимента (определяются по графикам на рис. 4 или 5); yjextr - экстремальное значение j-го критерия (при минимизации критерия yj (X) прини-

мается у-ех1т = у- т|п, а при максимизации - У-ехИ = У- тах).

Целевая функция (15) подлежит минимизации. Она обеспечивает максимальное приближение всех критериев

ак/ = У] (X) к их экстремальным значениям и реализует стратегию минимакса. Коэффициенты веса с- позволяют

учесть значимость критериев.

В табл. 1 и 2 приведены результаты оптимизации параметров подвески применительно к условиям движения автомобиля на асфальтобетонном шоссе, а в табл. 3 и 4 - на шоссе с изношенным бетонным покрытием при принятых параметрах корреляционной функции (1). Варьировалась значимость критериев для различных состояний автомобиля (полная масса и снаряжённая), а также выполнялась оптимизация только по критериям акпм,

ак.впм или по критериям ак.сн, ак.всн .

Табл. 1. Значения СКЗУ центра масс и сиденья водителя при различной комбинации

коэффициентов значимости с- в процессе оптимизации параметров подвески автомобиля (асфальтобетонное шоссе)

Вариант Наименование параметра Состояние автомобиля

Полная масса Снаряжённая масса

Центр масс Сиденье водителя Центр масс Сиденье водителя

1 Значение критерия ак Коэффициент значимости 1,125430 0,25 0,822739 0,25 1,589030 0,25 1,240490 0,25

2 Значение критерия ак Коэффициент значимости 1,138550 0 0,822046 0,5 1,609360 0 1,241940 0,5

3 Значение критерия ак Коэффициент значимости 1,128980 0,5 0,812894 0 1,584030 0,5 1,204050 0

4 Значение критерия ак Коэффициент значимости 1,128980 0,5 0,823208 0,5 1,583990 0 1,242010 0

5 Значение критерия ак Коэффициент значимости 1,121990 0 0,823208 0 1,583990 0,5 1,242010 0,5

6 Значение критерия ак при исходных параметрах подвески 1,273320 0,982304 1,806810 1,487260

Табл. 2. Оптимальные значения параметров подвески в зависимости от выбора варианта комбинации коэффициентов значимости с ■■ критериев оптимальности а к

Вариант Вид представления оптимального значения параметра Параметры элементов подвески автомобиля

Коэффициент жёсткости рессоры Ср! ,Н/м Коэффициент сопротивления амортизатора ург-

передней задней переднего заднего

1 Нормированное Натуральное -0,4897 28960 -0,6112 36006 -0,0884 0,2912 -0,1032 0,2897

2 Нормированное Натуральное -0,6044 28014 -0,4894 37300 0,0764 0,3076 -0,0046 0,2995

3 Нормированное Натуральное -0,3811 29856 -0,7646 34376 -0,2599 0,2740 0,2684 0,3268

4 Нормированное Натуральное -0,5024 28855 -0,5960 36168 -0,0255 0,2975 -0,0697 0,2930

5 Нормированное Натуральное -0,4822 29021 -0,6232 35878 -0,1411 0,2859 -0,1389 0,2861

6 Исходное нормированное Исходное натуральное 0 33000 0 42500 0 0,3 0 0,3

При движении на асфальтобетонном шоссе наилучшие показатели получены при оптимизации параметров только по критериям акпм и аксн,

т. е. по минимуму СКЗУ центра масс (см. табл. 1, вариант 3). Для автомобиля полной массы значение акпм снизилось

на 12,8 %, а аквпм - на 20,8 %, а для

снаряжённого автомобиля соответственно на 14,1 % и на 23,5 %. Эти показатели достигаются путем снижения жёсткости передней рессоры Ср1

на 10,5 %, задней - на 23,6 %, а также при снижении коэффициента демпфирования переднего амортизатора Др1

на 9,5 % и увеличении Др2 на 23,5 %

(см. табл. 2). При этом выполняются требования по виброзащите водителя [1].

При движении по шоссе с изношенным бетонным покрытием также наилучший результат получается при оптимизации по критерию минимума СКЗУ центра масс кузова (см. табл. 3, вариант 3), но для снаряженного автомобиля ак.всн достигает значения 2,4 м/с2 при допустимом 2,0 м/с2. Параметры подвески в этом случае необхо-

димо корректировать в тех же пределах, что и в предыдущем (см. табл. 4).

Более детальная оценка виброзащиты человека может быть получена при определении значений СКЗУ в ок-тавных полосах частот [1]. Различные органы человека подвержены наибольшим повреждениям в конкретных диапазонах частот. Для дифференцированного учёта неблагоприятных воздействий вибраций на организм человека используются весовые коэффициенты чувствительности к вибрациям в различных октавных полосах частот. Санитарные нормы показателей вибрационной нагрузки регламентированы ГОСТ 12.1.012-90.

На рис. 7, а приведены графики вертикальных виброускорений на сиденье водителя в октавных полосах при движении автомобиля по асфальтобетонному шоссе с исходными параметрами подвески. Допускаемые значения виброускорений при 8-часовой работе отображены графиком а^доп. Сплошная

линия а^пм соответствует автомобилю полной массы, штриховая а^сн - снаряжённому автомобилю. Во второй ок-тавной полосе значение СКЗУ превы-

шает допускаемую величину. Графики Вибрационные нагрузки в этом случае

СКЗУ при оптимальных параметрах существенно меньше.

подвески представлены на рис. 7, б.

Табл. 3. Значения СКЗУ а к центра масс и сиденья водителя при различной комбинации

коэффициентов значимости с ■ в процессе оптимизации параметров подвески автомобиля (шоссе с изношенным покрытием)

Вариант Наименование параметра Состояние автомобиля

Полная масса Снаряжённая масса

Центр масс Сиденье водителя Центр масс Сиденье водителя

1 Значение критерия ак Коэффициент значимости 2,54456 0,25 1,61082 0,25 3,60865 0,25 2,43848 0,25

2 Значение критерия ак Коэффициент значимости 2,57133 0 1,60888 0,5 3,64566 0 2,44199 0,5

3 Значение критерия ак Коэффициент значимости 2,54997 0,5 1,59474 0 3,60104 0,5 2,39996 0

4 Значение критерия ак Коэффициент значимости 2,54996 0,5 1,60890 0,5 3,61659 0 2,43378 0

5 Значение критерия ак Коэффициент значимости 2,53947 0 1,61211 0 3,60098 0,5 2,44228 0,5

6 Значение критерия ак при исходных параметрах подвески 2,8498 1,9123 4,0605 2,9240

Табл. 4. Оптимальные значения параметров подвески в зависимости от выбора варианта комбинации коэффициентов значимости с ■■ критериев оптимальности Ок

Вариант Вид представления оптимального значения параметра Параметры элементов подвески автомобиля

Коэффициент жёсткости рессоры Срг- , Н/м Коэффициент сопротивления амортизатора у рг-

передней задней переднего заднего

1 Нормированное Натуральное -0,4959 28909 -0,6045 36077 -0,0878 0,2912 -0,0500 0,2950

2 Нормированное Натуральное -0,5110 28785 -0,5930 36199 -0,0872 0,2913 -0,0557 0,2944

3 Нормированное Натуральное -0,3998 29702 -0,6591 35497 -0,3807 0,2619 0,0997 0,3100

4 Нормированное Натуральное -0,5117 28779 -0,5951 36177 -0,0434 0,2957 -0,0269 0,2973

5 Нормированное Натуральное -0,4866 28985 -0,6101 36017 -0,1325 0,2867 -0,0689 0,2931

6 Исходное нормированное Исходное натуральное 0 33000 0 42500 0 0,3 0 0,3

Рис. 7. Графики СКЗУ на сиденье водителя в октавных полосах частот при исходных (а) и (в) и оптимальных (б) и (г) параметрах при движении автомобиля по шоссе с высоким качеством покрытия и с изношенным покрытием

На рис. 7, в, г показаны графики, полученные для движения по шоссе с изношенным бетонным покрытием при исходных и оптимальных параметрах подвески соответственно.

Проведенные исследования виброзащитной системы легкового автомобиля показывают эффективность применения предложенной методики при проектиро-

вании подвески. Она позволяет определить параметры упругих и диссипатив-ных элементов подвески кузова (рессор и амортизаторов), а также параметров сидений водителя и пассажиров, обеспечивающие высокие показатели виброзащиты при использовании автомобиля в различных дорожных условиях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарасик, В. П. Теория движения автомобиля : учебник для вузов / В. П. Тарасик. - Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2006. - 478 с.

2. Яценко, Н. Н. Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей / Н. Н. Яценко. -Москва : Машиностроение, 1984. - 328 с.

3. Ротенберг, Р. В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода / Р. В. Ротенберг. -Москва : Машиностроение, 1972. - 392 с.

4. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем / В. П. Тарасик. - Минск : Новое знание, 2016. - 592 с.

Статья сдана в редакцию 28 февраля 2018 года

Владимир Петрович Тарасик, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. E-mail: avtobru@gmail.com.

Ольга Владимировна Пузанова, доц., Белорусско-Российский университет.

Vladimir Petrovich Tarasik, DSc (Engineering), Prof., Belarusian-Russian University. E-mail: avtobru@gmail.com.

Olga Vladimirovna Puzanova, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University.