Угловые системы положения опорной плоскости режущей многогранной пластины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Худобин, Л. В. Анализ геометрии абразивных

зёрен / Л. В. Худобин // Труды Ульяновского политехнического института. - 1966. - № 1. - С. 6-20.

2. Ваксер, Д. Б. Пути повышения производительности абразивного инструмента при шлифовании / Д. Б. Ваксер. - М.-Л.: Машиностроение, 1964. - 124 с.

Михаил и и Сергей Михайлович, кандидат технических наук, генеральный директор ОАО «Димитровградхилшаш». Руководит НИР в области совершенствования абразивного производства.

Пастбии Александр Николаевич, начальник бюро ОАО «Дгьчитровградхиммаш», аспират кафедры «Технология машиностроения» Ул/ТУ. Ведёт НИР в области совершенствования технологий изготовления шлифовальных кругов.

УДК 621.9.01.013 В. В. ДЕМИДОВ

УГЛОВЫЕ СИСТЕМЫ ПОЛОЖЕНИЯ ОПОРНОЙ плоскости РЕЖУЩЕЙ МНОГОГРАННОЙ ПЛАСТИНЫ

Обобщены три угловые системы задания положения опорной плоскости сменных многогранных пластин на корпусе режущего инструмента. Получены зависимости, позволяющие перейти от одной системы задания положения опорной плоскости сменной многогранной пластины к другой.

Режущие инструменты (РИ) со сменными многогранными пластинами (СМП) находят всё более широкое применение в металлообработке из-за известных их преимуществ по сравнению с составными и цельными инструментами. Полный период стойкости РИ с СМП с задним углом ас = 0 в два раза больше,

ф

чем у аналогичных РИ с ас> 0 из-за возможности

установки СМП на корпусе РИ сначала одной их торцовой плоскостью, а затем другой. Для получения требуемых значений главного а и вспомогательного а, задних углов РИ с пластинами, имеющими ас= 0,

необходимо устанавливать их на корпусе РИ с определённым наклоном к основной плоскости.

С этой целью у торцовых фрез с СМП обычно задают два угла - о0 и а)т (угловая система 1), определяющих положение опорной плоскости СМП на корпусе РИ относительно его основной плоскости. Положение опорной плоскости СМП, при котором она параллельна основной плоскости РИ, проходящей через рабочую вершину рассматриваемой пластины, назовём исходным положением СМП. Угол со0 - это угол поворота СМП из исходного положения вокруг радиуса торцовой фрезы, проведённого в рабочую вершину пластины; сот - угол поворота СМП из исходного положения вокруг прямой, проходящей через рабочую вершину пластины параллельно оси вращения фрезы [1].

У токарных резцов, а иногда и у торцовых фрез, положение опорной плоскости СМП задают углами 0 и 1) (система 2): 0 - угол между проекцией главной режущей кромки на основную плоскость РИ и следом 00 плоскости поворота опорной плоскости СМП на этой же плоскости РИ; и угол между опорной плоскостью СМП и основной плоскостью [2]. Иногда целесообразно вместо угла 0 указывать угол у между следом ОЭ плоскости поворота опорной плоскости СМП на основной плоскости и осью РИ прямой ОС, расположенной в этой же плоскости. На рис. 1 рабочая часть РИ показана в проекции на его основную плоскость (вид в плане): ОА и ОВ - главная и вспомогательная режущие кромки соответственно; Б - направление движения подачи РИ; ср - главный

угол в плане РИ; Т-Т - след пересечения опорной плоскости СМП с основной

плоскостью (ось поворота опорной плоскости СМП). Связь между углами 0 и у при известном угле ср

определяется по формуле [2]

у = ф + 0 - 90 .

Положение опорной плоскости СМП также однозначно определяется значениями углов У| и у2

(система 3) [2] - углами наклона опорной плоскости СМП в осевой плоскости РИ, перпендикулярной его

© В. В. Демидов, 2005 34

основной плоскости (продольный угол у,), и в плоскости, перпендикулярной оси РИ (поперечный угол у2).

Режущая способность инструмента зависит от значений переднего у и заднего а углов в его главной секущей плоскости. Для РИ с СМП, установленными на корпусе инструмента с наклоном к основной плоскости и имеющими задний угол ас = 0, точные значения углов у и а можно определить по известным углам 0 (или у) и V [3].

Таким образом, для определения значения углов у и а при использовании других систем задания положения опорной плоскости СМП на корпусе РИ, необходимо перейти от углов системы 1 или системы 3 к углам 0 (или у) и и системы 2 и наоборот, при заданных значениях углов у и а можно определить углы 0 (или у) и и системы 2 [3], после чего следует перейти к углам задания положения опорной плоскости СМП на корпусе РИ, принятым для данного вида инструмента. В связи с изложенным, требует решения задача определения зависимостей для перехода от одной угловой системы к другой.

Рассмотрим переход от значений углов со0 и сот в системе 1 к углам 0 (или у) и I) в системе 2 и обратно.

Рис. 1. Геометрические параметры положения опорной плоскости СМП на корпусе РИ

в системе 2

Рис. 2. Схема перехода от угловой системы 1 задания положения опорной плоскости СМП через углы со0 и сот к угловой системе 2

с углами 0 (или у) и и

На рис. 2 рабочая часть РИ изображена в системе прямоугольных координат OXYZ так, что ее вершина совмещена с началом координат - точкой О, ось РИ ОС совпадает с осью OZ, а основная плоскость РИ - с плоскостью OXZ. В исходном положении опорная плоскость СМП совпадает с основной плоскостью РИ. После поворота из исходного положения вокруг оси ОХ на угол со0 опорная плоскость СМП пересечёт плоскость A X'Y', расположенную параллельно плоскости OXY на расстоянии OA по оси OZ, по прямой GH, параллельной оси АХ'. После последующего поворота опорной плоскости СМП из этого положения вокруг оси OZ на угол шт опорная плоскость СМП примет положение OED, где OD её след на плоскости OXZ, который является осью поворота опорной плоскости СМП Т-Т (см. рис. 1); DE - её след на плоскости AX'Y'; ОЕ - её след на плоскости OYZ.

Искомый угол 1) находится в прямоугольном треугольнике EAF, расположенном в плоскости, перпендикулярной прямой OD. Сторона AF этого треугольника образует с осью РИ ( осью OZ ) второй искомый угол у. Углы FDA и \|/ равны как углы со

взаимно перпендикулярными сторонами.

Из прямоугольного треугольника OAD

АО tgy =-.

AD

Примем длину отрезка OA за единицу. Тогда длина отрезка AD с учётом того, что В'А = В А, будет равна

В'А tga)0

AD =

sincoT sin сот

Тогда

tgv =

sin со 1

tga>0

(1)

Из прямоугольных треугольников EAF, ЕВ'А, ОАВ и OFA следует, что

ЕА • tgü)0 tgw0

tgu =

(2)

FA-cosvj/-coscoT cosy- cos со T

Функцию cosy в зависимости (2) выразим через tgy, а затем заменим tgv|/ на его выражение по зависимости (1):

1 tg<o0

cos \\j =

v¡

(3)

co0 + smfco)T

l + tg>

Подставив зависимость (3) в (2), получим:

tgi> =

ytg 2ш0 + sin2(oT

cosco

(4)

По полученным зависимостям (1) и (4) определяют значения углов \|/ и и системы 2 по известным углам со0 и сот системы 1.

Для решения обратной задачи определения углов со0 и сот по известным углам \|/ и о решим уравнения

(1) и (2) относительно со0 и сот :

^ё^т = ' вту; (5)

tgo)0 =

smo)

tgv • COSY}/

^/l + tgVsmV

(6)

По зависимостям (5) и (6) определяют значения углов со0 и сот системы 1 по известным значениям

углов \\i и \) системы 2.

Переход от значений углов в (или vj/) и d системы 2 к углам у| и у2 системы 3 и обратно возможен на основе известных зависимостей [2]:

tgYi = tgu • eos \j/; (7)

tgy2 = tgu-sin \|/. (8)

Разделив уравнение (8), на уравнение (7), получим

tgV = tgy2/tgY|. (9)

Выразив cos\|/ в зависимости (7) через tg\(/ и используя зависимость (9), получим

tgu = ^tg2Yi +t82Y2- (10)

Углы ш0 и сот системы 1 и углы у, и у2 системы 3 можно связать, используя зависимости (7), (8) и (1), (4) или (5), (6) и (9), (10). Однако проще установить эту связь между углами при помощи схемы, показанной на рис.2, из которой следует, что

у2=сот (И)

и

tgYi =

АЕ

АВ tgü)0

• tguT =

, (12)

OA sin coT cosa)T

где длина отрезка ОА условно принята равной единице. Из зависимостей (11) и (12) получаем зависимости (13) и (14):

о)т=у2; (13)

tgco0 =tgy1 • со5у 2. (14)

Таким образом, поставленная задача определения зависимостей для перехода от углов, РИ, в одной системе к другой решена.

Рис. 3. Схема связи трёх угловых систем задания положения опорной плоскости СМП на корпусе РИ

Для удобства пользования полученными зависимостями на рис. 3 приведена схема связей рассмотренных трёх угловых систем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Демидов, В. В. К вопросу о точности определения углов в плане токарных резцов со сменными многогранными пластинами / В. В. Демидов, Г. И. Киреев // Инновации в машиностроении: Сборник статей II Всероссийской науч.-практ. конф. - Пенза: Приволжский дом знаний, 2002. -С. 141 - 144.

2. Кирсанов, Г. Н. Руководство по курсовому проектированию металлорежущих инструментов: учеб. пособие для вузов по спец. «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» / Г. Н. Кирсанов. - М.: Машиностроение, 1986. - 288 с.

3. Демидов, В. В. Точное определение положения опорной плоскости сменной многогранной пластины режущего инструмента / В. В. Демидов // Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства: материалы международной конф. - Волгоград: РПК «Политехник», 2003.-Ч. К-С. 121 - 124.

\ Демидов Валерий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Металлорежущие станки и инструменты» УлГТУ. Разрабатывает САПР режущих инструментов.