CC BY
60
УСИЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВБЛИЗИ ЗОЛОТОЙ ОПТИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
Мехди Зохраби
Институт физики, Казанский Федеральный Университет, ул. Кремлевская, 18, Казань, Россия
Аннотация. Разработана золотая оптическая антенна. Уравнения Максвелла были решались с использованием метода конечных разностей во временной области (метод ГГ)ГГ)). Смоделировано напряжение алектричеекохх) поля вблизи с острием в двух ситуациях при непосредственном мх) освещении и при решеточном выводе поверхностнохх) плазмона. Моделируется изменение алектричеекохх) поля возбуждения лазера с длиной волны 400 - 700 нм вокруг оптической антенны. Возбуждение и конверсия плазмона в локализованный плазмон происходит на кончике острия. В этом случае локализация алектричеекохх) поля рядом с острием нарастает, а величина горячей точки рядом с кончиком понижается. В локальной оптической микроскопии ближних) поля (ТЕКОМ), практическим применением этой модели являются подавление сигнала заднего плана и усиление разрешения.
Ключевые слова: усиление поля, поверхностный плазмон, золотой наконечник, локализованный плазмон, локализация света, горячая точка, моделирование методом Г ОТ Г).
1. Введение. Оптическая спектроскопия уникальным образом обеспечивает нераз-рушающую интраскопию и характеризацию материалов и получила широкое применение в исследованиях колебательных и электронных свойств наноструктур. Информация, которую можно извлечь, в конечном счете, зависит от чувствительной способности и разрешения оптических систем. Стандартные оптические методы, однако, ограничиваются дифракцией, которая значительно расширяет размерность пространства изображения образцов нанодианозона. Общая цель ближнеиолыюй оптической микроскопии состоит в расширении пространственного разрешения до величины, выходящей за рамки дифракционного продола |1,2|. Обычно, чтобы расширить спектр зондируемых пространственных частот, в ближнеиолыюй оптической спектроскопии используются зонды, расположенные близко к образцу, который может нести исчезающие волны. Введение анертурных зондов |3| позволило формировать оптические изображения с разрешением ниже дифракционного и вызвало интерес во многих дисциплинах, в особенности, в материаловедении и биологических науках |4|, В качество альтернативы, Весеелем |5| было предложено использование металлических игл с лазерным освещением для ближнеиолыюго формирования изображений, что стало предметом дискуссии нескольких исследовательских груш: |6-12|. Сильные электрические ноля, локализованные окрестностью металлической иглы увеличивают, как скорость возбуждения, так
и интенсивность излучения, обеспечивая формирование изображения с высоким пространственным разрешением, а также колоссальное усиление сигнала. Универсальность этих методик позволяет изучать самые разные спектроскопические сигналы поверхностей, включая композиционное рассеяние и флуоресценцию в нанодианозоне.
Оптические антенны усиливают локальное взаимодействия света и вещества и повышают чувствительную способность оптического обнаружения и считывания 113 18|, Например, антенная оптическая микроскопия, такая как локальная ближиенолытя оптическая микроскопия (tip-enhanced near-field optical microscopy, TEXOM), используется дня улучшения чувствительности и пространственного разрешения одномолекуляриых флуоресцентных измерений |16,19-23|, Эти методы были недавно применены дня формирования изображений ДНК с высоким разрешением |19-24|, локализованных выведений в углеродных нанотрубках |25| и однокаиальпых белков в биологических мембранах |26|.
Серьезным вызовом в антенной микроскопии стало то, что внешнее лазерное ноле, используемое дня возбуждения антенны, также непосредственно облучает образец. Это непосредственное облучение образца ведет к образованию фонового сигнала и ограничивает отношение «сигнал-помеха» измерения. Что касается образцов с высокой распространенностью и образцов с сильными колебаниями напряженности, такими как биологические системы, слабый ближиенольиый сигнал полностью исчезает на фоне и больше не может быть измерен. Выдвигались различные подходы с цолыо ограничения этой проблемы, например, возбуждение через ограниченные апертуры |16-19| или консулыюй модуляции расстояние между зондом и образцом |27|,
Поверхностные н.назмонно-ио.няритонные волны распространяются в направлении копчика острия. В результате этой эффективной передачи пространственного возбуждения уменьшается размер участка возбуждения. Значительное пространственное разнесение дальпеиолыюго возбуждения от кончика и вытекающее из этого подавление фоновых сигналов делают этот новый локальный источник оптического излучения весьма многообещающим кандидатом на применение в ближиенолыюй оптической микроскопии и спектроскопии.
2. Результаты и их обсуждение. Подход па основе метода конечных разностей по времени представляет собой надежный метод решения уравнений Максвелла в комплексной геометрии |28|, Этот метод обеспечивает информацию о временной области, предлагая проникнуть в суть электродинамики системы |29|, В методе конечных разностей во временной области электромагнитное ноле и интересующие нас конструкционные материалы описываются на дискретной сетке, состоящей из так называемых «ячеек Пи» (Yee cells).
Все рассчитанные и изложенные значения напряженности нормализуются с учетом напряженности падающего света. При боковом освещении свет линейно поляризуется вдоль оси острия. Была использована программа "LUMERICAL", обоснованная на методе конечных разностей во временной области. Метод конечных разностей во временной области быстро стал одним из важнейших вычислительных методов в исследовании электромагнетизма с того времени, как Пи предложил его в 1966 г. |18|. В этом подходе пространство и время долятся на дискретные сегменты. Пространство
сегментируется на коробчатые ячейки с электрическими полями, расположенными по краям этих коробочек, и магнитными полями, расположенными на гранях. Каждый компонент окружен четырьмя другими компонентами, и каждый Н-компонент окружен четырьмя Е-компонентами. Такая ориентация полей известна как «ячейка Ии», которая лежит в основе всякого ЕБТБ-моделирования. Время квантуется на небольшие шаги, каждый из которых отображает время, необходимое полю для перехода от одной ячейки к другой. Метод конечных разностей во временной области включает дискретизацию уравнений Максвелла, как во временной, так и пространственной области, чтобы можно было определить поля Е и Н в разных положениях на различных временных шагах. Метод конечных разностей во временной области может быть легко использован для моделирования рассеяния электромагнитных волн и излучения целей сложной формы, а также неравномерных диэлектрических объектов путем простой установки числа, размера и свойств материала для ячейки Ии [19].
Была построена ближнепольная локальная модель, включая конус. Трехмерная прямоугольная сетка моделирования размером 10-10-5 нм3 была равномерно применена в неотражающих граничных условиях идеально согласованного слоя (РМЬ). Точка падения лазерного луча установлена на острие. Лазерный луч рассматривается как плоская волна длиной в 400-700 нм. Только компонент электрического поля отбирается для оценки усиления. Интенсивность света представлена площадью напряженности элек-
Т] 1 I
-10 10 y(nm)
z(nm)
Рис. 1. (а) Усиление электрического поля рядом с золотым острием в плоскости y-z; (b) экспоненциальное затухание напряженности электрического поля по оси z.
Усиление поля рядом с металлическими структурами нанодиапозона играет центральную роль в таких оптических явлениях, как поверхностно усиленное раманов-ское рассеяние (surface-enhanced Raman scattering, SERS), генерация второй гармоники (second-harmonic, SH) и ближнепольная микроскопия. Усиление происходит благодаря комбинации (интеграции) эффекта электростатического стержневого молниеотвода в связи с геометрическими особенностями заостренных структур и локализованного поверхностного плазмонного резонанса, которые зависят от длины волны возбуждения. Падающий свет приводит свободные электроны в металле в движение в направлении поляризации. Пока плотность электрического заряда в металле равна нулю в каждый момент, заряды накапливаются на поверхности металла. Когда поляризация падения становится перпендикулярной оси острия, диаметрально противоположные точки на поверхности острия имеют противоположные заряды. В итоге, наиболее отдаленный
конец острия остается незаряженным, и никакого усиления поля не происходит. С другой стороны, когда поляризация падения параллельна оси острия, плотность вынужденного поверхностного заряда (the induced surface charge density) становится почти осесимметричной и обладает наивысшей амплитудой на конце острия [17, 18, 19]. Усиленное поле локализуется (ограничивается) кончиком острия во всех трех измерениях. Таким образом, освещенное острие представляет источник света в нанодиапозоне. Чтобы установить значительное усиление поля на острие, электрическое поле возбуждающего лазерного луча нужно поляризовать по оси острия. Влияние формы острия и материала на усиление поля было рассмотрено в целой серии публикаций с целью найти оптимальный вариант острия [20, 21]. В этой работе мы рассмотрели влияние формы острия на усиление поля. Мы предположили, что золотое острие должно иметь радиус кончика 10 нм и угол конусности 30°, а также цену деления дифракционной решетки 300 нм. Мы также использовали непрерывный лазер с длиной волны в интервале от 400 до 700 нм и проводили моделирование в двух разных ситуациях.
output field in z-direction
-10 10 y(nm)
Рис. 2. (а) Усиление напряженности электрического поля в плоскости г-х, (Ь) по оси г для другой длины волны.
Во-первых, мы рассмотрели электрическое поле вокруг простого золотого зонда радиусом 10 нм и углом в 30о. В особенности мы изучили поле вблизи кончика острия прямого освещения без дифракционной решетки и прямого освещения дифракционной решетки. На рис. 1 показано электрическое поле вокруг острия с кончиком без дифракционной решетки и соответственно экспоненциальное затухание напряженности электрического поля по направлению оси г. На этом графике мы показали наивысшее увеличение вокруг острия зонда, и по мере увеличения расстояния от острия зонда напряженность поля падает, а на графике (2) показано это экспоненциальное падение по мере увеличения вертикального расстояния от острия зонда.
На следующем рисунке показано распределение усиливающегося поля в плоскости у-г. По мере увеличения расстояния от острия, повторного увеличения происходить не будет.
Как показано на рис. 3, напряженность электрического поля увеличивается. Причина состоит в возбуждении плазмона. В следующей ситуации мы разработали золотое
острие с дифракционной решеткой, установленной на валу. Цена деления дифракционной решетки составляет 300 нм. В этом случае лазерное излучение освещает дифракционную решетку на валу острия. В этой ситуации мы смоделировали электрическое поле рядом с кончиком. Как показано на рис. 5, различные максимальные показатели связаны с возбуждениями поверхностного плазмона дифракционной решетки на валу. В первую очередь, мы можем возбуждать поверхностный плазмон. Поверхностный плазмон перемещается к кончику и преобразуется на кончике в локализованный плазмон, так что могут быть отражены некоторые поверхностные плазмоны. Мы ожидаем, что в этой ситуации величина горячей точки рядом с кончиком будет уменьшаться. Возбуждение поверхностных плазмонов показано на рис. 4.
Рис. 3. Усиление электрического поля по оси х.у по отношению к длине волны.
Рис. 4. Оптическая антенна.
На рис. 5 приведена зависимость длины волны от напряженности электрического поля на острие. В этом случае длина резонансной волны будет изменена из-за изменения цены деления дифракционной решетки, показано усиление электрического поля
по отношению ко времени на направлении х и направлении у. На рис. 6 представлен график увеличения поля в плоскости х-у. В этом случае увеличение происходит на расстоянии, более близком к острию зонда, и может вызвать еще большую локализацию света в области ближе к кончику острия. Как показано на рис. 7, максимальное усиление электрического поля в плоскости х-у происходит при величине в 10- 10нм2. Одним из путей применения этого подхода является увеличение разрешения в локально усиленной ближнепольной оптической микроскопии и уменьшение сигнала заднего фона.
Рис. 5. Электрическое поле по отношению к длине волны (в): (а) компоненте х электрического поля на кончике; (Ь) компоненте у электрического поля на кончике.
output filed in x-direction vs wavelength
output filed in y-direction vs wavelength
Рис. 6. Усиление электрического поля (в): (а) - в направлении у; (Ь) - в направлении х.
3. Заключение. В заключение, чтобы снизить воздействие непосредственного освещения кончика в локально усиленной ближнепольной оптической микроскопии, можно сочетать падающее излучение на рассеивающийся поверхностный плазмон с его конверсией в локализованный плазмон на кончике острия и уменьшить локализацию света на кончике острия. В результате, в ближнепольной оптической микроскопии будет увеличено разрешение, а сигнал заднего фона будет уменьшен.
Чтобы вычислить улучшение интенсивности электрического поля в близости - полевая область, в работе применен алгоритм FDTD. Таким образом, об улучшении почти области система исследования Apertureless свидетельствовали. У предложенного золотого наконечника оптическая антенна есть специальная геометрия.
, output filed in XY plane
Рис. 7. Усиление электрического поля в плоскости х-у при z=0.
Литература
1. D.W. Pohl, W. Denk, and M. Lanz. Optical stethoscopy: Image recording with resolution A/20. Appl. Phys. Lett., 44:651-653, 1984.
2. A. Lewis, M. Isaacson, A. Harootunian, and A. Muray. Development of a 500A resolution light microscope. Ultramicroscopy, 13:227-231, 1984.
3. E. Betzig and J. K. Trautman. Near-field optics: Microscopy, spectroscopy, and surface modification beyond the diffraction limit. Science, 257:189-195, 1992.
4. R.C. Dunn. Near-field scanning optical microscopy. Chem. Rev., 99:2891-2928, 1999.
5. J. Wessel. Surface-enhanced optical microscopy. J. Opt. Soc. Am. B, 2:1538, 1985.
6. B. Knoll and F. Keilmann. Near-field probing of vibrational absorption for chemical microscopy. Nature, 399:134, 1999.
7. E.J. S'anchez, L. Novotny, and X.S. Xie. Near-?eld ?uorescence microscopy based on two-photon excitation with metal tips. Phys. Rev. Lett., 82:4014, 1999.
8. S.M. Stockle, Y.D. Suh, V. Deckert, and R. Zenobi. Nanoscale chemical analysis by tip-enhanced raman spectroscopy. Chem. Phys. Lett., 318:131, 2000.
9. N. Hayazawa, Y. Inouye, Z. Sekkat, and S. Kawata. Near-field raman scattering enhanced by a metallized tip. Chem. Phys. Lett., 335:369, 2001.
10. A. Hartschuh, E.J. S'anchez, X.S. Xie, and L. Novotny. High-resolution near-?eld raman microscopy of single-walled carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett., 90:095503-095506, 2003.
11. A. Hartschuh M.R. Beversluis, A. Bouhelier and L. Novotny. Tip-enhanced optical spectroscopy. Philosophical Transactions: Mathematical, physical and engineering science, pages 807-819, 2004.
12. Kawata S. and Shalaev V.M., editor. Tip enhancement. Advances in Nano-Optics and Nano-Photonics. Elsevier, Amsterdam, 2007.
13. Crozier K.B., Sundaramurthy A., Kino G.S., Quate C.F. J. Appl Phys. 2003;94:4632-4642.
14. Muhlschlegel P., Eisler H.J., Martin O.J.F., Hecht В., Pohl D.W. Science. 2005; 308:1607. [PubMed]
15. Sehuek P., Fromm D.P., Sundaramurthv A., Kino G.S., Mocrncr W.E. Phvs Rev Lett. 2005; 94:017402. [PubMedl
16. Taminiau T.H., et al. Nano Lett. 2007;7:28. [PubMedl
17. Ghenuehe P., Cherukulappurath S, Taminiau TH, van Hulst NF, Quidant R. Phvs Rev Lett. 2008;101:116805.[PubMedl
18. Novotnv L. Nature. 2008;455:879. [PubMedl
19. Frev H.G., Witt S., Felderer K., Guckenberger R. Phvs Rev Lett. 2004;93:200801. [PubMedl
20. Gorton J.M., Wade L.A., Lessard G.A, Ma Z., Quake S.R. Phvs Rev Lett. 2004; 93: 180801. [PubMedl
21. Anger P., Bharadwaj P., Novotnv L. Phvs Rev Lett. 2006;96:113002. [PubMedl
22. Bharadwaj P., Novotnv L. Opt. Expr. 2007;15:14266 14274. [PubMedl
23. Ma Z., Gorton J.M., Wade L.A., Quake S.R. Phvs Rev Lett. 2006;97:260801. [PubMedl
24. Anderson N., Bouhelicr A., Hartschuh A., Novotnv L..J. Opt. A: Pure Appl Opt. 2006; 8: S227 S233.
25. Hoopponor C., Novotnv L. Nano Lett. 2008;8:642 646. [PubMedl
26. Man,»urn B.D., Mu C., Gorton J.M. Opt. Expr. 2008;16:6183 6193. [PubMedl
27. A. Taflove and S.C. Hagness, in Computational Electrodynamics: the Finite - Difference Time
Domain Method (Artech House, 2000).
28. B.C. Galarreta, I. Rupar, A. Young, and F. Lagugn'e-Labarthct, "Mapping hot-spots in hexagonal arravs of metallic nanotrianglcs with azobenzene polvmcr thin films", .J. Phvs. Chcm. C 115(31), 15318 15323 (2011).
STRENGTHENING OF ELECTRIC FIELD NEAR GOLD OPTIC ANTENNA Mekhdi Zokhrabi
Institute of Physics, Kazan Federal University, Kremlevskaya St., 18, Kazan, Russia
Abstract. Gold optic antenna is developed. Maxwell's equations have been solved by means of finite difference method along time axe (FDTD-method). It has been modeled the electric field stress near tip at two cases: at its straight illumination and at lattice withdrawal of surface plazmon. It is model the variation of electric field of laser disturbance with the wavelength 400 - 700nm round the optic antenna.
Key words: strengthening of field, surface plazmon, gold tip, localized plazmon, localization of light, hot point, FDTD-method.
