Учет влияния корпуса двухвинтового вертолета поперечной или продольной схемы при определении оптимальной для режима висения компоновки лопастей несущих винтов Текст научной статьи по специальности «Физика»

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том III 197 2

№ 5

УДК 629.735.45.015.3

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ КОРПУСА ДВУХВИНТОВОГО ВЕРТОЛЕТА ПОПЕРЕЧНОЙ ИЛИ ПРОДОЛЬНОЙ СХЕМЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ОПТИМАЛЬНОЙ ДЛЯ РЕЖИМА ВИСЕНИЯ КОМПОНОВКИ ЛОПАСТЕЙ НЕСУЩИХ ВИНТОВ

Л. С. Вильдгрубе

Приведены зависимости аэродинамических характеристик несущих винтов от величины их частичного перекрытия и формулы для определения аэродинамического сопротивления частей вертолета, находящихся в потоке от частично перекрывающейся двухвинтовой несущей системы поперечного или продольного типа. Показано применение этих соотношений при решении вариационной задачи об оптимальной форме лопастей частично перекрывающихся несущих винтов с учетом влияния фюзеляжа и крыла.

Статья является продолжением работы автора .Влияние корпуса вертолета одновинтовой или соосной схемы на оптимальную для режима висения форму лопастей несущего винта“ (.Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 4, 1972).

Двухвинтовые вертолеты поперечного и продольного типов обычно компонуются так, что винты частично перекрываются один другим (фиг. 1). В зоне перекрытия лопасти работают при увеличенных осевых скоростях из-за взаимного индуктивного влияния винтов, что увеличивает мощность, потребную на их вращение при данной силе тяги. Относительное увеличение мощности ДМ* может быть найдено по формуле

1

ДМ* » ^ = 2,2 гй | ? Г®{*/* сГг, (1)

г*—1

ь 11 /Г77м~ Л ......................4+3-'

1+г7ТГ-1/- 'гг,;, ”• (2)

Здесь т)о и Мк относительный коэффициент полезного действия и мощность, потребная для вращения одиночного изолированного винта на режиме висения при данном коэффициенте силы тяги ст, Г(1) —относительная циркуляция в сечении лопасти винта 1 по окружности относительного радиуса гх (см. фиг. 1), Т (с) — относительная циркуляция в сечении лопасти винта 2, определяемом

_ 1 - -относительным радиусом гс = -у (1 + 2* —

Экспериментальные данные других исследователей удовлетворительно подтверждают формулу (1) при 2* = 1,8.

Относительное увеличение силы тяги несущих винтов, потребное для преодоления аэродинамического сопротивления крыла, обдуваемого двухвинтовой частично перекрывающейся несущей системой поперечного типа,

дГ(пп) = 2,2 5к 7<пп)(

где

- 5К — 2 те/?2

і

> ^ПП) = =-І

(3)

(4)

При Ьк= 1, г0 = 0 и Г(1) =

3 -

П 7Ъ

г(пп) = -4— , д т (кпп) =0,27 Ьк, г*

т. е. аэродинамическое сопротивление прямоугольного крыла не зависит от величины перекрытия. Опыты других исследователей на моделях при 2* = 1,44; 2 и 2,06 дали удовлетворительное подтверждение формулы (3).

На фиг. 2 показан вид сверху на фюзеляж, обдуваемый двумя частично перекрывающимися винтами. Относительное

Фиг. 1

увеличение силы тяги винтов, потребное для преодоления сопротивления фюзеляжа в этих условиях,

где

Д7ЧФПП) = 0,14(| гГ(1)/£0*г+| ^(1)/£?><£).

гф ШІП гд

-(те-їс> (і-

г (С)

'Г(І)

7^ = агс со*

г ф тіп *

їв “Та Для П<г()=Уі—гл,Ьф,

7в = Ь [см. формулу (2)] для гг > ~г(},

^*ф ШІП

7С = агс сое---=-----.

(5)

(6)

При /*1 < Лф т;п + угол 7С=0. Относительная циркуляция Г(с) в данном случае определяется по гс =-у (г2 шах + г2ш;п), где г2 шах = У г\ + ** -

''гтт = У г?-г*6ф. Если в расчете будет получено Я,тах> 1 и г2 т1п < г*-1, то следует принять г2шах= 1 и г2ш1п=2* — 1.

Вычисления для случая, когда относительная ширина фюзеляжа 6ф = 0,3, дали следующие результаты: при г*= 1,4 для I типа циркуляции уг |

величина Д7^фП* = 0,074, для 111 типа (Гш = 1) — 0,056, при 2* = 1,8 величина ДГ^") равна соответственно 0,032 и 0,023.

Эксперименты других исследователей на модели при 6ф = 0,31, 2* = 20 и 2,06 дали удовлетворительное согласие с расчетами по формуле (5).

На фиг. 3 показана в виде сверху схема вертолета продольного типа. Сопоставляя фиг. 1 с фиг. 3, видим, что условия обтекания крыла потоком от винтов в зоне частичного перекрытия при поперечной схеме аналогичны условиям обтекания фюзеляжа при продольной схеме. Поэтому

ДГ<"Р>= 0,9 ^фГ^,

ГДе ■ ; ' ' , ' .

5Ф = 2 71/^2 •

1

Т фР) = I *Ф Р(1)йг [см- Ф°РМУЛУ (4)],

х* г

, 0

~ V 1

^ф = и > ^ф — о ^Ф1 Н~^ф г);

ф. с.

^Ф1 = ^ф. н + ^ф. ц—сумма ширины носовой и центральной частей фюзеляжа,

обдуваемых передним винтом; &ф 2 =*ф. х + *ф. ц — сумма ширины хвостовой

и центральной частей фюзеляжа, обдуваемых задним винтом; 6ф с = 5ф/х*.

Из сопоставления фиг. 2 и 3 заключаем, что обтекание фюзеляжа при поперечной схеме аналогично обтеканию крыла, расположенного между винтами на фюзеляже вертолета продольно# схемы.

Относительное увеличение силы тяги винтов, потребное для преодоления сопротивления крыла в этих условиях, равно

1 1 д7<пр) = 0,36 ( | 7т(1) /<#> <*? + ] 7 г(1) /<??> ,

где

гк min rQ

/-(пр) _ <-(пп) f (пр) _ f(nn) •'к! •' ф 1 * •'к 2 ' ф 2 •

Г

— arccos

гк min - х*

к min

Тв = Тг Ддя rl = rQ> Тс = arccos

При гх < гк ш1п + Ьк угол = 0. Относительная циркуляция Г(С) в этом случае определяется по г2 шах = У~г\ + ** < 1 и г2 ш1п = Vг\ - 7* йк>** -1-

Если крыло имеет прямоугольную форму в зоне, обтекаемой потоком от двух винтов, и Ьк = 0,3, то величины Д7’{£пр) будут примерно в 2,5 раза больше, чем ДГ^, указанные выше. Отметим, что выгоднее крылья располагать под каждым винтом, как это показано пунктиром под задним винтом на фиг. 3.

При равной суммарной площади крыльев (5К = 0,07), одинаковой _форме в плане и удлинении, равном 4,9, сопротивление одиночного крыла при .**=1,8 ~ 3 -

и = ~2~ г примерно в 2,7 раза больше, чем сопротивление двух крыльев. При

х# = 1,4 соотношение сопротивлений равно шести.

Коэффициент мощности, потребной на преодоление индуктивного сопротивления частично перекрывающихся несущих винтов представим в виде

л21 _ 4'2 I

_ 'т mVt— ,%3/2

где

E.-1+г.. е.-1°

/* при Z* — 1 <Г< 1

Величина /* определяется по соотношению (2).

А _

Найдем ropti = /(г), обеспечивающую наименьшее значение mv^ в поперечной схеме при условии Суд = const или по аналогии с соотношением (10) из упомянутой работы автора ^

Г - А - 1

(г-Ег)Мл=-у , (7)

где

Ет = 1,1 4* Ьк + 0,0715 г (Яф 2 + Еф 1),

^ 0 при Го<г <гфш!п . / £ 0 при г0 ^ г < г q

Ф2 ./фП2 ПРИ ’ Ф1 {/фТ’ ПРИ <Г<1

Величины /фг* и /ф находятся по зависимостям (6). Опыт расчетов показал,

(с \0>

что в первом приближении можно принять ( —— I =1, тогда величины Е^Р

\г(1) /

и становятся постоянными. Производя операции, которые были выполнены при получении соотношения (11) в упомянутой работе автора, будем иметь

->-г” п">. г,-(г-4”) г.

л,„ _

opt 1

opt 1 ~ л(\)~2 р( 1)2 > пп г

1

' Г(г —£ф)з _

Дпп= 2 J -2 £(1)2 (8>

Теперь находим во втором приближении

* =-Мч(Гс) Е& е(2) р(2) .

ті I Am - ’ Т' и opt 1

Х(1) / Iop't l(rj)

Л

Обычно достаточно первого или второго приближения. Установив Гор); (, находим

7 пп

г о

_ Л _

Отметим, что при £г = 0, £т= 1, г0 = 0 величины Лпп = 1 и Гор41 = = *•

Далее по соотношениям (14) и (8) из упомянутой статьи установим Т и Г . По зависимости (15) из той же работы для данной формы лопасти в плане определим <Рэ и закрутку лопастей. При сопоставлении по индуктивному сопротивлению несущих винтов различных компоновок с оптимальной можно воспользоваться соотношением, аналогичным (16) из упомянутой статьи:

= 2 Т 3/2 А1^ Г г Г3'2 Ет Л~г.

'<тш -

Л>

Теперь в качестве примера найдем Гор):1 для несущих винтов двухвинтового вертолета поперечной схемы при следующих исходных данных: гг* = 1,8; £ф = 0,3; Ь _

5К = 0,0574; г~ =3.

к, 7=0,8

На фиг. 4 приведены эпюры ЕТ и /*. В данном случае для определения Гор41 было достаточно первого приближения (фиг. 5).

В табл. 1 представлены результаты вычислений Д7'^1П), Д 7'*пп), Т, ДЛ^/ЛГу и

~ ~ 3 „ ~

Му./Му'тт ДЛЯ Гор4,, Г|=уги Г,„ = 1. Здесь

j г Г3/2/, dr ДЛГ, 1___________________

Nv 1

J г Г3'2 dr 92

Рассмотрим еще один пример. Определим Гор4! для винтов двухвинтового

вертолета поперечной схемы, но с большим перекрытием г* = 1,4 при тех же остальных геометрических характеристиках. И _в этом случае достаточно было только первого приближения при определении Гор41 (см. фиг. 5).

Увеличение аэродинамического сопротивления, обусловленное увеличением перекрытия, уменьшило ординаты циркуляции в перекрытой зоне и увеличило их в районе расширенной части крыла.

Относительные аэродинамические характеристики системы винты — фюзеляж — крыло приведены в табл. 2.

Таблица 1

Величины Значения величин для типов циркуляции

І’орі 1 г. ГШ

Д7^пп) 0,032 0,046 0,034

д^ПП) 0,043 0,027 0,056

~Т 1,080 1,080 1,100

ДЛГ*/ЛГК 0,014 0,024 0,014

шіп 1,0 1,038 1,010

Фиг. 5

Таблица 2

Величины Значения величин для типов циркуляции

Гор11 Гі г„,

дТ£п) 0,062 0,081 0,067

Д7'<кпп) 0,049 0,035 0,066

Т 1,130 1,130 1,150

ДЛГ*/ЛГу 0,070 0,093 0,080

^Vь шіп 1,0 1,050 1,010

На фиг. 6 приведены потребные углы закрутки лопастей при ст — 0,014 и с у/а = 0,15 для обеспечения циркуляции ГорП при прямоугольных лопастях. Здесь же приведена кривая Д<рорл для прямоугольных лопастей, при которой на одновинтовом вертолете будет циркуляция Гор41. Для полноты сравнений на фиг. 5 приведена эпюра Гори для лопастей несущего винта одновинтового вертолета. Сопоставляя эпюры Гор41 и Д?0^х> можем сделать вывод о влиянии схемы вертолета и его компоновки на форму эпюры циркуляции, которой соответствует наименьшее индуктивное сопротивление лопастей несущих винтов при учете сопротивления от обдувки и влияния перекрытой зоны.

Теперь учтем профильное сопротивление лопастей.

Аналогично соотношениям (17) и (18) из упомянутой статьи автора будем иметь

1

/гак = 2,13 сг^ + 0,515 С^/2Г1/2 Ет^ г Тс1?

тк = 2,13 Сув J (г CJ£ + 0,515 с^2 Г1/2 Е^\ г TdF.

Эпюра ropt, при которой тк имеет наименьшее значение при условии су = const, определяется зависимостью

Л _ 1,67 °р* ~с

Y„

хр

a{r-ET)—ri —

г*Е2т

Постоянная а, входящая в это соотношение, находится из условия (7).

В результате получим соотношение (20) из упомянутой статьи, в котором

= 1

( Г ^У)2 Схр д-ш

dr.

а величина Л* определяется по формуле (8) для Апп. Далее находим Т по фор-

~ А _

муле (14) из упомянутой статьи и Гор1 = Гор4/Г. Для сопоставления оптимальной

компоновки с другими винтами вычисляем

m

^ mp mVt

CY„ СУ„

где

1,095 73/2 J* г Г3/2 Em dr.

В качестве примера определена Гор4 для лопастей несущих винтов вертолета поперечной схемы при 2* = 1,8. Величины Су и Схр/Су те же, что и для винта к одновинтовому вертолету.

На фиг. 5 приведена эпюра Гор):, при определении которой учтено влияние корпуса вертолета, частичного перекрытия и профильного сопротивления лопастей. Влияние профильного сопротивления лопастей, как и в случае одновинтового вертолета, уменьшило ординаты оптимальной циркуляции в сечениях при г >0,67 и увеличило их в комлевой части лопасти.

На фиг. 6 приведена эпюра 6ор4= 6ор1/6г=07, полученная по соотношению (21) из упомянутой статьи для лопастей двухвинтового вертолета поперечной схемы

при 2* = 1,8. Здесь же показана эпюра 6ор{ для одновинтового вертолета. Различие в условиях работы несущих винтов на этих вертолетах приводит к тому, что для поперечной схемы при 2* = 1,8 выгодны более сужающиеся лопасти, чем для одновинтового вертолета.

В табл. 3 представлены результаты расчета аэродинамических характеристик несущих винтов и проведено их сопоставление с характеристиками оптимального винта.

Таблица 3

Величины Значения величин для типов циркуляции

О. О Г* г, ГШ

/Кр/сГ] 0,0149 0,0159 0,0172 0,0155

тУ*1°¥а 0,0720 0,0725 0,0758 0,0733

тк1с у 0,0869 0,0884 0,0930 0,0888

тр1тр оР1 1,0 1,067 1,155 1,045

/пК,/тК* 0Р1 1.0 1,005 1,053 1,015

т*!тк оР1 1.0 1,015 1,07 1,023

Из табл. 3 следует, что комбинированная лопасть (Г*), имеющая постоянную _ Ь-

хорду в комлевой зоне до г =0,3 и сужающаяся в концевой до . = 2,3

г==1,0

при линейной закрутке примерно на 14°, значительно выгоднее прямоугольной лопасти, закрученной примерно ра 5° (Г[). Мощность, потребная для висения, ■с учетом сопротивления обдуваемых элементов корпуса вертолета и влияния перекрытия винтов на 5,5% меньше, чем в случае прямоугольной лопасти. При этом комбинированная лопасть уступает по мощности оптимальной только на 1,5%.

Рукопись поступила 19/1 1972 г.