CC BY
24
и средней размерности. Дальнейшие исследования и разработки в данном направлении связаны с улучшением точности и надежности описанных методов, а также поиском других подходов к решению поставленных проблем.
Литература
1. L.W.Nagel/SPICE2: A computer program to simulate semiconductor circuits// Technical Report ERL-M520, University of California, Berkeley, May 1975.
2. J.VIach, K.Singhal/Computer methods for circuit analysis and design//Van Nostrand Reinhold, New York, 1994,704 P.
3. M.Sriram, S.M.Kang/Physical design for multichip modules//Kluwer Academic Publishers,
1994, 197 P.
4. L.T.Pillage, R.A.Rohrer, C.Visweswariah/Electronic circuit and system simulation methods//McGraw-Hill, 1994, 392 P.
5. L.T.Pillage, R.A.Rohrer/Asymptotic waveform evaluation for timing analysis// IEEE Transactions on Computer-Aided Design, 1990, V.9, N.4, P.352-366.
6. S.S.Sapatnekar, S.M.Kang/Design automation for timing-driven layout synthesis//Kluwer Academic Publishers, 1993, 269 P.
7. J.-T.Kong,D.Overhauser/Digital timing macromodeling for VLSI design verification// Kluwer Academic Publishers, 1995, 265 P.
8. P.Feldmann, R.W.Freund/Efficient linear circuit analysis by Pade approximation via the Lanczos Process//In Proceeding of EuroDAC94, 1994, P.84-91.
9. C.Lanczos/An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential and integral operator//Joumal of Reseach of the National Bureau of Standards, 1950, V.45, P.255-282.
Ю. B.Wunder, G.Lehmann, K.D.Muller-Glaser/A new concept for accurate modeling of VLSI interconnections and its applications of electronic systems//In Proceeding of 33rd DAC, 1996, P. 119-124.
11. C.T.Dikmen, M.M.AIaybeyi, S.Topcu, A.Atalar, E.Sezer, M.A.Tan, R.A.Rohrer/Piecewise linear asymptotic waveform evaluation for transient simulation of electronic circuits//ln Proceeding International Symposium on Circuits and Systems, 1991, P.854-857.
12.0.0cali, M.A.Tan, A.Atalar/A new method for nonlinear circuit simulation in time domain: NOWE//IEEE Transactions on CAD, 1996, V.15, N.3, P.368-374.
УДК 658..512.2
Сергеев А.С.
Разработка программы проектирования топологии цепей БИС на основе алгоритма формирования сети соединений
В работах /1-3/ автором рассматривался подход к задаче трассировки, основанный на Использовании алгоритма формирования множества вариантов соединений (сети соединений) построения кратчайших связывающих деревьев цепей (алгоритм ФСТ), размещения цепей На коммутационном поле на основе выделения оптимальных клик графа пересечений, Реализации операции формирования сети соединений на параллельных вычислительных Системах, имеющих некоторое количество параллельно работающих обрабатывающих Устройств. Рассмотрим краткое описание программной реализации предлагаемого подхода, Г1озволяющего осуществить оптимальную разводку соединений (разводку с минимальным Числом пересечений) на коммутационном поле, имеющем дискретную структуру. Исходными Энными для работы программы является количество цепей, подлежащих разводке, далее для Ка*дой цепи вводятся количество выводов, их номера, начиная с 2, и координаты, при этом Осуществляется вывод на экран структуры коммутационного поля с расположенными
Материалы Всероссийской конференции
“Интеллектуальные САПР-97”
контактами в матричной и графической форме. Контакты разбиваются на пары (самим пользователем или с использованием программного модуля в зависимости от введенного индекса) по величине плрщади охватывающего прямоугольника в соответствие с алгоритмом /1/, и на экране выводится сообщение о количестве пар и значении площади. Между каждой парой определяется сеть трасс после вывода сообщения о числе маршрутов и введения информации о типе определяемых соединений: 0 - определение всех маршрутов сверху вниз, 1 - снизу вверх, 2 - определение по строкам и столбцам, 3 - по строкам, 4 - по столбцам. Число определяемых маршрутов, составляющих сеть равной длины, может быть задано пользователем, либо нет (в зависимости от значения вводимого индекса), также задается значение К интервала, через который производится запоминание в памяти. После определения всех маршрутов выдается сообщение об этом и осуществляется переход либо к обработке следующей пары выводов, либо выдается сообщение о минимальной длине построенного дерева после просмотра вариантов его расположения, и осуществляется вывод на экран его вариантов в матричной и графической форме. После обработки каждой цепи пользователь может либо прервать (напр. Для просмотра промежуточных результатов), либо продолжить ввод данных для следующих цепей до их заданного количества.
После того, как обработка цепей завершена или прервана, программа осуществляет формирование графа пересечений, содержащего п долей, где п - число обработанных цепей, каждая доля содержит число вершин, равное числу оптимальных вариантов прокладки соответствующей цепи, Для последующего определения оптимальной клики вводится информация о числе просматриваемых вариантов или просмотре всех вариантов, а также число вариантов, по достижении которых выдается сообщение о минимальном числе пересечений цепей.
После просмотра всех вариантов на экран производится вывод номеров долей и вершин, соответствующих вариантам прокладки трасс, составляющих оптимальную клику, и далее вывод вариантов цепей и их совместного расположения на коммутационном поле (в матричной форме, с использованием символов псевдографики для иллюстрации заполнения дискретов различным количеством соединений, что приводит к необходимости использования различного количества слоев схемы, а также с использованием символов графики для иллюстрации окончательного расположения соединений). После вывода вариантов оптимального расположения пользователь может либо закончить работу программы, либо продолжить ввод данных для последующих цепей до их ранее заданного количества.
Данная программа была реализована для решения ряда тестовых примеров типа switchbox, представляющих дискретное коммутационное поле с расположенными на сторонах выводами. Сравнение результатов решения одного примера, Burstein switchbox с помощью некоторых известных трассировщиков /4/ и предлагаемого подхода приведены в таблице.
алгоритм число цепей проведенных некратчайшим образом и не провед, вообще общая длина связей число межслойных переходов число пересечений цепей число наводок трасс слоях
ФСТ 0 531 35 173 1
Иерархическ. Трассировка 3,1 498 50 144 0
Волновая трассировка WEAVER 0 531 41 177 3
Программа MAGIC 5 564 67 185 1
Литература
1. Калашников В.А., Сергеев А.С. Разработка инвариантных методов трассировки в технологической схеме процесса проектирования топологии БИС на основе синхронного формирования соединений, ориентированных для реализации на супер-ЭВМ с одно- и многопроцессорной архитектурой. Труды 2 Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук», т. 6, с. А51-А55.
2. Калашников В.А. Сергеев А.С. Алгоритм построения сети соединений и его применение для трассировки соединений. - Тезисы докладов научно-технической конференции «Автоматизация проектирования РЭА и ЭВА», Пенза, ПДНТП, с. 26-28.
3. Сергеев А.С. Применение эволюционной методики «направленного» кроссовера для определения оптимального размещения вариантов соединений. Интеллектуальные САПР,
1995, с. 128-131.
4. Rostuam Joobbani, Daniel P. Siewiorek. Weaver: A Knowledge-Based Routing Expert. IEEE Design & Test, 1986.
УДК 519.82.5
Гридина Е.Г.
Цифровое прогнозирование вероятностных характеристик случайных функций.
Цифровое прогнозирование вероятностных характеристик случайных функций заключается в воспроизведении на ЦВМ реакции заданной системы на заданные входные случайные воздействия, либо в получении вероятностных характеристик реакции заданной системы по вероятностным характеристикам входных воздействий.
Для получения алгоритма, моделирующего входные случайные воздействия с заданными вероятностными характеристиками предлагается использовать метод, основанный на аппроксимации систем случайных функций системами случайных величин.
Применение аппроксимации случайных функций детерминированными временными функциями не рекомендуется [1], а аппроксимацию случайных функций системами случайных величин можно рассматривать как частный случай предлагаемого метода.
Система т случайных функций Хх(/),..., Xтхарактеризуется корреляционной матрицей
