Универсальная энерго-информационная модель цепи микроэлектронных тензорезисторных преобразователей давления Текст научной статьи по специальности «Физика»

Универсальная энерго-информационная модель цепи микроэлектронных тензорезисторных

давления

Шикульский М.И. (shikul_m@mail.ru) ФГОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет»

В последние годы интенсивно развиваются датчики на основе микроэлектроники.

Разработка микроэлектронных датчиков (МЭД) исключительно наукоемкая область, синтезирующая достижения механики, физики и химии твердых тел, жидкостей и газов, теплофизики, прикладной математики, теории упругости, электроники, теории измерений, метрологии и других областей знаний. Разработка новых преобразователей и их анализ существенно затрудняется тем, что описание физических процессов, на которых основан принцип действия этих преобразователей, как правило, ведется на языке, присущем данному классу физических явлений (магнитных, электрических, гидравлических и т.д.). При этом описания различных классов физических явлений существенно отличаются друг от друга по традиционно используемому математическому аппарату, что позволяет глубоко исследовать специфические особенности, присущие соответствующему классу явлений, но усложняет синтез, в особенности автоматизированных новых элементов управления.

Однако, для упрощения синтеза новых технических решений процессы первичного восприятия и переработки информации в преобразователях, несмотря на использование самых различных явлений, требует для своего описания единой обобщенной модели, отражающей специфические особенности процесса получения и преобразования информации. Такую задачу решает теория энергоинформационных моделей цепей [1].

Ведущее место в мире по производству и количеству выданных патентов занимают микроэлектронные датчики давления. Общим элементом большинства микроэлектронных датчиков давления является плоская мембрана, выполняющая функцию чувствительного элемента. Существующий аналитический метод расчета деформации плоской мембраны [2] не позволяет учесть анизотропность свойств полупроводниковых материалов, из которых изготавливаются микроэлектронные датчики. Поэтому была разработана универсальная энерго-информационная модель деформации плоской мембраны как линии с распределенными параметрами [3]. Эта модель предоставила возможность рассчитать деформацию в произвольной точке на поверхности мембраны и оптимизировать расположение тензорезисторов.

преобразователей

Однако, для разработки ЭИМЦ самого микроэлектронного тензорезисторного датчика давления и получения его выходных характеристик необходимо описать процесс преобразования деформации мембраны в электрический сигнал.

Преобразование измеряемой деформации в изменение электрического сопротивления происходит в тензорезисторе вследствие наличия тензорезистивного эффекта в проводниковых и полупроводниковых материалах, то есть вследствие их свойства изменять свое электрическое сопротивление при деформации.

Электрическое сопротивление тела меняется при деформации, как за счет изменения его геометрических размеров, так и за счет изменения удельного сопротивления материала. Известна зависимость относительного изменения сопротивления СЯ/Я от деформации [4]

ёЯ/Я = К • (1)

где К — коэффициент тензочувствительности,

сИ/1 — относительное удлинение тензорезистора или жеформация тензорезистора.

Из формулы (1) получаем:

АЯ/Я = КПр -еч (2)

где еч — деформация ЧЭ

Основным отличием полупроводниковых тензорезисторов от проволочных является большое (до 50%) изменение сопротивления тензорезистора при деформации [5]. Это отличие определяет интерес к полупроводниковым датчикам, позволяет их использовать там, где проволочные тензорезисторы непригодны.

Вместе с тем большое изменение сопротивления порождает ряд новых проблем, важнейшей из которых является точность измерений. Поэтому пришедшее из обычной

тензометрии понятие о коэффициенте тензочувствительности К = как о параметре

5ч

датчика постоянном при различных значениях деформации и незначительно изменяющемся с изменением температуры, не может быть механически перенесено в полупроводниковую тензометрию, так как величина коэффициента тензочувствительности у полупроводниковых датчиков зависит как от величины деформации, так и от температуры датчика.

Характер этих зависимостей может быть различным и определяется свойствами материала тензочувствительного элемента (тип полупроводника, кристаллографическое направление вырезки элемента, удельное сопротивление).

Лишь в тех редких нетипичных случаях, когда полупроводники работают при весьма малых деформациях и при постоянной температуре их можно рассматривать как аналогичные обычным проволочным датчикам.

Поведение полупроводникового тензорезистора можно выразить следующей функциональной зависимостью [5].

я д = / Т, е, я д о , Ро , КН) (3)

где

я д — сопротивление тензорезистора, Ом

Т — абсолютная температура, °К;

е — уровень деформации;

яДо — сопротивление ненапряженного датчика при температуре ^ = 25 °С , Ом;

Ро — удельное сопротивление материала ненапряженного тензорезистора, Ом-см

КН — кристаллографическое напрвыление

Для кремния с определенной кристаллографической ориентацией выражение (3) запишется как:

Дя 298 (298 ^ 2_, ч 2 (298 ^ ч 3 (4)

С1(Ро)•е+\ — I с1 (Ро)-е2 +1 — 1 С (Ро)-е3 +...

яДо Т у Т ) У Т Г

Это выражение можно рассматривать как уравнение поверхности в трехмерном пространстве с осями — деформация, температура и дя/ядо и параметр ро . Для анализа

такого уравнения удобно воспользоваться методом сечения данной поверхности плоскостями при различных Т=со^^ т.е. свести пространственную задачу к нескольким задачам на плоскости.

Здесь мы будем рассматривать работу датчика при комнатной температуре ^ = 25 °С , т.е. будем полагать в уравнении (4) Т=298°К. Этот частный случай имеет важное значение, т.к. наиболее часто встречается на практике. Уравнение (4) для рассматриваемого случая запишется как

= С (ро)-е+ С1(ро)-е2 + С^Ро)-е3 (5)

я д о

Причем третий член можно исключить из рассмотрения, так как даже при

значительных деформациях его величина не превышает 1% от -Дя-.

я Д о

= СДро)е + С 2 (Ро )е2 (6)

я д о

АЯ

Таким образом, зависимость

Я

■ = / (е)

при T=298°K представляет собой

Д 0

квадратичную параболу с коэффициентами, зависящими от удельного сопротивления материала. Коэффициенты С1 и С2 имеют вполне определенные значения, найденные теоретически для чистых материалов (с малым количеством примесей) и экспериментально для материалов с большим количеством примесей (с известным удельным сопротмвлением).

Теперь, можно прейти к построению ПСС тензорезисторного датчика двления.

В общем случае тензорезисоры могут быть расположены в произвольных точках на поверхности мембраны (рис. 1). Однако, максимальная чувствительность датчика достинается при расположении тензорезисторов на периферии мембраны [диссертация]. При i=1 или близким к 1 деформация мембраны в окружном направлении равна или близка к нулю, так что ею можно пренебречь (рис. 2).

Iй

Г(п>

11г<П)иШ1

и„

|»Г(П)

КимлЧиу

ии

<3ну1

0му1

0ну1

му1

Киг(п)«мл

,имл

Кимлину

и^у

|"г(п)

киг(п)"ы

|"г(п>

Уг(п)иы

Киылиму

Сму2

0ну2

Ому 2

0МУ*1Е

11^2 \ -1

------И»

КиилЧну

им

* Ому!

ОмуЪ

0нуОы

ОмлИ "и

и,,: и^п-1

—-----

иы

Омуп

Оьлн

0мл1

1 Ому Он,

Омл!

Оьтуп

кОмувм

0мл2

1 ОмуОц

ОмлП

^ОмуОм

[ У№мл|))

иэ

Рис. 1. ПСС тензорезисторного датчика давления с учетом поперечной деформации

JÜ:

г(п)

лиг(п)"мл |ЦМл Киилиму

uiwl

1 0ну1

иг(п)

Jr(n)

|"г(п)

Кимлиму

Кимлиму

КимлЧк

^-му 1

Qkvi

Quyl

w,

ЫЦГ1

U„1

иы

Ому 2

QpuT/ll

Wu

U„2 Up j -1

—-----аф

ин

ип,

Owyli ^муг

QmjAu

^QuyQu

| ОмлИ

'QMyQlu

W„

LIU^n-1 x

—3----

Ur„-1

| Opjnt

' QmvQu

^мл ri

>WU

Qu

Омуп

KQMyQumt

( У (Q„nri)

jounti

1 QmvQiu

Qu

KQMy«iMit

Qu

ДРЬ

Кэ Ra

Рис. 2. ПСС тензорезисторного датчика давления без учета поперечной деформации

Полученная модель легла в основу алгоритма для разработки микроэлектронного тензорезисторного датчика давления.

Литература

1. Зарипов М. Ф., Петрова И. Ю. Энергоинфориационный метод анализа и синтеза чувствительных элементов систем управления // Датчики и системы. 1999 № 5.

2. Л. Е. Андреева. Упругие элементы приборов. М.: Машиностроение. 1981, 392с.

3. И. Ю. Петрова, О. М. Шикульская. Универсальная структурно-параметрическая модель плоской мембраны // Датчики и системы 2000 №2 - с.14-16

4. Клокова Н.П. Тензорезисторы: Теория, методики расчета, разработки. — М.: Машиностроение, 1990. —224 с.

5. Л.С. Ильинская, А. Н. Подмарьков. Полупроводниковые тензодатчики. // Библиотека по автоматике. Выпуск 189, М.-Л.: изд-во «Энергия», 1966 г. 120 с.