CC BY
50
Доклады БГУИР
2009 № 1 (39)
УДК 621.385
РЕЛЯТИВИСТСКИЙ КЛИСТРОН-ГЕНЕРАТОР С ПРОСТРАНСТВЕННО-РАЗВИТЫМ СИЛЬНОТОЧНЫМ ПУЧКОМ
А.Б. ГУРИНОВИЧ, А.А. КУРАЕВ, А.К. СИНИЦЫН
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 15 декабря 2008
Выполнено моделирование двух- и трехкаскадной конструкции генератора на сильноточном релятивистском пучке с электродинамической системой в виде отрезка полого цилиндрического волновода, имеющего две или три резонансные канавки. В поле первой канавки реализуется начальная модуляция электронного пучка, вторые две обеспечивают отбор энергии. Обратная связь реализуется на волне Е01. Показано, что в такой конструкции клистрона возможен режим генерации с КПД (коэффициент полезного действия) до 31% (в трехкаскадной) и до 20% (в двухкаскадной) в диапазоне напряжений электронного пучка 150-300 кВ при токах 0,5-1 кА.
Ключевые слова: клистрон-генератор, модуляция, резонансные канавки, режим генерации.
Введение
Появление импульсных сильноточных электронных пушек с холодными катодами в режиме взрывной эмиссии, формирующих высокопервеансные релятивистские электронные пучки, стимулировало поиск перспективных конструкций генераторов СВЧ черенковского типа большой и сверхбольшой мощности [1, 2]. В классических черенковских генераторах реализуется излучение электронных сгустков, находящихся в синхронизме с поверхностной волной вблизи периодически гофрированной границы волновода. При этом наилучшие условия генерации реализуются в двухсекционной конструкции, в которой, как отмечают авторы [1], первая секция в режиме задающего ЛОВ-генератора с участком дрейфа во многом аналогична группи-рователю клистрона с распределенным взаимодействием. Как следует из [2], роль модулятора может выполнять и резонатор, образованный регулярным участком волновода между катодной сеткой и замедляющей системой. В работах [3-6] показано, что роль модулятора в таком генераторе может также выполнять резонансная канавка, настроенная на отражение Е01-волны и выполняющая одновременно роль рефлектора, закрывающего катод (что важно при многоволновой реализации генератора). Обратная связь в генераторе осуществляется за счет отраженной волны от замедляющей системы и дополнительных нерегулярностей волновода, которые совместно с модулирующей канавкой образуют резонансную систему.
В настоящей статье рассматриваются простейшие двух- и трехкаскадная конструкции генератора, работающего по схеме клистрона с обратной связью, в котором роль, как модулятора, так и отбирателя играют резонансные канавки. Электродинамическая система предлагаемой конструкции соответствует пространственно развитой структуре сильноточного релятивистского пучка. Показано, что даже при частичной оптимизации в двухкаскадной конструкции возможен мягкий режим генерации с КПД до 20%, что не уступает классическому карси-нотрону. Также показано, что в трехкаскадной конструкции возможен режим генерации с КПД до 31%, что приближается к лучшим вариантам черенковских генераторов. Рассматриваются особенности моделирования и обсуждаются найденные варианты клистронов-генераторов.
Устройство генератора
На рис. 1 изображены схемы рассматриваемых двух- и трехкаскадного клистрона-генератора.
Рис. 1. Схема релятивистского клистрона: а — двухкаскадного; б — трехкаскадного. 1, 2 — лезвийный катод и анод, 3 — трубчатый электронный поток, 4 — модулирующая канавка, 5, 6 — отбирающие канавки, 7 — выходной рупор
Электронный поток 3, сформированный электронной пушкой 1, 2 подается на вход электродинамической системы генератора, состоящей из отрезка полого цилиндрического нерегулярного волновода на котором имеется одна модулирующая канавка 4 и одна или две отбирающие канавки 5, 6. Между канавками 4, 5 находится регулярный участок дрейфа и группирования электронного пучка. Модулирующая канавка 4 полностью отражает Е01-волну и заграждает катод. Ее параметры подбираются из условия полного отражения Е01-волны на рабочей частоте. Параметры же канавок 5, 6 и связанного с ними и согласованного с рупором 7 выходного волновода подбираются такими, чтобы обеспечить нагруженную добротность резонансной системы канавка-дрейф-канавка-вывод энергии в пределах 100-200. Вывод СВЧ-мощности на волне Е01 производится через выходной рупор 7. Отработавший электронный поток осаждается на стенку волновода сразу за отбирающими канавками.
Решение самосогласованной задачи для возбуждаемых электронным потоком симметричных Е01-волн полого нерегулярного волнововода производится с использованием метода преобразования координат, описанного в [4, 6]. Данная методика позволяет выполнять полную оптимизацию профиля электродинамической системы электронного прибора.
Конфигурация канавок задавалась тремя параметрами Нк, Ьк, Дк.: Нк=Ьк-Ь0 — высота канавки, Ь0 — внутренний радиус регулярного волновода, Ьк — радиус регулярного волновода на дне канавки; Ьк — ширина основания канавки, Дк — параметр крутизны боковых стенок, через который определяется Ьк- Дк — ширина регулярного участка на дне канавки. Для гладкого сопряжения (углы профиля должны исключаться из-за опасности ВЧ-пробоя) регулярных участков боковые стенки канавки задавались в виде полинома пятой степени [6]. Все геометрические размеры здесь приводятся в относительных единицах Х0/2к, ^0=2лс/Ю — опорная длина волны. Используются также следующие безразмерные переменные [6]: Ж=ю/ю0 — относительная частота, ю — рабочая частота, в0=У(/е, у0 — начальная скорость электронов пучка, с — скорость света, Р=В(^/т0со0, Д:> — величина индукции магнитного фокусирующего поля, е, пь, — заряд и масса покоя электрона, г| — КПД взаимодействия.
Вначале был выполнен поиск оптимальных по КПД параметров двухкаскадной схемы — рис. 1,а. Для заданного радиуса волновода Ь0 подбирались параметры Нк, Ьк, Дк модулирующей канавки Нк, Ьк, Дк, при которых она обеспечивает полное отражение Е01 волны. После этого выполнялась оптимизация параметров р0 10, г0, Ь12, Нк2, Ьк2, для достижения максимального КПД генерации. Крутизна всех канавок была выбрана равной Дк1„23=0,5. При большой крутизне Ак]1 резко возрастает напряженность электрического поля на границе, при малой кру-
Математическая модель
Результаты расчетов
тизне ЛЦ0 увеличиваются размеры канавки, что не способствуют модуляции и отбору энергии пучка. Полученные варианты двухкаскадного клистрона сведены в табл. 1.
Таблица 1. Оптимизированные варианты двухкаскадного клистрона
№ Й0 №] Г|% Ь0 Г0 к, кк2
1 0,65 345 17,5 3,5 3,2 1,57 1,625 7,55 1,39 1,19
2 0,69 743 16,6 3,5 2,3 1,57 1,625 7,58 1,40 1,18
3 0,73 760 15,5 3,5 3,3 1,63 1,625 7,10 0,72 1,18
4 0,836 826 17,6 2,6 2,9 1,64 1,000 10,39 1,50 1,23
Для фокусировки пучка требуется значительное магнитное поле (/'>3.5). Основные характеристики процесса взаимодействия в расчетной области для варианта 1 из табл. 1 двухкас-кадного клистрона представлена на рис. 2.
Слева от первой канавки волна отсутствует. Справа от последней канавки ставится условие полного согласования. Между канавками устанавливается характерное для стоячей Е01-волны распределение амплитуды В^). Мощность выводится распространяющейся вправо Е01-волной, амплитуда которой примерно в 5 раз меньше амплитуды поля в резонаторе. Основное взаимодействие электронов с продольной составляющей Ег электромагнитного поля происходит в области канавок, где величина Ег достигает 50-100 кВ/см (см. рис. 2,в).
Как видно из поведения кривой г|(г), модуляция и группировка происходят при ускорении в среднем электронов. За счет того, что электронный поток проходит вблизи границы волновода, действие поля Ег несинхронной Е01-волны в области дрейфа незначительно и ослаблено также действие продольной составляющей поля пространственного заряда, на что указывает малое значение амплитуд закритических волн в области дрейфа. На участке дрейфа происходит монотонный рост функции группировки до насыщения в области отбирающей канавки и происходит небольшая накачка энергии в электронный поток за счет взаимодействия с Е01 волной. Интенсивный отбор энергии реализуется в области второй канавки.
Длина дрейфа Ь12, при которой обеспечивается генерация, примерно равна длине волны Е01. С увеличением начальной скорости пучка оптимальный радиус волновода Ь0 уменьшается, чтобы увеличить необходимую длину дрейфа за счет увеличения длины волны в волноводе.
Резонансная кривая холодной электродинамической системы для варианта 1 представлена кривой на рис. 3. Ее максимум сдвинут относительно рабочей частоты (Ж=1) "горячей" системы. Рассчитанная по ней добротность равна ~170.
Рис. 2. Графические характеристики работы двухкаскадного клистрона: а) профиль Ь(г), границы электронного пучка гтт(г), гтах(г), функция группировки Ог электронный и волновой КПД г|; б) амплитуды | Ш |. /=1... 6 возбуждаемых Есн волн (/'=1 — распространяющаяся, ;>1 — закритические); е) значение /'.'- [кВ/см] для /.=6 см вдоль волновода на радиусе пучка г0
Атх 1
ш
0.994 0.996 0.998 1 1.002 1.004
Рис. 3. Резонансные характеристики двухкаскадного клистрона
Зависимость эффективности генерации от величины тока пучка для вариантов 1-4 табл. 1 представлена на рис. 4. По мере увеличения напряжения пусковой и рабочий токи возрастают и находятся в пределах 300-1500 А.
Рис. 4. Характеристики зависимости КПД от величины тока двухкаскадных клистронов
Максимальная эффективность генерации достигается при токе на 100-200 А превышающим пусковой. Эффективная генерация наблюдается вплоть до токов ~1500 А.
С целью достижения более эффективной генерации был выполнен поиск параметров трехрезонаторного клистрона. В качестве начального приближения использовался вариант двухкаскадного клистрона, в области дрейфа которого помещалась дополнительная канавка. Вначале предполагалось, что дополнительная канавка будет выполнять роль догруппирователя. Однако, как показали расчеты, самым выгодным оказался каскадный отбор энергии в двух близко стоящих резонаторах.
Варианты трехкаскадного клистрона сведены в табл. 2.
На рис. 5,а—в представлены характеристики варианта 1 табл. 2, аналогичные описанным
выше.
Таблица 2. Оптимизированные варианты трехкаскадного клистрона
№ вй ЦА] ц% Ьо Го ^1 hkl Ll2 ^2 hk2 L23 ^3 hkз
1 0,60 460 26,6 3,5 3,2 1,625 1,57 5,269 1,231 0,560 0,79 0,57 1,428
2 0,64 547 30,0 3,5 3,2 1,625 1,57 5,250 1,231 0,551 0,83 0,75 1,422
3 0,72 547 25,0 3,5 3,2 1,625 1,63 2,899 1,231 1,429 3,55 1,00 1,425
4 0,76 800 24,8 3,0 2,8 1,250 1,63 6,001 1,333 0,716 1,00 1,18 1,405
Рис. 5. Графические характеристики работы трехкаскадного клистрона
Видно, что на отбирающих канавках происходит каскадный отбор энергии. Группировка после 5 резонатора сохраняется. Величина Ег меньше, чем в двухкаскадном клистроне.
Рис. 6. Графические характеристики работы трехкаскадного клистрона
Заключение
Представленные в статье материалы свидетельствуют о достаточно высокой эффективности релятивистских клистронов-генераторов сверхбольшой мощности, сопоставимой с эффективностью лучших вариантов черенковских генераторов такой же мощности. Между тем клистрон-генератор имеет ряд преимуществ перед черенковским генератором:
- конструкция клистрона-генератора значительно проще и технологичней;
- в клистроне-генераторе одночастотная резонансная система, что обеспечивает отсутствие паразитных колебаний и неустойчивостей, что характерно для приборов с бегущей волной;
- для клистрона-генератора характерен мягкий режим самовозбуждения;
- конструкция клистрона-генератора имеет большее число параметров оптимизации, чем конструкция черенковского генератора, что предопределят лучшие перспективы для повышения эффективности этого генератора.
THREE-STAGE RELATIVISTIC KLYSTRON-OSCILLATOR ON A HIGH-CURRENT RELATIVISTIC BEAM
A.B. GOURINOVITCH, A.A. KURAYEV, A.K. SINITSYN
Abstract
Simulation of a three-cascade design of the oscillator on a high-current relativistic beam with electrodynamic system as a section of a hollow cylindrical waveguide from which three sides resonant grooves are located is executed. The initial modulation of beam is realized at the electronic field of the first groove, the second and third grooves are provided the extraction of energy. It is shown, that in such design the feedback on reflected ^l-wave is provided and the regime of oscillation from efficiency up to 31% is possible.
Литература
1. Бугаев С.П. и др. // Релятивистская высокочастотная электроника. Материалы IV Всесоюзного семинара. Москва, 24-26 января 1984 г. Горький, 1984. Вып. 4. С. 79-103.
2. Климов А.И.. Коровин С.Д. и др. // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, Вып. 3. С. 55.
3. Коровин С.Д., Ростов В.В., Тотьменинов Е.М. // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31, Вып. 10. С. 17.
4. Батура М.П., Кураев А.А., Синицын А.К. // 15 Междунар. конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". 12-16 сентября 2005. Севастополь, Крым, Украина. С. 231-233
5. Батура М.П., Кураев А.А., Лущицкая И.В., Синицын А.К. // Междунар. конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". 12-16 сентября 2006. Севастополь, Крым, Украина. С. 613-614.
6. Батура М.П., Кураев А.А., Синицын А.К. Основы теории расчета и оптимизации современных приборов СВЧ. Минск, 2006.
