CC BY
40
УДК 621.839 86
П. Д. БАЛАКИН И. П. ЗГОННИК
Омский государственный технический университет
ТИПОВЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ АВТОВАРИАТОРОВ
Выделены две типовые структуры механического автовариатора с апериодическим и колебательным звеном. Приведены уравнения движения системы и предложен алгоритм их решения.
Как известно (1), автовариатор является механической передачей с автоматически изменяемой передаточной функцией скорости, что позволяет исключительно механическими средствами гармонизировать компоненты трансформируемой мощности и, тем самым, обеспечить оптимальный, энергетически совершенный режим эксплуатациидвигателя в условиях переменного внешнего нагружения машины. Это возможно, если передаточная функция скорости автовариатора будет зависима от параметров силового потока, связанных вариационным соотношением:
Млюдт| = М,»,.,
откуда
где Мл,мА и М. ,<ог — силовые моменты и скорости на валах двигателя и исполнительного органа машины соответственно; ч — механический к.п.д. автовариатора.
Приняв Мд = const, о>л = const и п = const, что физически означает сохранение стационарного режима работы двигателя при изменяемом М,., получим, что скоростью, связана с переменным М,. гиперболической функцией, а передаточная функция скорости
(о
механического преобразователя ГГ = — вэтихусло-
0),
виях, как следствие, будет линейной относительно Mt, г.е. кратное изменение М, требует адекватно кратного изменения ГГ.
Как известно [1|. вариация ГГ в автовариаторе обеспечивается изменением кинематических размеров основных звеньев с помощью специальной встроенной управляющей цепи, способной преобразован» переменный силовой поток в дополнительное к основному адаптирующее движение звеньев цепи, приводящее к адекватному изменению передаточной функции механизма преобразования движения.
Технические решения механических автовариаторов отличаются разнообразием, поэтому для моделирования актуален выбор типовых схем, содержащих полный набор функциональных звеньев.
В качестве первой типовой схемы можно принят» клиноременный автовариатор но |2) (рис. 1) с управлением передаточной функцией от винтового блока,
входящего в конструкцию шкива особой конструкции, установленного на ведомом валу передачи и состоящего из двух полушкивов, способных реализовать кроме основного вращательного движения осевое аитифазное движение полушкивов за счет неса-мотормозящейся, разнонаправленной резьбы, размещенной на базовой поверхности ведомого вала, пары сопряженных с резьбой гаек, встроенных в полушки -вы и упругого элеменга - плоской или витой цилиндрической пружины сжатия.
При возникновении (увеличении) силового потока (крутящего момента нагружателя - исполнительного органа машины) гайки сближаются, деформируя пружину и вытесняя клиновой ремень на периферию, кинематический размер (диаметр) ведомого шкива увеличивается, как следствие, растет значение передаточной функции автовариатора. При уменьшении (снятии нагрузки) происходи т обратная эволюция составных элементов передачи.
В этой типовой схеме шкив выполняет функцию апериодического звена системы автоматического регулирования (САР), имеющего позицию устойчивого равновесия при полном снятии нагрузки, а в переходном режиме работы машины имеет место значительная диссипация энергии как в винтовой парс так и на активных поверхностях полушкивов, взаимодействующих с клиновым ремнем, поэтому процесс собственных колебаний системы практически нереализуем и автовариатор будет совершать эволюционные движения под воздействием переменного внешнего нагружения и, если частота изменения последнего будет невысокой, как это имеет место в большинстве практически важных случаях применения автовариаторов в кинематических целях технологических и транспортных машин, то тогда при описании поведения его элементов можно ограничиться квазистатическим или кинетостатическим моделированием.
В качест ве второй типовой схемы механического автовариатора можно принять лобовой вариатор с упругой связью промежуточного звена |3|. Эта схема отличается от предыдущей наличием в цепи управления колебательного звена 2 (рис. 2). При снятии нагрузки система сохраняет некоторый уровень потенциальной энергии деформации упругих элементов 4, 7,9, поэтому, несмотря надиссипацию, собственные колебания звеньев системы вполне возможны и мате-
Рис. 1. Автоматический клиноременной парнатор I - опора; 2 - ведомый вал; 3 - втулки; 4 и 6 - полушкивы; 5 - ремень; 7 - пружина
магическая модель движения уже должна содержать помимо двух уравнений, связывающих обобщенные координаты угловых положений валов 1 и 5, уравнение, в состав которого войдет третья обобщенная координата - угловое положение промежуточного диска (катка) 2. (рис. 2). Аналогично [3] структурные схемы автовариаторов |4,5| также содержат колебательное звено.
Обратимся вновь к |3] (рис. 2), отметим, что колебательный процесс звена 2 имеет особенности, поскольку упругая система имеет ограничители, исполненные звеньями ! иЗ, поэтому движение по третьей угловой обобщенной координате ц» состоит из нескольких фаз. Так, математическая модель движения звена 2 между уларами об ограггичители имеет известный вид [6,71:
-4- N151дпч» + Сцг = М-зифЦ + а), (2)
где J - момент инерции звена 2, С - жесткость его базирования соответственно; N — нормальная сила,
Г - коэффициенттрения, р — переменное плечо сил трения в контактах звена 2 с 1 иЗ; М — амплитудное значение преобразованного устройством 4 момента внешних сил.
Периодический режим с поочередными ударами об ограничители с образуемыми симметричными зазорами д представляется достаточно сложными зависимостями |6,7], например, только для амплитуд основного тона:
2Д . А
а =----,-----------------1ая— (31
к(П/о-<о/П) у со 1
где £1 - собственная частота осциллятора, Д — величина зазора (отскока),
Обобщенные координаты <р, и ф2. определяющие положения основных звеньев автовариатора любой схемы, будут такими 11 ]: для входного звена (условно обозначим 1) -
и,++ х,или.>, = м;,р+м;ри,., (4)
для выходного звена (условно обозначим 2) —
и, 4 л.и?,#,+л,и1Ли, 3ф, = м;,рии+м;р (5)
В (4) и (5) Л, и Л2, М, и М2 — приведенные моменты инерции и силовые моменты ветви кинематической цепи от двигателя до иеголономной связи и веши после неголономной связи соответственно, и,2 — переменная передаточная функция от звена 1 к звену 2.
Алгоритм анализа уравнений динамической модели механического ав говариатора состоит в нахождении
Рис. 2. Автоматический фрикционный лобовой автовариатор 1-ведущий вал; 2-каток; 3-ведомый диск; 4-нажимнос устройство; 5-ведомый вал; б и 7-под8ижные оси; 8-опора; 9-пружина;
вначале решения уравнения типа (2), затем по ч> определяется временная зависимость передаточной функции и,гИ), затем следует численное решение (4) и (5).
Для решения задачи синтеза цепи управления механического ав говариатора вначале из условия (1) определяется передаточная функция, которая обеспечивается подбором кинематических размеров ее звеньев с учетом квазистатических силовых соотношений между уровнем внешнего силового нагружения и величинами управляемого дополнительного к основному движению звеньев, приводящему к адекватному изменению кинематических размеров основных звеньев автовариатора, затем по (4) и (5) следует определение ф, и фа .
Параметры цепи управления автовариатором будут удовлетворительными, если в условиях переменного внешнего нагружения ф2 изменяется по гиперболическому закону, а ф, сохраняет свое значение постоянным.
Библиографический список
1. Балакин. П.Д. Механические автовариаторы: Учебное пособие. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. • Мб с.
2. А.с. 2122670. МКИ 6 И 16 Н 9/18. 55/56. Автоматический клиноременный вариатор./ П.Д. Балакин. В.В. Бненко (Россия)// Бюл. N933.1998.
3. А.с. 2120070. МКИ б Б 16 Н 15/10. Автоматический фрикционный вариатор / П Д. Балакин, В,В. Биенко (Россия) // Бюл. № 28. 1998
4. А.с. 2127841. МКИ 6 Б 16 Н 9/00. Шкив / П.Д Балакин, В.В. Биенко (Россия)// Бюл. N«8.1999.
5. А.с. 2224936. МКИ 6 Б 16 Н 9/00. Шкив / П.Д. Балакин. В.В. Биенко, А.В. Жуков (Россия)// Бюл. N96.2004.
6. Кобрннский А.Е., Кобрннскнй А.А. Виброударные системы. ГРФМЛ. изд. «Наука». М.. 1973. - 592с.
7. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. ГРФМЛ. изд. «Наука», М.. 1978.-352 с.
БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин».
ЗГОННИК Ирина Павловна, аспирант кафедры «Теория механизмов и машин».
Статья поступила в редакцию 09.04.07 г.
© П.Д Балакин, И. П.Згонник
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТКИК № 2 <«> 2007 МАШИНОСТЮ1ИИ1 И МАШИНОКД1НИЕ
