CC BY
88
Алгоритм восстановления функции принадлежности целевых показателей осложняется тем, что необходимо производить расчеты для всех точек, а не только для трех значимых (случай ТНЧ). Преимуществом НПФП является их гибкость, позволяющая работать с неопределенностью на более высоком уровне абстракции. Параметр никогда не будет принимать значений с нулевой степенью возможности, а целевой показатель будет соответствовать реальным условиям задачи.
Нечеткие числа второго порядка
Применение нечетких множеств в разнообразных областях привело к прогрессивному развитию данного аппарата. В настоящее время появляются работы, посвященные нечетким числам, функция принадлежности которых является также нечетким числом - нечеткие числа второго порядка, их использование существенно повышает объем вычислений, но позволяет учесть неопределенность, которую невозможно охарактеризовать нечеткими числами первого порядка, и способствует получению наиболее точных результатов.
Специалист может конструировать функцию принадлежности на базе только той информации, которая находится в его распоряжении (даже в случаях, когда нет достаточного количества подобных исследуемому или
однородных объектов для суждения о их качествах), и модифицировать функцию принадлежности по мере появления уточняющей информации об объекте исследования.
Нечеткие множества в целом, независимо от характера функции принадлежности, с успехом используются в автоматизированных системах принятия решений, финансовом анализе, системах управления качеством и во множестве проектов с качественными параметрами. Несмотря на то, что нечеткая логика зародилась только на рассвете эпохи вычислительной техники, сегодня ввиду объема необходимых вычислений практически предполагает решение задач на ЭВМ. Инструменты нечеткой логики наиболее полно реализованы в математическом пакете MatLab в рамках Fuzzy Logic Toolbox.
Литература
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. 4-е изд. М.: Дело АНХ, 2008.
2. Lotfi A. Zadeh, From computing with numbers to computing with words - from manipulation of measurements to manipulation of perceptions // International Journal of Applied Math and Computer Science. 2002. V.12. № 3.
УДК 004.94
ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ИСТОРИКОВ: GOOGLE SKETCHUP В КУРСЕ «НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»
М.Ю. Сидляр, Р.Б. Кончаков, А.А. Пчелинцев
Описано построение трехмерных моделей в Google SketchUp.
Ключевые слова: трехмерная графика, обучение, новые информационные технологии, Google SketchUp, архитектура, Google Earth.
Компьютерная графика является великолепным средством при изучении законов и закономерностей, лежащих в основе художественного творчества в процессе создания различных предметов изобразительного искусства. Трехмерная графика развивает пространственное видение предметов, используя простейшие знания из области геометрии. Также развивается воображение и творческие способности студентов.
Быстрый рост производительности персональных компьютеров в последние деся-
тилетия привел к ситуации, когда стандартных возможностей домашнего компьютера стало хватать для запуска очень большого спектра программного обеспечения. С другой стороны, развитие usability пользовательских интерфейсов и тематических сообществ интернет сделало освоение практически любой компьютерной программы доступным для очень большого количества людей. Очевидно, что в обстановке усиливающегося междисциплинарного взаимодействия науки и гуманитарного знания открытие
новых возможностей программного обеспечения, прежде воспринимавшегося как ориентированного на решение узких практических задач, придало новый импульс развитию различным направлениям информатизации гуманитариев. Одной из областей, в которой данные процессы проходят наиболее динамично, является освоение историками трехмерного моделирования и CAD-систем.
Сегодня существуют множество платных и бесплатных программ 3D-моделирования. Это Компас 3D, Blender, Maya, 3DMax, Sket-chup. Этот список можно было бы и продолжить. Все эти программы позволяют создавать трехмерные модели предметов, но различаются интерфейсом, наборами методов моделирования и модификации моделей, форматами файлов и т.д. Последнее, впрочем, не является существенной проблемой, так как несмотря на наличие собственных форматов, большинство программ обладают возможностями импорта и экспорта, кроме того, существует масса сторонних конверторов. Возможности конвертирования становятся особенно актуальными в свете последующего использования созданных моделей, например, для их интеграции в интерактивные среды, компьютерные игры. Так, например, модели сооружений, созданные в SketchUp, можно добавлять на фотографии поверхности земли в приложении Google-Earth, а созданные в 3dMax модели транспортных средств вставлять в компьютерные игры.
Большого внимания заслуживает трехмерные редактор GoogleSketchUp, результаты преподавания которой на гуманитарных специальностях в курсе «Новых информационных технологий» были представлены авторами статьи на конференции АПИИТ-2011. Совершенствование программы обучения позволило сократить сроки на усвоение основ трехмерного моделирования в Google SketchUp и добиваться интересных результатов.
Благодаря тому, что для начала работы не требуется знаний геометрии и черчения, создание первых моделей напоминает игру, однако, уже впоследствии вспоминаются удивительные и простые факты геометрии, что для нахождения центра прямоугольника надо построить его диагонали, а для построения пра-
вильного 7-угольника надо поделить окружность на 7 отрезков и их соединить.
В трехмерном рисовании видимый результат достигается с помощью разных методик и при использовании разных инструментов. Однако использование одного набора способов в каждом конкретном случае осложняется трехмерным же проектированием. Так как рисуются объекты на плоскости экрана (но в трехмерном пространстве). Поэтому студентам объясняются приемы по рисованию «выдавливанием», с помощью копирования, используя дополнительные геометрические построения, инструмент ведения, текстурирование. Каждый инструмент при правильном владении может решить поставленную задачу, однако все инструменты вместе в Google ScketchUp так гармонично сочетаются, что, используя их, можно построить и самые сложные объекты.
Хорошим примером междисциплинарно ориентированного обучения стала постановка перед студентами задачи: в ходе освоения программы Google ScketchUp создать трехмерную модель одного из зданий Тамбова.
В процессе изучения возможностей трехмерного моделирования в исторических исследованиях стало очевидно, что основной научный потенциал трехмерного визуального моделирования близок по смыслу построению математических моделей. В данном прикладном значении трехмерная модель позволяет не только реконструировать исторические памятники, но и служит средством концентрации визуальных и текстовых описательных источников. В процессе создания модели эти источники по-новому осмысливаются, открывают новые свойства изучаемого объекта (это имеет очевидную актуальность для изучения истории городов, архитектуры, археологических исследований). То есть изучение трехмерного моделирования в конечном итоге способствует развитию важных для историка навыков работы с визуальными источниками. Кроме того, выбор в качестве объектов моделирования зданий областного центра позволяет интегрировать в обучение и краеведческий компонент.
В ходе проектирования были получены результаты по построению простых колонн и колоннад (тела вращения + необходимое копирование), колонны с канелюрами (вычита-
ние объектов), вазоны и балюстрады (инструмент ведение), обрамления окон (подобие), лепнина и фасадная плитка (наложение текстур). Можно каждый архитектурный элемент, каждый тип каменной кладки и да-
же деревянного строительства (положение бревен) изучить на основе решений архитектуры и тогда даже капители ионические и коринфские будут достаточно точно построены (рис.1).
Рис. 1. Ионические и коринфские капители
Интересно, что Google SketchUp обладает сетевым хранилищем объектов. Модель, созданную на своем компьютере, можно загрузить для использования всем виртуальным сообществом. А для своего проекта можно импортировать деталь другого разработчика (если она будет соответствовать вашим представлениям о качестве трехмерной графики). Для масштабных построений (обстановка интерьера комнаты) эту возможность было необходимо использовать. Программа Google SketchUp гармонично сочетается с другим продуктом этой компании GoogleEarth. С помощью инструментов можно импортировать модель, нарисованную в Google SketchUp на глобус программы GoogleEarth (главное - правильно указать координаты этой карты).
Студентами Академии гуманитарного и социального образования Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина создавалась трехмерная модель комплекса университета. Работа начиналась с анализа объекта. Определение его месторасположения на географических картах и электронных картах Google, OpenStreetMap, Яндекс. Карты сопоставлялись, определялся вид здания сверху (вид крыши) и проводились предварительные расчеты здания (рисовался вид сверху, занимаемая площадь). На втором этапе проводилась фотографическая съемка здания. Фотографировались крупно отдельные элементы, конструкции со всех
сторон. Таким образом, у нас появлялись текстуры всех стен сооружения. Параллельно с фотографированием производился замер здания (в шагах и в кафельной плитке). Потом длина здания в шагах и длина здания в тротуарной плитке рассчитывались и проверялись (и должны были совпасть). На основе этих измерений рисовался план здания сверху с нанесением реальных размеров (в сантиметрах, а не в шагах), а также планы боковых граней архитектурного объекта. На этих планах указывалось расположение этажей, окон, дверей и более мелких элементов (с указанием расстояний между ними и именами файлов с текстурами). Потом в Adobe PhotoShop готовились текстуры (фотографии кадрировались, ретушировались, исправлялся эффект перспективы, пересохранялась в меньший размер). Далее в программе Google Sketchup рисовалось основание по размерам, выдавливалось на нужную высоту, после чего на каждой грани наносились по размерам разметка под окна и двери. Каждый элемент прорисовывался отдельно и вставлялся на нужное место. На финальном этапе происходила заливка зданий и текстурирование. Все построенные здания были размещены на карту города Тамбова с указанием реальных географических координат (широты и долготы) с помощью программы Google Earth.
На рисунке 2 приведены этапы построения здания Института математики, физики и информатики.
Литература
1. Кончаков Р.Б., Сидляр М.Ю. Изучение Google sketchup в курсе «новые информационные технологии» на гуманитарных специальностях // Гаудеамус. Тамбов, 2011. № 2(18). С. 40-42.
2. Жеребятьев Д.И. Междисциплинарное взаимодействие в процессе виртуальной реконструкции объектов историко-культурного наследия // Информационный Бюллетень Ассоциации «История и компьютер». Петрозаводск, 2011. С. 52-56.
3. Жеребятьев Д.И. Трехмерное моделирование как инструмент изучения исторической реальности // Историческое образование в современной России: перспективы развития: мат-лы всерос. науч.-практ. конф. ученых-историков и преподавателей 28-31 октября 2010: Сборник научных трудов Первой Всероссийской научнопрактической конференции ученых-историков и преподавателей: сб. статей. М.: Изд-во РГСУ, 2011.
УДК 519
ПРОБЛЕМЫ РАНДОМИЗАЦИИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ СОБОЛЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И.Н. Статников, Г.И. Фирсов
Рассматривается применение для решения задач многокритериального синтеза динамических систем метода ПЛП-поиска, который не только позволяет на основе проведения имитационных модельных экспериментов осуществить просмотр пространства параметров в заданных диапазонах их изменения, но и в результате специального рандомизированного характера планирования этих экспериментов применить количественные статистические оценки влияния изменения варьируемых параметров и их парных сочетаний на анализируемые свойства рассматриваемой динамической системы.
Ключевые слова: планирование многоуровневых экспериментов, многокритериальное проектирование, ПЛП-поиск, эвристические методы оптимизации, метод Монте-Карло, планирование имитационных экспериментов.
Разработанные И.М. Соболем ЛПТ - по- мерных интегралов, стали позже применять-
следовательности двоично-рациональных ся и для реализации поисковых процедур.
псевдослучайных чисел д(0<д<1) [1], пред- Однако в этом случае [2] реализовывалась
назначенные изначально для расчета много- идеология «слепого» поиска, как это харак-
