CC BY
12
УДК 621.9.01.013
В. В. ДЕМИДОВ, А. В. ЦИРКИН
ВЛИЯНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПОВОРОТОВ КОРПУСА РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА НА ПОЛОЖЕНИЕ ОПОРНОЙ ПЛОСКОСТИ РЕЖУЩЕЙ ПЛАСТИНЫ
Рассмотрено влияние последовательности поворотов корпуса сборного режущего инструмента на положение опорной поверхности под установку сменной многогранной пластины. Выявлено, что это влияние связано с поворотом инструментальной системы координат и должно учитываться при конструировании инструмента.
Режущие инструменты (РИ) со сменными многогранными пластинами (СМП) находят широкое применение в металлообработке благодаря известным преимуществам по сравнению с составными и цельными РИ. Использование СМП с задним углом а = 0 позволяет увеличить период стойкости РИ в два раза по сравнению с СМП с а > 0 благодаря возможности установки таких СМП на установочную базу корпуса РИ последовательно по двум торцовым плоскостям.
Для получения требуемых значений главного а и вспомогательного а! задних углов РИ пластины с а = 0 следует устанавливать на корпусе РИ с определённым наклоном к основной плоскости, что обеспечивается положением опорной плоскости СМП на корпусе РИ.
Это положение обычно задают углами 0 и и, где 0 - угол между проекцией главной режущей кромки на основной плоскости РИ и следом плоскости поворота опорной плоскости СМП на основной плоскости. Иногда целесообразно вместо угла 0 определять угол \|/ между следом плоскости поворота опорной плоскости СМП на основной плоскости и осью РИ, расположенной в этой же плоскости [1]:
у =ф +6 -90\ (1)
где ф - главный угол в плане.
Для заданных значений главного и вспомогательного задних углов РИ с СМП точные значения угловых параметров положения опорной плоскости СМП на корпусе инструмента 0 и и можно определить по известным зависимостям [2].
Требуемое положение опорной плоскости на корпусе РИ при её обработке можно получить на металлообрабатывающих станках с помощью поворотных тисков с тремя взаимно перпендикулярными осями возможных поворотов: вокруг оси, параллельной вектору движения продольной подачи стола станка (первая ось); вокруг оси, параллельной вектору движения поперечной подачи стола станка (вторая ось); вокруг оси, перпендикулярной плоскости, параллельной первой и второй осям (третья ось).
© В. В. Демидов, А. В. Циркин, 2005 38
По известным значениям углов 0 (или у) и и требуемые углы поворота тисков вокруг первой (угол со0) и второй (угол сот) осей можно определить по полученным в данной работе зависимостям.
Возможны два варианта последовательности установки углов со0 и сот на тисках: 1) сначала тиски поворачивают на угол со0, а затем на угол сот; 2) тиски поворачивают в обратной последовательности. Для выявления связей трёх угловых систем задания положения опорной плоскости СМП на корпусе режущего инструмента для второго варианта воспользуемся схемой, изображённой на рис. 1: рабочая часть режущего инструмента изображена в системе прямоугольных координат OXYZ так, что её вершина совмещена с началом координат - точкой О, ось режущего инструмента ОС совпадает с осью С^, а основная плоскость режущего инструмента совпадает с плоскостью 0X2. В исходном положении опорная плоскость СМП совпадает с основной плоскостью режущего инструмента. Поворот тисков сначала на угол сот, а затем на угол со0 эквивалентен соответствующему повороту опорной плоскости СМП, но направлен в противоположную сторону. Поэтому рассмотрим последовательные повороты не тисков, а опорной плоскости СМП на корпусе режущего инструмента сначала на угол соТ7 а затем на угол со0. При повороте опорной плоскости СМП из исходного положения вокруг оси ОЪ на угол сот опорная плоскость пересечёт плоскость 1расположенную параллельно плоскости 07Х на расстоянии 01 по оси ОХ, по прямой 6-2-7, параллельной оси 17}. При последующем повороте опорной плоскости СМП из
этого положения вокруг оси ОХ на угол со0 опорная плоскость СМП примет положение 043, где 03 - её след на плоскости 0X2, который является осью поворота опорной плоскости СМП Т-Т; 34 - её след на плоскости 12!Уг; 04 - её след на плоскости ОХУ.
Искомый угол о находится в прямоугольном треугольнике 4-1-5, расположенном в плоскости, перпендикулярной оси Т-Т. След 51 этой плоскости на плоскости 0X2 (она же основная плоскость) образует с осью режущего инструмента (с осью ОЪ
ИЛИ С ОСЬЮ ОЪ ) второй ИСКОМЫЙ угол V)/. Углы 301 и \'/ равны, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
Из прямоугольного треугольника 013:
13
=— • (2) 10
Примем длину отрезка 10 за единицу. Тогда длина отрезка 13 с учётом того, что 211 =21 и угол 2*31 = со0, будет равна
13 =
24
tg(X)
Я1П (х)
О
(3)
о
*8 =
(4)
Из прямоугольных треугольников Д415, Д42*1, ДО 12 и Д051 следует:
__tg^т
(5)
Функцию Бт\|/ выразим через а затем заменим tgу на его выражение по формуле (4):
г
Подставив зависимость (6) в (5), получим:
(б)
'С0Г + 31П (й0
сог + Бт2 со0
(7)
соя со0
По зависимостям (4) и (7) определяют углы системы 2 \|/ и о при известных углах системы 1 сот и
со0.
Для решения обратной задачи определения углов сот и соо по известным у и и решим систему уравнений (4) и (5) относительно углов Шуи соо-
tg(.o0 = tgu сст|/;
tg(йт= tgцf Ш(й0 -
(8)
Рис 1. Схема перехода от системы 1 задания положения опорной плоскости СМИ углами сот (первый поворот) и со0 (второй поворот) к системе
2 с углами \}/ и о
=
^ о
о
tgQ • Л7/П|/
(9)
По полученным зависимостям (8) и (9) определяют значения углов со0 и сог по известным значениям углов ц/ и I).
Связь между углами сот и со0 системы 1 и передними углами у} и у2 системы 3 для рассматриваемого варианта последовательности поворотов опорной поверхности СМП определим из схемы, показанной нарис.1:
У/ = со0; (10)
14 . . 12' 12 íg(x) у-
= — = 14 =-
07 • СОБ (0о
(11)
С05 С0о Са?С0о
где длина отрезка 01 условно принята равной единице. В другом случае
со0 = У/; (12)
фт^ тц,. (13)
Наглядно связь между тремя рассматриваемыми угловыми системами задания положения опорной плоскости СМП на корпусе режущего инструмента представлена на рис. 2.
На схеме дополнительно показана связь между системами 2 и 3. Сопоставление схем показывает, что значения угловых параметров при переходе от системы 1 к системам 2 и 3 и обратно зависит от последовательности поворотов опорной плоскости СМП на углы со0 и сот, за исключением угла о.
Значение угла о не зависит от последовательности поворотов углов о)т и со05 так как значения угла и, полученные по формуле (7) настоящей работы и по формуле (7), равны. Докажем тождество этих формул:
Системо 2
Заданы или
необходимо
определить
угловые
параметры
^^¿(¿Л/БШОХ
ф>=
С0$0)0
СО$й)т
ищу
>(Лт= } . - - _2 =
v 1+1^-0 с05"\[г созу
I
Система 3 - 71=00:;::-
Заданы или необходимо определить угловые параметры щ
(1Х>=У1
Система 1
Поворот опорной плоскости
СМП снаиала но .. угол
ог,
а затем на угол
0x1
Рис. 2. Схема связи трёх угловых систем задания положения оперной плоскости СМП на корпусе режущего инструмента для рассматриваемого варианта последовательности её поворота
V tg* <° r
4- .Ш7 * CO
О
СОЛ' со n
(14)
CO 0 + 5//J * CO T
(15)
COS CO T
Внесём в формулу (14) cos co0, а в формулу (15) cos (От под знак корня и сделаем замены:
1
-;-= 7 + ^ю0; (16)
cos со 1
о
cos сог
= 7 + tg2coT.
(П)
Тогда под корнем в формуле (14) получим
О + 'gW 1'W* =
(18)
= /£ сот + со£ сог+ ¿ё*(йо> а в формуле (15)-
(1 + (¿ыт) %2<по + tg2(S)T =
= + Г Г СО 0 + от. (19)
Сопоставление зависимостей (18) и (19) свидетельствует об их тождественности.
Для подтверждения гипотезы о влиянии последовательности поворота корпуса РИ на положение опорной плоскости пластины при её обработке провели трёхмерное моделирование с использованием С АО-системы 8оНс1\Уогкз 2003.
Установлено, что при переходе от одного варианта последовательности поворотов (например, сначала тиски поворачивают на угол со0, а затем на угол сот) к другому (сначала поворот на угол сот, а затем на угол со0) происходит поворот системы координат вокруг вертикальной оси (перпендикулярной основной плоскости) на угол л/2. Этот факт не зафиксирован в литературе и технологических рекомендациях по изготовлению корпусов сборных РИ, что может привести к получению недопустимо малых или даже нулевых значений главного и (или) вспомогательного задних углов.
При этом погрешность переднего и заднего углов в зависимости от последовательности поворота корпуса РИ может превышать допустимые отклонения (0,5 ...Г ). Например, для токарного резца, когда со0 = со'р = 20 при одной последовательности поворота а = 23,44 , щ = 8,13 , А, = 14,6 , а при другой последовательности - а = 22,1 , а.1 = 6,29 , X = 16,21° .
Таким образом, в результате исследований установлено, что последовательность поворотов корпуса РИ при обработке опорной поверхности под установку СМИ оказывает влияние на значение углов РИ, что необходимо учитывать при его проектировании.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кирсанов, Г. Н. Руководство по курсовому проектированию металлорежущих инструментов / Г. Н. Кирсанов. - М.[Машиностроение, 1986. - 288 с.
2. Демидов, В. В. Точное определение положения опорной плоскости сменной многогранной пластины режущего инструмента /В.В. Демидов// Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства: материалы международной конф. - Волгоград: РПК «Политехник», 2003. -С.121 - 124.
Демидов Валерий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Металлорежу-щие станки и инструменты» УлГТУ. Ведёт НИР в области конструирования РИ.
Циркин Алексей Валерьевич, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Металлорежущие станки и инструменты» УлГТУ. Имеет статьи в области повышения работоспособности РИ.
