Управление социальными и экономическими системами на основе решения обратной задачи Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

162

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рис.2. График зависимости температуры в угловом стыке конструкций при различных вариантах утепления цокольного перекрытия с наружной стороны: 1 - при толщине теплоизоляции 0,05м; 2 - при 0,10м; 3 - при 0,15м.

Таким образом, проведенный численный анализ показывает, что наружное утепление цокольного перекрытия зданий с проветриваемыми или холодными подпольями не дает существенного эффекта при значительных дополнительных затратах теплоизоляционного материала. К тому же следует отметить сложность выполнения теплоизоляционных работ при незначительной высоте подполья.

Следует провести детальный анализ возможности применения варианта утепления с внутренней стороны [4], предварительная оценка которого приведена в одной из предыдущих публикаций [2].

Литература

1. Данилов Н.Д. Температурный режим цокольного перекрытия в зданиях с холодными подпольями // Жилищное строительство. 1999. №10. С.24-26.

2. Данилов Н.Д., Федотов П.А. Теплоэффективное решение углового соединения цокольного перекрытия и стены монолитных зданий с холодными подпольями // Жилищное строительство. 2012. №2. С.36-37.

3. ТСН 23-343-2002 Республики Саха (Якутия). Теплозащита и энергопотребление жилых и общественных зданий. Министерство строительства и архитектуры Республики Саха (Якутия). Якутск,

2002.

4. Патент РФ на полезную модель №117943. Узел стены и монолитного цокольного перекрытия над холодными или проветриваемыми подполями / Данилов Н.Д., Собакин А.А., Федотов П.А. // Опубл. 10.07.2012. Бюл. №19.

УПРАВЛЕНИЕ СОЦИАЛЬНЫМИ И ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

Бурлов Вячеслав Георгиевич

Д.т.н., профессор Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого

Филиппов Василий Павлович

Аспирант Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого

АННОТАЦИЯ

Целью настоящей работы являлась разработка адекватной математической модели социальной и экономической системы на основе синтеза для решения задачи управления. Для достижения поставленной цели были использованы формально-аксиоматический метод и метод математического моделирования. В результате работы была получена и проверена на практике математическая модель в виде системы из дифференциальных уравнений, описывающая динамику изменения базовых показателей жизнедеятельности социальной и экономической системы -численности населения, количества рабочих мест в реальном секторе экономики и уровня обеспеченности системы ресурсами. Сравнение смоделированных динамик показателей для ряда регионов Российской Федерации с их реальным поведением, отражённым в статистических данных, показало адекватность составленной модели. Полученный в работе результат свидетельствует о возможности применения разработанного подхода для формирования социальных и экономических систем с наперёд заданными свойствами, т.е. решения обратной задачи управления.

Ключевые слова: система, управление, модель, синтез, закон сохранения целостности, показатель, динамика, коэффициент, обратная задача, методология, метод, технология, нелинейное программирование.

Управление социальными и экономическими системами осуществляется на основе модели. Модель формируется в рамках определённой системы действий. В системотехнике существует только два подхода к разработке системы[1]:

• разработка на основе анализа;

• разработка на основе синтеза.

Такие два направления разработки системы (модели) соответствуют решениям прямой и обратной задачам по Вентцель Е.С.[2]

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

163

Разработка на основе синтеза намного предпочтительнее, чем на основе анализа, так как только в случае синтеза разработчик имеет возможность формировать процессы с наперёд заданными свойствами.

Но для этого необходимо знать закономерность построения и функционирования проектируемой системы (предметной области) [3,4]. Исторически сложилось, что формализованные закономерности в области управления социальными и экономическими системами не использовались. Это привело к тому, что сегодня используется подход, основанный на анализе и решении прямой задачи, как следствие, такая же ситуация сложилась в сфере методического обеспечении стратегического планирования. Отсутствуют условия для гарантированного достижения цели государственного управления. Этот факт даже нашёл своё отражение в законе РФ «О стратегическом планировании» где содержится требование о необходимости учёта «научно обоснованных представлений о рисках социально-экономического развития». Достаточно высокий уровень риска при использовании подхода к разработке системы на основе анализа приводит к тому, что результаты управления не соответствуют в полной мере ожиданиям лица принимающего решение (ЛИР).

В процессе поиска пути снижения уровня риска социально-экономического развития становится очевидно, что для существенного снижения необходимо строить концепцию управления на основе именно синтеза. А для этого целесообразно использовать закон сохранения целостности [3,4], который проявляется в социальных и экономических системах.

Закон сохранения целостности - это объективная устойчивая повторяющаяся связь свойств объекта и свойств его действия при фиксированном предназначении и проявляющаяся во взаимной трансформации свойств объекта и свойств его действия при фиксированном предназначении. Этот закон позволяет формировать процессы с наперёд заданными свойствами. Такой подход даёт возможность снизить уровень риска при управлении и планировании социально-экономического развития.

Данная концепция позволяет формировать условия устойчивого социально-экономического развития субъекта административного деления в интересах человека, экономики, благоприятной среды жизнедеятельности человека на основе рациональных механизмов государственного управления.

В основу построения концепции положена синтезированная модель процесса управления.

Основные этапы формирования модели:

1. Конкретизация закона сохранения целостности объекта исследования в интересах достижения цели управления.

2. Обоснование системообразующих показателей деятельности системы. Иоказатели деятельности системы (ИДС) - это целостная упорядоченная иерархическая совокупность показателей, формируемая на основе закона сохранения целостности.

3. Отождествление свойств ИДС с тремя взаимосвязанными свойствами «Объективность», «Целостность», «Изменчивость» (или «Объект», «Иредна-значение», «Действие») [3,4].

4. Конкретизация системообразующих ИДС, соответствующих трем основным свойствам в виде демографического показателя, показателя занятости в реальном секторе экономики и показателя ресурсопотребления региона.

5. Составление системы дифференциальных уравнений (СДУ), описывающей изменения трех системообразующих показателей.

6. Затем через формирование коэффициентов СДУ проявляется деятельность реализации региональной политики в интересах достижения цели государственного управления. Ири этом, коэффициенты СДУ - это суть компоненты вектора государственного управления.

7. Построение иерархической системы взаимосвязанных показателей деятельности региона в рамках концепции применения закона сохранения целостности (при главенствующей роли трёх системообразующих показателей).

Математическая модель процесса управления социальной и экономической системы приведена ниже:

f dx

— = ax — bxy + qxz a, b > 0 dy

— = cxy — py + yyz c, p > 0 dz

= pz — txz — 5yz ц, t, 5 > 0

Где х - показатель численности населения;

x\t0) -x(t)

(1)

x = -

X*(to)

где

X \t)

- численность населения в момент времени

t.

X (t0)

- численность населения на начальный момент 10

времени ;

y - показатель количества рабочих мест в реальном секторе экономике;

/(О + /(t)

y = ■

У *(to)

У *(t)

где - (текущий количественный состав рабочих

мест реального сектора экономики);

y*(t0)

0 - (количественный состав рабочих мест реального

t0

сектора экономики на момент времени 0 ). z - показатель количества ресурсов в системе;

z *(0 + z *(t)

z = ■

АО

z *(* )

где - (текущий уровень обеспеченности системы

ресурсами);

z (t0)

- (уровень обеспеченности системы ресурсами на

момент времени 0 ).

a - показатель демографической активности; b - показатель антимотивации людей к деторождению; q - показатель обеспеченности людей ресурсами; с - показатель заинтересованности людей в развитии экономики;

р - показатель сокращения количества рабочих мест; у - показатель обеспеченности рабочих мест ресурсами; р - показатель изменения обеспеченности ресурсами в системе;

т - показатель затрат ресурсов на обеспечение населения;

164

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

□ - показатель затрат ресурсов на обеспечение рабочих мест.

Приведенные девять показателей (коэффициентов), входящих в систему дифференциальных уравнений, есть суть компоненты вектора государственного управления.

На технологическом (практическом) уровне реализации модели - задача специалистов аналитиков органов государственного управления сводится к формированию этих компонентов по специально разработанным авторами модели методикам.

Такой подход к организации государственного управления позволяет, определять требуемые значения системообразующих показателей жизнедеятельности социальной и экономической системы, то есть, решать об-

ратную задачу управления. В интересах достижения искомых значений, спустя определённое время (5, 10 и т.д. лет), через формирование девяти коэффициентов мы получаем такую возможность. Другими словами, мы формируем процесс жизнедеятельности региона с гарантированными наперёд заданными свойствами. А на практике, исходя из имеющихся ресурсов и на основе соответствующих нормативных актов различного уровня иерархии, мы обеспечиваем реализацию (воплощение в жизнь) этих коэффициентов, компонентов вектора управления.

Разработанная модель была применена для ряда регионов Российской Федерации. Коэффициенты, определяющих поведение модели, задавались на основе анализа статистических данных. Моделирование осуществлялось в рамках временного отрезка с 1992 по 2012 год.

Рисунок 1. Сравнение смоделированной и действительной динамик изменения базовых показателей для Чукотского

автономного округа

Результаты проверки модели на практике данной модели для Чукотского автономного округа приведены на рис 1. В левой части поля рисунка представлены статистические данные Росстата, а в правой части представлены результаты решения системы дифференциальных уравнений.

Результаты проверки модели на практике данной модели для Хабаровского края приведены на рис. 2.

Представленные расчётные значения системообразующих показателей деятельности регионов адекватно передают все реальные тенденции изменения значений системообразующих показателей деятельности регионов, полученных Росстатом.

Данная концепция позволяет решать задачу государственного управления, как задачу, основанную на выборе управляющей функции на множестве чисел. Суть задачи сводиться к формированию управления как функции параметров.

Рассмотрим постановку задачи. Необходимо: определить вектор-функции:

u(t) = [%, U2, U3, U4, us, u6, u7, U8, u9]T e U (2)

Где и1=а=тошЬ u2=b= const; u3 =q= const; и4=с=тошЬ и5=р= const; u6=y= const; u7=p= const; и8=т= const; u9=^= const.

s(t) = [s1(t),s1(t),s1(t)]T (3)

Где s(t) - вектор состояния системы; s1(t), s2(t), s3(t) - компоненты вектора состояния системы, соответствующие показателям численности населения, экономического развития и энергообеспеченности системы.

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

165

Данные функции доставляют экстремум следующей функции:

А вектор s(t) = [sx(t), sx(t), s1(t)]T, есть решения системы дифференциальных уравнений при дифференциальных связях:

inf (4)

I(u«) = [s3(T) = z(T)]^ U

ds

— = f(s(t), u(t))

(5)

Рисунок 2. Сравнение смоделированной и действительной динамик изменения базовых показателей для Хабаровского края

Граничные условия:

1. s1(T)=x(T) - показатель численности населения системы не закреплён;

2. s2(T)=y(T) - показатель экономического развития системы фиксирован (задаётся фиксированное количество рабочих мест реального сектора экономики).

Приведённая выше постановка задачи позволяет решать задачу государственного управления как задачу нелинейного программирования

Литература

1. Гуд Г.Х., Маккол Р.Э. Системотехника: введение в проектирование больших систем.- Издательство: М.: Советское радио, 1962г. - 383с.

2. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология.— 2-е изд., стер.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 208 с.

3. Бурлов В.Г. Основы моделирования социальноэкономических и политических процессов. Часть1. (Методология. Методы.). СПб.: НП «Стратегия будущего», 2007. - 287 с.

4. Бурлов В.Г. Основы моделирования социальноэкономических и политических процессов. Часть 2. (Модели. Технологии.). СПб.: НП «Стратегия будущего», 2007. - 278 с.

САЛЬНИКОВОЕ УПЛОТНЕНИЕ С МЯГКОЙ НАБИВКОЙ ТРАПЕЦЕИДАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Фокина Мария Сергеевна

ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», ведущий инженер

кафедры «Инженерная экология и альтернативная энергетика», г. Москва

Бойко Павел Николаевич

ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», аспирант кафедры

«Инженерная экология и альтернативная энергетика», г. Москва

Божко Григорий Вячеславович

доцент, д.т.н., ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», профессор кафедры «Проектирование технологических машин и комплексов в химической промышленности», г. Москва