Биомеханическое моделирование функционирования стремени среднего уха человека Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2016.4.08 УДК 616.284-004

к Российский

Журнал / Биомеханики

www.biomech.ru

БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРЕМЕНИ СРЕДНЕГО УХА ЧЕЛОВЕКА

А.А. Селянинов1, А.М. Еловиков2, О.В. Чарнцева1, В.А. Еловиков2

1 Кафедра теоретической механики и биомеханики Пермского национального исследовательского политехнического университета, Россия, 614990, Пермь, Комсомольский проспект, 29, e-mail: Prof.Selyaninov@yandex.ru

2 Кафедра оториноларингологии Пермского государственного медицинского университета имени академика Е.А. Вагнера, Россия, 614000, Пермь, ул. Петропавловская, 26, e-mail: aleks.elovikov@yandex.ru

Аннотация. Передача звука в среднем ухе является механическим процессом. В данной работе рассмотрены две задачи: разработка биомеханической модели функционирования стремени как упругого и абсолютно твердого тела в норме и при его фиксации отосклеротическим процессом, а также моделирование системы передачи звука через стремя и его протез при операции стапедопластики при пересечении и сохранении стременной мышцы. Моделирование упругого состояния стремени показало, что при фиксации стремени перемещения смещаются к головке косточки, а деформации достигают максимума в основании ножек стремени, как и напряжения. Полученные при биомеханическом исследовании сведения согласуются с данными литературы по морфологическим изменениям стремени при отосклерозе. Кинематическая модель движения стремени как абсолютно твердого тела позволила говорить о возможности сохранения стременной мышцы при стапедотомии в отличие от классической схемы ее пересечения. Клинические исследования, базирующиеся на выборке из 340 операций, показали, что процесс улучшения слуха после стапедопластики с сохранением стременной мышцы идет интенсивнее в сравнении с классическим вариантом ее пересечения. Предложенные биомеханические модели являются вкладом в теоретическую разработку проблем стапедопластики и могут быть полезными для практикующих отохирургов.

Ключевые слова: биомеханические модели, отосклероз, функционирование стремени, стапедопластика, стапедотомия, протез стремени, сохранение сухожилия стременной мышцы.

Слух является вторым по значимости после зрения способом восприятия человеком окружающего мира, поэтому многие исследователи обращаются к данной тематике с позиций нормы, патологии и лечения. С позиции биомеханики интересует передача звука через систему косточек среднего уха. Одна из косточек - стремя -является объектом исследования в данной работе. При фиксации стремени происходит нарушение проведения звуковых колебаний по цепи косточек и снижение слуха. Наиболее частой причиной фиксации стремени является отосклероз - мелкоочаговая остеодистрофия капсулы ушного лабиринта.

© Селянинов А.А., Еловиков А.М., Чарнцева О.В., Еловиков В.А., 2016

Селянинов Александр Анатольевич, д.т.н., профессор кафедры теоретической механики и биомеханики, Пермь

Еловиков Алексей Михайлович, д. мед. н., заведующий кафедрой оториноларингологии, Пермь Чарнцева Ольга Валентиновна, аспирант кафедры теоретической механики и биомеханики, Пермь Еловиков Владислав Алексеевич, студент кафедры оториноларингологии, Пермь

Введение

Система косточек среднего уха передает во внутреннее ухо спектр колебаний из звукового диапазона, поэтому исследования различных авторов направлены на анализ собственных частот и форм колебаний косточек как механической системы твердых тел. Эти частоты частично накладываются на спектр частот собственных колебаний стремени, рассматриваемого в качестве упругого тела, поэтому исследователей интересует модальный анализ для стремени. Первые частоты собственных колебаний стремени действительно находятся в звуковом диапазоне 16 Гц - 20 кГц [19], что способствует лучшему восприятию определенных частей диапазона за счет резонансных явлений. Модальный анализ системы косточек и стремени с заменяющим его протезом произведен в ряде работ [11, 13, 16, 24]. Следует отметить, что часть из них относится к Пермской школе биомехаников. Особо следует отметить работу Volandri с соавторами, в которой предложена наиболее адекватная математическая модель системы косточек среднего уха [24], позволяющая на современном уровне проводить анализ процессов в нем.

Стременная косточка имеет сложную конфигурацию, повторять которую при протезировании нецелесообразно. Несмотря на то что протезы поршневого типа получили широчайшее распространение, не решены вопросы о наилучшей форме и материале протеза стремени. В работе [16] с позиции оптимальных собственных частот протеза предложен материал, а в работах [6, 8] с позиции нежелательности поперечных колебаний рабочей части протеза в отверстии подножной пластины стремени предложено изменение его центра тяжести. Указанные поперечные колебания приводят к динамическим нагрузкам на стенки отверстия в подножной пластине стремени, которые замедляют процесс послеоперационной адаптации и в ряде случаев ведут к периферической фистуле [7].

В работе [22] показано, что в значительной части звукового диапазона слуховые косточки среднего уха движутся как абсолютно твердые тела, а начиная с 15 кГц -деформируются. Вопросам деформации стремени при передаче звукового давления и типовым видам движения стремени (поршневому, качательному и педальному) посвящены работы [5, 9]. Ответ на эти вопросы определяет необходимость стапедопластики и параметры технологии оперативного вмешательства.

В данной работе рассмотрены две задачи: разработка биомеханической модели функционирования стремени как упругого и абсолютно твердого тела в норме и при отосклерозе, а также моделирование системы передачи звука через стремя и его протез при операции стапедопластики при пересечении и сохранении стременной мышцы.

Строение среднего уха

Слуховые косточки, сухожилия и мышцы

Цепь слуховых косточек, состоящая из молоточка (malleus), наковальни (incus) и стремени (stapes), является связующим механизмом, который передает и усиливает (за счет рычага) звуковую энергию от барабанной перепонки к внутреннему уху. Слуховые косточки в барабанной полости находятся в подвешенном состоянии благодаря множеству связок и мышц (рис. 1) [18].

Молоточек имеет головку, рукоятку и два отростка (короткий и длинный). Наковальня состоит из тела, короткого и длинного отростков. Стремя состоит из двух дужек, головки и подножной пластинки [12]. Эти косточки образуют сложный рычаг, передающий колебания барабанной перепонки стремени так, что величина его колебаний значительно уменьшается, а сила возрастает.

Молоточек своей рукояткой сращен с барабанной перепонкой, а его головка, находящаяся в верхней части барабанной полости, соединена суставом с телом наковальни. Масса молоточка около 30 мг [2, 18]. В ответ на умеренную звуковую

Рис. 1. Среднее ухо в норме: 1 - барабанная перепонка; 2 - молоточек;

3 - наковальня; 4 - стремя; 5 - подножная пластинка стремени; 6 - овальное окно;

7 - связки; 8 - мышца musculus tensor tympani; 9 - стременная мышца musculus

stapedius

стимуляцию молоточек и наковальня двигаются как одно жесткое целое. Масса наковальни около 27 мг [18]. Однако при интенсивном воздействии со стороны мембраны имеет место относительное движение в наковально-молоточковом соединении. С молоточком также соединена натягивающая барабанную перепонку мышца musculus tensor tympani (tensor tympani tendon) (см. рис. 1).

Длинный отросток наковальни направлен вниз параллельно рукоятке молоточка. Конец длинного отростка соединяется через истинный ореховидный сустав с головкой стремени. Стремя состоит из головки, ножек и подножной пластинки. Стремя - самая маленькая из слуховых косточек; масса ее около 2,5 мг при площади основания 3-3,5 мм2. При умеренной интенсивности звука основание стремени качается как поршень, входя в жидкость улитки внутреннего уха. Интенсивное звуковое раздражение вызывает также вращение основания стремени вокруг его продольной оси.

Мышечный аппарат барабанной полости представлен двумя мышцами: натягивающей барабанную перепонку (m. tensor tympani) и стременной (m. stapedius) (см. рис. 1). Мышца, натягивающая барабанную перепонку, прикреплена одним концом в области отверстия слуховой трубы, другим - к рукоятке молоточка около шейки [1]. Если барабанная мышца тянет кпереди и внутрь, то стременная - назад, поэтому с первого взгляда может показаться, что эти мышцы являются антагонистами. Однако действие этих мышц заключается в том, чтобы уменьшить количество звуковой энергии, проводимой цепью косточек при очень громком звуке. Эта функция частично нарушается, если удалить одну из мышц.

Помимо овального отверстия, закрытого подножной пластинкой стремени, на внутренней стенке барабанной полости имеется круглое отверстие (круглое окно, или окно улитки), которое затянуто очень тонкой подвижной мембраной. Податливость мембраны круглого окна позволяет жидкости перемещаться в лестницах улитки. Движение стремени внутрь улитки вызывает перемещение лабиринтной жидкости, которая выпячивает мембрану круглого окна. Это перемещение необходимо для функционирования высокочувствительных элементов улитки.

Несмотря на податливость, мембрана круглого окна обладает определенной жесткостью, которая зависит от степени ее натяжения. Bekesy удалось экспериментально показать, что общая жесткость внутреннего уха зависит от жесткости как связки овального окна, так и мембраны круглого окна [21]. При этом у некоторых людей почти вся упругость приходится на кольцевидную связку стремени, у других сила упругого противодействия возникает только в мембране круглого окна [18].

Моделирование напряженно-деформированного состояния стремени

Цель исследования

Целью исследования является нахождение напряженно-деформированного состояния подвижного стремени среднего уха и при его фиксации.

Для анализа упругого состояния твердого тела помимо конфигурации тела, механических свойств материала (модуль упругости Юнга и коэффициент Пуассона) необходима информация о начальных напряжениях и граничных условиях: где тело закрепляется и какие нагрузки действуют на остальной части поверхности. В задаче о состоянии стремени начальными напряжениями можно пренебречь из-за того, что нас интересует сравнительный анализ результатов в норме и при отосклерозе.

Для построения математической модели стремени с применением лицензированного пакета программ Solid Works использованы результаты измерений слуховых косточек ряда авторов [3, 4, 10, 24]. На рис. 2 приведена построенная в пакете программ Solid Works конфигурация стремени с характерными типами областей и поверхностей, которая представляет собой расчетную область при решении краевой задачи теории упругости.

Для сравнительного анализа напряженно-деформированного состояния стремени в норме и при фиксации на головку стремени задавали усилие 0,0025 Н и момент 0,001 Нм, отражающие порядок максимальных значений, создаваемых низкочастотной звуковой волной. Упругие свойства кольцевой связки (V1) отражали ее склеротические изменения.

Рис. 2. Расчетная область стременной косточки среднего уха: V - объем костного материала состоит из внутренней области и компактной костной оболочки; VI -объем, состоящий из связок для крепления подножной пластины в овальном отверстии; - поверхность крепления связок к стенкам овального отверстия; 52 - поверхность контакта с наковальней; 53 - свободная от нагрузок поверхность

а б

Рис. 3. Интенсивность напряжений в стременной косточке среднего уха: а - при отосклерозе; б - в норме

На рис. 3 приведено распределение интенсивности напряжений стремени при фиксации и в норме. Напряжения достаточно равномерно распределены по ножкам и головке, но в областях «ножки - пластина» резко возрастают: при фиксации до

8 I Т I

величины по интенсивности порядка 8,310 Па вместо 7,6-10 Па в норме. Это означает, что фиксация стремени при отосклерозе на порядок увеличивает уровень максимальных напряжений в стремени при функциональной нагрузке по сравнению с нормой. В подножной пластинке интенсивности напряжений изменяются

2 "ГТ 2 TT

незначительно: порядка 7,7-10 Па при отосклерозе и 5,8-10 Па в норме.

Фиксация стремени в овальном окне ушного лабиринта незначительно увеличивает уровень напряжений в подножной пластине, кроме областей основания ножек. При общем ровном уровне напряжений в ножках и подножной пластине соответственно области стыка являются наиболее нагруженными как при патологии, так и в норме.

Увеличившаяся неравномерность поля напряжений в стремечке при отосклерозе отражается соответствующим увеличением деформаций. Рост деформаций и напряжений при фиксированном стремени должен, с одной стороны, привести к утолщению или склеротическому изменению костной ткани, прежде всего ножек стремени, с другой - к резорбции кости. Наряду с этим фиксация стремени при отосклерозе изменяет динамику колебаний молоточка и наковальни под действием звуковых волн. Оставшаяся в норме система косточек, мышц и связок среднего уха может деградировать.

Заключение

Проведенный анализ напряженно-деформированного состояния стремени и его циркулярной связки при отосклерозе и в норме позволяет сделать вывод об адекватности предложенной биомеханической модели. Сравнительный анализ с использованием математической модели подвижного и фиксированного стремени показал, что достаточно мягкое напряженно-деформационное состояние стремечка в норме становится жестким.

При нормальной подвижности стремени основным демпфирующим звеном при звуковом давлении выступает циркулярная связка, в которой реализуются достаточно большие деформации и силовое воздействие. При этом в головке и ножках стремечка напряжения и деформации распределяются равномерно. При фиксации стремени

перемещения смещаются к головке косточки, а деформации достигают максимума в основании ножек стремени, как и напряжения. Полученные при биомеханическом исследовании сведения согласуются с данными литературы по морфологическим изменениям стремени при отосклерозе [3, 4, 10, 15, 21].

Моделирование движения стремени

Цель исследования

С позиции биомеханики провести анализ движения стремени и оценить последствия сохранения сухожилия стременной мышцы при проведении стапедопластики.

Биомеханические исследования

Расчетная область стремени в системе косточек среднего уха представлена на рис. 4. Система координат Oxyz, в отличие от задачи о напряженно-деформированном состоянии стремени, привязана не к плоскости овального отверстия, а к плоскости подножной пластинки стремени. Размеры стремени и данные о его перемещении взяты из литературы [3, 10, 14, 17, 23]. Стремя считается абсолютно твердым телом. Для решения задач о поочередных движениях стремени относительно осей координат использован кинематический подход.

Результаты биомеханического исследования

Стремя совершает движения в овальном окне ушного лабиринта в трех плоскостях. При звуках малой интенсивности стремя может совершать поршневые движения. При воздействии звуков небольшой интенсивности (комфортный уровень) движения напоминают нажатие педали, при интенсивных звуках (уровень звукового дискомфорта) при защитном сокращении стременной мышцы движения стремени становятся качательными относительно продольной оси подножной пластинки [20, 23].

Рис. 4. Цепь слуховых косточек и расчетная область стремени

Нами рассмотрены колебания стремени и конца длинного отростка наковальни (точки М) при двух основных видах движений стремени: колебания педального типа вокруг оси Oz, исходящей из основания задней ножки стремени, и после сокращения стременной мышцы колебания вокруг продольной оси подножной пластинки стремени Ox (рис. 4). Каждое движение совершается в одной плоскости и рассмотрено в плоской системе координат. Максимальное перемещение края подножной пластинки стремени составляет порядка 0,1 мм [3, 10, 14, 17, 23].

При кинематическом решении задач получены следующие данные: перемещение конца длинной ножки наковальни (точки М) при педальном типе движений стремени составляет М]М2 = 2ММ1 ~ 0,26 мм, т.е. меньше 0,3 мм; при колебаниях стремени в случае интенсивных звуках (движения качательного типа относительно продольной оси Ох подножной пластинки) (см. рис. 4) перемещение равно М3М4 = 0,92 мм, т.е. меньше 1,0 мм.

Далее были исследованы перемещения конца длинной ножки наковальни (точки М) в системе слуховых косточек после удаления стремени. Из экспериментов известно, что перемещения конца длинной ножки наковальни в 1,3 раза меньше, чем перемещения рукоятки молоточка [3, 10, 14]. Данное соотношение возможно при сохранении связочного аппарата цепи слуховых косточек, в том числе циркулярной связки стремени и обеих мышц среднего уха. После удаления стремени и пересечения сухожилия стременной мышцы создаются условия для того, чтобы наковальня и молоточек перемещались как единое тело, так как при этом будут отсутствовать предпосылки для движений в наковальне-молоточковом сочленении. В таком случае перемещения конца рукоятки молоточка и лентикулярного отростка длинной ножки наковальни становятся примерно одинаковыми. Перемещение точки M увеличится в 1,3 раза по сравнению с состоянием при подвижном стремени с сохраненным связочным аппаратом. После удаления стремени оставшиеся слуховые косточки приходят в новое состояние равновесия. Об этом свидетельствуют данные стапедопластик: после разъединения наковальне-стременного сочленения конец длинной ножки наковальни смещается на уровень, примерно соответствующий передней ножке стремени. При пересечении ножек стремени с сохранением сухожилия стременной мышцы конец длинной ножки наковальни остается практически на своем месте, т.е. такое новое положение равновесия меньше отличается от нормы.

В случае сохранения сухожилия и тела стременной мышцы при стапедопластике защитный акустический рефлекс (сокращение m. stapedius) при интенсивном звуковом стимуле будет сохраняться, но с некоторым ослаблением. При сокращении мышцы происходит поворот (отклонение) культи стремени в наковальне-стременном сочленении, при этом конец длинной ножки наковальни практически не перемещается. Особенность морфологического строения мышц среднего уха состоит в том, что кроме поперечно-полосатых волокон в них имеются гладкие мышечные волокна [10]. Таким образом, сохранение сухожилия и тела стременной мышцы позволит не только уменьшить перемещения конца длинной ножки наковальни (точки М) по сравнению с состоянием при пересечении сухожилия, но и привести измененную систему «наковальня - молоточек - протез стремени» к незначительно отличающемуся от нормы равновесию. В данном случае гладкие волокна стременной мышцы будут играть роль демпфера, позволяющего частично погасить избыточные колебания длинной ножки наковальни, протеза стремени и, возможно, улучшить качество передачи звука с помощью протеза.

Клинические исследования

В группу оценки результата стапедопластик с сохранением и пересечением стременной мышцы вошло 340 пациентов с отосклерозом, из них 77 мужчин, 263 женщины в возрасте от 18 до 66 (40,18 ± 8,74) лет. Всем пациентам проведены операции на стремени с использованием тефлонового стержневого протеза: 300 стапедотомий с сохранением сухожилия стременной мышцы и 40 операций с его пересечением.

Результаты клинического исследования

У пациентов обеих групп отмечено достоверное улучшение речевого слуха по сравнению с предоперационным уровнем (р = 0). Однако результаты у пациентов, перенесших стапедопластику с сохранением сухожилия стременной мышцы, были значительно лучше, чем в группе с пересечением сухожилия: достоверные отличия отмечены по уровню шепотной речи в течение первого года после операции (р = 0,041); костно-воздушный интервала, дБ, был достоверно меньше на частотах в диапазонах 0,5-1 и 6-8 кГц за весь период трехлетнего наблюдения. В диапазоне 2-4 кГц различия в величинах костно-воздушного интервала недостоверны (р > 0,05). В период от одного до трех лет после операции результаты после обоих видов стапедопластики выравниваются.

Заключение

Биомеханическое исследование показало, что при пересечении сухожилия стременной мышцы во время стапедопластики происходит переход системы косточек в новое состояние равновесия, которое значительно отличается от дооперационного. При этом увеличиваются перемещения конца длинной ножки наковальни, что неизбежно приводит к большим амплитудам колебаний головки протеза стремени. При большой амплитуде колебаний стремени выше опасность развития травмы рецепторов лабиринта и развития перилимфатической фистулы. При сохранении сухожилия тела стременной мышцы и пересечения ножек стремени защитный акустический рефлекс в значительной мере ослабевает за счет того, что остатки стремени при сокращении мышцы будут поворачиваться в наковальне-стременном сочленении, но при этом рефлекс частично сохранится. Сохранение сухожилия стременной мышцы позволяет в меньшей степени изменить равновесие слуховых косточек после операции по сравнению с нормой. Кроме того, сохраненное сухожилие и особенно тело стременной мышцы выполняют роль демпфера и гасят как избыточные колебания системы «наковальня - протез стремени», так и амплитуду колебаний.

По данным клинического исследования у пациентов обеих групп получены достоверно хорошие результаты речевого и тонального слуха. Лучшие результаты слуха отмечены после операции с сохранением сухожилия стременной мышцы в диапазонах частот 0,5-1 и 2-4 кГц в течение первого года после операции на стремени.

Выводы

1. Сравнительное исследование напряженно-деформированного состояния показало, что при фиксации стремени в овальном окне лабиринта в значительной степени меняются условия его функционирования. Появляются избыточные, по сравнению с физиологическим уровнем, деформации и напряжения, которые при продолжающемся звуковом воздействии способствуют развитию в костных структурах дистрофических процессов. Несмотря на это, клинические исследования показали, что избыточные напряжения в стремени не приводят напрямую к

механическому разрушению стремени, что позволяет гибче относиться к планированию даты стапедопластики.

2. В сравнительном биомеханическом исследовании выявлено, что сохраненная при стапедопластике стременная мышца и ее сухожилие уменьшают избыточные колебания длинной ножки наковальни, выступают в роли демпфера и позволяют в меньшей степени изменить равновесие системы слуховых косточек после операции по сравнению с нормальным состоянием. В клиническом исследовании также отмечаются преимущества операции с сохранением сухожилия стременной мышцы при вмешательстве на стремени по шепотному речевому и по тональному показателю, особенно в ближайшем послеоперационном периоде.

Благодарность

Авторы выражают благодарность за помощь в постановке задач и обсуждении результатов исследований научному руководителю кафедры теоретической механики и биомеханики Пермского национального исследовательского политехнического университета, основателю Пермской школы биомеханики профессору Ю.И. Няшину.

Список литературы

1. Анатомия среднего уха [Электронный ресурс]. - URL: budcdorov.ru/1-21533.html (дата обращения: 03.04.2016).

2. Атлас анатомии человека [Электронный ресурс]. - URL: anatomy_atlas.academic.ru/1790/%D0 %A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D1%83%D1%85%D0%BE (дата обращения: 03.04.2016).

3. Вульштейн Х. Слухоулучшающие операции: пер. с нем. - М.: Медицина, 1972. - 426 с.

4. Дубровский В.И. Биомеханика. - М.: ВЛАДОС, 2003. - 388 с.

5. Еловиков А.М., Селянинов А.А., Лиленко С.В., Нигматуллина С.В. Биомеханические предпосылки сохранения сухожилия стременной мышцы при стапедопластике // Вестник оториноларингологии. - 2014. - № 5. - С. 41-44.

6. Еловиков А.М., Селянинов А.А., Лиленко С.В., Нигматуллина С.В. Биомеханические особенности функционирования протеза стремени для стапедопластики при различном расположении центра тяжести // Российская оториноларингология. - 2014. - № 2 (69). - С. 27-31.

7. Еловиков А.М., Селянинов А.А., Лиленко С.В., Няшин Ю.И. Биомеханические и клинические аспекты перилимфатической фистулы после стапедопластики // Российская оториноларингология. -2012. - № 4 (59). - С. 50-54.

8. Еловиков А.М., Селянинов А.А., Няшин Ю.И., Лиленко С.В. Условия функционирования протеза стремени с позиции биомеханического моделирования // Российская оториноларингология. -

2012. - № 5 (60). - С. 57-61.

9. Еловиков А.М., Селянинов А.А., Няшин Ю.И. Особенности функционирования стремени при отосклерозе с позиции биомеханического моделирования // Вестник оториноларингологии. -

2013. - № 2. - С. 31-33.

10. Кобрак Г.Г. Среднее ухо. - М.: Медгиз, 1963. - 455 с.

11. Михасев Г.И., Фирсов М.А., Ситников В.П. Моделирование свободных колебаний звукопроводящей системы реконструированного среднего уха // Российский журнал биомеханики. - 2005. - № 9. - С. 52-62.

12. Нейман Л.В. Анатомия, физиология и патология органов слуха и речи: учеб. пособие для студентов дефектологических факультетов педагогических институтов. - 3-е изд. - 1970. - 184 с.

13. Нигматуллина С.В., Селянинов А.А. Собственные частоты имплантата стремени поршневого типа // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2012. - № 3. - С. 136-148.

14. Преображенский Н.А., Патякина О.К. Стапедэктомия и стапедопластика при отосклерозе. - М.: Медицина, 1973. - 272 с.

15. Сватко Л.Г. Отосклероз. Патогенез, морфохимия и хирургическое лечение. - Казань, 1974. - 142 с.

16. Селянинов А.А., Еловиков А.М., Бородулина Т.С., Подгаец Р.М. Выбор параметров протеза стремени при стапедопластике на основе собственных частот // Российский журнал биомеханики. - 2009. - № 4. - С. 42-53.

17. Ундриц В.Ф., Темкин Я.С., Нейман Л.В. Руководство по клинической удиологии. - М.: Медгиз, 1962. - 324 с.

18. Чигарев А.В., Михасев Г.И., Борисов А.В. Биомеханика: учеб. [Электронный ресурс]. - Минск: Технопринт, 2004. - URL: www.mmf.bsu.by/ckfinder/userfiles/files/stud/BNmsshlect.pdf (дата обращения: 01.04.2016).

19. Beer H.-J., Bornitz M., Hardke H.-J., Schmidt R., Hofman G., Vogel U., Zahnet T., Huttenbrink K.-B. Modeling of components of the human middle ear and simulation of their dynamic behavior // Audiol. Neurootol. - 1999. - Vol. 4. - P. 156-162.

20. Eiber A., Huber A.M., Lauxmann M., Chatzimichalis M., Sequeira D., Sim J.H. Contribution of complex stapes motion to cochlea activation // Hear Res. - 2012. - Vol. 284, № 1-2. - P. 82-92.

21. Huttenbrink K.B. Biomechanics of stapesplasty: a review // Otol. Neurootol. - 2003. - Vol. 24, № 4. -P. 548-557.

22. Rosowski J.J. Mechanism of sound conduction in normal and diseased ears / Eds. J.J. Rosowski, S.N. Merchant. The function and mechanics of normal, diseased and reconstructed middle ear. - The Hague: Kugler Publications, 2000. - P. 137-145.

23. Sim J.H., Puria S. Soft tissue morphometry of the malleus-incus complex from micro-CT imaging // J. Assoc. Res. Otolaryngology. - 2008. - Vol. 9. - P. 5-21.

24. Volandri G., Di Puccio F., Forte P., Manetti S. Model-oriented review and multi-body simulation of the ossicular chain of the human middle ear // Medical Engineering & Physics. - 2012. - Vol. 34. -P. 1339-1355.

BIOMECHANICAL MODELLING OF HUMAN STAPES FUNCTIONING

A.A. Selyaninov, A.M. Elovikov, O.V. Charntseva, V.A. Elovikov (Perm, Russia)

Sound transmission in the middle ear is mechanical process. In this article, two problems are considered: the development of a biomechanical model of stapes functioning as elastic and a rigid body in norm and its fixation at process of otosclerosis and modelling of system of the transmission of sound through the stapes and stapes prosthesis in stapedoplasty. Modelling of the elastic state stirrup showed that at fixing the stirrup, displacement shift to the bone head and the strain reaches the maximum at the base of the leg stirrup, as well as stress. Information obtained at these biomechanical studies correlates well with the literature on the morphological changes of the stapes in otosclerosis. The kinematic model of the stapes movement as a rigid body allowed us to provide conditions for preservation of stapedius muscle in stapedotomy in contrast to the classical scheme of intersection. Clinical studies on a group of 340 operations have shown that the process of improving the hearing after the stapedoplasty with preserving stapedius tendon is more intense compared with the classic version of its intersection. As a result, the proposed biomechanical models are useful for theory of the stapedoplasty and practice otosurgery.

Key words: otosclerosis, stapes operation, biomechanical model, stapedoplasty, stapedotomy, stapes prosthesis, stapedius tendon preservation.

Получено 11 декабря 2016