Центры проскальзывания фазы и резистивное состояние сверхпроводящей нанопроволоки Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА

Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 3. С. 22-24.

УДК 530

Д.В. Кудашкин, К.Н. Югай

ЦЕНТРЫ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ ФАЗЫ И РЕЗИСТИВНОЕ СОСТОЯНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ НАНОПРОВОЛОКИ

Показано, что механизмом возникновения резистивного состояния в сверхпроводящей бездефектной нанопроволоке являются центры проскальзывания фазы (ЦПФ), возникающие при протекании в ней тока соответствующей величины. Использовался нестационарный вариант уравнений Гинзбурга - Ландау. Численным интегрированием нестационарных уравнений Гинзбурга - Ландау показано, что при увеличении тока частота возникновения ЦПФ существенно увеличивается. Ток, при котором ЦПФ сливаются, есть критический ток.

Ключевые слова: центры проскальзывания фазы, критический ток, квазиодномерная система, нанопроволока, сверхпроводимость, уравнения Гинзбурга - Ландау, резистивное состояние.

Квазиодномерная система, в которой течёт ток постоянной величины, по-прежнему является предметом пристального внимания из-за её необычных свойств. Во-первых, это возможность возникновения в ней при протекании тока центров проскальзывания фазы (ЦПФ) [1-6]. Важно, что ЦПФ возникают и в однородной проволоке, а не только в дефектной. Можно сказать, что ЦПФ - это характерное свойство одномерной системы, это размерный эффект. Во-вторых, проявления разнообразных динамических нелинейных свойств квазиодномерной системы с током, таких как динамический хаос, излучение, бифуркации, также связаны с ЦПФ [7-12].

Ниже приведены результаты исследования сверхпроводящей нанопроволоки, а именно её перехода в резистивное состояние из-за возникновения ЦПФ. Мы покажем, что при достаточно большой плотности ЦПФ на единицу длины проволока переходит в нормальное состояние. Механизм разрушения сверхпроводящего состояния из-за возникновения ЦПФ - это свойство одномерности рассматриваемой системы. Для описания данной системы мы используем нестационарный вариант теории Гинзбурга - Ландау:

(1)

S+^ ^ ^- ^|2^’

] =

/ш(У5)-иё ,

где ф — безразмерный параметр порядка, ф ^ —, Д0 - сверхпроводящая

До

щель при Т = 0; х ^ - — безразмерная координата, нормированная на длину когерентности ?; t -» нормированное время,

to

сации параметра порядка, j

nh

Sk(Tc-T)

время релак-

j . eNh nT

---плотность полного тока, /0 = —- , N - плот-

Jo 2m?’

ность электронов проводимости; ц ^ — - химический потенциал, ц0 =

8к(Тс-Т)

Мо

. Параметр ив (1) определён следующим образом: и = 0,46-— Г1 — — \ ,

?о V Тс)

(2)

где = 0,18—, l - средняя длина свободного пробега электронов, vF - ско-

кТс

рость электрона на поверхности Ферми. Безразмерное напряжение V на нанопроволоке длины L имеет вид:

V = n(0)—n(L)- (3)

Начальные и граничные условия определены следующим образом:

Ф(0) = 1, = exp(i<p0), (4)

© Д.В. Кудашкин, К.Н. Югай, 2015

Центры проскальзывания фазы и резистивное состояние сверхпроводящей нанопроволоки 23

где <р0- фаза параметра порядка на границе нанопроволоки. Химический потенциал на границе нашей системы удовлетворяет условию

м(0)=0, ju(L) = -^ . (5)

Начальные условия имеют вид:

1ф(х, t = 0)| = 1, <p(x,t = 0) = jx,

^(х, t = 0) = 0. (6)

Численное интегрирование уравнений Гинзбурга - Ландау (1) с учётом граничных и начальных условий (5) и (6) удобнее проводить, перейдя к декартовым координатам ф = R + И (см., например, [11; 12]). Ниже приведены результаты численного интегрирования.

На рис. 1а представлена простран-

ственно-временная эволюция модуля параметра порядка, в результате которой появляется первый ЦПФ, а на рис. 1б - временная эволюция потенциала.

а

Рис. 1. Пространственно-временная эволюция модуля параметра порядка (а) и временная эволюция потенциала (L = 25, u = 5, j = 0,39) (б)

Видно, что ЦПФ локализован в пространстве и времени, что именно центру проскальзывания фазы обязано пиковое значение потенциала. На рис. 2 приведена вольт-амперная характеристика, соответствующая появ-

лению первого ЦПФ. Стрелкой показан скачок вольт-амперной характеристики, соответствующий ЦПФ.

(L = 25, u = 5, j = 0,39)

На рис. 3 представлена простран-

ственно-временная эволюция модуля параметра порядка при большем значении тока j = 0,56, но при тех же значениях параметров L = 25, u = 5, что и на предыдущих рисунках. Видно, что число ЦПФ значительно возросло.

Рис. 3. Пространственно-временная эволюция модуля параметра порядка при L = 25, u = 5, j = 0,56

На рис. 4 представлена простран-

ственно-временная эволюция модуля параметра порядка при большем значении тока j = 1,55 при тех же остальных параметрах. Видно, что значение j = 1,55 близко к критическому значению, при котором ЦПФ близки к полному слиянию из-за возрастающей частоты их возникновения.

На рис. 5 представлена зависимость числа образующихся ЦПФ от тока j и напряжения U. С увеличением тока увеличивается число ЦПФ, а следовательно, увеличивается напряжение и сопротивление на проволоке.

24

Д.В. Кудашкин, К.Н. Югай

L =25, и =5, j =1.55

Время

Рис. 4. Пространственно-временная эволюция модуля параметра порядка при L = 25, u = 5, j = 1,55

Рис. 5. Зависимость числа ЦПФ пот тока j и напряжения U

Таким образом, в одномерных сверхпроводящих системах, нанопроволоках механизм разрушения сверхпроводимости обусловлен возникновением ЦПФ.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Rubinstein J., Sternberg P., Zumbrun K. The Resistive state in a superconducting wire: bifurcation from the normal state // Cond. Mat. 2007. 21 Dec. URL: arXiv.org/abs/0712.3531v1.

[2] Lin S.-Z., Roy D. Role of kinetic inductance in transport properties of shunted superconducting nanowires // J. Phys. Condens. Matter. 2013. Vol. 25. P. 325701.

[3] Baranov V. V., Balanov A. G., Kabanov V. V. Dynamics of resistive state in thin superconducting channels // Cond. Mat. 2013. 17 Aprile. URL: arXiv.org/abs/1304.4828.

[4] Kuznetsov V. I., Tulin V. A. Synchronization of high-frequency oscillations of phase-slip centers in a tin whisker under microwave radiation // JETP. 1998. Vol. 86. P. 745-752.

[5] Michotte S., Matefi-Tempfli S., Piraux L., Vodola-zov D. Y., Peeters F. M. Condition of the occurrence of phase slip centers in superconducting nanowires under applied current or voltage // Cond. Mat. 2003. 30 Sept. URL: arXiv.org/abs/cond-mat/0309699v1.

[6] Bar-Sadan M., Leitus G., Reich S. Weak links and phase slip centers in superconducting MgB2 wires // Cond. Mat. 2004. 11 May. URL: arXiv.org/abs/ cond-mat/0405219.

[7] Yerin Y. S., Fenchenko V. N. Dynamics of the resistive state of a narrow superconducting channel in the ac voltage driven regime // Low Temp. Phys. 2013. Vol. 39. P. 1023-1038.

[8] Brenner M. W., Roy D., Shah N., Bezryadin A. Dynamics of superconducting nanowires shunted with an external resistor // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 85. P. 224507.

[9] Il’ichev E. V., Kuznetsov V. I., Tulin V. A. Temperature dependence of the resistance of a phase-slip line in a thin superconducting film // Phys. Solid State. 1993. Vol. 35. P. 1460.

[10] Fenchenko V. N., Yerin Y. S. Phase slip centers in a two-band superconducting filament: application to MgB2 // Physica C. 2012. Vol. 480. P. 129-139.

[11] Nikolaev S. V., Yugay K. N., Kim J. U., Huh Y. Dynamical phase slipping in superconducting nanowires // J. Supercond. Nov. Magn. 2005. Vol. 18. P. 261-268.

[12] Николаев С. В., Югай К. Н. Динамические свойства сверхпроводящей нанопроволоки // ЖЭТФ. 2006. Т. 102. С. 371-377.