Уравнения объема и фракционного состава песков противоточного каскада обогащения Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

© Д.М. Ткачук, В.А. Измалков, 2002

УДК 624.16: 921.37

Д.М. Ткачук, В.А. Измалков

УРАВНЕНИЯ ОБЪЕМА И ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА ПЕСКОВ ПРОТИВОТОЧНОГО КАСКАДА ОБОГАЩЕНИЯ

Противоточные каскады обработки мелкодисперсных суспензий - отдельный класс сепараторных машин. Их возникновение связано с существованием ряда удобных в эксплуатации не требующих больших капитальных и эксплуатационных затрат сепараторов (гидроциклоны, мультициклоны, отстойники, непрерывные фильтры и т.д.) недостатком которых является низкая разделяющая способность. Для повышения качества разделения и концентрации полезных твердых веществ в целевом продукте какие классификаторы соединяют в противоточный каскад (рис. 1).

Описание каскадной связки аппаратов [1-12] осложняется внутренними связями между параметрами, определяю-шими функционирование ступеней каскада, их взаимное влияние, причем такое, что изменение одного вызывает нелинейное изменение других. С другой стороны, очевидна сложность сепарируемых гетерогенных систем, компоненты которых имеют разные физико-химические свойства. В связи с этим оперативное нахождение характеристик процесса каскадного сепарирования и на их основе оптимальные конструктивные параметры каскадных аппаратов приобретают важное значение.

История гидроциклонного обогащения началась в конце 30-х г., когда одновременно в нескольких станах (М.Г. Дриссон в Голландии и М.В. Циперович и Ю.М. Долинский в СССР) было внедрено устройство, названное гидроциклонной станцией сепарирования многокомпонентных суспензий [10, 11]. С тех пор общий принцип комплектования гидроциклонов в каскадные станции не претерпел существенных изменений.

Цель работы - с помощью единого детерминированного подхода, базирующегося на функциях распределения, получить уравнения, определяющие технологические параметры продукта противоточного каскада.

Описание разделяемости суспензии в классификаторах. Применительно к гидроциклонированию рабочими органами каскада являются гидроциклоны. В них происходят сложные процессы, для которых характерно наложение одних явлений на другое. Несмотря на большое количество публикаций по теории гидроциклонного сепарирования [10], теоретическое рассмотрение процесса в гидроциклонах производиться с рядом допущений, на позволяющих достаточно точно рассчитать его техно-логиИчзеусчкеинеипеамрафмоертмрыи. гранулометрических характеристик извлекаемого золота из отдельных классов крупности по геологическим зонам ленских россыпей (АОЗТ «Лензоло-то») долгое время занимался А.В. Поляницын. Согласно этим исследованиям распределение золота по крупности в россыпях позволяют его характеризовать как крупное, хо-

рошо выделяемое гравитационными методами и чрезвычайно трудно извлекаемое мелкое и тонкое.

Сложной проблемой гравитационного разделения является извлечение тонких частиц размером менее 0,07 мм, которые практически не улавливаются на шлюзах вследствие вытеснения его шлиховыми минералами из-за большой «парусности» зо-лотин и проявления эффекта флотации.

Особенностью месторождений России является то, что

50 % запаса золота в месторождениях относятся к тонкому золоту, в отличии от Австралии, ЮАР, Зимбабве, Канады, и других золотодобывающих стран, у которых доля тонкого и мелкого золота в разрабатываемых месторождениях незначительна (в этих странах проблема излечения тонкого и мелкого золота на актуальна). Это связано с особенностями техногенного формирования отечественных россыпных золотосодержащих месторождений и природными условиями Сибири и Дальнего востока накладывающими свои специфические условия естественного освобождении золотин от остатков раннее вмещавших их минеральных агрегатов. Это скорости перемещения пластинчатого материала (содержащего золото), его крупности и крепости, длительности миграции, местные условия протекания природной концентрации, а также влияние водной средой и т.д.

Как показывает опыт эксплуатации и проектирования гидроциклонных аппаратов, наиболее надежным способом получения информации о разделяющей способности гидроциклонов являются непосредственные экспериментальные измерения. В физическом эксперименте используется понятие разделяемости объема продукта Рп и массы частиц класса І Ру! между нижним и верхним сходом п-го гидроциклона.

Формула определения значений Рп и Р^п для п-ого гидроциклона имеют вид:

Рп= Тп,к /(1- Тп,к) (1)

Ру1= Т,п,к /(1- Т,п,к) (2)

где Тп,к , Ту!,к - распределительные числа по объему продукта и массе частиц класса i для п-го классификатора. Распределительные числа представляют собой процентное отношение доли объема или отдельной фракции в продукте обогащения (песках) к объему или доли этой фракции в исходном продукте [13].

Обрабатываемые суспензии могут быть легкоразделяемыми, трудноразделяемыми и неразделяемыми. Поскольку обогащение реализуется в сложных многокомпонентных и многофазных взвесях, то для этих понятий требуется уточнение.

Твердые компоненты сепарируемых гетерогенных систем имеют разную практическую ценность, это ценные минералы и шлаковые частицы. Отделение одних от других определяют конечную цель процесса. Гидроциклонное сепарирование относиться к гравитационному методу обогащения, в котором расслоение зерен достигается за счет различного удельного веса и крупности зерен, обуславливающих скорость движения частиц в криволинейных потоках среды разделения в корпусе гидроциклона.

Рассмотрим благоприятный для процесса сепарирования состав обрабатываемой суспензии, а именно, ценные частицы обладают наибольшим удельным весом и крупностью и имеют наибольшую скорость передвижения к периферии корпуса аппарата в криволинейном центробежном поле гидроциклона.

Эффективность единичного гидроциклонного сепарирования оценивается с помощью кривой разделения для частиц класса г Под кривой разделения понимается вероятность выноса частиц класса i п пески п-го гидроциклона (характеризуемая Ъ,п,к) в зависимости от объема песков, нижнего схода этого гидроциклона (характеризуемого Тп,к), регулируемого на практике изменением диаметра сливной dс и песковой насадок dn. Естественно, чем больше расход суспензии в нижнем сходе, тем больше в этот сход поступает ценных и шлаковых частиц. Компромисс между поступлением ценных и шлаковых частиц в нижний и верхний сход определяется в первую очередь поставленной задачей, аппаратурным оформлением процесса и определяется по экспериментально полученным кривым разделения Т^п,к = ^Тп,к).

Для оценки эффективности процесса обогащения суспензии ценными частицами используется понятие сгущающей способности гидроциклона. Сгущающая способность п-го классификатора характеризуется отклонением графиков Т^п,к = ^Тп,к) для ценных частиц и минералов пустой породы от линейной зависимости Т^п,к = Тпк. Чем значительнее отклонение кривой Т^п,к = ^Тп.к) от линейной зависимости Тi,n,к = Тп,к, тем эффективнее выделение ценных частиц класса i с нижним сходом классификатора. Кривые Т^п,к = ^Тп,к) для ценных частиц проходят выше линейной зависимости Т^п,к = Тп,к, а для минералов пустой породы - ниже по оси ординат.

В качестве примера на рис. 2 представлены графики, описывающие процесс выделения ценных частиц двумя гидроциклонами различной конструкции (кривая 1 - для 1-го аппарата, кривая 2 - для II). Кривая 1 проходит выше по оси ординат, так как при объеме песков (нижнего схода) в 50 % от исходного (Тп,к = 0,5) , в нижний сход Iго гидроциклона поступает 70 % ценных частиц (Т^п,к = 0,7) против 60 % для П-го. Следовательно, для частиц класса i сгущающая способность конструкции 1-го гидроциклона выше, чем у П-го.

Частицы пустой породы удаляются с верхним сходом гидроциклона - формально процесс противоположный по отношению к ценным частицам. Для всех групп частиц пустой породы также экспериментально строятся графики Т^п,к = Тп,к, позволяющие при проектировании аппаратов определить поступление частиц пустой породы класса i в пески (в нижний сход) гидроциклона при различном значении диаметра песковой насадки. На рис. 2 также приведена характерная кривая разделения для частиц пустой породы класса i (кривая 3): при объеме песков в 50 % от исходного (Тп,к = 0,5) в пески поступает 36 % частиц пустой породы (Ъ,п,к = 0,36).

На предварительной стадии проектирования каскада для всех групп частиц исходной сепарируемой смеси строятся экспериментальные зависимости Т^п,к = ^Тп,к), для 1<къ где j - общее число зерен одной химической и физической природы в исходной суспензии. Если графики для ценных частиц находятся выше линейной зависи-

мости Т^п,к = Тп,к, а для шлаковых частиц ниже по оси ординат, то это означает хорошую возможность аппаратурного оформления процесса по отделению ценных частиц от пустой породы в гидроциклонном каскаде. Несмотря на сравнительно высокую разделяющую способность современных микрогидроциклонов выделить чистую фракцию тяжелого ценного компонента в одну стадию невозможно, поэтому применяется многократное разделение суспензии в микроциклонах соединенных по схеме противотока. Следующим этапом проектирования противоточного каскада является определение его структуры и производительности, необходимого числа N ступеней обработки продукта, количественное и качественное соотношение фракций различной плотности в получаемом целевом продукте.

Расходные уравнения процесса. Рассмотрим функционирование противоточного каскада сепарирования (рис. 1), состоящего из N неодинаково функционирующих ступеней (1^ <<»).

На вход каскада подается пульпа с объемным расходом, равным Q (исх) , и точечном вводе воды в пески предпоследней ступени с объемным расходом QN-l, п (исх), обозначаемый как исходный продукт, подаваемый в пес-ковый патрубок №1-й ступени (или на вход последней ступени). Объемный расход получаемого целевого продукта равен QN, п (кон) (первый индекс означает, что концентрат выходит со ступени под номером N второй индекс «п» означает, что конечный продукт - пески последней №й ступени).

Для каскада, имеющего небольшое (N<.5) число ступеней обработки существует балансовый метод расчета «от ступени к ступени», исходя из материального баланса каждой ступени [4]. Этим методом, используя понятие Рп, были получены следующие расходные уравнения по объему гидросмеси для четырех каскадов, состоящих из 1-4 ступеней обработки продукта:

^исх)

1+-1 Т1

^,п (кон) - Q0,п (исх) ДДя N 1

(3)

Q(исх) 1 1 1 1 + — + _ Т1 Т1Т 2 _ Q2,п (кон) - 1+-1 . Т1_ Q1,п (исх)

для N = 2, (4)

Q(исх)

1 1 1

1 + — +------------+---------------

Т1 Т1Т2 Т1Т2 Тэ

Q2,п (исх) ДДя N = 3

11

1 +-+-----

Т1 Т1Т 2

(5)

0(исх)

1+_1+J_________________+_1_+_1_

Q4,п (кон) -

Т1 Т1 Т2 Т1 Т2 Т3 Т1 Т2 Т3 Т4 _

Q3,п (исх) ДДя N = 4, (6)

1 1 1

1 +------+-------------+-------------------

Т1 Т1 Т2 Т1 Т2 Т3

Однако, такой способ расчета для каскадных установок с большим числом ступеней трудоемок и практически неосуществим для каскадов, состоящих более чем из семи классификаторов.

Развиваемый подход состоит в том, что в уравнениях (3)-(6) множители в скобках при QN,П (кон) QN-1, п (исх), для любых N являются функциями распределения объема суспензии по ступеням каскада. Обозначим эти функции как F1N и F1N-1, соответственно при QN, п (кон) и QN-1, п (исх) . Веденные функции F1N и F1N.1 являются функциями распределения объема по ступеням каскада с первой ступени (верхний индекс) до N ступени, или до N-1 ступени соответственно. Верхний индекс 1 у веденных функций означает, что исходный к обогащению продукт поступает на вход первой ступени. В общем случае функционирования каскада исходный к обогащению продукт может подаваться на вход любой ступени. Если выражения в скобках в уравнениях (3)-(6) заменить на введенные функции, то эти уравнения можно записать в компактном виде:

0(исх) + F N-1 QN-1,п ( исх) - F1N Ом, п (кон) = 0, (7)

где F1N =АТь Р2, Р3,..., Рм) и F1N-1 =АТь Р2, Р3,..., Рм-0 функции распределения объема суспензии в каскаде от первой ступени до ступени N и (N-1) соответственно.

Конкретно функция F1N определяет объем суспензии в песковом сходе ступени под номером N , а функция F1N-l - объем суспензии в песковом сходе ступени под номером N-1 начиная с первой ступени.

Доказательство справедливости уравнения (7) для каскада из произвольного N числа неодинаково функционирующих

классификаторов (для 1< N<1») производится методом математической индукции.

В горнообогатительной промышленности гидроциклонные каскады используются для разделения, обогащения и сгущения суспензий, содержащих отдельные фракции частиц и (или) минералов различной плотности, крупности или химической природы. Обозначим Si (исх),

Si , ы-1, п ( исх) и Si , N п расход по массе частиц класса i с исходным продуктом, промывной водой и песками каскада соответственно (рис. 1).

Аналогично уравнению (7), доказывается справедливость расходного уравнения (8) по массе частиц узкого класса 1, в которое не входит расход частиц класса i со сливом каскада:

& (исх) + F 1, N-1 & , N-1,^ исх) - F 1, N Si ,^п = ° (8)

где F1i,N = £(Рц, Р 1,2, Р1,3,..., Р^) и F1i,N-1 = £(Рц, Р 1,2, Р13,-.-, Р^М-1) - функции распределения массы частиц класса 1 по ступеням каскада с первой до N и N-1 ступени соответственно. Конкретно функция F1j,N определяет расход частиц класса 1 в нижнем сходе (песках) ступени под номером К, а функция F1j,N-1 - расход частиц класса 1 в нижнем сходе ступени под номером N-1.

В уравнениях (7)-(8) математические знаки плюс и минус перед слагаемыми указывают на направление движения объема суспензии и массы частиц класса 1 по отношению к каскаду (корпусу агрегата). Положительным направлением считается поступление суспензии и частиц 1 в каскад.

Концентрация компонентов сепарпируемой смеси веществ в целевом продукте, обозначаемая как Н^,п (к) , вычисляется по формуле:

Н1,М,п (к)= & , N п ( к) / 0^ п ( к) . (9)

Достоинством полученных уравнений распределения объема суспензии и массы частиц класса 1 и входящих в них функции распределения является то, что они имеют законченный вид и учитывают индивидуальную разделяющую способность любого числа N классификаторов.

Коэффициент извлечения частиц. Процесс перемещения частиц класса 1 к нижнему сходу каскада в стацио-

Рис. 2. Характерные кривые разделения для ценных тяжелых (кривые 1 и 2) и легких (кривая 3) зерен обогащаемого продук-

нарном режиме сепарирования характеризуется коэффициентом извлечения К , N где N - номер последней ступени каскада; 1 - группа минералов или произвольная фракция частиц по которой производиться расчет, для 1<М<», 1<]<».

Для вывода формулы расчета коэффициента извлечения Ki,N рассмотрим практически обязательный в практике сепарирования режим функционирования гидроциклонного каскада, а именно - подачу на последнюю ступень каскада (точнее в пески предпоследней N-1 ступени) чистой воды, не содержащей взвешенных частиц. Отсутствие взвешенных твердых частиц в промывной воде математически можно выразить следующим образом 1, п (исх)=0. Из этого следует, что третье слагаемое в уравнении (8) равно нулю, а уравнение (8) принимает

Эи#, п = ^ , N )'1 81 (исх)

Из последнего следует, что величина, обратная функции F1j, N и является коэффициентом извлечения к1,ы в стационарном режиме сепарирования.

к,^ =

1+-

1 1

- + -

1

Р і,1 Р і,1 Р і,2 Р і,1 Р і,2 Р і,3

-1

+ :

1

(10)

Р 1,1 Р 1,2 Р 1,3 . . . Р ^N-1 Р j,N

где Р1,1 Р1,2 Р1,3 ... Р1,ы-1 , Рц^ - индивидуальная разделяе-мость массы частиц класса 1 между нижним (песками) и верхним сливом каждой из N ступеней каскада, определяемая по кривым разделения (рис. 1).

Результаты расчета по предложенной методике были сопоставлены с экспериментальными, полученными при разделении тонкозернистого золотосодержащего мате-

риала класса -0,67 мкм., на полупромышленной многоступенчатой установки [13], содержащей 6 противоточ-ных ступеней. Фракционный анализ исходного продукта, слива и концентрата определялся стандартными методами, принятыми в горнообогатительнолой промышленности [14]. При содержании золотин класса -0,067 мкм 1 грамм на 1 т в исходном продукте получаемый концентрат содержал 0,415 грамм золота на 0,0517 кг. Максимальное отклонение расчетных зависимостей от опытных составило не более 5 %, а среднеквадратичное отклонение - 1,4 %. Преимуществом схемы противотока является получение высокообогащенного тяжелым ценным минералом концентрата, недостатком - относительно большие потери ценного минерала со сливом каскада. Поэтому применяется многоконтурная гидроциклоная установка, включающая обработку слива с каскада в двух-трех мультициклонах, соединенных по схеме противотока по сливу - слив поступает на вход мультициклона, а пески поступают на дообогащение. При такой схеме применяется 8-9 ступеней обработки продукта, 2-3 мультициклона из которых обрабатывают слив каскада с возвратом обогащенного продукта на доработку в проти-воточный каскад, увеличивая содержание золота в концентрате. Потери золота составляют 70 %. При 8-9 ступенчатой обработки золотосодержащих материалов (исходное содержание в среднем 1 грамм золота класса -0,067 мкм на 1 т класса) концентрат содержит 1 кг золота на тонну. Однако, каждая ступень каскада требует мощного электродвигателя подачи суспензии, в среднем 11 кВт/час (при производительности 2,5 т руды в час по сухому весу). Потребление электрической энергии 9-ти ступенчатого каскада составляет 11 кВт/час х 9 ступеней = 99 кВт/час.

Таким образом можно сделать несколько выводов.

Введение функций F1N и F1i , N распределения объема суспензии и массы классифицирующей системы класса 1 позволило не только получить расходные уравнения выхода и фракционного состава целевого продукта каскада, состоящего из N неодинаково функционирующих классификаторов с дополнительным вводом продукта (или промывной воды) на вход последней N ступени, но и заложить основы моделирования работы противоточного каскада сепарирования.

Разработана и испытана новая компактная, высокопроизводительная гидроциклонная технология доизвле-чения тонкого и труднообогатимого золота для получения обогащенного концентрата, содержащего более 1 кг золота на тонну песков [15]. Оборудование отличает простота и надежность в эксплуатации и его низкая стоимость. Технология применима для доводки черновых концентратов большинства россыпных объектов.

+

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Брук О.Л. Хим. пром. - 1962. N8. - С.

556.

2. Брук. О.Л. Процессы промывки осадков. - М.: Недра, 1973.

3. Гельперин Н.И., Тюфтин Е.П. Хим. пром. - 1962. N8. - С. 601.

4. Гулюк Н.Г., Ткачук ДМ. Пищевая пром. - 1988. N9. - С. 43.

5. Дергач Г.К., Диго Г.В. Параметрическая оптимизация технологических систем. - Владивосток. 1983. N4. - С.100.

6. Жуков В.П., Горнушкин А.Р. Мизонов

B.Е. Шишкин С.Ф. ТОХТ.- 1991. Т.25. N4. -

C. 601.

7. Крахмал и крахмалопродукты Н.Г. Гулюк, А.И. Жушман, Т.А. Ладур и др. / Под. Ред Н.Г. Гулюка. - М.: Агропромиз-дат, 1985. - С. 5.

8. Курочицкий Ч.К. Труды Центрального научно.-исслед. Института крахмалопаточной пром. - М.:1960. Вып. 4. - С. 43.

9. Курочицкий Ч.К., Холмянский Ю.А. Сахарная промышленность. - М.:1971. N6.

С.61.

10. Терновский И.Г., Кутепов А.М. Гидроциклонирование,. - М.: Наука, 1994.

11. Циперович. В.М. Долинский Ю.М. // Кокс и химия. - 1941. N5. - С. 6.

12. Шихов Б.Н., Дроздин А.Н. Живолуп Н.Е. // Хим. пром.. - 1991. N2. - С. 39.

13. Кармазин., Ткачук ДМ. Перспективы гидроциклонного доизвлечения мелкого золота из россыпей // Горный информаци-

онно-аналити-ческий бюллетень. - М.:

2000. N 12. - С. 9.

14. Шохон В.Н., Лопатин А.Г. Гравитационные методы обогащения: Учеб. Для зузов. - 2-е изд., перераб. и дополн. М.: Недра, 1993, 350 с.

15. Кармазин В.В., Ткачук ДМ. Перспективы гидроциклонного доизвлечения мелкого золота из россыпей // Горный информационно- аналитический бюллетень. -М.: Из-во МГГУ, 2000, N12, - С. 9-17.