CC BY
96
5. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков [и др.] / под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Вилимок Ярослав Александрович, асп., vilimokya@yahoo. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
IMPROVEMENT OF STAMPING EQUIPMENT FOR PRODUCTION FIGURINE DETAILS FROM THIN SHEET MA TERIALS
Y.A. Vilimok
The influence of the relative sizes of steps details, the tool geometry, friction coefficient, material thickness on the intensity of deformation and limit the height details is discusses.
Key words: step detail, the intensity of deformation, the maximum depth of the extrusion, finite element method.
Vilimok Yaroslav Aleksandrovich, postgraduate, vilimokya@yahoo. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 539.3
УДАР ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ О СВОБОДНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ЖИДКОСТИ
А.М. Крупенин, М.И. Мартиросов, Л.Н. Рабинский
Статья посвящена численному изучению поведения трехслойной симметричной по толщине прямоугольной пластины со сплошным изотропным заполнителем при вертикальном ударном взаимодействии с идеальной сжимаемой жидкостью (водой). Скорость начального взаимодействия считается малой по сравнению со скоростью звука в жидкости. Изучается начальный этап погружения, когда гидродинамические силы и давления достигаю максимальных значений. Проводится параметрический анализ относительно начальной скорости взаимодействия. Учитывается влияние на динамику пластины гравитационных сил и воздушной прослойки между пластиной и жидкостью. Задача решается в связной плоскосимметричной постановке.
Ключевые слова:удар, прямоугольная пластина, взаимодействие с жидкостью, численное моделирование.
В современных авиационных, ракетных и космических системах применяются транспортные средства и аппараты, вступающие в ударное взаимодействие с жидкостью в процессе эксплуатации или на аварийных режимах работы (экранопланы, спускаемые капсулы и платформы с грузами, гидросамолеты).
В общем случае задачи взаимодействия конструкций с жидкостью крайне сложны. В прошлом исследователи пользовались упрощенными математическими моделями. Главное упрощение состояло в разделении задачи на две самостоятельных (несвязная постановка): взаимодействие абсолютно твердого тела с жидкостью и исследование напряженно-деформированного состояния конструкции под действием гидродинамических нагрузок. Решения, полученные подобным образом, не могут описать всех нюансов процесса ударного взаимодействия, но позволяют получить важные для экспериментального исследования и практического применения результаты.
Применительно к рассматриваемому вопросу можно привести следующие, полученные другими авторами, результаты. В работе [1] М. В. Келдыш исследовал задачу об ударе жесткой пластины шириной 2ао несжимаемую жидкость конечной глубины И. Им было показано, что при к > 5 а влияние дна уже незначительно.
При ударе затупленных тел о поверхность жидкости, граница контакта будет расширяться со сверхзвуковой скоростью. В таких условиях необходимо учитывать сжимаемость жидкости [2].
Сегодня, благодаря бурному развитию вычислительной техники, возможно рассматривать сложные задачи в полной постановке и численно исследовать их, учитывая множество различных факторов.
В статье рассматривается вертикальный удар трехслойной симметричной по толщине пластины об идеальную сжимаемую жидкость (воду). Исследуются динамические характеристики пластины в зависимости от начальной скорости взаимодействия с водой.
Постановка задачи
Трехслойная симметричная по толщине прямоугольная пластина (рис. 1) шириной2а вертикально падает на сжимаемую жидкость. Толщина несущих слоев: И1и И2, толщина заполнителя: И3. Пластина свободно падает на жидкость (граничные условия на краю свободные).
Численное моделирование рассматриваемой задачи проводилось в программном продукте ANSYSAUTODYN, результаты обрабатывались в пакете Mathcad 14. Описание метода и верификация проведена в работе [3].
Моделирование проводилось в плоскосимметричной постановке. Расчет проводился при а = 1000 мм, И1 =И2 = 40 мм, И3 = 120 мм. Моделируемый объем бассейна составляет 2000 мм в ширину и 3100 мм в высоту. Воздушный зазор между пластиной и поверхностью воды в начальный момент времени составляет 100 мм. Пластина моделировалась элементами Лагранжа, а бассейн элементами Эйлера. Размер элемента пластины 10 мм, размер элемента бассейна 5 мм. Количество элементов, моделирующих
пластину, 2000. Количество элементов, моделирующих жидкость, 248000. На нижней границе бассейна использовалось условие свободного убегания волн, что соответствует случаю бесконечной глубины.
Рис. 1. Модель трехслойной симметричной по толщине пластины в начальный момент взаимодействия с жидкостью
Для несущих слоев использован материал Д16Т, а для заполнителя фторопласт-4 (табл. 1). Характеристики материалов взяты из [4].
Таблица 1
Характеристики материалов несущих слоев и заполнителя
Характеристики Д16Т Фторопласт-4
АГ,МПа 0.9214105 4700
G, МПа 0.3075-105 90
КГ p> ~ M* 2700 2150
Расчет проводился для ряда начальных скоростей (табл. 2). Для случая без учета воздушной прослойки начальная скорость совпадает со скоростью соударения. Расчет перемещений проводился по формуле, полученной в [3]:
x(t) = ¿In (cos (V^FCCi - bt))) + C2, (1)
где
C2=xо - ¡¡In (cos (arctg
k2-l k - b-
b = с Pair
x 2(2/i1p1 + h3p3)' 67
v0 - начальная скорость, м/с; х0 - начальное перемещение, м; g - ускорение
— 9
свободного падения^ = 9.81, м/с ; Сх- коэффициент сопротивления воздуха,С*=1; pair- плотность воздуха,pair = 1.225, кг/м3;р7и рз~ плотность соответственно несущих слоев и заполнителя.
Результаты
На рис. 2 изображены перемещения пластины по формуле (1), которая не учитывает увеличения плотности воздуха перед поверхностью воды и колебаний пластины, и расчетные перемещенияв центре пластины, полученные в AUTODYN. Из рисунка видно, что на этапе падения расчетные перемещения совпадают с полученными по формуле (1), с точностью до колебаний пластины. Однако, при приближении к поверхности воды, расчетная кривая резко отклоняется, это связано с повышением плотности воздуха в воздушной прослойке между пластиной и поверхностью воды.
Время, мс
-Перемещение в центре пластины
• • • • Перемещения по формуле (1)
Рис. 2. Сравнение расчетных перемещений и перемещений
по формуле (1)
В табл. 2 в зависимости от начальной скорости движения пластины приведены расчетные давления в центре пластины с учетом воздушной прослойки и без нее, а также расчетные максимальные напряжения по Ми-зесу с учетом воздушной прослойки и без нее. Максимальные напряжения возникают в первом несущем слое.
Из таблицы видно, что при малых начальных скоростях падения пластины давления и напряжения для случая с учетом воздушной прослойки значительно меньше, чем для случая без учета воздушной прослойки. Однако, с увеличением начальной скорости падения, влияние воздушной прослойки уменьшается.
Таблица 2
Характеристики и результаты расчета
Начальная скорость, м/с Максимальные давления, КПа Максимальные напряжения по Мизесу, КПа
с воздушной прослойки без воздушной прослойки с учетом воздушной прослойки без учета воздушной прослойки
5 615.9 2291.3 519.6 1052.1
7 1081.1 3212.7 781.4 1471.7
9 1105.4 4136.5 1138.4 1905.5
10 1177.0 4599.8 1217.1 2115.8
12 1561.3 5527.9 1331.1 2536.6
13 1935.0 5993.0 1581.7 2746.8
14 2343.6 6458.6 1763.1 2956.6
15 2725.3 6924.8 1972.7 3166.2
17 3369.8 7859.1 1633.8 3584.8
19 3931.1 8796.0 2001.3 4002.6
20 4190.0 9265.7 2166.3 4211.2
30 7149.6 13998.0 4224.0 6286.1
50 18203.0 23647.0 9222.3 10367.0
100 47714.0 48621.0 19630.0 20090.0
На рис. 3 представлено сравнение давлений в центре пластины с учетом воздушной прослойки и без нее. Из рисунка видно, что на малых начальных скоростях давления в центре пластины с учетом воздушной прослойки претерпевают скачки, это связано с колебаниями пластины и поверхности воды до удара, что приводит к перераспределению давлений по поверхности платины.
Из случая без учета воздушной прослойки видно, что давления зависят от скорости соударения линейно, также видно, что влияние воздушной прослойки уменьшается с ростом скорости.
69
Скорость, м/с
-С учетом воздушной прослойки
• • • • Без учета воздушной прослойки
Рис. 3. Сравнение давлений в центре пластины с воздушной прослойкой и без нее
На рис. 4 для разных начальных скоростей пластины показана зависимость давлений в центре пластины от времени.
Время, мс
-5 м/с
• • • • 10 м/с
• в • 15 м/с
- 20 м с -30 м/с
Рис. 4. Давление в центре пластины от времени
На рис. 5 представлены максимальные напряжения по Мизесу в зависимости от начальной скорости пластины. Максимальные напряжения возникают на поверхности соприкосновения с жидкостью.
Из рисунка видно, что с учетом воздушной прослойки напряжения претерпевают скачки, это связано с колебаниями пластины и поверхности воды, что в свою очередь вызывает перераспределение полей давлений по поверхности пластины и напряжений. В дальнейших исследованиях необходимо соотнести изменение полей давлений и напряжений с формами колебаний поверхности пластины и воды.
Также видно, что, если воздушную прослойку не учитывать, напряжения зависят от начальной скорости пластины линейно.
Скорость, м/с
-С учетом воздушной прослойки
• • • • Без учета воздушной прослойки
Рис. 5. Максимальные напряжения в зависимости от начальной скорости пластины
Заключение
В работе проведено численное моделирование вертикального удара прямоугольной трехслойной пластины о воду в плоскосимметричнной связной постановке. Рассмотрено влияние на гидродинамические давления скорости начального взаимодействия пластины и жидкости, а также влияние воздушной прослойки на величину максимальных гидродинамических давлений и напряжений.
Максимальные напряжения возникают на поверхности соприкосновения с жидкостью. Гидродинамические давления и максимальные напряжения зависят от скорости взаимодействия по линейному закону.
Влияние воздушной прослойки существенно сказывается только на малых скоростях взаимодействия. При увеличении скоростей взаимодействия влияние воздушной прослойки уменьшается.
В дальнейшем необходимо провести анализ влияние колебаний пластины и поверхности воды на распределение давлений и напряжений.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 14-01-00480_а, 14-01-04290_а).
Список литературы
1. Келдыш, М. В. Удар пластины о воду, имеющую конечную глубину// Труды ЦАГИ, 1935. Вып. 152. С. 13-20.
2. Горшков А. Г., Григолюк Э. И., Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью (удар и погружение). СПб.: Судостроение. 1976. 200 с.
3. Крупенин А. М., Мартиросов М. И., Рабинский Л. Н. Численное моделирование нестационарного взаимодействия пластин с жидкостью // Нелинейный мир, 2014, №11, т. 12, с. 21-29.
4. Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Яровая А. В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 576 с.
Крупенин Александр Михайлович, асп., zeus-russ@yandex. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт национальный исследовательский университет,
Мартиросов Михаил Иванович, канд. техн. наук, доц., доц., zeus-russ@yandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт национальный исследовательский университет,
Рабинский Лев Наумович, д-р физ-мат. наук, проф., декан, zeus-russ@yandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт национальный исследовательский университет
IMPACT OF THREE-LAYERED PLAT WITH FREE SURFACE OF LIQUID A.M. Krupenin, M.I. Martirosov, L.N. Rabinsky
The article is devoted to the numerical study of the behavior of symmetric three-layered rectangular plate with a continuum isotropic filler in vertical shock interaction with an ideal compressible liquid (water). The initial rate of interaction is considered to be small compared with the speed of sound in the liquid. Studied the initial stage of interaction, when hydrodynamic forces and pressure reach maximum values. Performed parametric analysis relative to the initial speed of the interaction. Taking into account on the dynamics of the plate forces of gravity and the air gap between the plate and the liquid. The problem is solved in a coherent planar symmetric formulation.
Key words: impact, rectangular plate, the interaction with the liquid, numerical simulation.
Krupenin Alexandr Mikhailovich, postgraduate, zeus-russ@yandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute National Research University,
Martirosov Mikhail Ivanovich, candidate of technical science, docent, zeus-russ@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute National Research University,
Rabinsky Lev Naumovich, doctor of technical science, professor, dean, Russia, zeus-russ@yandex. ru, Moscow, Moscow Aviation Institute National Research University
УДК 621.9.029
ЯВЛЕНИЕ УДАРА ПРИ ПРЕРЫВИСТОМ РЕЗАНИИ И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА ХАРАКТЕР ПРОТЕКАНИЯ ИЗНОСА
ИНСТРУМЕНТА
Л. А. Мутафян
Приведены результаты экспериментальных исследований влияния удара на износ инструмента при прерывистом резании. Установлено, что на износ инструмента существенное влияние оказывает характер протекания переходных процессов при врезании и выходе клина из заготовки в зависимости от числа циклов.
Ключевые слова: инструмент, удар, износ, прерывистое резание, заготовка.
Знание характера износа режущего инструмента, от чего во многом зависят вопросы точности обработки, качества обработанной поверхности, производительности и т.д., имеет важное практическое значение.
Во многих случаях стоимость инструмента составляет значительную часть общей себестоимости обработки. Для снижения стоимости режущего инструмента необходимо увеличить его стойкость и повысить коэффициент его использования. Для достижения этой цели следует исследовать характер и закономерность поведения износа инструмента, чтобы на основании полученных данных, в зависимости от условий работы, была возможность заранее предвидеть характер изнашивания и возможность его регулирования. Поэтому необходимо иметь объективные наблюдаемые показатели затупления инструмента, не позволяющие его доведения до полного (катастрофического) износа, после чего его эксплуатация станет нерентабельной.
Так, например, при прерывистом резании процесс протекает в чрезвычайно тяжелых условиях: неблагоприятное условие клина инструмента в процессе стружкообразования; явление удара, который испытывают контактные поверхности инструмента при врезании в заготовку; циклическое охлаждение инструмента при холостых ходах. Без сомнения, все это должно отрицательно влиять на износостойкость инструмента и качество обработанной поверхности.
