Учет динамических нагрузок при проектировании металлоконструкций портальных кранов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК (УДК) 621.875

УЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ ПОРТАЛЬНЫХ КРАНОВ

CONSIDERATION OF DYNAMIC LOADS IN THE DESIGN OF METAL STRUCTURES OF GANTRY CRANES

Бортяков Д.Е.1, Грачев А.А.1, Никитин С.В.1, Лесковец И.В.2, Васильев И.А.1 Bortiakov D.E.1, Grachev A.A.1, Nikitin S.V.1, Leskovets I.V.2, Vasilyev I.A.1

1 - Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (Санкт-Петербург, Россия) 2 - Белорусско-Российский университет (Могилев, Республика Беларусь) 1 - Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University (St.Petyerburg, Russian Federation) 2 - Belarusian-Russian University (Mogilev, The Republic of Belarus)

Аннотация. Проектировочный расчет крановых *

металлоконструкций обычно выполняют по комби- *

нациям нагрузок, для которых коэффициенты ди- *

намичности строго определены в нормативной до- *

кументации. В действительности эти коэффици- *

енты зависят от вылета и длины подвеса груза, *

различны при подъеме грузов различной массы. Об- *

зор литературных источников выявил явный пробел *

в исследованиях динамики портальных кранов, для *

которых характерно изменение характеристик их *

конструкции даже в течение одного цикла их рабо- *

ты. В данной работе для изучения влияния пара- *

метров системы портального крана на величину *

коэффициентов динамичности применена динами- *

ческая модель, состоящая из массы металлоконст- *

рукции крана, приведенной к точке подвеса груза и *

массы груза. Масса каната, упругость механизма *

подъема, затухание колебаний не учитываются, а *

характеристика двигателя считается абсолютно *

жесткой. Представлена методика определения па- *

раметров динамической модели таких, как жест- *

кость конструкции, ее приведенные массы, приве- *

дены результаты расчета коэффициентов дина- *

мичности для металлоконструкции крана и канат- *

ного подвеса при различных параметрах и режимах *

работы. Расчеты, для портального крана грузо- *

подъемностью 10 тонн показали, что при малых *

вылетах коэффициент динамичности нагрузки в *

канате всегда меньше, чем для металлоконструк- *

ции, при этом значение его максимально. При боль- *

ших вылетах значения коэффициентов динамично- *

сти близки к принимаемым для расчетов по норма- *

тивным документам. Указанные обстоятельства *

должны быть учтены как в статическом расчете *

портальных кранов, так и в расчете их элементов *

на долговечность, что повысит их достоверность *

определения нагруженности металлоконструкции. *

Ключевые слова: портальный кран, динамическая *

модель, коэффициент динамичности, жесткость. *

Дата получения статьи: 25.04.2024 *

Дата принятия к публикации: 31.05.2024 *

Дата публикации: 25.06.2024 *

Abstract. The design calculation of crane metal structures is usually performed according to load combinations, for which the dynamic coefficients are strictly defined in the regulatory documentation. In fact, these coefficients depend on the departure and the length of the suspension of the load, they are different when lifting loads of different weights. A review of the literature has revealed a clear gap in the studies of the dynamics of gantry cranes, which are characterized by a change in the characteristics of their design even during one cycle of their operation. In this paper, to study the influence of the parameters of the gantry crane system on the magnitude of the dynamism coefficients, a dynamic model consisting of the mass of the crane's metal structure brought to the point of suspension of the load and the weight of the load is applied. The weight of the rope, the elasticity of the lifting mechanism, and the damping of vibrations are not taken into account, and the characteristic of the drive is considered absolutely rigid. A method for determining the parameters of a dynamic model such as structural rigidity, its reduced masses is presented, and the results of calculating the dynamism coefficients for the metal structure of a crane and a rope suspension under various parameters and operating modes are presented. Calculations for a gantry crane with a lifting capacity of 10 tons have shown that with small departures, the dynamic load coefficient in the rope is always less than for a metal structure, while its value is maximum. For large departures, the values of the dynamics coefficients are close to those accepted for calculations according to regulatory documents. These circumstances should be taken into account both in the static calculation of portal cranes and in the calculation of their elements for durability, which will increase their reliability in determining the loading of metal structures.

Keywords: gantry crane, dynamic model, coefficient of dynamism, stiffness.

Date of manuscript reception: 25.04.2024

Date of acceptance for publication: 31.05.2024

Date of publication: 25.06.2024

Сведения об авторах: {

Бортяков Данил Евгеньевич - кандидат {

технических наук, доцент, доцент Высшей школы {

транспорта Института машиностроения, материалов {

и транспорта, ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский {

политехнический университет Петра Великого», {

e-mail: [email protected]. {

ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1406-418X }

Грачев Алексей Андреевич - кандидат {

технических наук, директор Высшей школы транс- {

порта Института машиностроения, материалов и {

транспорта, ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский по- {

литехнический университет Петра Великого», {

e-mail: [email protected]. {

ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4550-7636 }

Никитин Сергей Васильевич - кандидат {

технических наук, доцент Высшей школы транспор- {

та Института машиностроения, материалов и транс- {

порта, ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политех- {

нический университет Петра Великого», {

e-mail: [email protected]. {

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8026-9648 }

Лесковец Игорь Вадимович - кандидат {

технических наук, доцент, заведующий кафедрой {

«Транспортные и технологические машины», Бело- {

русско-Российский университет, Могилев, Респуб- {

лика Беларусь, e-mail: [email protected]. {

ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4874-8723 }

Васильев Иван Андреевич - кандидат {

технических наук, доцент Высшей школы транспор- {

та Института машиностроения, материалов и транс- {

порта, ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политех- {

нический университет Петра Великого», {

e-mail: [email protected]. {

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5415-9656 }

1. Введение

Проектировочный расчет крановых металлоконструкций обычно выполняют по сочетаниям (комбинациям) нагрузок, разработанных для определенных типов кранов с учетом опыта эксплуатации. Сочетания нагрузок имеют в определенной степени субъективный характер, в связи с чем метод расчета по сочетаниям нагрузок подвергается критике [1]. Однако для проектировочного расчета крановых металлоконструкций, насколько известно, не предложено разумной альтернативы.

Необходимость в проектировочном расчете по сочетаниям нагрузок возникает как при начальном определении параметров сечений конструкций, осевой контур которых известен, так и в отдельных случаях определения осевого контура конструкции (напри-

Authors' information:

Danil E. Bortiakov - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Higher School of Transport at Institute of Mechanical Engineering, Materials and Transportation, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, e-mail: [email protected].

ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1406-418X

Aleksey A. Grachev - Candidate of Technical Sciences, Head of the Higher School of Transport at Institute of Mechanical Engineering, Materials and Transportation, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, e-mail: [email protected].

ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4550-7636

Sergey V. Nikitin - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Higher School of Transport at Institute of Mechanical Engineering, Materials and Transportation, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, e-mail: [email protected].

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8026-9648

Ihar V. Leskovets - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of Department of transport and technological machines, Belarusian-Russian University, e-mail: [email protected].

ORCID: https://orcid.org/ 0000-0003-4874-8723

Ivan A. Vasilyev - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Higher School of Transport at Institute of Mechanical Engineering, Materials and Transportation, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, e-mail: [email protected].

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5415-9656

мер, при синтезе оптимальных схем стреловых устройств портальных кранов [2]). Следует подчеркнуть, что проектировочный расчет по сочетаниям нагрузок является основой для решения всех известных нам задач оптимального проектирования крановых металлоконструкций и их сечений [3-8].

Так, в работе [8] рассматриваются аналитические методы расчета конструкций кранов, при этом вопросы динамики и достоверного определения параметров нагружен-ности конструкций никак не раскрываются.

В [6] рассматривается возможность создания конечно-элементной модели портального крана для его статического расчета. Анализируется напряженное состояние металлоконструкции. Однако, не уделено внимание достоверному определению действующих нагрузок.

В [5] рассматривается отклик модели шарнирно сочлененной стрелы портального крана на внешнее воздействие в среде ANSYS. При этом, вопрос о реальных причинах возникновения колебаний конструкции, например, при действии механизма подъема или механизма изменения вылета стрелы, никак не затрагивается. Поэтому приведенные результаты нужно считать только примером возможности расчета металлоконструкции стрел портальных кранов методом конечных элементов.

В [4] рассматривается обобщенная динамическая модель подъемного механизма крана и производится численный расчет, однако не рассматривается влияние параметров металлоконструкции на возникающие нагрузки. Зависимость значений коэффициентов динамичности от параметров рассчитываемой системы не исследуется.

Алгоритм оптимального проектирования стрелы портального крана, рассмотренный в [3], для полноценного использования требует достоверного знания нагруженности машины, которое невозможно определить по данным нормативной документации.

В [7] проводится обзор методов прогнозирования срока службы портального крана по критерию усталостных разрушений. Для достоверного использования этих методов расчета на прямую связана с точным заданием параметров нагружения.

Отсутствие же экспериментальных данных в этой области ведет к необходимости создания численных или аналитических методик определения реальной нагруженности машины.

Применяемые при проектировочном расчете металлоконструкций портальных кранов комбинации нагрузок 2-го расчетного случая [8] предполагают принятие фиксированных значений параметров нагружения независимо от условий их определения. В частности, значения коэффициента динамичности ^п при неустановившемся движении механизма подъема дифференцированы лишь в зависимости от режима работы = 1,3; 1,5; 1,6 для среднего, тяжелого и весьма тяжелого режимов соответственно) [8]. В действительности эти коэффициенты зависят

от вылета и длины подвеса груза (поскольку при этом изменяются жесткостные параметры системы), а также различны при подъемах грузов различной массы [9, 10].

2. Методика расчетного определения коэффициента динамичности

Выше приведенный обзор показал, что сегодня, для оптимизации и повышения надежности конструкций портальных кранов необходимо создание методики

достоверного расчета динамических нагрузок в их элементах, что и является целью данной работы.

Таким образом ставятся следующие задачи: сформировать расчетную

динамическую модель усилий в элементах портального крана, разработать методику определения параметров этой модели. Так же необходимо исследовать получившуюся модель, чтобы выявить степень влияний значений параметров механической системы крана на возникающие при его эксплуатации динамические нагрузки.

Для изучения изменчивости

коэффициента динамичности при неустановившемся движении механизма подъема принимаем методику расчета [11], где система представлена совокупностью двух масс:

- массы ти металлоконструкции, приведенной к точке приложения к конструкции силы тяжести груза;

- массы т1 груза.

Приведенная жесткость конструкции равна си, канатов - сд. Рассматривается нагружение при подъеме груза с жесткого основания с подхватом, когда до появления нагрузки в канатах механизм успевает разогнаться до номинальной скорости.

Основные допущения сводятся к следующему [11]. Пренебрегаем массой каната и изменением его длины за время развития максимальных динамических перемещений. Пренебрегаем также упругостью механизма и считаем характеристику двигателя абсолютно жесткой. Поскольку нас интересуют наибольшие значения динамических

нагрузок, затухание колебаний не учитываем.

Рассматриваем шарнирно-сочлененное стреловое устройство (рис. 1, а) с полным числом параметров схемы, т.е. с направлением канатов от барабана к блокам 03 на колонне, ось которых не совпадает с осями 02 и 01 качания оттяжки 02у и стрелы 01и, далее к блокам Ж на хоботе, ось которых не совпадает с концами и стрелы и V оттяжки, и далее через блоки Т на хоботе в грузовой полиспаст кратностью т. Колебания поворотной платформы и портала не учитываем.

Для двухмассовой расчетной схемы (рис. 1, б) уравнения движения масс тм и ть для послеотрывной стадии подъема с подхватом [5]:

тму1 + смУ1 = ; (1)

тьУ2 = G - S,

(2)

где Б = О + с*у2 - с* (у1 - уТ ) - усилие в канате; уТ - прогиб конструкции в момент отрыва груза от основания.

Из решения [11] уравнений (1) и (2) в предположении о малости амплитуды колебаний 2-й частоты системы в [2] получена зависимость для коэффициента динамичности нагрузки на

металлоконструкцию:

1 усм ^М =1 + ~Г~2-М2\ 3 ' (3)

Р1 ХР2 - Р\ )тМ где V - номинальная скорость подъема груза; Р1 и р2 - частоты собственных колебаний конструкции с грузом:

Pl,2 = ■

G

0,5

CR + CM

+ ■

m

M

m

+

L У

где знак «минус» относится к р1, знак «плюс» - к р2.

Коэффициент динамичности нагрузки в канате для одномассовой системы [1, 7]

, V

У* = 1 + I {, ^' (4)

№ + УБТ ) где g - ускорение свободного падения; = О/с* - перемещение груза вследствие

CR + CM

+ ■

m

M

m

L У

4CRCM mMmL

статического удлинения канатов; уБд = О/сМ - статический прогиб конструкции.

Рассмотрим определение некоторых величин, входящих в формулы (3) и (4), для стрелового устройства по рис. 1, а.

Статический прогиб уБТ представляет собой вертикальную составляющую статического перемещения точки Т при действии веса О груза. Он определяется по зависимости [7]:

yST = l1

1TR

cosa„

ifs + fx )

l2TR Sin

in +ax + «1)

+ fTR coS«x + fU

U

C0S <Px +

l1TR C0S «x Sin i(Px -Wx ) l2TR Sin ^x + «x +«1)

, (5)

где / - удлинение оттяжки 02^ /к -перемещение точки V колонны в направлении оттяжки; /Т* и/и - перемещения сечений Т хобота и и стрелы перпендикулярно осям этих элементов вследствие их упругой деформации.

Перемещение груза О в результате статического удлинения грузовых канатов записывается в виде

H + {11tr + С + lxx ) / m

AST = G-.

zmERFR

(6)

где 2 - число полиспастов; Е* - модуль упругости; Г* - площадь сечения каната.

2

C

C

R

R

C

R

с V

Рис. 1. Схемы к расчету коэффициентов динамичности: а - расчетная схема стрелового устройства портального крана; б - приведенная динамическая модель портального крана

В выражениях для уsT и Xsт не учтено влияние нагрузок на блоки О3 от грузового каната, так как равнодействующая усилий в ветвях канатов, огибающих блоки О3, мала по сравнению с усилием в оттяжке и имеет малую составляющую, перпендикулярную оси колонны.

Массу ти стрелового устройства, приведенную к точке Т, рекомендуется [12] определять по формуле:

т

и

= (тт— + ктБ 1 -¡Г I ,

—

(7)

т

и

= {т

Т- + ктБ,

/и

и

Узт

(8)

где тт- - масса хобота, принимаемая сосредоточенной в точке и; тБ - масса стрелы; к -коэффициент приведения массы стрелы к ее вершине И; — и —Б - размеры, показанные на рис. 1, а.

Анализ показывает, что обычно множитель (—Б/—) почти не изменяется по вылету и имеет значения 0,5... 0,6.

Более строгим представляется следующее выражение для массы ти, включенное по нашему предложению в справочник [13]:

При этом, поскольку металлоконструкция рассматривается как одномассовая система, перемещения /и точки и и узт точки Т достигаются за одно и то же время, т. е. отношение /и/узт равно отношению скорости ии точки и к вертикальной проекции и'т скорости ит точки Т. Тем самым масса ти энергетически эквивалентна системе масс (тт—, ктБ) при рассматриваемых колебаниях.

Для коэффициента к приведения массы стрелы к ее вершине при поперечных колебаниях стрелы в литературе предложены следующие зависимости:

к = 0,3 [6, 7];

к = 0,25 — л / 5,35 [16];

/с_(0,25 - 0,67 л + 05л2 )2 [4]

(1—л)2 '

где п =Ьб/1б (рис. 1, а).

Два последних выражения для к получены [14, 15] в предположении о равномерном

распределении массы тВ по длине стрелы, что в действительности не имеет места.

По методу Релея [16], дающему несколько заниженное значение коэффициента к, этот коэффициент из условия равенства кинетических энергий основной и приведенной систем определяют по зависимости (без учета сосредоточенной массы хобота на конце стрелы):

2 |т, (х) у 2 их

к = ^ Ы »( )у Vх , (9)

¿=1 твуи где уи - прогиб стрелы в точке и от единичной изгибающей нагрузки в той же точке; т(х) (/' = 1; 2) - функции, характеризующие распределение массы вдоль оси х стрелы (рис. 2, а); у - ордината упругой линии стрелы по принятой приближенной форме колебаний (рис. 2, б), в качестве которой принимаем уравнение упругой линии стрелы при изгибе единичной силой, приложенной в точке и перпендикулярно оси стрелы.

Для консольной части иор стрелы (0<х</1В) по методу Мора (рис. 2, б, в):

У = hsx СB] 2

'Л в Çl2B x1)

2BEJ1 ( x1)

dx1 +

+joxfc-a&^dx 1

(10)

J0 J X1)

для пролетной части OPO1 стрелы (0<x</2b,

рис. 2, б, в):

_ fxx1 il2B xXl1B x1 Xb

У=J0

l2BEJ 2 ( x1)

dxx +

+

К12B x1) l1B

(11)

dx1

к =

mBP

(12)

1 2 l — =ZÎ0mi (x)5xxdx ,

12ВЕ 2 ( Х1)

где J1(x1) и J2(x1) - функции, характеризующие изменение момента инерции по длине консольной и пролетной частей стрелы.

По методу Донкерлея [16], дающему оценку коэффициента к с некоторым завышением, этот коэффициент определяют по следующей формуле:

0тг (х)^ххах, (13)

р2 ¿=Г

где 5хх (рис. 2, в) - прогиб балки под сосредоточенной единичной силой, которая при интегрировании рассматривается последовательно перемещающейся по всей длине балки.

В нашем случае для консольной части:

5xx = J

l2 B x1 Ç1 x1 ) x

0 7 2

l2BEJ1( x1)

dx1 +

+

x xÇx — x1 ) I1B

(14)

EJ1( x1)

dx1

для пролетной части (рис. 2, г):

+

l2BEJ 2 ( x1)

Çl2 B — x1 ) x i2

(15)

dx1 +

12ВЕ2 ( х1)

На основании анализа многочисленных результатов проектирования оптимальных коробчатых балочных стрел по алгоритму, представленному в [11], примем для консольной части и0р (рис. 2, а):

х

m ( x) = m — m2 — ;

1B

J1( x0 = b0 — bx + b2 x2;

(16)

где сВ=1/уи - жесткость стрелы, приведенная к точке и; Р - частота свободных колебаний невесомой балки с массой ктВ на ее конце, причем

для пролетной части OpO\.

m2 (x) = m; J2 (xj) = b3 ~ bxi + bxi2, (17) где mj, m2 - значения функции m(x) соответственно в точках Ор и U(рис. 2, a); bo ... b5 -коэффициенты аппроксимирующих полиномов, определяемые по методу наименьших квадратов.

3. Результаты численных экспериментов

Данные расчетов для стрел портальных кранов перспективного ряда «Ленинградского завода подъемно-транспортного оборудования имени С. М. Кирова» (г. Санкт-Петербург, Россия) по четырем группам унификации представлены в таблице 1. Значения k*, полученные по формуле (12) для стрел постоянного сечения при mj2(x) = const и Jj,2(x1) = const, практически совпадают с результатами расчета k по приведенным вы-

0

l2 B x

C

B

ше формулам из работ [14, 15]. Значения к, полученные с учетом неравномерности распределения массы стрелы по ее длине, существенно меньше, чем к*, и мало изменяются по вариантам. Представляется возможным

для подобных стрел принимать всегда к = 0,1, что во всех случаях попадает в интервал между значениями к по формулам Релея (9) и Донкерлея (12).

Рис. 2. Расчетные схемы к определению приведенной массы стрелы: а - расчетные схемы и эпюры изгибающих моментов в стреле под действием ее собственной массы; б - под действием единичной силы на в точке и; в - под действием единичной силы на участке Ор - и; г - под действием единичной силы на участке О] - Ор

С целью изучения изменения коэффициентов ум (3) и (4) в зависимости от вылета, характеризуемого координатой X (рис. 1, а; X = — - — 1 , где — 1 - минимальный вылет от оси О1 качания стрелы), и длины Ьр подвеса груза, измеряемой от точки Т, проведены расчеты для стреловых устройств грейферных кранов Ленинградского завода ПТО

имени С. М. Кирова КПП-10-30, выпускаемого ныне, и КПП-10(12,5)-32 перспективного ряда. Некоторые результаты этих расчетов при массе груза Q =10 т представлены на рис. 3. Анализ этих результатов показывает следующее.

Коэффициенты ум и (уменьшаются с увеличением длины Ьр подвеса груза, так как

при этом увеличивается значение Однако это уменьшение составляет не более 6% их значений, определенных при минимальной длине Ьр = 10 м.

Коэффициент уя всегда меньше, чем ум, при этом на вылетах, характеризуемых значениями X < Хо ~ 8м, практически ум = уя.

На максимальном вылете, т.е. при X, равном диапазону AR изменения вылета (расчетное положение для металлоконструкции хобота), коэффициенты динамичности составляют 1,50...1,66, что близко к значению уп согласно [8].

На вылете, отвечающем максимуму грузового неуравновешенного момента, т.е. при X ~ 0,8 AR (одно из возможных расчетных положений для металлоконструкции стрелы), ум и уя возрастают на 10.12% по

сравнению с их значениями для максимального вылета.

При одной и той же скорости подъема у=60 м/мин коэффициенты динамичности для кранов перспективного ряда на 5.7% меньше, чем для ныне выпускаемых кранов, главным образом вследствие большей податливости стреловых устройств перспективных кранов, что объясняется их увеличенным вылетом и проектированием металлоконструкций как оптимальных балок. Данные для расчетов приведены в табл. 1.

Увеличение скорости подъема с 60 м/мин до 80 м/мин дает для подъема с подхватом увеличение ум и уя на 10.13 %. Полученные зависимости проиллюстрированы на рис. 3.

Таблица 1

Данные типовых кранов используемые для расчетов

Грузоподъемность крана, т Диапазон изменения вылета, м Исходные данные и результаты расчета коэффициента приведения массы стрелы к ее вершине для оптимальной коробчатой стрелы (к) и для балки постоянного сечения (к*)

à Уи Mb bo bi Ь2 Ьз Ь4 Ь5 M1 M2 к к*

м/кН т т/м

63 / 20 © "Л 0,203 0,048 38,6 0,104 0,0036 0,00003 0,1044 0,01375 0,00057 0,9344 0,702 0,065/ 0,11 0,201/ 0,213

25 / (63) © m 0,209 0,008 26,5 0,106 0,0063 0,0001 0,1060 0,0195 0,0009 5 1,00 0,597 0,086/ 0,13 0,2/ 0,212

16 / (40) <N 0,239 0,017 11,9 0,027 0,0017 0,0000 32 0,0272 0,0056 0,0004 0,48 0,26 0,096/ 0,139 0,194/ 0,206

40 / 12,5 © 0,265 0,057 19,4 0,027 0,0012 0,0000 14 0,0272 0,0043 0,0002 0,532 0,283 0,088/ 0,136 0,189/ 0,2

Примечания: 1. Портальные краны грузоподъемностью 63/20 и 40/12,5 т - монтажные с переменной грузоподъемностью; 25 (63) и 16 (40) т - перегрузочные, 25 и 16 т - грейферный режим, 63 и 40 т - крюковой. 2. Значения к и к*: в числителе расчет по формуле (9), в знаменателе - по (12).

В области малых вылетов (0 < Х<Х~8 м) перемещение узт точки Т по вертикали не превышает 5.20 мм, что приводит к резкому (на несколько порядков) увеличению приведенной массы тм (8). При этом значение ум (3) становиться значительно больше, чем уя (4) (рис. 3). Практически это означа-

ет, что стреловую систему у минимального вылета применительно к данной задаче можно считать абсолютно жесткой, т.е. вычислять коэффициент динамичности по выражению (4) при узТ = 0. Значения уя на минимальном вылете при Ьр = 10 м составляют уя

= 2,27 (V = 80 м/мин) для кранов КПП-10(12,5)-32.

Рис. 3. Коэффициенты динамичности (-) и (---) для стреловых устройств кранов:

КПП-10-30 (а); КПП-10(12,5)-32 при v=80 м/мин (б) и v=60 м/мин (в)

4. Выводы

Полученные результаты для коэффициентов динамичности (рис. 3) в зависимости от вылета крана, скорости подъема и высоты подвеса груза показывают, что реальные значения могут существенно отличаться от рекомендуемых [1, 13]. В зависимости от вылета, полученные значения могут отличаться на более чем на 25%. Однако не стоит забывать, что современные системы управления позволяют управлять электрическими приводами в широких диапазонах [15], а так как в рассмотренной модели не учитывается влияние параметров электропривода и закона его управления, то реальные коэффициенты динамичности будут отличаться от полученных.

Следует отметить, что, при проектировочных расчетах [3, 9], достаточно использования предложенной динамической модели, как наиболее простого метода определения динамических нагрузок. Однако, создание более полной динамической модели стрело-

вого устройства портального крана, совместно с учетом механизма подъема, учитывающей параметры использованных приводов и систем их управления [4, 5, 13,], позволят получить более точные значения нагрузок и использовать эти данные при расчете ресурса конструкции [6] и при оптимальном проектировании стреловой системы по критерию металлоемкости [2, 3].

Конечно, современные методы моделирования позволяют проводить расчеты различного уровня сложности, однако они требует специализированных программных пакетов в области твердотельной динамики [5, 6]. К сожалению, подобных специалистов, не много на современном рынке труда, и тем более, их недостаточно на предприятиях, проводящих изыскания в области проектирования нового грузоподъемного оборудования. Не стоит забывать, что составление полной динамической модели возможно только на той стадии, когда уже известны все основные сечения стреловой системы, а также подобраны привода, скомпонованы

механизмы и выбрано электрооборудование. Такой расчет будет уже не проектировочным, а проверочным, на финальной стадии, а значит любой неудовлетворительный результат повлечет за собой работы по переделке уже почти готовой машины, что приведет к финансовым и временным потерям. Поэтому применение полученных данный из этой работы, на первоначальной стадии проектирования [2], когда речь идет о выборе параметров будущей системы, позволит более точно выбрать оптимальные параметры сечений конструкции. Составление же полной, твердотельной, динамической модели, поможет получить данные для более тонкой настройки системы управления приводов.

Результат данного исследования показал, что даже сложные системы в первом приближении, описанные базовыми уравнениями, могут служить полигоном для первичной оценки влияния параметров конструкции стреловой системы на параметры её работы, силовые факторы в

составных элементах и будущие эксплуатационные характеристики машины. Дальнейшее уточнение коэффициентов динамичности и выработка рекомендаций для проектировочного расчета оптимальных металлоконструкций элементов стреловых устройств портальных кранов должны быть связаны с созданием и исследованием соответствующих динамических моделей, позволяющих определять коэффициенты динамичности для расчета нагрузки на каждый элемент стрелового устройства (стрелу, хобот, оттяжку). При этом необходимо также учесть влияние системы управления приводом механизма подъема. Применение полученных зависимостей может значительно повысить качество проектирования новых шарнирно-сочлененных стреловых систем, а так же применять её для оценки истории нагружения портальных кранов при проведении расчета их остаточного ресурса.

Список литературы J

1. Брауде В.И., Звягинцев Н.В., Силиков J Ю.В. Нагрузки портальных кранов // Труды J ЛИВТ. 1969. Вып. 123. С. 100-116. J

2. Серлин Л.Г., Орлов А.Н. Оптимизация J крановых конструкций и их автоматизиро- J ванное проектирование. Л.: ЛПИ, 1987. 85 с. J

3. Бортяков Д.Е., Савельев А.И., Серлин J Л.Г. Методика и алгоритм автоматизиро- J ванного проектирования оптимальной ко- J робчатой стрелы портального крана // Ме- J таллические конструкции кранов. Исследо- J вание конвейеров. Л., 1985. С. 48 - 59. J

4. Haobai W., Yiqin L. Study on Stress J Distribution Law and Stress Performance J Characteristics of Multiple Data Mining for J Harbour Portal Crane Detection // IOP Confer- J ence Series: Earth and Environmental Science. J 2021. Vol. 631. DOI: 10.1088/1755- J 1315/631/1/012039 J

5. Lian J.X. Simulation Analysis about Dy- J namic Characteristics of Four-Bar Linkage J Portal Crane's Jib Based on the Lifting Loads J // 2015 Sixth International Conference on In- J telligent Systems Design and Engineering Ap- J

References

1. Braude V.I., Zvyagincev N.V., Silikov Y.V. Loads of portal cranes. Trudy LIVT, 1969, No. 123, pp. 100-116. (In Russian)

2. Serlin L.G., Orlov A.N. Optimizaciya kranovihkh konstrukciyj i ikh avtomatizirovannoe proektirovanie [Optimization of crane structures and their automated design]. Leningrad, LPI, 1987, 85 p. (In Russian)

3. Bortyakov D.E., Savel'ev A.I., Serlin L.G. Technique and algorithm for computer-aided design of the optimal box-shaped boom of a portal crane. In: Metallicheskie konstrukcii kranov. Issledovanie konvejerov [Metal structures of cranes. Conveyor research], Leningrad, 1985, pp. 48-59. (In Russian)

4. Haobai W., Yiqin L. Study on Stress Distribution Law and Stress Performance Characteristics of Multiple Data Mining for Harbour Portal Crane Detection. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2021, Vol. 631. DOI: 10.1088/17551315/631/1/012039

5. Lian J.X. Simulation Analysis about Dy-

plications (ISDEA). 2015. J

DOI: 10.1109/ISDEA.2015.240 J

6. Sagirov Y., Artiukh V., Mazur V., J Aleksandrovskiy M. Scientific and methodo- J logical bases of rational design of hoisting- J and-transport machines metal structures // E3S J Web Conf. 2020. Vol. 164. DOI: J 10.1051/e3sconf/202016403005 J

7. Li-xin R., Sagirov Y., Artiukh V., Mazur J V., Aleksandrovskiy M. A review of fatigue J life prediction method for portal crane // IOP J Conference Series: Earth and Environmental J Science. 2020. Vol. 657. DOI: 10.1088/1755- J 1315/657/1/012094 J

8. Вершинский А.В., Гохберг М.М., Се- J менов В.П. Строительная механика и ме- J таллические конструкции / Под ред. М.М. J Гохберга. Л.: Машиностроение, 1984. 231 с. J

9. Hanjun P., Xiaopeng X., Guangchi L., J Xiangyong Y. Analysis for Dynamic Charac- J teristics in Load-lifting system of the Crane // J Procedia Engineering. 2011. Vol. 16. pp. 586- J

593. DOI: 10.1016/j.proeng.2011.08.1128 $

10. Köppe U. Ermitteln von $ Massenkraftkollektiven im Kranbau // $ Hebezeuge und Fördermittel. 1975. No.2. S. $ 35-37. $

11. Гохберг М.М. Металлические конст- $ рукции подъемно-транспортных машин. Л.: $ Машиностроение, 1976. 454 с. $

12. Гохберг М.М. Металлические конст- $ рукции подъемно-транспортных машин. Л.: $ Машиностроение, 1964. 328 с. $

13. Справочник по кранам: В 2-х т. Т.1. / $ Под ред. М.М. Гохберга. Л.: Маши- $ ностроение, 1988. 536 с. $

14. Будрин С.Б., Тращенко В.Ю. Влия- $ ние параметров стреловой системы грей- $ ферного портального крана на период ее $ свободных колебаний // Известия вузов. $ Машиностроение. 1977. №7. С. 87-90. $

15. Звягинцев Н.В. Свободные колебания $ стрел портальных кранов // Труды ЛИВТ. $ 1971. Вып. 128. С. 106 - 116. $

16. Бернштейн С.А. Основы динамики со- $

оружений. - М.: Госстройиздат, 1938. 160 с. $

$

$ $ $

namic Characteristics of Four-Bar Linkage Portal Crane's Jib Based on the Lifting Loads. 2015 Sixth International Conference on Intelligent Systems Design and Engineering Applications (ISDEA), 2015. DOI: 10.1109/ISDEA.2015.240

6. Sagirov Y., Artiukh V., Mazur V., Aleksandrovskiy M. Scientific and methodological bases of rational design of hoisting-and-transport machines metal structures. E3S Web Conf. 2020. Vol. 164.

DOI: 10.1051/e3sconf/202016403005

7. Li-xin R., Sagirov Y., Artiukh V., Mazur V., Aleksandrovskiy M. A review of fatigue life prediction method for portal crane. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2020, Vol. 657. DOI: 10.1088/17551315/657/1/012094

8. Vershinskij A.V., Gohberg M.M., Se-menov V.P. Stroiteljnaya mekhanika i metallicheskie konstrukcii [Building mechanics and metal structures]. Leningrad, Mashinostroenie, 1984. 231 p. (In Russian)

9. Hanjun P., Xiaopeng X., Guangchi L., Xiangyong Y. Analysis for Dynamic Characteristics in Load-lifting system of the Crane. Procedia Engineering, 2011, Vol. 16, pp.586593. DOI: 10.1016/j.proeng.2011.08.1128

10. Köppe U. Ermitteln von Massenkraftkollektiven im Kranbau. Hebezeuge und Fördermittel, 1975, N.2, S. 35 - 37. (in German)

11. Gohberg M.M. Metallicheskie kon-strukcii podjhemno-transportnihkh mashin [Metal structures of hoisting and transport machines]. Leningrad, Mashinostroenie, 1976, 454 p. (In Russian)

12. Gohberg M.M. Metallicheskie kon-strukcii podjhemno-transportnihkh mashin [Metal structures of hoisting and transport machines]. Leningrad, Mashinostroenie, 1964, 328 p. (In Russian)

13. Gohberg M.M. Spravochnik po kranam v 2 t. T.2 [Crane reference in 2 vols. Vol. 1]. Leningrad, Mashinostroenie, 1988. 536 p. (In Russian)

14. Budrin S.B., Trashchenko V.Y. Influence of the parameters of the boom system of a clamshell portal crane on the period of its free oscillations. Izvestiya vuzov, Mashinostroenie,

J 1977, No.7, pp. 87-90. (In Russian) J 15. Zvyagincev N.V. Free vibrations of por-

J tal crane booms. Trudy LIVT, 1971, Vol. 128,

J pp. 106-116. (In Russian) J 16. Bernshtejn S.A. Osnovy dinamiki

J sooruzhenij [Fundamentals of structure dynam-

J ics]. Moscow, Gosstrojizdat, 1938, 160 p. (In Russian)