CC BY
99
УДК 378.016:51
Бутакова Светлана Михайловна
Кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики-3 Сибирского федерального университета, butakovasvet@mail.ru, Красноярск
организация профессионально-направленной
математической подготовки студентов
технического вуза
Аннотация. В статье рассматривается актуальная сегодня проблема повышения качества математической подготовки студентов технических направлений и специальностей вуза, как интегрирующей базовой составляющей при освоении специальных и общетехнических дисциплин. Анализируются подходы к формулировке понятий «математическая подготовка», «профессиональная направленность обучения математике». Обосновано, что принцип связи теории с практикой в современных условиях реализуется посредством усиления прикладной и профессиональной направленности математической подготовки, формирования профессионально-математической компетентности студентов как ключевой составляющей профессиональной компетентности, овладения ими навыками математического моделирования с учетом использования возможностей новых информационных технологий.
Ключевые слова: качество образования, математическая подготовка, профессиональная направленность обучения, профессионально-математическая компетентность, профессионально-ориентированная задача.
Butakova Svetlana Mihailovna
Candidate of Pedagogical Sciences, assistant professor of the Higher Mathematics Department-3, Siberian Federal University, butakovasvet@mail.ru, Krasnoyarsk
the organization of the professionally-oriented mathematical training of technical university students
Abstract. The article deals with the current issue of improving the quality of mathematical training of technical students being the integrated component of mastering university special and technical disciplines. The approaches to the formulation of the concepts of «mathematical training», «professional orientation of teaching mathematics» are analyzed. It is proved that the principle of interrelation between theory and practice in the current context is realized by the intensification of the applied and professional orientation of mathematical training, the formation of professional mathematical competence of students as a key component of professional competence, as well as mastering the skills of mathematical modeling by students in view of the use of new information technologies.
Key words: quality of education, mathematical training, professional orientation of teaching, professional mathematical competence, professionally-oriented task.
Профессиональное образование в современных условиях не удовлетворяет актуальным требованиям общества и производства, не готовит молодое поколение к успешной и качественной жизни в постоянно изменяющемся мире. Сегодня более важна способность человека оперировать знаниями и навыками, постоянно их обновляя, сформи-рованность у него как ключевых, так и профессиональных компетентностей.
Основой высшего профессионального образования является фундаментальное образование, формирующее способность логически рассуждать, анализировать и систематизировать факты, принимать решения и применять научный подход к изучению процессов. Именно фундаментальное образование создает базу для дальнейшего непрерывного образования. В рамках действующих государственных стандартов высшего
профессионального образования второго и третьего поколения математическое образование является фундаментом, обеспечивающим изучение дисциплин общетехнического, специального и профессионального направления. Его фундаментальность определяется абстрактностью математических понятий, наличием универсальных математических методов. В рамках нашего исследования хотелось бы отметить фундаментальный системообразующий характер математического образования в подготовке современного специалиста (бакалавра).
В данной статье речь идет о профессиональном образовании студентов технических специальностей и направлений вуза, где дисциплины математического цикла более интересны своими прикладными аспектами, считаем уместным в дальнейшем использовать термин «математическая подготовка». Суть понятия «математическая подготовка» представлена следующими формулировками: целостное, способное к изменению и развитию психическое свойство личности, характеризуемое владением математическими знаниями, умениями, навыками для системного усвоения знаний общетехнических и специальных дисциплин, исследования их прикладных аспектов (С. Н. Мухина) [3]; единство знаний, умений и навыков творческого использования математического аппарата в решении задач будущей профессиональной деятельности, которое отражается в интеллектуальной, предметно-практической и мотивационной сферах личности (А. Б. Ольнева) [4].
Анализ представленных выше точек зрения позволяет рассматривать математическую подготовку в техническом вузе и как процесс, и как результат. Особо важна роль такой подготовки как интегрирующей составляющей при освоении многих дисциплин учебного плана, поскольку изучение материала специальных дисциплин и дисциплин общетехнического направления требует знаний различных разделов высшей математики.
Одной из проблем профессионально-технического образования является повышение качества фундаментальной подготовки профессиональных инженерных кадров. В связи с этим эффективная деятельность специалиста в современном обществе пред-
полагает и повышение качества математической подготовки. С позиций системного подхода, повышение качества образования, в том числе и математического, предполагает: изменение предметного содержания, использование новых инновационных педагогических технологий, информатизацию образования, интерактивный характер взаимодействия между всеми участниками процесса обучения и т. п. Проблема повышения качества математического университетского образования исследуется в работах Л. Д. Кудрявцева, В. А. Садовничего, В. М. Тихомирова и других. Вопросы совершенствования математической подготовки студентов технических вузов рассматривают В. А. Далингер, О. В. Зимина, Н. А. Мамаева, А. Б. Ольнева и др. Авторы акцентируют внимание на содержательной составляющей обучения - усилении профессионально-прикладной направленности математической подготовки, говорят о разработке и совершенствовании методических систем обучения математике, а также о применении в учебном процессе модульных, проблемных, информационных технологий, что способствует повышению учебной мотивации и математической культуры студентов. В данной статье остановимся на вопросе усиления профессиональной направленности математической подготовки.
Обучение в вузе характеризуется рядом особенностей связанных со спецификой дидактики высшей школы. Выбор форм, методов, средств обучения и структурирование содержания образования определяется системой дидактических принципов, сформулированных Я. А. Коменским. Эти принципы синтезируют в себе достижения классической теории обучения и обновляются в современных условиях. Сегодня в работах ряда исследователей они получили новое развитие. А С. А. Щенников, рассматривая вопрос актуального на сегодняшний день электронного обучения, говорит о появлении новой постиндустриальной парадигмы образования и ущербности базовой образовательной модели, в рамках которой происходит внедрение новых информационных технологий. Автор выделяет следующие универсальные дидактические принципы такого обучения: принцип деятельности, принцип поддерживающей дружественной
среды, принцип личностно-опосредован-ного взаимодействия, принцип открытости коммуникативного пространства, принцип индивидуального подхода [6].
Подробнее остановимся на классическом дидактическом принципе связи теории с практикой, который предполагает, что процесс обучения стимулирует студентов использовать полученные знания в решении поставленных прикладных задач, преобразовывать окружающую действительность. Практическое использование данного дидактического принципа, характерного именно для профессиональной школы, в современных условиях связано с необходимостью усиления профессиональной направленности обучения в вузе. О.Г. Князева отмечает, что еще в 60-е годы прошлого столетия одним из наиболее значимых принципов вузовской дидактики провозглашался принцип связи обучения с практикой, практического опыта с наукой, а о профессиональной направленности обучения в высшей школе впервые упоминалось в середине 70-х годов двадцатого века [2]. В рамках современного профессионального образования данный вопрос разрабатывается в работах И. Н. Алешиной, В. И. Загвязинского, В. В. Краевско-го, А. Я. Кудрявцева и других. В педагогике рассматриваются два основных подхода к пониманию профессиональной направленности обучения: ориентация системы потребностей, мотивов, интересов и склонностей личности на положительное отношение к будущей профессии; построение содержания образования на основе межпредметных связей [2].
Профессиональная (профессионально-прикладная) направленность обучения математике учеными определяется по-разному, как: изменение содержания учебного материала и организация его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые соответствуют системной логике построения курса математики и моделируют познавательные и практические задачи профессиональной деятельности будущего специалиста (А. А. Вербицкий) [1]; развитие мышления и формирование профессионально значимых приемов умственной деятельности, применение математического аппарата для изучения специальных дисциплин, методологическая подготовка к непрерывному са-
мообразованию в области математики и ее приложений (О. Г. Князева) [2].
Анализируя содержание вышеприведенных понятий, отметим, что усиление профессиональной направленности обучения математическим дисциплинам в образовательном процессе вуза предполагает предъявление профессионального контекста теоретического обучения математике и возможностей математического аппарата для построения моделей инженерных задач, что будет способствовать формированию положительной мотивации студентов к будущей профессиональной деятельности и акцентировать их внимание на межпредметных связях общеобразовательных и специальных дисциплин. Так, одним из специальных разделов высшей математики является тензорное исчисление, аппарат которого используется для изложения основ механики сплошных сред, кристаллографии, теоретической физики, изучаемых в вузах. Курс дисциплины «Тензорная алгебра» и соответствующий электронный ресурс, разработанный и реализуемый нами для направления «Металлургия» профиля «Обработка металлов давлением» Сибирского федерального университета, выполняет роль своеобразного «мостика» между дисциплинами «Математика» и «Механика сплошных сред». Цель изучения данной естественнонаучной дисциплины - усиление механико-математической подготовки студентов указанного профиля, придание ей профессионально-ориентированной направленности, так как математические методы тензорной алгебры и общие результаты специальной дисциплины «Механика сплошных сред» нашли широкое применение при исследовании и оптимизации процессов обработки металлов давлением.
Реализация профессиональной направленности в образовательном процессе требует соответствующего методического обеспечения. В рамках актуальных сегодня деятельностного, компетентностного и контекстного подходов в обучении ключевым моментом является выявление и типизация профессионально-ориентированных задач. Профессионально-ориентированную задачу отличает от учебной то, что ее решение демонстрирует контекст профессиональной деятельности и межпредметные связи, что
способствует формированию профессионально-математической компетентности студента. Такую компетентность будем понимать «как динамическое интегративное свойство личности, выражающее способность и готовность человека как субъекта специализированной деятельности к рациональному и успешному применению математических методов и моделей в профессиональной сфере и других областях человеческой деятельности на базе освоенных базисных понятий (категорий), операций и базисных методов» [5, с. 47]. Хотелось бы отметить, что эти задачи необходимо брать на выпускающих кафедрах или формулировать в процессе анализа специальной литературы соответствующего профиля.
При построении структуры содержания вузовского курса математики, преподаватель ставит перед собой следующие цели: проанализировать и выделить базисные понятия, категории, операции и методы по разделам высшей математики для успешного оперирования ими при решении профессионально-ориентированных задач; продемонстрировать студенту универсальность практического применения математического аппарата в различных отраслях науки; создать условия интеграции знаний в сознании студента с помощью установления внутри-предметных, межпредметных связей и использования интерактивных технологий обучения; моделировать содержание будущей профессиональной деятельности студента, усиливая профессионально-прикладную составляющую обучения без изменения аудиторных часов.
Приведем опыт профессионально-направленного преподавания нами высшей математики студентам горно-геологических специальностей Сибирского федерального университета. В рамках изучаемого математического курса на этапе обобщения и систематизации учебного материала одного или нескольких разделов дисциплины рассматриваются, профессионально-ориентированные задачи, как на лекционных, так и на практических занятиях, решение которых связано с построением математических моделей процессов горного дела и геологии. В ходе работы над такими задачами студент, совместно с преподавателем на начальном этапе, анализирует прикладную задачу и со-
ставляет соответствующее аналитическое выражение, описывающее изучаемый процесс (строит математическую модель). На втором этапе, исследуя математическую модель, решает задачу, используя возможности современных информационных технологий, если это необходимо. На заключительном этапе интерпретирует полученные результаты. Представим наиболее типичные профессионально-ориентированные задачи, решение которых связано с построением математических моделей процессов горного дела и геологии (табл. 1). Выделим соответствующий математический аппарат, используемый для их анализа.
В педагогической литературе существует ряд типологий задач по разным основаниям. Систематическое использование преподавателем профессионально-ориентированных задач (мотивационных, ценностных, объяснительно-иллюстративных, проблемных, межпредметных) демонстрирующие контексты профессиональной деятельности при проведении учебных занятий в ходе математической подготовки в вузе способствует формированию профессионально-математической компетентности будущего специалиста, с нашей точки зрения, в основном, на среднем уровне.
Анализируя данные таблицы, хотелось бы отметить, что освоение таких разделов, как «Методы оптимизации», «Численные методы» либо не предусмотрено стандартами горных и геологических специальностей, либо данный материал изучается обзорно. Поэтому рассмотрение соответствующих профессионально-ориентированных и прикладных межпредметных задач осуществляется во внеаудиторное время при выполнении частично-поисковых и исследовательских заданий. Приведем некоторые формулировки тем этих заданий: «Применение теории дифференциальных уравнений второго порядка при описании процесса механических колебаний», «Использование методов оптимизации и нелинейного программирования для определения оптимального места постройки обогатительной фабрики в случае минимизации транспортных расходов».
В процессе выполнения такого задания студент получает консультацию преподавателя-предметника, после представляет его в
_ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ_
Таблица - Типология профессионально-ориентированных задач в соответствии с математическими моделями процессов горного дела и геологии
№ Виды задач Математический аппарат
1 Оценка проектов освоения месторождений полезных ископаемых и функционирования предприятий горного производства - линейная алгебра; - математическое - программирование
2 Определение веса, объема породного блока - векторная алгебра
3 Моделирование трехмерных геологических структур - аналитическая геометрия; - теория множеств; - численные методы
4 Определение оптимальных размеров: крепежной рамы горной выработки, резервуаров для хранения воды в шахтах и т. п. - элементарная геометрия; - дифференциальное исчисление функции одной переменной
5 Определение объема купола очистного забоя шахты, массы вывалившейся породы в кровле очистного забоя - аналитическая геометрия; - интегральное исчисление
6 Сглаживание геологических данных - гармонический анализ
7 Определение формы рудного тела на основе построения поверхностей месторождения по данным измерений толщины пласта в точках бурения разведочных скважин - аналитическая геометрия; - теории поля; - численные методы
8 Измерение геодезических кривых на земном эллипсоиде, получаемых плоскими сечениями - дифференциальная геометрия; - дифференциальные уравнения; - метод наименьших квадратов
9 Оценка содержания полезных компонентов и вредных примесей в рудах, объемной массы руды, прочности характеристик грунтов и пород - теория вероятностей и математическая статистика
10 Определение оптимального места постройки обогатительной фабрики в случае минимизации транспортных расходов - методы оптимизации; - нелинейное программирование
форме реферата или доклада, а также готовит слайдовую презентацию. Обязательным условием является его защита на научной студенческой внутривузовской или межвузовской конференции. Решая частично-поисковую или исследовательскую задачу студент: самостоятельно перерабатывает, систематизирует и интерпретирует информацию из разных источников; учится использовать полученные знания для решения прикладных, профессионально-ориентированных задач; осваивает коммуникативные компетенции; приобретает навыки исследовательской деятельности. В контексте усиления межпредметных связей математических и специальных дисциплин хотелось, чтобы научными консультантами студента по выполнению исследовательского задания был не только преподаватель математики, но и представитель соответствующей выпускающей кафедры или смежной естественнонаучной. Сопровождение преподавателем выполнения студентами внеаудиторных межпредметных работ, решения исследовательских и частично-поисковых прикладных
задач выводит их на более высокий уровень сформированное™ профессионально-математической компетентности.
Реализуя один из основных дидактических принципов в ходе математической подготовки студентов технических направлений и специальностей вузов - принцип связи теории с практикой, необходимо учитывать такой процесс современного общественного развития, как информатизация образования. При использовании элементов математического моделирования в ходе решения профессионально-ориентированных и прикладных задач студентов младших курсов вуза необходимо нацеливать на применение готовых, проверенных, оптимизированных и сведенных в специальные инструментальные пакеты прикладных программ (Math-ematika, Maple, MS Excel, MathCAD).
Подводя итог, отметим, что наиболее характерными особенностями математической подготовки студентов в современных условиях являются: усиление ее прикладной и профессиональной направленности, формирование профессионально-математической
компетентности студентов как ключевой составляющей профессиональной компетентности, обучение их навыкам математического моделирования. Все это реализуется с учетом использования новых информационных технологий в образовательном процессе, что позволяет повысить качество математической подготовки в вузе и делает процесс обучения математическим дисциплинам более эффективным, профессионально значимым.
Библиографический список
1. Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. - М.: Высшая школа, 1991. - 207 с.
2. Князева О. Г. Проблема профессиональной направленности обучения математике в техниче-
ских вузах // Вестник ТГПУ. - 2009. - № 9 (87). -С. 14-18.
3. Мухина С. Н. Подготовка студентов к изучению специальных дисциплин в процессе обучения математике в техническом вузе: дис. ... канд. пед. наук. - Калининград, 2001. - 136 с.
4. Ольнева А. Б. Вариативный подход к математическому образованию в техническом вузе: автореф. дис. ... докт. пед. наук. - Ярославль: Ярославский гос. пед. ун-т им. К.Д. Ушинского, 2006. - 40 с.
5. Осипова С. И., Бутакова С. М. Интегра-тивно-базисный подход в формировании математической компетентности студентов // Alma mater (Вестник высшей школы). - 2011. - № 2. -С. 46-51.
6. Щенников С.А. Дидактика электронного обучения // Высшее образование в России. -2010. - №12. - С. 83-90.
