Труды С. И. Танеева по теории контрапункта Текст научной статьи по специальности «Искусствоведение»

Плотникова Н. Ю.

ТРУДЫ С. И. ТАНЕЕВА ПО ТЕОРИИ КОНТРАПУНКТА S. I. TANEYEV'S WRITINGS ON THE THEORY OF COUNTERPOINT

Аннотация. В статье дается обзор трудов выдающегося русского композитора и теоретика С. И. Танеева по теории контрапункта. Теоретические взгляды Танеева анализируются на материале его книг «Подвижной контрапункт строгого письма» (1909) и «Учение о каноне» (не окончена, опубликована посмертно, 1929). Прослеживается развитие теории Танеева в трудах отечественных специалистов по теории полифонии.

Abstract. The article contains a survey of the writings by Sergey Taneyev, an eminent Russian composer and music theorist, dealing with the theory of counterpoint. Taneyev's theoretical views are analyzed on the material of his books Convertible Counterpoint in the Strict Style (first published in 1909) and The Study of Canon (unfinished, published posthumously in 1929). The development of Taneyev's theory in the works of Russian specialists in polyphony is traced.

Ключевые слова: Танеев, контрапункт строгого письма, подвижной контрапункт, вертикальный индекс, канон.

Key Words: Taneyev, strict counterpoint, movable counterpoint, index verticalis, canon.

Значение трудов С. И. Танеева по теории контрапункта

«Подвижной контрапункт строгого письма» Сергея Ивановича Танеева (1909) -величайший памятник мировой музыкально-теоретической мысли.

«Подвижной контрапункт» положил начало подлинному теоретическому музыкознанию в России.

Уже современники Танеева понимали, что его труд не имеет себе равных ни в отечественной, ни в зарубежной музыкальной науке. Ученик Танеева Б. Л. Яворский подчеркивал: «Это первый труд, переводящий музыкальное искусство <...> в область науки». Н. Д. Кашкин считал, что Танеев в своей книге является самостоятельным исследователем, опередившим в изучении своего предмета всех теоретиков Западной Европы. Значение фундаментального «Подвижного контрапункта» Танеева для музыкознания сравнивали со значением «Начал» Ньютона для науки о Вселенной, Периодической системы элементов Менделеева для химии1.

Переиздания труда Танеева во второй половине ХХ века подтвердили его огромное значение для музыкознания. В нашей стране он вышел в 1959 году в редакции С. С. Богатырева2. Мировое признание «Подвижному контра-

1 См.: Ровенко А. С. И. Танеев - исследователь контрапункта. М., 2001. С. 6, 7.

2 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма / Ред. С. С. Богатырев. М., 1959.

пункту» принесло его издание в переводе на английский язык3, осуществленное по инициативе знаменитого русского дирижера и музыкального деятеля С. А. Кусевицкого.

Второй капитальный теоретический труд Танеева, «Учение о каноне» остался неоконченным, он был издан посмертно, в 1929 году под редакцией В. М. Беляева. По замечанию редактора, оба труда Танеева «представляют собою необходимое дополнение друг к другу и могут рассматриваться как две части одного целого»4.

Труды Танеева впервые в истории отечественного музыкознания стали основой крупнейшей теории контрапункта как самостоятельной области теории музыки.

Процесс работы

Точная дата начала работы Танеева над книгой о контрапункте неизвестна. По некоторым поздним записям в дневнике можно сделать вывод о том, что работа была начата около 1885-86 года. Есть и другие сведения: «Работу о "Подвижном контрапункте строгого письма" Танеев задумал около 1887 года, начал в конце 1889 года и закончил в 1908 году»5. Параллельно в течение многих лет шла работа над «Учением о каноне».

Возможно, идея создания собственной книги пришла Танееву после перевода труда Л. Бусслера «Строгий стиль», опубликованного в 1885 году.

В 1891 году Танеев сообщал П. И. Чайковскому, что он заканчивает первую часть книги о сложном контрапункте6.

Ю. Д. Энгель, бывший в 1893-95 годах учеником Танеева по классу контрапункта и фуги, свидетельствует: «Хотя книга о подвижном контрапункте тогда еще только писалась, но она давно была уже задумана и постоянно обдумы-валась. Не только общий план ее, но и многие подробности уже применялись в преподавании»7. Многие открытия, сделанные Танеевым, уже содержатся в лекционных и рабочих записях Энгеля 1893-94 годов.

Этапы работы освещают письма и дневники Танеева. Например, 29 июля 1899 года ученый записывает: «Утром пришла в голову мысль таблицы для 3-го-лосного вертикально-подвижного контрапункта. Когда сделаю эту таблицу, то могу сказать, что мое учение о вертикально-подвижном контрапункте закончено и представляет из себя стройное целое»8. Таблица была закончена 21 августа9.

Особенно интенсивно велась работа в 1901-05 годы. В письме М. П. Беляеву от 16 сентября 1901 года Танеев сообщал: «Вот уже второй месяц, как я работаю над своей книгой о контрапункте. С раннего утра и до вечера я погружаюсь в чтение старых теоретиков, ежедневно по несколько часов посвящаю изучению сочинений Палестрины и пр.»10.

Процесс создания книги был достаточно сложным. Танеев постоянно обдумывал и не раз переписывал созданные им главы и их части, добиваясь все большей научной точности.

Редактор второй книги Танеева В. М. Беляев отмечает, что «общее свое оформление «"Учение о каноне" получило в промежуток времени между 1901

3 Taneiev S. Convertible Counterpoint in the Strict Style. Transl. by G. Ackley Brower. With an introd. by Serge Koussevitzsky. Boston: Humphries, 1962.

4 Танеев С. И. Учение о каноне / Подготовлено к печати В. М. Беляевым. М., 1929. С. VII.

5 Чайковский П. И., Танеев С. И. Письма. Сост. и ред. А. Жданов. М., 1951. С. 175.

6 Протопопов В. Творческий путь С. И. Танеева // Памяти Сергея Ивановича Танеева. 1856-1946: Сб. статей и материалов к 90-летию со дня рождения. М.-Л., 1947. С. 82.

7 Энгель Ю. С. И. Танеев как учитель // С. И. Танеев. Из научно-педагогического наследия. М., 1967. С. 64.

8 Танеев С. И. Дневники. Кн. 2: 1899-1902 / Ред. Л. З. Корабельникова. М., 1985. С. 67.

9 Там же. С. 72.

10 Цит. по: Протопопов В. Указ. соч. С. 82.

и 1903 годами <...> но после этого до 1912 года оно подверглось значительным переделкам»11.

Переломным моментом в создании книги о контрапункте стало открытие Танеевым идеи «основного построения» в горизонтально-подвижном контрапункте. Вот дневниковая запись 20 апреля 1902 года: «Довел до заключит. 2-ю часть книги - о горизонтально-подвижном контрапункте. Здешняя работа была очень успешна. Мне пришла в начале моего приезда мысль об "Основном построении", сразу осветившая весь отдел о горизонтально-подвижном контрапункте, который 2 года тому назад, хотя и был начисто написан, но заключал в себе много нелепого, туманного. Имею все основания думать, что теперешняя редакция окончательная и вижу в будущем конец своей книги»12.

Таким образом, в научной деятельности Танеева играла роль не только кропотливая многолетняя работа, но и ситуация озарения, «инсайта», сразу чрезвычайно сильно продвигавшая исследование вперед, к его окончанию. Это подтверждает еще одно признание Танеева, зафиксированное в дневниках 30 сентября того же года: «На меня нашло умственное просветление: я очень быстро переработал отдел о горизонтально-подвижном контрапункте и написал на 8 листках бумаги. То, над чем я думал несколько лет, представилось мне в упрощенном виде в течение нескольких минут»13.

В конце 1904 года работа подходила к завершению, и Танеев, по мнению А. Ровенко, «ощутил себя создателем новой теории». Вновь приведем дневниковую запись от 19 декабря 1904 года: «Вечером перед сном нашел очень простой способ соединения I I V14 для получения нескольких производных. Испытал необычайное чувство самодовольства и гордости. Мне показалось, что я взошел на высокую башню и оттуда рассматриваю все поле сложного контрапункта, вижу при этом каждую извилину, каждую тропинку, все мне знакомо после 18- или 19-летнего труда над моей книгою. Мне ясно представилось, что я знаю в контрапункте то, что другие не знают, и вижу то, что от других скрыто»15.

А. Ровенко сравнивает признание Танеева со словами А. Эйнштейна, который в 1938 году писал, что создание новой теории «похоже на восхождение на гору, которое открывает новые и широкие виды, показывающие неожиданные связи между нашей отправной точкой и ее богатым окружением. Но точка, от которой мы отправлялись, еще существует и может быть видна, хотя она кажется меньше и составляет крохотную часть открывающегося нашему взору обширного ландшафта»16.

Танеев совершенствовал свой труд до начала его печати в типографии. В августе 1906 года он уже относил машинистке (О. С. Лядовой) оглавления частей, но при этом отмечал: «Должно быть, нужно сделать в 1-м отделе переделки»17. Зимой 1907 года Танеев начал работу над корректурой издания.

«Учение о каноне» было закончено автором и частично перепечатано на машинке, но его части в архиве оказались разрозненными и не содержали нотных примеров, которые были записаны в нотных тетрадях без систематизации, что потребовало работы редактора.

11 Танеев С. И. Учение о каноне / Подготовлено к печати В. М. Беляевым. М., 1929. С. VIII.

12 Танеев С. И. Дневники. Кн. 2. С. 325.

13 Там же. С. 349.

14 Это условное обозначение, введенное Танеевым для показателей вертикальной перестановки голосов.

15 Танеев С. И. Дневники. Кн. 3: 1903-1909 / Ред. Л. З. Корабельникова. М., 1985. С. 200201.

16 Ровенко А. С. И. Танеев - исследователь контрапункта. С. 49-50.

17 Танеев С. И. Дневники. Кн. 3. С. 256.

«Подвижной КОНТРАПУНКТ строгого ПИСЬМА»

о соотношении научного и учебно-методического подходов в «подвижном контрапункте строгого письма»

В обширной деятельности Танеева исследовательская и педагогическая области был тесно взаимосвязаны, что наложило отпечаток и на его труды. Вместе с тем не подлежит сомнению, что «Подвижной контрапункт» и «Учение о каноне» принадлежат к собственно научному музыковедению, а не к школьным учебникам или учебным пособиям.

По мнению А. Ровенко, обращаясь к трудам Танеева «следует исходить из методологического принципа, суть которого в том, что первейшим условием адекватного изучения "Подвижного контрапункта" является четкое разграничение науки как свода педагогических сведений, правил, необходимых в процессе обучения, и науки как познания природы музыкальных явлений, внутренних специфических закономерностей музыки и ее исторического развития»18.

Сам Танеев вполне определенно выразил свою позицию: «Настоящая книга есть исследование подвижного контрапункта строгого письма во всем объеме. Пользуясь ею как учебником, преподающий должен сам отделить то, что нужно ученикам, от того, что составляет подробное развитие предмета»19.

Работа в специальных классах консерватории стимулировала поиск доступных способов выражения мысли, формулировок, методических указаний, направленных на качественное усвоение материала. Многие параграфы книги созданы в расчете на их непосредственное педагогическое применение (например, Глава VIII «Упражнения в двухголосном вертикально-подвижном контрапункте» и т. п.). Но вместе в тем трудно согласиться с мыслью Л. З. Корабельниковой о том, что «истоки и цель танеевских исследований - практико-педагогические»20. На наш взгляд, главная цель Танеева - чистая наука: «При создании данного труда вопросы - нужны или не нужны те или другие формы для учащегося, были они когда-либо кем-нибудь осуществлены или не были - отходили для автора на второй план». Наконец, нельзя оставлять в стороне и высший смысл трудов Танеева: создание теории для дальнейшего развития музыкального искусства. Ученый и композитор писал: «Для современной музыки, гармония которой постепенно утрачивает тональную связь, должна быть особенно ценною связующая сила контрапунктических форм»21. Это удивительное прозрение Танеева оказалось пророческим для музыки ХХ века.

Объект исследования Танеева - сложный контрапункт, существенным признаком которого является «возможность получить из первоначального соединения мелодий - новое, производное»22.

Понятие «сложный контрапункт», отсутствующее в зарубежной музыковедческой литературе23, введено самим Танеевым при переводе книги Бусслера "Der strenge Satz in der musikalischen Kompositionslehre" (1877). Как пишет Н. А. Симакова, «во всех разделах, где идет речь о двойном, тройном, четверном и т. д. контрапункте, а также в заглавии Танеев прибавил слово "сложный" (в его интерпретации книга приобрела название: "Строгий стиль. Учебник

18 Ровенко А. Танеевские принципы в современной теории контрапункта и имитации. Авто-реф. ... докт. иск. Киев, 1988.

19 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 6.

20 Цит. по: Ровенко А. С. И. Танеев - исследователь контрапункта. С. 22.

21 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 10.

22 Там же.

23 По наблюдению Н. А. Симаковой, «в немецком музыкознании его заменяет близкое по смыслу словосочетание mehrfachen Kontrapunct - в противоположность einfachen Kontrapunct»: Симакова Н. Контрапункт строгого стиля и фуга. Ч. 1. М. 2002. С. 241 (в издании немецкие слова приведены с опечатками).

простого и сложного контрапункта, имитации, фуги и канона в церковных ладах")»24. В своем собственном труде Танеев разрабатывает это понятие гораздо более глубоко, вводя классификацию видов сложного контрапункта.

Математическая основа исследования

Заключительные слова книги Танеева выражают его убежденность в выборе фундамента своего исследования: «Только на математической основе может быть утверждаемо точное и ясное учение о подвижном контрапункте, что нет более возможности вернуться к прежнему многословному, неопределенному, неточному и сбивчивому способу изложения, и что только математическим путем можно было совлечь покров полумистической таинственности, долгое время окутывавший учение о подвижном контрапункте»25.

Эпиграфом к своему труду Танеев поставил слова Леонардо да Винчи, взятые из итальянского оригинала, без перевода: «Nissuna humana ivestigatione si po dimandare vera scientia, s'essa non passa per le mattematiche dimmonstratione». С. С. Богатырев предложил следующий перевод: «Никакое человеческое исследование не может почитаться истинной наукой, если оно не изложено математическими способами выражения».

Но более точным можно считать новейший русский перевод: «Никакое человеческое исследование не может быть названо истинной наукой, если оно не проходит через математические доказательства». В этом переводе, приведенном А. Ровенко, есть более глубокий смысл: излагать математическими выражениями надо «для того, чтобы войти, и, главное, - выйти из математических доказательств, обогащенными новыми научными результатами уже достигнутых знаний»26.

А. Ровенко полагает, что «анализ математических и логических средств у Танеева, отвечающий современному уровню музыковедческих исследований, требует объединения усилий музыковедов с математиками. При этом в число важнейших средств танеевского аппарата входят симметричные преобразования, применяемые к нотной записи как пространственному эквиваленту звучания. Ведь уже термины "горизонталь", "вертикаль" и производные от них, говорят об этом.

Количество симметричных преобразований при заданных условиях (ограничениях) - всегда конечное множество, последовательный перебор членов которого может быть задан в виде матрицы. Не употребляя этих терминов, Танеев мыслит указанными категориями, осуществляет систематичные переборы конечных множеств»27.

По мнению Р. Берченко и Л. Акопяна, благодаря привлечению ресурсов математики в качестве музыкально-аналитических инструментов, музыковедение «хотя бы одной своей частью вписалось в глобальную систему позитивистского мировоззрения, занявшего в XIX веке ведущие позиции в большинстве наук. <...> Танееву удалось создать обобщенный и одновременно продуманный до мельчайших деталей алгоритм анализа и синтеза, своей универсальностью во многом предвосхитивший кибернетические методы»28.

24 Там же.

25 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 319. А в первых строках «Предисловия» Танеев формулирует недостатки трудов предшественников: «несовершенство классификаций, обилие ненужных правил или недостаток правил существенных» - Там же. С. 6.

26 Ровенко А. С. И. Танеев - исследователь контрапункта. С. 45.

27 Ровенко А. Танеевские принципы в современной теории контрапункта и имитации. Авто-реф. ... докт. иск. Киев, 1988. С. 9.

28 Берченко Р., Акопян Л. Теория и история музыки // История русской музыки. В 10 тт. Том 10 Б. М., 2004. С. 468.

дедуктивный метод исследования

Танеев подчеркивал, что его сочинение «возникло путем дедуктивным»29, а не путем анализа и классификации взятых из музыкальной литературы примеров. Дедуктивный метод, по его словам, «мог быть применен беспрепятственно ввиду того, что дело касалось самых элементарных свойств голосов - их способности к передвижению и возникающих при этом между ними отношений, -свойств, вполне поддающихся математическому выражению»30.

Итак, понятие передвижения стало общим положением, из которого были выведены все виды подвижного контрапункта «во всем объеме, где каждой форме заранее определено свое место независимо от того, была она когда-либо осуществлена или нет».

Второй основополагающий принцип дедуктивного метода Танеева состоит в том, что в сложном контрапункте и первоначальное, и производное соединения должны удовлетворять условиям контрапункта простого31. «Последовательное проведение вышеуказанного принципа дало систему правил подвижного контрапункта»32. Смысл этих правил заключается в том, чтобы «устранить из первоначального соединения то, что в производном дает последования, противоречащие правилам простого контрапункта»33.

классификация видов подвижного контрапункта

Эти виды («подразделения») Танеев перечисляет уже во вступлении к работе:

«а) вертикально-подвижной (передвижение вверх и вниз),

b) горизонтально-подвижной (передвижение, изменяющее взаимное отношение моментов вступления),

c) вдвойне-подвижной (совмещение того и другого способа передвиже-ния)»34.

К самостоятельному виду сложного контрапункта Танеев относит контрапункт, допускающий удвоение несовершенными консонансами, но объединяет его с изучением контрапункта вертикально-подвижного (так как всякое удвоение есть вертикальное передвижение голоса на интервал, равный данному несовершенному консонансу).

В книге объединено также изложение горизонтально-подвижного и вдвойне-подвижного контрапункта, так как приемы их сочинения одинаковы.

Таким образом, вся структура книги делится на две части: «Контрапункт вертикально-подвижной» и «Контрапункт горизонтально-подвижной и вдвойне-подвижной». Каждая часть содержит два отдела, посвященных двухголосному и трехголосному контрапункту.

Во вступлении Танеев относит к сложному контрапункту также и контрапункт обратимый, или зеркальный, в котором производное соединение получается от обращения первоначального (отражения его в зеркале). Но сразу же он подчеркивает, что всякое изменение, вносимое в мелодию «одновременно с передвижением, как, например, обращение, увеличение, уменьшение, выключает данное соединение из пределов подвижного контрапункта, причем самое передвижение перестает служить признаком этого контрапункта»35.

29 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 318.

30 Там же. С. 318-319.

31 Свод правил простого контрапункта Танеев дает в IV главе книги.

32 Там же. С. 318.

33 Там же. С. 13.

34 Там же. С. 11.

35 Там же. С. 13. Во второй части книги Танеев все же кратко освещает технику сочинения этих видов контрапункта путем применения универсального «основного построения» (с. 225227).

Мысль Танеева вполне понятна - необходимо определить границы исследования именно подвижного контрапункта, отсечь все лишнее. Но при этом классификация сложного контрапункта выглядит незаконченной: в нее был включен обратимый (зеркальный) контрапункт, но не вошли другие виды преобразования производного соединения, связанные с увеличением, уменьшением и рако-ходным движением.

Это дало основание современным исследователям говорить о «противоречивости и неполноте» танеевской классификации сложного контрапункта, считая, что «исключительные формы» «оказались вне поля зрения учения Танеева»36, и это стимулировало дальнейшие поиски универсальных классификаций (см. об этом ниже).

Безусловно, все виды сложного контрапункта были Танееву известны. Сохранился вариант вступления37 к книге, в котором он дополняет классификацию видами обратимого контрапункта, подробно описывая способы их получения и сопровождая примерами:

«а) вертикально-обратимый (обратное соотношение верхних и нижних частей);

b) горизонтально-обратимый (обратное отношение частей, следующих во времени);

c) вертикально- и горизонтально-обратимый (совмещение того и другого способа обращения)»38.

Далее он пишет: «Наряду с перечисленными способами получения производных комбинаций возможно представить себе и иные. Так, например, можно было бы к отдельным голосам контрапунктического соединения применить пропорциональное увеличение или уменьшение длительности нот - способ, которым получены производные в следующем примере [пример отсутствует - Прим. ред.]. Но подобные способы не были теоретически исследованы, и учения о таких контрапунктах не существует»39.

В окончательном варианте текста Танеев снял эту часть классификации, сосредоточив все внимание на подвижном контрапункте.

Вместе с тем, осталось неразрешенным и еще одно формальное противоречие. К. Южак пишет о «спорном» положении контрапункта, допускающего удвоение40: он включен в классификацию как самостоятельный разряд сложного контрапункта, но рассматривается в книге как частный случай вертикально-подвижного. Это противоречие также находило разрешение в классификациях, предложенных последователями Танеева.

Вертикально-подвижной контрапункт

В первом параграфе своего труда Танеев вводит новый способ обозначения интервалов: «За единицу принимается интервал между двумя соседними ступенями, то есть секунда. Каждый интервал обозначается цифрой, выражающей количество заключающихся в нем единиц»41. Таким образом, прима = 0, секунда = 1, терция = 2 и т. д42. Гениальная новаторская идея опирается на матема-

36 Южак К. Некоторые вопросы современной теории сложного контрапункта // Вопросы теории и эстетики музыки. Вып. 4. М., 1965. С. 232.

37 Опубликован через три года после статьи К. Южак.

38 Танеев С. И. Фрагмент из варианта вступления к книге «Подвижной контрапункт строгого письма» // С. И. Танеев. Из научно-педагогического наследия. М., 1967. С. 45.

39 Там же. С. 46.

40 Южак К. Указ. соч. С. 233.

41 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 17.

42 По мнению Ю. К. Евдокимовой, этот способ «давно уже должен был сменить весьма несовершенный принцип обозначения интервалов в элементарной теории музыки»: Евдокимова Ю. Учебник полифонии. Вып. 1 М., 2000. С. 92.

тический метод: для Танеева важно «смотреть на интервалы как на величины, допускающие количественное изменение, выражаемое цифрами, и над этими цифрами производить некоторые математические действия»43.

Не менее важным открытием было введение понятия положительного и отрицательного движения голосов, а также положительных и отрицательных интервалов. Для верхнего голоса (I) движение вверх является действием положительным, вниз - отрицательным, для нижнего (II) - наоборот. Если первый голос расположен над вторым, образуются положительные интервалы, если второй, нижний голос находится выше первого - образуются интервалы отрицательные.

Существенным для системы Танеева является введение «последовательного ряда интервалов»: от примы вправо до положительной децимы и от примы влево до отрицательной децимы. Этот ряд делится на две группы: в первую группу (lint) входят совершенные консонансы, во вторую (2int) - несовершенные консонансы и диссонансы44. Закономерности расположения интервалов в ряду и в группах проявят себя в системе вертикально-подвижного контрапункта.

Все основные положения своей теории Танеев выводит из контрапункта двухголосного, так как он «подчиняется правилам отдельных интервалов, устанавливающим такое их употребление, которое для нормального слуха кажется самым простым и естественным. <...> В строгом письме правила двухголосного контрапункта сохраняются и для многоголосного. За немногими исключениями можно сказать, что в многоголосном соединении каждый голос вместе с каждым другим образует правильный двухголосный контрапункт, - что контрапункт многоголосный есть как бы совокупность нескольких двухголосных соединений»45.

Итак, формула первоначального соединения голосов: I + II.

Формулы производного соединения могут быть различны, они показывают направление и интервал передвижения голосов по вертикали и обозначаются буквой v, начальной буквой прилагательного verticalis. Например, выражение I ^ - 2 + II v = - 7 означает, что верхний голос передвинут на терцию вниз, а нижний - на октаву вверх.

Алгебраическую сумму vv двух контрапунктически соединенных голосов Танеев называет показателем вертикально-подвижного контрапункта (J v -Index verticalis46). Танеев оперирует понятием именно алгебраической суммы: «Сложение и вычитание интервалов можно рассматривать в алгебраическом смысле, считая то и другое действие за сложение, где слагаемыми могут быть и положительные и отрицательные количества»47.

J v позволяет выяснить (высчитать), какие интервалы образуются в производном соединении по сравнению с первоначальным. Обозначив первоначальный интервал буквой m, а его производный буквой n, Танеев получает равенства m + J v = n и J v = n - m. Эти формулы Танеева и основанная на них подвижная таблица показателей позволяют быстро и безошибочно определять правила применения интервалов (их ограничения) в первоначальных соединениях при любых показателях

Существенно, что показатель вертикально-подвижного контрапункта относится ко всем видам перестановок двух голосов: прямым (отдаление или сближение голосов с сохранением ими своего взаимного положения друг относитель-

43 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 17.

44 Там же. С. 21.

45 Там же. С. 7.

46 В литературе мы не встретили объяснения, почему в обозначении J v использована не первая в слове Index, а буква J. На наш взгляд, это связано с тем, что буква I совпадает с обозначением римской цифры, которым Танеев обозначает верхний голос контрапунктического соединения, это вызвало бы путаницу. В современных исследованиях используется запись I v (см., например: Евдокимова Ю. Указ. соч; Симакова Н. Указ. соч.).

47 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 18-19.

но друга, верхний остается верхним, нижний - нижним), противоположным (с изменением взаимного отношения голосов, верхний стал нижним, нижний -верхним) и смешанным (частью прямым, частью - противоположным). В трудах предшественников Танеева особым вниманием пользовались противоположные перестановки, известные под названием двойного контрапункта48. Танеев рассматривает его как частный случай вертикально-подвижного контрапункта49.

Частным случаем вертикально-подвижного контрапункта, по мысли Танеева, является и простой контрапункт, который можно рассматривать как всякое повторение или передвижение двухголосного соединения при J v = 050.

Для определения пригодности того или иного первоначального соединения к одному из трех названных видов вертикальных перестановок Танеев вводит понятие «предельный интервал»51. При прямой перестановке это есть интервал сближения голосов, который нельзя перейти для сохранения вида перестановки (обозначается знаком < ). Он определяется величиной J v. Например, при J v = -2 голоса первоначального соединения не должны приближаться друг к другу более, чем на терцию, иначе перестановка станет смешанной (уже частично противоположной).

При противоположной перестановке «предельный интервал» есть интервал максимального отдаления голосов в первоначальном соединении, также равный J v (обозначается знаком > ). В двойном контрапункте октавы голоса могут отстоять друг от друга не более чем на октаву, иначе перестановка теряет свой вид становится смешанной.

Огромное значение понятия J v безусловно, состоит в том, что оно «значительно упрощает изучение вертикально-подвижного контрапункта, подчиняя многочисленные комбинации передвигающихся голосов правилам сравнительно небольшого числа показателей»52. Универсальность системы обозначения интервалов и формулы J v делает учение чрезвычайно точным и при этом максимально доступным.

Единство танеевской теоретической системы состоит в том, что методы исследования вертикально-подвижного и горизонтально-подвижного контрапункта совпадают в своих основных положениях. Введенные в первой части понятия сложения, вычитания, положительного и отрицательного движения голосов, показателя контрапункта встретятся и в учении о контрапункте горизонтально-подвижном.

За единицу изменения временных отношений между голосами принимается такт53. Положительным движением считается передвижение верхнего голоса (I) влево, а нижнего (II) - вправо. Формула производного соединения показывает направление передвигающегося голоса и расстояние передвижения, обо-зна-чаемого буквой h, начальной в слове horisontalis. Например, выражение I h = 1 + II h = означает передвижение влево: верхнего голоса на такт, нижнего на У такта. В формуле производного соединения для вдвойне-подвижного контрапункта под буквой h помещается буква v, они обозначают и горизонтальное, и вертикальное передвижение голосов.

Алгебраическую сумму hh двух голосов Танеев называет показателем горизонтально-подвижного контрапункта, J h (Index horisontalis)54. Сложив число

48 Например, в учебнике Л. Бусслера «Строгий стиль» (в переводе Танеева) говорится: «В этом контрапункте перемещение производится посредством перенесения одного из голосов на октаву» (Бусслер Л. Строгий стиль. Учебник простого и сложного контрапункта, имитации, фуги и канона в церковных ладах. М., 1885. С. 119). Автор не предполагает других интервалов передвижения голосов, в сумме дающих октаву.

49 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 27.

50 Там же. С. 33.

51 Там же. С. 31.

52 Там же. С. 33.

53 Там же. С. 228.

54 Там же. С. 230.

тактов первоначального расстояния а с Л Ь, получим производное расстояние между голосами Ь55.

Принципы систематизации перестановок по горизонтали сходны с принципами вертикальных перестановок. Возможны перестановки прямые (если а и Л Ь оба или положительные, или отрицательные) и противоположные (при разных знаках а и Л ^ при условии, что а меньше Л h по абсолютной величине).

Если Л h = 0, то расстояние между моментами вступления голосов останется без изменения, значит, «всякое соединение в простом контрапункте можно рассматривать как результат горизонтального передвижения голосов при Л h = 0»56.

Группировка показателей

ВЕРТИКАЛЬНО-ПОДВИЖНОГО КОНТРАПУНКТА

Из всех показателей вертикально-подвижного контрапункта Танеев избирает 21, соответствующий интервалам последовательного ряда в пределах трех октав, от Л V = 6 до Л V = -14. Он не исследует правила положительных и отрицательных показателей, равных составным интервалам, так как они могут быть заменены простыми. Например, соединение при Л V = 2 годится для Л V = 9, оно будет лишь раздвинуто на октаву. Также и соединение при Л V = -7 может быть переставлено при Л V = -14, голоса его также будут раздвинуты на октаву (единственное различие касается предельного интервала в случаях противоположной перестановки) .

Все прочие показатели Танеев группирует в столбцы, позволяющие обнаружить родство, взаимодействие показателей между собой57.

Все столбцы имеют одинаковую структурную организацию. В каждый столбец входят 3 показателя. Все нижние показатели - положительные, их величина соответствует номеру столбца. Сумма абсолютных величин нижнего и среднего показателей равна 7, разность между абсолютной величиной верхнего и среднего показателей также равна 7. То есть все три показателя находятся в октав-ном соотношении, и соединение, написанное при среднем Л V, дает правильное производное при крайнем Л V того же столбца.

Особняком стоит нулевой столбец, который содержит в себе Л V = 0, то есть показатель простого, а не вертикально-подвижного контрапункта. Показатели -7 и -14 представляют один и тот же двойной контрапункт октавы. В дальнейшем этот столбец в группировке не участвует («в счет не входит»).

«Чрезвычайную важность для всего учения о вертикально-подвижном контрапункте»58 имеет тот факт, что все столбцы можно разделить на две группы. Это деление связано с двумя группами интервалов, предложенными Танеевым: и 2т^9. Первой группе соответствуют столбцы 3 и 4, второй группе -столбцы 1, 2, 5 и 6 (они на схеме заштрихованы).

Схема 1

55 Там же. С. 231

56 Там же. С. 232

57 Там же. С. 36.

58 Там же. С. 38.

59 Там же. С. 21.

Далее Танеев (для облегчения запоминания) предлагает попарную группировку столбцов:

первая пара: столбцы 1 и 6 (все показатели - диссонансы); вторая пара: столбцы 2 и 5 (все показатели - несовершенные консонансы); третья пара: столбцы 3 и 4 (все показатели - совершенные консонансы). Попарная группировка имеет и другие закономерности: сумма номеров столбцов равна 7, нижние и средние показатели каждой пары одинаковы по величине, но противоположны по знаку.

Схема 2

устойчивые и неустойчивые интервалы

Показатели каждого столбца имеют сходство в соотношении интервалов первоначального и производного соединений. Для характеристики этого явления Танеев вводит понятие «устойчивый интервал»60, то есть интервал, качество которого не меняется в производном соединении: консонанс остается консонансом, диссонанс - диссонансом. Например, интервал секунды является устойчивым диссонансом при показателях -7, +2, +5, -9, так как дает в производных соединениях диссонансы. Неустойчивым диссонансом секунда выступает при показателях +1 (превращаясь в терцию), -1 (превращаясь в унисон), +4 (превращаясь в сексту) и т. д.

Устойчивые консонансы при вертикальных перестановках могут сохранить свой вид: совершенные остаются совершенными, несовершенные - несовершенными. Такие консонансы Танеев называет однородными61 и выводит новую закономерность: эти консонансы свойственны показателям, равным интервалам первой группы (1 Л V). Напротив, при показателях, равных интервалам второй группы (2 Л V), из каждого устойчивого консонанса получается консонанс разнородный: из совершенного - несовершенный и наоборот (исключение Л V = -8).

«Указанное свойство устойчивых консонансов позволяет сделать следующее широкое обобщение относительно целого ряда правил вертикально-подвижного контрапункта: при 2 ЛЛ V (несовершенные устойчивые консонансы которых дают в производном совершенные) к консонансам совершенным должны быть применены ограничения консонансов совершенных»62 (запрещается прямое движение к несовершенному консонансу, противоположное движение от простого консонанса к составному и наоборот, а также вводятся ограничения, связанные с примой на сильном времени).

Танеев предлагает таблицу устойчивых консонансов, которые расположены рядами, влево от левого и вправо от правого столбца каждой пары, точками обозначены неустойчивые консонансы.

60 Там же. С. 65. Это понятие никак не связано со сферой звуковысотной, ладовой устойчивости, что вносит, на наш взгляд, небольшую путаницу.

61 Там же. С. 66.

62 Там же.

Схема 3

Минимальное число устойчивых консонансов (по одному) имеют показатели 6-го столбца. Следовательно, качество звучания производного соединения сильно изменится по сравнению с первоначальным. При этих показателях условия первоначального имеют гораздо больше ограничений, поэтому Танеев советует выбирать для упражнения те из ЛЛ V, «которые имеют достаточное количество устойчивых консонансов, не менее трех»63.

Далее Танеев приводит примеры64 на самые различные ЛЛ V, включая малоупотребительные -12, -13, тогда как раньше, по его словам, Л V = -7, -9 и -11 составляли «группу двойных контрапунктов, которыми в большинстве случаев исчерпывается все учение о вертикально-подвижном контрапункте»65.

Следующие разделы посвящены исследованию применения устойчивых диссонансов (выводы в виде правил их приготовления даны в § 132), неустойчивых консонансов (правила их приготовления изложены в § 146). В каждом явлении Танеев находит строгие закономерности. Например, распределение неустойчивых диссонансов по одной из двух систем (в первой в производном образуются консонансы совершенные, во втором - несовершенные), «является необходимым следствием расстояний между интервалами последовательного ряда»66.

Сложные показатели вертикально-подвижного контрапункта

Глава IX посвящена первоначальным соединениям, дающим более одного производного, и сложным показателям.

63 Там же. С. 68.

64 Следует заметить, что многие примеры Танеева записаны в тональностях с ключевыми знаками, в том числе диезами или несколькими бемолями, тогда как ладовая основа строгого стиля - 8 (позже 12) семиступенных диатонических ладов, которые могли иметь только один вид транспозиции - на квинту вниз (при ключе появлялся один бемоль).

65 Там же. С. 72.

66 Там же. С. 99.

Принципиально важное значение при этом имеют принадлежность показателя к 1 J v или 2 J v (возможность прямого движения) и предельный интервал между голосами. Далее, сопоставив правила каждого из показателей в виде цифр и условных знаков67, следует помнить, что «меньшее ограничение уступает место большему»68. Ведь соединение, написанное при условиях более строгих, чем условия данного J v, не утрачивает способности давать перестановки при этом показателе. Затем необходимо суммировать эти условия, - это и будут правила сложного показателя.

Танеев делает примечание, отдавая должное удобству своего метода: «Предлагаемый здесь прием выражения правил знаками, взамен словесных объяснений, имеет неоспоримые преимущества, упрощая изучение самых запутанных отделов сложного контрапункта. Какими, почти непреодолимыми трудностями было обставлено до сих пор изучение вопроса, составляющего содержание четырех последних параграфов69, можно видеть, например, из того, что в книге Га-берта (Habert. Die Lehre von dem doppelten und mehrfachen Kontrapunct. Leipzig, 1899), написанной по системе Симона Зехтера, перечисляются 36 отдельных случаев соединения "двойных контрапунктов", для каждого случая подробно описываются правила употребления каждого интервала, и все это изложение вместе с примерами занимает 135 страниц в книге, имеющей, если не считать приложения, всего 260 страниц»70.

Вместе с тем наши современники усмотрели и в учении Танеева недостаток «эмпирического» подхода и смогли сделать «еще один шаг к обобщению закономерных соотношений между показателями вертикально-подвижного контра-пункта»71, о чем будет подробнее сказано ниже.

В заключении главы Танеев с присущей ему легкостью выводит правила полиморфического показателя - задачи, «сильно занимавшей умы старых теоретиков и казавшейся им особенно таинственной - написать двухголосное соединение, которое допускало бы все перестановки без исключения»72. Соединив ограничения всех показателей, Танеев приходит к выводу: «написать контрапункт в этих условиях нельзя, потому что нет ни одного интервала, который можно было бы поместить на сильном времени»73.

контрапункт, допускающий удвоение

В этом виде сложного контрапункта число голосов производного соединения увеличивается по сравнению с первоначальным. При неполном удвоении (то есть удвоении одного голоса) двухголосное соединение становится трехголосным, при полном удвоении (каждого из голосов) - четырехголосным.

В трехголосном производном Танеев различает три составные части74:

a) первоначальное двухголосное соединение;

b) двухголосное производное - перестановка первоначального при J v, равном выбранному несовершенному консонансу;

c) трехголосное производное, которое образуется от одновременного звучания первоначального с «промежуточным» двухголосным производным.

67 Основные условные знаки в этом случае ставятся над или под цифрами, обозначающими интервалы: знак - над (под) цифрой означает, что в данном интервале может быть связанным верхний (нижний) звук, знак (-) показывает, что этот звук не может быть связанным, интервал не может использоваться на сильном времени в качестве диссонирующего.

68 Там же. С. 80, 113.

69 Эти краткие параграфы 187-190 занимают с. 113-119, причем с. 115-119 в основном посвящены нотным примерам.

70 Там же. С. 119.

71 Евдокимова Ю. Указ. соч. С. 103.

72 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 121.

73 Там же.

74 Там же. С. 122.

При отсутствии прямого движения в первоначальном соединении условия любого Л V можно соединить с условиями удвоения в несовершенный консонанс, но в наиболее употребительных показателях (-7, -11) «этому на каждом шагу препятствует прямое движение»75.

Танеев обнаружил свойство показателей второй пары столбцов (+2, +5, -9, -12) допускать такое одновременное звучание первоначального соединения с его перестановкой при данном Л V без связанных диссонансов. Он вводит новое обозначение: голос и его удвоение обозначается буквой д (вместо I + I v = -9 пишется I д = -9). При Л V = -9 получается два трехголосных соединения: I д = -9 + II и I + II д =-9.

В Главе X Танеев уделяет немало внимания удвоению голосов с применением связанных интервалов, и, главное, устранению диссонирующей верхним звуком ноны между верхним и средним голосами, запрещенной правилами простого контрапункта.

При одновременном удвоении двух голосов возможно удвоение каждого голоса разными несовершенными консонансами (например, а и Ь). В таком случае все три показателя вертикальной перестановки будут различны: Л V первого голоса будет равен а, Л V второго голоса будет равен Ь, а Л V удваивающих голосов = а+Ь. В таком случае первоначальное соединение должно удовлетворять условиям тройного показателя: а, Ь, а+Ь. Но при этом «двухголосные производ-

ные соединения являются не самостоятельным двухголосным контрапунктом, а частью контрапункта многоголосного»76, что приводит к снятию некоторых ограничений - например, кварты, не образуемой с нижним голосом.

Полемика Танеева со школьной теорией строгого стиля

1. В связи с употреблением кварты в контрапункте, допускающем удвоения, Танеев рассматривает вопрос о квартсекстаккорде в строгом стиле. Он опровергает школьное правило о том, что этот аккорд не употребляется в строгом стиле. Его наблюдения показали, что квартсекстаккорд появлялся подобно множеству других созвучий, «которые носят теперь различные названия, как то: побочных септаккордов, нонаккордов и т. п., а в прежнее время не обозначались никаким термином и не были понимаемы, как отдельные явления, которые можно "систематизировать" и подчинить теоретическим правилам»77.

Но было одно, исключительное явление в рамках строгого письма, когда кварта сама себе служила приготовлением. В этом проявлялась «двойственная природа этого интервала, способного исполнять функции как консонанса, так и диссонанса»78. На слабой доле кварта играла роль приготовляющего консонанса, а на сильной - диссонанса и затем разрешалась. В примерах, приведенных Танеевым, квартсекстаккорд в функции приготовления используется в каденциях, перед трезвучием V ступени (с типичным задержанием к терции), но Танеев не подчеркивает здесь его связь с формообразующими принципами, останавливаясь лишь на особенностях контрапунктического использования.

2. В завершении первого отдела первой части книги (о двухголосном вертикально-подвижном контрапункте) Танеев пишет особый параграф, имеющий не только теоретическое значение, но и раскрывающий его эстетические взгляды о роли контрапункта в развитии гармонической техники. Этот параграф посвящен гармоническим сочетаниям, возникающим от связанных диссонансов при удвоениях.

Как показали наблюдения Танеева, «мы на каждом шагу встречаемся с такими случаями, где нота, в которую диссонанс разрешается, или же нота, ее

75 Там же. С. 129.

76 Там же. С. 133.

77 Там же. С. 146-147.

78 Там же. С. 147.

удваивающая, образует диссонанс по отношению к какому-либо из прочих голосов»79. Во избежание этого нужно найти иные способы разрешения, а «отсюда возникает большое разнообразие гармонических комбинаций, где диссонирующие аккорды являются в самых причудливых сопоставлениях. Они как бы цепляются друг за друга; один аккорд входит в другой, и все вместе образует крепкую и прочную гармоническую ткань»80.

Введение связанных диссонансов, а также неустойчивых консонансов в упражнения на удвоения, по мнению Танеева, является ценным средством развития «не одной только контрапунктической, но в значительной мере и гармонической техники, обогащая ее такими сочетаниями, которые иным путем получиться не могут»81.

Танеев решительно опровергает мнение, высказанное во многих учебниках контрапункта о том, что необходимым условием удвоения несовершенными консонансами является отсутствие связанных диссонансов и неустойчивых консонансов. Это положение, подкрепленное авторитетом Марпурга, «сделалось ходячим, на веру принятым мнением». Танеев обнаруживает и доказывает неосновательность такой точки зрения.

Кроме того, он вступает в полемику с Фетисом о том, что упомянутые формы разрешения будто бы «вовсе не дозволительны в строгом письме»82. Фетис указывает на созвучие из сексты, квинты и терции как на единственный пример у Палестрины и рассматривает его не иначе, как «ошибку великого мастера»83. В подтверждение своей правоты Танеев приводит пример из «Мессы папы Мар-целла», которой сам Фетис дал восторженную оценку. На протяжении первых 11 тактов Танеев находит 7 созвучий, которые можно назвать «ошибками» Па-лестрины.

По мнению русского ученого, Фетис абсолютизировал идею о том, что основным принципом строгого письма служат консонирующие аккорды. Из положения, верного лишь для 1-го разряда строгого контрапункта, Фетис дедуктивным путем сделал дальнейшие выводы, рассмотрев их как законы. Первая попытка проверить эти выводы окончилась неудачей, но он не усомнился в правильности своей теории, а «предпочел приписать этот случай ошибке Палестрины».

Танеева не устраивает то, что Фетис «всесторонне затемнил вопрос о связанных диссонансах»84. Он пишет: «Неосновательное суждение может принести тем более вреда, чем авторитетнее лицо, это суждение высказывающее. Мы потому так долго остановились на опровержении вышеизложенных взглядов Фетиса, что он пользуется во многих отношениях вполне заслуженной славой ученого музыканта и теоретика»85.

3. Еще одно мнение, с которым полемизирует Танеев, принадлежало А. Б. Марксу. Изложив учение о двойном контрапункте только октавы, немецкий ученый «прибавляет, что, помещая в прежних изданиях учение также и о прочих двойных контрапунктах, он был к этому побуждаем заботой избегнуть кажущейся неполноты, называет это слабостью, сознается в ней и решает более ей не под-даваться»86. По мнению Танеева, «подобное отношение к сложному контрапункту одного из самых авторитетных теоретиков XIX столетия не могло не оказать влияния на его последователей, с своей стороны сильно содействовавших обеднению современной контрапунктической техники»87.

79 Там же. С. 148.

80 Там же. С. 149.

81 Там же.

82 Там же. С. 150.

83 Там же. С. 151.

84 Там же. С. 154.

85 Там же.

86 Там же.

87 Там же.

Танеев считает «благодарной задачей» современных композиторов поднятие техники до уровня прежнего времени. Например, он обращает внимание на контрапункт дуодецимы, который играл «важную в эпоху Палестрины и в эпоху Баха, а теперь находится в упадке»88. Танеев приводит примеры из «поражающих новизной и оригинальностью» поздних сочинений Бетховена, где он «возвращается к старым контрапунктическим нормам»89. Он не раз возвращается к важной для него мысли о восстановлении значения контрапункта дуодецимы90.

Пример Бетховена важен для Танеева и в том, что он применяет редкие виды вертикально-подвижного контрапункта. В условиях современной гармонии Танеев не видит никаких препятствий к использованию ЛЛ V = +1, +6, -8, -13 «благодаря безграничной возможности употребления хроматических знаков и свободного обхождения с диссонансами. Здесь открывается обширное поле не-испробованных комбинаций, способных вполне удовлетворить современного композитора в его стремлении к исключительному и оригинальному»91.

Примеры из «Камаринской» Глинки, «Кащея» Римского-Корсакова с перестановками на тритон92, из 2-й симфонии Чайковского еще раз подтверждают мысль, высказанную Танеевым во вступлении об огромной роли контрапункта в современной музыке. По мнению С. С. Григорьева, эти образцы относятся к области гармонического варьирования. В сходстве некоторых образцов гармонического варьирования с образцами сложного контрапункта следует видеть пример «перенесения характерных приемов конструирования музыкальной ткани, зародившихся и созревших внутри какого-либо одного склада многоголосия, на совсем иной по существу склад»93.

Трехголосный вертикально-подвижной контрапункт

Как уже отмечалось, основой многоголосного контрапункта является двухголосный, «первоначальное многоголосное соединение должно быть разложено на двухголосные соединения, причем каждый голос должен войти в соединение с каждым другим»94. Таких парных соединений в трехголосном контрапункте три: 1+11, П+Ш, 1+Ш, для каждого из них существует свой Л V, правилам которого они должны удовлетворять.

Знаки передвижения верхнего и нижнего голосов не изменяются по сравнению с контрапунктом двухголосным. Средний же голос занимает двойственную позицию: по отношению к верхнему он нижний, по отношению к нижнему -верхний, поэтому его передвижение обозначается сразу двумя знаками: + передвижение вверх, - передвижение вниз.

Отсюда полная формула производного соединения будет выглядеть так: I v = а + II v = + ь + щ v = с. «Ясно, что величина Ь, входящая в сумму один раз с положительным, другой раз с отрицательным знаком, уничтожается, и мы получаем а + с, то есть показатель для соединения I + III»95. Этот показатель пары крайних голосов Танеев обозначает Л V Е (греческая буква «сигма» применяется в математике для обозначения суммы).

Трехголосный контрапункт: шесть типов передвижения голосов, шесть «фигур», в которых точками слева показаны голоса первоначального соединения, точками справа - голоса производного.

88 Там же.

89 Там же. С. 154-155.

90 Там же. С. 159, 184.

91 Там же. С. 155.

92 Разработка формулы показателя вертикально-подвижного контрапункта в условиях хроматики принадлежит С. С. Григорьеву (см. ниже).

93 Григорьев С. Теоретический курс гармонии. М., 1981. С. 430.

94 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 160.

95 Там же. С. 161.

Схема 4

В первой фигуре все ЛЛ V имеют прямую перестановку, во второй и третьей два ЛЛ V с прямой перестановкой и один с противоположной, в третьей и четвертой - два с противоположной перестановкой, один с прямой, и в последней - все с противоположной96.

Некоторым отдельным случаям трехголосного вертикально-подвижного контрапункта посвящена Глава XII. Третья и четвертая фигуры перестановки «имеют много общего с такими передвижениями в двухголосном двойном контрапункте, при которых один из голосов остается на месте»97. Такие примеры с применением двойного контрапункта дуодецимы были приведены еще Царли-но в 1558 году, затем нередко встречались у Баха. В свободном письме отсутствие ограничений сексты-септимы, свойственных этому показателю, «открывает обширное поле для гармонических комбинаций»98. Между тем, вновь подчеркивает Танеев, «новейшие теоретики в большинстве случаев не выясняют всю важность этого контрапункта»99, тогда как он «может иметь большое значение и для современной техники».

Единственный вид контрапункта, допускающий возможность образования из первоначального соединения производных по всем шести фигурам перестановок - октавный контрапункт, именно поэтому он наиболее употребителен в художественной практике, и только им обычно ограничиваются теоретические руководства. Доказательству того, что только октавный контрапункт обладает такими свойствами, Танеев посвящает Главу XIII: «Соединения, дающие более одного производного. Тройной контрапункт».

Здесь торжествует танеевская математическая логика. Он с гордостью пишет: «Только благодаря применению элементарных математических приемов, и, в связи с этим, точной терминологии, получается возможность выяснить существенную разницу между тройным контрапунктом октавы с одной стороны, и всех прочих интервалов, с другой. Прежняя теория, не пользовавшаяся этими приемами, и не имевшая вполне точной терминологии, была лишена средств разобраться в сложности тех отношений, в какие голоса вступают между собой при передвижении в тройном контрапункте и, по необходимости, должна была относящиеся сюда вопросы оставить неразрешенными»100.

Доказательство Танеева крайне просто и наглядно. Для каждой из шести фигур перестановок в октавном контрапункте, для каждой пары голосов он определяет показатели (заменив октаву условным интервалом а). Затем пользуется способом выведения сложного показателя, разработанного в двухголосии: если производные требуют двух разных показателей, то получается сложный, состоящий из двух (соответственно - из трех и более) показателей.

Так выводится общая формула тройного контрапункта:

96 В дальнейшем изложении этой главы Танеев выясняет детали контрапункта в условиях трехголосия, например, соблюдение правил ноны и свободное употребление кварты в голосах без участия баса.

97 Там же. С. 179.

98 Там же. С. 182.

99 Действительно, например, Л. Бусслер после признания двойного контрапункта октавы «самым богатым из всех перемещающихся контрапунктов», пишет о том, что все остальные «не только встречаются в композиции несравненно реже двойного контрапункта октавы, но даже некоторыми композиторами считаются вовсе бесполезными» (Бусслер Л. Указ. соч. С. 121).

100 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 191.

Схема 5

Производный:

— а, = 0.

— в> 0.

(1 + п+иГ—*) 0, —*) — а.

— а, 1т'- о, = — а.

х (Г—ч-п+Ш*- — в, — -2 а.

Общая формула тройного контрапункта: = — а, а, Дт— а, а, = -в,-2а.

Заменяя букву а цифрой 7, получаем:

J v = -7, 7; J v = -7, 7; J v £ = -7, -14.

Положительный показатель исключается, так как его производное есть раздвинутое на октаву первоначальное. Также устраняется J v = -14, так как он представляет собой раздвинутое на октаву J v = -7.

Тогда формула тройного контрапункта октавы примет вид: J v = -7 , J v = -7, J v £ = -7. Следовательно, этот контрапункт не нуждается ни в одном сложном показателе.

Танеев далее показывает, что не при всех перестановках достигается гармоническая полнота, и «на практике редко может встретится надобность в применении всех шести положений голосов»101. Это подтверждает и современный исследователь: «Едва ли в музыке до ХХ века мы найдем прием использования более четырех фигур перестановок в рамках одного произведения»102.

В Главе XIV общая формула тройного контрапункта позволяет Танееву определить возможные перестановки в том случае, если голоса написаны в двойном контрапункте не октавы, а иного интервала, а также извлечь производные соединения из данного. Для примера Танеев сочинил удивительный образец, дающий 18 производных.

Глава XV посвящена удвоениям в трехголосном контрапункте, дающим четырех-, пяти- и шестиголосные производные.

горизонтально-подвижной и вдвойнЕ-подвижной контрапункт.

«основное построение»

Если теория вертикально-подвижного контрапункта имела богатые традиции, то учение о горизонтально-подвижном контрапункте, по признанию Танеева, «представляет первый опыт в этом направлении»: «вопросы, составляющие содержание 2-й части настоящего сочинения, до сих пор не только не были разрешены, но не были и поставлены»103. Прежние теоретические руководства, включая труды современных Танееву теоретиков (Римана, Праута, Габерта), ограничивались несколькими примерами, ничего не говоря о горизонтальных передвижениях, или считая их «случайным свойством данного соединения»104.

В исследовании горизонтально-подвижного и вдвойне-подвижного контрапункта Танеев выдвинул универсальную идею «основного построения» - комбинации голосов, непременную принадлежность которой составляет каноническая имитация.

103

Там же. С. 193.

Евдокимова Ю. Указ. соч. С. 108.

Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 315. Там же.

101

102

Для двухголосного горизонтально-подвижного контрапункта с одним производным основное построение состоит из двухголосной канонической имитации в приму (Proposta и Risposta) и контрапунктирующего ей голоса (Ср). «Отсюда берутся два двухголосных соединения Ср + Р и Ср + R, из которых первое принимается за первоначальное, а второе - за производное»105.

Если взята каноническая имитация в любой интервал кроме примы, и к ней присочинен Ср, то из такого основного построения извлекаются производные Ср + Р и Ср + R, представляющие одновременно и горизонтальное, и вертикальное передвижение голосов, то есть вдвойне-подвижной контрапункт.

В основном построении и имитация, и контрапунктирующий голос пишутся в простом контрапункте и не требуют сложного.

Основное построение как многоголосное целое может и не являться правильным контрапунктическим соединением. В имитации Risposta может быть мнимым голосом106 (обозначается рядом точек: R...), то есть реально не звучащим в данном трехголосном основном построении, а соединение Cp + R... - мнимым соединением. Таким образом, основное построение представляет собой «рабочую заготовку», из которой извлекаются двухголосные соединения, первоначальное и производное, для горизонтально- и вдвойне-подвижного контрапункта.

Формула мнимого (то есть производного) соединения для двухголосного контрапункта: I. + II, или I + II., причем голос, не сопровождаемый точками, есть Ср, его h = 0. Передвигается только мнимый голос (R...), следовательно, его h = J h (index horisontalis)

Отсюда можно вывести общую формулу горизонтально-подвижного контрапункта, Ср + R h = J h, причем в зависимости о того, является ли h величиной положительной или отрицательной, формула эта может быть двоякой: I + II h = J h = a или I h = J h = -a + II.

Для вдвойне-подвижного контрапункта к мнимой R. приписывается также формула перестановки по вертикали, равной J v:

h = J h = a h = J h = -a

I + II v = J v или I v = J v + II

Основное построение обладает универсальными свойствами. Его функции распространяются также на создание:

- простого контрапункта (если передвигать R по направлению к Р, то моменты их вступления совпадут, и Ср придется присочинять не к двум, а к одному голосу);

- вертикально-подвижного контрапункта (если при совпадении момента вступления голосов один из голосов будет также вертикально передвинутым);

- контрапункта, в котором один из голосов будет в увеличении, уменьшении, обращении и т. п. (Танеев приводит примеры на эти виды сложного контрапункта, но затем вновь подчеркивает, что это выходит из пределов исследуемого им подвижного контрапункта).

По мнению Танеева, присочинение контрапункта к ранее написанному мнимому канону «составляет прием, хотя и необычный, но несомненно содействующий развитию контрапунктической сообразительности»107.

А. Ровенко считает, что основное построение «служит эвристически значимой моделью <...> Мысленно передвигая голоса основного построения, Танеев, по сути, использует прием моделирования, в связи с которым напрашивается аналогия с пространственным воображением, необходимым для решения геометрических, стереометрических и т. п. задач»108.

106 В учебной практике используется понятие «мнимый канон» (Симакова Н. Указ. соч. С. 265).

107 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 217.

108 Ровенко А. С. И. Танеев - исследователь контрапункта. С. 51.

Кроме того, Ровенко считает «основное построение» идеализированным объектом теории подвижного контрапункта в целом. Он исследует его с позиции современной формальной логики. Ровенко исходит из следующего описания дедуктивных систем (данного С. Масловым): «Имеется некоторое количество исходных объектов и некоторое количество правил построения новых объектов из исходных и уже построенных. Или так: имеется начальная позиция (начальное состояние) и заданы "правила игры" (правила перехода от состояния к состояниям)»109.

Логически первичным состоянием основного построения, по мнению Ровенко, будет простой контрапункт, где «свободный голос контрапунктирует канонической имитации, выродившейся110 в унисонное двухголосие»111.

Далее Ровенко раскрывает условия, позволяющие назвать теорию Танеева дедуктивной системой: «Переход от начального состояния к новому состоянию задается тремя правилами:

- во-первых, правилами вертикального сдвига любого из голосов унисонного двухголосия по ступеням;

- во-вторых, правилом горизонтального сдвига любого из голосов унисонного двухголосия по частям такта;

- в-третьих, правилом вертикально-горизонтального (диагонального сдвига любого из голосов унисонного двухголосия по ступеням и по частям такта)»112.

В первом случае возникнут первоначальное и производное соединения в вертикально-подвижном контрапункте, во втором - в горизонтально-подвижном, в третьем - во вдвойне-подвижном. «Последний случай оказывается уже предельно максимальным состоянием подвижного контрапункта»113.

Не отрицая верности дедуктивной системы, разработанной Ровенко, выскажем опасение, что она не совсем соответствует танеевской теории. Изложим следующие возражения.

Во-первых, Ровенко совершенно игнорирует те основания дедуктивного метода, которые указал сам Танеев в заключении своего труда (см. выше), на наш взгляд, более общие и универсальные.

Во-вторых, он опускает пригодность основного построения и для других видов сложного контрапункта (рассмотренную Танеевым), ограничивая его максимальное положение только вдвойне-подвижным контрапунктом.

В-третьих, Танеев возражает против использования основного построения для изучения теории вертикально-подвижного контрапункта. Многие руководства содержали рекомендации решать задачи на двойной контрапункт при помощи третьей, добавочной строки (мнимого канона). Этот простой прием, основанный на знании только простого контрапункта, может показаться «сразу приводящим к осязательным результатам»114. Танеев предостерегает: «Подобное заблуждение может еще держаться, пока дело касается самых легких задач», при усложнении условий «не имеющий в своем распоряжении никаких других средств, кроме добавочной строки, очутится в беспомощном положении, и все его попытки разрешить подобного рода задачи в большинстве случаев окончатся неудачей»115.

Способ сочинения вертикально-подвижного контрапункта с помощью третьей строки был зафиксирован, как указывает Н. А. Симакова, в «трактатах XVI века (Вичентино и др.) и учебниках последующих веков (включая упоминав-

109 Там же. С. 53.

110 Ровенко использует общепринятый термин «вырождение», введенный в логико-математическом смысле Кавальери еще в 1635 году: «Линия выродилась в точку».

111 Там же. С. 56.

112 Там же.

113 Там же.

114 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 225.

115 Там же.

шуюся ранее книгу Бусслера)»116. Контрапунктирующая мелодия подстраивалась к голосам «мнимого канона». Методика вертикально-подвижного контрапункта, разработанная Танеевым в первой части его книги, основана на совершенно другом принципе: знании ограничений контрапункта и применении их уже в первоначальном соединении для получения правильного производного.

На наш взгляд, Танеев, открывший свое основное построение через 17 лет работы, не считал его основным положением дедуктивной системы всего вертикально-подвижного контрапункта.

производные соединения в горизонтально-подвижном контрапункте

Главу ХХ Танеев посвящает соединениям, дающим несколько производных как при простом Л Ь, так и при сложном, детально анализируя правила «основного построения» во всех возможных случаях. Далее он касается эстетических вопросов построения формы с учетом увеличения количества производных комбинаций, ставя во главу угла логику тематической работы.

«Наиболее целесообразно, - пишет Танеев, - распределение различных комбинаций одних и тех же мелодий по степени их усложненности: в начале проведение отдельных мелодий или же сравнительно простые их сочетания, а за элементарными тематическими комбинациями более сложные их формы. Таким распределением контрапунктического материала достигается постепенное возрастание интереса сочинения и наиболее легкое восприятие слушателем его составных частей»117.

На примере произведений Палестрины Танеев показывает, что предварительно было написано самое сложное соединение (основное построение), а затем «из него заимствованы более простые комбинации, поставлены в начало сочинения, и ими подготовлено основное построение, появляющееся в виде кульминационного пункта всей тематической работы»118. Танеев приводит также примеры такой логики в свободном стиле: финал симфонии «Юпитер» Моцарта, из пятерного контрапункта которого были взяты практически все темы финала, финал 9-й симфонии Бетховена и пьесу Бородина «В средней Азии».

Танеев подчеркивает, что правила горизонтально-подвижного контрапункта более общие, чем вертикально-подвижного, и они одинаково применимы и в строгом, и в свободном письме, в том числе «в современном музыкальном стиле. Введение горизонтальных передвижений в современную композиторскую технику открыло бы целый ряд не испробованных еще в нашей музыке комбинаций и обогатило бы ее эффектами, специально свойственными этому разряду сложного контрапункта и другими средствами недостижимыми»119.

Последний отдел книги Танеева посвящен трехголосному горизонтально-подвижному и вдвойне-подвижному контрапункту. Не останавливаясь подробно на деталях изложения, отметим, что весь понятийный аппарат и методология исследования остаются теми же, что и в отделе двухголосного контрапункта.

В дополнительной Главе XXIV Танеев исследует теорию контрапункта с паузами и без пауз как частного вида горизонтально-подвижного контрапункта. Это редкий вид контрапункта, когда «все сочинение, взятое в целом, представляет первоначальное соединение, причем оно может быть исполнено и в ином виде, как соединение производное»120. Танеев рассматривает его на примере

116 Симакова Н. Указ. соч. С. 254.

117 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 267.

118 Там же. С. 268.

119 Там же. С. 277.

120 Там же. С. 300.

мессы Пьера Мулю "Messe à deux vilaiges ou plus (sans pause)", получившей также подзаголовок "duarum facierum" («двуликая»)121.

Из всех пауз, встречающихся в сочинении, опускаются только превосходящие половинную длительность (равную миниме), они называются передвигающими, так как передвигают следующую за ними часть мелодии влево. Если бы паузы встретились только вначале и только в одном из голосов, то это был бы обыкновенный образец горизонтально-подвижного контрапункта. Но поскольку их несколько в разных голосах, то «каждый подобный случай должно рассматривать как совокупность примеров на контрапункт горизонтально-подвиж-ной»122; вместо одной формулы основного построения каждая задача должна иметь несколько таких формул.

Танеев приводит также пример "Cantilena con le pause e senza" из трактата А. Берарди XVII века - единственный, встретившийся ему в теоретической литературе последних трех веков (неизвестно доподлинно, принадлежал ли этот пример самому Берарди). Танеев уверен, что такой контрапункт не был случайным совпадением, но автор трактата не дает никаких указаний, как его сочинить. «По его словам, подобные примеры доказывают, что музыка есть вещь глубокая - musica est res profunda». Танеев считает, что мы встречаемся здесь с фактом, нередко упоминаемым историками музыки: прежние контрапунктисты «держали свое учение в тайне и лишь устно сообщали его избранным ученикам»123.

о соотношении строгого и свободного контрапункта

В заключительной Главе XXV Танеев рассматривает вопрос о связи строгого и свободного контрапункта.

Рассматривая исторические процессы диалектически, Танеев считает гармоническое понимание музыки «антитезисом строгого контрапункта»124, а синтезом этих явлений стал свободный контрапункт. «Идеальное соотношение составляющих его элементов - контрапункта и гармонии - заключается в том, что из сочетания свободно и самостоятельно движущихся голосов возникают гармонии, удовлетворяющие всем требованиям тональным и модуляционным»125.

Употребление интервалов в свободном письме различно, не поддается строгой регламентации, препятствует установлению «простых, определенных и общих правил» вертикально-подвижного контрапункта, как в строгом стиле. Танеев делает вывод о том, что «для подвижного контрапункта свободного письма вполне самостоятельной теории не существует»126. Есть ряд правил совпадающих с теорией контрапункта в строгом письме (установление предельного интервала, воспрещение прямого движения при 2 JJ v), а прочие берутся из учения о гармонии.

Вместе с тем Танеев еще раз проводит мысль о том, что «элементы строгого письма, проникая в той или иной форме в свободное, оказывают на него благотворное влияние. Они вносят присущую строгому письму логичность и связность и обеспечивают хорошую звучность инструментальной и в особенности вокальной музыке»127. Благодаря владению контрапунктом «с наименьшей затратой сил и времени достигается все большая и большая уверенность и свобода в голосоведении, уменье придавать музыкальную содержательность отдельным

121 Фотокопия этой мессы была сделана В. А. Булычевым специально для Танеева в общественной библиотеке г. Камбрэ.

122 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 302.

123 Там же. С. 314.

124 Там же. С. 317.

125 Там же.

126 Там же.

127 Там же.

голосам, развивается в особенности ценная для тематической работы способность извлекать из музыкальных мыслей производные комбинации, пользоваться бесконечно разнообразными контрапунктическими формами, как средством художественной выразительности, и подчинением себе всей области звукового материала открывается полный простор для творческой работы фантазии»128.

«УЧЕНИЕ О КАНОНЕ»

«Учение о каноне» демонстрирует теснейшую связь с «Подвижным контрапунктом строгого письма» и, следовательно, глубочайшее единство контрапунктической системы Танеева.

Объект исследования Танеева - двух-, трех- и четырехголосный канон на одну тему в прямом движении. Как и в первом своем труде, Танеев намеренно сужает тему, отказываясь от исследования исключительных форм, а также многотемных канонов129. Однако он исследует объект максимально глубоко: «Задавшись целью возможно полно и всесторонне исследовать выделенную нами область канонических форм, мы затем уже не делаем выбора между этими формами, а, хотя и вкратце, но излагаем все относящиеся сюда случаи, не выключая и тех, значение которых в применении к композиции весьма ничтожно (как напр., 3-х-голосные и 4-х-голосные бесконечные каноны в разные интервалы)» (Танеев, 1929, с. 5).

В отличие от теории подвижного контрапункта, «изложенные в учении о каноне правила имеют общее значение: они относятся столько же к свободному письму, как и к строгому»130.

Целью Танеева было проследить связь между формами сложного контрапункта и каноническими.

Конечные двухголосные каноны не требуют применения сложного контрапункта, целиком относятся к области простого.

Все каноны Танеев делит на два разряда в зависимости от того, сходны или различны расстояния вступления между пропостой и последующими риспостами. Это деление канонов проходит через все учение как о двухголосных, так и о многоголосных канонах131. Такая классификация позволяет сгруппировать все обилие канонов в две группы и систематизировать правила их изучения и написания.

Если в двухголосном бесконечном каноне расстояния от пропосты до риспосты и от риспосты до возвращения пропосты в начальном голосе одинаковы, то это бесконечный канон первого разряда, если различны - второго.

В бесконечных канонах первого разряда присутствуют первоначальное и производное соединения с противоположной перестановкой:

II : А ! ВЛ А ||: В А :||

Следовательно, в этом случае применяется вертикально-подвижной контрапункт (формула Л V = -2 т, где т - интервал имитации, для трехголосного бесконечного канона Л V = -3 т и т. д.). Таким образом, устанавливается строгая зависимость интервала имитации и Л V, их соотношение не может быть случайным.

В бесконечных канонах второго разряда применяется горизонтально-подвижной контрапункт, отсутствующее первоначальное соединение воссоздается с помощью мнимого соединения (аналогично вычисляются моменты вступления мнимых голосов в многоголосных канонах второго разряда).

128 Там же. С. 318.

129 Теория двойного канона исследована в книге: Богатырев С. Двойной канон. М.-Л., 1947.

130 Танеев С. И. Учение о каноне. С. 6.

131 Там же. С. 62.

Те же виды контрапункта применяются в разновидности бесконечного канона - канонической секвенции, когда пропоста возвращается к своему началу на иной высоте. В первом разряде Л V = -т -п; во втором также применяется мнимое соединение горизонтально-подвижного контрапункта.

Вторая часть книги посвящена многоголосным канонам, вначале конечным, затем - бесконечным.

Для того, чтобы писать многоголосный канон «не ощупью, а вполне сознательно, нужно прежде всего дать себе отчет в том, какие двухголосные соединения являются в нем первоначальными, какие производными и сколько каждое первоначальное имеет производных»132.

Исследуя канон по отделам, Танеев обнаружил, что соединения имитирующих голосов (риспост) между собою автоматически повторяют соединения начинающего голоса (пропосты) с каждым из них (в конечном каноне - кроме последнего):

Схема 6

В результате рождается и методика сочинения канона, заключающаяся в предварительном определении показателей (для канонов первого разряда) или точек вступления мнимых голосов (для канонов второго разряда) и дальнейшем написании канона по отделам с применением техники вертикально-подвижного или горизонтально-подвижного контрапункта.

В заключение отдела о трехголосной канонической имитации, имеющей большую важность для контрапунктических сочинений как в строгом, так и в свободном стиле, Танеев сопоставляет свое учение с теорией предшественников. Он выявляет «научную новизну» своей работы: «Напрасно стали бы мы искать относящихся до того отдела сведений в теоретических сочинениях прежнего и нашего времени. Об этих канонах упоминается вскользь. Самое разделение на каноны с равными и различными расстояниями вступлений, существенно отличающее одни от других по приемам их сочинения, в учебниках отсутствует. Примеры того и другого разряда нередко приводятся беспорядочно перемешанными и не дается указаний, как писать те и другие, если не считать за указания совет, подаваемый во многих учебниках - переменять и вычищать написанное в каноне до тех пор, пока не нападешь на такой контрапункт, который подойдет ко всем голосам. Анализ канонов в большинстве случаев сводится к описанию того, в какой интервал какой из голосов вступает. Относительно же участия подвижного контрапункта в канонах почти ничего не говорится. Исключение в этом отношении составляет учебник Бусслера.

132 Там же. С. 63.

В этом учебнике каноны разделяются на такие, где применяется "двойной контрапункт" и такие, которые пишутся с помощью простого контрапункта. Но такое указание очень неполно. Во-первых, неизвестно, к какой категории причислить каноны, где I V имеет перестановку прямую, а также куда отнести все каноны с неравными расстояниями вступлений. Но надо отдать справедливость Бусслеру, что он все-таки яснее других усмотрел связь между сложным контрапунктом и каноном и дал некоторые правильные указания, как напр., относительно применения двойного контрапункта в двухголосных бесконечных канонах»133.

Недостаточность теоретических сведений Танеев рассматривает как причину малой распространенности канонических форм в современной музыке, «выказывающей вообще стремление к контрапунктическому письму»134. Танеев подчеркивает, что в условиях новой гармонической техники современный композитор «не имеет повода ограничивать себя теми рамками, в которых вращались прежние композиторы»135 и может наполнить формы канонической имитации новым содержанием.

Благодаря гению Танеева область канонических форм приобрела ту же ясность, определенность, строгую логичность, как и область сложного контрапункта.

Развитие теории Танеева

В отечественной музыкальной науке развитие теории Танеева шло достаточно интенсивно во второй половине ХХ века. Начиная с конца 1950-х годов велась активная разработка вопросов, вынесенных Танеевым за рамки своих трудов.

Рассмотрим основные направления этого движения.

Классификация сложного контрапункта

Неполнота танеевской классификации сложного контрапункта заключается в том, что ни одна из «исключительных форм», кроме обращения (увеличение, уменьшение, ракоход) не нашла в ней места. Вместе с тем, по наблюдениям К. Южак, если соединения темы в увеличении, например, повторяются в произведении неоднократно с различными сдвигами голосов, «приходится усомниться в правильности танеевской мысли о том, что исключительные формы не входят в разряд подвижного контрапункта»136. Такое первоначальное соединение уже само является результатом преобразования стретт на ритмически неизменную тему и потому может быть названо первичным производным. Соединения же, возникающие при передвижении голосов первичного производного, Южак называет вторичными производными137.

Тот же автор, признавая самостоятельность контрапункта, допускающего удвоения, как вида сложного контрапункта, исследует возможности умножения голосов не только по вертикали (удвоение), но и по горизонтали, что приводит к введению в систему сложного контрапункта канонической имитации138. Идея умножения «уничтожает границу между имитационной и неимитационной полифонией»139.

133 Там же. С. 101.

134 Там же.

135 Там же.

136 Южак К. Указ. соч. С. 232-233.

137 Там же. С. 233.

138 И. К. Кузнецов пишет, что сама «возможность терцово-секстовой дублировки, создающая аккордовые (трезвучные, секстаккордовые) формы стала той основой, на которой возникла теория сложного имитационно-канонического многоголосия С. С. Скребкова <...> Скребков рассматривает возможности канона и секвенции в условиях шести-девятиголосия и различных дублировок линий». Кузнецов И. Современные аспекты танеевской теории простого и сложного контрапункта // От Гвидо до Кейджа: Полифонические чтения. Сб. статей по материалам науч. конф. 24 фев. 2005 года. Ред.-сост. Н. И. Тарасевич; сост. Т. Ф. Генова. М., 2006. С. 157.

139 Южак К. Указ. соч. С. 234.

Неполнотой отличается и танеевская классификация обратимого контрапункта: отождествление зеркального и обратимого контрапункта неверно, так как одно является частным видом другого, что было раскрыто С. С. Богатыревым в книге «Обратимый контрапункт» (1960). Система разновидностей обратимого контрапункта включает, по Богатыреву и Южак140:

а) зеркальный контрапункт (все голоса первоначального соединения зеркально отражены и при этом сохраняют прежнее интервальное и временное соотношение);

б) вертикально-, горизонтально- и вдвойне обратимый контрапункт (все голоса первоначального соединения обращены, но сдвинуты по вертикали или по горизонтали, или в обоих направлениях);

в) неполно-обратимый контрапункт (не все голоса обращены);

г) вертикально-, горизонтально- и вдвойне-подвижной неполно-обратимый контрапункт (обращение части голосов сочетается с изменением их расположения по вертикали или горизонтали, или в обоих направлениях).

Сразу отметим, что и Богатырев, и Южак не рассматривают ракоходный контрапункт как часть обратимого, о чем писал Танеев, называя его горизонтально-обратимым (в книгу Богатырева он вообще не вошел, а в таблице Южак фигурирует отдельно от обратимого).

Осветив неполноту классификации Танеева, Южак выстраивает собственную схему, в основе которой лежат, с одной стороны, изменения в структуре голосов (обращение, увеличение и т. п.), с другой - изменения в расположении голосов (перемещения по вертикали, горизонтали и в обоих направлениях). Преобразования первого рода указывают на вид структурно-переменного контрапункта, преобразования второго рода - на тот или иной разряд подвижного контрапункта (см. схему 7).

Классификация Южак, включая все возможные виды сложного контрапункта, вместе с тем имеет свои недостатки. Введение абстрактной идеи первичных производных соединений, на наш взгляд, утяжеляет классификацию, заставляет вводить ненужные термины («прямой контрапункт», фактически являющийся синонимом простого).

Введение в классификацию канонических форм (верное с точки зрения формальной логики классификации) противоречит идее структурных изменений голосов, ведь канон в тех формах, что названы Южак, давая «умножение» голосов по горизонтали, не меняет ни интервалику, ни ритмику данных голосов.

Недостатком классификации, кроме того, является введение термина «разряд», привычного для классификации канонических форм, разработанной Танеевым.

Эти недостатки были устранены в «Учебнике полифонии» Ю. К. Евдокимовой, где таблица Южак предстала в усовершенствованном виде141 (схема 8).

140 Там же. С. 234-235.

141 Евдокимова Ю. Указ. соч. С. 95.

Виды производных соединений (сложный контрапункт)

Схема 7

03

\ Структурные \ изменения \ темы и вид \ структурно-\ перемен-\ ного \ контра-\ пункта Измене- \ ния в рас- \ положении \ голосов и \ разряд \ подвижного \ контрапункта \ Изменений нет Обращение (интервалов) Расширени (инте или сужение рвалов) Увеличение или уменьшение (длит е л ьност е й) Ракоходное движение Умножение (числа голосов)

прямой контрапункт обратимый контрапункт неполно-обратимый контрапункт контрапункт, допускающий расширение или сужение контрапункт, допускающий частичное расширение или сужение контрапункт, допускающий увеличение или уменьшение контрапункт, допускающий частичное увеличение или уменьшение ракоходный контрапункт неполно-ракоходный контрапункт контрапункт, допускающий умножение контрапункт, допускающий частичное умножение

Первичные производные

Изменений нет Нулевой разряд «простой» контрапункт зеркальный контрапункт неполно-обратимый контрапункт контрапункт, допускающий расширение или сужение контрапункт, допускающий частичное расширение или сужение контрапункт, допускающий увеличение или уменьшение контрапункт, д опу ск ающий частичное увеличение или уменьшение ракоходный контрапункт неполно-ракоходный контрапункт контрапункт, допускающий умножение («простой» контрапункт) контрапункт, допускающий частичное умножение («простой» контрапункт)

Вторичные производные

Перемещение голосов по высоте Первый разряд вертикально-подвижной контрапункт вертикально-обратимый контрапункт вертикально-подвижной неполно-обратимый контрапункт вертикально-подвижной контрапункт, допускающий расширение или сужение вертикально-подвижной контрапункт, допускающий частичное расширение или сужение вертикально-подвижной контрапункт, допуск ающий увеличение или уменьшение вертикально-подвижной контрапункт, д опу ск ающий частичное увеличение или уменьшение вертикально-ракоходный контрапункт вертикально-подвижной неполно-ракоходный контрапункт контрапункт, допускающий параллельное (микстурное) ведение голосов контрапункт, допускающий параллельное (микстурное) ведение части голосов

Перемещение голосов по времени Второй разряд г ориз онтально-подвижной контрапункт г ориз онталвно -обратимвш контрапункт г ориз онталвно -подвижной неполно-обратимый контрапункт г ориз онталвно -подвижной контрапункт, допускающий расширение или сужение г ориз онтально-подвижной контрапункт, допускающий частичное расширение или сужение г ориз онтально-подвижной контрапункт, допускающий увеличение или уменьшение г ориз онтально-подвижной контрапункт, допускающий частичное увеличение или уменьшение горизонтально-ракоходный контрапункт горизонтально-подвижной неполно-ракоходный контрапункт контрапункт, допускающий сложный канон (на неодн ог олосную тему) с равным числом риспост ко всем пропостам контрапункт, допускающий канон с сопров ожд ением или сложный канон с неравным числом риспост к разным проп остам

Перемещение голосов по времени и по высоте Второй разряд вдвойне-подвижной контрапункт вдвойне-обратимвш контрапункт вдвойне-подвижной неполно-обратимый контрапункт вдвойне-подвижной контрапункт, допускающий расширение или сужение вдвойне-подвижной контрапункт, допускающий частичное расширение или сужение вдвойне-подвижной контрапункт, допуск ающий увеличение или уменьшение вдвойне-подвижной контрапункт, д опу ск ающий частичное увеличение или уменьшение вдвойне-ракоходный контрапункт вдвойне-подвижной неполно-ракоходный контрапункт контрапункт, допускающий сложный канон с равным числом риспост ко всем проп остам и с микстурным ведением голосов контрапункт, допускающий канон с сопров ожд ением или сложный канон с неравным числом риспост к разным проп остам и с микстурным ведением части голосов

5

0 3

1

я о

5

1-3 ■о

1 о К

=

о

-3

Л

о =

=

и

0 м ■е

а: Е

1

Схема 8

Возможные виды изменений в мелодиях

Изменений нет Ритмическое увеличение Ритмическое уменьшение Инверсия Ракоход Удвоение Смешанные виды и т.п.

Виды \контра пункта Виды передвижений Простой контрапункт Контрапункт, допускающий ритмическое увеличение полный / неполный Контрапункт, допускающий ритмическое уменьшение полный / неполный Контрапункт, допускающий инверсию (зеркальный) полный / неполный Контрапункт, допускающий ракоход полный / неполный Контрапункт, допускающий удвоение полный / неполный Контрапункт, допускающий смешанные виды изменений полный / неполный и т.п.

Вертикальная перестановка Вертикально-подвижной контрапункт Контрапункт, допускающий ритмическое увеличение + вертикальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий ритмическое уменьшение + вертикальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий инверсию + вертикальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий ракоход + вертикальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий удвоение + вертикальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий смешанные виды изменений + вертикальная перестановка п/н и т.п.

Горизонтальная перестановка Горизонтально-подвижной контрапункт Контрапункт, допускающий ритмическое увеличение + горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий ритмическое уменьшение + горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий инверсию + горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий ракоход + горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий удвоение + горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий смешанные виды изменений + горизонтальная перестановка п/н и т.п.

Вертикальная + горизонтальная перестановка Вдвойне-подвижной контрапункт Контрапункт, допускающий ритмическое увеличение + вертикальная и горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий ритмическое уменьшение + вертикальная и горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий инверсию + вертикальная и горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий ракоход + вертикальная и горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий удвоение + вертикальная и горизонтальная перестановка п/н Контрапункт, допускающий смешанные виды изменений + вертикальная и горизонтальная перестановка п/н и т.п.

Классификация Танеева во многих учебных пособиях и исследованиях последнего времени принимается за основу, но все же трансформируется. Например, В. П. Фраёнов подразделяет сложный контрапункт на три основных вида:

1) подвижной;

2) допускающий удвоение;

3) допускающий преобразование (обратимый, ракоходный, допускающий увеличение, допускающий уменьшение)142.

Н. А. Симакова предлагает сохранить первые три вида сложного контрапункта, названные Танеевым: подвижной (три вида), обратимый (три вида), допускающий удвоения, и добавляет к ним контрапункт допускающий ритмическое увеличение или уменьшение, а также комбинированные виды143. К последним относится, например, соединение вертикально-обратимого и вертикально-подвижного контрапункта, которое по терминологии Богатырева и Южак называется просто вертикально-обратимым контрапунктом.

группировка показателей вертикально-подвижного контрапункта в соотношении с устойчивыми консонансами

Внимание исследователей привлекла и систематизация Танеевым устойчивых консонансов в зависимости от показателей вертикально-подвижного контрапункта (схема 3). По мнению Ю. И. Неклюдова, эта таблица «не носит какого-либо закономерного характера и едва ли может служить инструментом анализа»144. Исследователь поставил целью узнать, существует ли конкретная

142 Фраенов В. Учебник полифонии. М., 2000. С. 13-14.

143 Симакова Н. Указ. соч. С. 251.

144 Неклюдов Ю. Возможности совершенствования преподавания полифонии на основе развития теории контрапункта С. И. Танеева // Вопросы теории и методики преподавания полифонии. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 12. Сост. и отв. ред. А. Г. Михайленко. Новосибирск, 1989. С. 83.

зависимость между показателями по наличествующим в них устойчивым консонансам. Результатом его поисков стала таблица, где объединены все употребимые показатели вместе со всеми их устойчивыми консонансами:

Схема 9

Не затрагивая принципов выведения таблицы, раскроем способ ее использования. В двух средних строчках таблицы расположены все консонансы в пределах двух октав. Их последовательность в одной строчке противоположна по отношению к другой. Одна из строчек названа квинтовым рядом по первому, открывающему ее интервалу квинты. Нижняя строчка названа секстовым рядом, так как ее открывает интервал сексты через октаву. Сверху и снизу от этих строчек расположены показатели из столбцов Танеева, но в виде ломаных строк и фигур (к тому же они дополнены показателями -15 и -16), которые также разделены на показатели квинтового и секстового рядов.

Таким образом, столбцы 0, 2 и 4 принадлежат секстовому ряду, а столбцы 1, 3 и 5 - квинтовому ряду. Исключение составляет столбец 6, показатели которого распределены по двум рядам в зависимости от вида перестановки, которую они представляют. Ю. Неклюдов обращает внимание на то, что «смежные столбцы, объединенные Танеевым в пары, находятся в разных рядах; то, что равные по абсолютной величине, но противоположные по знакам показатели принадлежат к разным рядам»145, свидетельствует о группировке всех показателей в два больших класса.

«Для любого показателя устойчивыми будут являться все те, которые занимают позиции левее данного показателя (включая и тот интервал, который занимает одинаковую с показателем позицию) в соответствующем ему ряду»146. Все консонансы, лежащие правее, будут для него уже неустойчивыми. Например, для Л V = +2 устойчивыми будут все интервалы, кроме 11 и 4.

Расположение показателей в таблице идет от более строгих к менее строгим (по числу устойчивых консонансов) слева направо, как указано стрелками. «Отсюда следует вывод, что соединение, написанное на основе устойчивых консонансов данного показателя, удовлетворяет и всем остальным показателям, занимающим равную с ним или более правые позиции. Так, соединение, рассчитанное на Л V -13, удовлетворяет и показателям +3, -4, -11, -2 и т. д.»147. Также по таблице можно решить и противоположную задачу: установить, каким показателям удовлетворяет первоначальное соединение с неким набором консонансов.

По таблице можно найти и сложный показатель: отдельные показатели на одной и той же вертикальной позиции имеют общий набор устойчивых и неустойчивых консонансов, например Л V = +1 и -15, +3 и -13 и т. д. Таблица свидетельствует о том, что лучше всего сочетаются показатели одного ряда (за исключением показателя -8, и также показатели -16 и 0, для которых все консонансы являются устойчивыми).

145 Там же. С. 91.

146 Там же. С. 88.

147 Там же.

Кроме того, по таблице Ю. Неклюдова можно установить, когда возможно применение вертикально-подвижного контрапункта с удвоениями и каково участие в этом разных показателей148.

Группировка показателей позволяет сделать весьма важные выводы о преобладании в художественной практике показателей квинтового ряда (за исключением -7 и -14), так как в основе устойчивых консонансов этого ряда лежит квинта и другие интервалы, образующие трезвучие, тогда как в противоположном ряду находится секста (и секстаккорд).

ТЕОРИЯ СТРЕТТНОй КАНОНИЧЕСКОЙ ИМИТАЦИИ

Методика написания основных построений горизонтально- подвижного контрапункта, разработанная Танеевым, помогает упорядочить и облегчить процесс сочинения. Но, по замечанию К. Южак, она страдает двумя существенными недочетами: «результат (то есть интервалы производного соединения) до сочинения не может быть известен, а потому нельзя предусмотреть заранее условий написания первоначального соединения, и его приходится сочинять по частям, а не как мелодическое целое»149.

Ключ к математическому решению проблемы горизонтально-подвижного контрапункта дают работы Е. Н. Корчинского, носящие общее название «К вопросу о теории канонической имитации» (1960). В них танеевское учение получило совершенно неожиданное, оригинальное и многообещающее развитие. Корчинский впервые поставил вопрос о связи мелодических ходов пропосты с гармоническими интервалами канона. Он вывел формулу:

g = п + т

где g - гармонический интервал канона (со знаком минус при перекрещивании голосов), п - интервал имитации (восходящий со знаком +, нисходящий со знаком -), т - мелодический ход начального голоса (направленный в сторону, противоположную имитирующему со знаком +, к имитирующему - со знаком -).

Эта формула представляется наиболее удобной в применении к канонам с малым числом голосов и минимальными расстояниями вступлений. Например, «когда интервал имитации "п" равен приме, гармонический интервал будет идентичен мелодическому»150.

«Вытекающая из теории Корчинского методика сочинения канона позволяет писать пропосту не по отделам, а всю сразу как мелодическое целое. При этом, аналогично вертикально-подвижному контрапункту, нужно лишь заранее определить все условия - ходы пропосты должны принять на себя ограничения, требуемые от гармонических интервалов канона»151.

А. Ровенко видит в этом явлении полную аналогию вертикально-подвижному контрапункту, так как каноническая имитация (стретта) «выступает в роли производного соединения по отношению к начальному голосу, а функцию Л V выполняет интервал сдвига стретты»152. Ровенко подчеркивает, что преемственная связь теоретических установок Корчинского с танеевскими принципами состоит также в «подходе к решению поставленных задач с позиций принципиальной общности проблематики теории сложного контрапункта и теории канонической имитации»153.

Теория Корчинского получила в трудах Ровенко дальнейшее развитие. В первой части его книги «Практические основы имитационно-стреттной полифонии» (1986) подробным образом рассматриваются условия выполнения стретт-

148 Там же. С. 92-96. См. также: Евдокимова Ю. Указ. соч. С. 113-115.

149 Южак К. Указ. соч. С. 239.

150 Симакова Н. Указ. соч. С. 239.

151 Южак К. Указ. соч. С. 240.

152 Ровенко А. Танеевские принципы в современной теории контрапункта и имитации. Авто-реф. ... докт. иск. Киев, 1988. С. 16.

153 Там же. С. 15.

ных канонов не только в разные интервалы, но и с временной дистанциеи в две метрические доли в практике строгого письма154.

Преобладание в строгом письме примо-октавной и кварто-квинтовой имитации над секундово-септимовой и терцово-секстовой Ровенко объясняет следующим образом: примо-октавный интервал сдвига в стретте всегда обеспечивает точность имитирования мелодических линий в пределах семиступенного диатонического звукоряда, а кварто-квинтовый - в пределах шестиступенного звукоряда, в котором не использован один из звуков тритона; между тем при выборе секундово-септимового и терцово-секстового интервала возможности точного имитирования сокращаются настолько, что смысл имитации утрачивается.

Универсальная формула контрапунктических соединений

Развивая теорию Е. Корчинского, А. Должанский уточнил выведенную им формулу гармонических интервалов канона. По Должанскому, интервал канона является алгебраической суммой трех величин: интервала вступления (ИВ), суммы мелодических ходов пропосты и суммы мелодических ходов риспосты. Сумма мелодических ходов всегда равна интервалу между данным и начальным звуками мелодии (ИН - интервалу от начала).

Таким образом, «интервал канона равен алгебраической сумме интервала вступления и интервалов от начала пропосты и риспосты»155:

ИК = ИВ + ИН р + ИН „

Р К

Продолжая рассуждения Должанского, К. Южак приходит к выводу, что данная формула не содержит в себе ничего специфического для канонов, ее можно считать формулой любого интервала в любом двухголосном соединении. Заменяя Р и К обозначениями голосов А и Б, Южак получает универсальную формулу любого контрапунктического соединения:

ИК = ИВ + ИН А + ИН В

Далее К. Южак определяет формулы производных соединений почти всех видов сложного контрапункта, вносящих в интервалы первоначального соединения различные преобразования, завершая свое исследование сводной таблицей156.

Обратимый контрапункт

Этот вид сложного контрапункта не вошел в книгу Танеева. Ученый знал его описания «в старых теоретических руководствах (Вичентино, Царлино) и в позднейших»157. Лучшим из всех он считал раздел в книге Марпурга "Abhandlung von der Fuge", который сам перевел (перевод под названием «Обратный контрапункт», зафиксированный переписчиком, хранится в Отделе редких изданий и рукописей Московской консерватории).

Танеев считал, что теория обратимого контрапункта может быть изложена «очень сжато, и на усвоение его достаточно сравнительного мало времени»158.

Теории вертикально-обратимого контрапункта (по расширенной классификации Танеева), а также его сочетаниям с вертикально- и горизонтально-подвижным контрапунктом посвящена книга С. С. Богатырева159.

Основательное исследование состоит из 12 глав, где рассмотрены двух-, трех- и четырехголосный зеркальный контрапункт (то есть, по Танееву, вер-

154 Вторая часть книги посвящена мелодической теории стретты и практике свободного пись-

155 Южак К. Указ. соч. С. 241.

156 Там же. С. 258.

157 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 316.

158 Там же.

159 Богатырев С. Обратимый контрапункт. М., 1960.

тикально-обратимый), неполный двухголосный обратимый контрапункт, неполный двух- и трехголосный вертикально-обратимый и горизонтально-обратимый контрапункт (то есть, по Танееву, неполный вертикально-обратимый контрапункт в сочетании с вертикально и горизонтально-подвижным), и, наконец, рассмотрен полный двух- и трехголосный вертикально-обратимый контрапункт (то есть, полный вертикально-обратимый контрапункт в сочетании с вертикально-подвижным).

Для образования всех неполных форм обратимого контрапункта Богатырев применяет универсальное танеевское «основное построение».

Богатырев ввел знаки показателей вертикально-обратимого контрапункта: Е (сигма) - сумма интервалов первоначального и производного соединений при перестановке прямой (т + п) и Д (дельта) - разность этих интервалов при перестановке противоположной (т - п)160.

Формула показателя Д = п + (-т), то есть Д «равна производному интервалу, к которому прибавлен первоначальный, взятый со знаком минус»161. Постоянные величины показателей (подобных Л V) позволяют «при сочинении первоначального соединения представлять себе, какие интервалы образуются в производ-

ном»162.

Первоначальное соединение трехголосного вертикально-обратимого контрапункта должно учитывать ограничения показателей Е или Д каждой из трех пар голосов, «для овладения трехголосным вертикально-обратимым контрапунктом оказывается достаточным знание двухголосного вертикально-обратимого контрапункта»163.

Анализируя шесть фигур перестановок в трехголосном вертикально-обратимом контрапункте, Богатырев приходит к выводу, что как и в случае с вертикально-подвижным контрапунктом, «только октавные передвижения дают возможность получить производные по всем схемам перестановок голосов»164.

Как мы уже отмечали, горизонтально-обратимый или ракоходный контрапункт не вошел в книгу Богатырева. Освещение теории этого вида сложного контрапункта дано в учебных пособиях Ю. Евдокимовой165 и Н Симаковой166, а также в статье Л. Решетняк.

Применение ракохода в условиях строгого стиля связано со значительным числом ограничений, прежде всего в ритмике. Л. Гервер считает, что главным свойством мелодии, предназначенной для ракохода, можно считать внутреннюю симметричность (ритмическую и звуковысотную) ее отдельных сегментов или даже мелодии целиком»167.

160 Там же. С. 82.

161 Там же. С. 83.

162 Там же.

163 Там же. С. 120.

164 Там же. С. 125.

165 Евдокимова Ю. Указ. соч. (соответствующая глава написана Л. Л. Гервер).

166 Симакова Н. Указ. соч.

167 Евдокимова Ю. Указ. соч. С. 117. И. Кузнецов освещает еще одну проблему, связанную с теорией сложного контрапункта Танеева и получившую развитие в современной теории. Она «исходит из постулата, что все формы первоначального соединения - Р, I, Ы, И - связаны через систему координат на плоскости. Это дало основание Н. А. Тимофееву создать оригинальную концепцию превращаемости простых канонов (Тимофеев Н. Превращаемость простых канонов. М., 1981). Используя декартову систему расположения точек на координатных плоскостях, он связал позиции вступления голосов в трехголосном каноне с системой треугольника, а в четырехголосном каноне - с системой четырехугольника. На основании координатного подобия фигур Н. А. Тимофеев выявил каноны-близнецы, которые соотносятся друг с другом как первоначальное и производное соединение в сложном (вертикально-подвижном) контрапункте. <...> Преобразования музыкального материала на основании симметричного подобия треугольников в системе обратимого контрапункта отмечены в диссертации В. А. Белоусовой "Симметрия в музыке (теоретический и исторический аспекты)" (Белоусова, 1995)»: Кузнецов И. Указ. соч. С. 159-160, 163. Впоследствии «координатную систему, устанавливающую тригонометрическую зависимость первоначального и производного соединений, создал музыковед и композитор С. Загний.

Сложный контрапункт в строгом и свободном письме. Вертикально-подвижная гармония

По сложившейся до Танеева и закрепленной им традиции теория сложного контрапункта излагается главным образом в рамках норм и правил полифонии строгого стиля. «Вопросы сложного контрапункта свободного письма в действующих учебных пособиях специально не рассматриваются»168. Примеры из музыки ХУШ-ХГХ веков привлекаются для демонстрации общих принципов контрапунктической техники. Как писал Танеев, формы сложного контрапункта «являются вечными, не зависящими ни от каких условий, и могут входить в рамки всякой гармонической системы, охватывать всякое мелодическое со-держание»169.

Подчеркивая «зависимость контрапунктической ткани от гармонической основы»170, Танеев вместе с тем не считал, что возможно создать особый свод правил для свободного письма: «Чтобы усвоить себе все то новое, что вносит свободное письмо в подвижной контрапункт, нужны не столько теоретические соображения, сколько навык и сноровка, приобретаемые путем чисто эмпирическим»171. Иными словами, согласно А. Михайленко, «сложный контрапункт свободного письма не имеет своей теории не потому, что не обладает спецификой, а напротив, благодаря этой специфике»172.

Истинность слова Танеева была подтверждена в 1960-е годы, когда ленинградский педагог И. Я. Пустыльник предпринял попытку создать все же специальную теорию подвижного контрапункта свободного письма173. По словам Михайленко, «книга Пустыльника не оказала влияния на теорию и практику преподавания полифонии, поскольку трактовала нормы подвижного контрапункта в свободном письме как новые правила употребления интервалов. На самом деле эти правила как самоцель не имеют существенного значения. Задача заключается не в том, чтобы найти и сформулировать особые правила сложного контрапункта свободного письма, а в том, чтобы научиться применять в свободном письме правила гармонии и привлекать их для объяснения особенностей полифонического развития, включая особенности сложного контрапункта»174.

Например, преобладание в свободном письме октавной перестановки связано с тем, что именно она не отражается ни на ладофункциональном значении аккорда, ни на его структуре (остальные перестановки качественно изменяют вертикаль). Значит, «сложный и прежде всего подвижной контрапункт может использоваться в полифонии свободного стиля как средство ладофункциональ-ного развития»175.

С. С. Григорьев в своем «Теоретическом курсе гармонии» исходит из того, что «и вертикальные, и горизонтальные перемещения отдельных голосов и их комплексов сами по себе вполне нейтральны в отношении конкретного склада

В статье "Имитация: традиционные и нетрадиционные преобразования мелодии" он рассматривает одну широкую зависимость: р1 - производная мелодия - получается от изменения первоначальной формы мелодии - р на некую постоянную величину - f (функция). <...> Формализованными здесь являются только основные параметры мелодии - звуковысотность и ритм»: Кузнецов И. Указ. соч. С. 161-162). По мнению И. Кузнецова, «"эвклидову геометрию" С. Загния можно обогатить трехмерной геометрией Лобачевского, если в систему координат включить "глубину" фактуры, а также динамику и тембр. Эти параметры учитывает электроакустическая (электронная) музыка»: Кузнецов И. Указ. соч. С. 162-163.

168 Михайленко А. Вопросы свободного письма в учебном курсе полифонии // Вопросы теории и методики преподавания полифонии. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 12. Сост. и отв. ред. А. Г. Михайленко. Новосибирск, 1989. С. 108.

169 Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. С. 8.

170 Там же. С. 317.

171 Там же.

172 Михайленко А. Указ. соч. С. 109.

173 Пустыльник И. Подвижной контрапункт и свободное письмо. Л., 1967.

174 Михайленко А. Указ. соч. С. 109.

175 Там же.

многоголосия. Однако в любых условиях они выражают принцип варьирования - фактурного, гармонического или фактурно-гармонического»176.

Григорьев напоминает о том, что примеры из сочинений Глинки и Римского-Корсакова Танеев рассматривает как контрапунктические сочетания, но при этом говорит о «гармонических комбинациях, часто странных и необычных».

На основании танеевского учения Григорьев разрабатывает теорию «вертикально-подвижной гармонии». Этим термином он называет «эффект гармонического варьирования, состоящий в перемещениях по вертикали совместно звучащих гармонического и мелодического (или иногда двух гармонических) компонентов музыкальной ткани, и ведущий к образованию характерных первоначальных и производных соединений»177.

При классификации явлений вертикально-подвижной гармонии оказывается вполне применимой система показателей вертикально-подвижного контрапункта, разработанная Танеевым для вертикальных перемещений мелодических голосов. С. С. Григорьев показывает, что эта система может иметь распространение и в условиях хроматики, но с определенными уточнениями. Он выдвигает другую систему обозначения интервалов, систему полутоновых показателей (полутоновых вертикальных индексов), которая «полностью согласуется с необходимыми для выведения того или иного показателя действиями алгебраического сложения интервалов, которые лежат в основе танеевской сис-темы»178.

«Единицей исчисления вертикальных перестановок по этой системе является шаг на полутон (диатонический или хроматический), обозначаемый дробным выражением У2. Соответственно этому любой из показателей вертикальных перестановок в условиях хроматики выражается дробной величиной, где постоянный знаменатель 2 указывает на разделение целого тона полутонами, а меняющийся числитель - то или иное количество полутонов, на которое происходит вертикальное смещение»179.

Григорьев детально анализирует образцы вертикально-подвижной гармонии (с перемещением звеньев соответственно малотерцовому или большетер-цовому ряду созвучий, а также тритоновыми, целотоновыми и полутоновыми перемещениями) в творчестве композиторов ХХ века (Римский-Корсаков, Рахманинов, Прокофьев, Мессиан), которая явилась результатом «развития выразительно-красочных свойств гармонии в сфере синтезирующего многоголосия Х1Х-ХХ столетий»180.

Григорьев отмечает и существенные отличия между вертикально-подвижной гармонией и вертикально-подвижным контрапунктом, наиболее важное из которых сводится к тому, что первая чаще имеет положительные показатели, фиксирующие отдаление голосов, тогда как вертикально-подвижной контрапункт достигает наибольшей рельефности при противоположной перестановке181.

Григорьев приводит примеры и горизонтально-подвижной гармонии, но пишет о ее гораздо меньшем распространении, так как «смещение компонентов музыкальной ткани во времени само по себе оценивается восприятием с несколько большим трудом, нежели их смещение в одновременности»182.

Труды Танеева по теории контрапункта и в наши дни востребованы в композиторской и педагогической практике. В области научных исследований продолжается расширение и углубление основных положений этой теории.

176 Григорьев С. Теоретический курс гармонии. М., 1981. С. 430, 431.

177 Там же. С. 432.

178 Там же. С. 444-445.

179 Там же. С. 443.

180 Там же. С. 458. По мнению И. Кузнецова, «аналогичные явления, только уже не на гармонической, а на сонорной полифонии пластов (полутоновых и четвертитоновых) возникают в сочинениях Пендерецкого - Страстях по Луке, опере "Дьяволы из Лудёна". Контрапунктирование и перестановка сонорных пластов различной конфигурации и плотности звукового поля здесь связаны с задачей тембрового обновления исходного сонорно-полифонического комплекса»: Кузнецов И. Указ. соч. С. 159.

181 Григорьев С. Указ. соч. С. 459.

182 Там же. С. 464.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Берченко Р., Акопян Л. Теория и история музыки // История русской музыки. В 10 тт. Том 10Б. М., 2004.

Богатырев С. Двойной канон. М.-Л., 1947.

Богатырев С. Обратимый контрапункт. М., 1960.

Бусслер Л. Строгий стиль. Учебник простого и сложного контрапункта, имитации, фуги и канона в церковных ладах. М., 1885.

Григорьев С. Теоретический курс гармонии. М., 1981.

Евдокимова Ю. Учебник полифонии. Вып. 1. М., 2000.

Кузнецов И. Современные аспекты танеевской теории простого и сложного контрапункта // От Гвидо до Кейджа: Полифонические чтения. Сб. статей по материалам науч. конф. 24 февраля 2005 года. Ред.-сост. Н.И. Тарасевич; сост. Т.Ф. Генова. М., 2006.

Михайленко А. Вопросы свободного письма в учебном курсе полифонии // Вопросы теории и методики преподавания полифонии. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 12. Сост. и отв. ред. А.Г. Михайленко. Новосибирск, 1989.

Неклюдов Ю. Возможности совершенствования преподавания полифонии на основе развития теории контрапункта С.И. Танеева // Вопросы теории и методики преподавания полифонии. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 12. Сост. и отв. ред. А.Г. Михайленко. Новосибирск, 1989.

Протопопов В. Творческий путь С.И. Танеева // Памяти Сергея Ивановича Танеева. 1856-1946: Сб. статей и материалов к 90-летию со дня рождения. М.-Л., 1947.

Пустыльник И. Подвижной контрапункт и свободное письмо. Л., 1967.

Ровенко А. С.И. Танеев - исследователь контрапункта. М., 2001.

Ровенко А. Танеевские принципы в современной теории контрапункта и имитации. Автореф. ... докт. иск. Киев, 1988.

Симакова Н. Контрапункт строгого стиля и фуга. Ч. 1. М. 2002.

Танеев С. Учение о каноне / Подготовлено к печати В.М. Беляевым. М., 1929.

Танеев С. Подвижной контрапункт строгого письма / Ред. С.С. Богатырев. М., 1959.

Танеев С. Фрагмент из варианта вступления к книге «Подвижной контрапункт строгого письма» // С.И. Танеев . Из научно-педагогического наследия. М., 1967.

Танеев С. Дневники. Кн. 2: 1899-1902 / Ред. Л.З. Корабельникова. М., 1985.

Танеев С. Дневники. Кн. 3: 1903-1909 / Ред. Л.З. Корабельникова. М., 1985.

Тимофеев Н. Превращаемость простых канонов. М., 1981.

Фраенов В. Учебник полифонии. М., 2000.

Чайковский П.И., Танеев С.И. Письма. Сост. и ред. А. Жданов. М., 1951.

Энгель Ю. С.И. Танеев как учитель // С.И. Танеев. Из научно-педагогического наследия. М., 1967.

Южак К. Некоторые вопросы современной теории сложного контрапункта // Вопросы теории и эстетики музыки. Вып. 4. М., 1965.

Taneiev S. Convertible Counterpoint in the Strict Style. Transl. by G. Ackley Brower. With an introd. by Serge Koussevitzsky. Boston: Humphries, 1962.