CC BY
170
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013
25. Ожегов, С. И. Лексикология. Лексикография. Культура речи : учеб. пособие для филологических факультетов педагогических институтов / С. И. Ожегов / Вступ. ст. и коммент. Л. И. Скворцова. — М. : Высшая школа, 1974. — 352 с.
26. Горбачевич, К. С. Нормы современного русского литературного языка / К. С. Горбачевич. — 2-е изд. испр. и доп. — М. : Просвещение, 1989. — 208 с.
27. Панов, М. В. Труды по общему языкознанию и русскому языку. В 2 т. Т. 1 / М. В. Панов. — М., 2004. — 568 с.
28. Виноградов, В. В. Лексикология и лексикография. Избранные труды / В. В. Виноградов. — М., 1977. — 307 с.
29. Кожина, М. Н. Стилистика русского языка: для специ-ал. № 2101 «Русский язык и литература» / М. Н. Кожина. — 3-е изд., перераб. и доп. — М., 1993. — 223 с.
Самые первые «ноты», на которых строится вся основа конструирования и проектирования, — черчение. Сколько веков существуют техника, строительство, архитектура, столько времени существуют чертеж, эскиз, рисунок. Считается, что черчение — язык техники, а начертательная геометрия — грамматика этого языка, то есть является теоретической базой инженерной графики. Но при переходе российской системы высшего образования на двухуровневую систему подготовки кадров и принятия новых Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО), количество часов, выделяемых на изучение начертательной геометрии, значительно уменьшилось. Кроме того, в образовательных стандартах по многим направлениям подготовки дисциплина называется «Инженерная графика» или «Инженерная и компьютерная графика», то есть начертательная геометрия отсутствует как таковая, что дает дополнительный повод для уменьшения общего количества часов на изучение графических дисциплин [1]. Такой подход неизбеж-
НОВИКОВА Татьяна Аркадьевна, доктор педагогических наук, доцент (Россия), профессор, заведующая кафедрой «Русский и иностранные языки». Адрес для переписки: tnovikova54@bk.ru
Статья поступила в редакцию 05.04.2013 г.
© Т. А. Новикова
М. М. ХАРАХ Б. М. СЛАВИН Т. В. ГУСЕВА И. А. КОЗЛОВА
Астраханский государственный технический университет
но ведет к снижению качества подготовки студентов по графическим дисциплинам, так как многие разделы инженерной графики, в том числе и ряд ГОСТов, базируются на положениях начертательной геометрии. В частности, ГОСТ 2.305-2008 [2], один из основных в ЕСКД, полностью опирается на знание начертательной геометрии. В сложившейся ситуации авторы статьи стали реализовывать отдельные разделы начертательной геометрии при изучении инженерной графики, накопив определенный положительный опыт в таком подходе к обучению графическим дисциплинам.
Известно, что ГОСТ 2.305-2008 устанавливает шесть основных видов: вид спереди (главный вид), вид сверху, вид слева, вид справа, вид снизу, вид сзади. Дополнительный вид — это вид на дополнительную плоскость, где, с точки зрения начертательной геометрии, применяется способ замены плоскостей проекций.
Очень часто в инженерной графике для определения истинной величины сечения применяется способ замены плоскостей проекций [3, 4]. Напри-
УДК 378.1:514.181(075.8)
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА»
ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ
В работе дается попытка объяснить исходные положения ГОСТов ЕСКД с точки зрения начертательной геометрии и показана общность этих понятий. Разобраны конкретные примеры решения задач инженерной графики методами начертательной геометрии.
Ключевые слова: начертательная геометрия, инженерная графика, преобразование чертежа, истинная величина сечения, пересечение поверхностей.
Рис. 1. Чертеж технической детали — вилки
мер, при изучении ГОСТа 2.305-2008 «Изображения — виды, разрезы, сечения» в разделе «Дополнительные виды».
Дополнительный вид, с точки зрения начертательной геометрии, можно представить как нахождение истинной величины геометрических фигур, расположенных в проецирующих плоскостях. Построения выполняются способом замены плоскостей проекций.
Например, при выполнении чертежа технической детали — вилки (рис. 1) один из ее элементов проецируется на фронтальную плоскость проекций с искажением. Чтобы иметь представление о его натуральной величине, строим дополнительный вид. Для этого фронтальная плоскость проекций П2 заменяется на новую плоскость, которая выбрана параллельно плоскости а (а1). В этом случае изображение на новой плоскости проекций получается в натуральную величину.
Наклонные сечения — это сечения, которые получаются от пересечения детали наклонной плоскостью, т.е. фронтально-проецирующей плоскостью. Наклонные сечения на чертеже выполняют по типу вынесенных сечений.
Наклонное сечение детали строится как совокупность наклонных сечений геометрических тел, из которых состоит деталь (рис. 2) [5]. Построение истинной величины наклонного сечения геометрического тела выполняется обычно способом замены плоскостей проекций. При вычерчивании наклонного сечения детали определяем, какие поверхности, ограничивающие деталь, рассекаются фрон-тально-проецирующей плоскостью и какие линии при этом получаются.
Чтение формы наклонного сечения значительно облегчается, если построить горизонтальную проекцию наклонного сечения как наложенное сечение.
Фронтальная проекция сечения будет представлять собой отрезок прямой линии, совпадающей с линией сечения. Горизонтальная проекция сечения строится обычными методами начертательной геометрии, а затем способом перемены плоскостей проекций находится истинная величина сечения.
Способ вращения [4] применяется при построении ломаных разрезов [5] (рис. 3, 4), когда одну
а
Г
■м
¿~эМ.
г1
Рис. 2. Построение наклонного сечения и определение его истинной величины
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ
199
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013
*
А - А
Рис. 3. Построение ломаного разреза путем вращения вокруг горизонтально-проецирующей прямой I (/,,/,1.
Рис. 4. Построение ломаного разреза путем вращения вокруг фронтально-проецирующей прямой I (I,, I,)
Рис. 5. Построение линий пересечения конуса вращения и шестиугольной призмы
секущую плоскость располагают параллельно какой-либо основной плоскости проекций, а вторую секущую плоскость поворачивают до совмещения с первой. При сложном ломаном разрезе секущие плоскости условно поворачиваются в одну плоскость до положения, параллельного одной из плоскостей проекций. На рис. 3 ось вращения i является горизонтально-проецирующей прямой, а на рис. 4 ось i является фронтально-проецирующей прямой. В первом случае мы вращаем сечение до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций, а во втором случае — до положения, параллельного профильной плоскости проекций. В рассматриваемых случаях, с точки зрения начертательной геометрии, мы имеем нахождение истинной величины сечения детали проецирующей плоскостью способом вращения вокруг проецирующей прямой.
В машиностроительной практике в качестве крепежных изделий наибольшее применение имеют болты и гайки с шестигранной головкой [6], которые при изготовлении обтачиваются на конус под углом около 30о. В результате на их поверхностях образуются кривые пересечения призмы с поверхностью конуса вращения — гиперболы. С точки зрения начертательной геометрии, мы имеем задачу построения линии пересечения правильной шестиугольной призмы с поверхностью конуса вращения (рис. 5) [6]. Грани призмы являются горизонталь-но-проецирующими плоскостями а, в, а1, р1 и фронтальными плоскостями уровня у. у11, параллельными двум прямолинейным образующим конуса. Они пересекают конус вращения по гиперболам (рис. 5). По ГОСТу на чертежах разрешается заменить дуги гипербол на дуги окружностей, проходящих через три точки, и тем самым упрощенно изображать чертежи гаек и головок болтов.
Детали типа шатуна имеют так называемые «линии среза» (рис. 6). Это линии, которые получаются при пересечении тела вращения плоскостью, параллельной оси вращения поверхности. На рис.6 представлена такая деталь, которая состоит из поверхностей сферы, конуса вращения и двух горизонтальных плоскостей уровня р и р1. Линия среза включает в себя линию пересечения сферы плоскостью — дугу А1В1С1 окружности радиуса г и линию пересечения конуса вращения плоскостью в — ветвь А1-11-С1 гиперболы, которую строят по отдельным точкам. В качестве вспомогательных секущих плоскостей для построения промежуточных точек берут профильные плоскости уровня а, как это показано для точек 2 и 21, являющихся точками пересечения параллели с плоскостью ¿3. Точки В и 1 определены по фронтальным проекциям.
Между тем ГОСТ 2.305-2008 разрешает на видах и разрезах упрощенно изображать проекции линий пересечения поверхностей, если не требуется точного их построения, и вместо лекальных кривых проводить прямые линии и дуги окружностей. Это ускоряет выполнение чертежа, повышает производительность труда конструктора. ГОСТ 2.305-2008 разрешает на чертеже такой детали вместо ветви гиперболы провести прямые линии (рис. 7).
Многие детали, обрабатываемые в основном на токарных станках, имеют форму тел вращения. Поверхности, ограничивающие геометрическую форму детали, могут или плавно переходить одна в другую, или пересекаться.
В конструкциях механических деталей во избежание напряжений выполняют сопряженную поверхность (галтель). Сопрягающей поверхностью
Рис. 7. Упрощенное изображение линии среза по ГОСТу 2.305-2008
а б
Рис. 8. Варианты построения линии перехода согласно ГОСТу 2.303-2008
Рис. 9. Упрощенное изображение линии пересечения двух цилиндров вращения
Рис. 10. Изображение линии пересечения двух цилиндров вращения одинакового диаметра
Рис. 11. Упрощенное изображение линии пересечения поверхностей согласно ГОСТу 2.305 - 2008
Рис. 12. Точное построение шпоночного паза
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013
*
Рис. 13. Упрощенное изображение шпоночного паза
Рис. 14. Упрощенное изображение шпоночного паза по ГОСТу 2.305-2008
является поверхность открытого тора.
Линию касания, как правило, на рабочих чертежах изображают условно тонкой линией, которая согласно ГОСТ 2.303-68 называется «линией перехода воображаемой» (рис. 8а) или вообще ее не показывают (рис. 8б). Граница между сферой и тором на рис. 8 находится путем проведения прямой через точку сопряжения 12, которая строится обычным образом.
Линии пересечения поверхностей, которые по ГОСТу называются линиями перехода [2], как правило, изображают с упрощениями, допускаемыми стандартом. ГОСТ 2.305-2008 разрешает вместо локальной кривой провести дугу окружности по трем точкам 12, 32, 42 (рис. 9), или показать условно в виде прямых линий, если цилиндрические отверстия одинакового диаметра (рис. 10), или оставить прямые линии — образующие цилиндрических поверхностей (рис. 11).
Шпоночный паз на цилиндрической поверхности представляет собой углубление, состоящее из двух фронтальных плоскостей уровня, двух полуцилиндров вращения и горизонтальной плоскости уровня [5]. Линия пересечения этих геометрических фигур с цилиндром вращения и будет являться составной линией пересечения (рис. 12). Фронтальные плоскости уровня а и р пересекают цилиндр вращения по прямолинейным образующим 6-3 и 6'-3', так как они параллельны оси цилиндра. Два горизонтально-проецирующих цилиндра вращения пересекаются с горизонтальным цилиндром вращения по лекальным кривым 3-2-1-2'-3' и 6-5-4-5'-6'. Точки этих кривых находятся обычным образом — методом концентрических сфер или секущих плоскостей. Вся линия пересечения углубления представляет собой обвод, состоящий из двух прямых 6-3, 6'-3' и двух пространственных кривых линий 3-2-1-2'-3' и 6-5-
4-5'-6' (31-21-11-2'1-3'1-6'1-5'1-41-51-61-31;
12 22 32 62 52 42).
ГОСТ 2.305-2008 разрешает давать упрощенное изображение такой линии пересечения даже не в виде прямолинейной образующей цилиндра (рис. 13), получающейся при пересечении его фронтальными плоскостями уровня, а еще проще — в виде очерковой образующей цилиндра (рис. 14).
Резьба — это сложная поверхность, которая образуется при винтовом движении плоского контура по цилиндрической или конической поверхности. С точки зрения начертательной геометрии, все стандартизованные резьбы образованы двумя наклонными геликоидами и цилиндрами вращения.
Нестандартные резьбы — квадратная и прямоугольная, профилем которых является квадрат и прямоугольник соответственно, образованы двумя прямыми геликоидами и двумя цилиндрами вращения.
Применение указанных методов начертательной геометрии при изучении курса инженерной графики позволило в определенной мере компенсировать недостаток учебных часов на изучение графических дисциплин, улучшить качество и результативность учебного процесса.
Библиографический список
1. Кайгородцева, Н. В. Анализ геометро-графической составляющей образовательных стандартов бакалавриата третьего поколения / Н. В. Кайгородцева, К. Л. Панчук // Омский научный вестник. - 2012. - № 1 (107). - С. 6-11.
2. ЕСКД ГОСТ 2.305-2008 Изображения - виды, разрезы, сечения. - М.: Стандартинформ, 2009. - 27 с.
3. Начертательная геометрия / Н. Ф. Четверухин [и др.]. -М. : Высшая школа, 1963. - 420 с.
4. Курс начертательной геометрии на основе геометрического моделирования / В. Я. Волков [и др.]. - Омск : СибАДИ, 2010. - 252 с.
5. Лагерь, А. И. Инженерная графика / А. И. Лагерь. - 6-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2009. - 334 с.
6. Харах, М. М. Инженерная графика (Учебно-методический комплекс) : учеб. пособие / М. М. Харах, Т. В Гусева, Б. М. Славин. - Астрахань : АГТУ, 2012 - 286 с.
7. Харах, М. М. Вопросы начертательной геометрии и ГОСТы ЕСКД : учеб.-метод. пособие / М. М. Харах. - Астрахань : АГТУ, 2006 - 54 с.
ХАРАХ Мордух Менделевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Механика и инженерная графика».
СЛАВИН Борис Матвеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Механика и инженерная графика».
ГУСЕВА Тамара Викторовна, доцент кафедры «Механика и инженерная графика».
КОЗЛОВА Ирина Алексеевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Механика и инженерная графика».
Статья поступила в редакцию 02.07.2013 г.
© М. М. Харах, Б. М. Славин, Т. В. Гусева, И. А. Козлова
