CC BY
8Научные статьи
ЛИТЕРАТУРА
1. Пат. № 68288 Российская Федерация. 27.11.2007. Протез стремечка для стапедопластики / А. М. Еловиков; заявитель и патентообладатель. - № 2007126046, заявл. 09.07.2007; опубл. 27.11.2007. - 3 с.
2. Huttenbrink K. B. Biomechanics of stapesplasty: a review // Otol. Neurotol. - 2003, N 4 (24). - C. 548-557.
Еловиков Алексей Михайлович - канд. мед. наук, доцент, зав. каф. оториноларингологии Пермской ГМА им. акад. Е. А. Вагнера. 614000. Пермь, ул. Петропавловская, д. 26. тел.: 8-919-458-23-05, e-mail: aleks.elovikov@yandex.ru
УДК: 616.284-004-07: 616.284-073:577.31
УСЛОВИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРОТЕЗА СТРЕМЕНИ С ПОЗИЦИИ БИОМЕХАНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
А. М. Еловиков1, А. А. Селянинов2, Ю. И. Няшин2, С. В. Лиленко3 CONDITIONS OF FUNCTIONING OF THE STAPES PROTHESIS FROM THE POSITION OF BIOMECHANICAL MODELLING A. M. Elovikov, A. A. Selyaninov, Y. I. Nyashin, S. V. Lilenko
1ГБОУ ВПО «Пермская государственная медицинская академия им. акад. Е. А. Вагнера Минздравсоцразвития России»
(Зав. каф. оториноларингологии - канд. мед. наук, доцент А. М. Еловиков)
2 ГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
(Зав. каф. теоретической и прикладной механики - засл. д. н. РФ, проф. Ю. И. Няшин)
3 ФГБУ «Санкт-Петербургский НИИ ЛОР Минздравсоцразвития России» (Директор - засл. врач РФ, член-корр. РАМН, проф. Ю. К. Янов )
На основании математической модели рассмотрены условия биомеханического функционирования протеза стремени, применяемого при отосклерозе. При использовании традиционного стержневого протеза стремечка возникают условия для избыточных колебаний проксимального конца протеза в отверстии подножной пластинки, что может привести к травме рецептора улитки. Предложено изменение протеза стремечка за счет смещения центра тяжести к головке. Смещение центра тяжести импланта стремени человека в область крепления с наковальней уменьшает его динамическое давление на стенки отверстия в подножной пластинке и ударные нагрузки на стенку отверстия, уменьшает поперечное биение конца импланта за подножной пластинкой во внутреннем ухе человека.
Ключевые слова: отосклероз, биомеханическое сопровождение стапедопластики, операции на стремени, протез стремечка. Библиография: 9 названий.
On the basis of mathematical model conditions of biomechanical functioning of an stapes prosthesis applied are considered at otosclerosis. At use of a traditional rod an stapes prosthesis there are conditions for superfluous fluctuations the an stapes prosthesis end in an aperture of an the stapes footplate that can lead to a trauma of a receptor of a snail. An stapes prosthesis change at the expense of displacement of the centre of gravity to a head is offered. Displacement of the centre of gravity stapes implant of the person in area of fastening with an anvil allows to reduce its dynamic pressure upon aperture walls in an the stapes footplate and shock loadings by an aperture wall, reduces cross-section palpation of the end implant behind an the stapes footplate in an internal ear of the person.
Key words: otosclerosis, biomechanics accompamiment of stapedosplasty, stapes surgery, stapes prosthesis.
Bibliography: 9 sources.
Российская оториноларингология № 5 (60) 2012
Процесс передачи звуковых колебаний к внутреннему уху через систему слуховых косточек среднего уха без сомнения является механическим. Им управляет центральная нервная система путем изменения натяжения барабанной перепонки, удерживающих мышц и связок, особенно на переходных режимах при изменении громкости звукового сигнала. За восприятие именно частот звукового диапазона отвечает среднее ухо.
Цепочка косточек среднего уха человека в норме удерживается мышцами и связками в равновесии. Барабанная перепонка и цепь слуховых косточек трансформируют воздушные колебания большой амплитуды и малой силы в колебания перилимфы относительно малой амплитуды, но с большим давлением. Рычажное действие цепи слуховых косточек осуществляется благодаря движению вокруг оси вращения косточек [1, 3, 4]. Благодаря связкам цепь слуховых косточек подвешена в барабанной полости и может совершать движения в разных направлениях, что приводит к колебаниям стремечка вдоль и поперек оси подножной пластинки стремечка [1, 3]. Подвешивание при помощи связок уменьшает «эффективную массу». Обычно энергия звукового раздражения очень мала. Фактор массы должен быть возможно малым для того, чтобы система могла реагировать на раздражение. Частично это достигается благодаря миниатюрности структур. Поскольку ось вращения проходит через центр тяжести наковальня - молоточек, наблюдается хорошее равновесие. Головка молоточка и тело наковальни расположены с одной стороны оси, тогда как более длинная и более тонкая ножка наковальни расположены по другую сторону оси. Таким образом, дополнительно уменьшается эффективная масса косточек [1, 3].
При замене стремени протезом значительно изменяется функционирование цепи слуховых косточек. Поршневой протез изменяет передачу звукового давления и отвечает на изменения давления воздуха в среднем ухе иначе, чем нормальное стремя [8]. Одним из требований, которые предъявляются к аллопластическому стремени, является неразъединимость его соединения с обеих сторон, т. е. с отростком наковальни и овальным окном [1]. Большинство предложенных для практики протезов стремени представляет собой жесткую стойку, которая передает колебания длинной ножки наковальни на внутреннее ухо [1, 5, 9]. При закреплении протеза на длинном отростке наковальни барабанная перепонка движет протез не только внутрь, но и в обратном направлении [1, 8, 9]. Передача звуковых колебаний во внутреннее ухо существенно зависит от некоторых физических свойств и формы протеза, места и способа его закрепления, а также акустических свойств мембраны, закрывающей преддверие. Движение любого протеза, в отличие от работы стремени в естественных условиях, осуществляется по принципу работы поршня. Считается, что изменения в массе или ригидности протеза заметно не отражаются на уровне передачи звуков [1, 5, 8, 9]. Большое влияние на передачу звуковых колебаний с наковальни на лабиринтную жидкость имеет плотность контакта протеза с наковальней [1, 5]. Оптимальный протез стремечка для хирургии отосклероза является все еще вопросом для дебатов [9].
После замены одной из косточек - стремени - имплантом перераспределяются усилия в мышцах, удерживающих молоточек и наковальню. Подножная пластинка стремени при отосклерозе неподвижна, диаметр отверстия, подготовленного в этой пластинке для импланта поршневого типа, больше сечения имплантата. В результате имеется зазор в сопряжении им-планта с подножной пластиной.
В принципе, имплант поршневого типа может поворачиваться относительно продольной оси, поворачиваться относительно подножной пластинки и совершать продольные колебания. Реконструкция косточки стремени с помощью стержневой конструкции заключается именно в реализации продольных колебаний импланта. Если поворотами импланта относительно продольной оси можно пренебречь, особенно если его рабочая часть имеет круглое сечение, то поперечные колебания относительно отверстия в подвижной пластинке нежелательны. Если бы имплант входил в отверстие подножной пластины без зазора, тогда обсуждаемые нежелательные колебания приводили бы к появлению динамического воздействия со стороны импланта на стенки отверстия в подножной пластинке. При наличии зазора появляются ударные нагрузки со стороны импланта на стенки отверстия в подножной пластинке. После установки импланта его сила тяжести и усилие в области крепления прижима-
Научные статьи
Рис. 1. Равновесие импланта без приложения
звукового давления: т. А - узел крепления; т. В - узел сопряжения в отверстии подножной пластины; т. С - центр тяжести импланта; mg - сила тяжести; т - масса; g - ускорение свободного падения; RД и Rв - реакции удерживающих связей.
Рис. 2. Поперечное движение импланта при звуковом давлении.
ют имплант к поверхности отверстия в подножной пластинке, а с другой стороны образуется зазор (рис. 1).
После приложения звукового давления, помимо полезной для поршневого импланта продольной составляющей, появляется поперечная сила F, которая изменяет реакцию RA на ^А в области крепления импланта. Помимо продольного движения имплант начинает перемещаться в поперечном направлении: движется центр тяжести поступательно с ускорением ас и наблюдается поворот импланта с угловым ускорением е против часовой стрелки. Связь в точке В при движении неудерживающая, поэтому Rв ^ 0 и возможно свободное положение импланта в подножной пластине (рис. 2).
Уравнения плоскопараллельного движения импланта имеют вид [6, 7]
(тас = mg + Р;
Ycе = Л/2, (1)
где I - длина импланта; Yc - осевой момент инерции относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести.
Момент сил инерции
= -Ycz (2)
совместно с силой инерции
F™ = -mac (3)
приводят к динамическим нагрузкам в области отверстия в подножной пластинке, вплоть до ударных. С точки зрения биомеханики подобные нагрузки приводят к «разбалтыванию» имплантом отверстия в подножной пластинке. Помимо этого, часть импланта за точкой В (рис. 2) совершает «качающееся поступательное» движение во внутреннем ухе, что может привести к травме внутреннего уха и (или) образованию фистулы лабиринта. Влияние качания конца импланта можно уменьшить за счет точности установки во внутреннем ухе. Уменьшить эффект «разбалтывания» импланта в отверстии подножной пластинки можно путем уменьшения инерционных нагрузок М™ и Р ин, определяемых выражениями (2) и (3). Как следует из уравнений (1) и (3), при заданном звуковом давлении силу инерции Р ин можно уменьшить только за счет уменьшения массы импланта. Однако моментом сил инерции М™ можно управлять не только путем уменьшения массы импланта, но и изменением осевого момента инерции Yc, а также плеча I силы Р в уравнении (1) путем смещения центра тяжести импланта в сторону узла крепления (точка А, рис. 2).
Рабочую часть импланта в области отверстия (точка В) изменять нежелательно, поэтому для смещения центра тяжести в сторону узла крепления А потребуется некоторое увеличение массы импланта. Основная идея при этом состоит в том, что при некотором увеличении силы
Российская оториноларингология № 5 (60) 2012
инерции F ин и осевого момента инерции Yc преобладающим будет уменьшение плеча I силы F. При этом уменьшается угловое ускорение £ при слабом изменении ускорения нового центра тяжести ас, что приводит к уменьшению максимальных поперечных скоростей импланта в области отверстия в подножной пластинке при колебаниях под действием переменного звукового давления и, как следствие, уменьшению биения в узле имплант - отверстие. В связи с этим появляется целесообразность смещения центра тяжести импланта в сторону области крепления к наковальне. Решение задачи в полном объеме с позиций механики затруднительно, так как это связано с решением динамической задачи численными методами с применением известных пакетов программ. Основная проблема состоит при этом в ограничениях на биении импланта размерами отверстия в подножной пластинке.
Сделаем попытку аналитической оценки эффекта смещения центра тяжести. Для этого используем следующую предпосылку. По известным литературным данным [1, 3, 5] масса элементов среднего уха человека: молоточек - 23 мг; наковальня - 27 мг; стремечко - 2,5 мг. Масса импланта из тефлона примерно соответствует массе заменяемого стремечка. В результате стремя в 10 раз легче наковальни и в 20 раз легче действующей на него системы тел. Для восприятия данной мысли можно предложить пример: мужчина массой 100 кг легко играет гантелей массой 5 кг. Указанная предпосылка позволяет считать, что при смещении центра тяжести импланта в узле крепления (точка А) ускорение а в точке А при действии звукового давления F практически не меняется.
В целях сравнения рассмотрим имплант стержневой постоянного сечения (рис. 3, а) и переменного сечения (рис. 3, б), у которого левая половина в два раза толще (Ау - вертикальная ось).
В узле «имплант - отверстие» будем считаем идеальное соответствие сечения импланта с размером отверстия в подножной пластине. Изучаем динамическую реакцию на имплант со стороны стенки отверстия в подножной пластинке, которая равна давлению импланта на стенку (действие силы тяжести при этом не рассматриваем). Режим качания узла А импланта по оси Ау реализуется при большой силе звука.
Деформации в импланте под действием приложенных внешних сил здесь не рассматриваются, поэтому можно использовать традиционный в механике недеформированного твердого тела метод кинетостатики - принцип Даламбера, который отражает силовое равновесие в динамике твердого тела после добавления инерционных нагрузок [4, 6, 7]. После решения уравнений динамического равновесия импланта определены ускорение центра масс и угловое ускорение, выражения для сил инерции и моментов сил инерции относительно центров тяжести в случаях А и В (рис. 3), а также необходимые для реализации заданного ускорения а значение звукового давления и значение динамической реакции в узле «имплант - отверстие» в подножной пластинке. При заданном кинематическом нагружении импланта в виде ускорения а в крепежном узле сила звукового давления Fсо стороны наковальни увеличивается при данном смещении центра тяжести всего в 75/56 раза, а динамическая реакция в узле «имплант -отверстие» при этом убывает уже в 8/3 раза! При смещении центра тяжести в узел крепления в пределе реакция Rв стремится к нулю.
Заключение. Для эффективной передачи звуковых колебаний по слуховым косточкам необходимым условием является адекватная подвижность всех элементов. Кроме того, сбалансированное подвешивание слуховых косточек обеспечивает относительную «невесомость»
Научные статьи
стремечка, что, с одной стороны, позволяет передавать звук во внутреннее ухо без помех, а с другой стороны, уменьшает инертность системы. После замены одной из косточек - стремени имплантом перераспределяются усилия в связках и мышцах, удерживающих молоточек и наковальню.
При использовании традиционного стержневого протеза стремечка возникают условия для избыточных колебаний проксимального конца протеза в отверстии подножной пластинки, что может привести к травме рецептора улитки и формированию перилимфатической фистулы.
Смещение центра тяжести импланта стремени человека в область крепления с наковальней позволяет уменьшить его динамическое давление на стенки отверстия в подножной пластинке в случае идеального сопряжения. При наличии зазора в узле «имплант - отверстие» это приводит к уменьшению ударных нагрузок со стороны импланта на стенку отверстия в подножной пластинке замененного стремечка, что уменьшит возможность развития травмы внутреннего уха. При смещении центра тяжести импланта при сохранении углового ускорения уменьшается значение поперечного к протезу ускорения центра масс, таким образом, получаем дополнительный эффект уменьшения массы протеза и минимизизации искажения звукового сигнала. Использование такого протеза стремечка при наличии зазора в узле «имплант - отверстие» уменьшает поперечное биение конца импланта за подножной пластинкой во внутреннем ухе человека. Кроме того, смещение центра тяжести импланта в область крепления с наковальней в результате увеличения материала в области головки стремечка позволяет получить резерв для совершенствования конструкции крепежного узла головки импланта с длинным отростком наковальни.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вульштейн Х. Слухоулучшающие операции / Пер. с нем. Э. А. Грабоя и И. Б. Риман: под ред. Н. А. Преображенского. - М.: Медицина, 1972. - 423 с.
2. Выбор параметров протеза стремени при стапедопластике на основе собственных частот / А. А. Селянинов [и др.] // Рос. журн. биомеханики. - 2009. - № 4 (46). - С. 42-53.
3. Кобрак Г. Г. Среднее ухо / Пер. с англ. - М.: Медгиз, 1963. - 455 с.
4. Михасев Г. И., Фирсов М. А., Ситников В. П. Моделирование свободных колебаний звукопроводящей системы реконструированного среднего уха // Рос. журн. биомеханики. - 2005. - Т. 9, № 1. - С. 52-62.
5. Преображенский Н. А., Патякина О. К. Стапедэктомия и стапедопластика при отосклерозе. - М.: Медицина, 1973. - 272 с.
6. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высш. шк., 1986. - 416 с.
7. Чигарев А. В. Биомеханика. - Минск: Изд.-во Гревцова. - 2010. - 282 с.
8. Fixation of the anterior mallear ligament: diagnosis and consequences for hearing results in stapes surgery / A. Huber [et al.] // Ann. Otol. Rhinol. Laryngol. - 2003. - N 112(4). - P. 348-355.
9. Hüttenbrink K. B. Biomechanics of stapesplasty: a review // Otol. Neurotol. - 2003. - Vol. 24, N 4. -P. 548-557.
Еловиков Алексей Михайлович - канд. мед. наук, доцент, зав. каф. оториноларингологии Пермской ГМА им. акад. Е. А. Вагнера. 614000, Пермь, ул. Петропавловская, д. 26; тел.: (342) 236-28-87, моб.: 8-919-458-23-05, e-mail: aleks.elovikov@yandex.ru; Селянинов Александр Анатольевич - докт. техн. наук, профессор каф. теоретической и прикладной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета. 614990, Пермь, Комсомольский проспект, д. 29, тел.: (342) 239-17-02; Няшин Юрий Иванович - засл. д. н. РФ, докт. техн. наук, профессор, зав. каф. теоретической и прикладной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета. 614990, Пермь, Комсомольский пр., д. 29, тел.: (242) 239-17-02; Лиленко Сергей Васильевич - докт. мед. наук. профессор, вед. н. с. отдела патофизиологии уха, зав. вестибулологической лабораторией Санкт-Петербургского НИИ ЛОР. 190013, Санкт-Петербург, ул. Бронницкая, д. 9; тел.: 8-812-400-15-34.
