Цифровое прогнозирование вероятностных характеристик случайных функций Текст научной статьи по специальности «Математика»

алгоритм число цепей проведенных некратчайшим образом и не провед, вообще общая длина связей число межслойных переходов число пересечений цепей число наводок трасс слоях

ФСТ 0 531 35 173 1

Иерархическ. Трассировка 3,1 498 50 144 0

Волновая трассировка WEAVER 0 531 41 177 3

Программа MAGIC 5 564 67 185 1

Литература

1. Калашников В.А., Сергеев А.С. Разработка инвариантных методов трассировки в технологической схеме процесса проектирования топологии БИС на основе синхронного формирования соединений, ориентированных для реализации на супер-ЭВМ с одно- и многопроцессорной архитектурой. Труды 2 Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук», т. 6, с. А51-А55.

2. Калашников В.А. Сергеев А.С. Алгоритм построения сети соединений и его применение для трассировки соединений. - Тезисы докладов научно-технической конференции «Автоматизация проектирования РЭА и ЭВА», Пенза, ПДНТП, с. 26-28.

3. Сергеев А.С. Применение эволюционной методики «направленного» кроссовера для определения оптимального размещения вариантов соединений. Интеллектуальные САПР, 1995, с. 128-131.

4. Rostuam Joobbani, Daniel P. Siewiorek. Weaver: A Knowledge-Based Routing Expert. IEEE Design & Test, 1986.

УДК 519.82.5

Гридина Е.Г.

Цифровое прогнозирование вероятностных характеристик случайных функций.

Цифровое прогнозирование вероятностных характеристик случайных функций заключается в воспроизведении на ЦВМ реакции заданной системы на заданные входные случайные воздействия, либо в получении вероятностных характеристик реакции заданной системы по вероятностным характеристикам входных воздействий.

Для получения алгоритма, моделирующего входные случайные воздействия с заданными вероятностными характеристиками предлагается использовать метод, основанный на аппроксимации систем случайных функций системами случайных величин.

Применение аппроксимации случайных функций детерминированными временными функциями не рекомендуется [1], а аппроксимацию случайных функций системами случайных величин можно рассматривать как частный случай предлагаемого метода.

Система т случайных функций Хх(/),..., Xтхарактеризуется корреляционной матрицей

Материалы Всероссийской конференции

“Интеллектуальные САПР-97”_____

Л,,(т) /г,2(т) /г|3(т) д,т( г)

^.(т) Ла(т)

1йг)||= ^.(т) Лз2(т) .(1)

КаМ

В результате дискретизации корреляционные функции превращаются

соответствующие решетчатые

^2 (к)

ЪгМ ^ (к) Я^ік)

М= Л,|(кг) я32М .(2)

Как)

Система случайных величин

Х\2), х\п].

*2[1], Х2[2], Х2[п\,

Ху[\], Х3[2], хг[п\,

хт[\], Хя[2], Хт[п]

формируется выражениями

1) ЛГ,[1] = а„$ >

2) Х2 [і] = ^21^1 "*"^22^2 ’

3) Х{[2] = аз,3, + ^32^2 "^^33^3 ’

т) Хт\\\ = вт1^\ ~^ат2^2 +•••+ атт^т >

т+ 1) ^т+\[^\ = ат+\,і^\ +апн-1.2$2 + • ■ • + ат+1.т+І ,Фж-1

2т) ^Г2т[2] = а2т.1^1 + а2т,2^2 + 'ш' + а2т,2т,^2т >

2 т+ 1) -^2то+1 И = а2лг+1,1^| + а2т+1.2^2 + ■ • ■ + а2т+1,2т+1,^2т+1

где <5— независимые центрированные случайные величины с любым законом распределения, но с одинаковыми единичными дисперсиями = 1.

Последовательное воспроизведение отдельных значений решетчатых реализаций X, [к], Х2 [к-] хт[к] осуществляется при изменении к от 1 до тд в переходном рсжиМ^ а за пределами тд — в установившемся режиме. При этом значение д соответствуй небольшому интервалу корреляции элементов матрицы (2).

Рассмотренный метод цифрового моделирования случайного процесса отличается рядом достоинств.

Во-первых, он обеспечивает получение «хорошей» эргодической реализаШ'1*1 моделируемой случайной функции х[&] = х(Дт По единственной «хорошей

Реализации можно получить, путем соответствующей ее обработки, корреляционную функцию = (АТ • К1) моделируемой случайной функции.

Во-вторых, подготовительные расчеты коэффициентов а допускают полную

авт°матизацию. В простейшем случае, при корреляционной функции вида Ях (т) = Ие ,

П°Дготовительные расчеты не требуются вовсе.

В-третьих, метод применим в условиях, когда корреляционная функция задана Таблично.

В-четвертых, метод не накладывает какие-либо офаничения на вид функций Ях (т).

Г\ ' ^

н Применим, например, если

_ , ч -втат / ч />

ЯЛТ)=°——’ ЯЛТ)=-

ах а2+р2т2

В-пятых, метод не обладает методической погрешностью.

В-шестых, метод удобен в условиях, когда необходимо быстро переходить от Мелирования одной системы случайных функций к другой.

Недостатком метода является более сложная вычислительная процедура получения Сетчатой реализации X [/:] по сравнению с методом, основанным на цифровой фильтрации Решетчатого белого шума [2].

Литература

1.

Ридина Е.Г Аппроксимация случайных функций детерминированными функциями при Цифровом моделировании. //Цифровые модели в производстве и проектировании РЭС: 2 "*ежвуз. сб. научн. трд. — Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1995. — с. 124 - 127.

Цифровое моделирование систем стационарных случайных процессов / Е.Г Гридина, А.Н. •ебедев, Д.Д. Недосекин, Е.А. Чернявский. — Л.: Энергоатомиздат, 1991. 144 с.

УДК 658.512

Гладков Л.А., Коновалов О.В.,

Графический редактор трёхмерных структур.

Пр0 Вероятно большинству специалистов, работающих в области применения САПР в 3Ь ?ессе работы приходилось сталкиваться с графическими редакторами типа АиТОСАО или Вь,в Результаты работы с имеющимися стандартными графическими пакетами приводят к Удо ДУ’ что вышеуказанные модели редакторов либо функционально неполны, либо не “Отворяют требованиям пользователя. Вот это обстоятельство и привело к идее

Пр0 и°тки нового редактора, который позволяет: организовывать необходимое число е*«ий (в разных окнах), производить протягивание (лофтинг) объектов с целью получения ^Ижения и / или тел вращения, изменение масштабов объектов и многое другое.

Неок Оздовная идея работы такова: дать пользователю столько видов на объект, сколько ему

06*°ДИМО.

Теоретическая часть:

Up, ^ (two dimension) плоские случаи. Начнем, пожалуй, с перехода от одной

линейной координатной системы на плоскости к другой. Для данного конкретного

Чая Известно соотношение: X* = (XX + |3у + А,