УПРАВЛЕНИЕ КОСМИЧЕСКИМ РОБОТОМ ПРИ ВИЗУАЛЬНОЙ ИНСПЕКЦИИ СОСТОЯНИЯ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.78 : 681.51

УПРАВЛЕНИЕ КОСМИЧЕСКИМ РОБОТОМ ПРИ ВИЗУАЛЬНОЙ ИНСПЕКЦИИ СОСТОЯНИЯ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА

© 2020 Е.И. Сомов1- 2, С.А. Бутырин1, 2, Т.Е. Сомова2

1 Самарский федеральный исследовательский центр Российской академии наук, Самара, Россия 2 Самарский государственный технический университет, Самара, Россия

Статья поступила в редакцию 20.10.2020

Рассматриваются методы наведения и управления движением космического робота при облёте геостационарного спутника в процессе визуальной инспекции его технического состояния. Приводятся численные результаты, демонстрирующие эффективность разработанных дискретных алгоритмов наведения и управления.

Ключевые слова: космический робот, геостационарный спутник, визуальная инспекция состояния, управление

Б01: 10.37313/1990-5378-2020-22-5-79-83

Работа поддержана РФФИ, грант 20-08-00779.

ВВЕДЕНИЕ

Информационные спутники на геостационарной орбите (ГСО) имеют потребную длительность службы до 25 лет при наличии технического обслуживания с помощью космических роботов-манипуляторов (КРМ). Статья [1] в этом же выпуске журнала содержат описание системы управления движением (СУД) КРМ для его сближения с целью (геостационарным спутником) от расстояния 5000 м до дальности 50 м, синтезированные алгоритмы наведения и управления, а также результаты анализа динамики СУД при таком сближении. Данная статья продолжает исследования [1] и посвящена проблемам наведения и управления движением КРМ при визуальной инспекции технического состояния цели.

МОДЕЛИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В данном режиме в СУД КРМ применяются двигательная установка малой тяги (ДУМТ) на основе восьми термокаталитических реактив-

Сомов Евгений Иванович, ведущий научный сотрудник отдела «Динамики и управления движением» СамНЦ РАН; начальник отдела «Навигации, наведения и управления движением» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mail e_somov@mail.ru Бутырин Сергей Анфимович, старший научный сотрудник отдела «Динамики и управления движением» СамНЦ РАН; начальник лаборатории «Моделирования систем управления» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mail butyrinsa@mail.ru Сомова Татьяна Евгеньевна, научный сотрудник отдела «Навигации, наведения и управления движением» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mail te_somova@mail.ru

ных двигателей (РД) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) тяги Рт = 0.5 Н каждого РД, силовой гироскопический кластер (СГК) на основе четырёх гиродинов (ГД) с собственным кинетическим моментом (КМ) hg = 30 Нмс и при дальности менее 500 м координаты пространственного движения КРМ относительно цели определяются БИНС, корректируемой сигналами спутников ГЛОНАСС/ОРБ, и бортовыми оптико-электронными приборами. Для описания движения КРМ применяются геоцентрическая Iд (ОдX1Y1Z1) и солнечно-эклиптическая I,, инерциальные системы координат (ИСК), обозначения {•} = со1( ), [•] = Нпе( ), ( )\[-Х] и ° для векторов, матриц и кватернионов, а также матрицы [а] ^ элементарного поворота вокруг I -ой оси на угол а, / = 1,2,3 = 1 + 3. Используются орбитальные системы координат (ОСК) Ог х0 у0 г0 КРМ с полюсом Ог и цели О(х(° у°° с полюсом О(, а также связанная с корпусом КРМ система координат (ССК) Огхуг. Предполагается, что на борту КРМ имеется телескоп, ось визирования которого параллельна оси Огу ССК робота, рис. 1а.

Если считать КРМ твёрдым телом с массой т и тензором инерции J, то упрощённая модель его пространственного движения относительно ИСК в проекции на оси ССК имеет вид

г +юхг = V; т(V +шхV) = Р + F ;

Л = Л°ш/2; Iш + ш хG = М8 + Ме + ТН.

Здесь кватернион Л представляет ориентацию КРМ в ИСК, вектор G = I ш + Н, где Н - вектор КМ СГК; векторы Ре и Ме представляют тягу и момент ДУМТ, М8 = -Н* - момент

СГК, а Fd и Т - векторы внешних возмущающих сил и моментов и используется символ (•)* локальной производной по времени.

Расположение цели в ССК робота определяется вектором Аг(,) = г, ) — гг ), см. рис. 1Ь, а разность их скоростей - вектором = V((^ - Vг (() . При законе углового наведения робота, заданного кватернионом Лр (^), погрешность ориентации его ССК Ог хуг определяется кватернионом

Е = (в0, е) = Лр ° Л при е = {ei }, которому соответствуют матрица ошибки ориентации Се = 13 - 2[ех^, где Qe = 13е0 + [ех], вектор модифицированных параметров Родрига (МПР) ое = {оге} = е/(1 + в0) = е^(Фе/4) с ортом ее оси Эйлера и углом Фе собственного поворота, а также вектор угловой погрешности 8ф = {8фг } = {4о^}.

Применяемые дискретные алгоритмы ши-ротно-импульсного управления траекторным движением КРМ и цифрового управления его ориентацией подробно представлены в [1]. В данной статье решаются две задачи: 1) синтез законов наведения КРМ для инспекционного облёта геостационарного спутника с последовательным наблюдением его состояния из шести точек с заданных расстояний, рис. 1а; 2) анализ динамики СУД робота при таком облёте.

ЗАКОНЫ НАВЕДЕНИЯ РОБОТА

В ОСК цели траекторные перемещения КРМ между инспекционными наблюдениями спутника удобно задавать плоскостью Р, положение которой назначается фиксированными углами а и р на рис. 1Ь, и расположением полюса Ог КРМ в этой плоскости, которое определяется углом у(^ и модулем ) = ) вектора

) = —Аг(/), см. рис. 1 Ь . Задача пространственного наведения КРМ состоит в программ-

ном расположении sр (^) = — Аг р (^) полюса Ог КРМ в плоскости Р ОСК цели и в программной ориентации оси Огу по орту вектора Агр, когда ось 0Г2 ССК робота направлена по нормали к плоскости перемещения его полюса Ог.

Пусть номер , = 1 ^ 5 перелёта (перехода) между точками инспекции соответствует точке завершения предыдущего наблюдения, см. рис. 1а. При , -ом перелёте КРМ заданной длительности Т, вектор его расположения 8р (^) определяется углом у р (¿) в плоскости, заданной углами а, и р,, и расстоянием ) от цели. Угол ур (^ изменяется от начального ур, =ур (^,)

до конечного ур, =ур (ti, + Т,) значения, а

расстояние ) - от начального значения

*р] = sp(ti ,) до конечного , = sp(ti, + Т,) .

При таком перелёте столбец 8 р ^) координат

центра масс КРМ определяется в ОСК О1х'р уО цели с помощью ортогональной матрицы

О; = [а; , ]1[уР} Ц)]з.

При краевых условиях

у р, у р,; ур = ур =0; у р} = ур, =0; , * ; % = =0; ^ = * р , =0

назначаются сплайны ур ^) и *р ^) с задан-

1 1

ными ограничениями на модули первых и вторых производных по времени, что позволяет по явным соотношениям вычислить векторы программных поступательных перемещений, скоростей и ускорений КРМ относительно ОСК цели.

Эти векторы сначала представляются в ИСК, к ним добавляются соответствующие кинематические параметры движения цели и также по явным соотношениям вычисляются векторы расположения, скорости и ускорения КРМ в ИСК. Наконец, с помощью стандартного кинематического преобразования искомые законы наведения робота в его траектор-ном движении представляются в ССК Огху2

в виде программных векторов расположения Дг р ^) = —| р (Г), скорости Av р = [Дур } и ускорения wр = ^р}. Далее аналогично [1] вычисляются разности между расположениями цели и КРМ Дг(/) = г( (/) — Гг (I), их скоростями Дv(t) = vt (/) - Vг (/) и разности Дг р (г) = хр (í) — г/ (г), Д у р (г) = у? (г) — у р (г), а также вектор дискретного рассогласования 5Дгх = Дг/ - Дгх между программной разностью Дг/ = Дгр ) и измеренной разностью Дгх = Дг(^) с периодом Т в моменты времени ts, s е К0. Аналогичный приём с применением векторных сплайнов используется при синтезе программных изменений кватерниона Лр (^), векторов угловой скорости Шр = (®р} и углового ускорения ер = (ер } робота, а также при формировании вектора угловой погрешности 5фк.

Пусть на интервале времени t е [14468,24268]с

необходимо выполнить инспекцию технического состояния геостационарного спутника на основе наблюдений из шести точек, заданных в окрестности цели. На рис. 2 представлена пространственная программная траектория требуемых перелётов КРМ в ОСК цели, полученная в компьютерной среде MatLab. Временная диаграмма перелётов и наблюдений КРМ приведена на рис. 3, где переходы КРМ между шестью точками наблюдения отмечены синим цветом, а участки наблюдения, где КРМ стабилизируется в ОСК цели, выделены зеленым цветом. В верхней части диаграммы указано текущее время, а в нижней части - длительности наблюдений и перелётов. Здесь длительность у -го перелёта принята одинаковой Т] = 1600 с V у = 1 ^ 5, также как и длительность 300 с (5 минут) наблюдения геостационарного спутника из каждой точки, см. рис. 1 а и 2. Заданные кинематические параметры перелётов КРМ при инспекции состояния спутника приведены в табл. 1.

Рис.

2. Траектория перемещения КРМ в ОСК цели

Рис. 3. Временная диаграмма требуемых перелётов КРМ и наблюдений состояния спутника

16000 18000 20000 22000 24000

и

Рис. 4. Программные координаты КРМ в ОСК цели 0.1

16000 18000 20000 22000 24000 и

Рис. 5. Скорости КРМ относительно ОСК цели

10000 18000 20000 22000 24000 Рис. 6. Программные угловые скорости КРМ

Таблица 1. Параметры перелётов космического робота при инспекции состояния цели

} > а У - в У - У Р- У Р- *Р - !>f >

#перелёта град град град град м М

1 0 0 — 90 0 50 50

2 0 — 90 0 90 50 50

3 0 — 90 90 180 50 50

4 0 70 180 90 50 40

5 90 90 70 0 40 60

15 000 16 000 17 000 18 000 19 000 20 000 21 000 22 000 23 000 24 000

4,5

Рис. 7. Погрешности реализации позиционного наведения КРМ при инспекции состояния цели

со

Е >

<

0.01

1 1 1 1 А\/ Л\1 Ли ......./• \

-ДУ1-д м2-ДУ3 ...../..........\

«■ • ир «И

-0.01 1

_1_

_1_

15 000 16 000 17 000

18000

19 000

и

20 000 21 000 22 000 23 ООО 24 000

Рис. 8. Погрешности реализации закона наведения КРМ по скорости поступательного движения

15 000 16 000 17 000 18 000 19 000 20 000 21 000 22 000 23 000 24 000

1,5

Рис. 9. Погрешности реализации углового наведения КРМ при инспекции состояния цели

На рис. 4 - 6 представлены некоторые результаты автономного расчета на борту КРМ законов его пространственного наведения, полученные по указанным исходным данным. Здесь и далее цветом выделены изменения переменных по рысканию (синий, ось х ), крену (зеленый, ось у) и тангажу (красный цвет, ось г).

ДИНАМИКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПРИ ИНСПЕКЦИИ ЦЕЛИ

При компьютерной имитации нелинейных процессов управления движением робота с массой т = 3000 кг и тензором инерции J = diag(3248,2348,3640) кгм2 с учетом шумов измерений и внешних возмущений применялись период ШИМ тяги РД в составе ДУМТ ТЦр = 4 с при запаздывании т;и = 0.25 с и период цифрового управления ГД в составе СГК Ти = 0.25 с. На рис. 7 - 9 представлены некоторые результаты, демонстрирующие показатели точности СУД в процессе визуальной инспекции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко представлены методы наведения и управления пространственным движением космического робота в процессе облёта геостационарного спутника при инспекции его состояния, а также численные результаты по эффективности созданных алгоритмов. Здесь следует выделить оригинальный приём параметризации перелётов робота между точками визуальной инспекции, который используется при синтезе законов наведения, и простые робастные алгоритмы управления движением робота, обеспечивающие требуемые показатели позиционной и угловой точности при выполнении инспекции.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сомов Е.И., Бутырин С.А., Сомов С.Е. Цифровое и широтно-импульсное управление космическим роботом при сближении с геостационарным спутником // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2020. Т. 22. № 5. С. 74-78.

A SPACE ROBOT CONTROL AT VISUAL MONITORING THE STATE OF A GEOSTATIONARY SATELLITE

© 2020 Ye.I. Somov12, S.A. Butyrin1' 2, T.Ye. Somova2

1 Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences, Samara, Russia 2 Samara State Technical University, Samara, Russia

Methods for guidance and motion control of a space robot during a flyby of a geostationary satellite at a visual monitoring its technical state are considered. Numerical results are presented that demonstrate the effectiveness of the developed discrete guidance and control algorithms. Key words: a space robot, a geostationary satellite, a visual monitoring the state, control. DOI: 10.37313/1990-5378-2020-22-5-79-83

Yevgeny Somov, Leading Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Department for "Navigation, Guidance, and Motion Control", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail e_somov@mail.ru Sergey Butyrin, Senior Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Laboratory for "Modeling of Control Systems", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail butyrinsa@mail.ru Tatyana Somova, Researcher of Department "Navigation, Guidance and Motion Control", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail te_somova@mail.ru