Расчет погрешности и чувствительности полупроводникового тензо-резистора на основе энерго-информационного метода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.586'326.001.057

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ТЕНЗОРЕЗИСТОРА НА ОСНОВЕ ЭНЕРГО-ИНФОРМАЦИОННОГО МЕТОДА

© 2009 г. О.М. Шикульская

Астраханский государственный Astrahan State Technical

технический университет University

Обоснована необходимость создания нового метода анализа и синтеза новых технических решений на основе использования составных структурных единиц синтеза - блоков. Показана целесообразность использования полупроводникового тензорезистора при синтезе в качестве блока. Получены расчетные соотношения для определения погрешности и чувствительности этого элемента, предназначенные для расчета критериев качества при оптимизации результатов синтеза.

Ключевые слова: новое техническое решение; блок; анализ; синтез; теория энерго-информационных моделей цепей; аппарат параметрических структурных схем; погрешность; чувствительность; тензорезистор.

Is proved necessity of creation of a new method of the analysis and synthesis of new technical solutions on the basis of usage of composite structural units of synthesis - blocks. The expediency of usage semiconducting resistive-strain sensor is shown at synthesis as the block. Design relations for definition of an error and sensitivity of this unit, intended for calculation of criteria of quality by optimization of results of synthesis are received.

Keywords: new technical solution; the block; the analysis; the synthesis; the theory of power-informational models of chains; the machinery of parametric structure chart; an error; sensitivity; resistive-strain sensor.

Поиск и генерация идей даже незаурядными специалистами при использовании традиционных методов (интуиция, «метод проб и ошибок») требуют значительных затрат и имеют непредсказуемые по времени и качеству результаты. Для повышения эффективности фундаментальных исследований и разработок по созданию теоретических и практических основ новых поколений датчиков, необходимо применение интенсивной технологии инженерного творчества, основанной на использовании методов поиска новых идей и решений и на информационных технологиях. На настоящий момент известно около трехсот различных методов, алгоритмов, процедур, приемов, эвристик совершенствования творческой, технической деятельности. Наиболее эффективно решает проблему концептуального проектирования элементов систем управления теория энерго-информационных моделей цепей (ЭИМЦ) и аппарат параметрических структурных схем (ПСС) [1]. Теория ЭИМЦ позволяет формализовать описание процессов преобразования в измерительных устройствах с помощью моделей, инвариантных к физической природе цепей. Однако в связи со стремительным развитием науки и техники для автоматизированного синтеза датчиков нового поколения на основе современных технологий и материалов возникает необходимость в дальнейшем развитии этой теории.

В связи с этим предложен новый метод блочного анализа и синтеза новых технических решений [2]. В отличие от теории ЭИМЦ он предполагает использование при синтезе не только элементарных звеньев, но и составных блоков, имеющих иерархическую структуру.

Также как и при использовании энерго-инфор-мационного метода синтеза НТР, блочный метод предполагает оптимизацию синтезированных решений по совокупности эксплуатационных характеристик. В связи с этим для расчета эксплуатационных характеристик синтезированных цепей физического принципа действия технического устройства (ФПД ТУ) необходимо использовать значения этих характеристик для элементов синтеза - простых и составных блоков.

Одним из часто применяемых в ТУ элементов является полупроводниковый тензорезистор, который может быть представлен при синтезе как составной блок, для которого необходимо получить значения его эксплуатационных характеристик, важнейшими из которых являются погрешность и чувствительность. Они были получены на основе разработанной авторами ЭИМЦ этого элемента.

Для полупроводниковых тензорезисторов, эксплуатируемых при постоянной температуре 25 °, зависимость относительного изменения электрического сопротивления тензорезистора от его деформации описывается формулой (1) [3].

AR = Ci(Po)s + C2(Po)s 2. к

(1)

где

AR

к

- относительное изменение сопротивления

тензорезистора; е - деформация тензорезистора; р0 -электрическое сопротивление недеформированного элемента; С1(р0) - первый (основной) коэффициент

тензочувствительности; С2(р0) - второй (дополнительный) коэффициент тензочувствительности.

Разработанная элерго-информационная модель тензоэффекта из полупроводникового материала представлена параметрической структурной схемой (рис. 1) и описывающим ее уравнением (2).

Рис. 1. ПСС полупроводникового тензорезистора при постоянной температуре t = 25 °

ПСС тензорезистора без учета влияния температуры представлена на рис. 1.

2

AR = KQhAQ™ + KQhhKKQmA2 Qm

(2)

SR = SKQ r + 2SKQ r

Йм1 R3l Йм1 R3'.

Qm

(3)

где 5R - относительная погрешность тензорезистора;

SK,

QMЛ R31 :

SKQ R - соответственно относительные

ймл R32

- изменение коэффициентов С\(р0) и С2(р0);

- изменение начального электрического сопротивления недеформируемого тензорезистора;

- разницы температурных линейных коэффициентов расширения тензорезистора и контролируемой детали.

В полупроводниковых преобразователях тензоре-зистор формируется с помощью микроэлектронных технологий непосредственно на поверхности деформируемого элемента, поэтому материал тензорезисто-ра и деформируемого чувствительного элемента, на котором он расположен, одинаков. Следовательно, температурные линейные коэффициенты расширения тензорезистора и контролируемой поверхности равны.

Учет изменения температуры в тензоэффекте описывается уравнениями (4) - (6).

AR = Cit (Ро)е + C2t (Ро)е

R0t

(5)

где R0t сопротивление ненапряженного тензодатчика при температуре t;

298

Cit (Ро)е =—Ci(Po)e; /298^2

C2t (P0)S 2 =1"^" I C2(P0)g2

(6)

(7)

где Qмл = е - деформация тензорезистора; 1э - электрический ток; иэ - электрическое напряжение; R20 -начальное сопротивление тензорезистора; Rэ - сопротивление тензорезистора при текущей деформации; ARэ - изменение сопротивления тензорезистора в результате деформации; КдмлКэ\ = С](р0) - первый (основной) коэффициент тензочувствительности, КдмЛкэ2КдмЛк = Сг(ро) - второй (дополнительный) коэффициент тензочувствительности; К2млК = 1 - дополнительный коэффициент, введенный для получения в энерго-информационной модели квадратичной зависимости.

На основе известных соотношений определения эксплуатационных характерстик по ПСС для квадратичной зависимости [4, 5] получены формулы для оценки относительной погрешности 5R (3) и чувствительности К (АК) (4) тензорезистора, эксплуатируемого при постоянной температуре 25

погрешности звеньев Кп „ и 5Кп „ ;

^ ПмлКэ1 пмл Кэ2 '

К (АК) = КПмлКэ1 + 2КПмлКэ2 Пм- (4)

где К (АК) - чувствительность тензорезистора.

Воздействие температуры на изменение электрического сопротивления деформируемого тензорези-стора складывается из трех составляющих:

Rot = Ro 25 [1 + - 298)] . (8)

Температурный коэффициент сопротивления для этих материалов лежит в пределах (1,1 Н35)-10-31/0С .

Таким образом, влияние температуры на работу полупроводниковых тензодатчиков сказывается как в изменении начального сопротивления ненапряженного датчика, так и в изменении коэффициентов C и С2 в уравнении (1), т. е. в изменении коэффициента тен-зочувствительности.

Тензоэффект с учетом влияния температуры также был смоделирован. Его ПСС представлена на рис. 2.

Элементы ПСС

Величины: Qмл = е - деформация; Qm t = деформация под воздействием температуры; Ut - температура; Ut25 = 298 °К = 25 °С - температура, соответствующая нормальным условиям эксплуатации; 1э -электрический ток; иэ - электрическое напряжение.

Параметры: R30 25 - сопротивление тензорезисто-ра при отсутствии деформации и температуре 25 °С; Ra0 - сопротивление тензорезистора при отсутствии деформации; R3 - сопротивление тензорезистора под воздействием деформации с учетом влияния температуры; AR3 - изменение сопротивления тензорезистора в результате деформации.

ФТЭ: КОмлК = 1; KUtK = 1/298; К2млйэ1 = С1(Р0) -первый (основной) коэффициент тензочувствительно-сти; КдмлЯэ2 = С2(р0) - второй (дополнительный) коэффициент тензочувствительности; КиКдмШ = 0 - коэффициент, отражающий различие температурных коэффициентов линейного расширения (ТКЛР) тензоре-зистора и деформируемого чувствительного элемента, на котором он расположен; KUtR = р - температурный коэффициент сопротивления ((1,1 ^ 1,35)-10-31/0 С).

U

U

K

U

9-

и„

Qu

K

UQun

Qu

UK

K

,млЯз1

Kur R,0 25 AR-,

R,

qmhZ

QMnI

K,

QmjiK

K

,млЯз2

HU<C 11 ^

Ut

KU

UtK

~ LX

<-г

KU

UtK

Ut

и,

Рис. 2. ПСС полупроводникового тензорезистора с учетом влияния температуры

Для устранения влияния температуры на измере-

Отклонение электрического сопротивления полу-

ние деформации чувствительного элемента применя- проводникового тензорезистора под воздействием ют различные методы температурной компенсации. деформации и температуры АЯ определим из выра-

Широко распространенным методом температурной жения (10). компенсации измерения сопротивления является включение компенсационного тензорезистора в смежное плечо измерительного моста. Компенсационный тензодатчик должен быть размещен на компенсационном элементе из материала исследуемого чувствительного элемента, иметь температуру, одинаковую с рабочим тензодатчиком, и не подвергаться деформации. Тепловые характеристики и коэффициенты тен-

AR =

Ro 25 [l + Kur (Ut - Ut25 )]

V UtKUtK j

K

ймл R,1

l Qмл +

V UtKUtK j

K

QмлR3l Qмл

2

(11)

Отклонение электрического сопротивления полу-зочувствительности обоих датчиков должны быть проводникового тензорезистора под воздействием одинаковы. деформации при температуре 25 °С АЯ0 определяется

Дополнительную (аддитивную) погрешность от из выражения температуры полупроводникового тензорезистора определим для двух случаев: без температурной компенсации и с температурной компенсацией.

Рассмотрим вариант использования полупроводникового тензорезистора при температуре, не отвечающей нормальным условиям эксплуатации (не равной 25 °С), без температурной компенсации.

Подставив выражения (6) - (8) в выражение (5), получим:

AR0 " KQMa-31QM" + ^мл-з^мл

(12)

Относительная погрешность определяется по формуле

АЯ-АЯ0. (13)

5R =-

АЯ (298\ (298 У 2

Я 25[1 + Р(Т-298)] = [Т^)С1(р0)е + [Т} С2(р0)е •

(9)

Энерго-информационную модель преобразований в тензорезисторе при заданных условиях получим из выражения (9) на основе ПСС (рис. 2).

АЯ

Зависимость для определения относительной погрешности тензорезистора от температуры (14) - (16) получим на основании преобразований из выражений

(11) - (13).

( , Л

SR = [l + Kur (AUt)]

1

UtKU,K

Ro 25 [l + Kur (Ut - Ut25 )]

xSU,

1

K

- +1

ймл R3l

Kq

-+1

V UtKU,K j

SK,

Ömir,1

Qmh +

V UtKU,K j

SK

2

Ömir31^™ •

Qm

(10)

LQMIR32 ,мл

AUt = Ut - Ut25: SUt =AUt/Ut 25

(14)

(15)

(16)

I

з

X

2

1

X

2

1

1

При использовании температурной компенсации относительная погрешность будет определяться по формуле

SR =

' i ^

V UtKU,K у

SU

K

- + i

Qмл + i

Kn P - Qм

(17)

зистора K =

d (AR )

ds

случаев: с температурной компенсацией (18) и без температурной компенсации (19).

K = Ro [i + Kur (Ut - Ut25 )]

' i ^

UtKUtK

KQMЛ Яэ1 +

' 2 ^

V UtKU,K у

^мл^й Qмл

(18)

K = R

+2R

-ot

< i ^

UtKU,K у 2

K

KQмл Яэ1 +

V UtKU,K у

Qмл Яэ1 Qмл•

(19)

Полученные на основе применения теории ЭИМЦ зависимости для определения погрешности и чувствительности тензорезистора при различных условиях эксплуатации предназначены для вычисления критериев выбора синтезированных блочным методом ФПД ТУ с целью оптимизации их по совокупности эксплуатационных характеристик.

^ Пмл Кэ2^мл

Формула (17) показывает, что температурная компенсация не позволяет полностью устранить дополнительную погрешность от температуры, а лишь уменьшает ее.

Чувствительность полупроводникового тензоре-

была определена также для двух

Литература

1. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Энергоинфориационный метод анализа и синтеза чувствительных элементов систем управления // Датчики и системы. 1999. № 5.

2. Шикульская О.М. Концепция блочного синтеза новых технических решений // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2006. Приложение № 7. С. 30-32.

3. Ильинская Л.С., Подмарьков А.Н. Полупроводниковые тензодатчики // Библиотека по автоматике. Вып. 189. М.-Л., 1966. 140 с.

4. Шикульская О.М., Незаметдинова Э.Р. Определение погрешностей различных структур цепей с применением аппарата параметрических структурных схем // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2006. Приложение № 5. С. 11-14.

5. Шикульская О.М., Незаметдинова Э.Р. Расчет чувствительности энерго-информационных моделей цепей произвольной структуры // Авиакосмическое приборостроение. 2006. № 12. С. 59 - 60.

i

X

X

Поступила в редакцию 9 февраля 2009 г.

Шикульская Ольга Михайловна - канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Управление качеством», Астраханский государственный университет. Тел. (8512)-54-18-17. E-mail: shikul@mail.ru

Shikulskaya Olga Mihaylovna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department «Quality management», Astrahan State Technical University. Ph. (8512)-54-18-17. E-mail: shikul@mail.ru