Управление экологическим риском при обращении с промышленными отходами Текст научной статьи по специальности «Математика»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2003 р. Вип. №13

ТЕХНОГЕННА БЕЗПЕКА

УДК 625.5:502.55

Данилова Т.Г.1, Волошин B.C.2

УПРАВЛЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИМ РИСКОМ ПРИ ОБРАЩЕНИИ С ПРОМЫШЛЕННЫМИ ОТХОДАМИ

Описан метод управления экологическим риском с целью его минимизации. Показаны механизмы явления бифуркации в управлении риском, указаны пределы управляемости сложной экологической системой промышленного региона

Проблема снижения риска для населения, проживающего или связанного с работой в местах скопления промышленных отходов, в частности, шлаковых отвалов, отражаются в программах экологического оздоровления крупных промышленных городов, таких как Одесса, Кривой Рог и Днепропетровск, Мариуполь и Запорожье. Актуальной является задача реального управления экологическим риском с целью его минимизации, чему посвящено достаточно исследований отечественных и зарубежных авторов [1-7]. В этих работах впервые обращено внимание на такое непростое явление, как бифуркации в управлении риском. Недостатком существующих работ является то, что в них не раскрыты механизмы возмущающих явлений, не указаны пределы управляемости сложной экосистемой промышленного региона.

Целью настоящей работы является разработка теоретических основ управления экологическим риском при обращении с промышленными отходами.

Общепринятое аналитическое определение риска связано с соотношением числа неблагоприятных (рисковых) событий (п) к общему числу событий (N) в некотором временном интервале Т

R = n(t)/N(t) (1)

При этом далеко не всегда в этих исследованиях обращается внимание на временной фактор, который в общей формуле в чистом виде не фигурирует.

Для того, чтобы учесть этот фактор, рассмотрим характеристику риска - вероятность появления рискового события PR . Чем больше интервал, в течение которого происходит наблюдение событий, тем больше вероятность его наступления. И наоборот, чем меньше промежуток времени, в течение которого может произойти нежелательное событие, тем сильнее возрастает его вероятность. Поэтому, в числителе и знаменателе формулы (1) время имеет вполне определенный, но различный смысл. Если в знаменателе должно отражаться общее событийное время, то в числителе - это бесконечно малый интервал времени, в течение которого стечение ряда факторов приводит к нежелательному событию , , r п dnldt ^ dn/dt

PR[xl,...,xi,...xI,t] =--— = Т-'---(2)

N(xl,...xl,...xI,t)IT N(xl,...xl,...xI,t)

Формула (2) с точки зрения управляемости объекта имеет структуру нелинейного инерционного звена дифференциального типа. Модель такого объекта имеет следующий общий вид [3]

dn _PR(xt,t)

0+ /»(*,-, 0 (3)

Л т

Здесь величина /г учитывает нелинейность правой части уравнения [3], в частности, -нелинейность ветвящейся функции. Подтверждением правомочности такого суждения является классификация рисков в терминах управления, данная в работе [2], где дается обоснование существования бифуркационных явлений, возникающих при управлении рисками в сложных системах. Рассмотрим феномен скачкообразного изменения параметров, характеризующих явления рискообразования.

1 ГТГТУ, ст.преп.

2 ГТГТУ, д-р техн. наук, проф.

Сравнительные исследования динамики некоторых видов заболеваний для населения, компактно проживающего в зонах скопления шлаковых отвалов, свидетельствуют о том, что в определенные периоды времени, ограниченного, как правило, 3-4 годами, приходится сталкиваться с их скачкообразными изменениями. Например, подобные изменения установлены для

статистики общих заболева-

N

30,0

х

ф с

(D О

пз „„ _ X 20,0

о л

I-

0

я х со

1 10,0 5

о

5

s

:т

N 10

ЕК

5

I ф

§ 8 о га х

6

3 8

го

X

ш ф

со

5. 5

о

5

о

J

P(R i / / / / А t / 3 \ \ v \ 4 1

мл! !j у > \1 Ъ- [J \ \ * * \ t ШЩ

с 1 2

t, t

а)

t, годй

\ \ P(R) У "'т. c l\ 1 \ /3

1 \ 1 \ 1 t 1

"'^bf-c 1 I X< .4

1 v " / Ш' 1 Щ / fy 4. \ Л ч/с / ^ i ) i k1 WW

У л. -< 1 ! k 1

P(R)

0,04

ний органов кровообращения у жителей поселка Каменск в середине 90-х годов, что является существенной аномалией по сравнению с контрольными данными более благополучного в этом отношении Приморского района г. Мариуполя (рис. 1, а). Или подобные зависимости для статистики аномальных родов в г. Мариуполе и в целом по Донецкой области (рис. 1, б). Обозначим эту зависимость xj (I).

Рассмотрим также зависимость PR = g(x/ ) при t = 0 и зависимость PR = fit) при х, = const.

Первая из них имеет вид гладкой функции (рис.2,а). В общем виде функция PR = g(xj) при t = 0 имеет вид функции насыщения (рис.2,б). Предположение, подкрепленное статистическими данными свидетельствует о том, что зависимость PR = f(t) при х; = 0 может

также иметь гиперболический характер. Однако, учитывая сложность рискообразующих систем, можно предположить здесь более сложные переход-Рис. 1- Динамика заболеваний системы кровообращения (а) и прояв- ные процессы (рис.2,в). Речь ление аномалий здоровья у новорожденных (б): 1 - поселок Каменск; идет о проекции сборки Уитни 2 - Приморский р-н г.Мариуполя; 3 - г.Мариуполь; 4 - Донецкая [4| Это подтверждается расче-

том области распределения вероятностной характеристики

PR = f(i), соответствующей динамическому изменению показателей заболевания органов кровообращения и патологических родов для населения пос. Каменск и г. Мариуполя (рис.1).

Таким образом, устойчивое управление риском может быть осуществимо в некотором временном интервале и только в области, где 0 < х; < хгП (рис.3). Иными словами, если параметр Х;, который определяет вероятность неблагоприятного исхода для человека, превышает некоторый критический порог, управлять таким риском в интервале времени Aimm не представляется возможным.

0,03

б)

0,02

0,01

8

10

12

Рис.2 - Типичные характеристики распределения в функции Р(К) [хг; \\-...Х;....х,:, $

Рис. 3 - Поверхность управления риском

Приведем пример. Фактор радиоактивного поражения всей биосистемы в районе Чернобыльской АЭС в 1986 г. был настолько высок, что регулировать воспроизводство биоты в целом стало невозможным. Именно это привело к рекреации 30-километровой зоны и, когда параметр х (здесь - уровень загрязнения радионуклидами) становится больше некоторого х0, явилось признаком невозможности управлять риском в зоне катастрофы.

Следует понимать таким образом, что вне временного интервала Atmm могут находиться как гладкая функция управления, так и новые сборки Уитни, т.е. в целом управление в области xi > х0 может быть проблематичным.

Как следует из расчетов (рис.3), реагируя на неустойчивое состояние, система обеспечения минимума риска либо за счет собственных внутренних ресурсов стремится войти в равновесие, либо находит иное, новое для себя параметрическое состояние, в котором возможно сосуществование рискообразующих отходов и ситуаций, при которых PR = min . Иными словами, экосистема, попадая в область (а, Ъ) е [/|( < t < t2i ], стремится, как минимум, выйти из нее самостоятельно, т.е. уйти в область устойчивого управления при xi < х0 или, за счет ресурсов надсистемы, найти равновесное состояние в области управления (a, h) е [/ < /|( и t > t2i ] при xi > х0. Второй вариант является менее предпочтительным, поскольку в этом случае потенциальная функция X(t) имеет не только устойчивый минимум, но и одну точку перегиба -потенциальную область последующего бифуркационного состояния. То есть, сосуществование рискообразующих отходов и ситуаций, при которых PR = min способно создать еще одну область бифуркации в точке перегиба Ра х е (а, Ъ) .

Выводы

1. Подтверждено, что при управлении рисками в сложных системах существуют бифуркационные явления.

2. Аналитическими расчетами и анализом статистических данных в области распределения вероятностной характеристики, установлено, что устойчивость системы управления риском в координатах PR(xl,...xi,..,/ ) определяется бифуркационными процессами и ограничивается областью (а, b) е [/|( < t < t2j ] при xi < хг. 0.

3. Определены граничные значения показателей устойчивости поверхности управления, зависящие от величины возмущающих параметров системы, изменение которых носит характер гладкой функции.

Перечень ссылок

1. Linkage methods for environment and health analysis // General Guidelines.-Geneva, WHO.-1996.

2. Буянов В.П. Рискология. Управление рисками / В.П.Буянов, К.А.Кирсанов, Л.А.Михайлов.-М.: Экзамен, 2001.-384 с.

3. Николис Г. Познание сложного / Г.Николис, И.Пригожин.- М.: Мир, 1990. - 344 с.

4. Постон Т. Теория катастроф и ее приложения / Т.Постон, И.Стъюарт - М.: Мир, 1980. -607с.

5. Хэнли Э.Д. Надежность технических систем и оценка риска / Э.Д.Хэнли, Х.Кумамото. Пер. В.С.Сыромятникова, Г.С.Деминой. - М.: Машиностроение, 1984. - 528 с.

6. Хохлов Н.В. Управление риском / Н.В.Хохлов H.B. - М.: Изд. ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 239 с.

7. Измалков В.И. Техногенная и экологическая безопасность и управление риском / В.И.Измалков, А.В.Измалков. - С.-Пб, Изд. НИЦЭБ РАМ, 1998. - 498 с.

Статья поступила 15.12.2002