Творческий подход к решению задач по начертательной геометрии Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №10-2/2016 ISSN 2410-700Х_

характеризует величина остаточной дисперсии, которая будет минимальна, когда интервал съема данных соответствует максимуму взаимной корреляционной функции. Таким образом, погрешность, вносимая эквивалентной заменой динамического объекта, будет минимальна в том случае, когда моменты регистрации данных на входе и выходе объекта разделены определенным выше временным сдвигом.

Таким образом, учёт динамических свойств объекта при отыскании его математического описания в статике методом корреляционного анализа сводится к определению оптимального интервала (соответствующего максимуму взаимной корреляционной функции), которым нужно разделить моменты регистрации входных и выходных параметров объекта, и оценке относительной погрешности, определяемой как отношение минимальной погрешности к дисперсии входной величины.

Математическое описание (статическая характеристика), полученное на основании пассивного наблюдения за объектом, будет справедливо для наблюдавшегося диапазона изменения переменных, условия оптимальности имеют частный характер и в общем случае могут не соответствовать истинному положению оптимума.

© Рюкин А Н., 2016

УДК 744.43

Сахаров Владимир Валентинович

ст. преподаватель, КФ МГТУ, г. Калуга, РФ Е-mail: vlad.saharov2011@yandex.ru Никольский Василий Васильевич ст. преподаватель, КФ МГТУ, г. Калуга, РФ Е-mail: vvnikolskiy@yandex.ru

ТВОРЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Аннотация

Проблемы при изучении курса начертательной геометрии. Различные способы решения элементарных задач. Развитие творческого подхода к решению.

Ключевые слова Начертательная геометрия. Пересечение прямой с плоскостью.

Сложность преподавания инженерной графики и начертательной геометрии в вузе кроме всего прочего зависит от недостатка базовых знаний по данной теме у большинства студентов. Средняя школа не в полной мере вооружает выпускников этому направлению, а уроки по черчению и вовсе упразднены. Отведенных часов по инженерной графике и начертательной геометрии крайне мало для наверстывания пробелов у студентов по этим дисциплинам. Поэтому особенно важно грамотно организовать работу со студентами в отведенные для обучения часы. Кроме этого первокурсники еще не научились должным образом конспектировать лекции, выделять самое важное, пользоваться справочной и методической литературой, нет у них опыта самостоятельной работы, без которой немыслим процесс обучения в вузе. Цель преподавателя помочь ему в этом, научить студента правильно организовывать свое время, творчески подходить к решению задач, т.е. научить его «думать».

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №10-2/2016 ISSN 2410-700Х_

Как правило, для большинства элементарных задач по начертательной геометрии существуют определенные алгоритмы, т.е. пошаговый план решения. Поэтому добросовестные студенты относительно легко справляются с ними. Чуть сложнее обстоит дело, когда задача состоит из нескольких действий, каждое из которых, по сути, является законченной элементарной задачей. В этом случае студент должен творчески осмыслить условие и представить план действий, другими словами, перед ним стоит задача выстроить алгоритм решения. Если алгоритм в итоге окажется верным, то решение опять сводится к техническому последовательному выполнению элементарных задач. В этом смысле у студентов следует развивать творческое мышление. Предлагать сначала анализировать решение задачи «в пространстве»

Однако некоторые элементарные задачи также вызывают определенные сложности у студентов, если геометрические образы расположить не характерно. Поэтому на практических занятиях иногда следует отходить от шаблонов и предлагать не типичные условия. Разберем это на конкретном примере. Определить точку пересечения прямой с плоскостью.

Задача на пересечение прямой с плоскостью - это одна из основных элементарных задач, с ее применением сталкиваются при рассмотрении сечения тел плоскостями и пересечения поверхностей. Следует отметить, что алгоритм решения данной задачи не меняется от того, каким способом задана плоскость. Задача по нахождению точки встречи прямой с плоскостью заданной следами (рис.1).

Алгоритм решения :

1) заключаем прямую Ь во вспомогательную плоскость; т.е. проводим через Ь' горизонтальный след ун - горизонтально-проецирующей плоскости у;

2) определяем фронтальную проекцию линии пересечения I, вспомогательной секущей плоскости у с данной плоскостью а, используя для этого точки 1' и 2' (принадлежащие данной прямой), в которых горизонтальный след ун пересекает следы плоскости а.

3) определяем точку К"=!ПЬ. Зная К", находим К' на пересечении Ь' с линией проекционной связи. Данный пример понятен и не должен представлять проблему при решении, зная алгоритм решения.

Изменим в этом примере положение прямой, и задача становится заметно сложнее.

Найти точку встречи профильной прямой АВ с плоскостью а заданной следами (рис.2)

X

Рисунок 1 - Пересечение прямой общего положения с плоскостью

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №10-2/2016 2410-700Х

X

Рисунок 2 - Пересечение профильной прямой с плоскостью

При решении задач на пересечение прямой с плоскостью в качестве вспомогательных плоскостей применяют проецирующие плоскости. Но в случае, например, профильной прямой они бесполезны и тогда надо применить плоскость общего положения. В этом и заключается сложность.

Алгоритм выполнения геометрических построений:

1) Заключаем отрезок АВ во вспомогательную секущую плоскость общего положения в;

2) Определяем проекции линии пересечения 1-2, вспомогательной секущей плоскости в с данной плоскостью а;

3) Определяем проекцию К" точки К на пересечении 1"-2" с прямой А"В". Проекция К' точки К может быть найдена: - на пересечении А'В'с Г-2'; - или как принадлежащая плоскостям а и в.

Именно первый пункт алгоритма вызывает определенные трудности у студентов, хотя в техническом плане все просто: через точку А проводим произвольную горизонталь (прямая АВ и эта горизонталь определяют плоскость общего положения в)

Если в требованиях к решению задачи нет ограничений к способам, то решение задачи выглядит более изящно, если применить замену плоскостей проекций (рис.3) (кроме точки пересечения К здесь определен и угол наклона прямой АВ к заданной плоскости).

Рисунок 3 - Пересечение прямой заменой плоскостей проекций

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №10-2/2016 ISSN 2410-700Х_

Данный пример говорит о том, что творческий подход необходимо развивать у студентов даже при выполнении типовых элементарных задач.

Список используемой литературы: 1. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение. 2-е изд. Москва, гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 1999

© Сахаров В. В., Никольский В. В., 2016

УДК 51-74:519.237.7

Скрижалина Екатерина Александровна

бакалавр Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», студент магистратуры Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»,

г. Москва, РФ E-mail: extrin13@gmail.com Лавренюк Сергей Юрьевич

канд. тех. наук, доцент Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»,

г. Москва, РФ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ДВИЖЕНИЙ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ ПРЕДПРИЯТИЙ, ВЕДУЩИХ ПРОЕКТНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Аннотация

Ввиду непростой текущей экономической ситуации остро стоит проблема оптимального планирования бюджета. В данной статье исследуются данные о движениях денежных средств типичной инновационной компании, ведущей проектную деятельность. Целью исследования является выявление закономерностей, которые позволили бы прогнозировать будущие движения денежных средств для планирования бюджета компании. Интерпретацию результатов анализа можно использовать для реализации автоматического прогнозирования движений денежных средств.

Ключевые слова факторный анализ, фильтрация данных, движение денежных средств.

В организации, ведущую проектную деятельность, для каждого клиента (контрагента) в учетной системе фиксируются значения многих параметров. Каждая группа параметров - это отдельный признак. Для повышения качества кластеризации необходимо сократить размерность признакового пространства, для чего используется метод факторного анализа [1, с. 43].

Данные по движениям денежных средств за последние 8 лет получены из второй резервной копии реальной базы данных организации, во избежание случайного повреждения основной базы или основной резервной копии. Для подготовки выборки данных написаны скрипты на языке запросов SQL. Отобраны 14 количественных и 4 качественных переменных, предположительно влияющих на задержку платежа. Качественные переменные преобразованы в количественные путем присвоения фиктивных значений. В таблице 1 представлен список полученных переменных с описанием содержащейся в них информации.

Таблица 1

Отобранные для анализа переменные и их описания

Название переменной Описание

Курс оплаты Курс доллара США по отношению к рублю на момент оплаты

Курс Курс доллара США по отношению к рублю на момент возникновения долга

Год Год возникновения долга

Месяц документа Номер месяца проведения документа об оплате в учетной системе

Квартал документа Номер квартала проведения документа об оплате в учетной системе