CC BY
48
ПРИКЛАДНАЯ РЕНТГЕНОВСКАЯ ФИЗИКА
УДК 548.732
УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ РЕНТГЕНОВСКИХ ДИФРАКЦИОННЫХ ПУЧКОВ ВОЗДЕЙСТВИЕМ НА КРИСТАЛЛЫ ТЕПЛОВЫМ ПОЛЕМ
© 2010 г. В.Н. Трушин, А. С. Маркелов, Е.В. Чупрунов, Е.В. Зайцева
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского trushin@phys .unn.ru
Поступила в редакцию 20.05.2010
Приведены результаты исследований по управлению параметрами рентгеновских пучков. Управление достигается неоднородным изменением параметров решетки кристаллов, вызванным тепловым воздействием света на поверхность дифрагирующего кристалла. Полученные результаты могут быть использованы для создания кристалл-монохроматоров с динамически управляемыми дисперсионными свойствами, для формирования пространственно-неоднородных рентгеновских пучков и корректировки их сходимости.
Ключевые слова: рентгеновское излучение, дисперсионные свойства кристаллов, корректировка сходимости, рентгеновское изображение, температурное поле.
Управление дисперсионными свойствами кристаллов
Одной из задач дифракционной рентгеновской оптики является исследование в области создания элементов с управляемыми дисперсионными свойствами. Данная задача, прежде всего, связана с их практическим использованием в рентгеновских спектрометрах в тех случаях, когда необходимо в процессе эксперимента изменять их спектральное разрешение, например, для достижения необходимого компромисса между разрешающей способностью рентгенооптической системы и ее светосилой. Увеличение светосилы таких систем может быть достигнуто как за счет проявления динамических эффектов, так и за счет увеличения области дифракционного отражения.
В работе [1] исследована возможность управления угловым положением и пространственной структурой рентгеновского пучка с помощью кристалла, подвергнутого длинноволновым ультразвуковым колебаниям. Показано, что форма кривых дифракционного отражения (КДО) сильно меняется в зависимости от положения рентгеновского пучка на поверхности кристалла германия. На участках, близких к максимумам деформации при включенном ультразвуке, КДО имеет сильно уширенный
характер, а на участках с сильным линейным градиентом ультразвуковой деформации форма КДО отличается асимметрией.
Кристаллы с управляемыми дисперсионными свойствами могут использоваться не только для изменения разрешающей способности спектрометров, но в рентгеновских микроскопах [2]. Как показано в работе [3], кристаллы ве (111) с экспоненциальным профилем деформации решетки позволяют скомпенсировать дифракционное расплывание рентгеновского пучка.
Для исследования дифракционных параметров кристаллических структур в жестком диапазоне длин волн, как правило, используют кристалл-монохроматоры (КМ) из совершенных кристаллов. Спектральное разрешение рентгенооптической схемы определяется дисперсией рабочего пучка и полушириной двухкристальной кривой отражения в [4]:
Б = ДХ / X 0т - tg 0о) (1)
в=(вт+в2+б2)1/2, (2)
где: рт,0 = 2-С'Х й‘(Бт(0 + а) / 8т(0 - а))1/2
Здесь АХ/Х - дисперсия длины волны, 0т,о -угол Брэгга для монохроматора и образца, рт0 -полуширина кривых отражения монохроматора и образца, С - поляризационный фактор, -
Фурье компонента поляризуемости, а - угол
16000
12000
!_ іїтн.єд.
Ь
еооо
4000
30
120
160
200
240 280
СО, у гл. сек,
Рис. 1. Температурная зависимость параметров дифракционного максимума (620) кристалла КОР. (а) - схема освещения, где: 1 - образец, 2 - поглощающее покрытие, 3 - термостатическая приставка, 4 - оптоволокно, 5 -транспарант, 6 - световой пучок. (Ь) - кривые качания 1, 2, 3, 4, 5, снятые при светоиндуцированном неоднородном нагреве поверхности кристалла КОР до температур 20, 25, 28, 40 и 52°С, соответственно
между отражающей плоскостью и плоскостью образца.
Допустимая величина варьирования угла Брэгга Д0 определяет разрешение Х/ДХ = tg0/Д0 рентгенооптической схемы и зависит от полуширины кривой качания (КК) [5].
На примере кристаллов КН2Р04 (КБР) нами исследуется возможность управления полушириной КК кристаллов путем неоднородного теплового воздействия света на их поверхность. Эксперимент проводился на двухкристальном рентгеновском спектрометре по схеме (п, -т) Освещение «черненой» поверхности кристаллов осуществлялось с внутренней стороны через оптоволокно с использованием специально изготовленной приставки.
На рис. 1 показана схема освещения образца (а) и температурная зависимость параметров дифракционного максимума (620) кристалла КБР (Ь).
Применение оптоволокна в данном случае оправдано тем, что источник освещения можно выносить за пределы рентгенооптической схемы прибора.
Управлять дисперсионными свойствами КМ возможно также с помощью полупроводниковых ИК лазеров. Для этого можно использовать лазеры излучающие, например, на длине волны 0.98 мкм [6]. Преимуществом использования таких лазеров являются их малые габаритные размеры, достаточная для этих целей мощ-
ность излучения. Диаграмма направленности с шириной 60° и более градусов позволяет располагать их в непосредственной близости от КМ. Для поглощения лазерного излучения кристаллом его поверхность чернилась.
На рис. 2Ь показано изменение параметров кривой отражения (060) кристалла КБР от температуры его дифрагирующей части, измеренной в точке соответствующей центру воздействия лазерного пучка.
Температура в измеряемой точке была максимальной и уменьшалась при удалении от этой точки (температура измерялась с помощью термопары (ХК)). Положение рабочей области кристалла по отношению к области лазерного воздействия показано на рис. 2с. Величина углового смещения (ю) и параметры КК определяются диапазоном изменения температуры внутри рабочей области поверхности кристалла и её положением по отношению к изгибаемым частям поверхности кристалла. Изгиб кристалла вызван его неоднородными упругими температурными деформациями, возникающими при поглощении излучения лазера. Величина и направление изгиба определяются градиентом температур между верхней и нижней частями поверхности кристалла. Поскольку поглощение излучения происходит в верхней (отражающей) части поверхности кристалла, данная поверхность имеет большую температуру и отрицательный радиус кривизны.
20000
I, отн. ед.
'чЧ>
Ч і/ V
/ ' 1
1 2
15000
10000
5000
175 225 275 325
Ю, угл. сек.
Рис. 2. Изменение полуширины кривой отражения (060) кристалла КОР при тепловом воздействии лазера на его поверхность. (а) - схема воздействия лазера, где: 1 - кристалл, 2 - полупроводниковый ИК лазер, 3 - элемент Пельтье, 4 - термостатическая подложка, 5 - термоклей, 6 - поглощающее покрытие, 7 - неоднородный транспарант, 8 - падающий рентгеновский пучок, 9 - дифрагированный рентгеновский пучок. (Ь) - экспериментальные кривые качания, снятые при температурах кристалла внутри его рабочей области 25.0, 26.2, 27.3, 30.6, 33.9°С, соответственно. (с) - положение области дифракции по отношению к области лазерного воздействия
0
При смещении кристалла в положение, при котором рабочая область оказывается на правом склоне изгиба образца, направление и величина смещений определяется ю = ю0 - ю( + а, где: ю0 -начальное положение максимума; юь а - изменение угловых положений КК, вызванных изменением температуры и отклонением дифрагирующей области, соответственно. В том случае, когда изменение угла а превышает изменение угла юь кривые смещаются в положительную сторону.
Изменение ширины и формы КК, вызванное тепловым воздействием лазерного пучка на дифрагирующую часть поверхности кристалла, определяется варьированием параметров решетки кристалла внутри его рабочей области, а также её положением по отношению к изгибаемой части поверхности кристалла.
При моделировании термоиндуцированного управления полушириной КК кристаллов использовалась программа, входными данными для которой служили: коэффициент теплового расширения кристалла, длина волны рентгеновского излучения, распределение температуры в дифрагирующем слое образца.
В программе используется распределение температуры в виде сетки 200*200 ячеек (областей). Для каждой области строится кривая Гаусса с полушириной, определенной из экспериментальной КК. Результирующая кривая является суммой КК от всех областей. Угловой сдвиг КК для каждой элементарной области, рассчитывался по формуле:
0у = агс8ш( X / (2(<4у + ^у-аЛ/), (3)
где: 0/ - брэгговский угол для (Кк1) плоскостей в точке с координатами у; - значение темпе-
ратуры поверхности кристалла в точке с координатой у; X - длина волны; а - коэффициент теплового расширения кристалла в направлении вектора обратной решетки; ^ = ¿0у + Л^; ¿0у -значение межплоскостного расстояния в точке поверхности кристалла при температуре ^ -температура неосвещенной области кристалла; Л^ - изменение межплоскостного расстояния в точке с координатами ;у, вызванное изменением температуры Л\у в этой точке.
На рис. 3 показаны расчетные КК (а) кристалла КБР для различных профилей распределения температур в области дифракции (Ь).
Расчетные данные по изменению полуширины КК рис. 3а, качественно согласуются с экспериментальными данными рис. 2Ь.
При топографических исследованиях форма и размеры дифракционного изображения рабочей области исследуемого кристалла определяются полушириной кривой качания в, а также блочностью и диапазоном варьирования параметров решетки внутри рабочей области.
На рис. 4 показаны изображения брэгговских топограмм, рассчитанных для образца с теплопроводностью х = 1.25 Вт/(м К), в условиях создания на его поверхности температурного поля в виде «Б».
Из рисунка видно, что размеры и форма изображений определяются полушириной КК и варьированием параметров решетки кристалла, связанным с распределением температурного поля внутри рабочей области на поверхности
I, отн.ед.
Т, °С
Ь
ш, угл.сек.
I, мм
Рис. 3. Изменения углового положения и полуширины КК кристалла КОР (а) для различных профилей распределения температуры (Ь) в области дифракции
Б
Рис. 4. Изображения топограмм, рассчитанных для теплового потока Q = 0.2 Вт/см2 в виде буквы «Б» через поверхность образца с КТР а = 20-10-6 К-1 в зависимости от полуширины исходной кривой качания (в), где 1 - температурное поле в кристалле на глубине 5 мкм от его поверхности, 2, 3, 4 - изображения топограмм для в, равных 1, 5, 15 угл.сек, соответственно
а
кристалла. Полуширина КК при изменении интенсивности неоднородного светового пучка на поверхности кристаллов может изменяться от нескольких угловых секунд до нескольких угловых минут.
Таким образом, в работе показана возможность управления дисперсионными свойствами кристаллов, достигаемая контролируемым изменением градиента температуры на его поверхности. Это может быть использовано при рентгеновском контроле степени совер-
шенства выращиваемых кристаллов, в рентгеновской топографии для исследования дефектной структуры поверхности кристаллов, а также для увеличения светосилы спектрометров, достигаемого за счет увеличения ширины области дифракционного отражения. Результаты моделирования изменений параметров ДМ кристаллов при создании на его поверхности различных профилей распределения температур хорошо согласуются с экспериментом.
I, отн. ед. Ь а С
ю, угл.сек.
Рис. 5. Зависимость контраста изображения буквы «Б» на топограмме поверхности кристалла (2 - срез кристалла КОР) от углового положения рабочей точки на КДО. (а) - кривые дифракционного отражения (226), снятые в исходном состоянии (кривая 1) и при освещении светом части поверхности через транспарант в виде буквы «Б» (кривая 2); (Ь) - топограммы (1, 2) участка поверхности кристалла, полученные в указанных точках на кривой КДО; (с) - схема теплового воздействия; (ё) - распределение температуры, рассчитанное на глубине 5 мкм от поверхности кристалла
Использование рассмотренных методов управления дисперсионными свойствами кристаллов ограничено их тепловыми характеристиками, такими как тепловое расширение и теплопроводность.
Формирование рентгеновских изображений
Используя определенные внешние воздействия на поверхность дифрагирующего кристалла, например, ультразвуковые колебания [7], можно управлять рентгеновскими пучками. Управление, так же как и в случае использования теплового воздействия света [8], осуществляется за счет управляемой деформации кристаллической решетки, вызывающей угловое рассогласование дифракционных максимумов кристаллов.
С помощью теплового воздействия света на поверхность дифрагирующего кристалла можно локально корректировать его параметры, управлять пространственным распределением интенсивности в рентгеновском пучке. Это позволяет формировать на пленке рентгеновские изображения (РИ) функционально связанные с оптическим изображением, формируемым на поверхности дифрагирующего кристалла [9]. Разрешающая способность полученных таким об-
разом РИ определяется рядом факторов. Определяющими являются теплопроводность, термоупругие параметры и совершенство кристаллической структуры кристалла.
Эксперимент проводился на двухкристальном рентгеновском спектрометре по методике, описанной в [8]. Пространственно-неоднородный нагрев предварительно черненой поверхности кристалла КБР (пластина размером 40x40x6 мм3) со стороны области дифракции осуществлялся светом, прошедшим через транспарант. Температура нагрева области дифракции кристалла определялась по смещению центров тяжести кривых дифракционного отражения.
Пространственная структура рентгеновских дифракционных пучков фиксировалась на рентгеновскую пленку БИМАБОХ Я7 в виде топо-грамм поверхности образца. После чего изображения оцифровывались с помощью сканера с разрешением 1200x2400 точек на дюйм.
На рис. 5а показаны КДО (226), полученные в геометрии Брэгга от черненой поверхности Ъ среза кристалла КБР, снятые в исходном состоянии (кривая 1) и в условиях освещения части его поверхности светом (кривая 2). Освещение осуществлялось через транспарант в виде буквы «Б», рис. 5с. Изменение температуры
Контраст
1
0.8
0.6
0.4
0.2
20 40 60 80 100 120
Пар линий на мм
140
Рис. 6. Частотно-контрастная характеристика рентгеновских изображений, рассчитанная для сплошной (Ь) и колончатой структуры (с). Толщина основания колончатой структуры (рис. 6а) 2 мм, высота колонок 80 мкм, тепловой поток 150000 Вт/м , теплопроводность среды (%™) между колонками 0.025 Вт/(м-К).
области освещения по отношению к неосвещенной области составляло около 2.5°С. На рис. 5Ь приведены топограммы части поверхности кристалла, снятые в двух точках КДО (положения точек указаны стрелками). Из рисунка видно, что контраст изображения буквы «Б» на топограмме зависит от углового положения рабочей точки на КДО. Топограмма (1) соответствовала угловому положению освещаемой области, (2) - области вне освещения.
Для оценки возможностей данного метода нами было проведено моделирование формирования контраста РИ. Рассчитывалось температурное поле на глубине 5 мкм от поверхности кристалла. Расчет производился специализированной программой для решения дифференциальных уравнений в частных производных.
Расчет выполнялся для образца с размерами 40*40 мм в виде двухслойной структуры из поглощающего покрытия толщиной 5 мкм с коэффициентом теплопроводности х = 0.3 Вт/(мК). На рабочей поверхности образца (поглощающего покрытия) задавалась область теплового воздействия в виде буквы «Б» с определенным значением теплового потока. На противоположной поверхности образца было задано условие поддержания постоянства температуры (295 К). Решалось стационарное уравнение теплопроводности.
Расчет был выполнен для трех значений коэффициентов теплопроводности образца х (1.25, 4.6 и 7.5 Вт/(м К)), которые соответствовали коэффициентам теплопроводности кристаллов КБР, Ы№О3 и БЮ2, трех значений теплового потока р (0.1, 0.2 и 0.3 Вт/см2) и трех толщин кристаллов к (2, 1 и 0.5 мм).
Для моделирования РИ на языке Visual C++ была написана программа, позволяющая рассчитывать теоретическую КДО и оценивать контраст РИ от области поверхности образца, подверженной неоднородному температурному воздействию. В программе используется рассчитанное стационарное распределение температуры в виде сетки 100*100 ячеек. Для каждой ячейки (элементарной области дифракции) строилась кривая Гаусса с полушириной, определенной из экспериментальной КДО. Результирующая КДО является суммой КДО от всех элементарных областей. Угловой сдвиг КДО для каждой элементарной области рассчитывался по формуле (3) [8].
Разрешающую способность РИ можно повысить за счет использования кристалла с большим значением КТР или увеличения плотности теплового потока. Однако при больших плотностях теплового потока на деформацию кристаллической решетки и, соответственно, на контраст и разрешающую способность РИ значительное влияние оказывает градиент температур. В этом случае необходим более строгий подход к решению данной задачи.
С использованием кристаллов KDP нами экспериментально определена разрешающая способность рассматриваемого метода формирования изображений, которая составила около 2.4 лин/мм для полуширины КДО 15 угловых секунд, что согласуется с рассчитанной разрешающей способностью для этого случая ~ 3 лин/мм. Расчетным путем нами также показано, что разрешающую способность данного метода можно увеличить, уменьшив полуширины КДО. Например, при ширине кривой, равной
0
0
5 угловым секундам, разрешающая способность метода может достигать около 8 лин/мм. Однако с уменьшением полуширины кривой область дифракционного отражения уменьшается, что ограничивает использование данного подхода к увеличению разрешающей способности данного метода формирования РИ.
К числу недостатков данного способа формирования РИ относится их малая разрешающая способность (РС), которая определяется теплопроводностью кристаллов. Как показали расчеты [10], увеличения РС РИ можно достичь путем уменьшения толщины кристаллов и/или увеличения плотности теплового (светового) потока, однако в этом случае возрастает влияние температурных градиентов, ухудшающих функциональное соответствие между тепловым потоком и РИ.
На основе результатов моделирования нами исследовалась возможность повышения РС РИ посредством изменения геометрии структуры поверхности кристалла. При моделировании поверхность модельного кристалла разбивается на ячейки, пространство между которыми углубляется, в результате поверхность кристалла представляет собой сетку из колончатых структур (КС) (рис. 6а), которую можно получить травлением, с использованием методов фото и рентгенолитографии.
Поверхность такой структуры можно представить в виде матрицы, светоприёмника, состоящего из «пикселей-колонок» 1 с нанесенным на них поглощающим свет покрытием 2, на которое проецируется оптическое изображение. Оптическое изображение формирует в КС тепловое поле (ТП), структура которого функционально связана с оптическим изображением. В результате образуется неоднородный тепловой поток р, направленный от поверхности КС к ее основанию 3. Для обеспечения стационарности ТП на поверхности КС температура основания поддерживается постоянной с помощью термостата 4. По аналогии с тем, что при попадании квантов света на пиксель матрицы с зарядовой связью (ПЗС - матрицы) в нём образуется заряд, величина которого пропорциональна числу упавших квантов, в случае КС повышается температура «пикселя-колонки», изменяющая параметры решетки кристалла. Считываемая информация с поверхности такой «матрицы» содержится в дифрагированном пучке в виде про-странственно-модулированного по интенсивности рентгеновского излучения.
Увеличение РС РИ, сформированного с помощью КС, связано с тем, что воздушная среда обладает малой теплопроводностью %ср (при-
мерно 0.025 Вт/(м-К)) по сравнению с кристаллом, поэтому уменьшает теплообмен между элементами КС («пикселями-колонками»), тем самым уменьшает влияние теплопроводности кристалла на формирование РИ. К тому же хср можно уменьшить, помещая КС в вакуум, что дополнительно улучшит функциональное соответствие между оптическим изображением и картой температурного поля, а, следовательно, и РИ.
На рис. 6 (кривые Ь,с) приведена ЧКХ рентгеновских изображений, рассчитанная для сплошной (кривая Ь) и колончатой структуры (кривая с). По приведенной зависимости (рис. 6 кривая с) возможно количественно оценить разрешающую способность РИ, значение которой указывает на возможность формирования двумерных РИ изображений.
Проведенные расчеты показали, что разрешающая способность РИ при использовании КС фактически определяется геометрическими параметрами колонок и теоретически может составлять более 30 пар лин/мм. Практически, РС ограничивается технологией получения таких структур и их совершенством. Поэтому использование КС позволяет формировать РИ со сложной пространственной структурой.
Корректировка сходимости рентгеновских пучков
В последние годы большое внимание уделяется разработке оптических элементов для управления пучками жесткого рентгеновского излучения. Такие работы имеют значение для развития рентгеновской микроскопии, биологии и медицины. Получили широкое распространение элементы рентгеновской оптики на основе многослойных структур, френелевских зонных пластинок, а также рентгеновских волноводов и элементов преломляющей оптики. Исследуется возможность фокусировки рентгеновского излучения и создания фокусирующих оптических систем на основе деформируемых кристаллов [11].
Ряд методов решения этой задачи основан на использовании внешних воздействий на дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах, таких как создание акустических волн на поверхности дифрагирующего кристалла.
Проведенные нами экспериментальные исследования показали, что в некоторых случаях для управления параметрами рентгеновских пучков можно использовать тепловое воздействие света на кристалл. Такое воздействие позволяет локально изменять дифракционные па-
Рис. 7. Изменение углов рассогласования дифракционных максимумов кальцита (228) при светоиндуцированном нагреве правой части образца. (а) - Схема освещения системы двух разориентированных кристаллов. (Ь) -Кривые качания 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, снятые при светоиндуцированном нагреве поверхности правого образца до температур 20, 22, 31, 44, 53, 58, 69 и 77°С, соответственно
раметры кристалла и посредством этих изменений корректировать сходимость рентгеновских пучков.
На рис. 7 представлена схема освещения кристалла (а) и семейство кривых качания ДМ (228), полученных при светоиндуцированном изменении температуры правой монокристал-лической пластины СаС03. Образцы размерами 8*15 мм и толщиной 1 мм закреплялись с помощью герметика на охлаждаемой поверхности с зазором 0.5 мм и углом разориентировки ю = 160 угловых секунд. Рентгеновская схема эксперимента приведена в [12].
При светоиндуцированном повышении температуры поверхности правого образца соответствующая ему правая КК смещается в сторону меньших углов и при температуре 53°С сливается с левой кривой качания. При дальнейшем увеличении температуры кривые расходятся.
Температура, при которой происходит слияние максимумов КК от двух образцов, зависит от начальной разориентировки их кристаллических областей, а также от величины КТР в направлении вектора обратной решетки Н.
Время установления стационарного распределения температуры в кристалле порядка нескольких секунд и зависит от многих факторов. К наиболее значимым факторам относятся теплопроводность, граничные условия, толщина
кристалла. В условиях проведения эксперимента на кристалле КБР толщиной 2 мм время установки стационарного распределения температуры составило 10-15 секунд.
Данный метод управления параметрами дифракционной среды можно использовать для компенсации угловых рассогласований дифракционных областей кристаллов. Рассогласование может быть вызвано вариациями параметров решетки на поверхности кристаллов, блочно-стью их структуры, а также присутствием в спектре излучения разных длин волн, например, Ка1,а2 линий характеристического спектра рентгеновского излучения.
Нами исследовалось [13] влияние неоднородного теплового воздействия светового пучка на угловое смещение ДМ (064) кристалла КБР, соответствующее двум Си Ка1,а2 линиям спектра характеристического рентгеновского излучения. Локальный нагрев поверхности кристалла (пластина размером 35^35x6 мм3) со стороны области дифракции осуществлялся световым пучком от проекционной лампы. Схема эксперимента и положение дифракционных пучков от линий спектра а1 и а2 на поверхности кристалла показаны на рис. 8а. Дифракционные линии спектра а1, а2 соответствуют ДО (511) кристалла ве.
На рис. 8Ь показаны топограммы 1, 2, 3 поверхности кристалла, снятые при светоиндуцированном нагреве а2-области поверхности кри-
О,
а.
а.
Рис. 8. (а) - схема эксперимента, где: 1 - Каь Ка2 линии дифракционного спектра рентгеновского излучения; 2 - образец; 3 - поглощающее покрытие; 4 - световой пучок; 5 - транспарант; 6 - рентгеновская пленка; 7 - счетчик. (Ь) - топограммы 1, 2, 3 поверхности кристалла, полученные при нагреве а2-области поверхности кристалла до температур 22, 28 и 30 °С, соответственно
а Ь
а'. у1ЖСе.к-,
Рис. 9. Температурная зависимость углового смещения кривых а! и а2 ДМ (064) кристалла КОР, соответствующих Каь Ка2 линиям дифракционного спектра рентгеновского излучения. (а) - кривые 1, 2, 3, 4, 5, снятые при изменении температуры части поверхности кристалла, соответствующей положению а2-области, при температурах 22, 27, 28, 30 и 34°С, соответственно. (Ь) - зависимость относительного углового положения а! и а2 пиков, от температуры нагрева а2-области поверхности кристалла
сталла до температур 22, 28 и 30°С, соответственно. (Под а1 и а2-областями здесь понимаются части поверхности кристалла, соответствующие положениям дифракционного пучка от а1 и а2 линий спектра).
На рис. 9а показана температурная зависимость углового смещения двух ДМ (064) кристалла КБР, соответствующих Ка1, Ка2 линиям дифракционного спектра рентгеновского излучения. Исходная разница в угловых положениях максимумов на кривой 1 в соответствии с формулой Брэгга определяется:
А0а1, а1 = 0а1 - 0а2 = ЛШ§0,
где 0а1 и 0а2 - углы Брэгга для линий Ка1 и Ка2, X - средняя длина волны дублета, 0 - угол Брэгга. Разница в температурах ДТХ между а1 и а2-областями поверхности кристалла, при которой возможно угловое совмещение дифрагированных от этих областей рентгеновских пучков, соответствующих Ка1 и Ка2 линиям спектра, определяется формулой:
лт =-
^е-лех
а
(5)
где Д0Х - угловое рассогласование между дифракционными спектрами излучения, а - значение коэффициента теплового расширения в направлении вектора обратной решетки.
На рис. 9Ь показана зависимость относительного углового положения а1 и а2 максимумов, от температуры нагрева а2-области поверхности кристалла.
Приведенные экспериментальные данные показывают, что светоиндуцированным тепловым воздействием на кристалл можно управлять угловым положением дифракционных спектров рентгеновского излучения, например, совмещать их. Результаты этих исследований могут быть использованы для уменьшения аберраций рентгенооптических систем, в частности, хроматических аберраций.
Техническая сторона данного метода привлекательна тем, что его можно автоматизировать, используя при этом, например, мультимедийный проектор, который позволит позиционировать положение светового пучка на поверхности дифракционного элемента.
К недостаткам данного метода можно отнести тот факт, что в качестве дифракционных элементов могут быть использованы не все кристаллы, а только те, которые имеют достаточно высокий коэффициент теплового расширения и низкую теплопроводность.
Список литературы
1. Благов А.Е. и др. // ЖЭТФ. 2005. Т. 128. Вып. 5(11). С. 893-903.
2. Андреев А.В. и др. // Вестник МГУ. Сер. Физика, астрономия. 2002. № 5. С. 49.
3. Андреев А.В. и др. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтронные исслед. 2005. № 1. С. 12-16.
4. Шульпина И.Л. и др. // Физика твердого тела. 2001. Т. 43. Вып. 3. С. 559-562.
5. Латуш Е. М., Мазурицкий М. И. // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. Вып.1. С. 49-53.
6. Звонков Н.Б. и др. // Квантовая электроника. 1998. Т. 25. № 7. С. 622-624.
7. Трушин В.Н., Жолудев А.А., Фаддеев М.А. и др. Формирование рентгеновских изображений воздействием оптического изображения на дифрагирующий кристалл ниобата лития // Журнал Технической Физики. 1997. Т. 67. № 9. С. 76-79.
8. Трушин В.Н., Маркелов А.С., Жолудев А.А. и др. Экспериментальные методы термоиндуцированного управления параметрами рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов // Нано-и микросистемная техника. 2005. № 7. С. 2-8.
9. Трушин В.Н., Маркелов А.С. Чупрунов Е.В. и др. Формирование рентгеновских изображений с помощью теплового воздействия света на поверхность дифрагирующего кристалла // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтронные исслед. 2007. №. 2. С. 44-48.
10. Маркелов А.С., Трушин В.Н., Ким Е.Л. Определение разрешающей способности рентгеновских изображений формируемых с помощью теплового воздействия света на поверхность дифрагирующего кристалла // Вестник ННГУ. Серия Физика твердого тела. 2006. Вып. 1(9). С. 40-45.
11. Андреев А.В. Коновко А.А. Фокусировка рентгеновского излучения с помощью деформированных кристаллов // Поверхность. Рентгеновские, синхротр. и нейтронные исслед. 2003. № 1. С. 28-32.
12. Трушин В.Н. и др. Термоиндуцированное изменение параметров рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов кальцита с блочной структурой // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтронные исслед. 2005. № 2. С. 84-86.
13. Трушин В. Н. и др. Термоиндуцированное управление дифракционными спектрами рентгеновского излучения // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32. Вып.
11. С. 28-31.
parameter control of x-ray diffraction beams by affecting crystals
with a thermal field
V.N. Trushin, A.S. Markelov, E. V. Chuprunov, E. V. Zaitseva
Investigation results are presented on the parameter control of X-ray diffraction beams. The control is achieved by a nonuniform change of crystal lattice parameters caused by light thermal action upon the diffracting crystal surface. The results obtained can be used to design crystal monochromators with dynamically controlled dispersion features permitting to form spatially inhomogeneous X-ray beams with their convergence correction.
Keywords: X-ray radiation, crystal dispersion features, convergence correction, X-ray image, temperature field.
