Умножение частоты в гироконе с продольным магнитным полем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Доклады БГУИР

2011 №5 (59)

УДК 621.385.6

УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ В ГИРОКОНЕ С ПРОДОЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

ВВ. МАТВЕЕНКО, А.К. СИНИЦЫН

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Поступила в редакцию 3 ноября 2010

Найдены оптимальные режимы и установлены предельные параметры гирокона-умножителя частоты, в котором при одинаковом уровне сигнала реализуется 2х - 4х-кратное умножение частоты с электронным КПД более 90%. Приведены оптимальные параметры и анализ выходных характеристик двух-четырех-каскадных гиротонов.

Ключевые слова: СВЧ-усилитель, гирокон, умножение частоты, вычислительный эксперимент.

Введение

В вакуумной СВЧ-электронике принцип умножения частоты позволяет конструировать эффективные источники излучения на высоких частотах (ию), управляемые низкочастотным сигналом (ю) от генератора небольшой мощности.

В классических СВЧ-приборах О-типа (клистрон, твистрон, каскадный оротрон...) умножение частоты основано на том факте, что в результате скоростной модуляции пучка во входном резонаторе в сгруппированном в области дрейфа электронном потоке в силу нелинейных эффектов присутствуют гармоники тока достаточно большой амплитуды, вплоть до и~10. Поэтому, при соответствующей настройке выходной секции прибора, в ней возбуждаются колебания на частоте, кратной частоте сигнала [1]. Следует отметить, что ввиду плохого качества пучка, сгруппированного на частотах ию, КПД таких умножителей заметно понижается с ростом номера гармоники.

Среди умножителей частоты О-типа можно выделить клистрон-удвоитель с поперечной модуляцией, в котором за счет прохождения пучка в неоднородном магнитном поле в области дрейфа начальная поперечная модуляция приводит к формированию основной гармоники тока на удвоенной частоте сигнала [2]. В этом случае КПД такого удвоителя не ниже, чем у обычного клистрона.

Принципиально другой тип умножения частоты в СВЧ-приборах с круговой модуляцией релятивистского электронного пучка во вращающейся Е110-моде на частоте ю резонатора модулятора (гиротонах) предложен в работе А.А. Кураева [3]. В таком умножителе развернутый по кругу РЭП возбуждает в выходном резонаторе вращающуюся Е„и или Н„и моду на частоте ию, т.е. номер гармоники совпадает с азимутальным номером.

Основное преимущество гиротона-умножителя состоит в том, что в силу отсутствия продольной группировки в нем реализуется близкий к идеальному по эффективности механизм усиления - все электроны достаточно тонкого пучка независимо от фазы влета в модулятор находятся в одинаковых условиях отдачи энергии и при правильной настройке и отсутствии потерь электронный КПД приближается к 100%.

Одним из первых реализованных приборов с круговой разверткой РЭП является гиро-кон, предложенный Будкером [4]. Более совершенная его конструкция - гирокон с продольным магнитным полем исследовалась в работе [5].

В настоящей статье выполнены расчеты и найдены параметры, при которых реализуется 2х - 4х кратное умножение частоты с электронным КПД более 90% в гироконе с продольным магнитным полем и «тонким» электронным пучком.

Схема и принцип действия гирокона-умножителя

Конструктивная схема рассматриваемого гирокона-умножителя и распределение ВЧ-

Прямолинейный релятивистский электронный поток 2, формируемый ускорителем 1, входит по оси в модулирующий резонатор 3, в котором возбуждается £,ц0-поле, вращающееся с частотой сигнала ю0. Под действием поперечной магнитной составляющей этого поля происходит разворот электронного потока. Электронный поток проходит далее в трубке дрейфа 4, вращаясь во внешнем, нарастающем вдоль оси магнитном поле В0. В конце трубки дрейфа электроны, достигая максимального удаления от оси в верхней точке циркуляции, входят в щель выходного отбирателя 5, состоящего из последовательности резонаторов на вращающейся с частотой пю0 моде Е„ю. Благодаря тому, что азимутальная скорость вращения такой моды не зависит от п, электроны пучка, независимо от фазы влета в резонатор модулятора на вращающейся с частотой ю0 моде Ец0 при правильной настройке проходят отбиратель на вращающейся с частотой пю0 моде Е„10 в одинаковой тормозящей фазе. После прохождения отбирателя электронный поток осаждается на коллекторе 6. Соленоид 7 обеспечивает требуемое распределение магнитного поля В0(;) вдоль оси соленоида.

Существенно, что на входе отбирателя электроны, за счет прохождения в неоднородном магнитном поле, наряду с продольной составляющей скорости V;,, имеют азимутальную Vф и радиальную V,- составляющие, которые способствуют более длительному прохождению пучка в тормозящем поле продольной электрической составляющей Еп10 -колебания.

Как показывают расчеты, для обеспечения отбора энергии толщина одного резонатора не должна превышать (0,5^1,5)А,0/(2л) для п=4^1, что приводит к значительной амплитуде Еп10-колебания необходимой для полного торможения электронов. Каскадная конструкция отбира-теля позволяет за счет распределенного отбора уменьшить требуемую амплитуду пропорционально количеству каскадов.

Используемая для расчетов математическая модель

Благодаря отсутствию зависимости механизма взаимодействия электронов с полями резонаторов от фазы влета при моделировании достаточно ограничиться для тонкого потока расчетом одной траектории. Для исследования и оптимизации гирокона использовалась следующая система безразмерных уравнений траектории электронного пучка:

^ В ])+[р , ]} ^ £<0

полей в резонаторах приведены на рис. 1.

ч

42

Lз ш L4

Рис. 1. Схема гирокона-умножителя

Здесь 0<г^, гл = —гл = хх0 + уу0 =фф0 + гг0; р = V /с = р±+р^0; V - скорость электронов с

пучка, =РхХ0 +руУ0 =РфФ0 + РгГ0; (используется декартова и цилиндрическая системы координат), 9 = - угол пролета, ^ = 2^с / А,0 - частота сигнала, А,0 - его длина волны в открытом пространстве, у = -|р| - релятивистский фактор, ( Li, Lг■г■+1 ) = — ( ) - приведенные длины резонаторов и областей дрейфа (размерные помечены штрихом).

Нормированные компоненты Щ, В7 } вращающейся Еию - моды резонатора на резонансной частоте п ®0 имеют вид:

- Jn (пг) ч _

=—,—гcos(n(t - ф) - у) zo; ^ (Цп1) (2)

- Jn-1(nг) - Jn+1(nг) . Jn-1(nг) + Jn+1(nг) . , .

В = ' П+ sm(n(í - ф) - у )Ф0 + п ^ cos(n(t - ф) - у )г

2 Jn (Ы 2 п1)

Приведенный радиус резонатора Ri = уП1 / п ; —п (уП1 ) = 0, —П (ц^ ) = 0; Л, = еЕт7 /(т0^0с), Ет7 - амплитуда, у, - фаза СВЧ-поля в 7-м резонаторе; F = Fг (г, z)Гo + Fz (г, z) г0 = В)е / (т0®) - магнитостатическое поле задавалось постоянным в резонаторах модулятора (^ = и в резонаторах отбирателя (^ = F2), а в области дрейфа оно плавно возрастало вдоль оси от ^ до F2 .

Начальные условия задавались следующим образом. Для расчета усилителя электронный поток подавался по оси входного резонатора: при z=0; 9=0; р=р0 , рх=0, ру=0, х=0, у=0.

Для исследования предельных возможностей отбирателя электронный поток, имеющий скорость р0 и питч-фактор qo =|р^ / р z, подавался под заданным углом на определенном радиусе г0 входа в резонатор: при z=0; 9=0; рг=рЛ , рф=рф0, рг=рг0, х=г(), у=0.

Электронный КПД для электрона, проходящего резонатор, определялся как

П= )-1 ; ()

zin, zou - координаты входа и выхода из резонатора.

Максимальная напряженность электрического поля в резонаторе выражается через параметр А7 и длину волны, соответствующую частоте сигнала следующим образом:

Е .

т7

КВ

см

= 10 = 3200———. (4)

е ^[см]

Для медных резонаторов потери в стенках выражаются в виде РЬ [КВт] = R3(L1 + 2*7 )п5/2 = аот ^^ (5)

0[см] У^ 0[см]

Результаты расчетов

Оптимизированные параметры однокаскадных отбирателей на модах резонаторов Еп10 с частотой пю0 и характеристики электронов тонкого пучка представлены в табл. 1. На рис. 2 представлены характеристики отбора для Е2\0 моды. Напряжение пучка и0 выбрано равным 460КВ (р0=0,85) исходя из условий наилучшего соотношения мощности потерь в резонаторах гирокона и выходной мощности. Ширина Li резонаторов подбиралась такой, чтобы обеспечить для всех резонаторов монотонный отбор с КПД=0,982 и минимальной амплитуде А7. При

меньшей ширине монотонный отбор достигается при больших амплитудах. При большей ширине на начальном участке идет накачка энергии СВЧ в пучок (КПД отрицательный), на последующем участке реализуется монотонный отбор, но требуемая при этом амплитуда возрастает.

Таблица 1. Оптимальные параметры отбирателей с одним резонатором на Enlo

п 1 2 3 4

Р 0 0,85 0,85 0,85 0,85

А 2 0,677 1,31 1,93 2,55

V 2 -1,60 -0,80 -0,54 -0,43

Ь 2 2,00 1,05 0,72 0,57

Г 0 1,81 1,49 1,395 1,325

q о 0,35 0,45 0,49 0,52

рф 0 0,278 0,35 0,375 0,39

Р г 0 0,042 0,02 0,00 0,00

Рг 0,2-0,4 0,4-0,5 0,4-0,5 0,4-0,5

ап 1530 670 422 308

Ле 0,982 0,98 2 0,982 0,982

Г

О 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1.5

Рис. 2. Поперечная траектория электрона

Анализ вариантов из табл. 1 показывает, что для обеспечения оптимальных условий отбора необходимо, чтобы на входе в резонатор пучок имел достаточно большое значение поперечной азимутальной составляющей скорости РФ, направленной в сторону вращения поля, за счет которой обеспечивается более длительное нахождение электронов в тормозящей фазе Ег компоненты поля. Радиус входа пучка в резонатор г0 близок к радиусу, на котором находится максимум Ег компоненты. С увеличением коэффициента умножения частоты п, ввиду уменьшения области тормозящей фазы, уменьшается оптимальная ширина резонатора и, как следствие, возрастает амплитуда поля А2 в резонаторе. Как видно из рис. 2 (см. кривая 4 и поперечная траектория хе, уе) траектория пучка проходит вблизи максимума Ег компоненты (гтах=Ц21/2=1,502). Оптимальное значение у2 соответствует началу тормозящей фазы поля, в точке входа электрона в резонатор. В оптимальных условиях происходит монотонный отбор энергии пучка - как продольная, так и его поперечная составляющие скорости ($г, р^) уменьшаются (см. кривые 2,3 на рис. 2).

Варианты умножителей получались подбором амплитуды поля А1 модулятора, длины области дрейфа Ьи и значения магнитного поля Р2 исходя из обеспечения условий на входе в отбиратель, близких к оптимальным, приведенным в табл. 1. Расчет показал, что если зафиксировать амплитуду А1 и небольшое значение Р\=0,1 (при увеличении Р требуется увеличивать амплитуду модуляции), то варьируя L12 и Р2 возможно с некоторой погрешностью обеспечить требуемые условия оптимального отбора. В результате выполненной таким образом оптимизации были получены варианты усилителей, параметры которых приведены в табл. 2. Характеристики варианта удвоителя представлены на рис. 3. В приведенных вариантах реализованы одинаковые условия модуляции (зафиксирована амплитуда А1 и ширина L1), что позволяет сравнить характеристики умножителей с одинаковым входным сигналом. Как видно из таблицы 2, амплитуда в отбирающем резонаторе усилителя А2 соответствует оптимальному значению в табл. 1. Для обеспечения оптимальных условий на входе отбирателя необходимая длина дрейфа L12 уменьшается, а значение Р2 немного увеличивается с увеличением коэффициента умножения п. Ввиду уникального механизма взаимодействия в гироконе-умножителе частоты, коэффициент усиления при одинаковом уровне сигнала остается одинаковым Ки= 18Дб и не зависит от коэффициента умножения.

Таблица 2. Оптимальные параметры двухкаскадных умножителей

п 1 2 3 4

Р 0 0,85 0,85 0,85 0,85

А1 0,26 0,26 0,26 0,26

L1 1,50 1,50 1,50 1,50

Л1 -0,013 -0,013 -0,013 -0,013

L12 13,8 10,0 9,00 8,00

А 2 0,69 1,2 1,8 2,4

V 2 -0,50 -1,62 -0,22 0,88

L 2 2,00 1,05 0,72 0,54

Л 2 0,95 0,935 0,93 0,92

Fl 0,10 0,10 0,10 0,10

F1 0,5 0,56 0,58 0,59

Ле 0,936 0,922 0,91 0,90

Ки [Дб] 18,6 18 ,5 18,5 18, 4

Рис. 3. Поперечная траектория электрона

Используя двухкаскадный модулятор и двухкаскадный отбиратель, применяя методику расчетов, описанную выше, мы получаем варианты, параметры которых приведены в табл. 3.

Таблица 3. Оптимальные параметры четырехкаскадных умножителей

п 1 2 3 4

Р 0 0,85 0,85 0,85 0,85

А1 0,21 0,21 0,21 0,21

L1= L 2 1 1 1 1

Л1 -4е-4 -4е-4 -4е-4 -4е-4

L12 2 2 2 2

А 2 0,19 0,19 0,19 0,19

V 2 2 1,88 1,56 1,38

Л 2 0,037 0,041 0,05 0,052

L 23 6,6 7,2 7,2 7,8

F1 0,10 0,10 0,10 0,10

F2 0,46 0,5 0,5 0,5

А 3= А 4 0,32 0,6 1 1,3

V 3 4,62 4,32 4,52 3,82

V 4 0,1 1,5 2,1 1,6

L 3= L 4 1,85 0,95 0,57 0,45

L 34 1 1 1 1

Л 3 0,516 0,509 0,527 0,524

Л 4 0,374 0,363 0,353 0,334

Ле 0,927 0,913 0,93 0,91

Ки [Дб] 33,7 33 ,6 33,7 33,6

Рис. 4. Поперечная траектория электрона

Характеристики варианта удвоителя представлены на рис. 4 для моды Е210 в отбирателе. Как видно из табл. 3, амплитуды в отбирающем резонаторе усилителя уменьшены вдвое, амплитуды модуляторов уменьшены и обеспечивают коэффициент усиления Ки~34Дб. В остальном характеристики вариантов двух- и четырехкаскадных усилителей схожи.

Предельные возможности умножителей на частотах, кратных частоте сигнала

Основным ограничивающим фактором при создании гирокона является необходимость торможения электронов высоких энергий на коротком расстоянии при больших значениях амплитуды ВЧ-поля. Если принять, что пробивная напряженность поля Епр~200кВ/см, то из (4) получаем оценку предельной длины волны сигнала гирокона-умножителя X > 16А см . Отсюда, исходя из значений А, табл. 1, получаем при п=1,2,3,4 предельное значение длины волны сигнала Хпр~10, 20, 30, 40 см для электронного пучка с напряжением 450 кВ.

Как показали расчеты (табл. 3), за счет использования двухкаскадного отбирателя максимальную амплитуду полей можно уменьшить в два раза. За счет чего, например, в четырех-каскадном гироконе удвоителе, имея сигнал на частоте, соответствующей Х=10 см можно на выходе получить сигнал на Х=5 см с Ки~33 Дб. В гироконе-учетверителе для этого понадобится сигнал той же мощности но с длиной волны Х=20 см.

Вторым важным фактором, влияющим на использование гирокона, является отношение мощности потерь в выходном резонаторе к выходной мощности. Используя (5) и значения аап, А2п табл. 1 получаем для п=1,2,3,4 мощности потерь Рап в однокаскадном отбирателе для выше найденных предельных значений длины волны сигнала Хпр~10, 20, 30, 40 см: Рап~221, 257, 286, 316 КВт соответственно. Если учесть, что например, для тока пучка 200 А выходная мощность (на частоте, соответствующей Х=10 см для всех рассматриваемых умножителей) составляет при этом 85 МВт, то потери составляют 0,4% от выходной мощности. Эти потери значительно уменьшаются для двухкаскадного отбирателя. Потери в резонаторе модулятора для Хпр~10, 20, 30, 40 см составляют соответственно 33, 10, 5, 3 кВт, при том, что мощность сигнала при одно-каскадном модуляторе Рсиг=^0/0л 1=1,17 МВт (при двухкаскадном модуляторе Рсиг=86 КВт).

Заключение

Впервые предложен и на основе вычислительного эксперимента обоснован гирокон-умножитель частоты, в котором, ввиду специфического механизма усиления сигнала, достигается 2х - 4х кратное умножение частоты при одинаковом коэффициенте усиления с КПД, большим 90%, что в принципе невозможно в известных клистронах-умножителях.

Показано, что в оптимальном режиме работы гирокона-умножителя электронный поток при входе в резонатор отбирателя имеет величину азимутальной составляющей скорости, направленной в сторону вращения поля, соответствующую значению питч-фактора д~0,45-0,5, при этом момент входа соответствует началу тормозящей фазы вращающейся Еп10-моды. Такой разворот пучка достигается при его движении в нарастающем магнитном поле в области дрейфа.

Для тонкого электронного пучка с напряжением и0=460 Кв без учета сил поля пространственного заряда найдены таблицы вариантов геометрических и электродинамических параметров, а также выходных характеристик двух- и четырехкаскадных гироконов умножителей частоты с коэффициентом умножения 2-4 при коэффициенте усиления 18 ДБ в двухкас-кадной и 33 ДБ в четырехкаскадной схеме прибора.

Выполненный анализ предельных по пробивному напряжению амплитуд возбуждаемых полей и соотношению потерь в стенках резонаторов с выходной мощностью показывает, что гирокон-умножитель с продольным магнитным полем является перспективным источником СВЧ-мощности 100-500 МВт в диапазоне частот/•<6 ГГц, имеющим КПД более 90%.

В перспективе дальнейших исследований следует выполнить расчеты по установлению зависимости величины входных и выходных щелей резонаторов от начальной толщины, напряжения и тока пучка.

MULTIPLICATION OF FREQUENCY IN A GYROCON WITH A LONGITUDINAL MAGNETIC FIELD

V.V. MATVEENKO, A.K. SINITSYN Abstract

Optimum regimes are found and the limiting parameters doing twice-quadruple multiplication of frequency in a gyrocon - multiplication on constant signal with electronic efficiency more than 90% are adjusted. Optimum parameters and the analysis of output characteristics of two-four cascade gyrocons are resulted.

Литература

1. Берзин В.М. и др. Электронные приборы СВЧ. М., 1985.

2. Кураев А.А., Синицын А.К. // Докл. АН БССР. 1989. Т. 33, №7. С. 614-616.

3. КураевА.А. // Докл. АН БССР. 1989. Т. 33, №1. С. 32-35.

4. БудкерГ.И. Электронный прибор СВЧ-гирокон. А.С.34045. Опубликовано 05.08.76. Бюл. №29.

5. Дикун Т.Ф., Кураев А.А., Парамонов Б.М. и др. // Радиотех. и электр. 1983. Т. 28, №8. С.1624-1632.