Угловые колебания амортизируемого объекта с активной системой демпфирования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 531:519.6

Р. Н. Хамитов, В. Е. Коновалов

УГЛОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ АМОРТИЗИРУЕМОГО ОБЪЕКТА С АКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ ДЕМПФИРОВАНИЯ

Исследуются угловые движения амортизируемого объекта с активной системой демпфирования на управляемых пневмоамортизаторах. Рассмотрены приближенные решения для нестационарного сейсмовоздействия и приводятся результаты численного моделирования переходных процессов с помощью прикладной программы МЛТЬЛБ.

Ключевые слова: угловые движения, активная система демпфирования, пневмоамортизатор.

Исследование угловых колебаний амортизируемого объекта (АО) показали, что даже при больших значениях коэффициента демпфирования в элементах подвески, достигаемых как в пассивных, так и управляемых упруго-демпфируемых элементах вызываются при больших габаритах АО недопустимые величины угловых колебаний при сейсмовоздействиях [1]. В связи с этим возникает необходимость создания активной системы демпфирования продольно-угловых колебаний АО в низкочастотной области, так как частота сейсмических колебаний основания практически совпадает с собственной частотой АО. Анализ принципиальной возможности создания такой системы сделан в работе [2]. Расчетная принципиальная схема активной системы демпфирования АО с управляемыми пневмоамортизаторами (ПА) показана на рис. 1. В качестве ПА могут использоваться как многоэлементные ПА [3], так и ПА комбинированного типа с активным подводом энергии [4].

Будем полагать, что давление в ПА будет определяться системой автоматического управления процессом актив-

ного демпфирования колебаний АО. В этом случае дифференциальное уравнение угловых колебаний имеет вид

J ф + 2Ы2 ф + 2с1ф =

. (1)

= - ^эф - сА1Х~ ШХ + ^ + 2Ы1

где J - момент инерции АО относительно центра масс; с - коэффициент жесткости упругой подвески 5; Ы - коэффициент вязкого трения в пассивных демпферах 4 (рис. 1); /1,12 - расстояние от центра масс до линии приложения упругих и демпфирующих сил; 2, ф - обобщенные координаты; X - вертикальные перемещения основания; "Л - горизонтальные перемещения основания; с1 - коэффициент жесткости горизонтальной упругой подвески 3; Ы1 - коэффициент вязкого трения в демпферах 2.

Система управления должна содержать измерители угловой скорости (с использованием акселерометров), которые управляют процессами наполнения и выпуска воздуха из ПА. Структурная схема системы автоматического управления показана на рис. 2. Система управления

Рис. 1. Расчетная принципиальная схема активной системы демпфирования: 1 - амортизируемый объект;

2 - горизонтальный демпфер; 3 - горизонтальный упругий элемент; 4 - демпфер; 5 - упругий элемент; 6 - основание; 7 - ПА; 8 - акселерометр; 9 - система управления заполнения и выпуска газа из ПА с РКО

работает следующим образом. При определении логическим устройством 2, что ф > 0, реле 1 включает электромагнитный клапан ЭМК-1 на подачу воздуха под давлением из ресивера в пневмоамортизатор ПА-1 и выключает электромагнитный клапан ЭМК-2, открывая выход воздуха из пневмоамортизатора ПА-2 в атмосферу. При ф < 0 реле 2 подключает через ЭМК-1 ПА-1 на выход в атмосферу и через ЭМК-2 ПА-2 подключается к ресиверу.

Постоянная времени электромагнитного клапана много меньше времени наполнения и опорожнения объема ПА [5], вследствие чего динамика процессов ПА может быть представлена в первом приближении инерционным звеном первого порядка

Г (р) = —л (2)

тр +1

где к - коэффициент передачи; т - постоянная времени.

Будем полагать, что процессы наполнения и опорожнения объема РКО ПА происходят в надкритическом режиме, для которого справедливы следующие неравенства [5]:

p > Є p

> Є kp и -------< Є

PP pa

'kp>

Время опорожнения объема ПА при тех же условиях определяется по выражению [5]

Ртт ^0

t0 =lnJ

RTafc ’

0,58*/цЫЯТ

где с =-------------; V - объем ПА в статическом поло-

ЯТ 0

жении объекта; Я - газовая постоянная.

Оценка времен t и t показывает, что постоянная времени звена первого порядка будет находиться в диапазоне 1 = 0,05...0,2 с в зависимости от объема используемой РКО ПА и рабочего давления.

Таким образом, система дифференциальных уравнений, описывающих процесс наполнения и опорожнения объема ПА (без учета постоянной времени электромагнитного клапана) будет иметь вид

Г тр1 + р1 = рр,

если ф' > 0 1 ,

[ ТР2 + р = Ра,

если ф'< 0

где Р - давление в ПА; Ра - атмосферное давление; Рр -давление в ресивере.

Для адиабатического процесса при показателе адиабаты N = 1,4 и e = 0,589, если принять, что Р =1 МПа,

’ кр ’ ’ Г ? р ?

Ра = 0,1 МПа, то максимальное рабочее давление в ПА Р = 0,589 МПа, а минимальное Р . = 0,172 МПа. При

max 7 7 min 7 А

повышенном давлении в ПА Рр = 3 МПа и Ра = 0,1 МПа максимальное рабочее давление в ПА Ртах = 1,77 МПа при Р . = 0,172 МПа.

А min 7

Известно, что время наполнения объема ПА при изотермическом процессе определяется по выражению [5]

t _ pmax pmin

н 10а/РртШ’

где a = 0,7; f- площадь проходного сечения электромагнитного клапана; Т - абсолютная температура; N - показатель адиабаты.

тР2 + P2 = P р, тР1 + Р1 = Р а.

(З)

Коэффициент жесткости РКО определяется по выражению

с = ^р^2ф ,5^эф р

Л V дг '

Если принять в первом приближении, что величина

эф

dS.

dz

мала, а объем V является линейной функцией

относительно перемещения, то коэффициент СА можно найти по выражению

NPS

Са

4° эф h0

где к - высота РКО в среднем положении.

В соответствии с последним выражением дополнительный упругий элемент (РКО ПА активной системы демпфирования) имеет переменную упругость

Рис. 2. Структурная схема системы автоматического управления: 1 - датчик угловой скорости;

2 - логическое устройство определения; 3 - реле, переключающее подачу электрического сигнала на ЭМК-1или ЭМК-2; 4 - двухпозиционный электромагнитный клапан; 5 - ПА; 6 - ресивер системы подачи давления газа в ПА (Ра - атмосферное давление, Рр - давление в ресивере)

и уравнение (1) с учетом того, что L1 = L2 = L, примет вид

ісф ''+ 2bl 2ф'+ 2l2

MS.

MS.

c + -

эф

(Pl+P2)

= 1*^эф (P1 + P2) ■

Alt + b Alt,'+ 2clnlз + 2t\n' із-

(4)

Таким образом, уравнение (4) совместно с системой уравнений (3) достаточно адекватно будет описывать процесс развития угловых колебаний в АО с активной системой демпфирования.

Для анализа нелинейных уравнений (3) и (4) примем, что упруго-демпфирующая подвеска имеет коэффициент жесткости много больше, чем дополнительно устанавливаемые ПА, а процесс наполнения и опорожнения объема ПА в надкритическом режиме происходит по одинаковому закону.

Управляющее звено в первом приближении можно представить в виде идеального релейного элемента

Д(Ф') = X шах^ёПф', где хшах - амплитуда перемещения релейного элемента.

При использовании акселерометров в схеме управления после интегратора установлен фильтр, передаточную функцию которого можно представить в виде

W = ■

cp т

Tp

+1

Ф''+ ^2ф'+ кФ + Жф ') = I О1), (5)

где Жф') = , ^(ф') = ®Эф(р + Р2), к = ю2;■

1С

к2 = 2^ю0 /(1) = — (сД/^ + ЬЩ'+ 2с113п + 2Ь1/3п').

1с

Структурная схема колебательной системы, соответствующей АО на упруго-демпфирующем подвесе с активной системой демпфирования в случае точного измерения угловой скорости приведена на рис. 3.

Приближенное исследование движений нелинейной системы (рис. 3) выполнено с помощью метода гармонической линеаризации [6]. Для идеального реле можно записать следующее:

х = ф',

где q = -

4 x

, ф - амплитуда координаты ф.

пфшах

Коэффициент линеаризации q определен в соответствии с характеристикой идеального реле.

В соответствии со структурной схемой (рис. 3) передаточная функция линеаризованной системы демпфирования угловых колебаний будет иметь вид

ф( Р)

W (p) =

f (p) tp +1

где Т - постоянная времени фильтра. Фильтр подобного вида исключает ошибку из сигнала датчика, которая возникает в результате интегрирования погрешности акселерометра из-за зоны нечувствительности и неопределенности в определении центра тяжести, что может приводить к появлению в структуре полезного сигнала медленно меняющейся погрешности. С учетом вышеизложенного уравнение (4) запишем в виде

------------. (б)

tp'1 + (1 + k2t) p2 + (k2 + klt + qkз) p + kl

В нелинейной системе с релейным элементом возможны режимы с автоколебаниями. Анализ и оценка возможности возникновения автоколебаний [б] показали, что в данной системе автоколебания не возникают.

Определение вынужденных колебаний произведем для внешних воздействий вида

f (t) = B sin wbt, где В и w - амплитуда и частота внешнего воздействия.

тр -Ь 1

ki

к 2 ч-

1 1

V V

Рис. 3. Структурная схема колебательной системы: 1 - АО на упруго-демпфирующем подвесе; 2 - активная система демпфирования угловых колебаний

Вынужденные колебания АО представим в виде ф = фт 8ш(юВ1 + а).

Относительная оценка эффективности активной системы демпфирования при периодическом внешнем воздействии может быть произведена по коэффициенту п:

фшах

п =

о

Фшах

где Фшах - амплитуда вынужденных колеба-

низкочастотной области и при малых коэффициентах демпфирования штатной подвески; при сейсмовоздействиях непрерывно действующая активная система демпфирования снижает амплитуду первого колебания в несколько раз и последующих колебаний на порядок.

ф, рад

ний при выключенной активной системе.

Результаты расчета коэффициента И для следующих значений параметров показаны на рис. 4: К1 = 49 1/с2, К2 = 7 1/с, К3 = 70 1/с, В = 100 1/с2, хт = 1 и различных значениях постоянной времени т.

Графическая зависимость п = I (и) показывает, что наиболее эффективно активная система функционирует при совпадении частоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний (отметим, что для любых пассивных систем демпфирования этот случай - наиболее неблагоприятный вариант).

Анализ показал, что можно всегда подобрать такие величины параметров хт К . Это соответствует выбору ПА с заданной грузоподъемностью, при которых будет достигаться минимальное значение коэффициента п. Необходимо подчеркнуть, что при сейсмовоздействиях на АО колебания основания (грунта) происходят с частотой близкой к величине 1 Гц, что практически совпадает с собственной частотой АО.

Рис. 5. Угловые колебания АО при сейсмовоздействии: w = 7, К3 = 0,7, X = 0,5, т = 0,1 с

ф, рад

Рис. 4. Зависимости коэффициентов демпфирования от частоты: 1 - т = 0,05; 2 - т = 0,1; 3 - т = 0,2

С целью анализа влияния сейсмовоздействий на угловые колебания АО с активной системой демпфирования решение системы нелинейных уравнений произведено с помощью прикладной программы МЛТЬЛБ с расширением БгшиИпк Результаты расчета для различных значений х, К3 и 1 приведены на рис. 5-6.

При сейсмовоздействиях величина амплитуды колебания по углу ф может быть уменьшена по сравнению с АО без активной системы в три раза, а вторые и последующие амплитуды колебаний на порядок и более. При этом, чем меньше величина т, тем эффективнее работа активной системы, а величина К3 может быть выбрана для рассматриваемой системы в пределах К3 = 1,2_1,5. Подобные величины

К3 соответствуют включению дополнительного ПА с грузоподъемностью 6х104 Н и рабочим ходом, равным рабочему ходу ПА штатной системы амортизации АО.

Таким образом, можно сделать следующие выводы: активная система демпфирования угловых колебаний АО при гармонических воздействиях наиболее эффективна в

1,с

Рис. 6. Угловые колебания АО при сейсмовоздействии: и = 7, К3 = 0,7, X = 0,5, т = 0,2 с

Библиографический список

1. Хамитов, Р. Н. Угловые колебания амортизируемого объекта с пассивной системой демпфирования / Р. Н. Хамитов // Вестник СибГАУ Вып. 1 (22): в 2 ч. Ч. 1. 2009. С. 97-99.

2. Пат. № 2335672 РФ, МПК Б 16Б 9/04. Амортизирующее устройство / Г. С. Аверьянов, Р. Н. Хамитов, А. В. Зубарев. Опубл. 10.10.2008, Бюл. N° 28.

3. Пат. № 2304523 РФ, МПК В60в 15/12, Р16Б 9/05. Пневматическая подвеска / Г. С. Аверьянов, Р. Н. Хамитов, А. В. Нагорных. Опубл. 20.08.2007, Бюл. № 23.

4. Бурьян, Ю. А. Активная система демпфирования угловых колебаний многоосного автомобиля / Ю. А. Бурьян, В. И. Мещеряков, В. Н. Сорокин // Строительные и дорожные машины. 2002. № 9. С. 36-40.

5. Бежанов, Б. И. Пневматические механизмы / Б. И. Бежанов. М. : Машиностроение, 1957.

6. Попов, Е. П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем / Е. П. Попов, И. П. Пальтов. М. : Физматгиз, 1960.

R. N. Khamitov, V E. Konovalov

ANGULAR FLUCTUATIONS OF THE DAMPED OBJECT WITH ACTIVE DAMPING SYSTEM

Angular movements of the damped object with active damping system on controlled pneumoshock absorbers are investigated. The approximate solutions for non-stationary seismic influence are considered and the results ofnumerical modeling of transients by means of applied program Matlab are given.

Keywords: angular movements, active damping system, pneumoshock absorber.

© Хамитов Р. Н., Коновалов В. Е., 2009

УДК 665.743.3

Н. Ф. Орловская, Д. А. Шупранов, Ю. Н. Безбородов, И. В. Надейкин

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЖИДКОФАЗНОГО ОКИСЛЕНИЯ РЕАКТИВНЫХ ТОПЛИВ НА МОДЕЛЯХ

Исследован процесс жидкофазного окисления гексадекана, традиционной модели нефтяных углеводородов. Определен состав продуктов окисления с помощью газовой хроматографии с масс-спектрометрическим детектированием (ГХ/МС).

Ключевые слова: высокотемпературное окисление, гексадекан, кислородсодержащие органические соединения, реактивные топлива.

Авиационный керосин служит в двигателях летательных аппаратов не только топливом, но также хладагентом. Поэтому он должен обладать высокой термоокислительной стабильностью.

В связи с этим представляет интерес исследованиие процессов, протекающих при высокотемпературном жидкофазном окислении реактивных топлив.

Традиционная модель нефтяных углеводородов - гексадекан (ГД).

Поведение гексадекана при жидкофазном окислении исследовалось различными авторами при разных способах термостатирования реактора [1].

Термин «высокотемпературное окисление» обычно применяется для процессов, протекающих при температурах 150...170 °С в случае окисления гексадекана.

Предыдущими исследователями [1] установлено, что окисление ГД при высоких температурах является экзо-термичным процессом. В определенный момент окисление протекает по механизму теплового взрыва, ограниченного во времени. После завершения экзотермич-ной стадии окисление продолжается с меньшей скоростью. По предположению авторов исследования [2], это происходит вследствие формирования полярной нано-размерной фазы (типа обращенной микроэмульсии) на основе первичных и вторичных продуктов окисления углеводорода.

Ядро таких обращенных мицеллярных агрегатов, по мнению авторов работы [2], содержит небольшое количество моно- и поликарбоновых кислот и полиспиртов, средняя оболочка включает преимущественно фрагменты простых и сложных эфиров, тогда как внешняя обо-

лочка состоит преимущественно из углеводородных радикалов, обеспечивающих стабилизацию в среде неполярного углеводорода (рис. 1).

Экспериментальное изучение изменения фазового состава окисляющихся углеводородов было проведено [2] косвенно, с использованием метода солюбилизации водорастворимых красителей, например, метилового оранжевого (МеОг). По изменению положения полосы МеОг при повышении степени окисления гексадекана авторы [2] предположили, что локализация молекул красителя в полярной нанофазе окисленного гексадекана соответствует умеренно полярному слою продуктов окисления, содержащему связи типа С-О-С или подобные им.

На стадиях глубокого окисления, когда механизм реакции становится особенно сложным, образуются основные продукты окисления и формируются физико-химические свойства системы, определяющие ее эксплуатационные характеристики.

Если образование полярной мицеллярной фазы в окисляющихся углеводородах действительно происходит, в процессе эксплуатации при высоких температурах углеводородные топлива могут формировать сложную коллоидную структуру, способную влиять на механизм протекающих процессов.

Эти рассуждения заставили нас подробно изучить динамику образования и качественный состав продуктов жидкофазного окисления гексадекана кислородом воздуха.

Высокотемпературное (150...170 °С) жидкофазное окисление гексадекана кислородом воздуха в реакторе барботажного типа проводили с отбором летучих про-