CC BY
57
УДК 629.735.017.84
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕДУРАМИ ПОДДЕРЖАНИЯ ЛЕТНОЙ ГОДНОСТИ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ НА ОСНОВЕ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ
А.Р. АЛЕКСАНЯН, И.А. ФАЙНБУРГ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ицковичем А.А.
Приведены методические рекомендации по управлению процедурами поддержания лётной годности воздушных судов с применением сетевых моделей.
Ключевые слова: поддержание лётной годности, управление процедурами, сетевая модель, методические рекомендации по применению.
В рамках решения задачи формирования процедур поддержания лётной годности воздушных судов (ПЛГ ВС) с целью повышения их эффективности путем сокращения простоев и снижения затрат на ПЛГ ВС при заданном уровне безопасности полётов выполнено функциональное моделирование ГОБЕО, обеспечившее структуризацию процедур ПЛГ ВС с учётом их иерархической структуры [1]. На основе результатов этой работы и обобщения опыта эксплуатации ВС были разработаны условные алгоритмы формирования процедур ПЛГ ВС [2]. В развитие этих работ решены задачи формирования процедур с применением имитационного моделирования [3].
По результатам этих работ в настоящей статье решается задача выбора управляющих воздействий по повышению эффективности процедур ПЛГ ВС путем применения сетевых моделей.
Сетевое управление - это совокупность расчётных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика (сетевой модели) [4; 5].
Под комплексом работ мы будем понимать любую процедуру ПЛГ ВС, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных работ. Рассмотрим одну из процедур ПЛГ ВС - выполнение регламентных работ.
Так как в предыдущих работах [1; 2; 3] план работ был составлен, то необходимо описать его с помощью сетевой модели, в которой моделируется совокупность взаимосвязанных работ и событий, отображающих процесс достижения определённой цели.
Анализ сетевой модели процедуры выполнения регламентных работ, представленной в графической форме на рис. 1, позволяет:
1) более чётко выявить взаимосвязи этапов реализации процедуры;
2) определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.
Работа характеризует материальное действие, требующее использование ресурсов, или логическое, требующее лишь взаимосвязи событий. В графическом представлении работа изображена стрелкой, которая соединяет два события. Она обозначена парой заключённых в скобки чисел (г, ]), где г - номер события, из которого работа выходит, а ] - номер события, в которое она входит. Работа не может начаться раньше, чем свершится событие, из которого она выходит. Каждая работа имеет определённую продолжительность Продолжительности работ сетевого графика представлены в табл. 1. К работам относятся также такие процессы, которые не требуют ни ресурсов, ни времени выполнения. Они заключаются в установлении логической взаимосвязи работ и показывают, что одна из них непосредственно зависит от другой; такие работы называются фиктивными и на графике изображены пунктирными стрелками.
Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяжённости во времени. Событие свершается в тот момент времени, когда оканчива-
ется последняя из работ, входящая в него. События обозначены одним числом и в графическом представлении сетевой модели изображены кружком, внутри которого проставлен его порядковый номер. Кодирование работ представлено также в табл. 1.
Таблица 1
Продолжительность выполнения работ сетевого графика
Названия работ Коды работ Длительность, дни
Принять и оценить техническое и ресурсное состояние ВС (1,2) 1
Проверить наличие и соответствие программы ТОиР и НТД (1,3) 1
Ввести пункты регламента в АСУ ресурсного состояния,
осуществить перспективное планирование выполнения работ, (1,4) 1
сверить НТД
Выполнить анализ возможности проведения РР в условиях а/к (4,5) 3
Составить перечни запасных частей, расходных материалов, оборудования и инструмента (5,6) 2
Обеспечить необходимыми запасными частями, расходными материалами, оборудованием и инструментом (6,7) 10
Обеспечить необходимой нормативно-технической документацией, сертифицированным персоналом, другими ресурсами (6,8) 3
Подготовить карты-наряды на выполнение регламентных работ (6,9) 2
Выполнить регламентные работы в авиакомпании (7,10) 2
Осуществить контроль качества выполненных работ и оформить рабочую документацию (10,13) 1
Принять карты-наряды, внести информацию в АСУ ресурсного состояния ВС, информировать о готовности самолёта, (13,14) 1
оформить формуляр ВС и двигателей
Осуществить запрос-согласование и утверждение выполнения регламентных работ в условиях сервисного центра (5,11) 1
Выполнить регламентное обслуживание в сервисном центре (11,12) 1
Осуществить контроль качества выполненных работ и оформить рабочую документацию (12,13) 1
Фиктивная работа (2,5) 0
Фиктивная работа (3,5) 0
Фиктивная работа (8,10) 0
Фиктивная работа (9,10) 0
На основании данных, из табл. 1 составлен сетевой график, который представлен на рис. 1.
Одно из важнейших понятий сетевого графика - понятие пути.
Путь - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец с завершающим.
Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим.
Если сетевой график имеет единственный критический путь, то этот путь проходит через все критические события, то есть события с нулевыми резервами времени.
Если критических путей несколько, то выявление их с помощью критических событий может быть затруднено, так как через часть критических событий могут проходить как критические, так и некритические пути. В этом случае для определения критических путей рекомендуется использовать критические работы.
Рис. 1. Сетевой график процедуры выполнения регламентных работ Рассмотрим прямой ход. Пусть Т означает минимальное время окончания всех работ, конец которых изображается вершиной с номером 7. Очевидно, Тх=0, далее последовательно находим
= (1)
где 1 - номер вершин сетевого графика, из которых выходят векторы, входящие в вершину с номером 7 ; 7 - длительность работ с началом в вершине 1 и концом в вершине 7 ; N - количество вершин сетевого графика.
Ранний срок (ожидаемый момент) свершения события - ранний момент времени, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию, рассчитывается по формуле (1). При 7=1 получаем минимальное время графика Т = Ты .
Поздний срок свершения события характеризует самый поздний допустимый срок, к которому должно совершиться событие, не вызывая при этом срыва срока свершения конечного события.
Поздний срок свершения события 1 - самый поздний момент времени, после которого остаётся ровно столько времени, сколько необходимо для завершения всех работ, следующих за этим событием. Рассмотрим обратный ход. Пусть Т." означает наибольшее время окончания
всех работ, входящих в вершину /, Т = Т"
= 1 = (2)
где] - номер вершины, к которой направлены векторы, выходящие из вершины с номером г.
Таким образом, в рамках сетевой модели моменты начала и окончания работы тесно связаны с соседними событиями соответствующими ограничениями.
Для определения критического пути составим табл. 2, в которой Я, 7 и г 7 являются полным и свободным резервами.
Резерв показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. Резерв времени события - разность между поздним и ранним сроками его свершения
д.=ТГ-Т>.
(3)
Полный резерв времени работы - максимально допустимое время, на которое можно увеличить продолжительность или отложить начало выполнения работы так, чтобы это не вызывало задержки выполнения всего проекта и обозначается Яг 3 .
Свободный резерв времени - максимальный запас времени, на которое можно отсрочить или увеличить её продолжительность при условии, что не нарушатся ранние сроки начала всех последующих работ и обозначается гг, 3-.
Если планировать выполнение работ по ранним срокам их начала и окончания, то всегда будет возможность при необходимости перейти на поздние сроки начала и окончания работ.
Т- I, - (4)
г:.=П-Г/-,:.. (5)
Таблица 2
Числовые характеристики событий
Работа Продолжительность Ранние сроки Поздние сроки Полный резерв Свободный резерв
о: ,з т р 1 г т р 13 грп у п К,} г г, 3
1,2 1 0 1 0 4 3 0
1,3 1 0 1 0 4 3 0
1,4 1 0 1 0 1 0 0
2,5 0 1 4 4 4 3 3
3,5 0 1 4 4 4 3 3
4,5 3 1 4 1 4 0 0
5,6 2 4 6 4 6 0 0
6,7 10 6 16 6 16 0 0
6,8 3 6 9 6 18 9 0
6,9 2 6 8 6 18 10 0
7,10 2 16 18 16 18 0 0
8,10 0 9 18 18 18 9 9
9,10 0 8 18 18 18 10 10
10,13 1 18 19 18 19 0 0
13,14 1 19 20 19 20 0 0
5,11 1 4 5 4 17 12 0
11,12 1 5 6 17 18 12 0
12,13 1 6 19 18 19 12 12
Критический путь - это тот путь, который проходит через все критические события, то есть события с нулевыми резервами времени
Н, 1 = ги 1= 0 или Д. = 0. Учитывая вышеуказанное, получаем критический путь
Ькр = <,4> «,5> «,6> <.,7> СД0> <0ДЗ> <3,14:
Продолжительность критического пути Т = 20 дней. Работы, принадлежащие критическому
пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведёт к срыву сроков всего комплекса работ. Представим критический путь на сетевом графике процедуры ПЛГ ВС. Выполнение регламентных работ (рис. 2).
Рис. 2. Сетевой график процедуры выполнения регламентных работ
При контроле выполнения работ первостепенное внимание уделяем критическим работам. Для выбора управляющих воздействий по повышению эффективности процедуры выполнения регламентных работ путём сокращения простоев (повышения эффективности использования ВС), необходимо, для начала, значения величин доминирующих состояний (критический путь) ранжировать по убыванию в виде табл. 3.
Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно и поэтому можно вместо одного числа (детерминированная оценка) задать две оценки - минимальную и максимальную. Минимальная (оптимистическая) оценка /П1Ш у характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная (пессимистическая) 1тах - при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы в этом случае рассматривается, как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в данном интервале. Такие оценки называются вероятностными (случайными), и их ожидаемое значение у __ оценивается по формуле
. < С
^ шп J шах ^^
'.......</>
5
(6)
Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня ис-
пользуется показатель дисперсии
^гах ] ^тп j
5
■ = 0,04^ СУ
(7)
Для наглядности полученные данные также представим в виде табл. 3.
Характеристики работ в условиях неопределённости
Таблица 3
Коды работ Продолжительность, дни Ожидаемая продолжительность Дисперсия
о: ^тт С j _ ^тах С ] 1ож С ] „ 52 СЛ
(6,7) 7 10 8,2 0,36
(4,5) 2 3 2,4 0,04
(5,6) 1 2 1,4 0,04
(7,10) 1 1,5 1,2 0,01
(1,4) 0,8 1 0,88 0,0016
(10,13) 0,16 0,25 0,196 0,000324
(13,14) 0,12 0,13 0,124 0,000004
На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики проекта, однако они будут иметь иную природу, будут выступать как средние характеристики.
Рассмотренную ранее модель изобразим на рис. 3. В скобках укажем дисперсии работ. Критический путь также будет выделен жирным, а его продолжительность ^(ож) = 14 дня.
1(0,0016
Рис. 3. Сетевой график процедуры выполнения регламентных работ в условиях неопределённости
Далее определим вероятность того, что продолжительность критического пути ^(ож) не превысит заданного директивного уровня Т=18,25.
Эту задачу решим на основе интеграла вероятностей Лапласа с использованием формулы
к
:р(ож)
<т = 0,5 +
где нормированное отклонение случайной величины
г = ■
кр(ож),
£
(8)
(9)
кр
где 8кр - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. 8кр=0,67. Функция Лапласа
2 ~ 1
,— 2 Л = ,— je 2 Л. ■\I2tt п у/2я ,
(10)
Пользуясь таблицей значений, функции Лапласа находим значение ^ . При этом
/.43=0,499, тогда
н,
:р (ож)
<18,25 = 0,5 + 0,499 = 0,99.
Таким образом, вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 18,25 дней, составляет 99%.
Обычно при выполнении сложных комплексов работ первоначально намеченные планы не выполняются, и их приходится по ходу работы пересматривать. Плодотворное применение метода сетевого планирования и оперативного управления при организации сложных комплексов работ возможно только при условии непрерывного контроля плана и его оперативного управления с помощью автоматизированной технологии, которая представлена в работе [6].
2
2
ЛИТЕРАТУРА
1. Алексанян А.Р., Ицкович А.А. Мониторинг процессов поддержания лётной годности воздушных судов на основе применения методов моделирования ГОЕР0 // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2010. - № 162. - С. 51-58.
2. Алексанян А.Р. Разработка алгоритмов формирования процедур поддержания лётной годности воздушных судов // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 173.
3. Алексанян А.Р., Киселёв Д.Ю., Файнбург И.А. Формирование процедур выполнения регламентных работ с применением информационных технологий имитационного моделирования // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 173.
4. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио, 1972.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее технические приложения: учеб. пособие для студ. вузов. - М.: Издательский центр «Академия», 2003.
Алексанян А.Р. Планирование процедур поддержания лётной годности воздушных судов с применением информационных технологий сетевого планирования // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - №173. - С. 65-69.
AIRCRAFT CONTINUED AIRVORTHINESS MANAGEMENT BY THE NETWORK MODELS
APPLICATION
Aleksanyan A.P., Faynburg I.A.
Aircraft continued airworthiness management methodical recommendations with the network models application are provided.
Keywords: continued airworthiness, management of procedures, network model, methodology recommendations for the application.
Сведения об авторах
Алексанян Армен Размикович, 1976 г.р., окончил магистратуру МАИ (2007), аспирант МГТУ ГА, автор 13 научных работ, область научных интересов - поддержание лётной годности воздушных судов.
Файнбург Инна Александровна окончила МИИВТ (1989), доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры технической эксплуатации летательных аппаратов и авиадвигателей, автор более 60 научных работ, область научных интересов - управление процессами технической эксплуатации и поддержания летной годности летательных аппаратов.
