CC BY
18УДК 372.851:378.4
DOI: 10.24412/2079-9152-2021-53-40-48
ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ
Королёв Марк Евгеньевич,
кандидат физико-математических наук, доцент,
e-mail: kustokust@gmail.com ГОУ ВПО АДИ «Донецкий национальный технический университет »,
г. Горловка, ДНР
Аннотация. С развитием высшего технического образования остро стоит проблема обучения математическому моделированию студентов в контексте его цифро-визации. В статье описан авторский подход к формированию у студентов профессиональной компетентности и овладения математическим и компьютерным моделированием. Показана методика постановки целей обучения математическому моделированию на основе таксономии Б. Блума. Такие цели автор рассматривает как сознательно планируемые результаты обучения, характеризующие усваиваемые знания, связанные с математическим моделированием, сформированные умения и навыки, овладение которыми обеспечивается в процессе традиционной и смешанной форм обучения, организации технологии «виртуальной реальности», а также приобретаемые профессиональные компетенции в области математического и компьютерного моделирования.
Ключевые слова: математическое моделирование, цели обучения математическому моделированию, инженерия, таксономия Б. Блума, профессиональные компетенции.
Для цитирования: Королёв М.Е. Целеполагание в обучении математическому моделированию будущих инженеров / М.Е. Королёв // Дидактика математики: проблемы и исследования: международный сборник научных работ. - 2021. - № 53. - С. 40-48.
DOI: 10.24412/2079-9152-2021-53-40-48
Постановка проблемы. С каждым годом характер инженерной деятельности усложняется. Она все больше переплетается с социальными, экономическими, технологическими, экологическими процессами. Возникает вопрос о необходимости формирования инженера, владеющего новыми видами профессиональной деятельности, связанными с математиче-
ским и компьютерным моделированием. С целью преодоления разрыва между изменяющимися требованиями к профессиональной готовности инженеров и целями обучения сегодня ведётся поиск новых подходов к целеполаганию обучения студентов, к формам подготовки инженеров, реализуемых техническими университетами в тесном сотрудничестве
с исследователями, бизнесом и производством. Продолжается разработка и все более широкое внедрение в учебный процесс технических университетов инновационных технологий и методов обучения с использованием последних достижений науки и техники, отмечает Ю.Т. Полякова [121. Все эти разработки, высказывается Е.И. Скафа, должны строиться на глубоком понимании структуры профессиональной готовности будущего инженера, представляющей собой динамическую систему характеристик и особенностей всех личностных сторон такого специалиста, которая выступает в качестве фактора эффективности его профессиональной деятельности [14].
Особое место в деятельности инженера занимает математическое моделирование, которое является инструментом инженерного конструирования [6]. В связи с этим, чтобы правильно определить цели обучения математическому моделированию будущих инженеров, на наш взгляд, необходимо остановиться на характеристике тех видов профессиональной деятельности, для которых владение приемами математического моделирования является важным компонентом их профессионализма.
Цель статьи - определить понятие целей обучения математическому моде-
лированию будущих инженеров, построить систему целей (таксономию), выделить ее категории и уровни на основе анализа государственных образовательных стандартов нового поколения и профессиональных стандартов.
Изложение основного материала. В педагогике высшей школы цели обучения определяют как сознательно планируемые результаты обучения, характеризующие усваиваемые знания, умения и навыки, овладение компетенциями и другими качествами, необходимыми будущему специалисту для его полноценного функционирования в профессиональной среде и обществе [2; 4; 11; 20]. Исследователи данного феномена рассматривают различные системы описания целей обучения, например, через характеристику уровней усвоения знаний. И.Я. Лернер предлагает различать три уровня усвоения знаний:
1) первичное усвоение, узнавание, воспроизведение;
2) применение в знакомой ситуации (по образцу);
3) применение в новой ситуации (творческое) [7].
В.П. Беспалько детализировал уровни усвоения знаний и представил их классификацию в виде схемы (рис. 1) [1].
Уровни усвоения знании по В.П. Беспалько
узнавание объектов, свойств, процессов при повторном восприятии информации о
них или действий с ними (знания -знакомство)
воспроизведение репродутивные действия -самостоятельное воспроизведение и применение информации для выполнения данного действия (знания - копии)
применение, продуктивное действие - поиск и использование субъективно новой информации для самостоятельного выполнения нового действия (знания, умения и навыки)
творчество, творческое действие -самостоятельное
конструирование способа деятельности, поиск новой информации
(знания -трансформации)
Рисунок 1 - Структура уровней усвоения знаний (по В.П. Беспалько)
По мнению Н.Ф. Талызиной, при разработке целей подготовки специалистов с высшим образованием, в том числе и инженеров, необходимо руководствоваться требованиями общества к специалисту, т.е. реализовать «социальный заказ» [17]. Рекомендуется описать цели образования на языке задач, решаемых специалистом в профессиональной деятельности, это означает, по мнению ученой, что необходимо выполнить моделирование специалиста. Основой целеполагания и моделирования является деятельностный подход, где усваиваемые теоретические знания и практические умения рассматриваются как элементы деятельности [17]. Такую позицию поддерживает и Е.Г. Евсеева, исследуя пятикомпонентную модель студента [3].
Цели инженерного образования рассматриваются также в исследованиях зарубежных авторов. Например, в США они были сформулированы Американским обществом инженерного образования в специальном докладе [8]. В структуру целей вошли: развитие у студентов имеющихся врожденных задатков; формирование специалистов, способных сознательно и компетентно выполнять инженерные функции; овладение студентами научными принципами и основными знаниями в области избранной специальности; выработка важнейших умений и навыков решения инженерных задач; формирование интереса к профессии инженера и стремления к совершенствованию профессиональных знаний и умений [8]. Такой общеметодологический подход позволяет нам выяснить чем должны быть обусловлены цели обучения математическому моделированию в высшей технической школе. Основываясь на роли, которую играет математическое моделирование в науке, технике, производстве, нужно отметить, что в рамках инженерного образования цели обучения математическому моделированию должны быть обусловлены: - ценностями инженерного образования в новых вызовах современности;
- общими целями высшего инженерного образования, основанными на профессиональных стандартах;
- концепцией обучения математическому моделированию будущих инженеров в условиях цифровиза-ции высшего технического образования;
- принятыми методологическими подходами (деятельностный, системный, комплексный, личностно-ориентированный, компетент-ностный).
При уточнении требований к современному инженеру в настоящее время принято использовать компетентностный подход. Компетентность - это обладание знаниями, умениями и способностями, которые необходимы для исполнения профессиональных должностных обязанностей.
Тенденция движения от понятия «знание» к понятию «компетентность» является общемировой. Эта тенденция, отмечает Ф.В. Шарипов, выражается в том, что усиление познавательных начал в современном производстве не покрывается традиционными понятиями «знания», «умения» и «навыки» [20]. Более адекватным становится понятие «компетентность». Для современного специалиста важны не столько знания, сколько способность применять их для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в профессиональной деятельности и в жизни. При таком подходе знания становятся познавательной базой компетентности специалиста.
В разработку понятийного аппарата компетентностного подхода в профессиональном образовании большой вклад внесли исследования Э.Ф. Зеера [4], И.А. Зимней [5], Г.К. Селевко [13], Е.И. Скафы [14], А.В. Хуторского [19] и др.
В перечне компетентностей, определяющих структуру профессиональной подготовки специалистов, можно выделить:
- наличие знаний по гуманитарным, социально-экономическим, естественнонаучным, общепрофессиональным и специальным дисциплинам в соответствии с государственным образовательным стан-
дартом (по соответствующей специальности);
- профессиональную компетентность (умение и способности решать задачи в пределах профессии и должностных обязанностей);
- системную компетентность (умение корректировать и улучшать системы, умение вести мониторинг и коррекцию деятельности, понимание взаимосвязи социальных, организационных и технических систем);
- компетентность в распределении ресурсов (умение распределять время, деньги, материалы, финансы и т.д.).
То есть компетентность - это совокупность свойств (характеристик) личности, позволяющих ей качественно выполнить определенную деятельность, направленную на решение проблем (задач) в какой-либо отрасли.
Понятию «компетентность» соотносят близкое ему понятие «компетенция». Компетенция - это то, на что претендует человек, это круг вопросов, в которых он хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетенция - это характеристика места, а не лица, отмечает И.А. Зимняя, т.е. параметр социальной роли человека [5]. В нашем исследовании под компетенцией будем понимать динамическую совокупность знаний, умений, навыков, способностей, ценностей, необходимых для эффективной профессиональной деятельности и личностного развития выпускников и которую они обязаны освоить и продемонстрировать после завершения части или всей образовательной программы.
Каковы особенности образовательного процесса, организованного на основе компетентностного подхода? Этот подход требует изменения всех компонентов образовательного процесса, начиная с его цели. В целях образования закладываются различные компетентности, включающие, наряду со знаниями и умениями, способности, мотивы учебно-познавательной деятельности и другие личностные качества. Одна из основополагающих целей подготовки специалиста в вузе -формирование его профессиональной компетентности.
Профессиональная компетентность инженера включает систему знаний, умений и навыков, способностей, позволяющих специалисту квалифицированно разбираться в вопросах сферы профессиональной инженерной деятельности, а также качества личности, дающие ему возможность успешно решать профессиональные технические задачи на основе математического и компьютерного моделирования. В составе профессиональной компетентности инженера необходимо выделить профессиональную направленность: интерес к профессии, готовность к инженерной деятельности, стремление применять свои знания, умения, способности в избранной профессии [2].
Государственным документом, регламентирующим требования к знаниям и умениям специалиста, к содержанию образования по конкретной специальности, является государственный образовательный стандарт высшего образования. В нем описаны требования к результатам обучения, представленные в форме совокупности компетенций (ключевых, общепрофессиональных), ориентированных на профессиональные стандарты и основанных на приоритете адекватности образовательных результатов потребностям общества и рынка труда.
В 2020 году в Российской Федерации приняты новые федеральные образовательные стандарты высшего образования (ФГОС ВО) по направлениям 23.03.01 Технология транспортных процессов, 23.03.02 Наземные транспортно-техноло-гические комплексы, 23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, например, [18]. ФГОС ВО разработаны на основе профессиональных стандартов. Областью профессиональной деятельности выпускников данных направлений могут быть работа с информационными системами, руководство проектами в области цифровых технологий, работа системным аналитиком, специалист по управлению персоналом в автомобильном хозяйстве, логист автомобилестроения, специалист по автоматизированным системам управления производством, специалист по логистике на транспорте, согласно реестру профессио-
нальных стандартов (перечня видов профессиональной деятельности).
В профессиональных стандартах выделены основные трудовые функции инженера, каждая из которых задается трудовыми действиями, необходимыми умениями, знаниями и другими характеристиками, которыми должен обладать инженер-исследователь, в том числе и специалист в области автомобильного транспорта. Исследуя трудовые действия, мы сделали заключение, что наиболее важным является формирование у будущих инженеров приемов математического и компьютерного моделирования. На этой основе в каждой рабочей программе дисциплины, составляющей содержание обучения будущего инженера, представляются цели обучения, в том числе и математическому моделированию, в виде определенного набора ключевых, общепрофессиональных и профессиональных компетенций, индикаторов (обобщенных характеристик, уточняющих и раскрывающих формулировку компетенции в виде конкретных действий, выполняемых выпускником, освоившим данную компетенцию), а также результатов обучения, выраженных в действиях обучающихся, которые преподаватель может надежно распознать.
Учебная цель должна быть описана так, чтобы о ее достижениях можно было говорить однозначно. Цель предполагает сдвиг во внутреннем состоянии обучающегося, отмечает Е.И. Скафа, в его интел-
лектуальном развитии, ценностных ори-ентациях и т.д. [15]. Говорить о результатах обучения, то есть о достижении целей, можно лишь по внешним проявлениям (действиям обучающегося, продуктам учения). Поэтому результаты учебной деятельности нужно перевести на язык внешних действий. В одном случае результат обучения можно разделить на составляющие и описать их (выполнение конкретных операций, упражнений, формирование простых навыков и т.д.), как это представлено в работе Е.А. Петраковой, Т.В. Дивиной, М.Ю. Беляковой [9]. В случае, когда результат невозможно однозначно описать (его конкретизация затруднена), можно построить систему целей (таксономию), выделить ее категории и уровни, то есть представить четкое описание того, что студент может достичь в результате обучения.
В нашем исследовании мы основываемся на наиболее известной классификации целей познавательной деятельности, предложенной американским ученым Б. Блумом [21]. Исследователь и его коллеги разработали классификацию шести различных уровней мышления - таксономию (построение четкой системы педагогических целей, внутри которой выделены их категории и последовательные уровни (иерархия)).
Иерархия целей Б. Блумом представлена в виде схемы (рис. 2).
представить аргументы, защитить точку зрения, доказать, спрогнозировать
создать, придумать дизайн, разработать, составить план
проанализировать, проверить, провести эксперимент, организовать, сравнить, выявить различия
Использование
применить, проиллюстрировать, решить
Понимание
описать, объяснить, определить признаки, формулировать по-другому
составить список, выделить, рассказать, показать, назвать
Рисунок 2 - Пирамида целей обучения Б. Блума
Первые три уровня характеризуют конкретные результаты обучения (запоминание, понимание, применение). Дальше описываются мыслительные действия, которые необходимы для достижения этих результатов. В трактовке Б. Блума - это связь между основными категориями учебных целей и их обобщенными типами. Она позволяет для каждой категории целей выделить мыслительные действия, которые должны выполняться обучающимся [21].
Обучение математическому моделированию сложный процесс, нуждающийся в постепенном освоении математических моделей (от умения их распознавать, анализировать, строить до овладения навыками применять их в техническом и инженерном конструировании), поэтому важно при построении таксономии учитывать все шесть уровней. Только овладев ими, студент будет полностью подготовлен к профессиональной деятельности в направлении использования математического и компьютерного моделирования.
Таксономия целей обучения математическому моделированию, например, будущих инженеров автомобильно-транспортного направления, должна быть заложена в каждую из учебных профессиональных дисциплин, входящих в базовый и вариативный блоки, которые в наибольшей мере служат овладению студентами приемами математического моделирования. К таким дисциплинам относим: математику, прикладную математику, основы логистики, моделирование транспортных процессов, аналитические и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе, моделирование дорожного движения, разработка проектов интеллектуальных транспортных систем.
Одной из основных дисциплин, которая является фундаментом для изучения профессиональных технических дисциплин и в тоже время аппаратом для моделирования реальных инженерных процессов, является математика. На ее примере построим таксономию учебных целей по обучению студентов математическому моделированию (табл. 1).
Основные категории учебных целей Примеры обобщенных типов учебных целей овладения приемами математического моделирования
1. Знание. Запоминание и воспроизведение основных математических категорий (фактов, понятий, теорем). Воспроизведение приемов построения математических моделей. Студент: - знает математические термины, использует их; - знает основные математические понятия; - знает правила выполнения математических действий; - знает методы построения математической модели.
2. Понимание. Преобразование прикладного задания из одной формы выражения в другую (например, из словесной, описательной в математическую); интерпретация материала студентом (объяснение, краткое изложение); предвидение дальнейшего развития явлений, событий, последствий или результатов. Студент: - понимает факты, правила, принципы, лежащие в основе любой прикладной задачи технического характера; - интерпретирует словесный или описательный материал инженерных процессов, в схемы, графики, диаграммы; - преобразует словесный или описательный материал в математические модели; - примерно описывает будущие последствия, вытекающие из имеющихся данных.
Таблица 1 - Категории учебных целей дисциплины «Математика» по обучению студентов математическому моделированию
3. Применение. Умение использовать изученный математический материал в конкретных условиях построения математических моделей, используя математический аппарат решать прикладную техническую задачу. Категория предусматривает: применение правил, методов, понятий, законов, принципов, теорий, как математики, так и технических дисциплин в решении прикладных инженерных задач. Студент: - использует математический аппарат в решении прикладных задач понятия и принципы технических дисциплин для составления математических моделей; - применяет законы и теории в конкретных практических ситуациях; - демонстрирует правильное применение математического метода или процедуры при решении прикладной задачи.
4. Анализ. Умение разделить материал на составные части так, чтобы четко проявилась структура. Категория предусматривает: нахождение частей целого, выявление взаимосвязей между ними, осознание принципов организации целого. Учебные результаты требуют на основе выполняемого анализа технической ситуации, представленной в каждой задаче, поиск математического аппарата для ее решения, само решение и интерпретация полученного результата. Студент: - выделяет скрытые предположения; - видит ошибки и недостатки в логике рассуждений; - разграничивает факты и последствия; - оценивает значимость данных.
5. Синтез. Умение комбинировать элементы так, чтобы получить новое целое. Таким новым продуктом может быть: сообщение (выступление с докладом на научном семинаре), участие в научной конференции «Математика в профессиональной деятельности инженера», участие Учебные результаты предусматривают деятельность творческого характера с акцентом на исследовании математического моделирования в техническом конструировании. Студент: - пишет небольшие статьи; - предлагает план проведения эксперимента, в том числе и компьютерного; - использует знания из различных технических областей, чтобы составить план решения той или иной проблемы, решаемой средствами математического моделирования.
6. Оценка. Умение оценивать значение математических моделей как средства решения проблем технического конструирования. Умение находить цифровые средства решения заданий на математическое моделирование. Студент: - письменно оценивает логику построения математических моделей и решения их средствами математики; - оценивает соответствие выводов имеющимся данным, значимость того или иного нового продукта деятельности, полученного в процессе решения технических исследовательских заданий средствами математического моделирования.
Выводы. Таким образом, описание действий, которые студент должен научиться выполнять по каждой из дисциплин, обеспечивающих обучение ма-
тематическому моделированию, позволит преподавателям, построив таксономию целей, представить место дисциплины в системе профессиональной подготовки
студентов - будущих инженеров по овладению приемами математического моделирования. Для студентов таксономия целей дает возможность спроектировать конечные результаты своей деятельности, которые могут привести к формированию общепрофессиональных компетенций, таких как способность применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности.
1. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. -Москва : Педагогика, 1989. -192 с.
2. Горнов А.О. Инвариантная структура основной профессиональной образовательной программы инженерной подготовки на основе логики деятельности /А.О. Горнов, В.В. Кондратьев, Л.А. Шацилло // Новые стандарты и технологии инженерного образования : возможности вузов и потребности нефтегазохимической отрасли. СИНЕРГИЯ-2017 : сб. докладов и науч. ст. международной сетевой конференции / под ред.
B.В. Кондратьева. - Казань : Бронто, 2017. -
C. 98-103.
3. Евсеева Е.Г. Моделирование обучаемого в математическом образовании: монография / Е.Г. Евсеева, Е.И. Скафа. - Beau Bassin : LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2019. -196 c.
4. Зеер Э. Ф. Психология профессионального образования : учебник для студентов учреждений высш. проф. образования / Э.Ф. Зеер. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва : Академия, 2013. - 416 с.
5. Зимняя И.А. Ключевые компетенции -новая парадигма результата образования / И.А. Зимняя // Эксперимент и инновации в школе. - 2009. - № 2. - С. 7-14.
6. Королев М.Е. Математическое моделирование как инструмент инженерного конструирования /М.Е. Королев //Дидактика математики: проблемы и исследования : Междунар. сборн. науч. работ. - 2020. -Вып. 52. - С. 71-77.
7. Лернер И.Я. Развивающее обучение с дидактических позиций / Т.Я. Лернер // Педагогика. -1996. - № 2. - С. 45-51.
8. Параил В.А. Высшее техническое образование в США / В.А. Параил. - Киев : Нау-кова думка, 1980. - 296 с.
9. Петракова Е.А. Разработка сценария электронного курса на основе таксономии Блума / Е.А. Петракова, Т.В. Дивина, М.Ю. Белякова // Педагогическая информатика. - 2019. - № 4. - С. 59-63 https:// www. elibrary. ru/item. asp?id=42335416 (дата обращения 12.02.2021).
10. Повышение уровня профессиональных компетенций с использованием виртуальной образовательной среды / В.А. Нем-тинов, А.Б. Борисенко, В.В. Морозов, Ю.В. Немтинова // Высшее образование в России. - 2021. - № 3. - C. 104-113.
11. Подласый И.П. Педагогика : учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / И.П. Подласый. - Москва : Просвещение: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2006. - 630 с.
12. Полякова Т.Ю. Современные тенденции развития инженерной педагогики / Т.Ю. Полякова // Высшее образование в России. - 2019. - № 12. - С. 132-140.
13. Селевко Г.К. Компетентности и их классификация / Г.К. Селевко // Народное образование. - 2004. - № 4. - С. 138-144.
14. Скафа Е.И. К вопросу о формировании профессиональной готовности будущего учителя в условиях реформирования образования Донецкой Народной Республики / Е.И. Скафа, Н.А. Бабенко // Дидактика математики: проблемы и исследования : меж-дунар. сб. науч. работ. - 2018. - Вып.47. -С. 70-79.
15. Скафа Е.И. Методика обучения математике: эвристический подход. Общая методика : учебное пособие / Е.И. Скафа; ГОУ ВПО «Донецкий национальный университет». - Донецк : ДонНУ, 2020. - 440 с.
16. Сластенин В.А. Психология и педагогика: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.А. Сластенин, В.П. Каширин. - 2-е изд., стереотип. - Москва : Издательский центр «Академия», 2003. - 480 с.
17. Талызина Н. Ф. Теоретические основы разработки модели специалиста / Н.Ф. Талызина. - Москва : Просвещение, 1986. -126 с.
18. ФГОС ВО по направлению подготовки 23.03.01 Технология транспортных процессов [Электронный ресурс] : утвержден приказом Минобрнауки России 07.08.2020, № 911. - Режим доступа : http://fgosvo.ru/uploadfiles/FGOS%20VO%203 ++/ Bak/ 230301_B_3_23082020.pdf - Заглавие с экрана (дата обращения 18.11.2020).
19. Хуторской А. В. Методологические основания применения компетентностного подхода к проектированию образования / А.В. Хуторской // Высшее образование в России. - 2017. - № 12. - С. 85-91.
20. Шарипов Ф.В. Педагогика и психология высшей школы: учеб. пособие / Ф.В. Шарипов. - Москва: Логос, 2012. - 448 с.
21. Bloom, B.S., Masia, B.B. and Krath-wohl, D. R. (1964). Taxonomy of Educational Objectives Volume II : The Affective Domain. New York: McKay. - https://www.tandfonline. com/doi/abs/10.1080/00131726509339406.
GOAL-SETTING IN TEACHING MATHEMATICAL MODELING FOR FUTURE ENGINEERS
Korolev Mark,
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor Donetsk National Technical University, Horlovka
Abstract. The problem of teaching mathematical modeling to students in the context of its digitalization is acute with the development of higher technical education. The article describes the author's approach to the formation of students' professional competence and mastery of mathematical and computer modeling. The method of setting goals for teaching mathematical modeling based on B. Bloom's taxonomy is shown. Their author considers them as deliberately planned learning outcomes that characterize the acquired knowledge associated with mathematical modeling, formed skills, the mastery of which is ensured in the process of traditional and mixed forms of education, organization of «virtual reality» technology, as well as acquired professional competencies in the field of mathematical and computer modeling.
Keywords: mathematical modeling, learning goals for mathematical modeling, engineering, B. Bloom's taxonomy, professional competencies.
For citation: Korolev M. (2021). Goal-setting in teaching mathematical modeling for future engineers. Didactics of Mathematics: Problems and Investigations. No. 53, pp. 40-48. (In Russ., abstract in Eng.)
DOI: 10.24412/2079-9152-2021-53-40-48
Статья представлена профессором Е.И. Скафой.
Поступила в редакцию 12.03.2021 г.
