УЛУЧШЕНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ ВКЛЮЧЕНИЯ ВДОЛЬ ЗАКРЕПЛЕННОЙ ДИСЛОКАЦИИ ИЗ ТРАЕКТОРИИ ЕГО ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЛУЧШЕНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ ВКЛЮЧЕНИЯ ВДОЛЬ ЗАКРЕПЛЕННОЙ ДИСЛОКАЦИИ ИЗ ТРАЕКТОРИИ ЕГО ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ

Прокофьев С.И.

ИФТТРАН, Черноголовка, Россия [email protected]

In situ ПЭМ наблюдения показывают, что в объеме зерен твердого Al нановключения жидкого Pb демонстрируют случайные блуждания [1]. Если же нановключения связаны с закрепленными дислокационными сегментами, то их квази-Ш тепловое движение локализовано вблизи линии дислокации [1, 2].

Рис. 1. Влияние линейного натяжения закрепленного дислокационного сегмента на тепловое движение связанного с ним включения.

Рисунок 1 показывает, что, при смещении включения под действием тепловых флуктуаций из своего равновесного положения на дислокации, действующая на него возвращающая сила (серые стрелки), обусловленная линейным натяжением дислокации (черные стрелки), всегда направлена к линии дислокации и в сторону середины сегмента (точка 0 на оси z). Это приводит к тепловым осцилляциям включения вблизи линии дислокации.

Так как поперечная составляющая движения значительно быстрее продольной составляющей, то к 1D продольному движению можно применить адиабатическое приближение, что позволяет его анализировать [2]. В первом приближении, можно считать, что 1D продольные тепловые осцилляции включения вызваны притяжением включения к середине сегмента, где находится его равновесное положение. Это позволяет использовать решение задачи Смолуховского об одномерном движении броуновской частицы, движущейся под действием линейной возвращающей силы [3]. Если сегмент достаточно длинный, взаимодействием включения с его концами можно пренебречь. Тогда тепловое движение включения можно рассматривать, как случайные блуждания в 1D изотропной среде. В этом случае уравнение Смолуховского переходит в уравнение Эйнштейна [4], которое определяет коэффициент диффузии включений, не внося заметных ошибок [1, 2].

Рисунок 1 показывает, что при приближении включения к концам сегмента горизонтальная составляющая возвращающей силы (сила отталкивания от них) быстро возрастает. Поэтому, при небольшой длине сегмента, уравнение Смолуховского приводит к значительной недооценке коэффициента диффузии, вызванной торможением включения вблизи концов дислокационного сегмента.

В этой работе сообщается о модификации уравнения Смолуховского, которая понижает предельную длину сегмента, допускающую определение коэффицента диффузии включения с приемлемой точностью.

1. S. Prokofjev, V. Zhilin, E. Johnson, et al. Def. Diff. Forum 237-240 (2005) 1072.

2. E. Johnson, S. Prokofjev, V. Zhilin, et al. Z. Metallk. 96 (2005) 1171.

3. M. Smoluchowski. Sitzungsber. Kais. Akad. Wissensch. Wien (IIa), 123 (1914) 2381.

4. A. Einstein. Ann. d. Phys. 17 (1905) 549.

Работа выполнена в рамках Госзадания ИФТТ РАН