CC BY
38
Экономические науки
В проводимом эксперименте использована слюда мусковит. Данный тип продукта можно принять за однородный, т.е. сопротивление материала размолу в ходе измельчения остается постоянным, поэтому показатель степени п принят равным 0,5. В целом существующие методы и зависимости для определения производительности промышленных мельниц основаны на применении частных коэффициентов с целью учета влияния крупности исходного продукта, диаметра частиц и размера мельницы.
Рассчитаем вероятность каждой из фракций остаться неизмельченной, т.е. РЦ:
Рц== 1-0,687=0,312; Р55= 1-0,336=0,664;
Р22=1-0,613=0,387; Р66= 1-0,245=0,75; Рзз=1-0,488=0,512; Р77=1-0,206=0,795; Р44-1-0,433=0,567; Р88=1-0,137=0,863.
(5)
Отобразим характер селективной функции графически (рис.1).
0.8
0,7 0.6 0.5
0,4
0.3 0.2 0.1
1 1 1 . • \ •'.. • - . 1 I 1 . 1
..... • . : \ < • * • ! ,, * Г" ^__А о.ььь
1 .'. 1
■ . * • • 1
• " < * - • - - _ 1
¿¿пргя 245 _ • ■ V ■
Л|и.137
"7-:----- -- * Г / ---- • ------
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
X, мм
Сепектизная функция (Б)
Рис, 1. Характер селективной функции по закону Бонда
Рассчитаем вероятности переходов из фракции во фракцию:
1 - = 1
Ру =
5 ,6 к
у
5 , +1 + 5 п
Б ^ \
,1 = У + 1
8 к ] +1 + 5 к п
О , / * у , у + 1, п
,1 — п
0,687*0,5
0,5
?21 = 0,5
0,5 °'5 +0,025 0,488* 0,25°'5
Рдз= 0,5
0,25°'5 + 0,025 0,336* 0,08°'5
- 0,562;
0 613*0 3170,5 Р32= = о,478;
0,3170'5 +0,025 0,433 * ОД 50,5
0,5
ОД 50,5 + 0,025 0,245 * 0,0560,5
= 0,3 7 Ъ
Рб5 =
0,08°'5 +0,025
0,5
= 0,216;
= 0,308;
(6)
0,5
0,056°'5 +0,025
- = 0,1475
■ ■ - ' . . .
Экономические науки
Рассчитаем вероятности перехода фракций в последний класс грансостава (мелочь):
0,687*0,025°;5
Р81~ 0,5
0,5°'5 +0,025
= 0,126-
7 >
0,613* 0,025°'5 Р82=-о7 = 0,134 ;
0,3170'5 +0,025
0,488* 0,025°'5
83= 0,5
0,25°'5 +0,025
Ря,=
= 0,117-
(7)
Остальные вероятности переходов в мелочь рассчитываются аналогичным образом.
Сведем полученные в
результате расчетов данные в конечную матрицу вероятностей переходов:
0,312141 0 0 0 0 0 0 0
0,562157 0,387206 0 0 0 0 0 0
0 0,478435 0,51206859 0 0 0 0 0
0 0 0,37070439 0,56668956 0 0 0 0
0 0 0 0,30769463 0,66435918 0 0 0
0 0 0 0 0,21529004 0,754882599 0 0
0 0 0 0 0 0,14693939 0,794920069 0
0,125702 0,134358 0,11722702 0,12561581 0,12035079 0,09817801 0,205079931 1
Мы можем проверить, достоверны ли данные, полученные нами в результате расчетов и эксперимента:
Ря+р1+11+Рп|=1;
Р11+Р21+Р81+—0,312141+0,562157+0,125702=1; Р22+Рз2+Р82=0,378206+0,478435+0,134358=1' Р35+Р43+Р83=0,51206859+0,370704439+0,11722702=1;
Р44+р54+Р84=0,56668956+0,30769463+0,12561581 Рб5+Рб5+Р85= 0,66435918+0,21529004+0,12035079= V Рбб+Р7б+Рзб=0,75482599+0,1463939+0,09817801 = Ъ Р77+Р87=0,794920069+0,205079931 = 1-
= 1:
(8)
0(Ч,У) =
л
Из расчетов видно, что события образуют полную группу событий и, соответственно, их вероятность равна 1. Вероятность перехода Рв8=1 показывает, что процесс измельчения далее невозможен.
В силу непрерывности процесса измельчения, для его исследования предлагается применить математическую модель в виде дифференциальных уравнений Колмогорова. Решение дифференциальных уравнений:
' -0.68-У0
0.56-У0 - 0.6 0.48-У - 0.49-У2 0.37-У2 - 0.44-У.
0.31-У. - 0.34У.
3 4
0.22-у, - 0.25-Ус
4 5
0.15 Ус - 0.2- У,
э о
1 - У„ - У, - У, - У, - У. - Ус - У, - У-По результатам решения были построены графические зависимости, которые приведены на рис. 2.
(9)
Рис. 2. Зависимость размера частиц от времени измельчения
Анализируя вышеприведенные графические зависимости, можно определить: время пребывания системы в каждом из состояний; время перехода в каждое из состояний системы; размер частиц грансостава, находящихся в каждом из состояний системы.
Статья принята к публикации 10.11.06
В.Ю. Дейч
Учет и контроль затрат при внутрихозяйственном рас чете как эффективный инструмент управления_
Устойчивость финансового положения любой организации зависит от того, насколько рационально, по-хозяйски используются производственные ресурсы. Поэтому использование производственных ресурсов должно находиться под строгим контролем.
Контроль может быть эффективным и дать наилучшие результаты, то есть выполнить функции одного из
важнейших инструментов управления, если он неразрывно сочетается с последующей глубокой аналитической работой, помогать вскрывать причины тех или иных явлений , делать выводы относительно того, как улучшить финансово-хозяйственную деятельность организации, кА-ким образом поступать, чтобы добиться наибольшей выгоды для организации.
