Научная статья на тему 'Типовые структурные схемы и динамические модели движения механических автовариаторов'

Типовые структурные схемы и динамические модели движения механических автовариаторов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
154
42
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Балакин Павел Дмитриевич, Згонник Ирина Павловна

Выделены две типовые структуры механического автовариатора с апериодическим и колебательным звеном. Приведены уравнения движения системы и предложен алгоритм их решения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Typical block diagrams and dynamic models of motion in mechanical auto-variator

Two typical structures of mechanical auto-variator with aperiodic and oscillatory part are selected. The equations of motion of the system are given and the algorithm of their solution is offered

Текст научной работы на тему «Типовые структурные схемы и динамические модели движения механических автовариаторов»

УДК 621.839 86

П. Д. БАЛАКИН И. П. ЗГОННИК

Омский государственный технический университет

ТИПОВЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ АВТОВАРИАТОРОВ

Выделены две типовые структуры механического автовариатора с апериодическим и колебательным звеном. Приведены уравнения движения системы и предложен алгоритм их решения.

Как известно (1), автовариатор является механической передачей с автоматически изменяемой передаточной функцией скорости, что позволяет исключительно механическими средствами гармонизировать компоненты трансформируемой мощности и, тем самым, обеспечить оптимальный, энергетически совершенный режим эксплуатациидвигателя в условиях переменного внешнего нагружения машины. Это возможно, если передаточная функция скорости автовариатора будет зависима от параметров силового потока, связанных вариационным соотношением:

Млюдт| = М,»,.,

откуда

где Мл,мА и М. ,<ог — силовые моменты и скорости на валах двигателя и исполнительного органа машины соответственно; ч — механический к.п.д. автовариатора.

Приняв Мд = const, о>л = const и п = const, что физически означает сохранение стационарного режима работы двигателя при изменяемом М,., получим, что скоростью, связана с переменным М,. гиперболической функцией, а передаточная функция скорости

механического преобразователя ГГ = — вэтихусло-

0),

виях, как следствие, будет линейной относительно Mt, г.е. кратное изменение М, требует адекватно кратного изменения ГГ.

Как известно [1|. вариация ГГ в автовариаторе обеспечивается изменением кинематических размеров основных звеньев с помощью специальной встроенной управляющей цепи, способной преобразован» переменный силовой поток в дополнительное к основному адаптирующее движение звеньев цепи, приводящее к адекватному изменению передаточной функции механизма преобразования движения.

Технические решения механических автовариаторов отличаются разнообразием, поэтому для моделирования актуален выбор типовых схем, содержащих полный набор функциональных звеньев.

В качестве первой типовой схемы можно принят» клиноременный автовариатор но |2) (рис. 1) с управлением передаточной функцией от винтового блока,

входящего в конструкцию шкива особой конструкции, установленного на ведомом валу передачи и состоящего из двух полушкивов, способных реализовать кроме основного вращательного движения осевое аитифазное движение полушкивов за счет неса-мотормозящейся, разнонаправленной резьбы, размещенной на базовой поверхности ведомого вала, пары сопряженных с резьбой гаек, встроенных в полушки -вы и упругого элеменга - плоской или витой цилиндрической пружины сжатия.

При возникновении (увеличении) силового потока (крутящего момента нагружателя - исполнительного органа машины) гайки сближаются, деформируя пружину и вытесняя клиновой ремень на периферию, кинематический размер (диаметр) ведомого шкива увеличивается, как следствие, растет значение передаточной функции автовариатора. При уменьшении (снятии нагрузки) происходи т обратная эволюция составных элементов передачи.

В этой типовой схеме шкив выполняет функцию апериодического звена системы автоматического регулирования (САР), имеющего позицию устойчивого равновесия при полном снятии нагрузки, а в переходном режиме работы машины имеет место значительная диссипация энергии как в винтовой парс так и на активных поверхностях полушкивов, взаимодействующих с клиновым ремнем, поэтому процесс собственных колебаний системы практически нереализуем и автовариатор будет совершать эволюционные движения под воздействием переменного внешнего нагружения и, если частота изменения последнего будет невысокой, как это имеет место в большинстве практически важных случаях применения автовариаторов в кинематических целях технологических и транспортных машин, то тогда при описании поведения его элементов можно ограничиться квазистатическим или кинетостатическим моделированием.

В качест ве второй типовой схемы механического автовариатора можно принять лобовой вариатор с упругой связью промежуточного звена |3|. Эта схема отличается от предыдущей наличием в цепи управления колебательного звена 2 (рис. 2). При снятии нагрузки система сохраняет некоторый уровень потенциальной энергии деформации упругих элементов 4, 7,9, поэтому, несмотря надиссипацию, собственные колебания звеньев системы вполне возможны и мате-

Рис. 1. Автоматический клиноременной парнатор I - опора; 2 - ведомый вал; 3 - втулки; 4 и 6 - полушкивы; 5 - ремень; 7 - пружина

магическая модель движения уже должна содержать помимо двух уравнений, связывающих обобщенные координаты угловых положений валов 1 и 5, уравнение, в состав которого войдет третья обобщенная координата - угловое положение промежуточного диска (катка) 2. (рис. 2). Аналогично [3] структурные схемы автовариаторов |4,5| также содержат колебательное звено.

Обратимся вновь к |3] (рис. 2), отметим, что колебательный процесс звена 2 имеет особенности, поскольку упругая система имеет ограничители, исполненные звеньями ! иЗ, поэтому движение по третьей угловой обобщенной координате ц» состоит из нескольких фаз. Так, математическая модель движения звена 2 между уларами об ограггичители имеет известный вид [6,71:

-4- N151дпч» + Сцг = М-зифЦ + а), (2)

где J - момент инерции звена 2, С - жесткость его базирования соответственно; N — нормальная сила,

Г - коэффициенттрения, р — переменное плечо сил трения в контактах звена 2 с 1 иЗ; М — амплитудное значение преобразованного устройством 4 момента внешних сил.

Периодический режим с поочередными ударами об ограничители с образуемыми симметричными зазорами д представляется достаточно сложными зависимостями |6,7], например, только для амплитуд основного тона:

2Д . А

а =----,-----------------1ая— (31

к(П/о-<о/П) у со 1

где £1 - собственная частота осциллятора, Д — величина зазора (отскока),

Обобщенные координаты <р, и ф2. определяющие положения основных звеньев автовариатора любой схемы, будут такими 11 ]: для входного звена (условно обозначим 1) -

и,++ х,или.>, = м;,р+м;ри,., (4)

для выходного звена (условно обозначим 2) —

и, 4 л.и?,#,+л,и1Ли, 3ф, = м;,рии+м;р (5)

В (4) и (5) Л, и Л2, М, и М2 — приведенные моменты инерции и силовые моменты ветви кинематической цепи от двигателя до иеголономной связи и веши после неголономной связи соответственно, и,2 — переменная передаточная функция от звена 1 к звену 2.

Алгоритм анализа уравнений динамической модели механического ав говариатора состоит в нахождении

Рис. 2. Автоматический фрикционный лобовой автовариатор 1-ведущий вал; 2-каток; 3-ведомый диск; 4-нажимнос устройство; 5-ведомый вал; б и 7-под8ижные оси; 8-опора; 9-пружина;

вначале решения уравнения типа (2), затем по ч> определяется временная зависимость передаточной функции и,гИ), затем следует численное решение (4) и (5).

Для решения задачи синтеза цепи управления механического ав говариатора вначале из условия (1) определяется передаточная функция, которая обеспечивается подбором кинематических размеров ее звеньев с учетом квазистатических силовых соотношений между уровнем внешнего силового нагружения и величинами управляемого дополнительного к основному движению звеньев, приводящему к адекватному изменению кинематических размеров основных звеньев автовариатора, затем по (4) и (5) следует определение ф, и фа .

Параметры цепи управления автовариатором будут удовлетворительными, если в условиях переменного внешнего нагружения ф2 изменяется по гиперболическому закону, а ф, сохраняет свое значение постоянным.

Библиографический список

1. Балакин. П.Д. Механические автовариаторы: Учебное пособие. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. • Мб с.

2. А.с. 2122670. МКИ 6 И 16 Н 9/18. 55/56. Автоматический клиноременный вариатор./ П.Д. Балакин. В.В. Бненко (Россия)// Бюл. N933.1998.

3. А.с. 2120070. МКИ б Б 16 Н 15/10. Автоматический фрикционный вариатор / П Д. Балакин, В,В. Биенко (Россия) // Бюл. № 28. 1998

4. А.с. 2127841. МКИ 6 Б 16 Н 9/00. Шкив / П.Д Балакин, В.В. Биенко (Россия)// Бюл. N«8.1999.

5. А.с. 2224936. МКИ 6 Б 16 Н 9/00. Шкив / П.Д. Балакин. В.В. Биенко, А.В. Жуков (Россия)// Бюл. N96.2004.

6. Кобрннский А.Е., Кобрннскнй А.А. Виброударные системы. ГРФМЛ. изд. «Наука». М.. 1973. - 592с.

7. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. ГРФМЛ. изд. «Наука», М.. 1978.-352 с.

БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин».

ЗГОННИК Ирина Павловна, аспирант кафедры «Теория механизмов и машин».

Статья поступила в редакцию 09.04.07 г.

© П.Д Балакин, И. П.Згонник

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТКИК № 2 <«> 2007 МАШИНОСТЮ1ИИ1 И МАШИНОКД1НИЕ

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.