Термогазодинамические процессы в объемах пневмоамортизатора с активным управлением упруго-демпфирующих характеристик Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)

УДК 621.396.6: 621.103

Г. С. АВЕРЬЯНОВ Р. К. РОМАНОВСКИЙ Р. Н. ХАМИТОВ

Омский государственный технический университет

ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОБЪЕМАХ ПНЕВМОАМОРТИЗАТОРА С АКТИВНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ УПРУГО-ДЕМПФИРУЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК____________________

В работе построена и исследована модель термогазодинамических процессов в объемах пневмоамортизатора (ПА) (рис.1) с разработанным клапанным устройством (с импульсным электроклапаном) [1] при различных режимах работы ПА с учетом динамики амортизируемого объекта (АО). Выбор режима работы ПА осуществляется системой управления импульсным электродинамическим клапаном ПА [2].

В зависимости от конструкции клапанных устройств и их настройки ПА могут работать в различных режимах и иметь широкий диапазон упруго - демпфирующих характеристик. В связи с этим возникает необходимость выбора оптимальных режимов работы каждого типа ПА с управлением упруго - демпфирующих характеристик и описание их рабочих процессов через термодинамические параметры. При этом необходимо получить общие системы дифференциальных уравнений, включающие и уравнения динамики амортизируемого объекта для каждого ПА, решение которых позволило бы провести соответствующий анализ и выявить основные закономерности и особенности в работе, как самих ПА, так и управляемых клапанных устройств.

Термогазодинамические исследования процессов, вызываемых теми или иными причинами, проводятся обычно в двух направлениях: устанавливается закономерность изменения массы газа в процессе перетекания из одного объема ПА в другой и выявляется особенность превращения в ней энергии. При установлении закономерностей изменения массы газа выводятся уравнения термодинамического процесса и уравнения, связывающие параметры газа. При установлении особенностей превращения энергии в ПА, определяется количество тепла, сообщаемое газу, изменение его внутренней энергии и внешняя работа.

При работе ПА в их рабочих и дополнительных объемах периодически находится неодинаковое количество газа. Рабочий объем, как правило, изменяется во времени и вместе с тем изменяется состояние газа (давление, масса газа в объемах, температура), что приводит к изменению внутренней энергии. Так, например, при сжатии ПА затрачивается подведенная работа ^, в результате чего увеличивается внутренняя энергия ^, что вызывает повышение температуры. При повышении температуры некоторое количество тепла dQ вследствие непрерывного теплообмена передается к стенкам ПА и в окружающую среду, находящихся при более низкой температуре. Это явление незначительно влияет на колебательный процесс АО. Так же на колебательный

процесс АО оказывают влияние силы трения в местах сопрягаемых деталей ПА (резинокордной оболочки и направляющих арматур), силы трения, возникающие вследствие деформации силового корда (каркаса) и в целом оболочки, силы трения в направляющих роликах, в шарнирных элементах и так далее. Суммарная сила трения определяется, как правило, опытным путем, то есть при снятии рабочих характеристик ПА без какого-либо демпфирующего устройства и уточняется при свободных колебаниях АО. Экспериментальными исследованиями [3] было установлено, что суммарная сила трения в РКО приближенно равна 0,01Мд (логарифмический декремент затухания 8 = 0,75).

Однако демпфирующая способность ПА за счет теплоотдачи через стенки в окружающую среду и диссипации энергии в РКО недостаточно для интенсивного демпфирования колебаний АО и требуется постановка специальных гасителей колебаний, обеспечивающие поглощение энергии 50-70% и более.

При работе ПА с дроссельными и клапанными устройствами процессы движения газа, если рассматривать их в общем виде, очень сложны. Движение газа может быть установившееся и неустановившееся [4 — 6]. В первом случае скорость и другие параметры, определяющие состояние газа в каждой данной точке пространства рабочего или дополнительного объемов не меняется во времени, во втором случае они меняются с течением времени.

Различают вихревые и безвихревые движения газа [7]. В реальных условиях, из-за действия сил вязкого трения, постоянно образуются вихревые движения. Различают адиабатические течения, при которых не происходит теплообмена между потоком газа и внешней средой, и не адиабатические течения, при которых потоку газа сообщается или отбирается от него тепло [8].

Таким образом, учитывая свойства реальных газов при решении конкретных практических задач истечения газов при переменном давлении из переменных объемов, представляет значительные трудности. Само движение является неустановившемся в самом общем случае, что усложняет решение задачи истечения газа. Поэтому в дальнейшем, при исследовании термодина-

мических процессов в ПА с целью упрощения расчета будем пользоваться уравнением состояния идеальных газов. Следует иметь в виду, что уравнение состояния можно применять только в тех случаях, когда во всей их массе имеются одинаковые параметры газа. На основании вышесказанного, при составлении уравнений примем следующие допущения:

1. Рабочий газ в ПА подчиняется законам идеальных газов.

2. Температура окружающей среды постоянна и равна Тс

3. Вследствие кратковременности воздействия внешний теплообмен не учитывается и рабочий процесс в ПА считается адиабатическим.

4. Процессы выравнивания давления в объемах ПА при коммутации объемов происходят мгновенно.

5. Движение АО происходит в вертикальном направлении.

6. Эффективная площадь (Бэ) ПА при движении АО не меняется.

7. Утечки газа из ПА отсутствуют.

Для определения термогазодинамических параметров в объемах ПА выделим следующие режимы работы ПА.

Первый режим. Происходит процесс выравнивания давления в объемах ПА, при этом давление газа в дополнительном объеме Рч больше, чем давление газа в рабочем объеме Рр: Ря > Рр, скорость вертикального

перемещения z 0 = 0, клапан открыт, происходит истечение газа из дополнительного объема в рабочий объем: V ^У

Я р.

Второй режим. Амортизатор сжимается, клапан закрыт z 0 < 0, Рр > Р^.

Третий режим. Происходит процесс выравнивания давления в объемах ПА при этом z 0 = 0, Рр>Рд,

клапан открыт, происходит истечение газа из рабочего объема в дополнительный объем:

Четвертый режим. Амортизатор разжимается,

клапан закрыт z 0 >0, Рр< Р^.

Рассмотрим каждый режим работы ПА в отдельности.

Первый режим. При этом режиме в начале хода сжатия происходит процесс выравнивания давления в объемах ПА. Истечение газа происходит из дополнительного объема в рабочий объем.

Уравнение первого закона термодинамики для данного режима будет иметь вид: для рабочего объема

dUn + dLn = dQQ.

(1)

бочем объеме ПА в текущий момент времени;

dQim — элементарное количество тепла, вынесенное текущим газом с массой бтч^р из дополнительного объема в рабочий объем,

dQAm = CpTqdmq^P'

P V

где т. = im

q Rm„

C„ = R-

k-1

C = Cp Cv k

Ср - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении;

Д — газовая постоянная; к — показатель адиабаты;

бш — масса и изменение массы воздуха в дополнительном объеме ПА в текущий момент времени;

Т — температура воздуха в дополнительном объ-

тогда

dQA = „

Am к -1 m.

к Р V

к q qdm„

(4)

из уравнения состояния газа определим бТр бТ = рр6Ур + УбР - кУшР^

р ДШр '

б Рр - изменение давления газа в рабочем объеме при сжатии ПА.

Подставив значения Сг и бТ в уравнение (3) и преобразовав, получим

dUP = kb(PPdVP + VPdPP)

(5)

Таким образом, используя полученные выражения (2), (4) и (5) уравнение (1) примет вид

dA_

dt

kpPS s zo

Vp0 + S„z0

kpqvq dmq^P

(б)

Vpn,q

dt

Бэ — эффективная площадь ПА;

Рр0 Ур0 — давление газа в рабочем объеме и рабочий объем ПА при статическом положении АО;

z0, ^^0, Z0 — относительные перемещения, скорость и ускорение АО;

Уравнение первого закона термодинамики для данного режима будет иметь вид:

Для дополнительного объема

dU + dL = - dQA

q q Am.

По аналогии

dUq = k-1(PqdVq + VqdPq)' dL = P dV'

q q q

где бЬр — элементарная работа, совершаемая над газом при сжатии ПА,

где dV = 0, так как V = const'

qq

следовательно,

dL = P dV;

р p p

(2)

бУ — изменение рабочего объема при сжатии ПА, — изменение внутренней энергии в объемах ПА;

dU = CTdm + CmdT'

p r p p r p р

(3)

dUq = I-~1VqdPq'

dL = О,

q

к P V

к PqVqdm„

dQA = „

Am к -1 m,

С — удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме;

Тр, бТр — температура и изменение температуры воздуха в рабочем объеме;

шр, бшр — масса и изменение массы воздуха в ра-

Таким образом, окончательное уравнение для дополнительного объема примет вид

dPq

dt

kPq dmq m„ dt

(7)

Из теории истечения газов [6,9] расход газа через

еме

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

49

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)

Рд Уд

йш„

йі

2

2к Рршр ' 2 ^ к-1

к-1 Ур ук +1У

(8)

Тогда, с учетом уравнений (6 — 8) система дифференциальных уравнений, описывающая первый режим работы ПА, будет иметь вид

йш,

йі

= Д Р*

2крРщп

к-1 К

к-1

( Р 1 к

В___

Р

V р У

-1

Рис. 1. Пневмоамортизатор

проходное сечение клапана при коммутации объемов, при докритическом режиме,

Р

когда > 0,528:

Р

р

йш„

йі

= Д

2к рчшч

к-1 К

Р„

V РВ У

при критическом режиме — < 0,528:

Рр

йш

р _

йі

2к е аР 2 ' 2 1 к-1

к -1 Кв ук +1У

Ркл — площадь проходных сечений клапана;

Д — коэффициент расхода газа через клапан;

йш„

йі

2к Рршр

к-1 К

к -1

ґ Р 1 к В

V рр У

-1

Рв

при > 0,528,

йш„

йі

= Д Р,

2крР,щ( 2

к-1 К V к + 1

к-1

РВ

при -4 < 0,528, Р.

К = К о + 5 г о+к

г о

йго

йі

Мг = (р, -Рд)5 -Мд--ЯЕ[ яідпго І-(і).

(9)

г^, г^, 2п — абсолютные перемещения, скорость и ускорение основания ПА;

М — масса амортизированного объекта; д— ускорение силы тяжести;

Лх — сила трения, зависящая от скорости движения АО.

Второй режим. При этом режиме работы ПА клапан закрыт.

Напишем систему дифференциальных уравнений, описывающую второй режим работы ПА

с!Рп кРп5„га

р _ р Э I)

СІ £

г о =-

йі

Мг=(Рр-Рв)33-Мд-

2

или

зідт: -г, (ґ,)

(10)

где Ра— атмосферное давление.

Третий режим. Происходит процесс выравнивания давления в объемах ПА, при этом .^0 = 0, Рр>Рд, клапан открыт, истечение газа происходит из Ур^Уд.

Система дифференциальных уравнений, описывающая этот режим работы ПА имеет вид

сії

кРЛг,

+

Ур0 ' 5,х0 тр

(Н

йшр^ч — масса газа, перенесенная из рабочего объема в дополнительный объем,

Йш

№

І

2к Р„ш„

к-1 V

к-1

^ р Л

р

V Р J

РЧ

при — > 0,528 Р„

Йш

р^д _

2

2к е Г 2 Л к-1

к-1 V V к + 1

Рис. 3. Упруго-демпфирующая характеристика ПА с импульсным электроклапаном

Рис. 4. Кривые свободных колебаний АО

РЧ

при — < 0,528

Рр

Ур=Ур 0 + ад + у?

го

с?/,,

М2 =

(Р^Р.^-Мд-

При дальнейшей работе ПА все термогазодинамические процессы в объемах ПА повторяются.

Исследования эффективности работы ПА проводились на ПА со следующими данными:

Рщ = 0,393; 0,588 МПа; = 0,03 м‘

V — 0,005 м : гп - ±0,1 м :

Ро 7 и

Гд =0,005; 0,0075; 0,01л/3

Расчет динамики проводился, начиная с исходного (11) положения АО (рис. 2, уровень «1»), свободные колебания АО затухали около статического положения АО (рис. 2, уровень «0»). По результатам расчета дина-Четвертый режим. Амортизатор разжимается, мики пА с импульсным электроклапаном построены

упруго - демпфирующие характеристики (рис. 3) и графики свободных колебаний АО (рис. 4).

Графики свободных колебаний построены при следующих данных:

клапан закрыт X 0 >0, Рр< Рд.

(и

^о + 5.,70

Мі=(Рр-Ра)3,-Мд-

где (3* =— - отношение объемов ПА при статичес-^Ро

ком положении АО.

На графике приведены также кривые свободных колебаний для ПА пассивного типа с дроссельными отверстиями в перегородке с различными диаметра-

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)

ми дроссельных отверстий. Видно, что со снижением диаметра дроссельного отверстия возрастает демпфирование колебаний и коэффициенты поглащения энергии, при этом максимальных значений они достигают в ПА с активным управлением без дроссельных отверстий = 0).

Таким образом, полученная модель, описывающая термогазодинамические процессы в объемах ПА и динамику АО, позволяет провести анализ и выявить основные закономерности и особенности в работе как самих ПА, так и управляемых клапанных устройств. Управляемые ПА [1] наиболее полно удовлетворяют требованиям систем амортизации крупногабаритных объектов, так как они обеспечивают регулирование упругодемпфирующих характеристик и хорошую виброзащиту и могут быть рекомендованы для внедрения на профильных предприятиях (ФГУП НПП «Прогресс» г. Омск, КБСМ, г. Санкт-Петербург).

Библиографический список

1. Положительное решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2006130589 РФ, М.Кл. F 16 F 9/04, В 60 G 11/26. Пневматическая подвеска / Аверьянов Г.С., Хамитов Р.Н. Опубл. 27.02.2008 г.

2. Хамитов Р.Н. Синтез системы управления импульсным электродинамическим клапаном пневмоамортизатора // Справочник. Инженерный журнал. 2008. № 2. - С. 62 — 64.

3. Новоженин А.А., Фитилёв Б.Н. Экспериментальные исследования постоянной демпфирования ПА с РКО//Ди-

намика систем: Межвуз. сб. науч. тр. — Омск, 1975. Вып.2. -с. 71-75.

4. Балакшин О.Б. Пропускная способность реальных проточных элементов пневматических газовых устройств // Автоматизация научных исследований в машиностроении и приборостроении. М.: Наука, 1971. - С. 186 — 266.

5. Герц Е.В. Пневматические приводы. Теория и расчет. М.: Машиностроение, 1969. — 359 с.

6. Дмитриев Г.Д., Градецкий В.Г. Основы пневматики. — М.: Машиностроение, 1973. — 360 с.

7. Мамонтов М.Л. Вопросы термодинамики газа переменной массы. — М.: Оборонгиз, 1961. — 226 с.

8. Герц Е.В., Крейнин Г.В. Динамика пневматических приводов — автоматов. — М.: Машиностроение, 1964. — 236 с.

9. Ястржембский А.С. Техническая термодинамика. М.: ГЭИ, 1960. — 496 с.

АВЕРЬЯНОВ Геннадий Сергеевич, заведующий кафедрой авиа- и ракетостроения.

ХАМИТОВ Рустам Нуриманович, кандидат технических наук, докторант кафедры авиа- и ракетостроения.

РОМАНОВСКИЙ Рэм Константинович, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Основы теории механики и автоматического управления».

Дата поступления статьи в редакцию: 19.04.2008 г.

© Аверьянов Г.С., Хамитов Р.Н, Романовский Р.К.

УДК 625675 Р. Н. ХАМИТОВ

Г. С. АВЕРЬЯНОВ

Омский государственный технический университет

ДИНАМИКА ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ

В работе описан подход к улучшению демпфирующих свойств виброзащитной системы на базе пневмоэлементов за счет введения активного управления процессами перетекания газа между объемами пневмоэлементов. Построена и исследована модель термогазодинамических процессов в объемах пневмоэлементов с импульсным электроклапаном при различных режимах работы с учетом динамики амортизируемого объекта.

Полученная модель позволяет провести анализ и выявить основные закономерности работы виброзащитной системы амортизируемого объекта. По результатам расчета видно, что виброзащитная система с пневмоэлементами может заменить распространенные в настоящее время гидродемпферы.

Использование пневматических амортизаторов (ПА) с резинокордными оболочками (РКО) как в системах подрессоривания транспортных средств, так и в системах амортизации (СА) сооружений [1] (рис.1) стимулировало создание нового способа демпфирования колебаний амортизируемых объектов (АО), основанного на управлении характеристикой восстанавливающей силы пневмоэлемента. В ПА состояние упругого тела в процессе колебаний непрерывно изменяется и определяет силу упругости

амортизатора в любой момент времени.

Если в ПА включить дополнительный объем, то в процессе сжатия некоторая часть газа из рабочего объема будет свободно перемещаться в дополнительный объем, то есть массовые количества газа, находящиеся в различных объемах ПА, постоянно меняются. Происходит внутренний массообмен при постоянной массе термодинамического тела системы. Наличие последнего создает условия, позволяющие регулировать режимы перетекания сжатого газа меж-