CC BY
17
УДК: 336.7
DOI: 10.51965/20767919_2022_2_1_92
Палферова С.Ш., Сыротюк С.Д.
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Palferova S.Sh., Syrotyuk S.D. QUALITY MANAGEMENT OF THE COMPETENCES DEVELOPED ON THE BASIS OF
MATHEMATICAL MODELLING METHODS
Ключевые слова: управление моделирование, формализация, качественные и количественные оценки, математическое моделирование, многомерное нормальное распределение, статистические методы.
Keywords: management modelling, formalisation, qualitative and quantitative estimates, mathematical modelling, multivariate normal distribution, statistical methods.
Аннотация: Одной из важнейших задач эффективной подготовки конкурентоспособных специалистов в смарт-среде является оценка образовательных компетенций, обучающихся в вузах Российской Федерации. Это обосновано тем, что российские образовательные стандарты третьего поколения предусматривают реализацию компетентностно-ориентированного обучения в вузах. Этот аспект важен и для смарт-системы образования. Целью данной работы является поиск инструментов управления для обоснованного планирования, контроля и регулирования уровня качества компетенций студентов на основе методов математического и имитационного моделирования. Одним из таких методов является метод вероятностной оценки многомерного нормального распределения. Под вероятностным оцениванием в статье понимается использование идей математической статистики, связанных со статистическими методами планирования эксперимента. Новаторскими и практически значимыми идеями является то, что для минимизации различий в получении конечных результатов в образовательных системах в ответ на неконтролируемые факторы, с одновременно максимальным увеличением возможности получения гарантированного результата, применяются методы планирования эксперимента. Предложенная модель была апробирована в условиях смарт-образования в процессе обучения на основе дистанционной технологии преподавания дисциплины «Математический анализ» на платформе «Росдистант» в Тольяттинском государственном университете (г. Тольятти). Динамика оцениваемых параметров показала, что их уровень качества повысился.
Abstract: One of the most important tasks of effective training of competitive specialists in a smart environment is assessment of educational competencies of students in higher education institutions of the Russian Federation. This is justified by the fact that the Russian educational standards of the third generation stipulate the implementation of competence-oriented learning in universities. This aspect is also important for the smart education system. The aim of this paper is to find management tools for sound planning, control and regulation of students' competence level based on mathematical and simulation modeling methods. One such method is the probabilistic estimation method of a multivariate normal distribution. By probabilistic estimation in the article we mean the use of mathematical statistics ideas related to statistical methods of experiment planning. Innovative and practically significant ideas are that experimental planning methods are applied to minimise differences in the final results in educational systems in response to uncontrollable factors, while maximising the possibility of obtaining a guaranteed result. The proposed model has been tested in the conditions of smart education in the process of learning on the basis of remote technology of teaching the discipline "Mathematical Analysis" on the platform "Rosdistant" at Tog-liatti State University (Togliatti). The dynamics of the assessed parameters showed that their quality level increased.
Введение
Актуальность темы обоснована потребностью формирования уровня знаний, который важен для будущих работодателей. Согласно стандарту PMBOK (свод знаний), начиная с 6 версии особое внимание уделяется требованиям стейхолдеров и постоянно меняющимся запросам внешней среды для оценки уровня сформированности тех или иных компетенций.
Поэтому под качеством сформирован-ности компетенций мы считаем такой уровень профессиональных и других дополнительных навыков в конкретной предметной области, которые удовлетворяет требованиям стейкхолдеров.
Появляются российские [1] публикации, в которых речь идёт об адаптивной и управляемой смарт экономике, смарт-среде и смарт вузах. Рассматриваются вузы нового поколения, в которых активно внедряются инновационные подходы, например, проектное управление, при котором возможно реализовать и требования стандартов PMBOK в процессе формирования баз знаний обучаемых и применять для управления процессом их аккумуляции Agile технологии [2]. При этом важным показателем ин-новационности и смартности вуза является формирование ключевых факторов успешности и развития образовательных учреждений нового поколения [3]. Отмечая, что проектный подход является важным инструментов для формирования выпускников высшей школы на внутренний и внешний рынки труда [4], акцентируем внимание на необходимости создания набора оцениваемых компетенций выпускника заданного уровня качества. С точки зрения менеджмента, эти показатели и уровень их качества должны планироваться на начальном этапе подготовки учебного процесса, а затем контролироваться в процессе их формирования. Поэтому в статье был предложен математический аппарат, позволяющий получить динамическую оценку развития знаний и умений, отражающую уровень качества сформированной компетенции.
Под управлением качеством авторы в дальнейшем понимают процесс менеджмента, проявляющийся в планировании требуемого уровня качества и мониторинге про-
цессов, обеспечивающих достижение запланированных показателей качества обучения, а также, предупреждение, выявление, устранение причин, повлекших снижение достигнутого уровня качества обучаемых специалистов.
1. Теоретический и методологический базис исследования
Выделим главные позиции, на которые было акцентировано внимание в публикации.
Во-первых, смарт вузы, как новый формат обучения, стремительно развиваются во всем мире. В основе их становления лежат идеи применения интеллектуальных технологий, мобильных устройств, цифровых и компьютерных технологий, средств интернет [5]. Все это позволяет применять современные технологии электронного обучения, которые и в условиях пандемии COVID-19 разрешили организовывать процесс обучения на высоком уровне. Появилась и стала интенсивно формироваться политика реализации требований стандарта PMBOK (формировать свод знаний в рамках каждой конкретной специальности).
Во-вторых, отметим, что такое развитие стало возможным благодаря глобализации, цифровизации, информатизации, что привело к коллаборации многих агентов образовательного рынка, например, за счёт экспортного образования [6], или за счёт цифровых трансформаций бизнес-сообщества [7].
Также, современные методы, например, метод робастного подхода, реализованный в работе [8] позволил оценить требования стейкхолдеров [8, 9] и применить в управлении процессами накопления определенных навыков и опыта, диагностики уровня сформированности требуемых компетенций методы риск-менеджмента, как основные управленческие инструменты для снижения неопределенности внешнего воздействия [10].
Интересными и практически значимыми являются такие инструменты менеджмента, основанные на использовании аппарата математического моделирования, как вероятностные модели [11, 12] или системный и процессный подходы, позволяющие использовать средства систематиза-
ции, классификации и идентификации внешних пользователей [13] при работе с разноплановой информацией.
Специфичным и новаторским для оценки уровня сформированности требуемых компетенций является квалиметриче-ский подход, в котором Л.В. Глухова, С.Д. ^фоток и О.Н. Ярыгин применяют интеграцию различных инструментов к оценке уровня приращения знаний на основе аппарата булевой алгебры и методов индексной квалиметрии [14].
Акцентируем внимание, что многие авторы употребляют алгебраический подход к системному представлению знаний [15]. Они для этого применяют автоматизированные системы [16], а также интеллектуальные технологии обучения и контроля
[15, 16].
Например, в работе Л.В. Глуховой [16], автоматизированная система позволяет оценивать набор четырёх различных видов компетенций при подготовке инженеров-менеджеров. В составе внутренней структуры автоматизированной системы имеется экспертная система, которая использует совокупность правил, разработанных для оценки уровня качества формируемых компетенций.
Компетентностный подход использовался многими российскими и зарубежными авторами. Наиболее значимой является характеристика качества, рассматриваемая в работах [17-21]. Так, например, в работе Л.В. Глуховой и С.Д. Сыротюк применялись методы планирования эксперимента в интеграции с робастным подходом. Использовался полный факторный эксперимент для обоснования результативности оцениваемых индикаторов, а также их уровня качества [17]. В другой работе тех же авторов [18] оценивались инструменты внутрифирменного обучения для оценки показателей качества контента. Этот инструментарий является востребованным в эпоху перехода на дистанционное образование.
Вероятностный поход является одним из базовых в совокупности с методами многомерного анализа [19], и методами таксономии [20]. Практически значимыми являются методы статистической обработки результатов эксперимента [21]. Например, в
работе авторов О.А. Кузнецовой, С.Ш. Палферовой и А.А. Шерстобитовой [21] на практике продемонстрированы статистические инструменты анализа и синтеза для оценки уровня сформированности компетенций у выпускников высшей школы. Мы выбрали эту совокупность инструментов управления, позволяющих нам достичь цели исследования.
2. Проблема исследования, цели и задачи
Проблема исследования в представленном изыскании может быть сформулирована следующим образом: недостаточность методической базы оценки уровня качества подготовки кадров. Попытки решить эту проблему рассматривались многими авторами, например, были рассмотрены в работе [18], но в отличие от их решения мы рассматриваем возможность прогнозирования показателей качества формируемых компетенций и предлагаем инструменты управления процессом их формирования и диагностикой соответствия достигнутых значений плановым показателям.
Цель исследования состоит в построение динамической модели управления качеством сформированных компетенций на основе многомерного нормального распределения.
Задачи исследования:
1. Проанализировать существующие подходы к исследованию.
2. Проанализировать имеющийся математический аппарат для построения модели управления процессом формирования компетенций и оценки качества полученных результатов.
3. Разработать динамическую модель управления качеством сформированных компетенций.
4. Провести эксперимент.
5. Оценить динамику полученных результатов.
Постановка задачи экспериментального исследования звучит следующим образом: необходимо произвести оценку уровня сформированости компетенции менеджера для работы в инструментальном производстве, исходя из набора отличительных характеристик, определённых как "6 признаков компетенции": 1) "знание"; 2) "понима-
ние"; 3) "применение"; 4) "анализ"; 5) "синтез"; 6) "оценка". Этот набор характеристик (признаков) формируемых компетенций был определён экспертным путаем на основе анализа требований работодателей крупных промышленных предприятий. В этой работе сам метод экспертной оценки выбора признаков для формируемой компетенции не рассматривался.
Таблица 1 -Основные понятия и определения,
Необходимо было оценить сформированный набор признаков. Лучше всего для этого подходит таксономия Блума [20].
3. Математическое моделирование методологии исследования
Анализ возможностей формализации и математического обоснования процессной деятельности, личный опыт авторов, позволил систематизировать базовые дефиниции, которые будут использованы в дальнейшем (таблица 1). используемые для моделирования процессов
Понятия Определения Источники
Компетентностный подход Совокупность общих принципов, определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов [2-4, 8, 12]
Компетентность интегральное качество личности, проявляющееся в общей способности и готовности ее деятельности, основанной на знаниях и опыте, которые приобретены в процессе обучения и социализации и ориентированы на самостоятельное и успешное участие в деятельности. [2-4, 6, 11]
Модель управления кач еством определенная совокупность принципов, методов, требований к различным аспектам и процессам деятельности организации, критериев, обуславливающих уровень совершенства этих процессов и способов их оценки, которые в совокупности предопределяют все процессы деятельности организации, направленные на достижение требуемых результатов по качеству [2, 6, 13, 14, 16]
Целевая функция представляет собой математическое выражение, дающее количественную оценку степени выполнения требований к процессу управления объектом [2, 6, 13, 14, 16]
Нормальное распределение полностью определяется вектором № среднего значения и ковариационной матрицей 2 [15, 19,21]
Метод максимального правдоподобия при определенных ограничениях регулярности позволяет получать асимптотически эффективные оценки [15, 19,21]
Выборочная дисперсия равна сумме квадратов отклонений наблюденных значений от выборочного среднего, деленной на число наблюдений без единицы [15, 19,21]
Выборочная кова-риация определяется суммой результатов взаимных произведений соответствующих отклонений от выборочного среднего, деленной на число наблюдений [15, 19,21]
выборка из многомерного нормального распределения с параметрами № и 2 [15, 19,21]
Оценка максимального правдоподобия Для оценки параметров № и ' подбирают пару таких чисел ~ , —, при которых значение функции правдоподобия достигает максимума при фиксированных значениях исходов опыта. Такие оценки называются оценками максимального правдоподобия. [15, 19,21]
Оценка наибольшего правдоподобия для № „ _ 1 -№ = х = —Iх« N а=1 [15, 19,21]
Продолжние таблицы 1
Оценка наибольшего правдоподобия а2 для 1 (72 = — У(х - X )2 1 -¡.-г \ ia 1 / N а X • X где ia - i-я компонента а ; х — 1 - 1-я компонента х [15, 19,21]
Оценка наибольшего правдоподобия для Рг] X XiaXja — NXiXj (( ¡7 = а = 1j j Xх2 — nx2 IXx2 — nx2 (7,(7j ■\а1а 1 VX j 1 j (!) [15, 19,21]
х N ) выборочное среднее, распределено нормально и не зависит от £ [15, 19,21]
n (м, многомерная нормальная генеральная совокупность [15, 19,21]
Оценка наибольшего правдоподобия для £ среднее значение выборки объема N из N(l' £) распределе- ( 1 ^ N l1 £ . но нормально ^ ' и не зависит от £ [15, 19,21]
Величина t t = x —l = jn(x l)s 1 sNN (2) имеет t-распределение с N-1 степенями свободы, где N - объем выборки. [15, 19,21]
Критерий для проверки гипотезы Но де Lo — заданное число [15, 19,21]
Многомерным аналогом квадрата величины ^ определенной формулой (2), явля-т2
ется величина 1 Хотеллинга:
t2 = n (X-jufs 1 (X-JLl)
(3)
где
х _
вектор среднего значения и S - ковариационная матрица выборки объема N.
С точки зрения экономики, модель Хоттелинга может быть использована при прогнозировании изменения контролируемых параметров, в зависимости от различных ситуаций. Например, динамика изменения цены при имеющемся спросе и предложении. Мы будем использовать полученные выводы (3) для того, чтобы также иметь возможность оценивать динамику изменения формируемых компетенций выпускников (цена вопроса), в зависимости от требований стейкхолдеров (спрос) и качества образовательных услуг, предоставляемых вузом (предложение).
4. Построения модели управления качеством формирования компетенций
Основные признаки или факторы компетенции можно оценить, используя таксономию Блума [20], согласно которой каждая компетенция может быть оценена по шести признакам: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка.
В соответствии с ФГОС ВО (уровень бакалавриата) у выпускника должны бать сформированы общекультурные (ОК), общепрофессиональные (ОПК), профессиональные (ПК) и профессионально-прикладные (ППК) компетенции.
Рассматривая соответствующий набор компетенций как п-мерный вектор
Х _ (Х' ' "'п), получим четыре вектора компетентностей
X Х Х Х
хок,Хопк,Хпк,Хппк . Согласно таксономии Блума каждая компонента вектора компетентности будет иметь шесть оценочных значений. Каждому признаку может быть присвоен весовой коэффициент и рас-
считан обобщенный показатель оценки компетенции как компоненты соответствующего вектора компетентности. Введем условные обозначения.
В качестве компонентов вектора ХПК оценивались две компетенции: способность оценивать результаты применения математических и естественнонаучных знаний в профессиональной деятельности, условно обозначим ее "ИОПК-2"; умение применять фундаментальные математические и естественнонаучные знания в профессиональной деятельности, условно "ИОПК-3". Та-
Х
ким образом, вектор ПК рассматривается как двумерный вектор компетентности, формирование и оценка уровня которого Таблица 2-Результаты формирования профессиональных компетенций в %
проводилась при изучении дисциплины «Математический анализ» на первом курсе обучения. Каждая компетенция оценивалась по таксономии Блума.
В качестве диагностических средств были использованы: тесты достижения для оценки уровней знания и понимания; представление и защита итоговой работы по дисциплине. При использовании данного средства диагностики оценивались уровни применения, анализа, синтеза и оценки.
Результаты диагностики компетенций в группе из 25 студентов представлены в табл. 2. В таблице фрагментарно отражен процесс диагностики конкретной компетенции в разрезе 6 оцениваемых признаков.
Номер студента в списке группы Компетенция Знание Понимание Применение Анализ Синтез Оценка
1 2 3 4 5 6 7 8
1 ИОПК-2 61 61 58 23 20 17
ИОПК-3 63 60 59 25 20 20
2 ИОПК-2 64 60 59 25 23 21
ИОПК-3 64 64 60 26 23 20
3 ИОПК-2 53 50 43 18 19 16
ИОПК-3 57 52 45 17 19 17
4 ИОПК-2 54 51 50 22 21 20
ИОПК-3 57 52 52 23 20 19
5 ИОПК-2 72 69 69 44 40 43
ИОПК-3 70 70 69 43 40 40
6 ИОПК-2 69 54 53 30 29 19
ИОПК-3 68 55 50 28 29 20
7 ИОПК-2 74 65 44 23 21 18
ИОПК-3 72 65 42 20 20 20
8 ИОПК-2 57 49 43 18 17 17
ИОПК-3 56 50 46 18 18 16
9 ИОПК-2 74 75 67 34 23 21
ИОПК-3 75 74 63 31 24 20
10 ИОПК-2 44 30 27 12 14 12
ИОПК-3 49 32 27 11 11 13
25 ИОПК-2 100 100 99 66 64 61
ИОПК-3 96 91 85 44 45 39
Для получения обобщенных показателей уровня компетенций использовались
весовые коэффициенты: а1=0,05, а2=0,05, аз=0,1, а4=0,2, аз=0,2, аб=0,4.
Результаты расчетов обобщенных по- ведены в табл. 3. казателей по каждой компетентности при-
Таблица 3-Обобщенные показатели профессиональных компетенций в %
Номер студента ИОПК-2 (х1) ИОПК-3 (х2)
в списке группы
1 23,3 25,05
2 25,5 25,6
3 19,45 20,15
4 22,65 22,85
5 39,95 38,5
6 25,05 24,75
7 23,15 23,05
8 20 19,9
9 29,35 27,95
10 13,6 14,15
25 57,5 42,25
Анализ полученных результатов показал, что среднее значение по каждой из оцениваемых компетенций отражает показатель по группе в целом, а по каждому студенту можно судить о значительной вариабельности процесса формирования такой компетенции как "способность оценивать применение математических и естественнонаучных знаний в профессиональной деятельности". В среднем, эта компетенция сформирована на 27,3%. Компетенция "умение применять фундаментальные математические и естественнонаучные знания в профессиональной деятельности" сформирована на 25,9%.
5. Экспериментальная обработка результатов исследования
Найдём оценки математических ожиданий, дисперсии и коэффициента корреляции, доверительную область для вектора математических ожиданий с надежностью
У =0,95. Уровень надежности выбран экспертным путем.
Вектор
Х
ПК
показателями как
характеризуется такими М и М2 .
М и М _
сред-
Точечные оценки для 1 и
1 X, х0
ние арифметические 1 и 2 равны:
х2 = (25,05 + 25,6 + ■■■ + 42,25) = 33,62
Для определения ковариационной матрицы S выборки перейдем к центриро-
ванным и = X
и и
иТ =
случайным
X
(_ 12,87 _ 10,69 _ 8, 574 _ 8, 024
величинам
21,31 ^ 8 626
иТи =
(_ 12,87 _ 10,69 ... 21,31^1
_ 8,574 _ 8,024
8,626
(_ 12,87 _ 8,574^ _ 10,69 _ 8,024
21,31 8,626
(7667,28 5035,168^1 5035,168 4640,30
Несмещенная оценка матрицы £ _ ковариационная матрица S выборки равна
5 =
1 1 (7667,28 5035,168^ (319,47 209,80^
-иТи = —
N _ 1 24
5035,168 4640,30
У
209,80 193,35
Таким образом, несмещенные оценки дисперсий и средних квадратичных отклонений следующие:
У
= 319,47; ^ = 17,87; = 193,35; = 13,91
Вычислим выборочный коэффициент корреляции
£1 =
( 0,011 - 0,012^ - 0,012 0,018
„ _ 209,80 Рг] = 17,87 -13,91
= 0,84
По формуле (2) находим значение статистики Хотеллинга:
Обратная матрица к S будет иметь вид
Т2 = 25-(36,1933,62-у2)
0,011 - 0,012 у 36,19
33,62 - и2
- 0,012 0,018
= 0,275(36,19-и)2 -0,6(36,19-и)(33,62- и2) + 0,45(33,62-^)2.
При уровне значимости
а = 1 У = 0,05 и числе степеней свободы
23
К
2 К
и 2
находим по таблице точку F-распределения - ? (0,05;2;23)= 3,42.
Тогда по формуле (5) (25 -1)-2
Т2
25 - 2
3,42 = 7,137
Выражение
0,275(36,19 - и )2 - 0,6(36,19 - и )(33,62 - и2 ) + 0,45(33,62 - и2 )2. < 7,137
(4),
определяет доверительную область для вектора средних значений. Так как формирова-
х
ние двумерного вектора ПК компетентности зависит от показателей и то выражение (4) является целевой функцией, стремящейся к экстремуму (7,137). Дальнейшая цель исследования заключается в определении значений показателей и ц2, при которых этот экстремум достигается.
6. Модель управления качеством
сформированных компетенций
х
Пусть вектор ПК подчиняется п-мерному нормальному распределению
n (и, 2) с .
а матрица пЛ - матрица ранга
к (к < п ). Тогда вектор С Х подчиняется к-мерному нормальному распределению
n (сти, с12с) „ .
к\ ^ /, так как линейные комби-
нации нормально-распределенных величин также распределены нормально.
В частности, с надежностью У доверительные границы для линейной комбина-
С и
СТх Ч1-!(«)
». (4)
По данным таблицы 2 с помощью линейных комбинаций найдем с надежностью У =0,95 интервальные оценки генеральных
средних и и и2.
В нашем случае
а = 1 -у = 0,95, к= 1, К= N -1 = 24
Согласно таблице Б-распределения точка Б(0,05 1; 24)=4,26.
Для построения интервальной оценки
„ и С = (1,0)Т
средней 1 примем 1 , так что
СТх = 36,19; СТС = = 319,4.
Тогда границы доверительного интервала для и1 имеют вид
ции
определяются как:
36,19 ±. — - 319,47 - 4,26 = 36,19 ± 7,38 V 25
Откуда
28,81 < и < 43,57 Это предельные допустимые значения
и х
показателя и1 для вектора ПК.
Вестник Волжского университета имени В.Н. Татищева №1, том 2, 2022 Для построения интервальной оценки
принимаем откуда
генерального среднего и С2 = (0,1)Т,
СТх = 33,62; = 522 = 191,35
Тогда границы доверительного интервала для
и имеют вид
33,62 — • 191,35 • 4,26 = 33,62 ± 5,7 V 25 .
Откуда
27,91 < м2 < 39,33 Это предельные допустимые значения
и х
показателя и2 для вектора ПК.
В таблице 4 показаны оценки качества
показателей и ии, при которых целевая функция (4) даёт количественную оценку степени выполнения требований к процессу формирования двумерного вектора компе-х
тентности ПК.
Таблица 4-Оценки качества показателей Мг и М2
Показатель Варьируемые значения Оценка качества
и 28,81 < и < 43,5 7 Высокое, так как попадает в область допустимых значений
М 27,91 < и < 39,3 3 Высокое, так как попадает в область допустимых значений
В таблице 5 показаны средние значения по каждому из признаков формирования компетенций (фрагмент). При этом каждый признак компетенции предлагается оценивать по пятибалльной шкале: недостаточный уровень ( 24,3 < х1 < 39,9 ); уровень понимания (минимально ожидаемая) ( 40 < х1 < 60,9 ); базовый уровень (хорошо выраженная) ( 61 < х1 < 69,9 ); высокий уровень ( 70 < х1 < 85,9 ); сильный уровень (превосходно выраженная) ( 86 < х1 < 100 ).
Таблица 5-Показатели качества признаков формирования компетенций
Признаки компетенций Границы варьирования Показатель качества
Знание (Х1) 70 < х < 85,9 Высокий
Понимание (Х2) 61 < х2 < 69,6 Хорошо выраженный
Применение (Х3) 70 < х3 < 85,9 Хорошо выраженный
Анализ (Х4) 61 < х4 < 69,6 Хорошо выраженный
Синтез (Х5) 40 < х5 < 60,9 Минимально ожидаемый
Оценка (Х6) 61 < х6 < 69,6 Хорошо выраженный
Оценка уровня сформированности показателей была получена в динамике за три периода (три семестра обучения) на примере оценки остаточных знаний.
На рисунке 1 показан фрагмент промежуточной оценки достигнутых результатов в динамике
-1 семестр 2 семестр 3 оеместр
Рисунок 1 - Динамика уровней сформированности показателей компетенций по Блуму
Из рисунка 1 наглядно видно, что каждая из формируемых компетенций (в разрезе признаков) в динамике увеличила свое значение.
Заключение
1. В статье предложен вероятностный поход в совокупности с методами многомерного анализа к оценке сформированости показателей компетенции по Блуму: 1) "знание"; 2) "понимание"; 3) "применение"; 4) "анализ"; 5) "синтез"; 6) "оценка".
2. Полученные результаты позволили определить интервалы варьирования контролируемых параметров.
3. Экспериментальная обработка уровня знаний проводилась на основе идей таксономии Блума и обоснованно выбранного математического аппарата.
4. Для эксперимента были выбраны 2 группы обучающихся, оценивались уровни сформированности показателей компетенций на протяжении (в динамике) трех периодов.
5. Применялись следующие функции управления:
- целеполагание: были описаны цели проведения эксперимента и условия его проведения;
- планирование: для планирования целевых значений показателей, позволяющих оценить качество, были рассчитаны показатели доверительных интервалов, при попадании в которые целевая функция достигала заданную количественную оценку степени выполнения требований к процессу формирования двумерного вектора компетентно-
х
сти ПК.
- контроль: функция применялась многократно, полученные результаты анализировались и корректировались; изучались возможные изменения;
- анализ: анализировались достигнутые показатели и сравнивались полученные значения с плановыми (требуемыми).
В настоящее время работа продолжается. Разрабатывается методика применения описанных подходов и накапливается свод правил, позволяющих выполнять процессы оценки уровня знаний. умений и знаний, и их развития (нового качества).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Глухова, Л.В., Казиев, К.В., Казиева, Б.В., Казиев, В.М., Шерстобитова, А.А., Гуд-кова, С.А. Адаптивная и управляемая смарт-экономика и смарт-университеты // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. 2021. Т. 2. № 3 (48). С. 5-12.
2. Sherstobitova, A.A., Glukhova, L.V., Khozova, E.V., Krayneva, R.K. (2020) Integration of Agile Methodology and PMBOK Standards for Educational Activities at Higher School. In: Us-kov V., Howlett R., Jain L. (eds) Smart Education and e-Learning 2020. Smart Innovation, Systems and Technologies, vol 188. Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-15-5584-8_29.
3. Identification of key factors for a development of smart organization / Glukhova L.V., Syrotyuk S.D., Sherstobitova A.A., Gudkova S.A. // Smart Innovation, Systems and Technologies. 2019. Т. 144. С. 595-607.
4. Глухова, Л.В., Немцев, А.Д. Проектный подход: управление процессом подготовки специалистов в высшей школе // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. 2021. Т. 2. № 1 (47). С. 54-61.
5. Uskov, V.L., Bakken, J.P., Howlett, R.J., Jain, L.C. (eds.): Smart Universities: Concepts, Systems, and Technologies, 421 p. Springer, Cham (2018). ISBN 978-3-319-59453-8, https://doi.org/10.1007/978-3-319-59454.
6. Gudkova, S.A., Yakusheva, T.S., Vasilieva, E.A., Rachenko, T.A., Korotenkova, E.A. Concepts of educational collaborations and inovative directions for university development: knowledge export educational programms // Smart Innovation, Systems and Technologies. 2020. Т. 188. С. 305-315.
7. Глухова, Л.В., Казиева, Б.В., Казиев, К.В., Казиев, В.М., Шерстобитова, А.А. Цифровые трансформации и эволюционное разнообразие бизнес-сообщества // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. 2021. Т. 2. № 1 (47). С. 46-53.
8. Validating development indicators for smart university: quality function deployment. Gudkova S.A., Glukhova L.V., Filippova O.A., Syrotyuk S.D., Krayneva R.K. Smart Innovation, Systems and Technologies. 2021. Т. 240. С. 241-252.
9. Глухова, Л.В., Корнеева, Е.Н., Крайнева, Р.К. Развитие маркетинга отношений стейкхолдеров в образовательной деятельности. Вестник Волжского университета им.
B.Н. Татищева. 2020. Т. 2. № 1. С. 41-49.
10. Глухова, Л.В., Казиева, Б.В., Казиев, К.В., Казиев, В.М., Шерстобитова, А.А. Управление деятельностью инновационных систем в условиях неопределенности и риска. Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. 2020. Т. 2. № 3 (46). С. 50-59.
11. Glukhova, L.V., Syrotyuk, S.D., Gudkova, S.A., Aleksandrov, A.Y. Model-based analysis for smart university development. Smart Innovation, Systems and Technologies. 2020. Т. 188.
C. 455-465.
12. Глухова, Л.В., Сыротюк, С.Д. Смарт-организации и математическое моделирование возможностей их перехода на более высокий уровень развития. Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. 2018. Т. 2. № 3. С. 122-131.
13. Глухова, Л.В., Яницкая, Т.С., Гудков, A.A. Проектирование бизнес-процессов по формированию средств идентификации в системах информационной деятельности для внешних пользователей. Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. 2017. Т. 1. № 4. С. 188-195.
14. Глухова, Л.В., Ярыгин, О.Н., Сыротюк, С.Д. Квалиметрический подход к оценке уровня приращения знаний на основе инструмента булевой алгебры Балтийский гуманитарный журнал. 2016. Т. 5. № 1 (14). С. 158-161.
15. Сердюкова, Н.А., Сердюков, В.И., Глухова, Л.В. Алгебраический подход к системному представлению знаний в интеллектуальной автоматизированной системе обучения и контроля. Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2015. № 3-2 (33-2). С. 328-335.
16. Glukhova, L.V. an automatic information system for quality control in the training of engineer managers // Proceedings of Higher Education Institutions. Textile Industry Technology. 2005. № 2 (283). С. 124-128.
17. Глухова, Л.В., Сыротюк, С.Д. Применение полного факторного эксперимента для обоснования индикаторов результативности процессов. Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология. 2014. № 4 (19). С. 160-164.
18. Глухова, Л.В., Сыротюк, С.Д. Проектирование параметров и определение показателей качества содержания внутрифирменного обучения. Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология. 2014. № 4 (19). С. 36-38.
19. Бурылов, В.С., Назаров, Р.О. Анализ и синтез сложных бизнес-систем с помощью методики многомерного анализа данных. Вестник ИНЖЭКОНа. Серия: Экономика. 2014. № 2 (69). С. 156-158.
20. Блум, Б.С. (ред.). Таксономия образовательных целей: Классификация образовательных целей: Справочник I, познавательная область. Нью-Йорк: Лонгман, 1956 г.
21. Kuznetsova, O.A., Palferova, S.Sh., Sherstobitova, A.A. Application of multivariate statistical methods for assessment of educational competencies. Smart Innovation, Systems and Technologies. 2019. Т. 144. С. 609-618.
Дата поступления: 02.02.2022
