CC BY
23
К вопросу о моделировании социальной, экономической и военной
сфер государства To a question modeling of social, economic and military parts the state
Пестун Ульян Анатольевич Pestun Ulun A.
Аспирант
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-
Петербург, Россия E-mail: [email protected] PhD student
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University, St.Petersburg, Russia
E-mail: [email protected]
Аннотация: В работе представлена синтезированная модель взаимовлияния социальной, экономической и военной сфер государства. Приведен математический аппарат оценки устойчивости развития государства.
Abstract: This paper presents a synthesized model of mutual influence social, economic and military parts the state. Presented the mathematical apparatus of assessing the sustainability of the state.
Ключевые слова: синтез, модель, оценка, фазовый портрет, фокус, точка абсолютной устойчивости.
Keywords: synthesis, model evaluation phase portrait, focus point of absolute stability.
В настоящих непростых условиях, когда Российская Федерация оказалась втянутой в борьбу с мировым терроризмом, необходимым является соизмерение социально-экономических возможностей государства его военно-экономическим потребностям, так как военные расходы для любого, даже экономически сильного государства, были всегда обременительными, поскольку означали отвлечение средств от «прямого инвестирования» в благосостояние человека. Кроме того, необходимо отметить, что личный состав, задействованный в Вооруженных Силах, это «трудовой ресурс» отвлеченный от экономики государства, т.е. люди которые могли быть полезны экономики государства, задействованы в Вооруженных Силах.
Соответственно в настоящих непростых геополитических условиях существенно возрастает необходимость оценки соответствия военных
расходов социально-экономическим возможностям, что требует наличия и развития научно-методического аппарата, позволяющего моделировать и оценивать развитие социальной, экономической и военной сфер государства.
Необходимо отметить, что к настоящему моменту проведено большое количество научных исследований посвященных моделированию и оценке влияния друг на друга приведенных сфер государства.
Большой интерес представляют работы зарубежных ученых, поскольку у них данные исследования начались гораздо раньше чем в России. Широкое развитие, данное направление получило в работах следующих зарубежных авторов: Alexander R., Gary G. Maddena & Paulal. Haslehursta, Christos Kollias, James C, David Gold, Stelios Makrydakisb, Peter Batchelora, J. Paul Dunneb & David S. Saalc. В отечественной практике исследованиями по оценке влияния численности Вооруженных Сил на развитие социально-экономических сфер занимались следующие авторы: Ковалев В.И., Коссе Ю.В., Малков С.Ю., Чернавский Д.С., Садовничий В.А., Акаев А.А., Коротаев А.В., Малинецкий Г.Г.
Однако, в работах перечисленных исследователей вопрос моделирования социальной, экономической и военной сфер государства рассматривался косвенно, без возможности оценки устойчивости развития системы (государства) в зависимости от «рассматриваемой» численности Вооруженных Сил. Соответственно, необходимость создания научно-методического аппарата позволяющего оценивать устойчивости развития государства в зависимости от количественного состава Армии, не вызывает сомнений.
Решение изложенной задачи предполагается целесообразным посредством синтеза модели рассматриваемой системы, так как только синтезированные модели дают возможность коррекции входных параметров, задавая выходные как требуемые [2-4].
Синтез модели, как сложной системы предполагает использование фундаментальной концепции системотехники, изложенной в трудах Г.Х. Гуда, Р.Э. Макола, Б.А. Резникова, В.Н Калинина, А.В. Ильичева, В.Г. Бурлова [2-6, 8].
В основе синтеза предлагаемой модели положен «Закон сохранения целостности» формализованный профессором В.Г. Бурловым, заключающийся в том, что выделяется объект, выделяется действие и связывается между собой через предназначение системы. Установление данной связи позволяет получать условия существования процесса жизнедеятельности системы, что дает нам принципиальную возможность организовать управление по обратной связи [2-3].
Согласно «Закону сохранения целостности» первоначально обосновываются системообразующие показатели деятельности системы (государства), под которыми понимается целостная упорядоченная
иерархическая совокупность показателей. Свойства, которые, в свою очередь, отождествляются с тремя взаимосвязанными свойствами «Объективность», «Целостность», «Изменчивость». В соответствии с этими свойствами для рассматриваемой системы, определяются три основных системообразующих показателя, характеризующие отношения приращений величин во времени, в качестве которых определены:
показатель численности населения государства х (характеризует численности населения - «Объективность»);
показатель развития экономики государства у (характеризует ВВП государства, - «Изменчивость»);
показатель обороноспособности государства ъ (характеризует военные расходы, - «Целостность»).
В соответствии с «Законом сохранения целостности» системообразующей основой динамической модели является система из трех дифференциальных уравнений, описывающая изменения основных системообразующих показателей, которые позволяют оценить социальные, экономические и военные сферы государства.
Соответственно, модель, описывающую связи и закономерности социально-экономических возможностей и военно-экономического потенциала можно представить в виде следующей системы дифференциальных уравнений:
йх
— = ах - Ьху + ахг
аг
йу
<- = - ру + сху + ууг
аг
йъ
— = иг -х - дуг
^ аг ^ у где:
х - относительная численность населения; у - относительный ВВП государства; г - относительные затраты на Вооруженные Силы. а - показатель, характеризующий социальную сферу; ь - показатель, характеризующий влияние экономической сферы на социальную;
У - показатель, характеризующий влияние военной сферы на социальную;
р - показатель, характеризующий экономическую сферу; с - показатель, характеризующий влияние социальной сферы на экономическую;
У - показатель, характеризующий влияние военной сферы на экономическую;
и - показатель, характеризующий военную сферу;
т - показатель, характеризующий влияние социальной сферы на военную сферу;
5 - показатель, характеризующий влияние экономической сферы на военную сферу.
Основным методом анализа таких уравнений является численное интегрирование, которое позволяет оценить поведение основных характеристик на протяженном интервале времени.
Иллюстрация применения численного интегрирования приведена на рис. 1, значения входных параметров приняты равными настоящему положению дел в государстве.
Х(г)
^>2 1
1С
Рис. 1. Иллюстрация численного интегрирования
Очевидным недостатком для практического применения метода является трудность восприятия для проведения анализа. Так как значения X (г), У (г), 2 (г) могут совпадать или в абсолютном значении быть непригодными для обозрения. Выходом является использование фазовых портретов, которые достаточно полно и емко отражают свойства рассматриваемой функции [1].
Учитывая, что рассматривается состояние из трех системообразующих показателей, наиболее полным является рассмотрение фазовых портретов в трехмерном пространстве, где решение представляется в виде соответствующей спирали (рис. 2).
3
С
С
2
4
6
8
г
(XX ,уу,гг>
Рис. 2. Фазовый портрет системы в трехмерном пространстве
Оценка устойчивости развития рассматриваемой системы осуществляется посредством оценки отклонения колебаний системообразующих показателей от точки абсолютной устойчивости системы.
Очевидно, что точка абсолютной устойчивости рассматриваемой системы определяется решением следующей системы уравнений:
х(а — Ьу + дг) = 0
< у(-р + сх + у) = 0
— тх — ¿у) = 0
Равенство нулю хотя бы одного из системообразующих показателей не имеет физического смысла, соответственно система уравнений примет следующий вид:
а — Ьу + дг = 0
< — р + сх + у = 0
/и — тх — ¿у = 0
Аналитическое представление решений этого уравнения можно получить, используя формулу Крамера, которая наиболее удобна для решения систем уравнений до 3-го порядка[7], применив которую получим выражение для вычисления значения точки абсолютной устойчивости рассматриваемой системы:
Ъ/иу — 8ау — 8др
=
Ъту — 8дс трд — с/ид + туа
туЪ — с8д с/Ъ — с8а — трЪ
с8д — туЪ
Таким образом, зная точку абсолютной устойчивости, становится возможной оценка поведения системы с заданными входными параметрами и требуемым выходным параметром, который характеризует
военные расходы. На рис. 3, где оси XX, УУ характеризуют социальную и экономическую сферы, приведен двухмерный фазовый портрет с выделенным абсолютным фокусом развития системы. Учитывая, что колебания происходят в непосредственной близости от точки абсолютной устойчивости, но с увеличивающейся во времени амплитудой, можно сделать вывод о устойчивости системы, но необходимости в
Точка абсолютной устойчивости
идо МОО 1(5.5)0
,15.439, УУ ,16.762.
среднесрочной перспективе (5 лет) корректировки системы.
Рис. 3. Фазовый портрет системы в двухмерном пространстве
В рамках данной работы:
Проведен ретроспективный анализ научных работ посвященных оценке военных расходов на развитие государства.
Синтезирована модель, позволяющая учесть связи и закономерности взаимовлияния социальной, экономической и военной сфер государства, позволяющая оценивать устойчивости развития страны в зависимости от численности Вооруженных Сил.
Необходимо отметить, что особенность предлагаемой модели и соответствующего научно-математического аппарата заключается в возможности проведения экспресс оценивания, посредством использования фазовых портретов.
Библиографический список
1. Андронов А.А., Вит А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд., перераб. и испр. - М.: Наука, 1981. - 918 с.
2. Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов (Методология. Методы) СПб: Факультет Комплексной Безопасности, СПБГПУ.2007г.-265 с.
3. Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов (Модели. Технологии) СПб: Факультет Комплексной Безопасности, СПБГПУ.2007г.-270 с.
4. Гуд Г.Х., Маккол, Р.Э. Системотехника: введение в проектирование больших систем.- Издательство : М.: Советское радио, 1962г. - 383с.
5. Ильичев А.В. Эффективность проектируемых сложных систем/ А.В. Ильичев, В.Д. Волков, В.А. Грущанский. - М.: Высшая школа, 1982. -280 с.
6. Калинин В.Н. Теория систем и управления (структурно-математический подход) / В.Н. Калинин, Б.А. Резников. - Л.: ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1978. - 417с.
7. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. - Изд. 3-е, перераб., М.: «Наука», 1970. - 400 с
8. Резников Б.А. Теория систем и оптимального управления. Министерство обороны СССР. 1988. Печ. листов 8,75.
