CC BY
6
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
— (t) = f ( x(t), u(t), v(t ))> dt
(8)
y(t)=h(x(t), u(t),v(t)).
(9)
В выражениях (8), (9) v(t) обозначает вспомогательный терм, который содержательно не меняет уравнение (1) и (2). В систему линейной комплементарности вспомогательный терм также входит линейно. Это позволяет заменить систему (5) и (6) на расширенную систему вида
—(t) = Ax(t) + Bu(t) + Ev(t), dt
(10)
y(t) = C(x(t)) + D u(t) + Fv(t).
(11)
В выражениях (10), (11), обозначения A, B, C, D, E и F - линейные отображения.
Полезное обобщение получается, когда отношение комплементарности (3), (4) заменяется соотношением (12)
(y (t) е G) л (u (t)eG*) = 0, (12)
где G - конус в Rk, а G* - дуальный конус, определенный как G*={u | <y, u>>0 для всех у е G}. В частности этот формат позволяет включить ограничения, как равенства, так и неравенства.
В развитии этой идеи J.S. Pang and D.E. Stewart [12] предложили понятие дифференциального вариационного неравенства (DVI - Differential variational inequalities), основанное на условиях вида
dx
—(t) = f (x(t), u(t)), dt
u(t) е SOL(K,F(x(t),.).
(13)
В выражении (13) SOL(K,F) - есть решение вариационного неравенства
[u,-u,F(u>] >0, u’ е K,
в котором K - непустое замкнутое выпуклое множество. Если, в частности, K является выпуклым конусом, то DVI становится системой комплементарности конусов.
Комплементарность как ситуации
Важность комплементарности определяется развитием квантовых вычислений. Кубитом называют меру квантовой информации, реализованной на квантовой системе с двумя ортогональными состояниями, имеющими одновременно значения 0 и 1. Такая система становится возможной при переходе от линейной меры к плоскостной мере. Комплементарность, задаваемая условиями (3) и (4), позволяет формировать квантовую систему с двумя ортогональными состояниями.
Для анализа условий рассмотрим информационную ситуацию, которая является обобщением понятия «условие решения задачи» [15]. Рассмотрим примеры различных условий в одной информационной ситуации. Условия могут быть комплементарны (чаще) и не комплементарны (реже). Каждое условие задает одну траекторию решения. Комплементарные условия являются эквифинальными. Они позволяют разными путями получать правильное решение. Рассмотрим отношения разных условий в общей ситуации. Пусть Oi,j - отношение между i-ым и j-ым состояниями в информационной ситуации. Оно характеризуется следующим переходом фиксированных ситуаций
О, (P)^Oj (P). (14)
Выражение (14) означает, что условие О. допускает переход к условию О, то есть условия являются комплементарными, совместимыми. Обратное отношение описывается выражением (15)
О/Q) ^О/Q). (15)
Образовательные ресурсы и технологии. 2020. № 1 (30)
79
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Выражение (15) означает, что условие О допускает переход к условию О, то есть условия являются комплементарными, совместимыми. Следует отметить, что ситуации (14) и (15) не взаимно исключаемы. Они могут существовать одновременно, и в этом случае между ними существует отношение комплементарной эквивалентности. Это отношение называют также отношением информационного соответствия [5] и описывается выражением (16)
О. (h,d,u)^Oj(h,d,u). (16)
Выражение (16) означает, что условие О. находится в информационном соответствии с условием О. по характеристикам, факторам или параметрам (h,d,u) [2].
Ситуация частичной комплементарности описывается выражением (17)
Qa с Qb . (17)
Выражение (17) означает, что параметры Qb объекта В комплементарны параметрам Qa объекта А. Это дает основание использовать комплементарные параметры объекта В при решении задач с помощью объекта А или функционального использования объекта А.
Ситуация комплементарности как дополнения описывается следующим выражением
F + FB = FC ^ Gc . (I8)
Выражение (18) означает, что функциональные возможности FB объекта В в совокупности с функциональными возможностями Fa объекта А комплементарны и эта комплементарность соответствует функциональным возможностям FC объекта С. Это дает основание использовать функциональные возможности объектов В и А для достижения цели GC, поставленной перед объектом С.
Заключение
Существует отношение комплементарности и ситуация комплементарности. Ситуация комплементарности - это такая ситуация, в которой ряд объектов являются комплементарными, то есть между ними существуют комплементарные отношения. Рассмотренные ситуации комплементарности и информационного соответствия могут применяться для построения логического вывода в системах искусственного интеллекта. Приведенный математический аппарат дает возможность оценивать степень комплементарности и информационного соответствия рассматриваемых объектов. Применение подхода комплементарности и информационного соответствия в алгоритмических моделях системы позволит повысить эффективность информационных процессов и управления объектами. Из вышеизложенного следует, что после построения любой модели системы необходимо оценить ее на основе показателей информационного соответствия и комплементарности с целью повышения количественных и качественных характеристик.
Список литературы
1. Богутдинов Б.Б., Цветков В.Я. Применение модели комплементарных ресурсов в инвестиционной деятельности // Вестник Мордовского университета. - 2014. - Т 24, № 4. - C. 103-116.
2. Номоконова О.Ю. Виды информационных соответствий // Славянский форум. - 2018. - № 2 (20). -С.44-49.
3. Огнева Е.А. Структурное соответствие/несоответствие концептов оригинала и перевода // Социокультурные проблемы перевода: сборник научных трудов: в 2 ч. - Воронеж: Воронежский гос. ун-т, 2006. - Ч. 2, вып. 7. - С. 149-158.
4. Потапов А.С. Информационная ситуация и информационная позиция в информационном поле // Славянский форум. - 2017. - № 1 (15). - С. 283-289.
5. Цветков В.Я. Информационное соответствие // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2016. - № 1-3. - С. 454, 455.
6. Цветков В.Я. Эмерджентизм // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2017. - № 2-1. - С. 137, 138.
80
Образовательные ресурсы и технологии. 2020. № 1 (30)
----------------------- МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ -------------------------------------------
7. Цветков В.Я. Решение проблем с использованием системного анализа // Перспективы науки и образования. - 2015. - № 1. - C. 50-55.
8. Cottle R.W Linear complementarity problem // Encyclopedia of Optimization. - Springer, US, 2009. -Р. 1873-1878.
9. Chang K.H. Complementarity in data mining: thesis. - University of California, Los Angeles, 2015.
10. Heemels W.P.M.H., Schumacher J.M. and Weiland S. Linear complementarity systems // SIAM Journal on Applied Mathematics. - No. 60 (4). - P. 1234-1269.
11. McKenzie J. Assessment of the complementarity of data from multiple analytical techniques. - University of York, 2013.
12. Pang J.S. and Stewart D.E. Differential variational inequalities // Mathematical Programming. Series A 113. - 2008. - P. 345-424.
13. Schumacher J.M. Complementarity systems in optimization // Mathematical Programming. - 2004. -Vol. 101, No. 1. - P. 263-295.
14. Tom Xu K., Farrell T.W. The complementarity and substitution between unconventional and mainstream medicine among racial and ethnic groups in the United States // Health services research. - 2007. - Vol. 42, No. 2. - P. 811-826.
15. TsvetkovV.Ya. Information Situation and Information Position as a Management Tool // European researcher. Series A. - 2012. - Vol. 36, No. 12-1. - P. 2166-2170.
16. VallurupalliP., KayL.E. Complementarity of ensemble and single-molecule measures of protein motion: a relaxation dispersion NMR study of an enzyme complex // Proceedings of the National Academy of Sciences. -2006. - Vol. 103, No. 32. - P. 11910-11915.
17. Xian W., Yuzeng L., Shaohua Z. Oligopolistic equilibrium analysis for electricity markets: a nonlinear complementarity approach // IEEE Transactions on Power Systems. - 2004. - Vol. 19, No. 3. - P. 1348-1355.
References
1. BogutdinovB.B., Cvetkov V.Ya. Primenenie modeli komplementarnyh resursov v investicionnoj deyatel’nosti // Vestnik Mordovskogo universiteta. - 2014. - T. 24, № 4. - C. 103-116.
2. Nomokonova O.Yu. Vidy informacionnyh sootvetstvij // Slavyanskij forum. - 2018. - № 2 (20). - S. 44-49.
3. Ogneva E.A. Strukturnoe sootvetstvie/nesootvetstvie konceptov originala i perevoda // Sociokul’turnye problemy perevoda: sbornik nauchnyh trudov: v 2 ch. - Voronezh: Voronezhskij gos. un-t, 2006. - Ch. 2, vyp. 7. - S. 149-158.
4. Potapov A.S. Informacionnaya situaciya i informacionnaya poziciya v informacionnom pole // Slavyanskij forum. - 2017. - № 1 (15). - S. 283-289.
5. Cvetkov V.Ya. Informacionnoe sootvetstvie // Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnyh i fundamental’nyh issledovanij. - 2016. - № 1-3. - S. 454, 455.
6. Cvetkov V.Ya. Emerdzhentizm // Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnyh i fundamental’nyh issledovanij. -2017. - № 2-1. - S. 137, 138.
7. Cvetkov V.Ya. Reshenie problem s ispol’zovaniem sistemnogo analiza // Perspektivy nauki i obrazovaniya. -2015. - № 1. - C. 50-55.
8. Cottle R.W Linear complementarity problem // Encyclopedia of Optimization. - Springer, US, 2009. -Р. 1873-1878.
9. Chang K.H. Complementarity in data mining: thesis. - University of California, Los Angeles, 2015.
10. Heemels W.P.M.H., Schumacher J.M. and Weiland S. Linear complementarity systems // SIAM Journal on Applied Mathematics. - No. 60 (4). - P. 1234-1269.
11. McKenzie J. Assessment of the complementarity of data from multiple analytical techniques. - University of York, 2013.
12. Pang J.S. and Stewart D.E. Differential variational inequalities // Mathematical Programming. Series A 113. - 2008. - P. 345-424.
13. Schumacher J.M. Complementarity systems in optimization // Mathematical Programming. - 2004. -Vol. 101, No. 1. - P. 263-295.
14. Tom Xu K., Farrell T. W. The complementarity and substitution between unconventional and mainstream medicine among racial and ethnic groups in the United States // Health services research. - 2007. - Vol. 42, No. 2. - P. 811-826.
Образовательные ресурсы и технологии. 2020. № 1 (30)
81
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
15. Tsvetkov VYa. Information Situation and Information Position as a Management Tool // European researcher. Series A. - 2012. - Vol. 36, No. 12-1. - P. 2166-2170.
16. VallurupalliP., KayL.E. Complementarity of ensemble and single-molecule measures of protein motion: a relaxation dispersion NMR study of an enzyme complex // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2006. - Vol. 103, No. 32. - P. 11910-11915.
17. Xian W., Yuzeng L., Shaohua Z. Oligopolistic equilibrium analysis for electricity markets: a nonlinear complementarity approach // IEEE Transactions on Power Systems. - 2004. - Vol. 19, No. 3. - P. 1348-1355.
82
Образовательные ресурсы и технологии. 2020. № 1 (30)
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
УДК 523.21
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СЪЕМКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Ознамец Владимир Владимирович,
канд. техн. наук, заведующий кафедрой геодезии, e-mail: voznam@bk.ru,
Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК), г. Москва
В статье рассматривается технология применения беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) для реализации пространственного моделирования. Задача пространственного моделирования возникает, в частности, при практических работах по мониторингу критической ситуации и связана с необходимостью систематического совершенствования методов и технологий ее решения. В статье раскрываются технические особенности съемки с использованием БПЛА. Указанные особенности создают новые уникальные возможности получения пространственной информации, но, вместе с тем, имеют и свои ограничения. Показано принципиальное отличие съемки с применением БПЛА и классической аэрофотосъемки. Отмечается, что съемка с применением БПЛА позволяет собирать информацию для построения качественно разных моделей: ареальных моделей территорий, объемных моделей пространственных объектов и моделей фрагментов объектов и территорий. В статье изложена комплексная технология съемки и пространственного моделирования. Формулируется вывод, что комплексный подход к сбору, обработке и представлению информации, полученной с применением БПЛА, требует изменения учебных программ и использования новых подходов в процессе учебной практики студентов геодезических специальностей.
Ключевые слова: пространственное моделирование, образование, воздушная съемка, пространственная информация, беспилотные летательные аппараты (БПЛА)
SPATIAL SURVEY AND MoDELING USING UNMANNED
AERIAL Vehicles
oznamets V.V.,
candidate of technical sciences, head of the department of geodesy, e-mail: voznam@bk.ru,
Moscow State University of Geodesy and Cartography (MIIGAiK), Moscow
The article deals with the technology of using unmanned aerial vehicles (UAVs) for the implementation of spatial modeling. The problem of spatial modeling arises, in particular, in practical work on monitoring a critical situation and is associated with the need for systematic improvement of methods and technologies for solving it. The article describes the technical features of survey using UAVs. These features create new unique opportunities for obtaining spatial information, but, at the same time, they also have their own limitations. The principal difference between UAV and classical aerial photography is shown. It is noted that shooting using UAVs allows you to collect information to build qualitatively different models: areal models of territories, three-dimensional models of spatial objects and models offragments of objects and territories. The article describes a complex technology of shooting and spatial modeling. The conclusion is formulated that an integrated approach to the collection, processing and presentation of information obtained using UAVs requires changes in educational programs and the use of new approaches in the educational practice of students of geodesic specialties. Keywords: spatial modeling, education, aerial survey, spatial information, unmanned aerial vehicles (UAVs)
Doi 10.21777/2500-2112-2020-1-83-91
Образовательные ресурсы и технологии. 2020. № 1 (30)
83
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Введение
Пространственное моделирование основано на использовании пространственной информации о территориях и объектах. Основой сбора информации для пространственного моделирования длительное время служили технологии сбора, включающие обычные полевые геодезические работы, аэрофотосъемку, космическую съемку. Методы пространственного моделирования основаны на математическом моделировании и геоинформационном моделировании. Применение беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) расширило не только технологии сбора пространственной информации, но создало новые возможности для моделирования [17], поскольку БПЛА может по заказу проводить съемку отдельных объектов или их фрагментов с разных ракурсов и высот. Использование беспилотных летательных аппаратов для анализа объектов на земной поверхности является частичным переносом технологий управляемой человеком аэрофотосъемки в область беспилотного управления. В настоящее время БПЛА широко применяют для решения задач, в сфере транспорта, при мониторинге береговой линии [9]. Накоплен опыт применения БПЛА для топографо-геодезических изысканий на транспорте [1]. Существует практика применения БПЛА для крупномасштабного картографирования [4]. Именно в этой области БПЛА имеет преимущества перед высотной аэрофотосъемкой. В настоящее время развитие науки и техники создало условия для применения БПЛА при решении ряда практических и образовательных задач. В сфере образования вместо трудоемких полевых работ студенты геодезических специальностей используют БПЛА для получения крупномасштабных снимков и последующего составления планов в учебных целях, в частности, при полевой практике. Оперативность подготовки к полету делает БПЛА незаменимым средством при оперативном мониторинге стихийных бедствий и их последствий. Однако, в сравнении с обычными носителями, эта технология эффективна только на небольших участках (несколько км2).
1. Сравнение классической аэрофотосъемки и съемки с применением БПЛА
Воздушная съемка с применением БПЛА не копирует полностью классическую аэрофотосъемку, а имеет свои отличия. Основное отличие - отсутствие традиционной тяжелой стабилизирующей аэрофотосъемочной аппаратуры. Другое отличие - съемка является не сплошной съемкой поверхности по заранее заданному прямолинейному протяженному маршруту, а управляемой с помощью теленаблюдения и фрагментарной, запускаемой оператором с земли. Классическая аэрофотосъемка производится с одной высоты (обычно от 3 до 10 км). Такие высоты обусловлены тем, что при более низких высотах на снимках появляется смаз изображения, обусловленный высокой скоростью современных самолетов. Съемка с БПЛА может проводиться с разных высот для одного участка местности с высоты от 50 до 500 м. Маршрут съемки с БПЛА может быть криволинейным, а режим прерывистым. Скорость БПЛА на порядки ниже и, главное, он может работать в режиме вертолета - зависать над местностью. Детальность и четкость снимков с БПЛА не уступают качеству аэрофотосъемки. Однако, чем выше съемка, тем больший охват территории фиксируется на снимке. В работе [5] показано, что один космический снимок может заменить до 1000 снимков аэрофотосъемки. Соответственно, один аэрофотоснимок заменяет до 100 снимков БПЛА. Но больший охват влечет к потере детальности и четкости. Кроме того, аэрофотосъемка на малые территории экономически не выгодна или не осуществима. Аэрофотосъемка требует времени на получение разрешения на полет, а если рядом (20-50 км) находятся охраняемые объекты, то получение разрешения может затянуться на 3-6 месяцев. После получения разрешения для выполнения аэрофотосъемки необходимо время для подготовки и установки съемочной аппаратуры. Проведение аэрофотосъемки требует световых и полетных условий (отсутствие ветра и отсутствие облаков на территории не менее 10 км). При этом затраты дорогостоящего авиационного горючего при проведении аэрофотосъемки очень велики.
БПЛА может взлетать на 5-20 минут в просветах между облаками и может неоднократно повторять съемку. БПЛА не требует топлива, а работает на аккумуляторах. Их можно с легкостью заменять между перерывами в съемке. Съемка с применением БПЛА имеет меньшую область охвата территории, но не ограничена по частоте и менее требовательна к метеоусловиям. Часто на съемочных высотах
84
Образовательные ресурсы и технологии. 2020. № 1 (30)
